5.1《你今年几岁了(1)》练习
七年级数学上册第五章(北师大版)电子书
第五章一元一次方程圈出m力屮一个竖列上相邻的三个n期，把它们的和告诉我，我能马上知道这•:天分别*儿号.你想知道这进为什么吗？利用方程的知识试试肴.第五章一元一次方程1你今年几岁了如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2洱减5” 就妊______ ，所以得到等式：________ .像这样含有未知数的等式叫做方程(equation).使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫方程的解.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40IM米，栽种后每周树苗长高约5 M米，大约儿周后树苗长苡到1米？如采设X周后树茁长高到1米,那么可以得到方程:第五次全国人口普查统计数据(2001年3〗彳28 新华社公截至2000年11月1日0时，全W每10万人中具有大学文化程度的人数为3 611人，比1990年7月1曰0时增长了 153.94%.1661你今年几岁了167 I如采设这个足球场的宽为x 米，那么长为（r + 25＞米.由此可 以得到方程： ____________________ .f 议一议上而的方程A 什么共同点？在-个方程屮，H 含有一个未知数.v （元），并且未知数的指 数*1（次），这样的A'程叫做一元一次方程linear equation with one unknown ）. •我PI 古代称米知数为元.RtV 有一个未知数的方稈叫做一元方稃.一元方稈的解也 叫根. 某长方形足球场的周长为3H ）米，长和宽之差为25米，这个 足球场的长与宽分别是多少米？第五章一元一次方程/随堂练习1.根据题意，列出方程：(1)在一卷公元m 1600年左右遗留下来的方埃及草祛中，数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊枪，它的全部，它的j，其和等于19.” 你能求出问题中的“它”吗？(2)乙两队开展足球对抗赛，蚬定每队胜一场得3分，平一场得1 分，负一场得0分.屮队与乙队一共比弈了 10场，屮队保持了不败ii：录，贝得了 22分.中队胜了多少场？平了多少场？习賤5.11.根据題意，列出方枝：一个啟的｛与3的差等于最大的一位跃，求这个数.1.请用自己的年龄编一道问题，并列出方楛.\问睡解决/1.根据塏恚，列出方(1)根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数掂，我至2000年11月1日0时，全阗每10万人中只具有小学文化权度的人敫为35701人，比1利0年7月1日0时减少了 3.66%,1990年6月底每10万人中约有多少人只具有小学文化:a度？(2)莱商店对超过15000元的物品提供分期付款服务，闻客可以先付3000元，以后每月付1500元.王叔叔想用分期付肷的形式购买价值19500元的电胲，他需要明多长时间才能付清全部资款？1681你今年几岁了 169天平两边同时 拿去相同质簠的砝 码.天平仍然平衡-天平两边同时＞加入相同质量的砝 码.天平仍然平衡•3 + 5 = jf-5 + 5. 于是 8=x .惯I :,我们写成^=8.Fifti 我们研究如何用等式的fi 本性质解一元一次方程.如采将天平肴成等式，那么从上W 可以得到：等式两边同时加上（或减去）同-个代数式，所得结采仍是 等式••: ®如果天平两边砝妁的质贵同时扩人相同的倍数或 同时缩小为原来的儿分之-，那么天平还保持平衡吗？等式网边同时乘同•个数（或除以同•个不为o 的数＞，所得 结果仍是等式.利用等式性质可以解一元一次方程.例1解下列方程：（1） ^ + 2 = 5, （2） 3=x-5.解：（1）方程两边同时减去2,得第五章一元一次方程I .解下列方租:(1) AT + 21 = 36,(2) 8 = 7- 2v ； 例2解下列方程：(1) -3x= 15, ⑵一号一2 = 10.解：⑴方程两边同时除以一3,得化简，得 A : = -5.(2) 方程两边同时加上2,得-•y - 2 + 2 = 10 + 2.化简，得 一号=12.方程两边同时乘-3,得；/=-36.V ® 现在你能帮小彬解开1:节‘课的那个谜吗？ /随堂练习1. 解下列方程：(1) ^-9 = 8, (2) 5-y=~ 16,(3) 3x + 4 = - 13 ； (4) -jx - 1 = 5 .2. 小明编了一道这样的题:我是4月出生的,我的年齡的2倍加上8,正 好足我M !生那一月的总大数.你拈我有儿岁？访你求出小明的年龄.习賤5.2⑶^一+=-士：⑷+=号一去•170 1你今年几岁了2.小颖碰釗这徉一道W方权的題： 2r=Sx，她在方《的两边都除以r，免然得到2=5•你能说出她错在哪里吗？171第五章一元一次方程2解方程解方程：5x-2=8.方程两边都加上2,得5r-2+2=8+2,也就玆5r=8 + 2.比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相4丁5x-2 =8，5x = 8 + 2 .