[精品]2019学年高二数学上学期期中模拟试题 文人教版
2019学年高二数学上学期期中试题A卷 文 人教-新目标版
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019年下学期高二年级期中考试A 卷数学（文科）试题时量：120分钟 满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上（每小题5分，共60分）． 1．函数=x|x+a|+b 是奇函数的充要条件是（ ）A ．ab=0B ．a+b=0C ．a=bD ．a 2+b 2=02． 抛物线218y x =-的准线方程是( ) A ．132x =B ．2y =C ．132y =D ．2y =-3．有金盒、银盒、铜盒各一个，只有一个盒子里有玫瑰．金盒上写有命题p ：玫瑰在这个盒子里；银盒上写有命题q ：玫瑰不在这个盒子里；铜盒上写有命题r ：玫瑰不在金盒里．p 、q 、r 中有且只有一个是真命题，则玫瑰在 （ ） A ．金盒里 B ．银盒里 C ．铜盒里 D ．在哪个盒子里不能确定4．曲线y ＝e x 在点(2，e 2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为( )A ．94e 2B ．2e 2C ．e 2D ．e225．下列命题中的假命题．．．是（ ） A ．,l g 0xRx ∃∈= B ．,t a n 1x R x ∃∈= C ． 3,0x R x ∀∈> D ．,20xx R ∀∈>6．已知方程1||2-m x +my -22=1表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ）A ．m<2B ．1<m<2C ．m<－1或1<m<2D ．m<－1或1<m<23 7．点P 是曲线y ＝e x上任意一点，则点P 到直线y ＝x 的最小距离是（ ）A ．1B ．C ．2D ．8．下列求导运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．记实数1x ，2x ，……n x 中的最大数为max {}12,,......n xx x ，最小数为min {}12,,......nxx x 。
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2019学年高二数学上学期期中试题 文考试时间共120分钟，满分150分试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。
2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。
1．已知直线1:310l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行，则实数m 的取值是A ．13 B ．13- C ．3 D ．3-2．双曲线22149x y -=的渐近线方程是 A ．3y 2x =± B ．2y 3x =± C ．9y 4x =± D ．4y 9x =± 3．下列选项中，说法错误的．．．是 A ．命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为: “若1x ≠，则232x x -+≠0”B ．“1x =”是“2320x x -+=”的充分不必要条件C ．命题p :2,0x R x x ∃∈-≤, 则⌝p :2,0∀∉->x R x x D ．若∨p q 为假命题，则,p q 均为假命题4．圆()224+9x y -=和圆()22325x y +-=的位置关系是 A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离5．已知双曲线的离心率为3，焦点是)0,4(-、)0,4(，则双曲线的标准方程为A ．221412x y -= B ．221124x y -= C ．221106x y -= D ．221610x y -= 6．到两定点)3,0(1-F 和)3,0(2F 的距离之和为6的点M 的轨迹是A ．椭圆B ．圆C ．线段D ．双曲线7．己知命题“R x ∈∃，使02)1(22≤+-+x a x ”是假命题,则实数a 的取值范围是A ．(,3)(5,+)-∞-∞ B ．()3,1- C ．(3,5)-D ．(][),35,+-∞-∞ 8．已知双曲线方程为2214y x -=，过(1,0)P 的直线l 与双曲线只有一个公共点， 则l 的条数共有A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条9．若直线(2)3=-+y k x 与曲线=y k 的取值范围是 A ．5(0,)12 B ．13[,]34 C ．5(,)12+∞ D ．53(,]12410．椭圆221169x y +=上一点P 到直线110x y ++=的距离最大值为A ．． C ． D 11．设P 是椭圆2212516x y +=上一动点，F 是椭圆的左焦点，椭圆外一点()64，M ， 则PF PM +的最大值为A ．15B ．16C D12．如图，已知双曲线1C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>，椭圆2C 以双曲线的焦点为顶点，以 双曲线的顶点为焦点，双曲线1C 的一条渐近线与以椭圆2C 的长轴为直径的圆交于 A ,B 两点，与椭圆2C 交于C ,D 两点，且34CD AB =，则双曲线1C 的离心率为 A ． 5 B ．17214C D．7y x ,第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
