6.2.2 用坐标表示平移导学案
初中数学-用坐标表示平移(第2课时)导学案
初中数学-用坐标表示平移(第2课时)导学案学习目标1.进一步认识平面直角坐标系,了解点、图形与坐标的对应关系;能求出给定坐标的点构成的图形的面积.2.能建立适当的平面直角坐标系,通过描点连线,求解图形面积,进一步体会平面直角坐标系在实际生活中的作用.自主学习问题:如图,在△ABC中,任意一点P(x,y)经平移后对应点为P'(x+4,y+3),将△ABC作同样的平移得到△A'B'C',求点A',B',C'的坐标.合作探究一【例题】如图,在△ABC中,各顶点坐标为A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求△ABC的面积.合作探究二1.在△ABC中,各顶点坐标为A(0,3),B(-1,0),C(-5,0),求△ABC的面积.2.在△ABO中,各顶点坐标为A(0,3),B(-4,0),求△ABO的面积.3.在△ABO中,各顶点坐标为A(2,3),B(4,2),求△ABO的面积.4.在△ABC中,各顶点坐标为A(-2,1),B(-4,2),C(-1,-3),求△ABC的面积.5.在△ABC中,各顶点坐标为A(4,3),B(-4,2),C(-1,-3),求△ABC的面积.6.四边形ABCD如图所示,求四边形ABCD的面积.课堂练习1.如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上,其中,C点坐标为(1,2).(1)写出点A,B的坐标:A ,B .(2)△ABC的面积为平方单位.(3)将△ABC先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到△A'B'C',则△A'B'C'的三个顶点坐标分别是A' ,B' ,C' .2.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,3),B(-2,-3).(1)描出A,B两点的位置,并连接AB,AO,BO.(2)△AOB的面积是.(3)把△AOB向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,画出平移后的△A'B'C',并写出各顶点的坐标.3.如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上.(1)平移△ABC,使点C与坐标原点O是对应点,请画出平移后的三角形△A1B1O,并写出A,B 两点的对应点A1,B1的坐标;(2)求△ABC的面积.参考答案合作探究一【例题】 解:根据图形可知AO⊥BC ,由△ABC 的顶点坐标可知AO=3,BC=4, S △ABC =12AO ·BC=12×3×4=6.合作探究二1.解:根据图形可知AO⊥BC ,由△ABC 的顶点坐标可知AO=3,BC=4 S △ABC =12AO ·BC=12×3×4=6.2.解:根据图形可知AO⊥BO ,由△ABO 的顶点坐标可知AO=3,BO=4 S △ABO =12AO ·BO=12×3×4=6.3.解:S △ABO =3×4-12×2×4-12×3×2-12×2×1=4.4.解:S △ABC =3×5-12×2×1-12×3×5-12-12×1×4=3.5. 5.解:S △ABC =6×8-12×1×8-12×3×5-12×5×6=21.5.6.解:S △ABC =5×6-12×1×6-12×2×4-12×4×1-12×5×1=18.5.课堂练习1.(1)(2,-1) (4,3) (2)5 (3)(-1,1) (1,5) (-2,4)2.(1)图略 (2)9 (3)图略 A'(0,5),B'(2,-1),C'(4,2)3.(1)图略 A'(1,-3),B'(3,1) (2)5。
6.2.2用坐标表示平移(1)教学案
反思
线
缝
密
我 有 问 题
问 老 师
教 学 反 思
先独立 画图探索， 发现结果 再小组交 流。每组可 选代表口 述结论。
2、归纳：在直角坐标系中，将点（x，y）向右（或向左）平移个单位长度，可 以得到对应点，将点（x，y）向上（或向下）平移 b 个单位长度，可以 得到对应点。
活动三：巩固新知 练习：1、如图 2，三角形 AOB 沿 x 轴向右平移 3 个单位之后，得到三角形， 则三角 再小组交 流，最后解 决问题，每 组选派一人 作展示。
反思
2、如图 3，小雨的“嘴巴”所在点的坐标是（1,1），小雨沿 x 轴向左平移 6 个 单位，此时，小雨的“嘴巴” 所在点的坐标是多少？沿 y 轴向下平移 4 个单位 呢？
利用归 纳的结论先 独立思考， 再小组交 流，最后解 决问题，每 组选派一人 作展示。
活动四：课堂小结 说说你本节课的收获及困惑。
活动五：作业设置 1、 将图 4 中的三角形 ABC 沿 y 轴正方向平移 2 个单位，画出相应的图形，指
出三个顶点坐标所发生的变化。
导学说明
反思
2、如图 5，铅笔图案的五个顶点的坐标分别为（0,1），（4,1），（5,1.5），（4,2）， （0,2），将图案向下平移 2 个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应 5 个点 的坐标。
少？
础上思考
并讨论问
题。
反思
班级：七年级
主备人： 郑 和 富 授课人：
活动二：探索新知 1、探究：把三角形 ABC 向左（或向上）平移 3 个单位，相当于把三角形 ABC 的三个顶点 A（1,1），B（3,1），C（4,3）分别向左（或向上）平移了 3 个单 位得到点、、。此时、、三点坐标分别为多少？
6.2.2用坐标表示平移 教案
6.2.2《用坐标表示平移》教案教学目标：1．知识目标：掌握图形平移与点的坐标变化间的关系，掌握图形上点的坐标变化与图形平移间的关系；2．能力目标：经历探索图形平移与点的坐标变化间的关系和图形上点的坐标变化与图形平移间的关系过程，让学生感受数形变化的思想。
3．情感目标：培养学生探究问题的意识，体会平面直角坐标系在现实生活中的实际应用。
教学重点与难点：教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
教学方法：1、探索发现2、小组讨论3、实验操作4、现代技术教学手段教学过程：一、复习导入1、什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？（1）平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