即把职方程屮的- 2改变符号后，从方程的-•边移到另一边，这种变形叫移项(transposition of terms).闪此，方程5x-2 = 8也可以这样解：移项，得5x=8+ 2.化简，得5x = 10.方程两边同除以5,得JT = 2.例1解下列方程：(1)2x + 6 = 1, (2) 3x + 3 = 2x + 7.m：d)移项，得2x = 1 - 6.化简，得2x^-5.方程两边冋除以2，得x=-4.(2)移项，得3r-2x = 7-3.173(2) 5A • - 2= 7x+ 8, (4) | ^ ^x = ^x + •合并同类项，得例2解方程：+x = -+x + 3.解：移项，得+ = 合并同类项，得 |^ = 3.方程两边同除以•(或同乘+＞，得r = 4. /随堂练习1. 解下列方程：(1) 10乂一 3 = 9,(3) x = \x + 16二］^5.31. (1) 4x -2 = 3-Xi(2) - 7x + 2 = 2r - 4i (3) - x = - + 1,(4) 2x — 士 =-含十2.2. 求解本幸系一节课中的问題.第五章一元一次方程》廬咖驗1.某航空公司规定：农坐飞机普通舱旅容一人最多可免IT托运20千免行李.超过部分每千免按飞机票价的丨.5%昀买行李黍.一名旅客托运了35千免行李，机票连同行李U•共付1323元，求该旅落的机桑票价.174175你知ill 丨听采 奶多少钱吗？解出 你所列的力松.找你3/C1听果奶多少钱？如果设1听果奶x 元，那么可列出方程 4(x+ 0.5)+ x= 20 - 3.V 想一想(1) 这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗? (2) 怎样解所列的方程？例3解方程： 4(x + 0.5)+r= 17 解：去括号，得4x + 2 + x = 17.移项，得 4x + x= 17 合并同类项，得5^ = 15.方程两边同除以5,得 r=3.第五章一元一次方程1762(x- 1)=4.例4解方程：解法一：去括号，得- 2x + 2 = 4.移项，得-2r = 4-2.化简，得-2r=2.方程两边同除以-2,得^ = - 1.解法二：方程网边同除以-2,得x—1=— 2.移项，得x=-2+i.即JC =- 1.f 观察上述两种解方程的方法，说出它们的区别，与同伴进行交流./随堂练习~ V1.解下列方程：177(2) 2 -(1 -^)=- 2i (4) 4又- 3(20-4=3, (6) 2(3-x )=9,⑻一 2(x-2)= \2.I .解下列方《:2解方程(1) 5(x-l)= 1,(3) llx+ 1 =5(2r + 1), (5) 5U + 8)- 5 = 0,(7) -3(x +3)=24,习 IS 5.4第五章一元一次方程1782. 如果用c 表示摄氏溫度(C ), /表示华氏溫度(下＞，那么c 与/之间的关 系是：0 =吾(/一 32＞.已知=15,求/. 3. 求解习題5.1中的方杻.1. 一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将两个数字对调后得到的两 位数比原来的数小36,求这个两位数.例5解方程：±(x+ 14)=|(x+20). 解法一：去括号，得yX + 2 = +X + 5.移项、合并同类项，得-3=..I 柯边R 除以矗(或同难¥＞，得- 28 =夂即^ = - 28.解法二：去分母，得4(x+ 14)= 7(JC + 20). 去括号，得 4x+ 56= lx + 140.移项、合并同类项，得 -3r=84. 方程两边同除以一3,得^ = -28.(1) 12(2-3xr)=4r+ 4, ⑵6 - 3(x+吾＞=吾， ⑶2(200 - 15x)= 70 + 25x ；⑷3(2r + 1)= 12.•••想一想解一元一次方程有哪些步骤•？解-元一次方程，-般要通过去分母、去括号、移项、合并 同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个-元一次方程“转 化”成Y = «的形式.例6解方程:士 (x+15>= 士一士(x_7).解:去分母，得6(;r + 15)= 15 - 100r - 7). 去括号，得 6x + 90 = 15 - 10x + 70.移项、合并同类项，得16r = -5. 方程两边同除以16,/随堂练习1.解K 列方程：(2) |(AT +1)=|(2X -3), ⑷l)=j(x- l)t (6) -y(x-l)= 2 --j(x + 2).方程小史古埃及是数学的发诛地之一.早在公元前650年.古埃及人就在纸 萆书(纸萆是生长在尼罗河流域的一种水萆，古埃及人将它的茎叶压成薄 片用来写字)上写下了含有来知数的问题.12世纪前后.我国教学家用第五章一元一次方程“天元术”来解題，即先要“立天元为某某”，相当于“设r为某某14世纪初.元朝数学家失世杰刨立了•'四元术”（四元指天、地、人、物. 相当于四个来知数，如:C,兄Z, K）.这是中国古代教学的一1.解下列方枝:次飞跃.习 IS 5.5(3) 1^2=«(4) 4-x - 7 =(5) jx-4-(3-2x)=1, (6) 2x I-1^1= 1.