沪教版七年级数学上册导学案 一元一次方程的应用
最新沪科版七年级数学上册3.2 一元一次方程的应用(二)导学案
3.2一元一次方程的应用（二）——储蓄问题学习目标：1、通过分析储蓄中的等量关系，经历运用方程解决实际问题的过程；2、理解储蓄中的有关公式并会解决实际问题。
学习过程：一、课前抽测一套衣服按原价的八折出售利润率是10%，此商品的进价为300元，商品的原价是多少？（试着做一做）二、自主学习1、你了解关于储蓄的术语吗？①本金：顾客存入银行的钱．②利息：银行付给顾客的酬金．③本息和：本金与利息的和．利息 = 本金×利率×年数；本息和=本金+利息，2、试一试，填一填。
（1）某学生按定期一年存入银行100元，若年利率为2.5%，则一年后可得利息_______元；本息和为_________元；（2）小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄1000元，若年利率为2.70%，则三年后可得利息____元；本息和为_____元；（3）某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_________元；本息和为_____________________元；三、合作探究1、学习例3王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息23000元。
问当年王大伯存入银行多少钱？（1）分析：利息=本金××年数+ =本息和（2）学生根据题意列方程，并解答。
然后订正。
2、练一练，只列方程不解答。
（1）、两年期定期储蓄的年利率为2.25%，王大爷于2002年六月存入银行一笔钱，两年到期时，共得利息450元，则王大爷2002年六月的存款额是多少元？(2)、王叔叔想用一笔钱买年利率为2.89%的3 年期国库券，如果他想3年后本息和为2万元，现在应买这种国库券多少元？四、课堂小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？五、课后作业。
1、小张有2000元存了三年期的教育储蓄（这种储蓄的年利率为2.7%），三年到期后小明可得利息（）A 54元B 162元C 166元D 108元2、将一笔资金按一年定期存入银行年利率为2.2%，到期支取时，得本息和7154元，则这笔资金是（）A 6000元B 6500元C 7000元D 7100元3、教材p96 练习第1题。
七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 3.2 一元一次方程的应用教案 (新版)沪科版-(新版)沪
一元一次方程的应用第1课时一元一次方程的应用(1)教学目标【知识与技能】1.会列一元一次方程解决有关商品销售的问题.2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会代数方法的优越性.【过程与方法】1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步形成学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.2.通过分组合作学习活动,学会在活动中与他人合作,并能与他人交流思维的过程与结果.【情感、态度与价值观】通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程,培养学生理论联系实际的辩证唯物主义的思想以及善于分析问题、利用知识解决实际问题的良好的学习习惯.教学重难点【重点】正确分析应用题的题意,列出一元一次方程.【难点】正确列出一元一次方程.教学过程一、温故而知新师:同学们,今天我们要学习如何列一元一次方程解应用题,那么列方程解应用题的步骤的关键是什么?学生回答,教师点评.二、例题讲解【例1】如图,用直径为200mm的圆柱体钢,锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm 和90mm的长方体毛坯,应截取多少毫米长的圆柱体钢?(计算时,π取3.14,结果精确到1mm)分析把圆柱体钢锻造长方体毛坯,虽然形状发生了变化,但锻造前后的体积是相等的,也就是圆柱体体积=长方体体积.【答案】应设截取的圆柱体钢长为xmm.根据题意,得×(2002)2x=300×300×90.解方程,得x≈258.答:应截取约258mm长的圆柱体钢.【例2】为了适应经济发展,铁路运输再次提速.如果客车行驶的平均速度增加40km/h,提速后由某某到1110km的路程只需行驶10h.那么,提速前,这趟客车平均每时行驶多少千米?分析行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间、它们之间的基本关系是: 路程=平均速度×时间.【答案】设提速前客车平均每时行驶xkm,那么提速后客车平均每时行驶(x+40)km.客车行驶路程1110km,平均速度是(x+40)km/h.所需时间是10h.根据题意,得10(x+40)=1110.解方程,得x=71.答:提速前这趟客车的平均速度是71km/h.师:分析行程问题中的等量关系,还可以借助线段示意图.【例3】一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?