2014年春季新版新人教版七年级数学下学期第8章、二元一次方程组单元复习课件11
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人教版七年级数学下册第8章 二元一次方程组 复习课课件(共36张PPT)
组
思路： 三元
二元
一元
19
知识点三：解三元一次方程组
巩固练习
1、已知x+y=5，y+z=9，z+x=2,则x+y+z= 8 .
x＋y＝3， ①
2、解三元一次方程组(1) x－3y＋z＝8， ②
3x＋2y－z＝4. ③
a＋b＝6， ① (2) b＋c＝﹣4， ②
c＋a＝14. ③
20
知识点三：解三元一次方程组
巩固练习
1.方程组x/3=y/2=x+y﹣4的解是( D )
A、
x =﹣3 y=﹣2
B
、
x =6 y=4
C
、
x =2 y=3
D、
x =3 y=2
2.若二元一次方程组
x+y=3
3x﹣5y=
4
的解是
x =a y=b
则a-b=
7/4
.
3.若3x2a+by2与﹣4x3y3a-b是同类项，则a-b= A .
A.0
3、解一元一次方程，求得一个未知数的值；
④回代
4、把这个未知数的值代入③求得另一个未知数的值；
⑤写
5、写出方程组的解；
⑥验
6、把方程组的解代入原方程组的两个方程。
11
知识点二：解二元一次方程组
知识回顾 加减消元法的一般步骤：
①变形 ②加减 消元
1、将一个（或两个）方程变形，使某个未知数系数的绝
对值相等；
转化
双检验
解 方 代入法 程 加减法 （ （消元） 组 ）
数学问题的解
（二元或三元一次方程组）
5
知识点一：二元一次方程（组）有关概念
新人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》优秀课件
解： 将x＝3代入方程， 得，2×3+a=2 解得，a=4．
香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/ 千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款 33元。香蕉和苹果各买了多少千克？
分析： 如果设买了香蕉x千克，那么苹果卖了（9－x）千克， 根据题意，得
5x+3(9-x)=33. 解得，x=3
9-x=6. 即，小华买了香蕉3千克，苹果6千克．
2022/5/52022/5/5 ❖ 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/52022/5/52022/5/55/5/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
y=2x-3 (2) 4x-3y=1
4．已知满足二元一次方程组 x y 5 2x 3y 20 的x值是x=-1，求方程组的解．组卷网
❖ 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 ❖ 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 ❖ 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
学科网
香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价 为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果 9千克，付款33元。香蕉和苹果各买 了多少千克？
问题：如果设香蕉x千克，苹果y千克，你 能根据相等关系，列出哪些方程？
依题意，得 x+yБайду номын сангаас9 5x+3y=33．
香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/ 千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款 33元。香蕉和苹果各买了多少千克？
分析： 如果设买了香蕉x千克，那么苹果卖了（9－x）千克， 根据题意，得
5x+3(9-x)=33. 解得，x=3
9-x=6. 即，小华买了香蕉3千克，苹果6千克．
2022/5/52022/5/5 ❖ 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/52022/5/52022/5/55/5/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
y=2x-3 (2) 4x-3y=1
4．已知满足二元一次方程组 x y 5 2x 3y 20 的x值是x=-1，求方程组的解．组卷网
❖ 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 ❖ 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 ❖ 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
学科网
香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价 为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果 9千克，付款33元。香蕉和苹果各买 了多少千克？
问题：如果设香蕉x千克，苹果y千克，你 能根据相等关系，列出哪些方程？
依题意，得 x+yБайду номын сангаас9 5x+3y=33．
新人教版七年级下册数学《第八章 二元一次方程组》复习课件
知识梳理—概念辨析
二元一次方程的解和一元一次方程的 解有什么区别？
二元一次方程组的解和一元一次方程 的解有什么区别？
知识梳理—解法
解二元一次方程组的主要方法有哪些？ 两种方法有着怎样的区别和联系？ “代入”与“加减”的目的是什么？
知识梳理—章节结构图
实际问题
实际问题 的答案
设未知数·列方程组
数学问题（二或三
元一次方程组）
解 方
代入消元
程
加减消元
组
检验 数 学 问 题 的 解 （ 二 或三元一次方程组 的解）
典型例题—解方程组
例1 解下列方程组：
1
（1）
3
x
y
1,
5 x 4 y 4;
（2）56xy72xy
40, 8.