(7)y(2x：+14)=4-2x f(8)邊(200+x)-备(300一JC)■300x荟•1 踟蛛有8条瞇，崤蜞有6条W.現有蜘蛛.崤蜞若干只，它们共有120条腿，且崎蜓的只敫是糸蛛的2倍.枷蛛.H蜒各有多少只？2 小川今年6穸，他的祖SC72穸•儿年后小川的年龄是他祖父年龄的士？1781793曰历中的方程3日历中的方程(1) 观察某个月的nw,—个竖列上相邻的3个数之间有什 么关系？(2) 如果设其屮的一个数为^那么其他两个数怎样表示？你 是怎样设未知数的？(3) 根据你所设的未知数X ，列出方程，求出这三天分別是几 号. (4) 如果小颖说出的和是75,你认为可能吗？为什么？ (5) 如果小颖说出的和是21,你认为可能吗？为什么？第五章一元一次方程两人-•组做FiAi的游戏：(1)每人准备-份n历，在各fl的nw上任意圈出一个竖列上相邻的4个数.两人分别把&己所圈4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数.(2)在各S的n历上，用一个正方形任意圈出2 X 2个数(如 10, 11，17, 18＞，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这4个数.例1在上而的游戏中，如果用JF.方形所_出的4个数的和是76,这4天分别是儿号？解：设最小的数为心则其氽3个数1.你能在曰历中出一个竖列上相邙的3个数，使焊它们的和是40吗？为什么？1803曰历中的方程1_讎1.找人一起做上面猜日期的游戏.2.小彬肢期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是S4.小彬是几号田家的？3.有一些分别标有6,12,18,24,…的卡片，后一张卡片上的致比前一张卡片上的数大6,小明拿到了相邻的3张卡片，1这些十片上的数之和为342.(1)小明拿到了哪3张卡片？(2)你能拿到相部的3张卡片，使得这些卡片上的致之和是桃吗？181第五章一元一次方程1824我变Ht•了将-个底面ft径*10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆夺I•: 锻m成底而克径为20M米的“矮胖”形P柱，A变成了多少？假设在锻过程中p柱的体m保持不变，耶么在这个问题中嵙如下的等希关系：锻汛前的体积=锻甩后的体积.设锻）Ji后岡拄的高为rM米，填S卜表:解得乂 = _________ •I大I此，高变成丫_____ 61米.4我变胖了例1用一根长为10米的铁丝闹成一个长方形.(1)使彳#该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？(2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长.宽各为多少米？它所闹成的长方形与(1)屮所闹长方形相比，而积有什么变化？(3)使得该长方形的长与宽相等，即闱成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所It械的面积与⑵屮fll比又#什么变化？分析：由题意知，长方形的周长始终*不变的，即长与宽的不 11为：10+ 2 = 5(米).在解决这个问题的过程中，要抓往这个等撖关系.解：(1)设此时长方形的宽为^米，则它的长为U + 1.4)米.根据®意，得r + r + 1.4 = 10-r 2.2x = 3.6. x = 1.8.1.8+ 1.4 = 3.2.此时长方形的长为3.2米，宽为1.8米.(2)设此时长方形的宽为r米，则它的长为(.Y +0.8)米.根据题意，得x + x + 0.8= 10-r 2.2x=4.2.x =2A.2.1 + 0.8 = 2.9.此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米，它所_成的面积为 2.9x2.! = 6.09(米2＞，⑴中长方形所围成的面积为3.2 x 1.8 = 5.76 (米2).此时长方形的面积比⑴中面积增大6.09 - 5,76 = 0,33(米2),183第五章一元一次方程184（第|趟>瞎转圈”的道理有人捏经货过一个很有趣的实验：在草坪上整齐 地排列着100名飞行员，把他们的眼睛都t 起来，然 后叫他们一茛向f 走去.起初.他们走得还直，接着一 些人渐渐向右偏转，另一些人向左悚转.遌渐转起圈 来，嘏后他们又踏上了自己已走过的路径.实际上，很 久以前人们就已经注意到：没有携带指南针在荒漠中 的旅行家.部不t 走成1线方向.而是绕费屈阐打转, 接连多次回到他的出发点.（3）设正方形的边长为:^米.根据题意，得A ： + JT = 10+ 2.x = 2.5.正方形的边长为2.5米，它 所成的而积为2.5 x 2.5 = 6.25（米2）， 比⑵中而积增大6.25 — 6.09 = 0.16（米2>/随堂练习i .墙上钉狞刖•根彩绳m 成的梯形形状的饰物，如右阁实线所木.小颍将梯形下 欣的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个 长方形，如右凼虚线所示.