浙教版七年级数学下册5.1分式课件(共18张PPT)
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【最新】浙教版七年级数学下册第五章《5.1 分式》公开课课件 (共19张PPT).ppt
5.1 分 式
做一做
5月4日某校去温州乐园游玩。早上他们用 了 2 个小时玩了 3 个项目，那么平均 玩每个项目用_______2___3__=___32_________小时。
做一做
5月4日某校去温州乐园游玩。早上他们用 了 n 个小时玩了 3 个项目，那么平均
n n 3 = 玩每个项目用________________3________小时。
2 x x 1 ab
5
x 2
整式
分式 分母中是否含有字母！
根据下列x的值填表：
分式 x 2 4 x2
x的值
－3
分式的值 －5
－2 －1 0 1 2
无
意 －3 －2 －1 0
义
பைடு நூலகம்
3… 1…
想一想：
（1）分式中的字母能取任何实数吗？不能，分母不能为0
（2）若分式的值为0，则分式中字母的取值有什么要求？
（2）当__x_≠_2__时，分式
1 x 4x 8
有意义。
3x 9
（3）当_x_＝__3__时，分式 x 2 值是零。
对于分式
x2 x
4 2
，当x=——C—时，分式的值为0.
A. 2 B. -2 或2 C. -2 D. 0
1. 当x取什么值时，分式
x 1 4x 1
无意义。
变式训练： （1）当x取什么值时，分式 x 1 有意义。
1、两个整式相除，且除式中含有字母， 像这样的代数式就叫分式。
2、分式是否有意义，看分母 ①分母为零， 分式无意义。 ②分母不为零，分式有意义。
x2 1 x 1
3、要使分式的值为零，必须同时满足 分子为零，分母不为零
布置作业
做一做
5月4日某校去温州乐园游玩。早上他们用 了 2 个小时玩了 3 个项目，那么平均 玩每个项目用_______2___3__=___32_________小时。
做一做
5月4日某校去温州乐园游玩。早上他们用 了 n 个小时玩了 3 个项目，那么平均
n n 3 = 玩每个项目用________________3________小时。
2 x x 1 ab
5
x 2
整式
分式 分母中是否含有字母！
根据下列x的值填表：
分式 x 2 4 x2
x的值
－3
分式的值 －5
－2 －1 0 1 2
无
意 －3 －2 －1 0
义
பைடு நூலகம்
3… 1…
想一想：
（1）分式中的字母能取任何实数吗？不能，分母不能为0
（2）若分式的值为0，则分式中字母的取值有什么要求？
（2）当__x_≠_2__时，分式
1 x 4x 8
有意义。
3x 9
（3）当_x_＝__3__时，分式 x 2 值是零。
对于分式
x2 x
4 2
，当x=——C—时，分式的值为0.
A. 2 B. -2 或2 C. -2 D. 0
1. 当x取什么值时，分式
x 1 4x 1
无意义。
变式训练： （1）当x取什么值时，分式 x 1 有意义。
1、两个整式相除，且除式中含有字母， 像这样的代数式就叫分式。
2、分式是否有意义，看分母 ①分母为零， 分式无意义。 ②分母不为零，分式有意义。
x2 1 x 1
3、要使分式的值为零，必须同时满足 分子为零，分母不为零
布置作业
浙教版七年级数学下册课件 5.1 分式
（来自《点拨》）
知2－讲
例4 若分式
2 无意义，则a的取值范围是( a1
A
)
A．a=－1
B． a=1
C．a≠－1
D．a≠0
解析：因为分式
a
2
1
无意义，所以a+1=0，即a=－1．
故选A.