（2）平移前后，两个图形对应点的连线平行且相等。
二、学习活动探究活动1：我们先从图形平移与点的坐标变化间的关系开始探讨。
（幻灯）将点A(-2,-3)向右平移3个单位长度,得A1。
将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得A2观察A、A1、A2坐标变化,你能从中发现什么规律吗?反过来，将A向左平移五个单位呢？探究活动2：将B向上平移5个单位，得B1将B向上平移7个单位，得B2反之，将B向下平移4个单位呢？总结规律1:图形平移与点的坐标变化间的关系(1)左、右平移：原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位(x+a,y)原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位(x-a,y)(2)上、下平移：原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位(x,y+b)原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位(x,y-b)我们探究完了图形平移与点的坐标变化间的关系，接下来我们来探讨图形上点的坐标变化与图形平移间的关系探究活动3：1、△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，得到点A1，B1，C1（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1猜想: △A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？2、将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，得到点A2，B2，C2猜想: △A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？3、将△ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。
6.2.2用坐标表示平移学案
教师：点的平移规律你们已经通过动手操作，归纳总结了。其实对一个图形进行平移，这个
图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可
以看出对这个图形进行了怎样的平移．
问题2：如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
学生：小组交流，动手操作，在右图中按要求画出图形后并解答．
解：（1）△A1B1C1与△ABC的大小，形状，
位置。
（2）△A2B2C2与△ABC的大小，形状，
位置。
教师：如果将△ABC的三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么
结论？画出得到的图形。
学生：动手画图并解答．
归纳：
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向
公主岭市第四中学七年级数学教学学案
学科
数学
设计教师
张志红
教授内容
6.2.2用坐标表示平移
时间预设
2课时
问题预设：
如图：
（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，
依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，
《用坐标表示平移》导学案
《用坐标表示平移》导学案以下是为您推荐的《用坐标表示平移》导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
《用坐标表示平移》导学案学习目标 1、掌握点的坐标轴变化与点的左右或上下平移间的关系。
2、掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。
教学流程学习重点掌握坐标变化与图形平移的关系。
学习难点利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
一、预习导学(教材P51～52)1、(1)在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右或左平移a个长度，可以得到点的对应点是(x+a,y)或( , );将点(x,y)向上或下平移b个长度，可以得到对应点是(x,y+b)或( , ).(2)在平面直角坐标系中，如果把一个图形的各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移个单位长度;如果把一个图形的各纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移个单位长度。
规律总结：2、将点P(-4,3)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P，则点P的坐标为( )A、(-2,5)B、(-6, 1)C、(-6,5)D、(-2,1)3、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位二、合作研讨例：如图1，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(3,1)，C(4,3)，把三角形ABC向左(或向上)平移3个单位后，三角形ABC顶点A、B、C的坐标分别为多少?(2)求三角形ABC的面积。
(3) 三角形ABC与三角形ABC的大小、形状有什么关系?三、当堂检测1、在平面直角坐标系中，把M(0,2)向上平移4个单位长度，得到M1( );把M(-1，-3)向右平移4个单位，得到M2( ).2、已知点A(-1，-3)，将点A向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点B，则点B在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、将三角形各顶点的纵坐标分别加3，横坐标不变，连接三个点所成的三角形是原图形( )A、向左平移3个单位得到B、向右平移3个单位得到C、向上平移3个单位得到D、向下平移3个单位得到4、已知点P(m,n)经过平移后变为(m+3,n)，则点P需( )A、向左平移3个单位得到B、向右平移3个单位得到C、向上平移3个单位得到D、向下平移3个单位得到5、已知点A(2，-2)，如果把点A向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位得到点C，那么C点的坐标是( )A、(2,2)B、(-2, 2)C、(-1,-1)D、(-2,-2)6、将点P(-3,y)向下平移三个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy= 。