小颖所钉长 方形的长，宽各为多少哝凇？4我变胖了185另一方面，如果他行走一K 的平均步长为0.7米，那么走完_阅所2K R 走步数可以近«地等于 2nR 0. 即左右M 所走步数都可以近似地#S2 x 0.70.2JT 米，即 .把这个结果乘两腿步长差x,就应为两醚行走一阁长度的差 2nRx= 0.2n2 x 0.7Rx= 0.14_上面的现象看来仿佛有点神秘，其实遒埋并不S 杂，人走路的时誤, 只有两腿肌肉工作得完全相同，他才可以不需要用眼睛就能走成直线.但 实际上，绝大多数人的双腿肌肉发育得并不相同.举一个例子来说，一位 步行者左隧比右胰迈的步子大，除非用眼睛来帮助修正走路的方向，否 则他就要向右边斜过去.直至走成两个同心圆（如下图所示）.如果他左右 两腿走路的时候踏脚线间的距离大约是10厘米.即0.1米.那么当这个 人走完一个圓周时.ft 右隨走的路途是2^.左璉是+ 两隨 行走长度的差为2JT x 0.1=0.271（米）•如果这个人左腿每一步比右逑多o.4亳米.那么蒙上眼晴后他所走；a 周的半径满足方程0.000 4穴= 0.14,即/e 大约为350米.第五章一元一次方程186(第1联)5旭米 习較 5.71.如围是两个圖柱体的容器、它们的直径分别 为4cm 和8 cm ，高分别为39 cm 和10 cm . 我们先在第二个容器中倒满水，然后将其倒 入芊一个容器中.问：倒完以后，系一个容器 中的水面离版口有多少厘米？小明是这徉做的：设倒完以后，系一个容器 中的水面离瓶口有x 厘米，列方：a JI • 2: •(39-x )= JI • 4: • 10•解得x = -1.你能对他的纺果作出合理解释吗？1. 第一块实验田的面枳比第二块实验田的3倍还多100米•’，这两块实验 田共2 900米2,两块实猃田的面枳分别是多少平方米？2. 如图所示，小明将一个正方形紙片剪去一个寬为4厘米的长条后，再从 利下的长方形纸片上努去一个宽为5厘米的长条.如策两次剪下的长条面 枳正好fe 等，那么每一个长条的面枳为多少？4厘米a（第2H ）1875打折销售5打折销售一家商店将某种服装按成本价提苡40%后标价，又以8折（即 按标价的80%）优惠丈出，结米每件仍获利15元，这种服装每件 的成本是多少元？v *~ai 这15元的綱是怎么来的？我们知道，每件商品的利润赶商AAW 价与商品成本价的差. 如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为： ____________________ ；每件服装的实际售价为： ________________ ；每件服装的利润为： _____________________ ,由此，列出方程： _______________________解方程，得欠= _________________________W 此每件服装的成本价是 ______ 元.第五章一元一次方程188f 议一议用•元•次方程解决实际问题的•般步骤是什么?/随堂练习1. -件夹克按成本价提茼50%后标价.后因季货关系按标价的8折出饵. 符件以60元女出，这批夹克毎件的成本价足多少元？i. 到商场了畊打折俏铒的情况，自己编写一道可以用方权_决的应用題， 并给出w 答.1. 一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这 祌商品的成本价是多少？2. 某商场的电視机原价为2 500元，现以8折州售，如果想使降价前后的 销售额都为10万元，那么销《量应增加多少？6“希M工程”义演6“希望工程"义演®I•.而的问题屮包含哪件等莆关系?某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张赀，筹得粟款6 950元.成人票与学生赀各傻出多少张？忾出的票包括成人眾和孕生票，所得票款包括成人票款和，生贺款，因此这个问题中包含着下而两个等tt关系：成人眾数+学生眾数=1 0U(J张，(1)成人罘款+学生罘款= 6 950元. (2> Array解得x= ___________闪此，俜出成人票________ 张，学生粟 _________ 张.189第五章一元一次方程根据等《关系(1)，可列出方程:解得少= __________ •W此，售出成人票________ 张，学生樂__________ 张.v»-«如果费价不变，那么饵出1ooo张费所得费款可能是6 930元吗？为什么？/随堂练习1.小明】IU72元钱买r两种书，共10本，中.价分别为18元、10元.毎种书小明各买了多少本？习题5.9I.在“希免工狂”义演的问題中，如果系价和售出的总票数都不变，所得票款可能是6932元吗？如果可能，成人桑比学生系多售出多少张？1.星星果汁苁中的中果汁比方种果汁贵丨元，小彬和同学要了3杯万种果汁，2杯4种果汁，一共花了16元.』种果汁.万种果汁的单价分則是多少元？2.一个书架宽88縻米，臬一层上摆满了妗一册的敖学书和语文书.共90木.小明量得一本数孕书烊().8厘米，一本语文书璆1.2厘米.你如道这层书架上致学书和语文书各有多少本吗？1907能追上小明吗191 I7能追上小明吗 小明每天？