分析两件衣服共卖了120(60×2)元,是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱,如果进价大于售价就亏损,反之就盈利.假设一件商品的进价是40元,如果卖出后盈利25%,那么商品利润是40×25%元;如果卖出后亏损25%,商品利润是40×(-25%)元.【答案】设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的商品利润就是元,根据进价与利润的和等于售价,列出方程x+0.25x=60.由此得x=48.类似地,可以设另一件衣服的进价为y元,它的商品利润是元,列出方程y-0.25y=60.由此得y=80.两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价是60+60=120元,进价大于售价,由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.三、巩固练习在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元?”如果小贩真的便宜2元卖了,他还能获利20%,求一个玩具赛车的进价是多少元?【答案】5元四、课堂小结师:通过上面的例题,请同学们总结出列一元一次方程解应用题的步骤.第2课时一元一次方程的应用(2)教学目标【知识与技能】1.使学生学会列一元一次方程解有关“增长率”的应用题.2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实中的相等关系,体会方程方法的优越性.【过程与方法】1.根据具体问题的数量关系,形成方程的模型,初步培养学生利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.2.通过分组合作学习活动,学会在活动中与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果. 【情感、态度与价值观】通过由具体实例的分析、思考与合作学习的过程,培养学生理论联系实际的辩证唯物主义思想以及善于分析问题、利用已学知识解决问题的良好的学习习惯.教学重难点【重点】正确分析应用题的题意,列出一元一次方程.【难点】正确列出一元一次方程.教学过程一、问题展示师:同学们,这节课我们将学习什么呢?下面先一起来看这道题.教师多媒体出示课件.某村去年种植的油菜籽亩产量160千克,含油率40%,今年种新选育的油菜籽后,亩产量提高20千克,含油率提高了10个百分点.1.今年与去年相比,这个村的油菜种植面积减少了44亩,而村榨油厂用本村所产油菜料的产油量提高20%,今年油菜种植面积是多少亩?2.油菜种植成本为210元/亩,菜油收购价为6元/千克,请比较这个村去、今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入.师:如果设今年种植油菜x亩,那么请同学们回答下列问题:去年产油量千克.生:160×40%×(x+44).师:今年产油量千克.生:(160+20)×50%x.师:根据什么列出方程的等量关系?请列出方程.生:今年比去年产油量提高20%,列出方程为:(160+20)×50%x=160×40%×(x+44)(1+20%).师:请同学们解这个方程.生:x=256.师:在第二个问题中,去年油菜种植成本为元.生:210(x+44)=63 000师:售油收入为元.生:160×40%(x+44)×6=115 200师:售油收入与油菜种植成本的差为元.生:52 200.师:那么请同学们仿照上面的步骤,完成今年的情况.(学生合作完成,老师巡视、指导) 师:两年相比,油菜种植成本及售油收入有什么变化?二、例题讲解【例1】王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行,年利率为5%.到期后得到本息共23000元,问当年王大伯存入银行多少钱?分析本题中涉及的数量关系有本金×利率×年数=利息,本金+利息=本息和.【答案】设当年王大伯存入银行x元,年利率为5%,存期3年,所以3年的利息为3×5%x 元.3年到期后的本息共为23 000元.根据题意,得x+3×5%x=23 000.解方程,得x=20 000.答:当年王大伯存入银行20 000元.【例2】三个作业队共同使用水泵排涝,如果三个作业队排涝的土地面积之比为4∶5∶6,而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元,三个作业队按土地面积比各应该负担多少元?分析各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比,且三个作业队各自应负担费用之和等于120元.由于共有土地4+5+6=15份,因而120元可由15份分担.据此,得解法如下: 【答案】设每份土地排涝分担费用x元,那么三个作业队应负担费用分别为4x元、5x 元、6x元.根据题意,得4x+5x+6x=120,解方程,得x=8.4x=32,5x=40,6x=48.答:三个作业队各应负担32元、40元、48元.注意:本题中“设每份土地排涝分担费用x元”属间接设未知数法.当不能或难以直接设未知数时,常用这种方法.三、巩固练习某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的倍,再做3次降价处理:第1次降价30%,第2次又降价30%,第3次再降价30%,3次降价销售结果如下表:求:(1)第3次降价占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方法销售,相比原价全部卖完,哪一种方案更盈利?学生独立解答,教师巡视,对有疑问的学生予以帮助.四、课堂小结同学们,今天学习了什么内容?你有哪些收获?学生交流、回答.。