《7.2.2 用坐标表示平移》教学设计
《7.2.2 用坐标表示平移》教学设计教学目标：知识与能力：1.能用坐标表示地理位置.2.要学会建立恰当的平面直角坐标系，要选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度.这样才能用较简洁的坐标系标出某个地理位置.过程与方法：通过具体的实例体会用坐标表示地理位置的方法.情感态度价值观：体验学以致用，提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发数学学习兴趣. 教学重点：用坐标表示地理位置.教学难点：建立恰当的平面直角坐标系，并选择一个单位长度表示实际问题中一个恰当的长度是本节难点.课型、课时：新授课一课时教学手段：班班通演示教学方法：智趣五环教学教学过程：第一课时课前德育教育：三个离不开：汉族离不开少数民族，少数民族离不开汉族，各少数民族之间也互相离不开。
一、激趣导入：1、导言：（板书课题）什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移2、展示课时目标：（大屏幕展示）1．掌握点在平面直角坐标系中平移时，平移前后的坐标变化规律.2．会用坐标表示平移.二、自主学习：（大屏幕展示导学习题并让学生提前准备好做好的导学案）自主学习课本65页内容，思考下列问题在平面直角坐标系中，对一个图形进行平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？三、合作探究（分小组讨论问题，然后展示，教师点评并指正）如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？学生分组讨论，小组派代表回答观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标．A1（3，四、精讲解疑：归纳：1. 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y）或（x-a ，y）；2. 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）．2.如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2,4），B（-2,3），C（-1,3），D（-1,4）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，在向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H.（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？答; 点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同．五、达标测评：1、测评习题：1.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.2. 点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（）A. 向上平移4个单位长度所得到的B. 向左平移4个单位长度得到的C. 向下平移4个单位长度所得到的D. 向右平移4个单位长度得到的3.点P（－3，6）沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为__________.2、课堂小结：1.点沿坐标轴方向平移后坐标的变化规律是什么？2.将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形做一次平移得到吗？请举例说明．3.图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么？板书设计：1. 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y）或（x-a ，y）；2. 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）．2.图形在坐标平面中的平移: 指在坐标系中，在保持坐标轴不动的情况下，图形的整体移动.布置作业：1. P78页练习题；2. 完成练习册本课时的习题。
6.2.2用坐标表示平移数学教案
6．2．2用坐标表示平移数学教案
标题：6.2.2 用坐标表示平移——数学教案
I. 引言
- 课程介绍
- 学生背景知识回顾
- 教学目标概述
II. 知识点讲解
- 平移的基本概念和特点
- 坐标系中的平移
- 如何用坐标表示平移
- 直观理解：通过图形实例说明
- 数学公式：向量表示法
- 平移在实际生活中的应用举例
III. 教学活动设计
- 小组讨论：让同学们分组讨论如何用坐标表示平移，并提出自己的观点
- 实践操作：让学生自己动手在坐标纸上进行平移操作，然后用坐标表示出来- 案例分析：给出几个具体的问题，让学生运用所学知识解决
IV. 教学反思与总结
- 学生反馈
- 教师反思
- 本节课的教学效果评估
- 下一节课程的预告
V. 课后作业
- 练习题：设计一些练习题，帮助学生巩固课堂学习的知识
- 课外阅读：推荐一些相关的书籍或者网站，鼓励学生进一步探索和学习。
用坐标表示平移
《6.2.2用坐标表示平移》导学案学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系；学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