• I:耍在7:50之前赶到距家1 000米的节校I:学• 天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘丫 带语文书.于是，爸爸立即以180米/分的速度t •追小明，并K 在 途中追上了他.(1) 爸爸追上小明用了多长时间？(2) 追I:小明时，距离学校还侖多远？分析：，爸爸追h 小明时，两人所行距离相等.在解决这个 问题时，要抓住这个等贵关系.解“1)设爸爸追上小明用了X 分.根据题意，得 mx = 80x + 80 X 5. 化简，得 100x = 400.x = A.W 此，爸S 追上小明用广4分.(2)因为 180 x 4 = 720(米)，1 000 — 720 = 280(米)•所以，追上小明时，距离空校还有280米.第五章一元一次方程192 if 议-议育红学校七屯级学牛步行到郊外旅行•⑴班的，牛iR 成削队，步 行速度为4千米/时，⑵班的学生组成;r ;队，速度为6千米/时.前队 出发1时f ，队才出发，同咏ri 队派-名联络员骑自行车在两队之 间不问断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时.根据_匕而的事实提出问题并尝试去解答.习 H5.101.给定方乜2.5jf +2.5(x +2>=55,你能联系生活实际煸写一道数学问题吗？问题解决，1. 小彬和小明每天早展坚持跑步，小形每秒跑4米，小明每秒跑6米.(1) 如果他们站在5■米跑道的两端同时相向起跑，鄒么几秒后两人相邁?(2) 如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同 时同向起跑，几秒后小明能追上小形？2. 一个自行车队进行训练，圳练时所有队资郐以35千米/时的速度前进. 突然，1号队边以45千未/时的速度独自行进，行进10千米后捭转车 头，仍以45千米/时的速度往回騎，直到与其他队HI 会合.丨号队场从 离队开始到与队ft 重新会合，经过了多长时间？sss .«^<ss r^ss. ^ s -f -f ^tfcs 3 ss.0s^s ^000 ^ ^—s,.- i ^ sis •^a^ss si ^sstsss 涅灰装-K4SU I K Ut-6661>Y 通拓 _装艇銶80s- _________________________________________ •§lwx^fs -x4ii< = .ii 舶f aff/进•Jaiil.llY ^ sfs.s^^^. :l7gs 相否 g^tgiT^jilg^^^h-llagjil^Yl^^llg*第一个3年期后，本息和为x x(l +2.7% x 3)= 1.081x. 第二个3年期后，本息和要达到5 000元，由此可得 1.081x x(l + 2.7% x 3 )= 5 000.1.168 56l J f = 5 000.4 279.就是说，开始大约存4 280元，3年期满后将本总和洱存•个3年期，6年后本息和能达到5 000元.W此，按第_种阽蓄方式开始存人的本金少./随堂练习1.为丫使贫w学生能够顺利地完成人学学也，N家设立r助学贷款.助学贷歆分0.5~1年期.1-3年期、3-5年期、5~8平期四种，贷款利率分别为5.85%,5.95%,6.03%, 6.21%,贷饮利息的50%由政府补貼. 某大学一位新生准:备贷6年期的款，他预i| 6屮后M多能够一次性还消20 000元，他现在至多可以贷多少元？(可借助计饤器)I问頸解决，1.李阿姨购买了25000丈某公司1年期的債券，1年后扣除20%的利息稅之后得到衣息和为26000元，这种债券的年利率是多少？2.王叔叔想用一笔饯买年利牟为2.89%的3年期国库泰，如果他想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？(可借助计算器＞⑴ - T = T « (3) ().5^-0.7 = 6.5 - 1.3x , (5) 3(r - 7) + 5(x -4)= 15,(1s y i _ 1 y »2 2.在公式s = ' + 中，已本=(2) j _ 8r = 3 -士x ,⑷ ^(3x -6)=|x - 3, (6)4r -3(20-x )=-4； (8) 士(1 -2x )-^(3x + 1)100f 5 = 25. v = 10t 求/•复习题回顾与思考1. 请你承一个生活中的实例，并运用一元一次方裎解决它.2. 在列方裎解决实际问題的过秸中，你认为最关鍵的是什么？3. 你是如何鲆一元一次方楛的？举一个例子说明_方枉的过杻.4. 在解决实际问題的过《中，你怎徉判断一个方《的解是石符合 要求？请举例说明.1.化子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄恰好是圯子 年龄的4倍？为什么？1. 王龙到鞋店花了 188元买了一?:1皮社，这W皮牧是按标价打X折后售出的，这双驻的标价是多少元？2. 爸爸为小明存了一个3年期的教育储t(3年期的年利芈为2.7。
人教版数学 五年级上册第五单元5 1用字母表示数练习
人教版数学五年级上册第五单元5.1用字母表示数练习一、单选题1．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。
