江苏省沭阳县苏科版七年级数学上学期期末考试数学试题(解析版)

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江苏省苏科版七年级数学上学期期末考试数学试题(解析版)

苏科版七年级数学上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．比较大小：﹣（﹣5）〇﹣|﹣5|，“〇”中应该填（）A．＞B．＜C．＝D．无法比较3．下列各式中，运算正确的是（）A．2x+3x＝5xy B．2x2+2x3＝2x5C．3x2﹣2x2＝1 D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y4．某个运算程序输入x后，得到的结果是2x3﹣4，则这个运算程序是（）A．先乘2，然后立方，再减去4B．先乘2，然后减去4，再立方C．先立方，然后乘2，再减去4D．先立方，然后减去4，再乘方5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．过一点，有无数条直线6．若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2﹣1；④a2+1；⑤|a|+1中，一定是正数的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．47．如图几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．8．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）A ．1B ．3C ．D ．二、填空题（每小题3分，共30分）9．某县2019年元旦的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃．10．中国的陆地面积约为9 600 000km 2，把9 600 000用科学记数法表示为． 11．一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是．12．若x m y 2和x 3y n 是同类项，则m n ＝． 13．若一个角的度数是26°45′，则的余角为 °．14．幼儿园阿姨给x 个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为．15．如图是正方体的表面展开图，“我”的对面的汉字是．16．如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝62°，∠COE＝105°．则∠AOD的度数．17．如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7（2）（）20．（6分）先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（a2b+2ab2）其中a＝﹣2，b＝3．21．（6分）解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4x（2）＝﹣122．（6分）如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：（1）过点P画直线MN∥AB；（2）过点P画直线PC⊥AB，垂足为点；（3）量出点P到直线AB的距离约是cm（精确到0.1cm）23．（6分）学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天．（1）两个人一起做，需要天可以完成；（2）现由乙先做1天，再两人一起做，还需几天可以完成这项工作？24．（6分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点．（1）图中共有条线段；（2）若AC＝20，BC＝8．①求AB的长；②求AM的长．25．（8分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：①当x不超过24立方米时，应收水费为元；②当x超过24立方米时，应收水费为元；（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？26．（10分）【认识概念】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d（G1，G2）．例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d（a，b）＝0【初步运用】如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC ＝3．那么d（AB，CD）＝，d（AD，BC）＝，d（AD，AB）＝．【深入探究】（1）在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移（边AB不动），且使d （CD，AB）不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为；（2）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d（AB′，CD）＝．27．（10分）如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；（2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；（3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写出∠A′ED′的度数；（4）若∠A′ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）．参考答案一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B． 3 C．D．【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：﹣3的绝对值是：3．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．比较大小：﹣（﹣5）〇﹣|﹣5|，“〇”中应该填（）A．＞B．＜C．＝D．无法比较【分析】直接利用去括号法则化简进而比较得出答案．【解答】解：∵﹣（﹣5）＝5，﹣|﹣5|＝﹣5，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|，“〇”中应该填：＞．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确化简各数是解题关键．3．下列各式中，运算正确的是（）A．2x+3x＝5xy B．2x2+2x3＝2x5C．3x2﹣2x2＝1 D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y【分析】根据同类项的概念和合并同类项法则逐一计算可得答案．【解答】解：A．2x+3x＝5xy，此选项计算错误；B．2x2与2x3不是同类项，不能合并，此选项计算错误；C．3x2﹣2x2＝x2，此选项计算错误；D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y，此选项计算正确；故选：D．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念和合并同类项的运算法则．4．某个运算程序输入x后，得到的结果是2x3﹣4，则这个运算程序是（）A．先乘2，然后立方，再减去4B．先乘2，然后减去4，再立方C．先立方，然后乘2，再减去4D．先立方，然后减去4，再乘方【分析】直接利用各选项得出关系进而判断得出答案．【解答】解：根据得到的结果是2x3﹣4，知这个运算程序是先立方，然后乘2，再减去4，故选：C．【点评】本题考查了代数式，弄清代数式中要求的运算顺序是解题关键．5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，直线最短C．两点之间，线段最短D．过一点，有无数条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．【点评】本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．6．若a是有理数，则在①a+1；②|a+1|；③a2﹣1；④a2+1；⑤|a|+1中，一定是正数的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据平方数非负性和绝对值非负性对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①a+1不一定是正数；②|a+1|≥0，不一定是正数；③a2+1≥1，一定是正数；④|a|+1≥1，一定是正数；故选：B．【点评】本题考查了偶次方非负数和绝对值非负数的性质，解题的关键是掌握平方数非负性和绝对值非负性．7．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从几何体的上面看共有3列小正方形，右边有2个，左边有1个，中间上故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（）A．1 B．3 C．D．【分析】根据新定义列出算式9×[（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）]，再根据有理数的乘除运算法则计算可得．【解答】解：9×（﹣3）④＝9×[（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）]＝9×＝1，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是理解并掌握新定义及有理数乘除运算法则．二、填空题（每小题3分，共30分）9．某县2019年元旦的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，那么这天的最高气温比最低气温高7℃．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：这天的最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）＝5+2＝7℃，故答案为：7．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为9.6×106．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位，再向右移动4个单位长度，这时该点所对应的数是﹣2．【分析】通过数轴上点的移动，可直接得到结论．【解答】解：一个点从数轴上的原点开始，向左移动6个单位，此时该点表示的数是﹣6，该点再向右移动4个单位长度时，此时该点表示的数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了点在数轴上的移动．题目难度不大，解决本题亦可通过加减法：即﹣6+4＝﹣2．12．若x m y2和x3y n是同类项，则m n＝9．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵x m y2和x3y n是同类项，∴m＝3，n＝2，则m n＝32＝9，故答案为：9．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．13．若一个角的度数是26°45′，则的余角为63.25°．【分析】根据互为余角的两个角角度之和为90°可得出这个角的余角．【解答】解：余角＝90°﹣26°45′＝63°15′＝63.25°．故答案为：63.25．【点评】此题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互为余角的两个角角度之和为90°，难度一般．14．幼儿园阿姨给x个小朋友分糖果，如果每人分4颗则少13颗；如果每人分3颗则多15颗，根据题意可列方程为4x﹣13＝3x+15．【分析】由糖果的总数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：根据题意得：4x﹣13＝3x+15．故答案为：4x﹣13＝3x+15．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．如图是正方体的表面展开图，“我”的对面的汉字是丽．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“丽”是相对面，“美”与“金”是相对面，“爱”与“湖”是相对面．故答案为：丽；【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图：已知直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝62°，∠COE＝105°．则∠AOD的度数43°．【分析】根据角的和差和对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠BOE＝62°，∠COE＝105°，∴∠BOC＝∠COE﹣∠BOE＝43°，∴∠AOD＝∠BOC＝43°，故答案为：43°【点评】本题考查了对顶角，邻补角，解决本题的关键是根据邻补角的和为180°．17．如图，用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积ab﹣πb2．【分析】根据阴影部分面积＝长方形的面积﹣扇形的面积列式即可；【解答】解：阴影部分面积＝ab﹣＝ab﹣．故答案为：ab﹣πb2．【点评】本题考查了列代数式，比较简单，观察出阴影部分的面积表示方法是解题的关键．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2019次输出的结果为1．【分析】把x＝64代入程序中计算，以此类推得到一般性规律，即可确定出第2019次输出的结果．【解答】解：把x＝64代入得：×64＝32，把x＝32代入得：×32＝16，把x＝16代入得：×16＝8，把x＝8代入得：×8＝4，把x＝4代入得：×4＝2，把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1+3＝4，以此类推，∵（2019﹣4）÷3＝671…2，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7（2）（）【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题．【解答】解：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7＝（﹣12）+（﹣4）＝﹣16；（2）（）＝（）×（﹣36）＝（﹣18）+（﹣30）+21＝﹣27．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（6分）先化简，再求值：（3a2b﹣ab2）﹣2（a2b+2ab2）其中a＝﹣2，b＝3．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3a2b﹣ab2﹣2a2b﹣4ab2＝a2b﹣5ab2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝4×3﹣5×（﹣2）×9＝12+90＝102．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21．（6分）解方程：（1）7﹣2x＝3﹣4x（2）＝﹣1【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）﹣2x+4x＝3﹣7，2x＝﹣4，x＝﹣2；（2）2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，4x﹣2＝2x+1﹣6，4x﹣2x＝1﹣6+2，2x＝﹣3，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．22．（6分）如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：（1）过点P画直线MN∥AB；（2）过点P画直线PC⊥AB，垂足为点；（3）量出点P到直线AB的距离约是 4.3cm（精确到0.1cm）【分析】（1）利用网格特点，过P点作小正方形的对角线得到MN∥AB；（2）利用网格特点，过P点作小正方形的对角线得到PC⊥AB；（3）用刻度尺测量PC的长即可．【解答】解：（1）如图，直线MN为所作；（2）如图，PC为所作；（3）量得点P到直线AB的距离约是4.3cm（精确到0.1cm）．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．23．（6分）学校举行文化艺术节活动，需制作一块活动画板，请来两名工人，已知甲单独完成需6天，乙单独完成需8天．（1）两个人一起做，需要天可以完成；（2）现由乙先做1天，再两人一起做，还需几天可以完成这项工作？【分析】（1）设工作总量为1，根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（2）设乙先做1天，再两人一起做，还需x天完成这项工作，根据等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量＝工作总量，列出方程即可求解．【解答】解：（1）1÷（+）＝1÷＝（天）．答：两个人一起做，需要天可以完成．故答案为；（2）设乙先做1天，再两人一起做，还需x天完成这项工作，由题意可得：+＝1，解得：x＝3．答：还需3天可以完成这项工作．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．（6分）如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点．（1）图中共有5条线段；（2）若AC＝20，BC＝8．①求AB的长；②求AM的长．【分析】（1）根据线段的定义判断即可．（2）①②利用线段的和差定义，线段的中点的性质即可解决问题．【解答】解：（1）图中线段有：线段AB，线段A M，线段AC，线段BM，线段BC，线段MC，共5条．故答案为5．（2）①∵AC＝20，BC＝8，∴AB＝AC﹣BC＝20﹣8＝12．②∵点M是BC的中点，BC＝8，∴BM＝BC＝4，∴AM＝AB+BM＝12+4＝16．【点评】本题考查两点间距离，线段的和差定义等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．25．（8分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如表所示：（1）设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：①当x不超过24立方米时，应收水费为3x元；②当x超过24立方米时，应收水费为（5x﹣48）元；（2）小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？（3）小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？【分析】（1）根据分段计费的收费标准，可用含x的代数式表示出当x不超过24立方米时及当x超过24立方米时的应收水费；（2）将x的值代入（1）中的代数式中求值即可；（3）设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，由（1）的结论结合小明家七、八月份共交水费232元，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）①当x不超过24立方米时，应收水费＝3x元；②当x超过24立方米时，应收水费＝24×3+5（x﹣24）＝5x﹣48元．故答案为：①3x；②（5x﹣48）．（2）当x＝23时，3x＝69；当x＝36时，5x﹣48＝132．∴69+132＝201（元）．答：小明家这两个月共应交201元水费．（3）设小明家七月份用水m立方米（0＜m≤24），则八月份用水（64﹣m）立方米，依题意，得：3m+5×（64﹣m）﹣48＝232，解得：m＝20，∴64﹣m＝44．答：小明家七月份用水20立方米，八月份用水44立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、代数式求值以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据收费标准，用含x的代数式表示出应收水费；（2）代入x 的值求出应收水费；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（10分）【认识概念】点P、Q分别是两个图形G1、G2上的任意一点，当P、Q两点之间的距离最小时，我们把这个最小距离叫作图形G1、G2的亲密距离，记为d（G1，G2）．例如，如果点M、N分别是两条相交直线a、b上的任意一点，则d（a，b）＝0【初步运用】如图1，长方形四个顶点分别是点A、B、C、D，边AB＝CD＝5，AD＝BC ＝3．那么d（AB，CD）＝3，d（AD，BC）＝5，d（AD，AB）＝0．【深入探究】（1）在图1中，如果将线段CD沿它所在直线平移（边AB不动），且使d （CD，AB）不变，那么线段CD的中点偏离它原来位置的最大距离为5；（2）如图2，线段AB∥直线CD，AB＝1，点A到CD的距离为3，将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′，则d（AB′，CD）＝2或3．【分析】【初步运用】根据图形G1、G2的亲密距离的定义可得结论；【深入探究】（1）在图1中，注意线段CD平移的最远距离，可得结论；（2）如图2，要分情况讨论，可以顺时针和逆时针旋转，根据亲密距离的定义解决问题．【解答】解：【初步运用】如图1，∵AB与CD的距离为AD＝3，∴d（AB，CD）＝3，∵AD和BC的距离为5，∴d（AD，BC）＝5，∵AD和AB交于点B，∴d（AD，AB）＝0，故答案为：3，5，0；【深入探究】（1）如图所示：CD的原中点E和平称后的中点F的最大距离为：5；故答案为：5；（2）将线段AB绕点A旋转90°后的对应线段为AB′或AB''，如图2，延长AB''交CD于E，∴AB＝AB'＝AB''＝1，∵AE＝3，∴B''E＝2，则d（AB′，CD）＝2或3，故答案为：2或3．【点评】本题考查了学生的理解能力和创新能力，题中通过介绍“亲密距离”来引出学生对动态图象最小距离的识别，这是新课标要求我们掌握的技能．在深度理解亲密距离定义、特点后难度并不高，并且再讨论运动路径的时候需要学生动手作图理解运动过程，是一道非常值得学生锻炼的题目．27．（10分）如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点A′和点D′，（1）如图2中A′落在ED′上，求∠FEG的度数；（2）如图3中∠A′ED′＝50°，求∠FEG的度数；（3）如图4中∠FEG＝85°，请直接写出∠A′ED′的度数；（4）若∠A′ED'＝n°，直接写出∠FEG的度数（用含n的代数式表示）．【分析】（1）由翻折性质知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，据此得∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，结合∠AEA′+∠DED′＝180°可得答案；（2）由∠A′ED′＝50°知∠AEA′+∠DED′＝130°，据此得∠A′EF+∠D′EG＝×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，根据∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG可得答案；（3）由∠FEG＝85°知∠A′EF+∠D′EG＝95°，根据∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG可得答案；（4）分别结合图3和图4两种情况，先表示出∠A′EF+∠D′EG的度数，再分别根据∠FEG ＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′和∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′求解可得．【解答】解：（1）由翻折知△EAF≌△EA′F，△EDG≌△ED′G，∴∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠AEA′+∠DED′＝180°，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG＝（∠AEA′+∠DED′）＝90°；（2）由（1）知∠A′EF＝∠AEA′，∠D′EG＝∠DED′，∵∠A′ED′＝50°，∴∠AEA′+∠DED′＝130°，∴∠A′EF+∠D′EG＝×（∠AEA′+∠DED′）＝65°，∴∠FEG＝∠A′ED′+∠A′EF+∠D′EG＝115°；（3）∵∠FEG＝85°，∴∠AEF+∠DEG＝95°，∴∠A′EF+∠D′EG＝95°，则∠A′ED′＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠FEG＝95°﹣85°＝10°；（4）如图3，∵∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°﹣∠A′ED′＝（180﹣n）°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG+∠A′ED′＝+n°＝；如图4，∵∠AEA′+∠DED′﹣∠A′ED′＝180°，∠A′ED′＝n°，∴∠AEA′+∠DED′＝180°+n°，∵2∠A′EF＝∠AEA′，2∠D′EG＝∠DED′，∴∠A′EF+∠D′EG＝，∴∠FEG＝∠A′EF+∠D′EG﹣∠A′ED′＝﹣n°＝；综上，∠FEG的度数为或．【点评】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握翻折变换的性质、角度的和差倍分运算等知识点．。

