2018七年级上期末考试数学试卷
人教版2018-2019学年第一学期七年级数学期末测试题(含答案)

2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共6个小题,每小题3分,共18分.)1.设a是一个负数,则数轴上表示数﹣a的点在()A.原点的左边B.原点的右边C.原点的左边和原点的右边D.无法确定2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是()A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.如图所示的几何体,从上面看得到的平面图形是()A.B.C.D.4.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为()A.69°B.111°C.141°D.159°5.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周,可以得到如图立体图形的是()A.B.C.D.6.某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售,仍可获利20%,若该洗涤用品的进价为21元,则标价为()元.A.26 B.27 C.28 D.29二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)7.﹣5的相反数是,﹣的倒数是.8.若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项,则n=.9.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将它的面积用科学记数法表示应为平方千米.10.计算:15°37′+42°51′=.11.根据图提供的信息,可知一个杯子的价格是元.12.用6根火柴最多组成个一样大的三角形,所得几何体的名称是.13.点A、B、C是同一直线上的三个点,若AB=8cm,BC=3cm,则AC=cm.14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是.三、解答题(本大题共10个小题;共78分)15.计算(1)(﹣76)+(+26)+(﹣31)+(+17)(2)2(2b﹣3a)﹣3(2a﹣3b).16.解下列方程:(1)x﹣7=10﹣4(x+0.5);(2)﹣=1.17.如图所示,直线l是一条平直的公路,A,B是两个车站,若要在公路l上修建一个加油站,如何使它到车站A,B的距离之和最小,请在公路上表示出点P的位置,并说明理由.(保留作图痕迹,并用你所学的数学知识说明理由).18.(6分)(2015秋太和县期末)一个角的余角比这个角的少30°,请你计算出这个角的大小.19.先化简再求值:﹣2y3+(2x3﹣xyz)﹣2(x3﹣y3+xyz),其中x=1,y=2,z=﹣3.20.如图,∠AOB=110°,∠COD=70°,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,求∠EOF的大小.21.如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)若AC=8cm,CB=6cm,求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?写出你的结论并说明理由;(3)若C为直线AB上线段AB之外的任一点,且AC=m,CB=n,则线段MN的长为.22.一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间.23.如图(1)所示,∠AOB、∠COD都是直角.(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等,互余,还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的猜想是合理的.(2)当∠COD绕着点O旋转到图(2)所示位置时,你在(1)中的猜想还成立吗?请你证明你的结论.24.某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:问:他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?品名西红柿豆角批发价(单位:元/kg) 1.2 1.6零售价(单位:元/kg) 1.8 2.52018-2019学年七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共6个小题,每小题3分,共18分.)1.设a是一个负数,则数轴上表示数﹣a的点在()A.原点的左边B.原点的右边C.原点的左边和原点的右边D.无法确定【考点】数轴.【分析】根据数轴的相关概念解题.【解答】解:因为a是一个负数,则﹣a是一个正数,二者互为相反数,﹣a在原点的右边.故选B.【点评】解答此题要用到以下概念:数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴;(1)从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数,相反方向的射线上的点对应负数,原点对应零.(2)在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数.(3)正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.(4)若从点A向右移动|a|个单位,得到B,则B点坐标为A的坐标加|a|,反之B点坐标为A的坐标减|a|.2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是()A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚【考点】直线的性质:两点确定一条直线.【分析】根据直线的性质,两点确定一条直线解答.【解答】解:∵两点确定一条直线,∴至少需要2枚钉子.故选B.【点评】本题考查了直线的性质,熟记两点确定一条直线是解题的关键.3.如图所示的几何体,从上面看得到的平面图形是()A.B.C.D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据所看位置,找出此几何体的三视图即可.【解答】解:从上面看得到的平面图形是两个同心圆,故选:B.【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是要把所看到的棱都表示到图中.4.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的大小为()A.69°B.111°C.141°D.159°【考点】方向角.【分析】首先计算出∠3的度数,再计算∠AOB的度数即可.【解答】解:由题意得:∠1=54°,∠2=15°,∠3=90°﹣54°=36°,∠AOB=36°+90°+15°=141°,故选:C.【点评】此题主要考查了方向角,关键是根据题意找出图中角的度数.5.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周,可以得到如图立体图形的是()A.B.C.D.【考点】点、线、面、体.【专题】常规题型.【分析】面动成体.由题目中的图示可知:此圆台是直角梯形转成圆台的条件是:绕垂直于底的腰旋转.【解答】解:A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台,故A错误;B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台,故B正确;C、是梯形底边在上形成的圆台,故C错误;D、是梯形绕斜边形成的圆台,故D错误.故选:B.【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件:应绕垂直于底的腰旋转.6.某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售,仍可获利20%,若该洗涤用品的进价为21元,则标价为()元.A.26 B.27 C.28 D.29【考点】一元一次方程的应用.【分析】设该商品的标价为x,则商品的售价为0.9x元,根据售价﹣进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可.【解答】解:设该商品的标价为x,则商品的售价为0.9x元,由题意,得0.9x﹣21=21×20%,解得:x=28故选C.