A．a÷4-b B．（a-b）÷4C．（a+b）÷4D．4a-b2．兴隆体育用品店昨天卖出了48个足球，今天比昨天多出m个，今天卖了（）个。
A．48-m B．48+m C．m-48D．48+（48+m）3．小明今年a岁，小军今年（a-b），再过x年后，他们相差（）岁。
A．x B．b C．（a+b）D．（x+b）4．甲、乙两数的平均数是a，丙是a+4，丁是a+6，这四个数的平均数用含有字母的式子表示是（）。
A．a+2.5B．a+4C．a+5D．a+65．当x=3，y=0.5时，x2+4y的值是（）。
A．29B．26C．11D．8二、判断题6．2x＞x2。
（）7．如果用a表示自然数，那么偶数就可以表示为a+2。
（）8．比x的4倍多9的数可以表示为4x+9。
（）9．已知x=2.5，y=4，则4x-2y=2。
（）10．6（x+1）= 6x+1（）三、填空题11．x×12可以简写成，m×7×n可以简写成。
12．学校买了6个篮球，每个x元，又买了a个排球，每个45元，6x表示，45a表示，6x＋45a表示。
13．三（2）班有42人，如果平均分成n组，每组人，当n是6时，每组人。
14．工地用一辆载质量3吨的汽车运土。
一天上午运了a车，下午运了b车。
这一天共运土车，这一天共运土吨。
15．每个茶杯a元，茶盘的价钱是1个茶杯价钱的4倍。
买如图这样一套茶具，一共要用元；当a＝8时，买一套茶具一共要用元。
四、计算题16．直接写出得数。
5a+6a=a×9=b×b=1×m=17c-11c=9x+x=a×a×5=2m+5m-3m=五、解答题17．某电影院设计了一个儿童剧场，分为两层，楼上有A排，每排有25个座位，楼下有B 排，每排有35 个座位。
赋予作业新生命
赋予作业新生命2008-06-22 作者（来源）：数学教研组（转载）赋予作业新生命——也谈新课程理念下的数学作业设计摘要：《课程标准》指出：学习要体现出学生的主体性。
但在平时教学中，作业的设计和布置上由于受到传统教学模式的束缚，很多老师很少顾及学生的学习水平、智力以及个性发展的差异，对作业本上的作业不加选择的、不加更改的，采用“一刀切”的方式让学生“平等”地完成，学生属被动应付，主动性得不到发挥。
因此加强作业改革，赋予作业新的生命，用体现出情境性、实践性、层次性、开放性、培养创新能力的作业代替重复性、单一化、封闭性的数学课外作业已在所难免。
本文结合北师大七年级的数学内容谈谈在新课程理念下作业设计和布置的优化处理。
关键词：新课程作业设计体现新生命兴趣数学课外作业是数学课堂教学的延续，它能够丰富学生的知识储备，扩大知识面，发展学生的智力和创造才能，是整个数学教学工作的重要环节。
但在传统的作业观下面存在着很大的问题：1、作业陷入了机械重复、过分强调“熟能生巧”的误区，让我们的孩子终日陷于“题海”，苦不堪言，逐渐消钝了学习的热情，身心的健康发展也因此受到遏制。
2、采用“一刀切”的方式布置作业题，导致学习好的学生感觉“吃不饱”，水平一般的学生难于提高，学习有困难的学生却“吃不了”。
造成一批平庸者。
3、作业形式、内容呆板单调、冰冷无情，是一些纯粹的数和形的舞台。
让我们的孩子感觉无味，久而久之对学习数学不感兴趣，甚至产生厌烦或反感，并出现抄袭、马虎应付的情况。
基于此，凸显新课程理念，进行作业改革，让学生的作业体现科学性和对学生的发展起作用是我们每个教师应该做的。
结合北师大实验教材七年级的数学内容笔者谈谈如何实行优化设计作业，提高教学质量。
一、体现情境性学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣。
他们对于内容枯燥、形式单调的作业感到乏味，因此，我们可以给一些枯燥的作业创设一定的情境和活动，以调动学生的积极性，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。
星级作业本七年级上册B本答案
§3．1 字母能表示什么
一、选择题
1．A；2．B；3．C；4．B；
二、填空题
5．s－2；6．2a＋5；7．（1）70（2）70t，350－70t；8．(1＋10％)a，
b a
×100％．
三、解答题
9．（1）x+100（2）x-m；（3） 6 x （4） 3 x -b；（5）25%x+b（6）3x+n．
－2 、－1、 －1 、0 、1 、0、－2 、－2 、－1、0 、0、－1 、－1、＋1、＋1、0 ．再
求新数的平均数得－0.5，
所以原数的平均数为 25－0.5=24.5；
11．不可能，理由:一个整数前添加“＋”“－”号，并不能改变整数的奇偶性，由于所求各
数和的奇偶性与（1－2）＋（3－4）＋……＋（2005－2006）＋2007＋2008 的奇偶性相同，
4
44
三、解答题
11．（1）3.75；（2） −8 7 ；12．王强胜；13．（1）0；（2）1 1 ．
8
2
第 22 次作业
§2．8 有理数的乘法(一)
一、选择题
1．D；2．D；3．D；4．D；5．D．
二、填空题
6．－63；7．5；8． 3 ， − 2 ；9．0，－a；10．18，a＜ab2＜ab．
因此，图中共有 1＋2＋3＋4=10 个角.