沪科版七年级数学上册 3.2《一元一次方程的应用》导学案设计(无答案)
一元一次方程应用【知识梳理】列方程解决实际问题的一般步骤：①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系；②设出未知数（注意单位）；③根据相等关系列出方程；④解这个方程；⑤检验并写出答案（包括单位和名称）.【基础巩固】4、甲、乙两站相距480km，一列慢车从甲站开出，每小时行90km. 一列快车从乙站开出，每小时行140km.（1）慢车先开出1h，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600km？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600km？5、某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年. 半年后共得本息和252.7元. 求银行半年期的年利率是多少.（不计利息税）6、某家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？7、某商品的进价是2000元，标价3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？8、已知三角形的周长为84cm，三边长度之比为17:13:12，求这个三角形最短边的长.9、一座铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全通过桥共用时50s，整列火车在桥上的时间为30s，求火车的长度和速度.10、甲、乙两人分别从相距50m的A、B两处同时外出散步，相向而行，甲每秒行3m，乙每秒行2m. 甲带一只狗和他同时出发，假如狗以每秒10m的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙二人相遇时狗才停住. 问这只狗共跑了多少米？11、一位外地工作者来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，然后每月租金380元；B家房主的条件是：每月租金580元.（1）这位外地工作者想在这座城市住半年，则租哪家的房子合算？（2）如果这位外地工作者想住一年，则租哪家的房子合算？（3）这位外地工作者住多长时间时，租两家房子的租金一样？6、某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，共35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求甲、乙两种贷款的数额各是多少.7、某品牌DVD机的市场售价为每台900元，为了参加市场竞争，商场按售价的9折，再让利40元销售，此时仍可获利10%，此DVD机的进价是多少？8、有某种三色冰淇淋50g，咖啡色、红色、白色配料的比是2:3:5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？9、一列火车匀速行驶经过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需45s，而整列火车在隧道内的时间为33s. 已知火车的长度为180m，求隧道的长度和火车的速度.10、某校计划为该校每个学生制作一个校牌，有一商家前来洽谈制作业务，商家提出两种方案供学校选择：甲方案是：需交运费600元，另外按每个8.8元收费；乙方案是：包送，不交运费，按每个9元收费.问该校学生人数为多少时，两种方案所需费用相等？。
七年级数学上册 3.1 一元一次方程及其解法(第2课时)精品导学案 (新版)沪科版
3.1 一元一次方程及其解法学前温故等式的基本性质(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c .(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，a c ＝b c(c ≠0)． 新课早知 1．根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )．A ．方程2x ＋6＝－3变形为2x ＝－3＋6B ．方程2x －6＝－3变形为2x ＝－3＋6C ．方程3x ＝4－x 变形为3x ＋x ＝4D ．方程4－x ＝3x 变形为x ＋3x ＝4答案：A3．一元一次方程如有括号，解方程时一般要先去括号，用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．4．解方程2(x ＋3)－(1＋x )＝3(x －1)，去括号所得的结果正确的是( )．A ．2x ＋3－1－x ＝3x －1B ．2x ＋6－1－x ＝3x －3C ．