【点评】本题考查了销售问题的数量关系在生活实际问题的中的运用,一元一次方程的解法的运用,解答时运用售价﹣进价=进价×利润率建立方程是关键.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.把答案写在题中横线上)7.﹣5的相反数是5,﹣的倒数是﹣2.【考点】倒数;相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数,根据乘积是1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.【解答】解:﹣5的相反数是5,﹣的倒数是﹣2,故答案为:5,﹣2.【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.8.若a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项,则n=1.【考点】同类项.【分析】根据同类项是字母相同,且相同的字母的指数也相同,可得答案.【解答】解:a3﹣2n b2与5a3n﹣2b2是同类项,3﹣2n=3n﹣2,n=1,故答案为:1.【点评】本题考查了同类项,相同的字母的指数也相同是解题关键.9.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米.将它的面积用科学记数法表示应为 2.5×106平方千米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【专题】应用题.【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时,将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a,把整数位数减1作为n,从而确定它的科学记数法形式.【解答】解:2 500 000=2.5×106平方千米.【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时,其中1≤|a|<10,n为比整数位数少1的数.10.计算:15°37′+42°51′=58°28′.【考点】度分秒的换算.【分析】把分相加,超过60的部分进为1度即可得解.【解答】解:∵37+51=88,∴15°37′+42°51′=58°28′.故答案为:58°28′.【点评】本题考查了度分秒的换算,比较简单,要注意度分秒是60进制.11.根据图提供的信息,可知一个杯子的价格是8元.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】仔细观察图形,可知本题存在两个等量关系,即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43,两个水壶的价格+三个杯子的价格=94.根据这两个等量关系可列出方程组.【解答】解:设水壶单价为x元,杯子单价为y元,则有,解得.答:一个杯子的价格是8元.故答案为:8.【点评】解题关键是弄清题意,找到合适的等量关系,列出方程组.12.用6根火柴最多组成4个一样大的三角形,所得几何体的名称是三棱锥或四面体.【考点】认识立体图形.【分析】用6根火柴,要使搭的个数最多,就要搭成立体图形,即三棱锥.【解答】解:要使搭的个数最多,就要搭成三棱锥,这时最多可以搭4个一样的三角形.图形如下:故答案为:4,三棱锥或四面体.【点评】此题主要考查了认识立体图形,本题要打破思维定势,不要只从平面去考虑,要考虑到立体图形的拼组.13.点A、B、C是同一直线上的三个点,若AB=8cm,BC=3cm,则AC=11或5cm.【考点】比较线段的长短.【专题】分类讨论.【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论.【解答】解:(1)点B在点A、C之间时,AC=AB+BC=8+3=11cm;(2)点C在点A、B之间时,AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm.∴AC的长度为11cm或5cm.【点评】分两种情况讨论是解本题的难点,也是解本题的关键.14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是158.【考点】规律型:数字的变化类.【专题】压轴题;规律型.【分析】分析前三个正方形可知,规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数,且左上,左下,右上三个数是相邻的偶数.因此,图中阴影部分的两个数分别是左下是12,右上是14.【解答】解:分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12,右上是14,则m=12×14﹣10=158.故答案为:158.【点评】本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于找出阴影部分的数.三、解答题(本大题共10个小题;共78分)15.计算(1)(﹣76)+(+26)+(﹣31)+(+17)(2)2(2b﹣3a)﹣3(2a﹣3b).【考点】有理数的加法;整式的加减.【分析】(1)根据有理数的加法法则,即可解答.(2)先去括号,再合并同类项,即可解答.【解答】解:(1)(﹣76)+(+26)+(﹣31)+(+17)=﹣76﹣31+26+17=﹣107+43=﹣64.(2)2(2b﹣3a)﹣3(2a﹣3b)=4b﹣6a﹣6a+9b=13b﹣12a.【点评】本题考查了有理数的加法法则,解决本题的关键是熟记有理数的加法法则.16.解下列方程:(1)x﹣7=10﹣4(x+0.5);(2)﹣=1.【考点】解一元一次方程.【专题】计算题.【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:(1)去括号得:x﹣7=10﹣4x﹣2,移项合并得:5x=15,解得:x=3;(2)去分母得:3x﹣3﹣6﹣4x=6,移项合并得:x=﹣15.【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,求出解.17.如图所示,直线l是一条平直的公路,A,B是两个车站,若要在公路l上修建一个加油站,如何使它到车站A,B的距离之和最小,请在公路上表示出点P的位置,并说明理由.(保留作图痕迹,并用你所学的数学知识说明理由).【考点】作图—应用与设计作图.【分析】连接AB,与l的交点就是P点.【解答】解:如图所示:点P即为所求.【点评】此题主要考查了作图与应用作图,关键是掌握两点之间线段最短.18.(6分)(2015秋太和县期末)一个角的余角比这个角的少30°,请你计算出这个角的大小.【考点】余角和补角.【分析】设这个角的度数为x,根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角,然后列出方程求解即可.【解答】解:设这个角的度数为x,则它的余角为(90°﹣x),由题意得:x﹣(90°﹣x)=30°,解得:x=80°.答:这个角的度数是80°.【点评】本题考查了余角的定义,熟记概念并列出方程是解题的关键.19.先化简再求值:﹣2y3+(2x3﹣xyz)﹣2(x3﹣y3+xyz),其中x=1,y=2,z=﹣3.【考点】整式的加减—化简求值;合并同类项;去括号与添括号.【专题】计算题.【分析】本题先将括号去掉,进行同类项合并,然后化简后,将值代入,即可求得结果.【解答】解:﹣2y3+(2x3﹣xyz)﹣2(x3﹣y3+xyz),其中x=1,y=2,z=﹣3.当x=1,y=2,z=﹣3时,原式=﹣3×1×2×(﹣3)=18.…(10分)【点评】本题考查整式的加减及化简求值,将式子进行同类项合并后,然后化简后即可求得结果.20.如图,∠AOB=110°,∠COD=70°,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,求∠EOF的大小.【考点】角平分线的定义.【专题】计算题.【分析】由∠AOB=110°,∠COD=70°,易得∠AOC+∠BOD=40°,由角平分线定义可得∠AOE+∠BOF=40°,那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF.【解答】解:∵∠AOB=110°,∠COD=70°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°∵OA平分∠EOC,OB平分∠DOF∴∠AOE=∠AOC,∠BOF=∠BOD∴∠AOE+∠BOF=40°∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°.故答案为:150°.