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2019学年高二数学上学期期中试题 文考试时间：11月16日 完卷时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．数列 2，3，5，9，17，33，…的通项公式{}n a 等于( )A . n 2B . 12+nC . 121+-nD . 12+n2. 在ABC ∆中，已知8=a ，45A =，B =060，则b =( )A .64B . 54C .34D .3223．下列命题正确的是( )A .若b a >，则22bc ac >B .若b a ->，则b a >-C .若b a >，则c b c a ->-D .若bc ac >，则b a >4. 数列{}n a 的通项公式为325n a n =-，当n S 取到最小值时，n =( )A .5B .6C .7D .85．若x ，y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则y x的最大值为( )A .3B . 2C . 1D . 66．在ABC ∆中,,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，B a c cos 2=，则ABC ∆的形状为( )A . 等边三角形B .等腰三角形C .直角三角形D .等腰直角三角形7．在等比数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，1010=S ,2040S = , 则=30S ( )A .70B . 90C .130D .1608. 已知210<<x ，则函数)21(x x y -=的最大值是( ) A .21 B . 41 C .81 D .919．设R x ∈，对于使22x x M -≥恒成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值1-叫做22x x -的下确界．若,a b R *∈，且1a b +=，则114a b+的下确界为( )A .154B . 4C D .9410．《莱茵德纸草书》Rhind Papyrus 是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把10磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小1份为( )磅．A .2B . 1C .13D .1611．若不等式220mx mx --<对任意的实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是( )A . (]8,0-B .(8,0)-C .[]8,0-D .[)8,0-12．已知数列{}n a 满足211=a ，111()n n a n N a *+=-∈，则使12100k a a a ++⋅⋅⋅+<成立的最大正整数k 的值为( )A .199B . 200C .201D .202二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．函数12)(2--=x x x f 的定义域是___________________________．14．已知等差数列{}n a 的前 n 项和为n S ，若4610a a +=，则9S =__________．15．一艘船以每小时20海里的速度向正东航行，船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东︒60，继续行驶3小时后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东︒30，此时船与灯塔的距离为 _______海里．16．已知数列{}n a 满足11a =，11()3n n n a a -+=(2)n ≥，212333n n n S a a a =⋅+⋅++⋅，类比课本中推导等比数列前n 项和公式的方法，可求得143n n n S a +-⋅=______________． 三、解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）~在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且1=a ，2=c ，43cos =c . （1）求A sin 的值； （2）求ABC ∆的面积.18．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 中，21=a ，且2a ，4a ，410-a 成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若n a n n a b )2(+=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．19．（本小题满分12分）已知函数2()(1)f x x a x b =-++．（1）若()0f x >的解集为(,1)(3,)-∞⋃+∞，求a ，b 的值； （2）当b a =时，解关于x 的不等式()0f x >（结果用a 表示）．20.（本小题满分12分）选修54-：不等式选讲设函数1)(-+-=x a x x f（1）若1a =-，解不等式4)(≥x f ；（2）如果对任意的R x ∈，3)(≥x f ，求a 的取值范围．21.（本小题满分12分）某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用100万元购买一块土地，该土地可以建造楼层为x 层的楼房一幢，每层楼房的建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼房的建筑费用提高2万元.已知第1层楼房的建筑费用为81万元. （1）求建造该幢楼房的总费用)(x f （总费用包括建筑费用和购地费用）；（2）问：要使该楼房每层的平均费用y 最低应把楼房建成几层？此时每层的平均费用为多少万元？22．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n n S n +=2,*∈N n .