有理数除法第一课时
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除法新版新人教版
第1课时 有理数的除法
• R·七年级上册
新课导入
• 我们在前面学习有理数的减法时，是借助于 逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除 法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算 是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行 的呢？这节课我们就来学习有理数的除法.
• 学习目标： 1．能表述出有理数除法法则. 2．会运用法则进行有理数除法运算.
C.(-3)×(-3)
D.(-3)÷(-3)
Байду номын сангаас
两数相除的符号法则:
两数相除，同号得 正 ，异号 负
得
，并把绝除对值相
，0除以
任何一个不等于0的0数，都得
.
知识点2 有理数除法法则的运用
认真看例5的计算过程，比较两题运用除法法 则的方法有什么不同之处. 例5 计算: (1) (－36) ÷9
解： (1) (－36)÷9＝－(36÷9)＝－4
当被除数、除数都是整数且能整除时，
选择方法：
先
，
再
.
确定符号
做绝对值的除法
总结：
在做除法运算时：先定符号，再算绝 对值．若算式中有小数、带分数，一 般情况下先化成真分数和假分数.
随堂演练
1.已知(-2)×(-3)=6，则6÷(-2)= －3 ， 6÷(-3)= －2 .
2.下列运算结果等于1的是( D )
A.(-3)+(-3)
B.(-3)-(-3)
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。
有理数的除法(第一课时)
1.4.2 有理数的除法<第一课时）教案目标1．知识与技能①了解有理数除法的定义．②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算．③会化简分数．2．过程与方法①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想．②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力．3．情感、态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益．教案重点难点重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．教与学互动设计<一）创设情境，导入新课我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容．b5E2RGbCAP <二）合作交流，解读探究试一试 <-10）÷2=？交流因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使<?）×2=-10显然有<-5）×2=-10，所以<-10）÷2=-5我们还知道：<-10）×=-5由上式表明除法可转为乘法．即：<-10）÷2=<-10）×再试一试：<-12）÷<-3）=？总结除以一个数，等于乘以这个数的倒数<除数不能为0）．•用字母表示成a÷b=a×，<b≠0）．<三）应用迁移，巩固提高例1：计算：<1）<-36）÷9 <2）<-63）÷<-9） <3）<－）÷<4）0÷3 <5）1÷<-7） <6）<-6.5）÷0.13<7）<－）÷<－） <8）0÷<-5）提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？学生活动：分组讨论．总结两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0•除以任何一个不等于0的数，都得0．点拨这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便．p1EanqFDPw讨论 <1）、<2）、<5）、<6）用确定符号，并把绝对值相除．<3）、<7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数．引导小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如=-12÷3．•利用这个关系，我们可以将分数进行化简．DXDiTa9E3d例2 化简下列分数<1） <2） <3） <4）学生活动：口答．备选例题<2006·福州）＋<ab≠0）的所有可能的值有<C）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个RTCrpUDGiT点拨本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时，＝1；当a<0时，＝－1．答案 C例3 试着用计算器计算<1）-0.056÷1.4=-0.04 。
有理数的除法(第一课时)教案
有理数的除法（第一课时）教案
1.知识与技能
①了解有理数除法的定义.
②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算.
③会化简分数.
2.过程与方法
①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.
②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.
3.情感、态度与价值观
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益.
重点：正确应用法则进行有理数的除法运算.
难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法.并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题.那大家知道乘法的
逆运算是什么?该如何计算和应用.这就是本节课我们学习的内容.
(二)合作交流，解读探究
试一试 (-10)÷2=?
交流因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“?”，使(?)×2=-10
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人教版七年级上册数学作业课件 第一章 有理数 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
9．计算： (1)(－32)÷4×(－115)； 解：原式＝185. (3)(－81)÷94×(－49)÷8. 解：原式＝2.
(2)(－113)×(－9)÷(－12)； 解：原式＝－24.
10．下列计算： ①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)＝－4； ③23×(－94)÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16. 其中正确的有( C ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
(2)(－3.75)÷(－1.25)； 解：原式＝3. (4)(－2467)÷6. 解：原式＝－417.