【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数.21.如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点.(1)若AC=8cm,CB=6cm,求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?写出你的结论并说明理由;(3)若C为直线AB上线段AB之外的任一点,且AC=m,CB=n,则线段MN的长为|m﹣n|.【考点】比较线段的长短.【专题】计算题.【分析】(1)点M是线段AC中点,则MC=AC,点N的线段BC中点,所以CN=CB,AC+BC=AB,AB已知,从而可求出MN长度.(2)根据以上分析可得MN=AB,线段MN的长度是线段AB的一半.(3)当点C在线段AB的延长线上时,MN等于MC减去BC=n,而MC=AC=m,从而可求出MN长度;当点C在线段BA的延长线上时,MN等于NC减去MC,NC=BC=n,MC=AC=m,从而可求出MN的长度.【解答】解:(1)MN=MC+CN=AC CB=7cm;(2)MN=MC+CN=AC=;(3)当点C在线段AB的延长线上时,MN=(m﹣n);当点C在线段BA的延长线上时,MN=(n﹣m);综合以上情况得:MN=.【点评】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系,求出MN的长度,而第三问要分情况讨论,M在AB不同侧时有不同的情况,分析各情况得到MN的表达式.22.一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间.【考点】有理数的加减混合运算;正数和负数.【专题】应用题.【分析】(1)把记录到得所有的数字相加,看结果是否为0即可;(2)记录到得所有的数字的绝对值的和,除以0.5即可.【解答】解:(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10),=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10,=0,∴小虫能回到起点P;(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5,=54÷0.5,=108(秒).答:小虫共爬行了108秒.【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.23.如图(1)所示,∠AOB、∠COD都是直角.(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等,互余,还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的猜想是合理的.(2)当∠COD绕着点O旋转到图(2)所示位置时,你在(1)中的猜想还成立吗?请你证明你的结论.【考点】余角和补角.【分析】(1)根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°,然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD,列出方程整理即可得解;(2)根据周角等于360°列式整理即可得解.【解答】解:(1)∠AOD与∠COB互补.理由如下:∵∠AOB、∠COD都是直角,∴∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°,∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB,∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB,∴∠AOD+∠COB=180°,∴∠AOD与∠COB互补;(2)成立.理由如下:∵∠AOB、∠COD都是直角,∴∠AOB=∠COD=90°,∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°,∴∠AOD+∠COB=180°,∴∠AOD与∠COB互补.【点评】本题考查了余角和补角的定义,比较简单,用两种方法表示出∠BOD是解题的关键.24.某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:问:他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?品名西红柿豆角批发价(单位:元/kg) 1.2 1.6零售价(单位:元/kg) 1.8 2.5【考点】二元一次方程组的应用.【专题】图表型.【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系,西红柿的重量+豆角的重量=40,1.2×西红柿的重量+1.6×豆角的重量=60,根据这两个等量关系可列出方程组.【解答】解:设西红柿的重量是xkg,豆角的重量是ykg,依题意有解得10×(1.8﹣1.2)+30×(2.5﹣1.6)=33(元)答:他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元.【点评】注意要先求出西红柿和豆角的重量,再计算利润.。
2017-2018学年第一学期期末测试七年级数学试题及答案

2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后,只上交答题卡。
2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上,并用2B 铅笔填涂相应位置。
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
24.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷(选择题)一、选择题:本大题共12小题,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.下列算式:(1) (2)--;(2) 2- ;(3) 3(2)-;(4) 2(2)-. 其中运算结果为正数的个数为(A ) 1 (B ) 2 (C ) 3 (D ) 4【 2.若a 与b 互为相反数,则a-b 等于(A )2a (B )-2a (C ) 0 (D )-2 3.下列变形符合等式基本性质的是(A )如果2a -b =7,那么b =7-2a (B )如果mk =nk ,那么m =n (C )如果-3x =5,那么x =5+3 (D )如果-13a =2,那么a =-64.下列去括号的过程(1)c b a c b a --=--)(; (2)c b a c b a ++=--)(; (3)c b a c b a +-=+-)(; (4)c b a c b a --=+-)(.其中运算结果错误的个数为(A ) 1 (B ) 2 (C ) 3 (D ) 4【 5.下列说法正确的是(A )1-x 是一次单项式 (B)单项式a 的系数和次数都是1 (C )单项式-π2x 2y 2的次数是6 (D)单项式24102x ⨯的系数是26.下列方程:(1)2x -1=x -7 ,(2)12x =13x -1 ,(3)2(x +5)=-4-x , (4)23x =x -2.其中解为x =-6的方程的个数为 (A ) 4 (B ) 3 (C ) 2 (D ) 1 7.把方程5.07.01.023.012.0-=--x x 的分母化为整数的方程是 (A )57203102-=--x x (B )5723102-=--x x (C )572312-=--x x (D )5720312-=--x x 8.森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物,28.3亿吨用科学记数法表示为(A ) 28.3×107(B ) 2.83×108(C )0.283×1010(D )2.83×1099.下列现象中,可用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的现象是 (A )用两个钉子就可以把木条固定在墙上(B )利用圆规可以比较两条线段的大小关系 (C )把弯曲的公路改直,就能缩短路程(D )植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线10.一个两位数,个位数字为a ,十位数字为b ,把这个两位数的个位数字与十位数字 交换,得到一个新的两位数,则新两位数与原两位数的和为 (A )b a 99+ (B )ab 2 (C )ab ba + (D )b a 1111+ 11.