2016陕西省聚焦中考数学 课件：第23讲 数据的收集、整理与分析

中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；众数着眼于各数据出现
的频率，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可以是一个或多个； 中位数则与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，
计算时要分清数据是奇数个，还是偶数个．
[对应训练] 1．(2015· 青岛)小刚参加射击比赛，成绩统计如下表： 成绩(环) 6 7 8 9 10
(1)根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计 图； (2)小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比 ，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认 为小丽的判断正确吗？说明理由．
解：(1)由题意可知，全校“低碳族”人数为 300÷25%＝1200(人)，∴八 年级“低碳族”人数为 1200×37%＝444(人)，∴九年级“低碳族”人数 占全校“低碳族”人数的百分比＝1－25%－37%＝38%，图略 (2)小丽的判断不正确，理由如下：∵七年级“低碳族”人数占该年级人 300 数的百分比＝600×100%＝50%，八年级“低碳族”人数占该年级人数的 444 百分比＝540×100%≈82.2%，九年级“低碳族”人数占该年级人数的百 456 分比＝565×100%≈80.7%， ∴小丽的判断不正确， 八年级的学生中， “低 碳族”人数在本年级全体学生中所占比例较大
选择合适的调查方式 【例1】 (2015· 漳州)下列调查中，适宜采用普查方式的是( D ) A．了解一批圆珠笔的寿命
B．了解全国九年级学生身高的现状
C．考察人们保护海洋的意识 D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
【点评】全面调查可以直接获得总体的情况，调查的结果准确，但搜集
、整理、计算数据的工作量大；抽样调查的范围小，节省人力、物力， 但往往不如全面调查的结果准确．调查范围的大小是相对而言的，类似
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛
，应该选择( A )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【点评】本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小 的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越
不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平
氨氮)排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图
统计如下：
根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图； (2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调 ，建设美好家园，加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排 放量在去年基础上都要减少2%，按此指示精神，求出陕西省2014年二氧 化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？(结果精确到0.1)
8．(2012· 陕西)某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书 ．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数
量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图和扇形统计图；
(2)该校学生最喜欢借阅哪类图书？
(3)该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地 确定漫画、科普、文学、其他这四类图书的购买量，求应购买这四
次数
1
3
2
3
1
关于他的射击成绩，下列说法正确的是( B ) A．方差是2 C．众数是9环 B．中位数是8环 D．平均数是9环
2.(2015· 南宁)某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队 员年龄的众数是( C ) A．12 B．13 C．14 D．15
方差的计算 【例3】 (2015· 菏泽)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员 选拔赛成绩的平均数x与方差s2： 甲 平均数x(cm) 方差s2(cm2) 561 3.5 乙 560 3.5 丙 561 15.5 丁 560 16.5
扇形统计图与条形统计图 【例5】 (2015· 河南)某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻 炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了 如下两幅尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题： (1)课外体育锻炼情况扇形统计图中， “经常参加”所对应的圆心角的度数
144° ； 为_________
绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题： (1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；
(2)被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在______ 良好 等级；
(3)若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个 数达到优秀的人数．
解：(1)良好的有20人，及格的有12人，及格的占24% (2)∵13＋20＋12
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( D ) A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
【点评】平均数、众数、中位数是中考的热点之一，解决这类问题的关 键是弄清概念．平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系，其
(2)请补全条形统计图； (3)该校共有 1200 名男生， 请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且 最喜欢的项目是篮球的人数； (4)小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的 27 人数约为 1200×300＝108” ，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．
解：(1)360°×(1－15%－45%)＝360°×40% ＝144°，故答案为：144 ° (2)“经常参加”的人数为 300×40%＝120(人)，喜欢篮球的学生人数 为：120－27－33－20＝120－80＝40(人)，图略 (3)全校男生中经常参加 40 课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为 1200×300＝160(人) (4)这个说法不正确．理由如下：小明得到的 108 人是经常参加课外体育 锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数 ，而全校偶尔参加课外体育 锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于 108 人
＋5＝50，50÷2＝25，25＋1＝26，∴中位数落在良好等级，故答案为 ：良好 (3)650×26%＝169(人)，即该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个
数达到优秀的人数是169
6．(2014· 陕西)根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提 供的大气污染物(A－二氧化硫，B－氮氧化物，C－化学需氧量，D－
1.(2014·陕西)某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如 下表： 人数 分数 3 80 4 85 2 90 1 95
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是( B )
A．85和82.5 C．85和85 D．85.5和80 B．85.5和85
2．(2013· 陕西)我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别
5.(2015· 陕西)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐” 的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对
她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数(假设
这个个数为x)，现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀 (x≥44)、良好(36≤x≤43)、及格(25≤x≤35)和不及格(x≤24)，并将统计结果
[对应训练] 1．(2015· 黔南州)如下是九年级某班学生适应性考试文综成绩(依次A， B，C，D等级划分，且A等为成绩最好)的条形统计图和扇形统计图，请 根据图中的信息回答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)求C等所对应的扇形统计图的圆心角的度数； (3)求该班学生共有多少人？ (4)如果文综成绩是B等及B等以上的学生才能报考示范性高中，请你用 该班学生的情况估计该校九年级400名学生中，有多少名学生有资格报 考示范性高中？
解：(1)2013年总排放量为：80.6÷37.6%≈214.4(万吨)，B所占百分 比为75.9÷214.4×100%＝35.4%，C所占百分比为1－37.6%－35.4% －2.8%＝24.2%，C的排放量为：214.4×24.2%≈51.9(万吨)，D的排 放量为214.4×2.8%≈6.0(万吨)，图略 (2)由题意得，(80.6＋ 51.9)×2%≈2.7(万吨)，答：陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的 排放量共需减少约2.7万吨(减少约2.6万吨也对)
的问题应联系实际才不会出错．
[对应训练] 1．(2015· 台州)在下列调查中，适宜采用全面调查的是( B ) A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九(1)班学生校服的尺码情况 C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
平均数、众数、中位数的计算 【例2】 (2015· 安徽)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育 考试的成绩统计如下表： 成绩(分) 人数(人) 35 2 39 5 42 6 44 6 45 8 48 7 50 6
[对应训练] 1．(2015· 崇左)甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩 的平均分是x甲＝85，x乙＝85，x丙＝85，x丁＝85，方差是s甲2＝3.8，s乙2 ＝2.3，s丙2＝6.2，s丁2＝5.2，则成绩最稳定的是( B ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．(2015· 巴彦淖尔)一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的 方差为____ 0.8 ．
7．(2013· 陕西)我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约 教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教
育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：
“A－了解很多”，“B－了解较多”，“C－了解较少”，“D－不了 解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果
类图书各多少本？
解：(1)漫画160本，科普类占35%，图略 (2)该学校学生最喜欢借
阅漫画类图书 (3)漫画类：600×40%＝240(本)，科普类：