沭阳县七年级(上)数学期末考试

考试号姓名班级6A ．a +b>0B ．a >－bC ．a +b<0D ．－a <b8．如图（1）所示,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（▲）9.已知某些多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10. 点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是（▲） A ．AC =BC B ．AC + BC= AB C ．AB =2AC D ．BC =21AB二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.如图，O 为直线AB 上一点2630'C O B ∠=︒，则∠1＝度．1OC BA（第11题图）（第14题图）（第17题图） 12. 若∠α的余角是38°52′，则∠α的补角为13.点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。

则线段MN 的长为 cm 。

14. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE=∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠BOD=28°，则∠EOF 的度数为 °15 ．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则∠1+∠2+∠3的度数是___________度．16．用边长为2cm 的正方形做了一套七巧扳，拼成如图所示的一座侨，用桥中阴影部分的面积为_______________cm 2．17. 如图，线段AB ＝24cm ，C 是线段AB 上任意一点，M ，N 分别是AC ，BC 的中点， MN 的长为_____cm ．18. 平面上有A 、B 、C 三点，过其中的每两点画直线，可以画条直线。

A ．B ．C ．D ．ACPN DBMDB三、解答题（满分66分）19.计算 2010211(1)33(3)2---÷⨯-- （ 8分）20. 化简后再求值：()()2224232y x x y x ---+，其中()01 22=++-y x （ 8分）21.如图，点P 是AOB ∠的边OB 上的一点（ 8分）①过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C②过点P 画OA 的垂线，垂足为H③线段PH 的长度是点P 到的距离，是点C 到直线OB 的距离。

苏科版七年级上数学期末试卷(含解析)

七年级上数学期末练习一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在数轴上到原点距离等于3的数是()A. 3B. −3C. 3或−3D. 不知道2.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A. 44×108 B. 4.4×108 C. 4.4×109 D. 4.4×10103.−12的相反数是()A. 12B. −12C. 2D. −24.在−710，0，−|−5|，−0.6，2，13，−10中负数的个数有()A. 3B. 4C. 5D. 65.一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为()A. 1B. −1C. 2D. −26.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()A. 2×1000(26−x)=800xB. 1000(13−x)=800xC. 1000(26−x)=2×800xD. 1000(26−x)=800x7.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有()①AP=BP；②BP=12AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推测32008的个位数是( )A. 3B. 9C. 7D. 1二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 在数轴上，与表示−2的点相距6个单位长度的点表示的数是______． 10. 若代数式5x −1的值与6互为相反数，则x = ______． 11. 3x m+5y 2与x 3y n 是同类项，则m n 的值是______． 12. 在如图所示的2×2方格中，连接AB 、AC ，则∠1+∠2=______度.13. 若|a|=3，|b|=2，且a <0<b ，则a +b 的值为______________．14. 一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是______元．15. 计算：54°20′÷6=______．16. 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了(a +b)n (n =1,2，3，4…)的展开式的系数规律(按n 的次数由大到小的顺序)：请依据上述规律，写出(x −2x )2016展开式中含x 2014项的系数是______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 计算：(1)(29−14−118)×36(2)(−1)4−36÷(−6)+3×(−13)18. 解下列方程：(1)3y −2=5y −2 (2)2x−13=2x+14．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）19. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．−12，0，−2.5，−3，112．20. 先化简，再求值：−12a 2b −[32a 2b −3(abc −13a 2c)−4a 2c]−3abc ，其中a =−1，b =−3，c =1．21. 点A 、B 在数轴上的位置如图所示：(1)点A 表示的数是______ ，点B 表示的数是______ ； (2)在原图中分别标出表示+3的点C 、表示−1.5的点D ；(3)在上述条件下，B 、C 两点间的距离是______ ，A 、C 两点间的距离是______ ．22.一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作．(1)求甲、乙合作多少天才能把该工程完成．(2)在(1)的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元．23.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a−b|，线段AB的中点表示的数为a+b．2【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒(t>0)．【综合运用】(1)填空：①A、B两点间的距离AB=______，线段AB的中点表示的数为______；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______．(2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；AB；(3)求当t为何值时，PQ=12(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．24.如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．(1)数轴上点A表示的数为______．(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为______．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ.当S=4时，x=______；OO′，当点D，E所表示ⅰ.D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=13的数互为相反数时，求x的值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．先设出这个数为x ，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x ，则|x|=3，解得x =3或x =−3．故选C ．2.【答案】C【解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．故选C ．3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：−12的相反数是12．故选A ．4.【答案】B【解析】【分析】此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断，负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：−7是负数，100既不是正数也不是负数，−|−5|=−5是负数，−0.6是负数，2是正数，1是正数，3−10是负数．即负数有4个．故选B．5.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平方根的定义有关知识，由于一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出a的值．【解答】解：由题意得：2a−1−a+2=0，解得：a=−1．故选B．6.【答案】C【解析】【分析】本题是一道根据题意列一元一次方程的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则(26−x)人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26−x)人生产螺母，由题意得1000(26−x)=2×800x，故C答案正确，故选C．7.【答案】A【解析】解：如图所示：①∵AP=BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB=AB，∴点P在线段AB上，不能说明点P是中点，故本小题错误．故选：A．根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，观察出个位数每四个数为一个循环组进行循环是解题的关键．观察不难发现，个位数每四个数为一个循环组进行循环，然后用2008除以4，根据余数的情况解答即可．【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…个位数每四个数为一个循环组循环，2008÷4=502，∴32008的个位数与34的个位数相同，是1．故选D．9.【答案】−8或4【解析】【分析】本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏解．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．【解答】解：在数轴上，与表示−2的点相距6个单位长度的点表示的数是−8或4，故答案为−8或4．10.【答案】−1【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x−1+6=0，移项合并得：5x=−5，解得：x=−1，故答案为−1．11.【答案】4【解析】【分析】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.根据同类项概念，可得出关于m和n的方程，求解后继而代入可得出m n的值．【解答】解：∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=−2，n=2，∴m n=(−2)2=4．故答案为4．12.【答案】90【解析】【分析】此题考查了全等三角形的判定和性质，解答本题的关键是判断出△ACM≌△BAN，可得出∠1和∠2互余.根据图形可判断出△ACM≌△BAN，从而可得出∠1和∠2互余，继而可得出答案．【解答】解：如图：在△ACM 和△BAN 中， {AM =BN∠AMC =∠BNA CM =AN， ∴△ACM≌△BAN(SAS)， ∴∠2=∠CAM ， ∵∠1+∠CAM =90°， ∴∠1+∠2=90°．故答案为90．13.【答案】−1【解析】【分析】本题考查了绝对值的性质，正确确定a ，b 的值是关键．根据绝对值的性质即可求得a ，b 的值，然后代入数据即可求解．【解答】解：因为|a|=3，|b|=2，且a <0<b ，所以a =−3，b =2，所以a +b =−3+2=−1．故答案为−1．14.【答案】180【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程300×810−x =60.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键．设该件服装的成本价是x 元．根据“利润=标价×折扣−进价”即可得出关于x 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设该件服装的成本价是x 元，依题意得：300×810−x =60，解得：x =180．∴该件服装的成本价是180元．故答案为180．15.【答案】9°3′20″【解析】解：54°20′÷6=54°÷6+20′÷6=9°+3′+120″÷6=9°3′20″．故答案为：9°3′20″．两个度数相除，度和分分别相除，再把余数转化成下级运算．此类题考查了度、分、秒的除法计算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可．16.【答案】−4032【解析】解：(x−2x)2016展开式中含x2014项的系数，根据杨辉三角，就是展开式中第二项的系数，即−2016×2=−4032．故答案为−4032．首先确定x2014是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题．本题考查整式的混合运算、杨辉三角等知识，解题的关键是灵活运用杨辉三角解决问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：(1)(29−14−118)×36=8−9−2=−3；(2)(−1)4−36÷(−6)+3×(−1 3 )=1+6+(−1)=6．【解析】本题考查有理数的混合运算有关知识．(1)根据乘法分配律可以解答本题；(2)根据有理数的混合运算的运算法则：先做有理数的乘方、有理数的乘除，后做加减法即可解答本题．18.【答案】解：(1)移项合并得：2y=0，解得：y=0；(2)去分母得：8x−4=6x+3，移项合并得：2x=7，解得：x=3.5．【解析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．(1)方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．19.【答案】解：将各数用点在数轴上表示如下：其大小关系如下：−3<−2.5<−12<0<112．【解析】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴正方向向右时，右边的数总比左边的数大．把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“<”连接起来．20.【答案】解：解法1：原式=−12a2b−[32a2b−3abc+a2c−4a2c]−3abc=−12a2b−32a2b+3abc−a2c+4a2c−3abc=−2a2b+3a2c解法2：原式=−12a2b−32a2b+3(abc−13a2c)+4a2c−3abc=−12a2b−32a2b+3abc−a2c+4a2c−3abc=−2a2b+3a2c当a=−1，b=−3，c=1时，原式=−2×(−1)2×(−3)+3×(−1)2×1=9．【解析】先去小括号、再去中括号、合并同类项，把a=−1，b=−3，c=1代入进行计算即可．本题考查的是整式的化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键．21.【答案】解：(1)−4；1；(2)(3)2；7【解析】【分析】此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．(1)根据数轴上点的位置找出A与B表示的点即可；(2)在数轴上找出表示+3与−1.5的两个点C与D即可；(3)找出B、C之间的距离，以及A，C之间的距离即可．【解答】解：(1)点A表示的数是−4，点B表示的数是1；故答案为−4；1；(2)见答案；(3)根据题意得：BC=|3−1|=2，AC=|3−(−4)|=7．故答案为2；7．22.【答案】解：(1)设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据题意得：140×4+(140+150)x=1，解得：x=20．答：甲、乙合作20天才能把该工程完成．(2)甲队的费用为2500×(20+4)=60000(元)，乙队的费用为3000×20=60000(元)，60000+60000=120000(元)．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共120000元．【解析】本题考查了一元一次方程的应用．(1)设甲、乙合作x天才能把该工程完成，根据总工程量=甲单独做4天完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)根据总费用=单天费用×工作时间即可算出甲、乙两队的费用，将其相加即可得出结论．23.【答案】(1)①10 3 ;②−2+3t8−2t(2)t=2时，P、Q相遇，相遇点表示的数为4；(3)t=1或3时，PQ=12AB；(4)点P在运动过程中，线段MN的长度不发生变化，且MN=5．【解析】解：(1)①10，3；②−2+3t，8−2t；(2)∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等∴−2+3t=8−2t，解得：t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，此时，−2+3t=−2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4；(3)∵t秒后，点P表示的数−2+3t，点Q表示的数为8−2t，∴PQ=|(−2+3t)−(8−2t)|=|5t−10|，又PQ=12AB=12×10=5，∴|5t−10|=5，解得：t=1或3，∴当：t=1或3时，PQ=12AB；(4)∵点M表示的数为−2+(−2+3t)2=3t2−2，点N表示的数为8+(−2+3t)2=3t2+3，∴MN=|(3t2−2)−(3t2+3)|=|3t2−2−3t2−3|=5．(1)根据题意即可得到结论；(2)当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等列方程得到t=2，于是得到当t=2时，P、Q相遇，即可得到结论；(3)由t秒后，点P表示的数−2+3t，点Q表示的数为8−2t，于是得到PQ=|(−2+ 3t)−(8−2t)|=|5t−10|，列方程即可得到结论；(4)由点M表示的数为−2+(−2+3t)2=3t2−2，点N表示的数为8+(−2+3t)2=3t2+3，即可得到结论．本题考查了一元一次方程的应用应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24.【答案】解：(1)4；(2)①6或2；②ⅰ．83；ⅰ.如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4−12x，点E表示的数为−13x，由题意可得方程：4−12x−13x=0，解得：x=245，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．(1)利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；(2)①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②i、首先根据面积可得OA′的长度，再用OA长减去OA′长可得x的值；ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4−12x，点E表示的数为−13x，再根据题意列出方程；当原长方形OABC向右移动时，点D，E 表示的数都是正数，不符合题意．【解答】解：(1)∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为4．(2)①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4−2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ.如图1，由题意得：CO⋅OA′=4，∵CO=3，∴OA′=43，∴x=4−43=83，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意;故答案为83；ⅰ.见答案．。