（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设数列{}n b 满足：11b =，n n n a b b 211=--)2(≥n ，求数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ； （3）若(9)2nT n λ≤+对任意的n N *∈恒成立，求λ的取值范围.2017—2019学年度第一学期八县（市）一中半期考联考高二数学文科参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1---6： C A C D A B 7---12： C C D D A B 二、填空题（每小题5分，共20分）13、{}|34x x x ≤-≥或 14、45 15、 60 16、2n + 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17、解：（1） 43cos =c ， 47sin =∴c …………………………………2分C c A a sin sin =472sin 1=∴A814sin =∴A ………………………5分（2）C ab b a c cos 2222-+= b b 23122-+=∴ 2=∴b …………………………………7分47472121sin 21=⨯⨯⨯==∴∆C ab S ABC …………………………10分 18、解：（1） 2a ，4a ，410-a 成等比数列，)49()()3(1121-+⋅+=+∴d a d a d a ， …………………………………………3分21=a∴2=d ， ............ (4)分n n a n 2)1(22=-⨯+=∴； .................. (6)分（2）由（1）得，n a n n n a b n22)2(+=+=，……………… …………………7分)22()26()24()22(321n n n T ++⋅⋅⋅++++++=∴)2222()2642(321n n +⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++= ……………… ………………8分21)21(22--++=n n n ……………… …………………………10分2212-++=+n n n2212-++=∴+n n n n T ． .................. (12)分19、解：（1）因为2()(1)0f x x a x b =-++>的解集为(,1)(3,)-∞⋃+∞， 所以2(1)0x a x b -++=的两个根为1和3， …………………………………2分所以⎩⎨⎧=⨯+=+b a 31131，解得3a b ==． ……………… …………………4分（2）当b a =时，()0f x > 即2(1)0x a x a -++>，所以()(1)0x a x -->， ……………… …………………………5分当1a <时，1x a x <>或； ……………… …………………………7分 当1a =时，1x ≠； ……………… …………………………9分当1a >时，1x x a <>或． ……………… …………………………11分 综上，当1a <时，不等式()0f x >的解集为{}1x x a x <>或；当1a =时，不等式()0f x >的解集为{}1x x ≠；当1a =时，不等式()0f x >的解集为{}1xx x a <>或． …………………12分20、解：（1）当1a =-时，⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤--<-=-++=1,211,21,211)(x x x x x x x x f ，……………2分由4)(≥x f 得：411)(≥-++=x x x f ， ………………………………………3分~不等式可化为⎩⎨⎧≥--<421x x 或⎩⎨⎧≥-≤≤-4211x 或⎩⎨⎧≥>421x x ，……………………………4分即22≥Φ-≤x x 或或 ………………………………………………5分 ∴不等式的解集为{}22≥-≤x x x 或 ………………………………………………6分 （2）根据绝对值不等式的性质得：11)1()(1)(-=-=---≥-+-=a a x a x x a x x f ………………………8分所以对任意的R x ∈，3)(≥x f 等价于31≥-a ，………………………………10分 解得：4≥a 或2-≤a ……………………………………………………………11分 从而a 的取值范围为：),4[]2,(+∞⋃--∞ ………………………………………12分 21、解：（1）建筑x 层楼房时，建造该幢楼房的总费用为：)(,1008010022)1(81*2N x x x x x x y ∈++=+⨯-+=…………………………6分 （定义域没写扣1分）（2）该楼房每层的平均费用为：28010010080x x y x x x++==++ ………………………………………8分80100≥= ……………………………………………………10分 当且仅当100x x=，即10=x 时，等号成立 ………………………………11分 答：要使该楼房每层的平均费用最低应把楼房建成10层，此时平均费用为 每层100万元. ………………………………………………12分22、 解：（1）时，12a = …………………………………………………1分当2n ≥时，221(1)(1)n n S n nS n n -⎧=+⎪⎨=-+-⎪⎩⇒2n a n = …………………………3分~当时，12a =满足上式，2n a n ∴= ()n N *∈ …………………………4分（2）n b b n n =--1231223=-=-b b b b两边累加，得：2)1(+=n n b n ……………………………………………………5分 )111(2)1(21+-⨯=+=∴n n n n b n …………………………………………………6分 12)111(2)1113121211(2+=+-⨯=+-++-+-⨯=∴n nn n n T n ……………8分 (3)由(9)2n T n λ≤+，得：(9)1n n n λ≤++， 得19(1)(9)10n n n n nλ≥=++++ ………………………………9分 6929=⋅≥+nn n n ，当且仅当3=n 时，等号成立 ………………… ………10分 ∴1611091≤++nn ，∴1091++n n 有最大值161………………………………11分 ∴161≥λ ……………………………………………………………………………12分。