已知表示有理数a 、b 的点在数轴上的位置如图所示:则下列结论正确的是(A )|a|<1<|b| (B )1<a<b (C )1<|a|<b (D ) -b<-a<-1 12.定义符号“*”表示的运算法则为a*b =ab +3a ,若(3*x)+(x*3)=-27,则x = (A )29-(B )29(C )4 (D )-4 第Ⅱ卷(非选择题)(第11题图)二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13.若把45.58°化成以度、分、秒的形式,则结果为 . 14.若xm-1y 3与2xyn的和仍是单项式,则(m-n )2018的值等于______ .15. 若031)2(2=++-y x ,则y x -= . 16.某同学在计算10+2x 的值时,误将“+”看成了“﹣”,计算结果为20, 那么10+2x 的值应为 . 17.如图,数轴上相邻刻度之间的距离是51,若BC=52,A 点在数轴上对应的数值是53-,则B 点在数轴上对应的数值是 .218.我们知道,钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次,请利用所学知识确定,时针与分针从上一次重合到下一次重合,间隔的时间是______ 小时.三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.(每小题分5分,本小题满分10分)计算: (1)11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- (2)[(﹣5)2×]×(﹣2)3÷7.20.(每小题分5分,本小题满分10分)先化简,再求值: (1)3x 2-[5x-(6x-4)-2x 2],其中x=3(2)(8mn-3m 2)-5mn-2(3mn-2m 2),其中m=-1,n=2. 21.(每小题分5分,本小题满分10分)解方程:53-(1)6322-41--=x x . (2)3125121103--=+x x . 22.(本小题满分8分)一个角的余角比这个角的补角的 13还小10°,求这个角的度数.23.(本大题满分10分)列方程解应用题:A 车和B 车分别从甲,乙两地同时出发,沿同一路线相向匀速而行.出发后1.5小时两车相距75公里,之后再行驶2.5小时A 车到达乙地,而B 车还差40公里才能到达甲地.求甲地和乙地相距多少公里?24.(本小题满分12分)如图,∠AOB 是直角,ON 是∠AOC 的平分线,OM 是∠BOC 的平分线. (1)当∠AOC =40°,求出∠MON 的大小,并写出解答过程理由; (2)当∠AOC =50°,求出∠MON 的大小,并写出解答过程理由; (3)当锐角∠AOC=α时,求出∠MON 的大小,并写出解答过程理由.2017—2018学年第一学期期末测试七年级数学试题参考答案一、选择题(本大题12个小题,每小题3分,共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CADCBCBDCDCD二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)(第24题图)13.45°34'48"; 14.1; 15.37; 16. 0 ; 17.0或54 ; 18.1112 . 三、解答题(本大题6个小题,共60分) 19.(每小题分5分,本小题满分10分)计算: 解:(1)11(0.5)06(7)( 4.75)42-+--+-- =130.567.5444-+-+ ………………………………………………2分 =13(0.57.5)(64)44--++ ………………………………………………4分 =3. ………………………………………………5分(2)[(﹣5)2×]×(﹣2)3÷7=[25×]×(﹣8)÷7……………………………………1分=[﹣15+8]×(﹣8)÷7………………………………………………2分=﹣7×(﹣8)÷7………………………………………………………3分=56÷7…………………………………………………………4分=8.…………………………………………………………5分20.(每小题分5分,本小题满分10分)先化简,再求值: 解:(1)原式, ………………………3分当时,原式; ………………………5分(2)原式,………………………3分当时,原式. ………………………5分21.(每小题分5分,本小题满分10分)解方程: 解:(1)去分母得:, …………3分移项合并得:; …………5分(2)解:原方程可化为312253--=+x x . …………1分 去分母,得)12(2)53(3--=+x x . …………2分去括号,得24159+-=+x x . …………3分 移项,得215-49+=+x x . …………4分 合并同类项,得1313-=x .系数化为1,得1-=x . …………5分22.(本小题满分8分)解:设这个角的度数为x °, …………1分 根据题意,得90-x =13(180-x)-10, …………5分解得x =60. …………7分 答:这个角的度数为60°. …………8分 23.(本大题满分10分)解:设甲地和乙地相距x 公里,根据题意,列出方程752401.5 1.52.5x x --=+ ………………………………………5分 解方程,得4300360x x -=- ………………………………………7分240x = ………………………………………9分答:甲地和乙地相距240公里. ……………………………10分 24.(本小题满分12分) 解:(1)∠AOC =40°时,∠MON =∠MOC -∠CON ………………………………………1分 =12(∠BOC -∠AOC) ………………………………………3分=12∠AOB ………………………………………5分=45°. ………………………………………6分 (2)当∠AOC =50°,∠MON =45°.理由同(1).………………………9分 (3)当∠AOC=α时,∠MON =45°. 理由同(1).………………………12分注意:评分标准仅做参考,只要学生作答正确,均可得分。
2018年天津市第一中学初一上学期期末数学试卷(附答案)

1.若a的相反数是2,则a的值为()A.2B.−2C.−12D.±22.在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为()A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1033.已知(a−1)x2y a+1是关于x,y的五次单项式,则这个单项式的系数是()A.1B.2C.3D.04.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周得到一个几何体,从正面看这个几何体得到的平面图形应为()A B CD5.如图,下列说法错误的是()A.直线AC与射线BD相交于点AB.BC是线段C.直线AC经过点AD.点D在线段AB上6.如图所示,下列表示角的方法错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠β表示的是∠BOCC.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOCD.∠AOC也可用∠O来表示7.如图所示,学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A,B,C,书店在学校的正东方向,体育馆在学校的南偏西35◦方向,那么平面图上的∠CAB等于()A.145◦B.125◦C.55◦D.35◦8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()A.①B.②C.③D.④9.关于x的方程a−3(x−5)=b(x+2)是一元一次方程,则b的取值情况是()A.b=−3B.b=−3C.b=−2D.b为任意数10.下列各数中,正确的角度互化是()A.63.5◦=63◦50′B.23◦12′36″=23.48◦C.18◦18′18″=18.33◦D.22.25◦=22◦15′11.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α,则()A.0◦<α<90◦B.0◦<α⩽90◦C.0◦<α<90◦或90◦<α<180◦D.0◦<α<180◦#!"分钟 满分#!"分考试时量2018年天津市第一中学初一上学期期末考试数学12.如果点B在线段AC上,那么下列表达式中:①AB=1AC,②AB=BC,③AC=2AB,④AB+BC=2AC,能表示B是线段AC的中点的有()A.1个B.2个C.3个D.4个13.若3x =−13,则4x =.14.已知有理数a 在数轴上的位置如图,则a +|a −1|=.15.