知识点二 有理数的乘、除混合运算 7．计算－100÷5×15，结果正确的是( B )
A．4 B．－4 C．－100 D．100
8．下列计算正确的是( C ) A．－3.5÷78×(－34)＝－3 B．－2÷3×3＝－29 C．(－6)÷(－4)÷(＋65)＝54 D．－ 1 ÷(1÷1)＝－1 30 6 5
(2)若 a，b，c 都是非零有理数,求 a ＋ b ＋ c ＋|abc|的值． |a| |b| |c| abc
解：当 a，b，c 同为正数时，原式＝1＋1＋1＋1＝4；
当 a，b，c 同为负数时，原式＝－1－1－1－1＝－4；
当 a，b，c 中有两个数为正数，一个为负数时，原式＝
1＋1－1－1＝0；当 a，b，c 中有两个数为负数，一个
为正数时，原式＝1－1－1＋1＝0.
综上所述， a ＋ b ＋ c ＋|abc|的值为 |a| |b| |c| abc
4
或
0
或－4.
答：天都峰峰顶的气温大约为 7.2 ℃.
(2)若某地的地面温度为 20 ℃，高空某处的气温为 －22 ℃，求此处的高度． 解：(－22－20)÷(－6)＝7(km)．
2.2.2有理数的除法(第1课时除法法则) 课件(共20张PPT)七年级数学上册 (人教版2024)
（2）－
− −
=－
（4）－− =
(4) − =0
第二章 有理数的运算
归纳整理
乘倒数
乘法分配律
除法
乘法
简便运算
乘除混合运算步骤
第一步 定号：偶正奇负来确定符号。 第二步 统一：将除法转化为乘法。 第三步 运算：按乘法进行运算或化简。
针对练习
81．计计算算：
（1）(-12)÷21×4÷(-24)
49
（2）（-12131）÷4.
3
3 44
16 81
（3）(1
6
-
1 4
+
1)÷(-
2
214) 10
（4）（-
5 ）÷（-
11
13）×（-
8
21）÷8
5
9
9 13
课堂小结
有理数除法
1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数 的倒数 法则
2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝 对值相除
转化
步骤
判断
乘法分配律
（2）(－12)÷(+1 ) （4）0÷(－3.72) （6）(－4.72)÷1
（2）(－12)÷(+1 )= -8 （4）0÷(－3.72)= 0 （6）(－4.72)÷1= -4.72
第二章 有理数的运算
针对练习
1.计算
（1）−−
（2）－
− −
（3）−
（4）－− （5）−
解：（1）−− = 7 (3) − =－
5
1 7
（2） 12 ； 1
−48
4
（4）- −−09.3． 30
6.计算：
（1）
36
9 11
《有理数的除法》第1课时精品教案【人教数学七上】
《有理数的除法》教学设计第1课时一.教学目标1.学会利用有理数的除法法则进行简单的运算；2.熟练应用运算律进行运算；3.经历观察、探究等过程，理解有理数的除法运算是乘法运算的逆运算；4.通过利用有理数的运算法则和运算律进行混合运算，培养学生的数学运算能力.二.教学重难点重点：有理数的除法法则;难点：有理数的除法法则.三.教学工具多媒体1(0)b b≠.师指出，将除法转化为乘法以后，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除个不等于0的数，都得教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助法运算转化为乘法运算 9 13 9 6 ）） 3553）（－））（－）师生共同完成，教师注意强调法则：再确定商的绝对值.教师出示教材例6.化简下列分数：(1)123-3412）＝－）（－）＝符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法运算51255714⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭729 304575-8 232.计算99141580.25.5）;）（－）（－）;）（－）（－）10311（2）52（3）6415环节五课堂小结【小结】小结：谈谈本节课的收获.回顾本节课所讲的内容通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，对知识有一个完整的认识.环节六布置作业五、布置作业教材习题1.4第4～6题.课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。
(最新)人教版七年级数学上册《有理数的除法》(第一课时)教案