2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）如图，几何体的名称是()A．长方体B．三角形C．棱锥D．棱柱2．（3分）拖拉机加油50L记作50L，用去油30L记作30L，那么等于50(30)( )A．20B．40C．60D．803．（3分）化简：3xy 5xy的结果是()A．2B．2C．2xy D ．2xy1 4．（3分）方程A．4x 50的解为()2B．6C．8D．105．（3分）如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有()A．2种B．3种C．4种D．5种6．（3分）已知点A、B、、在同一条直线上，线段AB 8，C是AB的中点，DB 1.5．则C D线段C D的长为( A．2.5)B．3.5C．2.5或5.5D．3.5或5.57．（3分）某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损．商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是()25%A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定8．（3分）如图，点A、O、D在一条直线上，此图中大于0且小于180的角的个数是()A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.9．（3 分）3615的补角等于10．（3 分）计算：8|2|．．11．（3 分）地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为12．（3 分）一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是同一个图形，那么这个几何体形状可能是（填写一个即可）．米．13．（3 分）如图，AOB的度数是．2214．（3 分）在0，1，，这些数中，无理数是．715．（3 分）已知1，则代数式2a (2b 6)的值是a b．16．（3 分）如图，A、B是河两侧的两个村庄．现要在河上修建一个抽水站P，使它到l l两个村庄A、B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与的交点就是抽水站P的位置，l你认为这里用到的数学基本事实是．17．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔支．18．（3分）用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有个．三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）.19．（8分）（1）计算：(1111)()()；23 32221（2）化简求值：4(x1)2(x1)，其中．(4x2x)x322220．（8分）解方程（1）6x1012x9；x1x2（2）．2x3221．（8分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．22．（8分）列方程解应用题：《弟子规》的初中读本的主页共计96页．张同学第一周看了4小时，第二周看了6小时，正好把全书主页看完，若第二周平均每小时看的页数比第一周平均每小时多看1页．请问张同学第二周平均每小时看多少页？23．（10分）如图，直线AB、C D相交于点O，BO D与BOE互为余角，BOE18．求AOC的度数．24．（10分）在一条直路上的A、B、C、D四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在A站旁，他的同学小亮家在B站旁，新华书店在D站旁，一天小明乘车从A站出发到站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径、两站，当小明到达站时发B CD C现自己所带钱不够购买自己所要的书籍．于是他乘车返回到站处下车向小亮借足了钱，B然后乘车继续赶往站旁的新华书店．（1）求、两站的距离；（用含有、的代数式表示）C D a b（2）求这一天小明从站到站乘车路程．（用含有、的代数式表示）DA a b25．（10分）（1）如图①，O C是AOE内的一条射线，OB是AO C的平分线，OD是C OE 的平分线，，求B O D的度数；A O E120（2）如图②，点A、、E在一条直线上，是AO C的平分线，O D是COE的平分O BO线，请说明O B O D ．26．（10分）已知：点A、B在数轴上表示的数分别是a、b，线段AB的中点P表示的数为．请你结合所给数轴，解答下列各题：m（1）填表：a112.52 b13m 44（2）用含、的代数式表示，则a b ．m m（3）当时，求的值．，a2021m2020b27．（12分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，点在PA Q内．C（1）过点画直线CB//AQ，交AP于点B；C（2）过点画直线C，交A Q于点D；C D//AP（3）连接，并过点画 C 的垂线，垂足为．在线段 E、、 A C B C E C 中，哪条A C AP C E 线段最短，并说明理由．28．（12 分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，已知AOB ．画射线、射线 O CO AO DO B．（1）请你画出所有符合要求的图形； A O B 30 C O D（2）若，求出的度数．2019-2020学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）如图，几何体的名称是()A．长方体B．三角形C．棱锥D．棱柱【分析】根据图形的结构分析即可．【解答】解：三棱锥的定义是：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．多边形是几边形就是几棱锥．多边形是三角形就是三棱锥．根据图形结构，可以得出图中几何体的名称是三棱锥．故选：．C【点评】本题考查立体图形，认识立体图形，掌握三棱锥的特点是解题的关键．2．（3分）拖拉机加油50L记作50L，用去油30L记作30L，那么等于50(30)( )A．20B．40C．60D．80【分析】利用有理数加法的法则进行计算即可．【解答】解：50(30)20，故选：A．【点评】考查有理数的意义和有理数加法的计算方法，掌握计算方法是前提．3．（3分）化简：3xy 5xy的结果是(A．2B．2)C．2xy D ．2xy【分析】根据合并同类项法则解答即可．【解答】解：3xy 5xy (35)xy 2xy．故选：．D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．14．（3分）方程x 50的解为()2A．4B．C．D．1068【分析】方程移项后，把系数化为1，即可求出解．x1【解答】解：方程移项得：，x52解得：，x10故选：．D【点评】此题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有()A．2种B．3种C．4种D．5种【分析】正方体的展开图有11种情况：141型6种，型3种，222型1种，13233型1种；根据这11种类型合理添加即可．【解答】解：底层四个正方形的下方的四个位置添上一个正方形都可以，这种拼接的方式有4种．故选：．C【点评】此题考查正方体的展开图，注意找出展开的规律，利用规律加以分类识记，灵活运用解决问题．6．（3分）已知点A、B、、在同一条直线上，线段AB8，C 是AB的中点，DB1.5．则C D线段C D的长为(A．2.5)B．3.5C．2.5或5.5D．3.5或5.5【分析】根据点D在点B左右两侧进行推理计算即可求解．【解答】解：，是AB 的中点，AB 8CAC BC 4，D B1.5．当点在点左侧时，BDC D BC BD 41.52.5当点在点右侧时，，D BC D BC BD 41.55.5，则线段C D的长为2.5或5.5．故选：．C【点评】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况解题．7．（3分）某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损．商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是()25%A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定【分析】设两件衬衫进价分别元、y元，根据题意可得等量关系：售价进价利润，根x据等量关系列出和y的一元一次方程，求出和y的值，最后进行比较．x x【解答】解：设两件衣服进价分别元、y元，x依题意得90x x25%，解得，x72y 90y25%，解得y 120，因为，72120192902所以亏损元．19218012答：卖出这两件衣服总的是亏损12元．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，再列出方程．8．（3分）如图，点A、O、D在一条直线上，此图中大于0且小于180的角的个数是( )A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据角是由公共顶点的两条射线组成的图形，可得答案．【解答】解：此图中大于0且小于180的角有：AOB，AO C，BO D，BO D，CO D共5 个．故选：．C【点评】此题主要考查了角的定义，即由一个顶点射出的两条射线组成一个角．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）.9．（3 分）3615的补角等于143 ．【分析】根据补角的定义计算即可．【解答】解：180361514345．故答案为：143；45．【点评】本题考查两个角互补的概念：和为180的两个角互为补角．10．（3 分）计算：8|2|6．【分析】根据有理数加法法则，求出算式的值是多少即可．【解答】解：8|2|826故答案为：6．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握运算法则．米．11．（3 分）地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为6.4106【分析】科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1|a|10，为整数．确定的值n nna时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当n原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值1时，是负数．n n【解答】解：将6 400 000用科学记数法表示为：6.410．6故答案为：6.410．6【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10的形式，其中n 1|a|10，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．n a n12．（3 分）一个几何体的主视图，左视图，俯视图都是同一个图形，那么这个几何体形状可能是正方体或球体（填一个即可）（填写一个即可）．【分析】三视图都相同的几何体是：正方体，三视图均为正方形；球体，三视图均为圆．【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力和对立体图形的认识．13．（3分）如图，AOB的度数是60．【分析】依据角的和差关系，即可得到AOB的度数．【解答】解：由题可得，AOB AOC，B O C903060故答案为：60．【点评】本题主要考查了角的概念，有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．2214．（3分）在0，1，，这些数中，无理数是．7【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．22【解答】解：0，1是整数，属于有理数；是分数，属于有理数．7无理数是．故答案为：【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0)等形式．215．（3分）已知a b1，则代数式2a(2b6)的值是4．【分析】原式去括号整理后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：，a b1原式2a2b62(a b)6264，故答案为：4【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（3分）如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A、B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与的交点就是抽水站P的位置，l你认为这里用到的数学基本事实是两点之间，线段最短．【分析】根据线段的性质，可得答案．【解答】解：这里用到的数学基本事实是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，利用线段的性质是解题关键．17．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店为庆“元旦”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔卖出60支，卖得金额87元．该文具店在这次活动中卖出铅笔25支．【分析】设铅笔卖出支，则圆珠笔卖出x 支，根据两种笔共卖得金额87元，即可得(60x)出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．x【解答】解：设铅笔卖出支，x由题意，得1.20.8x20.9(60x)87．解得：．x25答：铅笔卖出25支．故答案是：25．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．18．（3分）用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有5个．【分析】根据一副三角尺的拼图操作即可得解．【解答】解：一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有：45157530，60，，，．故答案为5．【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是一副三角板的拼图，可以进行操作．三、解答题（本大题共10题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）.19．（8 分）（1）计算：(1 11 1)( ) ( ) ； 2 3 3 22 21（2）化简求值： 4(x 1) 2(x 1)，其中． (4x 2x)3 x 2 2 2 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值． x 1 1 1 1 1 6 【解答】解：（1）原式；( ) 2 2 6 4，4x 4 2x 2 2x x 3x 6 28 6 （2）原式2当时，原式． 9 6 15 x 3 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8 分）解方程（1）； x 1 6x 10 12x 9 x 2（2）． 2 x 3 2【分析】（1）方程移项合并，把系数化为 1，即可求出解；x （2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为 1，即可求出解． x 【解答】解：（1）移项得：， 6x 12x 9 10 合并得：， 6x 19 19 解得：； x 6（2）去分母，得12 2(x 2) 6x 3(x 1) ，去括号，得，12 2x 4 6x 3x 3移项、合并同类项，得，5x5 系数化为 1，得．x 1【点评】此题考查了一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．（8 分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可；【解答】解：物体的主视图、左视图、俯视图．如图所示：【点评】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体的正投影所得到的图形，注意“长对正、宽相等、高平齐”．22．（8分）列方程解应用题：《弟子规》的初中读本的主页共计96页．张同学第一周看了4小时，第二周看了6小时，正好把全书主页看完，若第二周平均每小时看的页数比第一周平均每小时多看1页．请问张同学第二周平均每小时看多少页？x【分析】首先设张同学第二周平均每小时看页，则张同学第一周平均每小时看页，(x1)根据题意可得等量关系：第一周看的页数第二周看的页数，根据等量关系列出方程，96再解即可．【解答】解：设张同学第二周平均每小时看页．x根据题意，得4(x1)6x96，解这个方程，得，x10答：张同学第二周平均每小时看10页．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，再列出方程．BO D与BOE互为余角，BOE18．求23．（10分）如图，直线AB、C D相交于点O，AOC的度数．B O D901872【分析】根据余角定义可得，再根据对顶角相等可得AOC BO D 72 ．【解答】解：B O D 与BOE 互为余角，BO D EOB 90， BOE 18BO D 90 18 72 ， AO C BO D 72 ．【点评】此题主要考查了对顶角和余角，关键是掌握对顶角相等．24．（10 分）在一条直路上的 A 、 B 、C 、 D 四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在站旁，他的同学小亮家在站旁，新华书店在站旁，一天小明乘车从站出 A B D A 发到站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径 B 、两站，当小明到达站时发 D C C现自己所带钱不够购买自己所要的书籍．于是他乘车返回到站处下车向小亮借足了钱，B然后乘车继续赶往站旁的新华书店．D（1）求、两站的距离；（用含有、的代数式表示） C D a b （2）求这一天小明从站到站乘车路程．（用含有、的代数式表示） A D a b 【分析】（1）根据图示可得 C D B D B C，代入相应整式进行计算即可；（2）根据题意可得小明乘车路程 AB B D 2BC，代入相应整式进行计算即可．【解答】解：（1）由题意得：(3a 2b) (2a b ) 3a 2b 2a b a 3b ，答：、两站的距离为(a 3b)千米．D C （2）(a b) 2(2a b ) (3a 2b) a b 4a 2b 3a 2b 8a b答：小明从 A 站到站乘车路程共计(8a b)千米．D【点评】此题主要考查了列代数式，以及整式的加减，关键是正确根据题意结合图形列出算式．25．（10 分）（1）如图①，O C 是AOE 内的一条射线，OB 是AO C 的平分线，OD 是C OE的平分线，，求B O D 的度数； A O E 120 （2）如图②，点 A 、、 E 在一条直线上， O 是AO C 的平分线，O D 是COE 的平分O B线，请说明 O B O D．1【分析】（1）根据角平分线的意义得出BO D B O C DO C ，进而得出答案；A O E2（2）由（1）的方法和平角的意义，得出BO D等于平角的一半，得出垂直．1【解答】解：（1）是AO C的平分线BO C A O CO B21同理，D O C E O C21111BO D BO C DO C AOC EO C(AOC EO C)AOE ，2222AOE 1201BO D 1206021（2）由（1）可知BO D A O E2AOE 1801BO D 180902OB O D．【点评】考查角平分线的意义，平角、互相垂直的意义，通过图形得出各个角之间的关系，是正确解答的关键．26．（10分）已知：点A、B在数轴上表示的数分别是a、b，线段AB 的中点P 表示的数为．请你结合所给数轴，解答下列各题：m（1）填表：a 112.54624 b13m（2）用含、的代数式表示，则a b m．m（3）当时，求的值．，a2021m2020b【分析】（1）利用数轴确定答案即可；a b（2）根据（1）中数据可得；m2（3）把，a2021m 2020代入（2）中的等式即可．【解答】解（1）a11132.55.54624bm01a b（2）由题意得：，2a b故答案为：；2（3）当，a2021m 2020时，2021b由（2）可得20202则b2019．【点评】此题主要考查了列代数式，以及数轴，关键是掌握数形结合思想，注意观察数据之间的关系．27．（12分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，点在PA Q内．C（1）过点画直线CB//AQ，交AP于点B；C（2）过点画直线C，交A Q于点；DC D//AP（3）连接，并过点画C 的垂线，垂足为．在线段E、、A CBC E C中，哪条A C AP C E线段最短，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的定义画出图形即可；（2）根据平行线的定义画出图形即可；（3）根据垂线的定义画出图形即可，再根据垂线的性质即可解决问题．【解答】解（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示：线段EC最短．理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点评】此题主要考查了复杂作图，以及垂线，平行线，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．28．（12分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，已知AOB．画射线O C O A、射线O D O B．（1）请你画出所有符合要求的图形；A O B30C O D（2）若，求出的度数．【分析】（1）根据题意分别得出符合题意的图形；（2）利用（1）中所画图形分析得出答案．【解答】解：（1）如图1，2，3，4所示，即为所求；（2）O C O A O D O B，，AO C BO D90，①如图1，AOB B O C90B O C，C O D90CO D AOB，A O B30又，CO D30，②如图2，AOB，，A O D90AO B30AO D60，CO D AO C AO D9060150；③如图3，AOB BO D CO D，A O C360CO D360AOB BO D AOC360309090150；④如图4，AOB，A O D90，A O D90C O DCO D AOB，A O B30又，CO D30，因此，CO D的度数为或150．30【点评】此题主要考查了复杂作图，正确数形结合分析是解题关键．（2）根据平行线的定义画出图形即可；（3）根据垂线的定义画出图形即可，再根据垂线的性质即可解决问题．【解答】解（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示：线段EC最短．理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【点评】此题主要考查了复杂作图，以及垂线，平行线，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．28．（12分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）如图，已知AOB．画射线O C O A、射线O D O B．（1）请你画出所有符合要求的图形；A O B30C O D（2）若，求出的度数．【分析】（1）根据题意分别得出符合题意的图形；（2）利用（1）中所画图形分析得出答案．【解答】解：（1）如图1，2，3，4所示，即为所求；（2）O C O A O D O B，，AO C BO D90，①如图1，AOB B O C90B O C，C O D90CO D AOB，A O B30又，CO D30，②如图2，AOB，，A O D90AO B30AO D60，CO D AO C AO D9060150；③如图3，AOB BO D CO D，A O C360CO D360AOB BO D AOC360309090150；④如图4，AOB，A O D90，A O D90C O DCO D AOB，A O B30又，CO D30，因此，CO D的度数为或150．30【点评】此题主要考查了复杂作图，正确数形结合分析是解题关键．。