已知线段MN =16cm ,点P 为任意一点,那么线段MP 与NP 和的最小值是cm .16.若x =y +3,则14(x −y )2−2.3(x −y )+0.75(x −y )2+310(x −y )+7等于.17.若点M 是线段AB 的中点,N 是线段AM 的中点,若图中所有线段的和是20cm ,则AN 的长是cm .18.以∠AOB 的顶点O 为端点引射线OP ,使∠AOP :∠BOP =3:2,若∠AOB =17◦,∠AOP 的度数为.19.计算:(1)25×34−(−25)×12+25÷(−14);(2)213−23÷[(12)2−(−3+0.75)]×5.20.解下列方程:(1)x +2(x −3)3=6−x −76;(2)4x −1.50.5−0.5x −0.30.02=23.二 填空题 每小题3分三 解答题22.如图,直线AB 与CD 相交于点O ,∠BOE =∠DOF =90◦.(1)写出图中与∠COE 互补的所有的角(不用说明理由);(2)问:∠COE 与∠AOF 相等吗?请说明理由;(3)如果∠AOC =15∠EOF ,求∠AOC的度数.23.列一元一次方程解应用题.有一批共享单车需要维修,维修后继续投放骑用,现有甲、乙两人做维修,甲每天维修16辆,乙每天维修的车辆比甲多8辆,甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天,公司每天付甲80元维修费,付乙120元维修费.(1)问需要维修的这批共享单车共有多少辆?(2)在维修过程中,公司要派一名人员进行质量监督,公司负担他每天10元补助费,现有三种维修方案:①由甲单独维修;②由乙单独维修;③甲、乙合作同时维修,你认为哪种方案最省钱,为什么?21.已知A =3x 2+3y 2−5xy ,B =2xy −3y 2+4x 2.(1)化简:2B −A ;(2)已知−a |x −2|b 2与13ab y 是同类项,求2B −A 的值.24.已知关于m的方程13(m−14)=−2的解也是关于x的方程2(x−12)−n=11的解.(1)求m,n的值;(2)若线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使APP B=n,点Q是P B的中点,求线段AQ的长.25.已知∠AOB=α,过点O作∠BOC=90◦.(1)若α=30,则∠AOC的度数;(2)已知射线OE平分∠AOC,射线OF平分∠BOC.①若α=50◦,求∠EOF的度数;②若90◦<α<180◦,则∠EOF的度数为(直接填写用含α的式子表示的结果).12345678910B B A C D D B A A D 1112D C1.由a 的相反数是2,得a =−2.2.将13000用科学记数法表示为:1.3×104.3.由题意得:a +1+2=5,解得:a =2,则这个单项式的系数是a −1=1.4.直角三角形ABC 绕直角边AB 所在直线旋转一周得到一个几何体是圆锥,从正面看这个几何体得到的平面图形是等腰三角形.5.6.A 、∠1与∠AOB 表示同一个角,正确,故本选项错误;B 、∠β表示的是∠BOC ,正确,故本选项错误;C 、图中共有三个角:∠AOB ,∠AOC ,∠BOC ,正确,故本选项错误;D 、∠AOC 不能用∠O 表示,错误,故本选项正确.7.从图中发现平面图上的∠CAB =∠1+∠2=90◦+35◦=125◦.8.9.a −3(x −5)=b (x +2),a −3x +15−bx −2b =0,(3+b )x =a −2b +15,∴b +3=0,b =−3.10.A 、63.5◦=63◦30′=63◦50′,故A 不符合题意;B 、23.48◦=23◦28′48′′=23◦12′36′′,故B 不符合题意;C 、18.33◦=18◦19′48′′=18◦18′18′′,故C 不符合题意;D 、22.25◦=22◦15′,故D 正确.11.12.如图,若B 是线段AC 的中点,则AB =12AC ,AB =BC ,AC =2AB ,而AB +BC =AC ,B可是线段AC 上的任意一点,∴表示B 是线段AC 的中点的有①②③3个.13.−49解析:系数化为1,得x =−19,4x =−19×4=−49.14.1解析:由数轴上a 点的位置可知,a <0,∴a −1<0,∴原式=a +1−a =1.15.16解析:如图所示:∴线段MP 与NP 和的最小值是16cm .16.10解析:∵x =y +3,∴x −y =3,初一第一学期期末考试数学参考答案则原式=14×32−2.3×3+0.75×32+310×3+7=2.25−6.9+6.75+0.9+7 =10.17.2013解析:如图,∵点M是线段AB的中点,N是线段AM的中点,∴AN=NM=12AM=12BM=13BN=14AB,∴AM=BM=2AN,BN=3AN,AB=4AN,又∵图中所有线段的和是20cm,∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20,∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20,解得AN=2013cm.18.10.2◦或51◦解析:如图1,当射线OP在∠AOB的内部时,设∠AOP=3x,则∠BOP=2x,∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17◦,解得:x=3.4◦,则∠AOP=10.2◦,如图2,当射线OP在∠AOB的外部时,设∠AOP=3x,则∠BOP=2x,∴∠AOP=∠AOB+∠BOP,又∵∠AOB=17◦,∴3x=17◦+2x,解得:x=17◦,则∠AOP=51◦.故∠AOP的度数为10.2◦或51◦.19.(1)25×34−(−25)×12+25÷(−14)=25×34+25×12+25×(−4)=25×(34+12−4)=25×(−114)=−2754.(2)213−23÷[(12)2−(−3+0.75)]×5=213−8÷[14−(−214)]×5=213−8÷212×5=213−8×25×5=213−16=−132 3 .20.(1)去分母,可得:6x+4(x−3)=36−x+7.去括号,可得:6x+4x−12=43−x.移项,合并同类项,可得:11x=55.解得x=5.(2)去分母,可得:6(4x−1.5)−150(0.5x−0.3)=2.去括号,可得:24x−9−75x+45=2.移项,合并同类项,可得:51x=34.解得x=2 3 .21.(1)因为A=3x2+3y2−5xy,B=2xy−3y2+4x2,所以2B−A=2(2xy−3y2+4x2)−(3x2+3y2−5xy)=4xy−6y2+8x2−3x2−3y2+5xy =5x2+9xy−9y2.(2)因为−a|x−2|b2与13ab y是同类项,所以|x−2|=1,y=2,解得:x=3或x=1,y=2,当x=3,y=2时,2B−A=45+54−36=63;当x=1,y=2时,2B−A=5+18−36=−13.22.(1)与∠COE互补的所有的角为∠DOE,∠BOF.解析:∵直线AB与CD相交于点O,∴∠COE+∠DOE=180◦,又∵∠BOE=∠DOF=90◦,∴∠DOE=∠BOF,∴与∠COE互补的所有的角为∠DOE,∠BOF.(2)∠COE与∠AOF相等.理由:∵∠BOE=∠DOF=90◦,∴∠AOE=∠COF,∴∠AOE−∠AOC=∠COF−∠AOC,∴∠COE=∠AOF.(3)设∠AOC=x,则∠EOF=5x,∵∠COE=∠AOF,∴∠COE=∠AOF=12(5x−x)=2x,∵∠AOE=90◦,∴x+2x=90◦,∴x=30◦,∴∠AOC=30◦.23.(1)设乙单独做需要x天完成,则甲单独做需要(x+20)天,由题意可得:16(x+20)=24x.解得:x=40.总数:24×40=960(辆).答:乙单独做需要40天完成,甲单独做需要60天,一共有960辆共享单车.(2)方案一:甲单独完成:60×80+60×10=5400(元),方案二:乙单独完成:40×120+40×10=5200(元),方案三:甲、乙合作完成:960÷(16+24)=24(天),则一共需要:24×(120+80)+24×10=5040(元),故选择方案三合算.24.(1)13(m−14)=−2,m−14=−6,m=8,∵关于m的方程13(m−14)=−2的解也是关于x的方程2(x−12)−n=11的解.∴x=8,将x=8代入方程2(x−12)−n=11得:解得:n=4,故m=8,n=4.(2)由(1)知:AB=8,APP B=4,①当点P在线段AB上时,如图所示:∵AB=8,APP B=4,∴AP=325,BP=85,∵点Q为P B的中点,∴P Q=BQ=12BP=45,∴AQ=AP+P Q=325+45=365;②当点P在线段AB的延长线上时,如图所示:∵AB=8,APP B=4,∴P B=83,∵点Q为P B的中点,∴P Q =BQ =43,∴AQ =AB +BQ =8+43=283.故AQ =365或283.25.(1)如图1中,∠AOC =∠AOB +∠BOC =120◦;如图2中,∠AOC =∠BOC −∠AOB =60◦.(2)①如图1−1中,∵∠AOC =∠AOB +∠BOC =140◦,∴∠EOC =12∠AOC =70◦,∵∠F OC =12∠BOC =45◦,∴∠EOF =∠EOC −∠F OC =25◦;如图2−1中,∵∠AOC =∠BOC −∠AOB =40◦,∴∠EOC =12∠AOC =20◦,∵∠F OC =12∠BOC =45◦,∴∠EOF =∠F OC −∠EOC =25◦.②12α或180◦−12α解析:②如图1−2中,∵∠AOC=∠AOB−∠BOC=α−90◦,∴∠EOC=12∠AOC=12(α−90◦),∵∠F OC=12∠BOC=45◦,∴∠EOF=∠EOC+∠F OC=12α;如图2−2中,∵∠AOC=360◦−∠AOB−∠BOC=270◦−α,∴∠EOC=12∠AOC=12(270−α),∵∠F OC=12∠BOC=45◦,∴∠EOF=∠EOC+∠F OC=180◦−12α.。