Hale Waihona Puke 如果方程组中未知数的系数不都为整数时，
应该如何操作？
何时选取代入消元法计算简单？何时选取 加减消元法？
典型例题—实际问题
例2 某厂甲车间人数比乙车间人数的 多5 人，若从甲车间调10人到乙车间，则乙车间 人数恰好是甲车间人数的2倍，求甲、乙两 车间原来的人数．
课堂小结
在本章中，我们都具体学习了哪些知识？ 现在你能否利用章节结构图系统的把这些知 识进行一个简要的说明？
课堂小结
实际问题
设未知数·列方程组
数学问题（二或三
元一次方程组）
实际问题 的答案
解 方
代入消元
程
加减消元
组
检验 数 学 问 题 的 解 （ 二 或三元一次方程组 的解）
布置作业
教科书 复习题8 第3、6题
课件说明
本课学习通过章节结构图呈现本章 学习的主要内容及其相互之间的内在联 系，加深对本章知识的理解．
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组PPT复习课件
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
考场对接
题型一 二元一次方程(组)的识别
例题1
下列方程(组)中：①x+2=0；②3x-2y=1；③xy+1=0；
④2x程的
=1；⑤
①
⑥
其中是一元一次方
②
, 是二元一次方程的是
⑤
, 是二元一
次方程组的是
．(填序号)
8.1 二元ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ次方程组
8.1 二元一次方程组
题型七 二元一次方程组的开放探究型问题
例题8 写出一个解为
的二元一次方程组.
8.1 二元一次方程组
解 答案不唯一, 通过x=3, y=-2构造任意的两个方程, 以下面两个为例,
x+y=3-2=1, 2x-3y=2×3-3×(-2)=12, 所以得到一个二元一次方程组为
8.1 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
题型三 二元一次方程(组)的解
例题3 下列方程中, 与方程5x+2y=-9构成的方程组
的
解为的是(
A．x+2y=1
D
).
B．3x+2y=-8 C．5x+4y=-3 D．3x-4y=-8
8.1 二元一次方程组
分析 可知 是二元一次方程5x+2y=-9的解, 代入各选项中的二元一次方程, 看哪一个方程成立即可. 时, x+2y=-2+2× =-1, 选项A不符合；
购买20支铅笔和10本笔记本共需110元, 但购买30支铅笔和5本
笔记本只需85元. 设每支铅笔x元, 每本笔记本y元, 则可列方
程组为(
B
8.1 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
考场对接
题型一 二元一次方程(组)的识别
例题1
下列方程(组)中：①x+2=0；②3x-2y=1；③xy+1=0；
④2x程的
=1；⑤
①
⑥
其中是一元一次方
②
, 是二元一次方程的是
⑤
, 是二元一
次方程组的是
．(填序号)
8.1 二元ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ次方程组
8.1 二元一次方程组
题型七 二元一次方程组的开放探究型问题
例题8 写出一个解为
的二元一次方程组.
8.1 二元一次方程组
解 答案不唯一, 通过x=3, y=-2构造任意的两个方程, 以下面两个为例,
x+y=3-2=1, 2x-3y=2×3-3×(-2)=12, 所以得到一个二元一次方程组为
8.1 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
题型三 二元一次方程(组)的解
例题3 下列方程中, 与方程5x+2y=-9构成的方程组
的
解为的是(
A．x+2y=1
D
).
B．3x+2y=-8 C．5x+4y=-3 D．3x-4y=-8
8.1 二元一次方程组
分析 可知 是二元一次方程5x+2y=-9的解, 代入各选项中的二元一次方程, 看哪一个方程成立即可. 时, x+2y=-2+2× =-1, 选项A不符合；
购买20支铅笔和10本笔记本共需110元, 但购买30支铅笔和5本
笔记本只需85元. 设每支铅笔x元, 每本笔记本y元, 则可列方
程组为(
B
人教版七年级数学下册复习课件 第八章 二元一次方程组
章末复习
中考链接
母题1 (教材P90习题8.1第2题)
方程组
的解是( ).
章末复习
考点：二元一次方程组的解． 考情：：二元一次方程组的解是二元一次方程组 的一个重要知识点, 它主要考查对概念的理解, 试题比较简单. 策略：根据二元一次方程组的解的概念来解答.
章末复习
链接1 [遂宁中考] 二元一次方程组
使二元一次方程两边的值相 等 的两个未知数的值
三元一 次方 程组
定义
方程组中含有三个未知数, 且含有未知数的 项的次数 都是1的三个整式方程
章末复习
定义
方程组中含有两个未知数, 含有每个未知数的 项的次数 都是1, 并且一共有两个方程
二元一次方 程组
解法 应用
代入消元法
加减消元法 审题, 确定已知量和未知量 设未知数, 找相等关系 列方程组 解方程组 检验, 作答
章末复习
相关题5 [牡丹江中考]如 图 8-Z-1, 在长为15, 宽 为12的长方形
中, 有形 状、大小完全相同的 5个小长方形, 则图中阴 影部分
的面积为( B ).
A．35
B．45
C．55
D．65
图 8-Z-1
章末复习
解析 设小长方形的长为 x，宽为 y. 根据题意得xx＋ ＝23yy＝ ，15， 解得xy＝＝93，， ∴S 阴影＝15×12－5xy＝45.故选 B.