1 使分式 2 x 无意义的x满足的条件是( x2
A．x＝2
B．x＝－2
C．x≠2
D．x≠－2
知2－练
2 x a1
5
ab
（来自《教材》）
2 下列式子中，是分式的是( )
a A. 3 C. 1 a
3
3 B. a D. a 1
3
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列判断正确的是( ) A．分式的分子中一定含有字母 B．当B＝0时，分式 A 无意义 B C．当A＝0时，分式 A 的值为0(A，B为整式) B D．分数一定是分式
（来自《教材》）
知1－讲
1. 定义：两个整式相除，且除式中含有字母，像这样 的代数式就叫做分式．
要点精析： (1)分式与分数的相同点是：形式相同，都有分子和
分母；不同点是：分式的分母含有字母． (2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；
分式的分母含有字母． 2. 易错警示：认为分母含有π的式子是分式．
导引：由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程 求解．
解：(1)当3x＝0，即x＝0时，分式 2x 1 无意义； 3x
(2)当3x2－27＝0，即x＝±3时，分式
5x 1 3x2 27
无
意义．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题运用方程思想求解．利用分式无意义时需分 母 时，分式 2
知2－讲
例4 若分式
2 无意义，则a的取值范围是( a1
A
)
A．a=－1
B． a=1
C．a≠－1
D．a≠0
解析：因为分式
a
2
1
无意义，所以a+1=0，即a=－1．
故选A.
1 使分式 2 x 无意义的x满足的条件是( x2
A．x＝2
B．x＝－2
C．x≠2
D．x≠－2
知2－练
2 x a1
5
ab
（来自《教材》）
2 下列式子中，是分式的是( )
a A. 3 C. 1 a
3
3 B. a D. a 1
3
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列判断正确的是( ) A．分式的分子中一定含有字母 B．当B＝0时，分式 A 无意义 B C．当A＝0时，分式 A 的值为0(A，B为整式) B D．分数一定是分式
（来自《教材》）
知1－讲
1. 定义：两个整式相除，且除式中含有字母，像这样 的代数式就叫做分式．
要点精析： (1)分式与分数的相同点是：形式相同，都有分子和
分母；不同点是：分式的分母含有字母． (2)分式与整式的不同点是：整式的分母不含有字母；
分式的分母含有字母． 2. 易错警示：认为分母含有π的式子是分式．
导引：由分式无意义可得分母的值为0，从而利用方程 求解．
解：(1)当3x＝0，即x＝0时，分式 2x 1 无意义； 3x
(2)当3x2－27＝0，即x＝±3时，分式
5x 1 3x2 27
无
意义．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题运用方程思想求解．利用分式无意义时需分 母 时，分式 2
浙教版七年级数学下册第五章《5.1 分式》公开课课件 (共13张PPT)
❖ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/23
❖ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ❖ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ❖ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ❖ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
体会.分享
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
七年级数学下册5.1分式课件(新版)浙教版
3 你1认 为1区分整a式与b分式3的x关键2 y是什么x?1
2分母x中是x否含1 有字a母b
5
x2
整式
分式
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3 b3 m(n p) 4 m x2 xy y2
2 2a 1
7
5bc 7 2x1
整式有:
3 2
分式有:
b3 2a 1
m(n p) 7
4 5bc
ห้องสมุดไป่ตู้
m 7
x2 xy y2 2 x 1
（1）你能用关于a、b的代数式来表示p吗？ 它是哪一类的代数式。 （2）这个分式在在什么条件下有意义？ （3）p有可能为0吗？有可能为1吗？如果有 可能，请解释它的实际意义。
课堂小结
1、你这节课有什么收获?
2、归纳：
(1)分式
A 的概念。
B
(2)分式
A B
有意义的条件。
(3)分式
A B
的值为零时的条件:
2.
x3 x2 1
3. x2 4 (x 2)(x 3)
甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而
行。已知甲每分钟行a米，乙每分钟行b米。
如果乙提前10分钟出发，然后甲去追乙.
(1)甲一定能追上乙吗? (a>b)
(2)若甲能追上乙,需要多少时间? (3)当a＝80，b＝60，甲追上乙需要多少时间？
填空: (1)当 x≠2
(2)当 X=3
1 x 时,分式 4 x8 有意义;
3x9 时,分式 x2 的值是零;
(3)当x=2时,分式
xa xb 没有意义,则 b=
-2
(4) 已知分式
xx 2 x 2x 1
当
浙教版数学七年级下册课件二5.1分式
(1)甲一定能追上乙吗? (当a>b时能追上)
(2)若甲能追上乙,需要多少时间? (3)当a＝6，b＝5，甲追上乙需要多少时间？
当a＝5，b＝5，实际情境是什么？
b千米
课堂小结
一、这节课你有什么收获?学了那些内容？
1、分式
A B
的概念。
2、分式
A B
有意义的条件:
B≠0
3、分式BA 的值为零时的条件: A = 0 且 B≠0
的值.