19-20学年江苏省宿迁市沭阳县七年级上学期期末数学试卷及答案解析

19-20学年江苏省宿迁市沭阳县七年级上学期期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 一个棱柱有10个面，那么它的棱数是( )A. 16B. 20C. 22D. 242. 下列说法：①最大的负整数是−1；②|a +2019|一定是正数；③若a ，b 互为相反数，则ab <0；④若a 为任意有理数，则−a 2−1总是负数．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 若单项式a m−1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m 的值是( )A. 3B. 6C. 8D. 94. 已知a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算∣∣∣ab cd ∣∣∣=ad −bc ，那么当∣∣∣24(1−x)5x ∣∣∣=18时，则x 的值是( )A. x =1B. x =711C. x =117D. x =−15. 图1和图2中所有的正方形大小都相等．将图1的正方形放在图2中的某些虚框位置，所组成的图形能够围成正方体，可供放置的位置是( )A. ①②③B. ③④C. ②④D. ②③④6. 两根木条，一根长10cm ，另一根长12cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A. lcmB. 11cmC. 1cm 或11cmD. 2cm 或11cm7. 如图，正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm ，乙的速度为每秒5cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2cm ，则乙在第2020次追上甲时的位置在( )A. AB 上B. BC 上C. CD 上D. AD 上8. 下列判断正确的是( )A. ∠1的2倍小于∠1的3倍B. 用度量法无法确定两个角的大小C. 若∠AOB =2∠BOC ，则OC 是∠AOB 的平分线D. 角的大小随边的长度变化而变化二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 已知∠1的余角等于45°30′，那么∠1的补角等于______． 10. −2+|−5|=______11. “辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为______． 12. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则该几何体最少是用______个小立方块搭成的．13. 如图，用适当的方法表示图中的角：锐角有______，钝角有______，直角有______．14. 已知实数−12，0.16，√3，π，√25，√43，其中为无理数的是______．15. 一个多项式减去8b 2−6ab +5等于−4b 2+6ab −6，则这个多项式为______． 16. A .B 两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是______．17.如图1是边长为18cm的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______cm3．18.如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A′、B与B′、C与C′重合，若∠AED=25°，则∠BEF的度数为______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分）19.计算和化简．(1)−5+14+13−114．(2)(−6)÷(−3)×(−2)．(3)(−81)÷214×49÷(−16)．(4)−24−(−2)3+1÷6×16．(5)(5a−3b)−3(a2−2b)．(6)3x2−[5x−(12x−3)2x2]．20.解方程：(1)3x+1=x+9(2)x−3=32x+121.如图，这是一个正方体所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．(在作图时请注意正方体木块的边长的大小)22.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______(用含t的式子表示)；(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？(3)在(2)的条件下，当点P，点Q之间的距离是3时，运动时间是多少秒？23.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠BOE互为余角，∠BOE=18°.求∠AOC的度数．24.用如图所示的甲，乙，丙三块木板做一个长，宽，高分别为3a(cm)，2a(cm)和20cm的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计)．(1)用含a的代数式分别表示甲，乙，丙三块木板的面积(代数式要求化简)；(2)如果购买一块长12a(cm)，宽120cm的长方形木板做这个箱子，那么只需用去这块木板的几分之几(用含a的代数式表示)？如果a=20呢？25.如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠BOD=46°，求∠COF的度数．26.已知数轴上有A、B两个点．(1)如图1，若AB=a，M是AB的中点，C为线段AB上的一点，且ACCB =34，则AC=______，CB=______，MC=_______(用含a的代数式表示)；图1(2)如图2，若A、B、C三点对应的数分别为−40,−10,20．图2①A、C两点同时向左运动，B点同时向右运动，已知点A、B、C的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，在B、C相遇前，运动多少秒时，恰好满足：MB=3BN；②现有动点P、Q都从C点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到B点时，点Q才从C点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达A点时，点Q也停止移动(若设点P的运动时间为t).当PQ两点间的距离恰为18个单位时，求满足条件的时间t值.27.(画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑)如图，点C在∠PAQ内．(1)过点C画直线CB//AQ，交AP于点B；(2)过点C画直线CD//AP，交AQ于点D；(3)连接AC，并过点C画AP的垂线CE，垂足为E.在线段AC、BC、EC中，哪条线段最短，并说明理由．28.(画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑)如图，已知∠AOB.画射线OC⊥OA、射线OD⊥OB．(1)请你画出所有符合要求的图形；(2)若∠AOB=30°，求出∠COD的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查了棱柱的特征：n棱柱有(n+2)个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，它的棱数为3×8=24；故选：D．2.答案：B解析：此题主要考查了绝对值以及相反数、正数和负数，正确把握相关定义是解题关键．直接利用绝对值以及相反数、正数和负数的定义，逐项分析，即可得出答案．解：①最大的负整数是−1，故①正确；②|a+2019|一定是非负数，故②错误；③若a，b互为相反数，则ab≤0，故③错误；④若a为任意有理数，所以a2≥0，−a2≤0，则−a2−1<0，故④正确．故选B ．3.答案：Ca2b n的和仍是单项式，解析：解：∵单项式a m−1b2与12a2b n是同类项，∴单项式a m−1b2与12∴m−1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴n m=8．故选C．本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．首先可判断单项式a2b n是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可．a m−1b2与124.答案：C解析：本题考查了解一元一次方程，根据题意得出一元一次方程是解题关键．根据题意，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．解：由题意，得2×5x−4(1−x)=18，，解得x=117故选C．5.答案：D解析：解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故选：D．由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．6.答案：C解析：解：如图，设较长的木条为AB=12cm，较短的木条为BC=10cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=6cm，BN=5cm，①如图1，BC不在AB上时，MN=BM+BN=6+5=11cm，②如图2，BC在AB上时，MN=BM−BN=6−5=1cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是1cm或11cm，故选：C．设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分两种情况：①BC 不在AB上时，MN=BM+BN，②BC在AB上时，MN=BM−BN，分别代入数据进行计算即可得解．本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．7.答案：D解析：解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x−x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y−y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505，∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．8.答案：A解析：解：A、∵∠1>0，∴2∠1<3∠1，故本选项正确；B、用度量法能确定两个角的大小，故本选项错误；C、如图，符合条件∠AOB=2∠BOC，但OC不是∠AOB的平分线，故本选项错误；D、角的大小不随边的长度的变化而变化，故本选项错误；故选A．根据∠1>0即可判断A；角的大小比较用度量法和重叠法两种，角的大小不随边的长度的变化而变化，即可判断B、D，举出反例即可判断C．本题考查了角的有关内容，角平分线定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．9.答案：135°30′解析：解：∠1=90°−45°30′=44°30′，∴∠1的补角为180°−∠1=180°−44°30′=135°30′，故答案为：135°30′．求出∠1的度数，再求∠1的补角即可．考查互为余角，互为补角的意义，正确互余、互补的意义和度分秒的计算方法是正确计算的前提．10.答案：3解析：解：原式=−2+5=3．故答案为：3．直接利用绝对值的性质化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的加法，正确掌握运算法则是解题关键．11.答案：6.75×104解析：解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.答案：10解析：解：从上面看各个位置至少放1个小立方体，从正面看第一列至少有一个位置放3个小立方体，第三列至少有一个位置放2个小立方体，因此至少需要10个，故答案为：10．从上面看可知各个位置均有小立方体，从正面看可得第一列至少有一个位置放3个小立方体，第三列至少有一个位置放2个小立方体，因此至少需要10个．考查从三个方向看立体图形，从上面看入手，将每个位置至少放小立方体的个数确定下来是解决问题的关键．13.答案：∠BAD，∠ADC，∠B，∠C∠BAC，∠BDA∠DAC解析：解：可以用3个大写英文字母，或1个大写英文字母，表示各个角，锐角有∠BAD，∠ADC，∠B，∠C；钝角有∠BAC，∠BDA；直角有∠DAC．图中每个角的顶端及两边都用大写英文字母表示，可以在每一个顶点处，找角，再按角的大小分类．角的表示方法一般有以下几种：①3个大写英文字母，②1个大写英文字母，③小写希腊字母，④阿拉伯数字．314.答案：√3，π，√4、0.16是有理数；解析：解：√25=5，−123．无理数有√3、π、√43．故答案为：√3、π、√4无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002…相邻两个2之间0的个数逐次加1，等有这样规律的数．15.答案：−4b2−1解析：解：根据题意得：(8b2−6ab+5)+(−4b2+6ab−6)=8b2−6ab+5−4b2+6ab−6=−4b2−1，故答案为：−4b2−1根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：两点之间线段最短解析：解：A.B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．根据线段的性质解答即可．本题考查了线段的性质，熟练掌握线段的性质是解题的关键．17.答案：216解析：本题主要考查了展开图折叠成几何体，长方体体积的求法，一元一次方程的应用.理解长方体展开图的特征是解答本题的关键.首先设该长方体的高为xcm，则长方体的宽为2xcm，利用展开图得到关于x的一元一次方程，然后解这个方程得到x的值，从而得到该长方体的高、宽、长，再计算出它的体积即可．设该长方体的高为xcm，则长方体的宽为2xcm，2x+2x+x+x=18，解得x=3，所以该长方体的高为3cm，则长方体的宽为6cm，长为：18−6=12(cm)，所以它的体积为：3×6×12=216(cm3).故答案为216．18.答案：65°解析：解：根据翻折的性质可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∵∠AED=25°，∴∠BEF=65°．故答案为：65°．根据折叠的性质和平角的定义即可得到结论．此题考查了角的计算和翻折变换的性质．能够根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′是解题的关键．19.答案：解：(1)−5+14+13−114=(−5+13)+(14−114)=8−1=7；(2)原式=2×(−2) =−4；(3)原式=(−81)×49×49×(−116)=1；(4)原式=−16+8+136=−73536；(5)原式=5a−3b−3a2+6b =5a+3b−3a2；(6)原式=3x2−5x+x3−6x2=x3−3x2−5x．解析：此题主要考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；(3)直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；(4)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；(5)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；(6)直接去括号再利用整式的加减运算法则计算得出答案．20.答案：解：(1)移项合并得：2x=8，解得：x=4；(2)去分母得：2x−6=3x+2，移项合并得：−x=8，解得：x=−8．解析：(1)方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：如图所示：解析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3.据此可画出图形．本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 22.答案：−6 8−5t解析：解：(1)∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB =14，∴点B 表示的数是8−14=−6，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t >0)秒， ∴点P 表示的数是8−5t ．故答案为：−6，8−5t ；(2)设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC =5x ，BC =3x ，∵AC −BC =AB ，∴5x −3x =14，解得：x =7，∴点P 运动7秒时追上点Q ；(3)设经过y 秒，点P ，点Q 之间的距离是3，由题意可得：|8−5t −(−6−3t)|=3，解得：t =112或172，答：经过112或172秒，点P ，点Q 之间的距离是3．(1)根据AB =14，点A 表示的数为8，即可得出B 表示的数；再根据动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，即可得出点P 表示的数；(2)点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC =5x ，BC =3x ，根据AC −BC =AB ，列出方程求解即可；(3)由两点距离公式列出方程，可求解．本题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形． 23.答案：解：∵∠BOD 与∠BOE 互为余角，∴∠BOD +∠EOB =90°，∵∠BOE =18°，∴∠BOD =90°−18°=72°，∴∠AOC =∠BOD =72°．解析：根据余角定义可得∠BOD =90°−18°=72°，再根据对顶角相等可得∠AOC =∠BOD =72°．此题主要考查了对顶角和余角，关键是掌握对顶角相等．24.答案：解：(1)由题意得：甲木板的面积：3a ×2a +3a ×20=(6a 2+60a)(cm 2)，乙木板的面积：3a ×20+2a ×20=100a(cm 2)，丙木板的面积：3a ×2a +2a ×20=(6a 2+40a)(cm 2)；(2)长12acm ，宽120cm 的长方形木板的面积：12a ×120=1440a ，6a 2+60a+100a+6a 240a 1440a =3a+50360，当a =20时，3a+50360=3×20+50360=1136．答：需用去这块木板的3a+50360，当a =20时，用去这块木板的1136．解析：(1)根据长方体的面积=长×宽，代入计算即可求解；(2)求出长12a 厘米，宽120厘米的长方形木板的面积，进一步求得用去这块木板的几分之几；代入当a =20时求出这个数值．此题考查了列代数式，以及代数式求值，掌握长方体的表面积计算公式是解决问题的关键． 25.答案：解：∵OE ⊥CD ，∴∠DOE =90°，∵∠BOD =46°，∴∠BOE =∠DOE −∠BOD =90°−46°=44°，∴∠AOE =180°−∠BOE =180°−44∠=136°，又∵OF 平分∠AOE ，∴∠EOF =12∠AOE =12×136°=56°，∵∠COF =180°−∠DOE −∠EOF =180°−90°−68°=22°．解析：此题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．根据垂直的定义、角的和差，可得∠AOE度数，根据角平分线可得∠EOF数，根据角的和差，可得∠COF 的度数．26.答案：解：(1)3a7;4a7;a14;(2)①设运动时间为t秒，则第t秒时，点A对应的数为：−40−8t，点B对应的数为：−10+4t，点C对应的数为：20−2t，所以AB=30+12t，BC=30−6t，则MB=15+6t，BN=15−3t，因MB=3BN，15+6t=3(15−3t)，t=2;②因BC=30，当点P从点C运动到点B时，需时间：30÷1=30(秒)，同理P停止运动时，t=60s，点P的运动时间为t，则点Q的运动时间为t−30，PC=t，QC=3(t−30)，当点Q未开始运动时，此时PQ=t=18，当点Q在点P的右侧时，即t−3(t−30)=18时，解得t=36，当点Q在点P的左侧时，即3(t−30)−t=18时，解得t=54，故当t=18秒，36秒或54秒时，PQ两点间距离为18个单位．解析：本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离，根据两点间的距离结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键，本题属于中档题，难度较大，解题过程稍显繁琐，细心仔细是得分的关键．(1)根据题意计算即可；(2)根据题意列方程即可得到结论；(3)由点P、Q的运动规律找出PC、QC，分三种情况考虑，根据两点间的距离结合PQ=18即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．解：(1)∵AB=a，C为线段AB上的一点，且ACCB =34，∴AC=33+4·AB=3a7，CB=43+4·AB=4a7，∵M是AB的中点，∴MC=12AB−37AB=a14，故答案为3a7;4a7;a14;(2)见答案；(3)见答案．27.答案：解(1)如图所示；(2)如图所示；(3)如图所示：线段EC最短．理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．解析：(1)根据平行线的定义画出图形即可；(2)根据平行线的定义画出图形即可；(3)根据垂线的定义画出图形即可，再根据垂线的性质即可解决问题．此题主要考查了复杂作图，以及垂线，平行线，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．28.答案：解：(1)如图1，2，3，4所示，即为所求；(2)∵OC⊥OA，OD⊥OB，∴∠AOC=∠BOD=90°，①如图1，∵∠AOB+∠BOC=90°∠BOC+∠COD=90°，∴∠COD=∠AOB，又∵∠AOB=30°，∴∠COD=30°，②如图2，∵∠AOB+∠AOD=90°，∠AOB=30°，∴∠AOD=60°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=90°+60°=150°；③如图3，∵∠AOB+∠BOD+∠COD+∠AOC=360°，∴∠COD=360°−∠AOB−∠BOD−∠AOC=360°−30°−90°−90°=150°；④如图4，∵∠AOB+∠AOD=90°∠，COD+∠AOD=90°，∴∠COD=∠AOB，又∵∠AOB=30°，∴∠COD=30°，因此，∴∠COD的度数为30°或150°．解析：(1)根据题意分别得出符合题意的图形；(2)利用(1)中所画图形分析得出答案．此题主要考查了复杂作图，正确数形结合分析是解题关键．。