2x ＋3－1＋x ＝3x －1D ．2x ＋6－1＋x ＝3x －3答案：B5．解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.6．若x ＝4时，代数式5(x ＋b )－10与代数式bx ＋4x 的值相等，则b ＝________. 答案：61．利用移项解方程【例1】 解方程：3x －20＋4x ＝1.分析：方程左边有常数项，应该移到右边去．解：移项，得3x ＋4x ＝1＋20.合并同类项，得7x ＝21.两边都除以7，得x ＝3.点拨：解一元一次方程，常用到的技巧是：把含未知数的项统一移到左边，不含未知数的项统一移到右边；然后合并同类项．移项时，要注意改变符号．2．利用去括号解方程【例2】 老师在黑板上出了一道解方程的题：4(2x －1)＝1－3(x ＋2)，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：去括号，得8x －4＝1－3x ＋6，①移项，得8x －3x ＝1＋6－4，②合并同类项，得5x ＝3，③系数化为1，得x ＝35.④ 老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：________(填编号)，并说明理由，然后，你自己细心地解出这个方程．分析：去括号时，一定要注意括号前是负号时，里面每项都要变号；移项要变号． 解：①②第①步去括号时－3×2应为－6；第②步－3x 和－4这两项移项时没变号．正确的解答是：4(2x －1)＝1－3(x ＋2)， 去括号，得8x －4＝1－3x －6，移项，得8x ＋3x ＝1－6＋4，合并同类项，得11x ＝－1，系数化为1，得x ＝－111. 3．利用去分母解一元一次方程 【例3】 解方程：2x ＋13－5x －16＝1. 解：去分母，得 2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6，移项，得4x －5x ＝6－2－1，合并同类项，得－x ＝3，系数化为1，得x ＝－3.点拨：在去分母时：①不要漏乘不含分母的项，②分子不只一项时，要加上括号；在去括号时：①不要漏乘括号里面的项，②不要弄错符号；在移项时：①移项要变号，②不要漏项；在合并同类项时：①系数相加，②字母及指数不变；系数化为1时：不要把分子分母搞颠倒．1．方程6x ＝3＋5x 的解为( )．A ．x ＝2B ．x ＝3C ．x ＝－2D ．x ＝－3答案：B2．解方程x －13－4－x 2＝1时，去分母正确的是( ) A ．2(x －1)－3(4x －1)＝1B ．2x －1－12＋x ＝1C ．2(x －1)－3(4－x )＝6D ．2x －2－12－3x ＝6解析：去分母时每一项都要乘以最小公倍数6，并且分子要加括号．答案：C3．与方程2x －1＝5的解相同的方程是( )．A ．2(x ＋1)＝5B ．x －12－2＝1－x 2C ．x ＋52＝3 D ．3x －1＝7 解析：可求出方程2x －1＝5的解为3，再把3代入各方程看能使哪个方程成立即可． 答案：B4．下列各种变形中不正确的是( )．A ．从3＋2x ＝2可得到2x ＝2－3B ．从6x －2x ＝－1可得到6x ＝2x －1C ．从21%＋50%(60－x )＝60×42%可得到21＋50(60－x )＝60×42D ．从x 2－1＝x －23可得到3x －1＝2(x －2) 解析：D 中去分母时，应该每一项都乘以最小公倍数6，而题中－1没有乘．答案：D5．方程2x ＋8＝0的解是________．解析：根据等式的性质两边都减8，再两边都除以2，得方程的解为x ＝－4. 答案：x ＝－46．已知关于x 的方程4x －3m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是__________． 解析：将x ＝m 代入方程中得4m －3m ＝2，解得m ＝2.答案：27．解方程：(1)8＝7－2y ； (2)19＝x 3－16.解：(1)移项，得2y ＝7－8. 合并同类项，得2y ＝－1.系数化为1，得y ＝－12.(2)移项，得x 3＝19＋16.合并同类项，得x 3＝518.系数化为1，得x ＝56.。
3.2一元一次方程的应用-沪科版七年级数学上册教案
3.2 一元一次方程的应用-沪科版七年级数学上册教案一、教学目标1.理解一元一次方程的定义和基本解法；2.掌握使用一元一次方程求解实际问题的方法；3.能够灵活运用一元一次方程解决实际问题；4.强化学生问题解决的能力。
二、教学内容1.一元一次方程的概念；2.一元一次方程的基本解法；3.使用一元一次方程解决实际问题。
三、教学重难点1.教学重点：一元一次方程的应用；2.教学难点：如何将实际问题转化为一元一次方程。
四、教学方法1.演示法；2.讲解法；3.课堂讨论法。
五、教学过程5.1 导入新课教师通过引导学生讨论两个人买东西的例子，引出一元一次方程的概念。
然后，进一步讲解一元一次方程，如何列方程、如何解方程等内容，为后面的练习做好铺垫。
5.2 提高学生数学解决问题的能力教师给学生几个简单的问题，引导学生思考如何使用一元一次方程解决实际问题，着重强调问题转化和求解方法。
5.3 实际操作教师通过举例子的方式，讲解如何将一些实际问题转化为一元一次方程，并介绍一些常见的实际问题的解法。