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2019学年度高二上学期数学期中考试试题（文科）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1、命题,"若则"的逆否命题是( ) A.若,则或B.若,则C. 若或,则D.若或,则2.已知关于某设备的使用年限x (年)和所支出的费用y (万元)，有如表所示的统计资料：根据上表提供的数据，求出了y 关于x 的线性回归方程为＝1.23x ＋0.08，那么统计表中t 的值为( ) A ． 5.5 B ． 5.0 C ． 4.5 D ． 4.83．函数f (x )＝e xcos x 的图象在点(0，f (0))处的切线的倾斜角为( )A.π4 B ．0 C.3π4D ．14．.已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是＝2，方差是13，那么另一组数据3x 1－2,3x 2－2,3x 3－2,3x 4－2,3x 5－2的平均数和方差分别为 ( )A ． 2， 13B ． 2, 1C ． 4， 13 D ． 4, 3 5.在区域内任意取一点P (x ,y ) 则x 2+y 2>1的概率是( )A.B.C.D.6．执行如图所示的框图，输入N ＝5，则输出S 的值为( )A.54B.45C.65D.567、已知命题p ：∀x ∈R,2x＋12x ＞2，命题q ：∃x 0∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，使sin x 0＋cos x 0＝12，则下列命题中为真命题的是( )8．已知双曲线的一条渐近线方程是，且它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程是（ ） A ．B ．C ．D ．9．已知条件p : y=lg(x 2+2x-3)的定义域,条件q : 5x-6>x 2,则p 是q 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10．已知集合M ＝{1,2,3,4}，N ＝{(a ，b )|a ∈M ，b ∈M }，A 是集合N 中任意一点，O 为坐标原点，则直线OA 与y ＝x 2＋1有交点的概率是( )A.12B.13C.14D.1811．以下四个命题中，真命题的个数是( )①“若a ＋b ≥2，则a ，b 中至少有一个不小于1”的逆命题；②存在正实数a ，b ，使得lg(a ＋b )＝lg a ＋lg b ；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；④在△ABC 中，A <B 是sin A <sin B 的充分不必要条件．A ．0B ．1C ．2D ．312、已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是( )A. B. C. D. 二．填空题（本大题共12题，每小题5分，共20分）13．若命题“∃x 0∈R ，x 20＋mx 0＋2m －3＜0”为假命题，则实数m 的取值范围是 ________ . 14．已知函数f (x )＝f ′(π4) cos x ＋sin x ，所以f (π4)的值为 ________． 15．一个总体有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1,2,3，…，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m ，那么在第k 组中抽取的号码个位数字与m ＋k 的个位数字相同，若m ＝6，则在第7组中抽取的号码是________． 16．F 是双曲线C :=1(a>0,b>0)的右焦点,过点F 向C 的一条渐近线引垂线,垂足为A ,交另一条渐近线于点B.若2,则C 的离心率是______三．解答题（本大题共6题，共70分）17．（本小题满分10分）已知函数f (x )＝x 3＋x －16.(1)求曲线y ＝f (x )在点(2，－6)处的切线方程；(2)如果曲线y ＝f (x )的某一切线与直线y ＝－14x ＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．18．（本小题满分12分）中国共产党第十八次全国代表大会期间，某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访，现有记者编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者。
2019学年高二数学上学期期中试题 文 人教 新版
2019学年度第一学期期中考试高二数学（文科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．第I 卷（选择题，共60分）注意事项：１．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上．２．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）已知,a b c d >>，且,c d 不为0，那么下列不等式成立的是（ ）（A ）ad bc > （B ）ac bd > （C ）a c b d ->- （D ）a c b d +>+（2）若m 是2和10的等差中项，则椭圆221y x m+=的离心率是（ ）（A ）5 （B （C ）6 （D ）5（3）命题“存在R x ∈，使24x a x a +-＜0，为假命题”是命题“016≤≤-a ”的（ ）（A ）充要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分不必要条件 （D ）既不充分也不必要条件（4）在数列}{n a 中，已知11=a ，且任意*N n ∈，有n n a a 2121+=+，则数列}{n a 的前10项和为（ ）（A ） 45 （B ）55 （C ）265 （D ）255 （5）一元二次不等式02>++c bx ax 的解集为），（32，则不等式02<++a bx cx 的解集为（ ）（A ）1132（，） （B ）1123（-,-） （C ）2-（-3，）（D ）11,32∞⋃∞（-）(,+) （6）设不等式组4010x y y x x +≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩表示的平面区域为D ，若圆222:(1)(0)C x y r r ++=>不经过区域D 上的点,则r 的取值范围是（A）(13,)+∞ （B）+)∞（C ）(0 （D）（7）已知ABP ∆的顶点,A B 分别为椭圆22+1169x y =的左，右焦点，点P 在椭圆上， 则sin |sin +sin |PA B 的值等于（ ）（A ）45 （B（C ）54（D（8）已知数列：,,41,32,23,14,31,22,13,21,12,11 依它的前10项的规律，这个数列的 第2017项2017a 等于（ ） （A ）311 （B ）631 （C ） 64 （D ）263 （9）若直线()10,0ax by a b ++=>过圆222210x y x y ++++=的圆心，则14a b+的最小值为（ ）（A ）8 （B ） 9 （C ） 10 （D ）2（10）设函数2()1f x mx mx =--，若对于[1,3],()4x f x m ∈<-+恒成立，则实数m 的取值范围为（ ）（A ）0]∞（-， （B ）57[0,） （C ）5,07∞⋃（-）(0,) （D ）5,7∞（-）（11）已知函数2()+f x x x =，若数列1()f n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭ 的前n 项和为n S ，则2018S 的值为（ ）（A ）20172018（B ）20182017（C ）20182019（D ）20192018（12）椭圆1121622=+y x 的左、右焦点分别为12,F F ,弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆面积为π，A 、B 两点的坐标分别为11(,)x y 和22(,)x y ，则21y y -的值为（ ） （A） （B ）4 （C） （D ）3第II 卷（非选择题，共90分）注意事项：1.答题前将密封线内的项目及座号填写清楚；2.考生做答时，用黑色签字笔将答案答在答题卷上，答在试题卷上的答案无效． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分（13）命题“3210x R x x ∃∈-+=，”的否定是 . （14）在等差数列{}n a 中，0n a >，64142a a =+，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则15S = ．（15）已知数列{}n a 满足1a a =，111(2)n n a n a -=+≥，若40a =，则a =______. （16）已知椭圆:C 12222=+by a x (0)a b >>的左右焦点分别为21,F F ，点P 为椭圆与y 轴的交点，若以这三点为顶点的三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （17）(本小题满分10分)设命题p:|43|1x -≤；命题2:(21)(1)0q x a a a -+++≤，如果p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.-（18）(本小题满分12分)等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知1030a =，2050a =. （1）求{}n a 的通项公式； （2）若242n S =，求n .（19）（本小题满分12分）已知 P 为椭圆221259x y +=上一点，1F 、2F 为左右焦点，若︒=∠6021PF F （1）求△21PF F 的面积； （2）求P 点的坐标．（20）(本小题满分12分）已知1a b +=，对(),0,a b ∀∈+∞，14221x x a b+≥--+恒成立． （Ⅰ）求14a b+的最小值； （Ⅱ）求x 的取值范围．（21） (本小题满分12分）在等差数列}{n a 中，首项11=a ，数列}{n b 满足.641,)21(321==b b b b n an 且 （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设数列{}n n a b 的前n 项和为n T ，求n T .（22）(本小题满分12分）已知椭圆:C 12222=+b y a x (0)a b >>的离心率为,23短轴一个端点到右焦点的距离为2．(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)设直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，坐标原点O 到直线l 的距离为21，求A O B ∆面积的最大值．商丘市一高2017—2018学年度第一学期期中考试高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题1. D2.C3.A4. C5. D6. A7. B8. C9. B 10. D 11. C 12. B 二．填空题13. 3210x R x x ∀∈-+≠， 14.120 15. 23- 16. (02，三、解答题：（17）解：由题意解得：1{|1}2A x x =≤≤，{|1}B x a x a =≤≤+ 由p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，从而p 是q 的充分不必要条件，即A B ⊂，且12a =和11a +=等号不能同时取到，则1211a a ⎧≤⎪⎨⎪+≥⎩，故所求实数a 的取值范围是1[0,]2.（18）解：（1）由1(1)n a a n d =+-，102030,50a a ==，得方程组119301950a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得112,2a d ==,210n a n ∴=+(2)由1(1),2422n n n n S na d S -=+=， 得方程(1)1222422n n n -+⨯=. 解得11n =或22n =-（舍去） （19）解：（1）4,3,5=∴==c b a设由余弦定理得， 6460cos 2212221=-+。