2022-2023学年江苏省沭阳县七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组数中是同类项的是( )A ．3xy 2和﹣7x 2yB ．7xy 2和7xyC ．7x 和7yD ．﹣3xy 2和3y 2x2．人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳．新建光缆线路329万千米，光缆线路总长度达到4646万千米，同比增长12.5%．请将新建光缆线路长度用科学计数法表示为（）A ．46.46×106千米B ．4.646×107千米C ．0.329×107千米D ．3.29×106千米3．下列变形错误的是（）A ．如果x y =，则55x y -=-B ．如果()11m x m +=+，则1x =C ．如果()215a x +=，则251x a =+ D ．如果a b =，则am bm = 4．如图，a ∥b ，∠α与∠β是一对同旁内角，若∠α＝50°，则∠β的度数为（）A ．130°B ．50°C ．50°或130°D ．无法确定5．下列事件中适合用普查的是（）A ．了解某种节能灯的使用寿命B ．旅客上飞机前的安检C ．了解湛江市中学生课外使用手机的情况D ．了解某种炮弹的杀伤半径6．如图，已知线段AB ，延长AB 至C ，使得12BC AB =，若D 是BC 的中点，CD =2cm ，则AC 的长等于（）A ．4cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm7．若a 为有理数，则说法正确的是（）A ．–a 一定是负数B ．a a =C ．a 的倒数是1aD ．2a 一定是非负数8．某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利20元．设这件衣服的进价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A ．600820x ⨯-=B ．6000.820x ⨯-=C ．600820x ⨯=-D ．6000.820x ⨯=-9．点A ，B ，C 在同一直线上，已知3AB cm =，1BC cm =，则线段AC 的长是（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．2cm 或4cm 10．用加减法解方程组下列解法错误的是（） A ．①×3－②×2，消去x B ．①×2－②×3，消去yC ．①×(－3)＋②×2，消去xD ．①×2－②×(－3)，消去y11．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．以上都不是12．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知多项式225x mx ++是完全平方式，且0m >，则m 的值为__________．14．如图，在△ABC 中，BC=8cm,AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18cm ，则AC 的长等于__________cm15．若6x3y a﹣1和﹣3x b+1y2是同类项，则ab＝_____．16．定义运算：a*b=a（ab+7），则方程3*x=2*（﹣8）的解为_____．17．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（13﹣1）÷2219．（5分）正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：（1）填写下表：正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 …n分割成的三角形的个数 4 6 …（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．20．（8分）如图：在数轴上A点表示数,a B点示数,b C点表示数,c b是最大的负整数，A在B左边两个单位长度处，C在B右边5个单位处()1a=；b=_；c=_；()2若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数_ __表示的点重合；()3点、、A B C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为,AB点A与点C之间的距离表示为,AC点B与点C之间的距离表示为BC，则AB=_ _，AC=_ _，BC=__ _；（用含t的代数式表示）()4请问:52BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变﹖若变化，请说明理由；若不变，请求其值．21．（10分）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A B C D 、、、四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息，解答下列问题；(1)求样本容量；(2)补全条形图，并填空: n = ；(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A 级的人数为多少?22．（10分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/度）不超过150度a 超过150度的部分 b2017年5月份，该市居民甲用电100度，交电费80元；居民乙用电200度，交电费170元．（1）上表中，a=_____，b=_____；（2）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元，求该用户8月用电多少度？23．（12分）已知a b c 、、的大致位置如图所示：化简a c a b +--．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【分析】根据同类项的定义判断即可。

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案

苏科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、3的倒数是（）A.3B.-3C.D.2、如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.3、如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（）A.-7 ℃B.+7 ℃C.+12 ℃D.-12 ℃4、上午10时整点，钟表的时针和分针所成锐角的度数是( )A. B. C. D.5、绝对值不大于3的所有整数的个数是（）A.3B.4C.6D.76、若（n+3）2+|m﹣4|=0，则m﹣2n的值为（）A.﹣2B.2C.10D.﹣107、若a的相反数是3，那么的倒数是 ( )A. B.3 C.- 3 D.-8、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a,b,c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．当明码字母对应的序号为奇数时，密码字母对应的序号是；当明码字母对应的序x为偶数时，密码字母对应的序号是．按上述规定，将明码“hope”译成密码是（）A.rivdB.gawqC.giheD.hope9、当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（）A.﹣1≤x＜6B.﹣1≤x≤6C.x=﹣1或x=6D.﹣1＜x≤610、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x+3=y+2B.x+3=3﹣xC. =1D.x 2﹣1=011、下列说法错误的是（）A.﹣2的相反数是2B.3的倒数是C.（﹣3）﹣（﹣5）=2 D.﹣11，0，4这三个数中最小的数是012、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是( )A. B. C. D.13、图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示.则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）.A. B. C. D.14、﹣3的倒数是（）A.3B.C.﹣D.以上都不正确15、方程的解的相反数是（）A.2B.－2C.3D.－3二、填空题(共10题，共计30分)16、如关于x的方程的解是，则a的值是________．17、单项式﹣的系数是________，次数是________．18、计算若，那么a2019 ＋b2020=________．19、某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费________（单位：元）20、如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是________．21、若，，，则________；22、以的顶点O为端点引射线OC，使∶=5∶4，若，则的度数是________．23、已知x=3是方程ax﹣6=﹣a+8的解，则a=________．24、用代数式表示“a的3倍与1的差”：________.25、计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣）×（﹣）÷（﹣2 ）27、先化简，后求值：（其中x=﹣2，y=）．28、若a、b互为相反数c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式2019（2a + 2b）2-2019cd+2m的值29、如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．30、先化简，再求值：（x+2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x+3）（x﹣3），其中x=﹣1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、C5、D6、C7、C8、A9、B10、B12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