(完整版)2018年人教版七年级上册数学期末试卷及答案

2018年人教版七年级第一学期期末试卷四数学(满分100分,考试时间100分钟)一、选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项....是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内.1.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( ). A .增加14% B .增加6% C .减少6% D .减少26%2.如果2()13⨯-=,则“”内应填的实数是( )A .32B .23C .23-D .32-3. 实数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误..的是( )A .0ab >B .0a b +<C .1ab <D .0a b -<4. 下面说法中错误的是( ).A .368万精确到万位B .2.58精确到百分位C .0.0450有4个有效数字D .10000保留3个有效数字为1.00×104 5. 如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是( )A .这是一个棱锥B .这个几何体有4个面C .这个几何体有5个顶点D .这个几何体有8条棱6. 如果a <0,-1<b <0,则a ,ab ,2ab 按由小到大的顺序排列为( )A .a <ab <2abB .a <2ab <abC .ab <2ab <aD .2ab <a <ab7.在解方程5113--=x x 时,去分母后正确的是( ) A .5x =15-3(x -1) B .x =1-(3 x -1) C .5x =1-3(x -1) D .5 x =3-3(x -1) 8.如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么x -y +z 等于( )A .4x -1B .4x -2C .5x -1D .5x -2 9. 如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形(m n >)沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( ) bA .2m n - B .m n - C .2m D .2n图1 图2 从正南方向看 从正西方向看第7题 第8题 10.若干个相同的正方体组成一个几何体,从不同方向看可以得到如图所示的形状,则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成?( )A .12个B .13个C .14个D .18个 二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分. 11.多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12.三视图都是同一平面图形的几何体有 、 .(写两种即可) 13.若ab ≠0,则等式a b a b +=+成立的条件是______________. 14.若2320a a --=,则2526a a +-= .15.多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项,则k = ;16.如图,点A ,B 在数轴上对应的实数分别为m ,n ,则A ,B 间的距离是 . (用含m ,n 的式子表示)17.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简c b c a b a -+--+的结果 是________________.18.一个角的余角比它的补角的32还少40°,则这个角为 度. 19.某商品的进价是200元,标价为300元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打___________折出售此商品20.把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案

人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度(上)七年级期末质量监测数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.-3的相反数是()A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中,相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是()①a一定是正数;②- a一定是负数;③- (- a)一定是正数;④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,…,则第7个图案中▲的个数为().A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是()A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为()A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中,能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是()A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是()A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器,其中一个赚了20%,另一个亏了20%,则卖这两个计算器总的是()A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)11.数轴上的点A、B位置如图所示,则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1;多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
2018初一上期末考试数学试题含答案-原创