2019学年高二数学上学期期中试题 人教新目标版
亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019学年第一学期期中试题高 二 数学本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
第 Ⅰ 卷 (选择题,共60分)本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在题目所给的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
一．选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。
（每小题5分，共60分）。
1.设集合{}1,2,4A =，{}2|40B x x x m =-+=．若{}1A B =，则B =（ ）A ．{}1,3B ．{}1,0C ．{}1,3-D ．{}1,52.设,x y R ∈,向量()()(),1,1,,2,4a x b y c ==-=- 且,a c ⊥ b →∥c →，则|a →+b →|=（ ） A ． 5 B ．10 C ．2 5D ．103.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（ ）．A. 空间任意三点B. 空间两条直线C. 空间两条平行直线D. 一条直线和一个点 4.如果直线l 与平面α不垂直，那么在平面α内（ ） A ．不存在与l 垂直的直线 B ．存在一条与l 垂直的直线 C ．存在无数条与l 垂直的直线 D ．任一条都与l 垂直5.,αβ是两个平面，,m n 是两条直线，有下列四个命题,其中正确的个数为（ ） （1）如果,,//m n m n αβ⊥⊥，那么αβ⊥ （2）如果,//m n αα⊥，那么m n ⊥. （3）如果//,m αβα⊂，那么//m β.（4）如果//,//m n αβ，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等. A.1 B.2 C.3 D.4 6.圆x 2＋y 2－4x ＋6y ＝0的圆心坐标是( )A ．(2,3)B ．(－2,3)C ．(－2，－3)D ．(2，－3)7.如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（ ）A ．B ．C ．4D ．58. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 （ ） A. π B.34π C. 2π D. 4π9.圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －2＝0与圆C 2：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的公切线有且仅有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条10.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）．A ．（1）是棱台B ．（2）是圆台C ．（3）是棱锥D ．（4）不是棱柱11.如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（ ） A ．2B ．4C ．4D ．812.已知空间四面体中，两两垂直且，那么四面体的外接球的表面积是（ ） A. B.C.D.第 Ⅱ 卷（非选择题，共90分）二.填空题（每小题5分，共20分）13.已知直线1l ：310ax y +-=和2l ：2(1)10x a y +-+=垂直，则实数a 的值为 ． 14.已知直线240x y +-=和坐标轴交于A 、B 两点，O 为原点，则经过O ，A ，B 三点的圆的方程为 ．15.已知P ，Q 分别为直线390x y +-=和310x y ++=上的动点，则PQ 的最小值为 ． 16.已知m ，n 是空间两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下面说法正确的有 ．①若m α⊂，m β⊥，则αβ⊥；②若m α⊂，n αβ=，αβ⊥，则m n ⊥；③若m α⊂，n β⊂，αβ∥，则m n ∥；④若m α∥，m β⊂，n αβ=，则m n ∥三.简答题：（共6小题，共70分）17.（10分） 已知圆228x y +=内有一点)1,2(-P ，AB 为过点P 且倾斜角为α的弦，、（1）当 135=α时，求直线AB 的方程; （2）若弦AB 被点P 平分，求直线AB 的方程。
[精品]2019学年高二数学上学期期中检测试题 文 新人教版
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2019学年度上学期期中检测 高二年级数学文科试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的．) 1．抛物线22y x =的焦点坐标为 A ．(1, 0)B ．1(,0)2C ．1(0,)4D ．1(0,)82．点M的直角坐标为(2,--，则点M 的一个极坐标为 A ．(4,)6πB ．(4,)3πC ．7(4,)6πD ．4(4,)3π3．设,x y 满足约束条件230101x y x y y -+≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则34z x y =-+的最大值为A ．4B ．5C ．6D ．74．圆22:22430C x y ax y ++--=C 的圆心坐标可以是 A ．3(,1)2-B ．3(,1)2-C ．(3,2)D ．(3,2)-5．椭圆22:1259x y Γ+=与椭圆22:1(9)259x y k k k Φ+=<--的A ．长轴长相等B ．短轴长相等C ．焦距相等D ．离心率相等6．