苏科版数学七年级上学期《期末测试题》及答案解析

苏科版七年级上学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把你认为正确的答案对应的字母涂黑)1. 3的相反数是（） A. ﹣3B. 3C.13D. ﹣132.下列运算正确的是 A. 325a b ab +=B. 2a a a +=C. 22ab ab -=D. 22232a b ba a b -=-3.下列算式中，运算结果为负数的是 A. 2-B. 2(2)-C. 3(1)-D. 2(3)-⨯-4.下列关于单项式223x y-的说法中，正确的是（）A. 系数是-2，次数是3B. 系数是-2，次数是2C. 系数是23-，次数是3 D. 系数是23-，次数是2 5.下列四组变形中，属于移项变形的是（） A. 由2x －1＝0，得x ＝12B. 由5x ＋6＝0，得5x ＝－6C. 由3x＝2，得x ＝6 D. 由5x ＝2，得x ＝256.如图有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的( )A.B.C. D.7.如果一个角的度数为2814'︒，那么它的余角的度数为 A. 6186'︒ B. 6146'︒C. 7186'︒D. 7146'︒8.若代数式31a +值与3(1)a -的值互为相反数，则a 的值为（）A.13B.23C.13- D.23-9.如图，给出如下推理:①∠1＝∠3．∴AD∥BC；②∠A+∠1+∠2＝180°，∴AB∥CD；③∠A+∠3+∠4＝180°，∴AB∥CD；④∠2＝∠4，∴AD∥BC其中正确的推理有（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④10.如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折，A、D两点分别与A D''、对应，若∠1=2∠2，则∠AEF的度数为A. 60° B. 65° C. 72° D. 75°二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11.14的倒数是__________.12.中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学计数法表示为:__________．13.比较大小:-（-2）______-3（填“＜”、“=”或“＞”）14.如果单项式13ax y+与222bx y-是同类项，那么+a b=_________.15.若230x y-+=，则代数式124x y-+的值等于____________.16.如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．17.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为______．18.如图，24AB=，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且:1:2AD DC=，则DB的长度为___________.三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19.解下列方程:(1)532(5)x x +=-; (2)123132x x --=+. 20.计算:(1) 12(18)(7)--+-;(2)15212()263⨯-+. (3)118()(1)(6)32÷-⨯-+-;(4)3212(1)3(3)3--⨯--.21.先化简，再求值: 22223(1)(2)x x x x x -+-+-+，其中12x =. 22.如图所示，若AB =4．（1）延长AB 到C ，使BC =12AB （2）在所画图中，如果点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点，那么线段DE 的长度是多少？23.如图，在9×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点A 、B 、C 都在格点上．（1）画射线AC ；（2）找一格点D ，使得直线CD ∥AB ，画出直线CD ；（3）找一格点E ，使得直线CE ⊥AB 于点H ，画出直线CE ，并注明垂足H ．（保留作图痕迹，并做好必要的标注）24.如图，点D 、E 在AB 上，点F 、G 分别在BC 、CA 上，且DG ∥BC ，∠1＝∠2．（1）求证:DC ∥EF ；（2）若EF ⊥AB ，∠1＝55°，求∠ADG 的度数．25.(1)若关于x 的方程30x m +-=的解为2，则m = ;(2)若关于x 的方程30x m +-=和2212xm x +=-的解的和为4,求m 的值. 26.已知如图，直线,AB CD 相交于点,90O COE ∠=︒. (1)若36AOC ∠=︒,求∠BOE 的度数;(2)若:1:5BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数;(3)在(2)的条件下，过点O 作OF AB ⊥，求EOF ∠的度数.27.目前，我市城市居民用电收费方式有以下两种: 普通电价付费方式:全天0. 52元/度;峰谷电价付费方式:峰时(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0. 40元/度. (1)小丽老师家10月份总用电量为280度.①若其中峰时电量为80度，则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元? ②若小丽老师交费137元，那么，小丽老师家峰时电量为多少度?(2)到11月份付费时，小丽老师发现11月份总用电量为320度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元，那么，11月份小丽老师家峰时电量为多少度?28.已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣2，0，4，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）如果点P 到点M 点N 的距离相等，则x ＝．（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．答案与解析一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把你认为正确的答案对应的字母涂黑)1. 3的相反数是（） A. ﹣3 B. 3C.13D. ﹣13【答案】A 【解析】试题分析:根据相反数的概念知:3的相反数是﹣3．故选A ．【考点】相反数．2.下列运算正确的是 A. 325a b ab += B. 2a a a +=C. 22ab ab -=D. 22232a b ba a b -=-【答案】D 【解析】【分析】根据整式的加减，合并同类项得出结果即可判断. 【详解】A. 32a b +不能计算，故错误； B. 2a a a +=,故错误； C. 2ab ab ab -=,故错误； D. 22232a b ba a b -=-，正确，故选D.【点睛】此题主要考察整式的加减，根据合并同类项的法则是解题的关键. 3.下列算式中，运算结果为负数的是 A. 2- B. 2(2)-C. 3(1)-D. 2(3)-⨯-【答案】C 【解析】【分析】依次计算出各选项即可判断.【详解】A. 22-=，为正数， B. ()22-=4，为正数， C. ()31- =-1，为负数， D. ()23-⨯-=6，为正数，故选C.【点睛】此题主要考察有理数的计算，正确使用运算法则是关键.4.下列关于单项式223x y-的说法中，正确的是（）A. 系数是-2，次数是3B. 系数是-2，次数是2C. 系数是23-，次数是3 D. 系数是23-，次数是2 【答案】C 【解析】【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】单项式223x y-的系数是23-，次数是3．故选C ．【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题的关键． 5.下列四组变形中，属于移项变形的是（） A. 由2x －1＝0，得x ＝12B. 由5x ＋6＝0，得5x ＝－6C. 由3x＝2，得x ＝6 D. 由5x ＝2，得x ＝25【答案】B 【解析】试题分析:根据移项得依据是等式的基本性质1，两边同加或同减一个数，等式仍然成立，把等式一边的项移到等号的另一边，且移项要变号，因此只有B 正确．故选B 考点:移项6.如图有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的( )A. B.C. D.【答案】C 【解析】试题解析:由原正方体的特征可知，含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点，而选项B 、C 、D 中，经过折叠后与含有4，6，8的数字的三个面一定相交于一点不符．故选C ．【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．7.如果一个角的度数为2814'︒，那么它的余角的度数为 A. 6186'︒ B. 6146'︒C. 7186'︒D. 7146'︒【答案】B 【解析】【分析】根据两角互余的定义即可求出.【详解】这个角的度数为2814︒'，那么它的余角的度数为90°-2814︒'='6146︒ 故选B.【点睛】此题主要考察互余的两个角和为90°.8.若代数式31a +的值与3(1)a -的值互为相反数，则a 的值为（） A.13B.23C. 13-D. 23-【答案】A 【解析】【分析】根据代数式31a +的值与()31a -的值互为相反数，则他们相加的和为0，即可列出方程解出a 的值. 【详解】依题意()31310a a ++-=，解得a=13，故选A.【点睛】此题主要考察相反数的定义，正确列出方程是解题的关键.9.如图，给出如下推理:①∠1＝∠3．∴AD ∥BC ；②∠A +∠1+∠2＝180°，∴AB ∥CD ；③∠A +∠3+∠4＝180°，∴AB ∥CD ；④∠2＝∠4，∴AD ∥BC 其中正确的推理有（）A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④【答案】D 【解析】【分析】根据平行线的性质与判定解答即可.【详解】13∠=∠即内错角相等.//CD BA ∴故①错误;12180A ∠+∠+∠=︒即同旁内角互补.//AB CD ∴故②正确;34180,//A AD CB ∠+∠+∠=︒∴即同旁内角互补,故③错误;24,//AD BC ∠=∠∴即内错角相等故④正确，即②④正确，故选D.【点睛】此题主要考察平行线的性质与判定,正确理解条件与结论之间的关系是解题的关键.10.如图，ABCD 为一长方形纸带，AB ∥CD ，将ABCD 沿EF 折，A 、D 两点分别与A D ''、对应，若∠1=2∠2，则∠AEF 的度数为A. 60°B. 65°C. 72°D. 75°【答案】C 【解析】【分析】由//AB CD 得AEF ∠=1∠，根据翻折的特点得∠FEA’=∠AEF ，又122∠=∠，再利用平角的定义得AEF ∠+∠FEA’+2∠=180°即可求出∠AEF 的度数. 【详解】∵//AB CD ， ∴AEF ∠=1∠，∵翻折，∴∠FEA’=∠AEF=1∠，又∵122∠=∠，A 、E 、B 在一条直线上， ∴AEF ∠+∠FEA’+2∠=180°，即1∠+1∠+112∠=180°，故解得172∠=︒，即AEF ∠=72°，选C.【点睛】此题主要考察平行线的性质，根据翻折来得出角度关系是解题的关键.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上)11.14的倒数是__________. 【答案】4．【解析】【分析】根据倒数的定义即可求解．【详解】14的倒数是4．故答案是:4．【点睛】考查了倒数，关键是熟悉乘积是1的两数互为倒数．12.中国的领水面积约为370 000 km 2，将数370 000用科学计数法表示为:__________．【答案】3.7×105 【解析】试题分析:科学计数法是指:a×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一．370000=3．7×510．考点:科学计数法．13.比较大小:-（-2）______-3（填“＜”、“=”或“＞”）【答案】> 【解析】先把括号去掉，再根据有理数的大小比较即可.【详解】∵()2--=2，∴2>-3，即()2?-->-3，填 “>”.【点睛】此题主要考察有理数的大小比较，去掉括号是解题的关键.14.