外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷本试卷包括三道大题,24道小题,共6页.全卷满分120分.考试时间为90分钟.考试结束后,将答题卡交回. 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.5-的绝对值为( )A .1 5 B .5 C .- 1 5D .-5 2.如图所示的几何体的主视图是( )3.长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行,据统计,这三天共销售各种车辆约3500台,数据3500用科学记数法表示为( ) A .3.5×104 B .3.5×103 C .35×102 D .0.35×104 4.已知1-=x ,则代数式423+-x x 的值为( )A .2B .2-C .4D .4- 5.若∠1=25°,则∠1的余角的大小是( ) A .55° B .65° C .75° D .155° 6.方程3x=15﹣2x 的解是( ) A .x=3 B .x=4 C .x=5 D .x=67.如图,若点A 在点O 北偏西60°的方向上,点B 在点O 的南偏东25°的方向上,则∠AOB (小于平角)的度数等于( ) A .55°B .95°C .125°D .145°8.如图,AE 平分∠CAB ,CD ∥AB 交AE 于点D ,若∠C=120°,则∠EAB 的大小为( )A .30ºB .35ºC .40ºD .45º第7题 第8题 二、填空题(每小题3分,共18分)9.当k= _______时,k y x 323 与624y x 是同类项.10.如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在B 内的数为 ____________.11.已知,点A 、点B 在数轴上对应的实数为a ,b 如图所示,则线段AB 的长度可以用代数 式表示为 .12.为了帮助地震灾区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3150元,其中5名教师人均捐款a 元,则该班学生共捐款____________元(用含有a 的代数式表示). 13.如图,C 、D 是线段AB 上两点,D 是AC 的中点,若CB=3,DB=7,则AC 的长___.第10题 第11题 第13题21教育网14.如图,a ∥b ,把三角板的直角顶点放在直线b 上,若∠1=35°,则∠2的度数为 __________度.三、解答题(本大题共10小题,共78分)15.(8分)计算:(1)3235+-; (2))3(2--;(3)623⨯-; (4)()42-÷-.16.(6分)计算:(1)()()20162112322--÷⨯+- ; (2)()()42a b a b ---.17.(6分)解方程:(1)()()11223=++-x x ; (2)1613=--x x . 18.(7分)先化简,再求值:(5a 2+2a+1)﹣4(3﹣8a+2a 2)+(3a 2﹣a ),其中a =. 19.(7分)有20筐苹果,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数表示,记录如下:(1(2)求这20筐苹果的总质量.20.(8分)如图,点C 、D 是线段AB 上两点,ACCD=13,点D 是线段CB 的中点,AD = 12. (1)求线段AC 的长; (2)求线段AB 的长.21. (8分)探究:如图①,直线AB 、BC 、AC 两两相交,交点分别为点A 、B 、C ,点D 在线段AB 上,过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ,过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F .若BDCAb∠ABC=40°,求∠DEF 的度数.请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式) 解∵DE ∥BC ,∴∠DEF= .( ) ∵EF ∥AB ,∴ =∠ABC .( ) ∴∠DEF=∠ABC .(等量代换) ∵∠ABC=40°, ∴∠DEF= °.应用:如图②,直线AB 、BC 、AC 两两相交,交点分别为点A 、B 、C ,点D 在线段AB的延长线上,过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ,过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F .若∠ABC=60°,则∠DEF= °.22. (8分)如图,OD 是∠AOC 的平分线,OE 是∠BOC 的平分线.若∠AOB=100°, 求∠DOE 的度数.23.(8分)某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副68元,乒乓球每盒12元.经商谈后,甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球,乙商店全部按定价的9折优惠.这个班级需要球拍5副,乒乓球x 盒(5≥x ).(1)分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用(用含x 的代数式表示). (2)当40=x 时,购买所需商品去哪家商店合算?请通过计算说明理由.BA F CE图 1BDA FE图 2CDBA24.(12分)在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12 cm,BC=20 cm.点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A →B的方向移动,如果点P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么:(1)如图1,请用含t的代数式表示,①当点Q在AC上时,CQ= ;②当点Q在AB上时,AQ= ;③当点P在AB上时,BP= ;④当点P在BC上时,BP= .(2)如图2,若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,当QA=AP时,试求出t的值.(3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,当AQ=BP时,试求出t的值.图1 图2 图3长春外国语学校2017-2018学年第一学期期末考试初一年级数学试卷答案本试卷包括三道大题,24道小题,共6页.全卷满分120分.考试时间为90分钟.考试结束后,将答题卡交回.【 注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效; 在草稿纸、试题卷上答题无效.4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.5-的绝对值为( B )A .1 5 B .5 C .- 1 5D .-5 2.如图所示的几何体的主视图是( D )3.长春第四届“交通之声年末百姓购车节”于12月11日——13日在长春国际会展中心举行,据统计,这三天共销售各种车辆约3500台,数据3500用科学记数法表示为( B ) A .3.5×104 B .3.5×103 C .35×102 D .0.35×104 4.已知1-=x ,则代数式423+-x x 的值为(A )A .2B .2-C .4D .4- 5.若∠1=25°,则∠1的余角的大小是( B ) A .55° B .65° C .75° D .155° 6.方程3x=15﹣2x 的解是(A ) A .x=3 B .x=4 C .x=5 D .x=67.如图,若点A 在点O 北偏西60°的方向上,点B 在点O 的南偏东25°的方向上,则∠AOB (小于平角)的度数等于(D ) A .55°B .95°C .125°D .145°8.如图,AE 平分∠CAB ,CD ∥AB 交AE 于点D ,若∠C=120°,则∠EAB 的大小为(A )A .30º B.35º C .40º D .45º第7题 第8题二、填空题(每小题3分,共18分)9.当k= 2_______时,k y x 323 与624y x 是同类项.10.如图,是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数,使得将这个表面展开图折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在B 内的数为 _2___________.11.已知,点A 、点B 在数轴上对应的实数为a ,b 如图所示,则线段AB 的长度可以用代数 式表示为 b-a .12.为了帮助地震灾区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3150元,其中5名教师人均捐款a 元,则该班学生共捐款_(3150-5a)____元(用含有a 的代数式表示). 13.如图,C 、D 是线段AB 上两点,D 是AC 的中点,若CB=3,DB=7,则AC 的长8___.第10题 第11题 第13题14.如图,a ∥b ,把三角板的直角顶点放在直线b 上,若∠1=35°,则∠2的度数为 __55__度.第14题三、解答题(本大题共10小题,共78分)b15.(8分)计算:(1)3235+-=-1; (2))3(2--=5;(3)623⨯-=-9; (4)()42-÷-=2.16.(6分)计算:(1)()()20162112322--÷⨯+-=-7 ; (2)()()42a b a b ---=2a-3b .17.(6分)解方程:(1)()()11223=++-x x ;x=1 (2)1613=--x x .x=5 18.(7分)先化简,再求值:(5a 2+2a+1)﹣4(3﹣8a+2a 2)+(3a 2﹣a ),其中 a =. 