2、已知 y1
2a, y2
2 y1
, y3
2 y2
, y2006
2 y2005
,
求 y1 • y2006 的值.
---------------------------------- 赠予 ----------------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
---------------------------------- 谢谢喜欢 ----------------------------------
t 2x 3 这些代数式都表示
两个整式相除，且除式中要含有字母．像这样的
代数式就叫做分式.
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3 你1认 为1区分整a式与b分式3的x关键2 y是什么x?1
2分母x中是x否含1 有字a母b
5
x2
整式
分式
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
(2)若甲能追上乙,需要多少时间? (3)当a＝6，b＝5，甲追上乙需要多少时间？
当a＝5，b＝5，实际情境是什么？
b千米
课堂小结
一、这节课你有什么收获?学了那些内容？
1、分式
A B
的概念。
2、分式
A B
有意义的条件:
B≠0
3、分式BA 的值为零时的条件: A = 0 且 B≠0
的值.
2、已知 y1
2a, y2
2 y1
, y3
2 y2
, y2006
2 y2005
,
求 y1 • y2006 的值.
---------------------------------- 赠予 ----------------------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
---------------------------------- 谢谢喜欢 ----------------------------------
t 2x 3 这些代数式都表示
两个整式相除，且除式中要含有字母．像这样的
代数式就叫做分式.
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3 你1认 为1区分整a式与b分式3的x关键2 y是什么x?1
2分母x中是x否含1 有字a母b
5
x2
整式
分式
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
【最新】浙教版七年级数学下册第五章《5.1 分式 (1)》公开课课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:30:27 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
5bc
分式还可以表示成 A
B
A 称为分式的分子，B 称为分式的分母,其 中B 是含有字母的整式.
问题1:分式 A 中分母B能取任何 实数吗？ B
2x -3
问题2:分式 x 2 中字母x能取任何实 数吗？
注意: 分式中字母的取值
不能使分母为零.
返回
分式中字母的取值不能使分母为零,
• 知道为什么吗?
b
这批图书共进了 x 5 册。
探索新知 ☞
甲种糖果每千克价格a
元，乙种糖果价格b元，
取甲种糖果m ㎏，乙种
糖果n ㎏，混合后，平均
每千克价格
ambn mn
元。
上面题中出现的代数式:
7b
am们有
什么共同特点吗？
你能用精炼语言概括出 什么是分式吗？
概念学习 ☞
分式中字母的取值不能使分母为零. 当分母的值为零时分式就没有意义.
练一练 ☞
对于分式
a 1 2a
.
（1）当a取何值时，分式无意义？
当a取何值时，分式有意义？
5bc
分式还可以表示成 A
B
A 称为分式的分子，B 称为分式的分母,其 中B 是含有字母的整式.
问题1:分式 A 中分母B能取任何 实数吗？ B
2x -3
问题2:分式 x 2 中字母x能取任何实 数吗？
注意: 分式中字母的取值
不能使分母为零.
返回
分式中字母的取值不能使分母为零,
• 知道为什么吗?
b
这批图书共进了 x 5 册。
探索新知 ☞
甲种糖果每千克价格a
元，乙种糖果价格b元，
取甲种糖果m ㎏，乙种
糖果n ㎏，混合后，平均
每千克价格
ambn mn
元。
上面题中出现的代数式:
7b
am们有
什么共同特点吗？
你能用精炼语言概括出 什么是分式吗？
概念学习 ☞
分式中字母的取值不能使分母为零. 当分母的值为零时分式就没有意义.
练一练 ☞
对于分式
a 1 2a
.