如果引出 99 条射线，那么共有 1＋2＋3＋…＋99＋100=5050 个角．
第 46 次作业
§4．5 平行
一、选择题
1．C；2．C；3．D；4．B 二、填空题
5．不相交的两条直线；6．a//c，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相
平行；7．平行；8．3，A′B′、C′D′、CD，平行，相交． 三、解答题
5.1《1你今年几岁了(2)》练习
5.《1你今年几岁了(2)》练习一、基础过关1.等式______________加上(或减去)_______________所得结果仍是等式；等式______________乘以__________________(或除以同一个________的数)所得结果仍是等式.2.若33-=-b a ，那么=a _______，其根据的是_______________,在等式的两边_________.3.若y x 77=-，那么=x _________，其根据的是_____________,在等式的两边___________.4.已知5322=-x ，则32+x 的值__________.5.若y x =，那么下列等式不一定成立的是( )A.1010-=-y xB.55y x -=-C.11+=+a y a xD.11+=+a y a x 6.由等式6253+=-a a 得到11=a 的变形是( )A.等式两边都除以3.B.等式两边都加上5.C.等式两边都加上)52(-a .D.等式两边都减去)52(-a .7.下列几种说法中，正确的是( )A.若bd ac =则b a =B.若cb c a =则b a = C.若b a =则b a = D.若631=-x 则2=x 8.下列说法中正确的个数是( )(1)等式两边同乘以零，所得到的仍然是等式是.(2)若a 、b 是有理数，且b a =则0)(5=-b a .(3)若52=-x ，则3=x 或7-=x .A. 1个B.2个C.3个D.0个9.用等式性质解下列方程：(1)1610=-x (2)7.313.0=+x(3)1325=-x (4)373131=+x二、能力提升10.方程0553=+-+m x 为一元一次方程，则m 的值_______.11.若2-=x 是方程b a x =+23的解，则b a -2的值_________.12.若“⊗”是新规定的某种运算法则，设M ⊗N=M 2+MN ，则当(2-)⊗X=8-时,求:X 的值是多少？13.已知关于x 的方程012)3(82=+--m x m 是一元一次方程，则求m 的值.14.已知:010)4()4(32=+----b x a y a 是关于x 的一元一次方程，求22b a +的值.15.根据下列题意列方程(1)用火柴棒按下图方式摆正方形，照这样规律摆下去，2005根火柴能摆出多少个这样的正方形？(2)一天，笛卡尔点了两支蜡烛读书，这两支蜡烛的长度相同，但粗细不同，已知粗蜡烛可点5小时，细蜡烛可点4小时，临睡时把蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度恰好是细蜡烛的4倍，问这两支蜡烛已经点了多少小时？三、聚沙成塔玻璃缸里养了三个品种的金鱼，分别是“水泡”，“朝天龙”，“珍珠”，“水泡”的条数是“珍珠”的3倍，“朝天龙”的条数是“珍珠”的2倍，且“朝天龙”比“水泡”少1条，这三种金鱼各有几条呢？。
5.1 用字母表示数(同步练习)2024-2025学年五年级数学上册人教版
5.1 用字母表示数（同步练习）2024-2025学年五年级数学上册人教版一、填空题1. 当a =5 ，b =7 时，a + b = （），a b = （）。
2.用字母a 、b 、c 表示加法结合律：（）。
3.如果x =2 是方程a x +3=7 的解，那么a = （）。
4.已知a 与b 互为相反数，那么a + b = （）。
5.小红今年a 岁，比妈妈小 24 岁， 5 年后小红和妈妈的年龄和是（）岁。
二、判断题1. 5+ x =5+ y ，那么x = y 。
（）2.a × a 可以简写为 2 a 。
（）3.b + b 可以简写为 2 b 。
（）4.a 的平方一定大于 2 a 。
（）5. 方程 3 x +5=14 的解是x =3 。
（）三、选择题1. a 与b 的差的 3 倍是（）。
A. 3 a −b B. 3( a −b ) C. 3 a −3 b2. 方程x +5=10 与m x =10 的解相同，那么m = （）。
A. 1 B. 2 C. 33. 当a =4 ，b =0.5 ，c =8 时，b c + a 的值是（）。
A. 6 B.4.5 C. 8四、解方程1. 3 x +7=192. 4 x −12=243. 5( x +2)=35五、应用题1.妈妈买了 3 千克苹果和 2 千克香蕉，共花了 28 元。
已知苹果每千克a 元，香蕉每千克b 元。
用含有字母的式子表示妈妈买苹果和香蕉共花了多少钱？并计算当a =4 ，b =6 时，妈妈实际花了多少钱？2.小红和小明共有 30 张邮票，如果小红给小明 6 张，那么两人的邮票张数相等。
原来小红和小明各有多少张邮票？（用方程解）。
5.1你今年几岁了(一)教学反思
5.1认识一元一次方程
教学反思
张启波