如果单项式13a x y +与222b x y -是同类项，那么+a b =_________.【答案】6【解析】【分析】根据这两个单项式是同类项可知x 的次数相同，y 的次数相同即可求出a 、b 的值.【详解】依题意得1232a b +=⎧⎨=-⎩,得15a b =⎧⎨=⎩， ∴a b +=6.故填6【点睛】此题主要考察同类项的定义.15.若230x y -+=，则代数式124x y -+的值等于____________.【答案】7【解析】根据x−2y+3=0，得到x−2y=−3，则原式=1−2(x−2y) =1+6=7，故答案为7.16.如图，a ∥b ，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____．【答案】60【解析】根据平行线的性质:两直线平行内错角相等，可得∠BOD=50°，再根据对顶角相等可求出∠2.【详解】解:如图所示:∵直线a ∥b ，∠3=50°，∴∠BOD=50°，又∵∠1=∠BOD+∠2，∠2=∠1-∠BOD=110°-50°=60°.故本题答案为:60.【点睛】平行线的性质及对顶角相等是本题的考点，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.17.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a +2b |-|a -b |的结果为______．【答案】2a+b【解析】【分析】先根据数轴判断出2a b +、a b -与零的大小，再根据绝对值的运算法则即可化简.【详解】由数轴得20a b +>，0a b -<， ∴2a b a b +--=2a b ++（a b -）=2a+b.故填 2a+b【点睛】此题主要考察绝对值的化简，分析各式与零的大小是关键.18.如图，24AB =，点C 为AB 的中点，点D 在线段AC 上，且:1:2AD DC =，则DB 的长度为___________.【答案】20【解析】【分析】先由点C 为AB 的中点得BC=AC=12，再根据得:1:2AD DC =得到CD=8，所以利用BD=CD+BC 即可得出.【详解】∵点C 为AB 的中点，24AB =，∴BC=AC=12，∵:1:2AD DC =，∴CD=212+AC=8，故BD=CD+BC=8+12=20.故填20.【点睛】此题主要考察线段的计算.三、解答题(本大题共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19.解下列方程:(1)532(5)x x +=-; (2)123132x x --=+. 【答案】（1）x=1,（2）x=14 【解析】【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1即可解出方程.【详解】解:(1)()5325x x +=-5+3x=10-2x3x+2x=10-55x=5x=1, (2)123132x x --=+. 2（x-1）=3（2x-3）+62x-2=6x-9+62x-6x=-9+6+2-4x=-1x=14【点睛】此题主要考察解一元一次方程，去分母后加一个括号是关键.20.计算:(1) 12(18)(7)--+-; (2)15212()263⨯-+. (3)118()(1)(6)32÷-⨯-+-; (4)3212(1)3(3)3--⨯--. 【答案】（1）23，（2）4，（3）30，（4）4【解析】【分析】根据有理数的综合运算解答即可.【详解】解:(1) ()()12187--+-=12+18-7=23 (2)15212263⎛⎫⨯-+⎪⎝⎭. =1122⨯-52121263⨯+⨯ =6-10+8=4 (3)()1181632⎛⎫⎛⎫÷-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=8⨯332⨯-6 =36-6 =30 (4)()23121333⎛⎫--⨯-- ⎪⎝⎭ =8-2393⨯-=8-23⨯6 =8-4=4【点睛】此题主要考察有理数的混合运算，正确分析运算顺序是关键.21.先化简，再求值: 22223(1)(2)x x x x x -+-+-+，其中12x =. 【答案】3【解析】【分析】根据乘法分配律去掉括号后在进行同类项合并，化简后代入x 的值即可.【详解】()()2222312x x x x x -+-+-+= 22223332x x x x x --++-+=45x -+把12x =代入原式=-412⨯+5=3 【点睛】此题主要考察整式的运算，正确去掉括号是解题的关键.22.如图所示，若AB =4．（1）延长AB 到C ，使BC =12AB （2）在所画图中，如果点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点，那么线段DE 的长度是多少？【答案】DE=2【解析】【分析】根据题意可作图，由4AB =，12BC AB =，知BC=2，AC=6，再根据点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点知CD=3，EC=1，故可求出DE 的长度.【详解】由题意作下图，∵4AB =，12BC AB =， ∴BC=2，∴AC=AB+BC=6,∵点D 是线段AC 的中点，∴CD=12AC=3，∵点E是线段BC的中点，∴CE=12BC=1，∴DE=CD-EC=3-1=2.【点睛】此题主要考察线段之间的计算，准确画出图像是解题的关键.23.如图，在9×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点都称为格点，点A、B、C都在格点上．（1）画射线AC；（2）找一格点D，使得直线CD∥AB，画出直线CD；（3）找一格点E，使得直线CE⊥AB于点H，画出直线CE，并注明垂足H．（保留作图痕迹，并做好必要的标注）【答案】见解析【解析】【分析】（1）连接AC并延长即可；（2）根据网格得出AB的平行线CD；（3）直接利用网格结合垂线的作法即可画出.【详解】如图所示作图，射线AC为所求；直线CD为所求；直线CE为所求，H为AB、CE交点，为垂足.【点睛】此题主要考察平行线，垂线的作图，利用好网格是解题的关键.24.如图，点D 、E 在AB 上，点F 、G 分别在BC 、CA 上，且DG ∥BC ，∠1＝∠2．（1）求证:DC ∥EF ；（2）若EF ⊥AB ，∠1＝55°，求∠ADG 的度数．【答案】（1）见解析（2）35°【解析】【分析】（1）由//DG BC 知∠1=∠DCF ，则∠2=∠DCF ，即可证明//DC EF ；（2）由EF AB ⊥得∠B=90°-∠2=35°，再根据（1）//DC EF 可知ADG ∠的度数.【详解】∵//DG BC∴∠1=∠DCF ，∵12∠=∠，∴∠2=∠DCF ，∴ //DC EF ；（2）∵EF AB ⊥，∴∠BEF=90°，1255∠=∠=︒∴∠B=90°-∠2=35°，又∵//DC EF∴ADG ∠=∠B=35°.【点睛】此题主要考察平行线的性质与判定.25.(1)若关于x 的方程30x m +-=的解为2，则m = ;(2)若关于x 的方程30x m +-=和2212x m x +=-的解的和为4,求m 的值. 【答案】（1）1（2）m=5【解析】【分析】（1）把x=2代入原方程即可求出m 的值；（2）分别解出30x m +-=的解为x=3-m ，2212x m x +=-的解为x=423m -,再根据两个方程的解得和为4可列关于m 的方程，解之即可得m 的值.【详解】（1）把x=2代入原方程得2+m-3=0,解得m=1；（2）解30x m +-=得x=3-m ，解2212x m x +=-得x=423m -，依题意得3-m+423m -=4，解得m=5.【点睛】此题主要考察一元一次方程的解，根据题意列出m 的方程是解题的关键.26.已知如图，直线,AB CD 相交于点,90O COE ∠=︒.(1)若36AOC ∠=︒,求∠BOE 的度数;(2)若:1:5BOD BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数;(3)在(2)的条件下，过点O 作OF AB ⊥，求EOF ∠的度数.【答案】（1）54°，（2）120°，（3）30°或150°【解析】【分析】（1）根据AOB 共线即可知AOC ∠+COE ∠+BOE ∠=180°即可解得;（2）根据平角的定义可求出∠BOD ，根据对顶角的定义可求出∠AOC ，再根据角的和差关系可求∠AOE 的度数；（3）先过点O 作OF AB ⊥，再分两种情况根据角的和差关系来求∠EOF 即可.【详解】（1）∵∠AOC=36°，90COE ∠=︒，∴BOE ∠=180°-AOC ∠-COE ∠=54°；（2）∵:1:5BOD BOC ∠∠=，∴BOD ∠=180°115⨯+=30°， ∴∠AOC=30°， ∴∠AOE=30°+90︒=120°；（3）如图1，∠EOF=120°-90︒=30°，或如图2，∠EOF=360°-120°-90︒=30°=150°，故∠EOF 的度数为30°或150°.【点睛】此题主要考察对顶角与邻补角的运算，分情况讨论是关键.27.目前，我市城市居民用电收费方式有以下两种:普通电价付费方式:全天0. 52元/度;峰谷电价付费方式:峰时(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.(1)小丽老师家10月份总用电量为280度.①若其中峰时电量为80度，则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?②若小丽老师交费137元，那么，小丽老师家峰时电量为多少度?(2)到11月份付费时，小丽老师发现11月份总用电量为320度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元，那么，11月份小丽老师家峰时电量为多少度?【答案】（1）①按峰谷电价付费更合算，能省13.6元，②小丽老师家峰时电量为100度；（2）11月份小丽老师家峰时电量为80度.【解析】【分析】（1）①根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后再判断即可；②设小丽老师家峰时电量为x ，根据题意列出方程，再解出即可；（2）设11月份的峰时电量为y ，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元，建立方程求解即可.【详解】（1）①按普通电费付费:2800.52⨯=145.6元，按峰谷电价付费:800.65280800.4⨯+-⨯=132元，所以按峰谷电价付费更合算，能省145.6-132=13.6元.②设小丽老师家峰时电量为x ，根据题意得0.65x 280x 0.4+-⨯=137,解得x=100，故小丽老师家峰时电量为100度；（2）设11月份的峰时电量为y ，依题意得3200.52⨯-[]0.65x 320x 0.4+-⨯=18.4解得y=80，故11月份小丽老师家峰时电量为80度.【点睛】此题主要考察一元一次方程的应用，准确分析题意列出方程是解题的关键.28.已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣2，0，4，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ．（1）如果点P 到点M 点N 的距离相等，则x ＝．（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．【答案】（1）1，（2）x 的值为-4或6，（3）6或23分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等【解析】【分析】（1）根据P 为MN 中点即可求出x; （2）已知MN 距离为6，故可分P 点在M 左侧与N 点右侧两种情况计算；（3）可分点M 、 N 在P 同侧与异侧分别讨论计算即可. 【详解】（1）由题意知P 为MN 中点，则x=242-+=1，故填1；（2）当P 点在M 左侧时，PM=-2-x,PN=4-x ，故（-2-x ）+（4-x ）=10，解得x=-4；点P 点在N 点右侧时，PM=x-（-2）=x+2,PN=x-4，故（x+2）+（x-4）=10，解得x=6；故x 的值为-4或6；（3）根据题意知点P运动时代表的数为-t, M运动时代表的数为-2-2t，N运动时代表的数为4-3t，当M、N在P同侧时，即M、N两点重合，即-2-2t=4-3t，解得t=6s；当M、N在P异侧时，点M位于P点左侧，点N位于P点右侧，PM=(-t)-(-2-2t)=t+2,PN=(4-3t)-(-t)=4-2t,∴t+2=4-2t，解得t=2 3 ,故6或23分钟时点P到点M、点N的距离相等.【点睛】此题主要考察数轴上的动点问题，根据题意认真分析不同情况是解题的关键.精品数学期末测试。