教学过程：一．复习导入观察图片回答下列问题１．平移变换不改变图形的（）２．连结各组对应点的线段（）二．自学提纲自学课本75—77页内容完成导学案问题1,将点A(-2,-3)向右平移5个单位,得到点,在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A向上平移５个单位呢?向右平移５个单位后得到点的坐标为（）向上平移５个单位后得到点的坐标为（）2,把点Ａ向左或向下平移４个单位，观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？A点向左平移4个单位后得点( ),向下平移4个单位后得点( )3.思考请再找几个点试一试，对它们进行平移，观察它们的坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？发现的规律:当点A向右平移a个单位时,横坐标（）,纵坐标（）,当点A向上平移a个单位时,则横坐标（）,纵坐标（）,当点A 向左平移b个单位时,横坐标（）,纵坐标（）,当点A向下平移b 个单位时,横坐标（）,纵坐标（）4.总结提升在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右或（左）平移a个单位长度，可以得到对应点（,）或（，）；将点（x,y）向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点（,）或（，）三．合作探究观察ppt课件并尝试归纳在平面直角坐标系内，如果把一个图形上的各个点的横坐标都加（）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（）平移a个长度单位；如果把各点的纵坐标都加（）一个正数a，相应的图形就是把原图形向上（）平移a个单位长度．四．达标训练1、将点M（1，2）向左平移2个单位后，其坐标为__________2、将点N（－１，－２）向上平移３个单位长度后，其坐标为_________.3、将点A(4,3)向___平移（）个单位长度后,其坐标为(-1,3)4、将点P（－１，２）向右平移３个单位长度，再向下平移４个单位长度后，其坐标变为________.5. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为______；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______；(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
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课题：6.2.2 用坐标表示平移
主备：束晓松审核：庄周燕
学习目标：
1、掌握在平面直角坐标系下图形的平移规律。
2、通过在直角坐标系中对图形平移的研究探索，培养用坐标解决问题的能力和动手操作能力。
3、通过在直角坐标系中对图形平移的研究，体会到平面直角坐标系的应用，体验数学活动充满创造与探索。
学习过程：
【情境引入】
在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点D。
【互助探究】
1.自主学习：
①将点A(-3,3)、B(4,5)分别作以下平移,请在图上标出平移后的点,并写出它们的坐标
A(-3,3)向右平移5个单位→( )
B(4,5)向左平移5个单位→ ( )
A(-3,3)向上平移3个单位→( )
B(4,5)向下平移3个单位→ ( )
观察:平移前后的点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?
②归纳:在平面直角坐标系中,将点(X,Y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点, 将点(X,Y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点。
2.合作探究：
①如图1，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为 A （4，3），B （3，1），C(1，2)． 1、将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点1A 、1B 、1C ，依次连接1A 、1B 、1C 各点所得的三角形1A 1B 1C ,与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么 关系？ 2、将三角形ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到2A 、2B 、2C 依次连接
2A 、2B 、2C 各点，所得三角形2A 2B 2C 与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系？ ②思考：
(1) 如果将三角形ABC 三个顶点的"横坐标都加3,纵坐标都不变"或"纵坐标都加2,横坐标都不变",那么你能得出什么结论?
(2) 如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去5,能得到什么结论?
③归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度． 【应用拓展】
活动1：课本53页 练习 活动2：课本54页 练习第3题； 活动3：课本54页 练习第4题
活动4： 如图所示,△A′B′C′是△ABC 经过平移得到的,△ABC 中任意一点P (x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4),求A′,B′,C′的坐标.
【课堂小结】
通过这一堂课的学习，你有哪些收获?
【自主评价】
1.已知点A(-2,-3),分别求出点A经平移后得到的坐标:
(1) 向上平移3个单位长度
(2) 向下平移3个单位长度
(3) 向左平移2个单位长度
(4) 向右平移4个单位长度
(5) 向上平移5个单位长度,再向右平移2个单位长度
2. 在平面直角坐标中,点A(1,2)平移后的坐标是A'(-3,3),按照同样的规律平移其它点,则( )变换符合这种要求.
A.(3,2)→(4,-2)
B.(-1,0)→(-5,-4)
C.(2.5,0 )→(-1.5,1)
D.(1.2,5)→(-3.2,6)
3. 将点P(m-2,n+1)沿x轴负方向平移3个单位,得到 (1-m,2),求点P坐标。