本节课是一节自制录像课，我大胆的选用了七（2）班作为授课对象，课前诸多预设在课堂上都充分体现了，虽然课堂时间超时严重，但本节课能和学生一起用与自己息息相关的生活实际问题将本节知识裸露在课堂上，能让学生充分发挥自己的想想，结合自己的经历完成本节课的学习。
此阶段的学生有比较强烈的自我发展意识，对与自己的主观经验相冲突的现象，只有进行得当合理的诠释方可得到学生的认可。
授课时设法让学生体会运用方程建模的优越性，将能使众多实际问题“数学化”的重要数学模型成为学生学习后续知识的自觉选择。
让学生在贴近自己生活的背景问题中，一点一滴地体会分析已知量、未知量之间的数量关系，对列方程的帮助，其正做到分解难点、降低难度、突破难点的目的。
然而学生的读书仍然停留在表面上的阅读，还须继续坚持。
课堂上对学生的有简单到复杂的引导形式不是很恰当，以至于部分学生对课堂的兴趣不是很浓烈。
通过作业批改获知，多数同学为能用方程解决实际问题。
少部分学生依然不能利用“方程模型”解决生活中的实际问题。
所以在课外时间还得加强辅导。
当然，这节课不单单只是教学生能运用“方程思想”解决生
活实际问题，它还培养学生将生活实际问题抽象成数学问题，再利用自己的只是容量解决数学问题，从而解决生活实际问题。
同时也培养学生研究问题的方法即由简单到复杂，由一般到特殊的这样一个过程。
小学数学三年级上册《年龄的计算》习题
小学数学三年级上册《年龄的计算》习题
一、填一填
1. 根据你的出生年份计算你的年龄。
请你根据自己的出生年份计算你的年龄。
2. 华华今年八岁，那么她去年多大？
华华去年七岁。
3. 小明今年十岁，他的妹妹今年是他的几分之一？
小明的妹妹今年是小明的五分之一。
4. 小丽的妈妈今年的年龄是20岁，比小丽的年龄大5倍，那么小丽今年多大？
小丽今年4岁。
5. 一只小鸟从蛋里孵化出来，从出生到现在经过了80天，那么这只小鸟今年多大？
这只小鸟今年80天。
二、解一解
6. 小明的爸爸今年的年龄是28岁，小明今年是他爸爸的五分
之一，那么小明今年多大？
小明今年5岁。
7. 现在是2021年，小明的姐姐出生于2002年，那么小明的姐
姐今年多大？
小明的姐姐今年19岁。
8. 小张今年13岁，他的爸爸今年的年龄是小张的三倍减2岁，那么小张的爸爸今年多大？
小张的爸爸今年37岁。
9. 小华今年10岁，他的哥哥今年的年龄是小华年龄的2倍加
4岁，那么小华的哥哥今年多大？
小华的哥哥今年24岁。
10. 现在是2021年，小明的奶奶今年80岁，那么她出生于哪
一年？
小明的奶奶出生于1941年。
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5.1《你今年几岁了(1)》练习
一、基础过关
1.含有未知数的等式叫做____________.
2.化简后只含有______且____________的方程叫做一元一次方程.
3.下列各式中是一元一次方程的为( )
A.)22(22)23(2-+=-y y y
B.5=+y x
C.x x 2112+=-
D.1)1(5=-x
4.下列各数中是方程754=-x 的解的是( )
A.1
B. 3
C.-3
D.4
5.根据x 的5
1与3的和的相反数是x 的2倍，可以列方程( ) A.x x 2)3(51=-+ B.x x 2)351(=+- C.2351=-+x x D.x x 235
1=+- 6.一桶油连桶重8千克，油用去一半后，连桶重4.5千克，设桶中原有油x 千克，则下列方程错误的是( )
A.x x 5.05.48-=-
B.5.485.0-=-x x
C.x x =-+5.485.0
D.5.45.08+=-x x
7.一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意得，下面所列的方程正确的是( )
A.240%80%40=⨯x
B.240%80%)401(=⨯+x
C.x =⨯⨯%80%40240
D.%80240%40⨯=x
8.某梯形面积为84cm 2,高为8cm ，下底比上底的2倍少3cm ，求梯形的两底长，设梯形的上底为x cm ，列出方程正确的是( )
A.[]84)32(8=++x x
B.
[]84)32(82
1=++⨯x x C.[]84)32(8=-+x x D.[]84)32(821=-+⨯x x
9.某商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍可获利20%，则该商品的进货价为( )
A.80元
B.85元
C.90元
D.95元
二、能力提升
10.根据题意，列出方程:
(1)小丽带10元钱到超市买本和笔，买了3个本和2支笔，还剩1元钱，若笔的单价1.5元，问小丽买的每个本多少钱？
(2)小佳用一根绳子测自家水井的深度，将绳子三折测水井，则绳子高出水井3米；四折测
水井，则高出水井1米，求小佳家中水井有多深？
(3)老师今年45岁，学生13岁，几年以后，学生的年龄是老师年龄的3
1？
(4)甲队有52名队员，乙队有48名队员，为适应工作需要，重新分配两队人数，使甲队的人数为乙队人数的3倍，应从乙队调往甲队多少人？
(5)一份数学试卷一共20道选择题，规定答对一题得5分，答错或不做扣1分，结果某同学得了76分，问他做对了几道题？
三、聚沙成塔
李白无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，试问此壶中，原有多少酒？(斗是旧制计量单位)。