（1）当a取何值时，分式无意义？
当a取何值时，分式有意义？
浙教版七年级数学下册课件5.1 分式 (共36张PPT)
3 例如，3÷5 = . 在整式运算时，两个整式相除也可 5 7 b 以表示成类似的形式，例如，7 p , b a , p a v v0 2x 3 ( v v0 ) t ,(2 x 3) ( x 2) . t x2
（来自《教材》）
知1－导
7 b v v0 2 x 3 , , , 这些代数式都表示两个整式 p a t x2
第5章
分式
5.1
分 式
1
课堂讲解
分式的定义 分式有(无)意义的条件 分式的值为零的条件
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的
保护区内找到7只灰熊. 你能用代数式表示该保护区平 均每平方千米内有多少只灰熊吗？
知1－导
知识点
1
分式的定义
我们知道，两个整数相除可以表示成分数的形式，
衡阳)若分式 2 (中考·
A．2或－1
x2 的值为0，则x的值为( x 1 B．0
)
C．2
D．－1
（来自《典中点》）
知3－练
3 (改编· 黄冈)下列结论正确的是( A．3a2b－a2b＝2 B．单项式－x2的系数是－1
)
C．分解因式a3－a的结果为a(a2－1)
a2 1 D．若分式 的值等于0，则a＝±1 a2
（来自《点拨》）
知1－讲
＋2b 2x 2 x＋2 2 x a 例1 下列各式： －3a ， ， ， ， 3， 中， 2 x π＋2 x＋y 哪些是分式？哪些是整式？
导引： 按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式， 分母中不含有字母的式子是整式．
2x 2x ， ； 解：分式有 x x＋y
（来自《教材》）
知1－导
7 b v v0 2 x 3 , , , 这些代数式都表示两个整式 p a t x2
第5章
分式
5.1
分 式
1
课堂讲解
分式的定义 分式有(无)意义的条件 分式的值为零的条件
2
课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的
保护区内找到7只灰熊. 你能用代数式表示该保护区平 均每平方千米内有多少只灰熊吗？
知1－导
知识点
1
分式的定义
我们知道，两个整数相除可以表示成分数的形式，
衡阳)若分式 2 (中考·
A．2或－1
x2 的值为0，则x的值为( x 1 B．0
)
C．2
D．－1
（来自《典中点》）
知3－练
3 (改编· 黄冈)下列结论正确的是( A．3a2b－a2b＝2 B．单项式－x2的系数是－1
)
C．分解因式a3－a的结果为a(a2－1)
a2 1 D．若分式 的值等于0，则a＝±1 a2
（来自《点拨》）
知1－讲
＋2b 2x 2 x＋2 2 x a 例1 下列各式： －3a ， ， ， ， 3， 中， 2 x π＋2 x＋y 哪些是分式？哪些是整式？
导引： 按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式， 分母中不含有字母的式子是整式．
2x 2x ， ； 解：分式有 x x＋y
浙教版数学七下课件【一】5.1分式
概念学习 ☞
7
b
p 5x
ambn mn
这些代数式都表示两个整式相除，并且 除式中要含有字母．像这样的代数式就 叫做分式。
运用新知 ☞
下列各式中，哪些是整式，哪些是分式， 为什么?
(1)5x-7(2)3x2-1
(3)
b-3 π
(4) m(n p) (5) x2 -xy y2
7
2 x-1
(6)
x 2且x 0
(3)当x为何值时，分式的值为零?
无解
谈谈这节课你的收获和体会.
分式的分母中必含有字母。 分式的分母不能为零。 当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。
1.课内练习 2.作业题A组、B组
分式中字母的取值不能使分母为零.当分 母的值为零时分式就没有意义.
例题学习 ☞
例1对于分式.
2 x1 3x-5
（1）当x取什么数时，分式有意义？
由知3x，-x5取除0 以外的任何5实数。
3
（2）当x取什么数时x ， -分1式的值是零？
2
（3）当x=1时，分式的值是多少？
2 x1 3 x -5
(３)当分子等于零而分 (2)当x为何值时，分式有意义?
母不等于零时,分式的 值为零。
(3)当x为何值时，分式的值为零?
则 x2-4=0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)当x=-3时，分式的值是多少?
∴x=±2
（４）当x＝-３时，
而 x+2≠０
∴x≠-2
x2 - 4
∴当x=2时分式
的值为零。
x2
x2 - 4 (-3)2 - 4 x2 -32
(1)当分母等于零时, (3)当x为何值时，分式的值为零? 分式无意义。 (4)当x=-3时，分式的值是多少?