售总额为2060万元, 总利 润为1020万元(利润=售价-成本)．其每
件产品的成本和售价信息如下表：
成本(单位：万元/件) 售价(单位：万元/件)
A
B
2
4
5
7
该公司去年第四季度这两种产品的销售件数分别是多少？
人教版数学七年级下学期 第八章二元一次方程组 复习课件(20张PPT)
x y 1
5. x
3
y
x
2
y
5
2x y 3x y 6
3x 2y 14 2.
xy3
4.4x
4x
3y 5
6y 14
3x 2 y z 3
6.2x y z 3 4x 3y 2z 3
1.若 yx21是方程组4axx
2y 1 y 2b
1
的解，求a、b的值。
2.已知关于x、y的方程组xx
1.了解二元一次方程、二元一次方程组的定义；了解二元一次方 程的解，二元一次方程组的解的概念，会检验一组数是否为某个 二元一次方程（组）的解；
2.会用代入法和加减法解二元（或）三元一次方程组，能根据二 元一次方程组的具体形式选择适当的解法；
3.能设两个未知数，根据具体问题中的数量关系，列出方程组， 会解所列的方程组，并能根据具体问题的实际意义，检验结果 是否合理；
1999年 10
20
30
2000年 12
20
28
2001年 14
25
40
奖金总额 （万元）
55 58 73
那么技术革新一、二、三等奖的奖金数分别是多少？
❖ 2.运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆 汽车；运输
❖ 440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车， 每节火车皮
❖ 与每辆汽车各装多少吨化肥？
8. 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小 时，火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小 时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最 高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉 到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50 公理，所需时间也比原来缩短了4小时。求火 车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到 广州的平均时速。
5. x
3
y
x
2
y
5
2x y 3x y 6
3x 2y 14 2.
xy3
4.4x
4x
3y 5
6y 14
3x 2 y z 3
6.2x y z 3 4x 3y 2z 3
1.若 yx21是方程组4axx
2y 1 y 2b
1
的解，求a、b的值。
2.已知关于x、y的方程组xx
1.了解二元一次方程、二元一次方程组的定义；了解二元一次方 程的解，二元一次方程组的解的概念，会检验一组数是否为某个 二元一次方程（组）的解；
2.会用代入法和加减法解二元（或）三元一次方程组，能根据二 元一次方程组的具体形式选择适当的解法；
3.能设两个未知数，根据具体问题中的数量关系，列出方程组， 会解所列的方程组，并能根据具体问题的实际意义，检验结果 是否合理；
1999年 10
20
30
2000年 12
20
28
2001年 14
25
40
奖金总额 （万元）
55 58 73
那么技术革新一、二、三等奖的奖金数分别是多少？
❖ 2.运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆 汽车；运输
❖ 440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车， 每节火车皮
❖ 与每辆汽车各装多少吨化肥？
8. 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小 时，火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小 时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最 高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉 到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50 公理，所需时间也比原来缩短了4小时。求火 车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到 广州的平均时速。
人教版七年级数学下册第8章《二元一次方程组》复习课件公开课(31张)
把③代入①得：
把 y 11 代入③得 15
x 11 4, x 9
5
5
4（3y+4)+3y-5 =0
解得： y 11 15
x
9 5
，
y
11 15
2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。
解：由已知得
y 5 2x
3x 2 4y
小明求得正确解是
y
2，小马因看错
Байду номын сангаас
系数 c
解得xy
2 3
，求
a, b, c的值.
成为有数学素养的高素质人才 拓展解题技能、提升数学思想
熟练掌握基本计算、方法
夯实基础
3.阅读下列解题过程:
解方程组 23x+17y=63①
17x+23y=57②
解:①+②,得:40x+40y=120
即:x+y=3③ ①-②,得:6x-6y=6
即:x-y=1 ④ ③+④得:2x=4 ∴x=2 ③-④得:2y=2 ∴y=1
请你运用以上 解法解方程组 2010x+2011y =201 2011x+2010y=201
∴ x=2
y=1
x y 3
1.知 y z 4 ,则 x y z 6 。
ax by 10
2.解关于x, y 的方程组 cx 7 y 4 ，小明求得正确解是
a
x
y
3 ，小马因看错系数
2
2
，b 2
把 y 11 代入③得 15
x 11 4, x 9
5
5
4（3y+4)+3y-5 =0
解得： y 11 15
x
9 5
，
y
11 15
2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求x、y的值。
解：由已知得
y 5 2x
3x 2 4y
小明求得正确解是
y
2，小马因看错
Байду номын сангаас
系数 c
解得xy
2 3
，求
a, b, c的值.