双曲线222C :1(0)16y x a a -=>A．B．C ．8D ．167．1p >时，双曲线22116x y p p -=-+的右焦点与抛物线22y px =的焦点重合，则抛物线的准线方程是 A ．5x =-B ．10x =-C ．5x =D ．10x =8．已知方程22141x y t t +=--的曲线为C ，下面四个命题正确的个数是 ①当14t <<时，曲线C 不一定是椭圆； ②当41t t ><或时，曲线C 一定是双曲线；③若曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆，则512t <<；④若曲线C 是焦点在y 轴上的双曲线，则4t >． A ．1B ．2C ．3D ．49．已知椭圆22143x y C +=：的左，右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆C 上的点，若△F 1PF 2为直角三角形，则这样的点P 有 A ．8个B ．6个C ．4个D ．2个10．抛物线28y x =的焦点为F ，M 为抛物线上一点，O 为坐标原点。
2019学年高二数学上学期期中试题 新版 人教版
2019学年度上学期期中阶段测试高二数学试卷考试时间：120分钟 试题满分：150分1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
第I 卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。
（1）下列说法正确的是 （ ）（A ）一个命题的逆命题为真,则它的否命题为假 （B ）一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题为真 （C ）一个命题的否命题为真,则它的逆命题为真 （D ）一个命题的否命题为真,则它的逆否命题为真（2）如果命题“()p q ⌝∨”是假命题，则正确的是 （ ）（A ）,p q 均为真命题 （B ）,p q 中至少有一个为真命题 （C ）,p q 均为假命题 （D ）,p q 中至多有一个为真命题 （3）命题“p :x ∃∈R ,使得2220x x -+≤”的否定是 （ ）（A ）x ∀∈R ,使得2220x x -+≤ （B ）x ∀∈R ,使得2220x x -+<（C ）x ∀∈R ,使得2220x x -+≥ （D ）x ∀∈R ,使得2220x x -+>（4）“数列{}n a (*∈N n )满足1n n a a q +=⋅(其中q 为常数)”是“数列{}n a (*∈N n )是等比数列”的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分又不必要条件（5）数列}{n a 中,11=a ,22=a ,且数列}11{+n a 是等差数列,则3a 等于 （ ） （A ）31（B ）3 （C ）15（D ） 5（6）已知数列9,,,121a a 是等差数列，数列9,,,,1321b b b 是等比数列，则212a ab +等于（ ）（A ）107 （B ）57 （C ）103 （D ）21（7）下列命题中,正确命题的个数是 （ ）①22bc ac b a >⇒>； ②22bc ac b a ≥⇒≥；③bc ac cb c a >⇒>； ④bc ac c bc a ≥⇒≥；⑤0>⇒>>c bc ac b a 且； ⑥0≥⇒≥≥c bc ac b a 且； （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5（8）函数421y x x =+-(12x >)的最小值是 （ ）（A ）12 （B ）12 （C ）12 （D ）12（9）已知,+∈R a b ，若14=+b a ，则ba 11+的最小值是 （ ）（A ）6 （B ）3 （C ）12 （D ）9（10）已知平面区域D 由以)1,3(),3,5(),2,1(C B A 为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域D 上有无穷多个点),(y x 可使目标函数z x my =+取得最大值,则m = （ ） （A ）1- （B ）2- （C ）2 （D ）4（11）已知,,+∈R a b c ，若ca b c b a b a c +<+<+，则c b a ,,的大小关系是 （ ） （A ）c b a >> （B ）a b c >> （C ）c a b >> （D ）b a c >>（12）某百货公司为了吸引顾客，采取“买满一百送五十，连环送”的酬宾方式，即顾客在店内消费满100元（这100元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计）就送50元奖励券；满200元，就送100元奖励券；以此类推. 一位顾客在此商店购物，他所获得的实际优惠（ ）（A ）一定高于%50（B ）一定低于%50（C ）可以达到%50（D ）可以超过%50【说明】实际优惠按%1001⨯+-）获得的奖励券实际使用的现金实际使用的现金（计算.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
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2019学年高二数学上学期期中模拟试题 文
一．选择题：
1.已知A ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，B={|,x y A B =⋂=则( )
(][].(0,).(0,1)
.0,1.0,1A B C D +∞
2．下列命题正确的是( )．
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内．
A ．①③
B ．②③
C ．②③④
D ．④ 3．函数f (x )＝22cos (
)4
x π
+－1是( )
A ．最小正周期为2π的奇函数
B ．最小正周期为π的奇函数
C ．最小正周期为2π的偶函数
D ．最小正周期为π的偶函数
4．已知△ABC 中，tan B ＋tan C ＋3＝3tan B ·tan C ，则角A 为( )
25.
.
.
.