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问题：
b 分式 的分母的字母a能取任何实数吗？为什 么？ a 2x 3 分式 中的字母x呢？ x 2
分式中字母的取值不能使分母为零， 当分母的值为零时， 分式就没有意义.
-----例题讲解
例1 对于分式
（1）当 （2）当
2x 1 3x 5
x
x
取什么数时，分式有意义？ 取什么数时，分式的值是零？
浙教版七（下）教材
第一步:坐 车
周末，同学们邀 请了部分老师去西湖 游玩.早上9点乘车从 学校出发，到西湖风 景区共13公里.若汽 车每小时行40公里， 请问需多少小时能到 达？
第二步：乘 船
我们首先来到了西湖边，准备乘坐西湖游船. 游船票价：学生：60元/人，其余70元/人.
我们共有a位 学生，b位老师， 买门票需多少钱？ 平均每张门票需多 少钱？
（3）当 x 1 时，分式的值是多少？
----- 练一练
1 有意义； x 1 x （2）当 时，分式 无意义； 4x 8 3x 9 （3）当 时，分式 的值是零. x2 5x 2 （4） 当x=-2时，分式 . x2 1. （ 1 ）当 时，分式
2.填表理一理.
分式要求
条
思 考
（1）分式概念的形成过程，体现了什么数学思想 方法？（如：分类、整体、类比、数形结合等） （2）分式与整式的区别是什么？
整式不一定有分母，若有分母，此分母中不含字母； 分式一定有分母，且分母中含有字母.
----- 练一练
1.下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3 1 b 3x 2y a b s 2 ， , ， 2xy , , , . 2 x a 1 5 ab
3. 分别按要求设计一个分式： （1）无论字母去何值，分式总有意义． (2）无论字母取何值，分式的值都不可能为0.
----- 例题讲解
例２.甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而 行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如
果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当
a=6，b=5时，求甲追上乙所需要时间.
甲 乙
b
想一想： 示的怎样一种实际情境？甲能追上乙吗?
b 若取a＝5，b＝5，分式 a b 有意义吗？它表
第三步：钓 鱼 下午，大家来到苏堤垂钓区钓鱼. （1）其中有一鱼塘呈长方形，占地面积 100平方米，长为x米，它的宽为多少米？ （2）老师和同学 们钓了很多鱼， 共有m条，平均每 人钓几条？
----- 关于分式的概念
除式中含有字母 表示两个整式相除， 两个整式相除 且除式中含有字母， 像这样的代数式就叫做分式.（书第114页）
整式 2.选择题： 是( ) 整式 A.整式 B.可能是整式，也可能是分式 C.分式 D.既不是整式，也不是分式
3. 当A、B满足条件
A 时，代数式 是分式。 B
----- 小小设计师
2.请从下Leabharlann 四个代数式中，任选两个， 构造出一个分式.
3，
x 1 ， 2x ， x 1 .
2
-----关于字母取值问题
件
有意义
无意义 值为零
----- 拓展变式
求当x取何值时，分式 （）有意义？ 1 （2）无意义？ （3）值为零？
x 1 x 1
-----关于分式的应用
预备练习
1.甲、乙两人从一条公路的A、B两地同时出发， 相向而行，已知AB相距20千米，甲每时行a千米， 乙每时行b千米，那么甲、乙两人多少时间后相遇？ 2.甲、乙两人从一条公路的A、B两地同时出发， 同向而行（乙在前，甲在后），已知AB相距20千 米，甲每时行a千米，乙每时行b千米， a＞b，那 么甲追上乙需要多少时间？
-----变式 甲﹑乙两人从一条公路的A、B两地出发， 相向而行，AB两地相距20千米．已知甲每 时行a千米，乙每时行b千米，如果乙提前 １时出发，那么甲出发后几时与乙相遇？
请大家谈谈这节课的收获！
一.必做题： 书本课后作业题（A组） 二.选做题：
1.书本课后作业题（B组）
3y 2. 编写一个实际生活背景，使所列的分式为 . x 2