5.4 总结课堂内容在这个环节，教师会回顾整个课程的教学内容，并强调学生理解和掌握一元一次方程的概念和基本解法，同时也要加强学生对问题解决能力的培养。
六、教学评价1.随堂练习；2.课后作业；3.小组讨论。
七、板书设计一元一次方程的概念：ax + b = c一元一次方程的基本解法：移项、系数合并、因式分解。
实际应用：问题转化、求解方法。
八、教学反思在本节课中，我们通过讨论实际问题的方式，让学生更好地理解一元一次方程的概念和基本解法，并通过一些例子的讲解，让学生学会如何将实际问题转化为一元一次方程。
在课程的实际操作环节，我们给学生提供了大量的练习，以便更好地掌握问题解决的方法。
同时，我们也通过加强学生的反思和讨论，提高了他们的问题解决能力。
在今后的教学中，我将更加注重多样化的教学方式，以更好地帮助学生掌握知识。
2016秋沪科版七年级数学上册导学案：3.2 一元一次方程的应用
2016秋沪科版七年级数学上册导学案：3.2 一元一次方程的应用导学目标•了解一元一次方程的概念和特点•掌握利用一元一次方程解决实际问题的方法•学会运用一元一次方程解决实际问题导学重点•一元一次方程的应用•实际问题解决的思路和方法•解方程的步骤和技巧导学内容一、复习：一元一次方程的概念和解法在上一节中，我们学习了一元一次方程的概念和解法。
回顾一下，一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。
解一元一次方程的基本步骤是变形、消元和求解。
我们通过例题进行了练习，掌握了解方程的基本技巧。
二、一元一次方程的应用1.实际问题的建模实际问题中，很多情况下可以通过建立一元一次方程来解决。
建模是将实际问题抽象为数学问题的过程。
建模的关键是确定未知数和建立关系式。
2.应用实例：每位同学的数字某班级有30位同学，他们的学号末尾都是一个数字。
已知学号末尾数字的和是150。
现在请你用一个一元一次方程来表示这个问题，并解决它。
–解：假设未知数为x，表示每位同学的学号末尾数字。
根据题意，可以建立方程x + x + x + … + x = 150。
方程中x的个数是班级中的人数，即30个x。
将这个方程写作30x = 150，然后将其化简得到x = 5。
所以，每位同学的学号末尾数字都是5。
3.应用实例：苹果的重量小明买了一些苹果，每个苹果的重量相同。
如果将每个苹果重量加1克，那么所有苹果的重量总和就会增加150克。
现在请你用一个一元一次方程来表示这个问题，并解决它。
–解：假设未知数为x，表示每个苹果的重量。
根据题意，可以建立方程x * n + 150 = x * n，其中n表示苹果的个数。
化简得到150 = x * n，进一步化简得到x = 150 / n。
由于每个苹果的重量是相同的，所以x必须是一个整数。
考虑到150是一个合数，那么n只能是1、2、3、5、6、10、15、25或30。
通过计算我们可以得到，只有当n为1、2、3、5、6、10、15、25或30时，x为整数。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：3.2一元一次方程的应用(2课时)
1.引导学生进行自我反思，培养其自我认知和自我提升的能力。
2.设计具有评价性和反思性的任务，让学生对所学知识和解决问题的过程进行评价和反思。
3.鼓励学生进行互相评价和反馈，培养其批判性思维和自我改进的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入一元一次方程的应用，例如购物时发现商品价格标错，需要计算实际应付金额。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：3.2一元一次方程的应用（2课时）
一、案例背景
本节内容是沪科版七年级数学上册第三章第二节“一元一次方程的应用”，计划用两课时的时间完成。通过前几章的学习，学生已经掌握了整数、有理数的概念，以及一元一次方程的定义和解法。在此基础上，本节内容旨在让学生能够运用一元一次方程解决实际问题，培养其数学建模能力和解决实际问题的能力。
3.小组合作：我将学生分成小组，让他们在小组内共同探讨一元一次方程的解法。这种教学方式培养了学生的团队合作能力和听的能力。
4.反思与评价：我引导学生进行自我反思，培养其自我认知和自我提升的能力。通过设计具有评价性和反思性的任务，让学生对所学知识和解决问题的过程进行评价和反思。这有助于学生培养批判性思维和自我改进的能力。
3.通过示例演示一元一次方程解决实际问题的步骤和方法，让学生理解和掌握解题思路。
（三）学生小组讨论
1.学生分组进行讨论，每组选取一个实际问题，尝试运用一元一次方程解决。
2.引导学生运用合作学习的方式，共同探讨解题思路和方法，培养团队合作能力和沟通能力。
3.鼓励学生分享自己的解题过程和答案，并进行互相评价和反馈。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，通过解决一些生活中的问题，使学生感受到数学的价值和魅力。同时，通过本节课的学习，也为后续的函数学习打下基础。在教学过程中，我将注重培养学生的逻辑思维能力、团队合作能力和创新意识，使他们在解决实际问题的过程中，能够灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
最新初中沪科版七年级数学上册一元一次方程的应用(三)导学案