成为有数学素养的高素质人才 拓展解题技能、提升数学思想
熟练掌握基本计算、方法
夯实基础
3.阅读下列解题过程:
解方程组 23x+17y=63①
17x+23y=57②
解:①+②,得:40x+40y=120
即:x+y=3③ ①-②,得:6x-6y=6
即:x-y=1 ④ ③+④得:2x=4 ∴x=2 ③-④得:2y=2 ∴y=1
请你运用以上 解法解方程组 2010x+2011y =201 2011x+2010y=201
∴ x=2
y=1
x y 3
1.知 y z 4 ,则 x y z 6 。
ax by 10
2.解关于x, y 的方程组 cx 7 y 4 ，小明求得正确解是
a
x
y
3 ，小马因看错系数
2
2
，b 2
人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》复习课件 (20张PPT)
(c) 3y + z= 4
5x2 - y = -2
(D) 3y + x = 4
已知方程 3xm-n -1- 5y m+n -7= 4 是二元 一次方程，则m+n=
已知方程 3xm-n -1- 5y m+n -7= 4 是二元
一次方程，则m+n= 8
m – n -1=1 m + n -7=1
m = 5 n=3
则x-y=_-_3_0___.
3.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多
边形的内角和是1980°,求这两个多边形
的边数.
6和9
54.方程组
2x 3x
3y 5y
k k
2中,x与y的和为
12,求k的值.
x 2k 6 y 4 k
K=14
四.应用题:
列方程组解应用题的一般步骤: 1.审 2.设 3.列 4.解 5.答
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个 未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的 值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方 程组的解.
三、方程组的解法
基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法
根据方程未知数的系数特征确定 用哪一种解法.
３.已知x＝２，y＝１是方程kx-y＝３的 解，则k＝（ ）
４.已知方程２x-５y＝11,用含x的式子表示 y为__________用含x的式子表 y__________
考点三：二元一次方程的解法
代入消元法、加减消元法
1. 代入消元法
（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示 另一个未知数”的形式.
5x2 - y = -2
(D) 3y + x = 4
已知方程 3xm-n -1- 5y m+n -7= 4 是二元 一次方程，则m+n=
已知方程 3xm-n -1- 5y m+n -7= 4 是二元
一次方程，则m+n= 8
m – n -1=1 m + n -7=1
m = 5 n=3
则x-y=_-_3_0___.
3.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多
边形的内角和是1980°,求这两个多边形
的边数.
6和9
54.方程组
2x 3x
3y 5y
k k
2中,x与y的和为
12,求k的值.
x 2k 6 y 4 k
K=14
四.应用题:
列方程组解应用题的一般步骤: 1.审 2.设 3.列 4.解 5.答
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个 未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
4.二元一次方程组的解:
使二元一次方程组的两个方程左、右两边的 值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方 程组的解.
三、方程组的解法
基本思想或思路——消元 常用方法————代入法和加减法
根据方程未知数的系数特征确定 用哪一种解法.
３.已知x＝２，y＝１是方程kx-y＝３的 解，则k＝（ ）
４.已知方程２x-５y＝11,用含x的式子表示 y为__________用含x的式子表 y__________
考点三：二元一次方程的解法
代入消元法、加减消元法
1. 代入消元法
（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示 另一个未知数”的形式.
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随堂练习二
随堂练习三
四、随堂检测：
期末卷第27页：19、20题 时间：5分钟
五、布置作业：
期末卷第八章
二、课堂精讲1
课堂精讲 2
医院用甲乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0．5单 位蛋白质和1个单位铁质，每克乙原料含0．7单位蛋白质和0．4单位铁质．若 病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐需要甲乙两种原料多少 恰好满足病人的需要？ 解：设每餐需要甲原料x克，乙原料y克，则有下表：
x y 180 A． x 源自y 10x y 180 B． x 3 y 10
x y 180 C． x 3 y 10
x y 360 D． x 3 y 10
3．一旅游者从下午2时步行到晚上7时，他先走平路，再上坡到山顶后又沿原路下 山回到出发点，已知他走平路时每小时走4千米，爬山时每小时走3千米，下坡时 每小时走6千米，问旅游者一共走了多少路？
第八章
二元一次方程组
第二课时 应用
复习
一、预习检测：
1．用16元买了60分和80分两种邮票共22枚，60分和80分的邮票各买了多少枚？
列出方程即可 2．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠AOC比 ∠BOC的三倍少10°，设∠AOC．∠BOC的度数分 别为x、y ，那么下列求出这两个角的度数的方程组是（ ）．
甲原料x克 其中所含 蛋白质 其中所含 铁质 乙原料y克 所配制的营养品 35 40
甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中所含蛋白质35其中所含铁质40根据 题意，可得方程组
解得 答
．
归纳整合
对于数量关系复杂的应用题，可借助于图形或图表 进行分析，关键还是找清其中蕴涵的等量关系。
课堂精讲 3
三、随堂练习一