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江苏省苏科版七年级数学上学期期末考试数学试题
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
5
1. 有理数-3的倒数是（）
A.
5 3
B.
‒5
3
C.
3 5
2. 计算-32 的结果是（）
Байду номын сангаас
A. 9
B. ‒ 9
C. 6
3. 下列说法正确的是（）
D.
‒3
5
D. ‒ 6
A. 最小的正整数是 1
B. 一个数的相反数一定比它本身小
【解析】
解：A、应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
B、应为同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误； C、直线公理：经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线，故本选项正确； D、应为两点的距离是指连接两点间线段的长度，故本选项错误；故选：C．根据平行公理及推论，平行线的定义，直线的性质以及两点间的距离的定义对各选项分析判断即可得解．考查了平行公理及推论，直线的性质以及平行线等知识点，属于基础题，熟记相关概念即可解答． 6.【答案】B
【解析】
解：小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，用已学的数学知识解释这一现象：两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．根据线段的性质解答即可．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短． 14.【答案】-3
【解析】
解：∵“5”与“2x-3”是对面，“x”与“y”是对面， ∴2x-3=-5，y=-x，解得 x=-1，y=1， ∴2x-y=-2-1=-3．故答案为：-3．根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出 5 对面的数字，从而可根据相反数的定义求得 x 的值，进一步求得 y 的值，最后代入计算即可．本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体的展开图中相对面不存在公共点是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】
解：∵最小的正整数是 1，
∴选项 A 正确；
∵负数的相反数一定比它本身大，0 的相反数等于它本身，
∴选项 B 不正确；
∵绝对值等于它本身的数是正数或 0，
∴选项 C 不正确；
∵一个非零数的绝对值比 0 大，0 的绝对值等于 0，
∴选项 D 不正确．
故选：A． A：根据整数的特征，可得最小的正整数是 1，据此判断即可． B：负数的相反数比它本身大，0 的相反数等于它本身，据此判断即可． C：绝对值等于它本身的数是正数或 0，据此判断即可． D：一个非零数的绝对值比 0 大，0 的绝对值等于 0，据此判断即可．（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；②当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a；③当 a 是零时，a 的绝对值是零．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”． 4.【答案】A
18. 如图，已知 OM、OA、ON 是∠BOC 内的三条射线，ON 平分∠AOC，OM 平分∠ BOC，且∠AOB+∠MON=120°，则∠MON=______°．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 36.0 分）
19. 计算：
（1）（-6）+18+（-14）+3；
（2）-12018-（-5）
÷
1
次方程；它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a≠0）；根据题意，写一
个符合条件的方程即可．
本题是一道简单的开放性题目，考查学生的自己处理问题的能力．
11.【答案】80°
【解析】
解：43°29′+36°31′=80°．
故答案是：80°．
根据“1°=60′，1′=60″”进行即为．
考查了度分秒的换算，将高级单位化为低级单位时，乘以 60，反之，将低
5．
20. 解方程：
（1）8y-2=5y+4；
��
（2）
+ 2
1
‒
1
=
2
+
2
‒ 4
��
．
21. 如图，点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点．（1）若 AC=8cm，CB=6cm，求线段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若点 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 AC-BC=b，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）．
级单位转化为高级单位时除以 60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应
注意借位和进位的方法．
12.【答案】-1
【解析】
解：
，
= ×12+ ×12- ×12，
=3+2-6，
=5-6， =-1．根据乘法分配律展开，再根据有理数的乘法和加减法运算法则计算．利用乘法分配律使运算更加简便． 13.【答案】两点之间，线段最短
11. 43°29′+36°31′=______．
12.
计算(14
+
1 6
‒
1)
2
×
12=______．
13. 如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分，发现剩下树叶的周
长比原树叶的周长要小，用已学的数学知识解释这一现象：
______．
14. 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则 2xy 的值为______．
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数
D. 一个数的绝对值一定比 0 大
4. 多项式 1+2xy-3xy2 的次数及最高次项的系数分别是（）
A. 3， ‒ 3
B. 2， ‒ 3
C. 5， ‒ 3
D. 2，3
5. 下列说法正确的是（）
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 不相交的两条直线叫做平行线
【解析】
解：3 600000=3.6×106，故答案为：3.6×106．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．
A. 15 ∘
8. 观察下列等式：
B. 55 ∘
C. 125 ∘
D. 165 ∘
第一层 1+2=3
第二层 4+5+6=7+8
第三层 9+10+11+12=13+14+15
第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24 …… 在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018 在（）
A. 第 42 层
C. 两点确定一条直线
D. 两点间的距离是指连接两点间的线段
6. 已知 x2-2x-3=0，则 2x2-4x 的值为（）
A. ‒ 6
B. 6
C. ‒ 2或 6
D. ‒ 2或 30
7. 甲从点 A 出发沿北偏东 35°方向走到点 B，乙从点 A 出发沿南偏西 20°方向走到点
C，则∠BAC 等于（）
1.【答案】D
答案和解析
【解析】
解：
，
故选：D．
根据倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数，可得出答案．
本题考查了倒数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握倒数的定
义．
2.【答案】B
【解析】
解：-32=-9．
故选：B．
根据有理数的乘方的定义解答．
本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．
B. 第 43 层
C. 第 44 层
D. 第 45 层
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
9. 南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为
3 600 000 平方千米．把数 3 600 000 用科学记数法可表示为______．
10. 试写出一个解为 x=1 的一元一次方程：______．
价格/类型
A型
B型
进价（元/只）
15
35
标价（元/只）
25
50
（1）这两种文具盒各购进多少只？（2）若 A 型文具盒按标价的 9 折出售，B 型文具盒按标价的 8 折出售，那么这批文具盒全部售出后，超市共获利多少元？
27. 如图，两个形状、大小完全相同的含有 30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、 PB 与直线 MN 重合，且三角板 PAC、三角板 PBD 均可绕点 P 逆时针旋转．（1）直接写出∠DPC 的度数．（2）如图②，在图①基础上，若三角板 PAC 的边 PA 从 PN 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 5°/秒，同时三角板 PBD 的边 PB 从 PM 处开始绕点 P 逆时针旋转，转速为 1°/秒，（当 PA 转到与 PM 重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当 PC 与 PB 重合时，求旋转的时间是多少？（3）在（2）的条件下，PC、PB、PD 三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请直接写出旋转的时间．
15. 实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a-b|=______． 16. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 4，则输出的值为______．