有理数的除法（第一课时）教案教学目标：1，理解除法是乘法的逆运算；2，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3，经历利用已有知识解决新问题的探索过程．教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系知识重点：有理数的除法法则教学过程：活动一 探讨有理数除法法则：独立完成——合作交流——展示成果小组合作完成比较大小：8÷（－4） 8×（一14）； （－15）÷3 （－15）×13； （一114）÷（一2） （－114）×（一12）； 谈谈有理数除法法则是如何得出的？换其他数的除法进行类似讨论，是否任有除以a )0(≠a 可以转化为乘a1？（请举一例） （组内交流） 归纳：①有理数除法法则：除以________________的数，等于___________________ ． 这个法则也可以表示成：_________=÷b a ( ) . ②从有理数除法法则，可得出：两数相除，同号得_____ ,异号得____ ,并把_________相____ ,0除以_______________________的数，都得_____ ．(你能说说为什么吗？)1．自学课本P 34例5，完成P 35练习（组内一人完成在小黑板上，并交流，展示存在的问题．）有理数除法的运算步骤：第一步，先确定______________;第二步，后求出______________．【检测反馈】（第1-3题每题5分，第4题每小题5分，共计30分）1．若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定（ ）.A ．都是正数B ．都是负数C ．同号D ．异号2．若ab=1，且a=－132，则b= ．活动二 运用有理数除法法则进行计算！3．判断：nm n m 1⋅=÷ （ ）（在括号里填“对”或“错”） . 4．计算： （1）)4(32-÷； (2))58()32(-÷- ；(3)3.0)3(÷-【选做题】若有理数a ≠0，b ≠0，则bb b a +的值为 ．预习课本P 35-有理数的除法，会进行有理数的乘除混和运算，完成课本 P 36 例8上面练习． 课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————【作业布置】 巩固作业：习题1.4 第4、6、7题预习作业：。
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达标反馈
、练一练
1、如果一个数除以它的倒数， 商是 1， 那么这个数是 （ ） A、 1 B、 2 -1 D、±1 b 2、若 >0,则 a,b 下列成立的是 （ ）A、大于 0 B、小于 0 C、a,b 异号 a a,b 同号 ab 3、定义一种新运算： a*b= ，则 2*（-3）= 1 ab 4、化简 （1）-72/9； （2）-30/（-45） ； （3）0/（-75） 。
双池中学导学案
科 目 数学 文静 年 级 七年级 宋晓鹏 课 课 题 时
班级____姓名_______
有理数除法（一） 1
主备人—合作探究—展示反馈（讲评点拨）—拓展提升 1、理解除法是乘法的逆运算，理解倒数概念，会求有理数的倒数。 2、掌握除法法则，会进行有理数除法运算。 3、利用转化思想，理解有理数除法的意义，通过乘除逆运算，培养逆向思维 正确运用有理数除法法则进行有理数除法的运算。 理解零不能做除数，零没有倒数。寻找有理数除法转化为乘法的方法和条件 导 学 设 计 问题生 成
到现在为至我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相 除呢？两个法则分别更适合于什么样的两数相除呢？ 例1 计算（1） （-36）÷ 9
12 3
（2） ( 25 ) ( 5 )
展示反馈
除法还有那些形式呢？ 化简 ( 1).
12 45 ; ( 2). 3 12
(3) -12/25 ÷ (-3/5)= （5）0÷ （-2）= 并由此猜想出有理数的除法法则吗？
(4)-72 ÷9=
用字母表示
a b a
； （2）-27÷ 3
计算下列各题 （1）-54÷ （-9）
1 b
(b 0)
（3）0÷ （-7）
； （4）-24 ÷ （-6）
从 上面我们能发现什么规律？
学习目标
重 难
点 点
新课导入
小明从家里到学校，每分钟走 50 米，共走了 20 分钟，问小明家离学校 有 米，列出算式为 。 放学后，小明仍然以每分钟 50 米的速度回家，应给走 多少分钟， 列出的算式为 。 从上面这个例子你可以发现，有理数的除法与乘法之间的关系是 今天我们就学习有理数的除法。
自主学习 （一）相关知识回顾
C、 D、
5、计算（1)(
36 )÷ 6 5
(2)(-18)÷(-12)÷ (
18 ) 5
导
学
设
计
问题生 成
1、小学里学过的除法的意义是什么？它与乘法互为 2、倒数的定义是什么？ 运算。
合作探究
你能很快说出下列各数的倒数吗？ 9 原数 -5 7 0 -1 -11
8
（一）有理数除法法则 1、计算 1)_____×( - 4 )= 8 根据除法是乘法的逆运算，可以得到 (1)8÷ (-4)=
(2)-36÷ 6=