3.2一元一次方程的应用（三）——销售问题学习目标：1、理解商品销售中金甲、售价、利润、利润率这些基本量之间关系；2、能利用列一元一次方程解决商品销售问题中的盈亏问题。
3、引导学生在实际生活的问题中体会数学的价值及乐趣。
学习重点：理解销售情境中的进价、售价、打折、利润等概念的含义和基本数量关系，并能简单应用。
学习难点：在具体的实际问题中如何建立方程模型，并通过找等量关系正确列出方程。
学习过程：一、趣味导入：1、欣赏图片，回忆身边的商品销售问题中常见的基本量。
2、课前热身（1）商品原价200元，九折出售，卖价是_________ 元。
（2）商品进价是150元，售价是180元，则利润是 ____元。
利润率是_______。
（3）某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是_________。
3、思考交流：（1）商品销售问题中常见的基本量有哪些?它们的大致含义是什么？（2）这些量之间有什么关系？4、教师总结，课件展现关系式。
二、学习探究。
1、出示例题，理解题意。
【例4】一个商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，每个可盈利8.50元，这种书包每个进价多少钱？2、想一想：（！）这一题中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？（2）9折表示是原价的_______3、师生交流分析：（1）买卖商品的问题中涉及的数量关系有：实际售价-进价=利润（2）设这种书包每个进价为x 元，那么这种书包的标价为_________元，对它打9折得实际售价为_______元。
（3）师生交流讨论，完成此题。
解：设这种书包每个进价为x 元，根据题意，得 109 X （1+30%) x － x=8.50 解方程，得：x=50.答：这种书包每个进价为50元。
4、练一练：（1）一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是_____元。
（2）某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为______元。
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相关资料
学习目标：
一元一次方程的应用
1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2 能列出一元一次方程解简单的应用题。
3 让学生在实际生活的问题中感受数学的价值。
学习重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。
学习难点：寻找等量关系。
学习过程：
一、预习导学 （一）知识回顾
1、解下列一元一次方程： （1） 3x + 2 - 1 = 2x - 1 -
2x + 1
（2）1 -
x - 1 = 2x + 3
2 4 5
3 4
(3) 3y - 1 - 1 =
5 y - 7
(4) 5 y + 4 + y - 1 = 2 -
5 y - 5
4 6 3 4 12 2、
解
一 元 一 次 方 程
的
一 般
步
骤
为：
，
它们的依据是： 。
（二）新知学习
阅读课本 P 93～94 内容，完成下列问题。
例 1、用直径是 200cm 的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为 300mm ，300mm 和 90mm 的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢 ？
（1）在锻压过程中，圆柱的形状发生了变化，但圆柱的体积保持不变，即这个问题的等量关系为
= 。
（2）（2）设应截取的圆柱体钢长为 xcm ，填表：
（3）列出方程为：，长为。
例 2、为了适应经济发展，铁路运输再次提速。
如果客车行驶的平均速度增加40km/h,提速后由合肥到北京的 1110km 的路程只需行驶 10h，那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？
（1）本题涉及的量有平均速度、时间、路程，它们之间的关系式为：。
（2）设提速前，这趟客车平均每小时行驶 x 千米，则提速后每小时行驶km (用 x 的代数式表示).
（3）根据等量关系“速度×时间=路程”列出方程为：，解得x= 。
二、合作探究
1、通过前面两个问题，我们知道列方程解应用题的关键是什
么？。
2、列方程解决实际问题有哪些步骤？
你认为同学认为
3.探究、展示、交流
（1）王玲今年 12 岁，她爸爸36 岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的 2 倍？（2）教材中的练习 1、2、题。
（3）小组交流，订正
四、收获与反思：
1、通过本节课的学习，你能总结出列方程解应用题有哪些步骤？有何困惑？
五、拓展延伸——冲刺奥赛
孙子问爷爷：“您今年多大岁数了？”。
爷爷说：“当我是你现在的年龄时，你才 2 岁，等你到了我这个年龄时，我就是 128 岁了”。
请问，爷爷今年多大岁数？
六、布置作业：
P95 练习中第3 题、p97 习题3.2 中第1、2、3。