3
6
3
6
A B C D π
π
ππ
5．0.524log 5,
2,log 15a b c ===设，则( )
A ．a <b <c
B ．b<c<a
C ．c <a <b
D ．c<b<a
6.函数y =－x cos x 的部分图象是（ ）
7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
88.8
.28..23
3
A B C D ππππ+++
+
8．几何体ABCD －A 1B 1C 1D 1是棱长为a 的正方体，M 、N 分别是下底面棱A 1B 1、B 1C 1的中点，P 是上底面棱AD 上的一点，
3a
AP =
，过P 、M 、N 三点的平面交上底面于PQ ， Q 在CD 上，则PQ 等于（ ）
.2
a A B C D 9．当x >1时，不等式x ＋
1
x －1
≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，2] B ．[2，＋∞) C ．[3，＋∞) D ．(－∞，3]
2,2,.2
ABCD AB BC E BC F CD AB AF AE BF B C D ==⋅=⋅10.在矩形中，点为的中点，点在上，若则的值是( )
11．在等比数列{a n }中，若a 1＋a 2＋a 3＋a 4＝158，a 2a 3＝－98，则1a 1＋1a 2＋1a 3＋1
a 4
等于( )
A ．5
3 B ．－3
5 C
．53- D ．3
5
111111112.,4,3,5,,2,.4
124
ABCD A B C D AB BC AA M N AA AC MN D MNC A B C D -====--在长方体分别在线段和上，则三棱锥的体积的最小值为（ ）
二．填空题：
13.设变量x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪
⎧
x ＋y ≤3x －y ≥－1
y ≥1
，则目标函数z ＝4x ＋2y 的最大值为__________
1214.:60,:(2)320______l x my l m x y m m ++=-++==已知直线平行，则
111111111,.,,., ,=2, ,? _________
15.《九章算术》是我国古代数学名著它在几何学中的研究比西方早一千多年例如堑堵指底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形一侧棱垂直于底面的四棱锥如图在堑堵中，若当阳马的体积最大时则堑堵的体积为-⊥=--ABC A B C AC BC AA AB B A ACC ABC A B C
EFG PE EF PE EG
PE=2GF=2EG=4EGF=120P-EFG ∆⊥⊥∠16.已知P,E,G,F 都在球面C 上，且P 在所在平面外，，，，，在球C 内任取一点，则该点落在三棱锥内的概率为_______
三．解答题:
17．已知圆C与y轴相切，圆心在直线x－2y＝0上，且经过点A(2,3)，求圆C的方程．
18．如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角△SAB，Q为底面圆周上一点．
(1)若QB的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；
(2)如果∠A OQ＝60°，QB＝23，求此圆锥的体积．
19．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对应边长，已知2sin2A＝3cos A．
(1)求∠A； (2)若a＝3，求△ABC面积的最大值．
20．如图，在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 为等腰梯形，AB ∥CD ，AB ＝4，BC ＝CD ＝2，AA 1＝2，E 、E 1分别
是棱AD 、AA 1的中点．
(1)设F 是棱AB 的中点，证明：直线EE 1∥平面FCC 1；
(2)证明：平面D 1AC ⊥平面BB 1C 1C ．(3)求D 到平面1D AC 的距离
21．已知正项数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n 和S n 满足：4S n ＝(a n ＋1)2
(n ＝1,2,3……)，
(1)求{a n }的通项公式；(2)设b n ＝
1
a n ·a n ＋1
，求{b n }的前n 项和T n ；
(3)在(2)的条件下，对任意n ∈N *
，T n >m
23都成立，求整数m 的最大值．
22.如图所示，M 、N 、P 分别是正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱AB 、BC 、DD 1上的点． (1)若BM MA ＝BN NC
，求证：无论点P 在DD 1上如何移动，总有BP ⊥MN ；
(2)棱DD 1上是否存在这样的点P ，使得平面APC 1⊥平面ACC 1？证明你的结论．
高二期中考试文科数学模拟试题
答案
一．CDBA BDCB DACA
二．13.10； 14.-1； 15.2； 三．17．2
2
2
2
(2)(1)4(26)(13)676x y x y -+-=-+-=或 ；
18.(1)
⋅⋅⋅⋅⋅⋅ , （2）83
π ；
19.（1）,3
A π
∠=
20.(1)
⋅⋅⋅⋅⋅⋅, (2) ⋅⋅⋅⋅⋅⋅,（3；
21.（1）21,
(2),(3)7;21
n n n
a n T n =-=
+
22.
12P ⋅⋅⋅⋅⋅⋅（），（）为中点。