33a-11=019.(7分)有20筐苹果,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数表示,记录如下:(1(2)求这20筐苹果的总质量. 2.5-(-3)=5.5(千克)20*25+(-3)+(-8)+(-3)+0+2+20=508(千克)20.(8分)如图,点C 、D 是线段AB 上两点,ACCD=13,点D 是线段CB 的中点,AD = 12. (1)求线段AC 的长;3 (2)求线段AB 的长.2121. (8分)探究:如图①,直线AB 、BC 、AC 两两相交,交点分别为点A 、B 、C ,点D 在线段AB 上,过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ,过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F .若 ∠ABC=40°,求∠DEF 的度数.请将下面的解答过程补充完整,并填空(理由或数学式) 解∵DE ∥BC ,∴∠DEF= ∠EFC .( 两直线平行内错角相等 ) ∵EF ∥AB ,BDCA∴ ∠EFC =∠ABC .( 两直线平行,同位角相等 ) ∴∠DEF=∠ABC .(等量代换) ∵∠ABC=40°, ∴∠DEF= 40 °.应用:如图②,直线AB 、BC 、AC 两两相交,交点分别为点A 、B 、C ,点D 在线段AB的延长线上,过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ,过点E 作EF ∥AB 交BC 于点F .若∠ABC=60°,则∠DEF= 120 °.22. (8分)如图,OD 是∠AOC 的平分线,OE 是∠BOC 的平分线.若∠AOB=100°, 求∠DOE 的度数.∠DOE=50°23.(8分)某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副68元,乒乓球每盒12元.经商谈后,甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球,乙商店全部按定价的9折优惠.这个班级需要球拍5副,乒乓球x 盒(5≥x ).(1)分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用(用含x 的代数式表示). (2)当40=x 时,购买所需商品去哪家商店合算?请通过计算说明理由. (1)甲:68*5+12(x-5)=12x+280 乙:68*5*0.9+0.9*12x=306+10.8x (2)当x=40时,12*40+280=760(元) 当x=40时,306+10.8*40=738(元)BA F CE图 1BDA FE图 2CDBA24.(12分)在直角三角形ABC中,若AB=16cm,AC=12 cm,BC=20 cm.点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动,点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A →B的方向移动,如果点P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,那么:(1)如图1,请用含t的代数式表示,①当点Q在AC上时,CQ= t ;②当点Q在AB上时,AQ= 12-t ;③当点P在AB上时,BP= 16-2t ;④当点P在BC上时,BP= 2t-16 .(2)如图2,若点P在线段AB上运动,点Q在线段CA上运动,当QA=AP时,试求出t的值.t=4 (3)如图3,当P点到达C点时,P、Q两点都停止运动,当AQ=BP时,试求出t的值.图1 图2 图3t= 4, 28/3。
【七年级数学】2018年七年级上册期末考试数学试卷(含答案和解释)

2018年七年级上册期末考试数学试卷(含答案和解释)
安徽省安庆市2018 学年七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
考点条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图.
分析(1)根据c等级人数是20,所占的百分比是50%即可求得抽查的总人数;
(2)利用总数乘以D等级所占的百分比即可求得D等级的人数,然后根据百分比的定义求得A和B的人数的和,即可求得B等级的人数;
(3)利用360°乘以B等级所占的百分比即可;
(4)利用总人数800乘以对应的百分比即可求解.
解答解(1)20÷50%=40(人),
答这次随机抽取的学生共有40人;
(2)D等级人数40×10%=4(人)
B等级人数40﹣5﹣20﹣4=11(人).
条形统计图如下
.
答扇形统计图中代表B的扇形圆心角99度;
(4)800× ×100%=320(人),
答这次2018-2018学年七年级学生期中数学考试成绩为优良的学生人数大约有320人.
点评本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
八、(本题14分)。
2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题(含两套)

2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每题2分,共16分,将正确答案的字母填在括号内)1.﹣5的绝对值是()A.﹣5B.5C.D.﹣2.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为()A.8×1012B.8×1013C.8×1014D.0.8×10133.已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项,则m﹣n的值是()A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.04.下列说法中:①一个有理数不是正数就是负数;②射线AB和射线BA是同一条射线;③0的相反数是它本身;④两点之间,线段最短,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.某书店把一本书按进价提高60%标价,再按七折出售,这样每卖出一本书就可盈利6元,设每本书的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是()A.(1+60%)x=6B.60%x﹣x=6C.(1+60%)x﹣x=6D.(1+60%)x﹣x=66.已用点A、B、C、D、E的位置如图所示,下列结论中正确的是()A.∠AOB=130°B.∠AOB=∠DOEC.∠DOC与∠BOE互补D.∠AOB与∠COD互余7.已知线段AB=6,在直线AB上画线段BC,使BC=2,则线段AC的长()A.2B.4C.8D.8或48.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于()A.c+b B.b﹣c C.c﹣2a+b D.c﹣2a﹣b二、填空题(每题2分,共16分,把答案写在题中横线上)9.|﹣|的相反数是.10.请写出一个单项式,同时满足下列条件:①含有字母m、n;②系数是负整数;③次数是3,你写的单项式为.11.如图,在正方形网格中,点O、A、B、C、D均是格点.若OE平分∠BOC,则∠DOE 的度数为°.12.已知|x+1|+(3﹣y)2=0,则x y的值是.13.已知a+b=2,则多项式2﹣3a﹣3b的值是.14.若一个角比它的补角大36°48′,则这个角为°′.15.甲组有33个人,乙组有27个人,从乙组调若干人到甲组后,甲组的人数恰好是乙组的3倍,求变化后乙组有人.16.有一列数4,7,x3,x4,…,x n,从第二个数起,每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半,则当n≥2时,x n=.三、解答题(17题8分,18题4分,19题5分,20题5分,共22分)17.(8分)计算:(1)﹣22+8÷(﹣2)×﹣(﹣1)2019(2)﹣×[﹣32×(﹣)2﹣2]18.(4分)解方程:x﹣=1﹣19.(5分)先化简,再求值:3x2y﹣[2x2y﹣x(xy+3)],其中x=﹣,y=2.20.(5分)已知多项式A、B,其中A=x2+2x﹣1,某同学在计算A+B时,由于粗心把A+B 看成了A﹣B求得结果为﹣3x2+2x﹣1,请你算出A+B的正确结果.四、解答题(每题8分,共16分)21.(8分)如图,N为线段AC中点,点M、点B分别为线段AN、NC上的点,且满足AM:MB:BC=1:4:3.(1)若AN=6,求AM的长.(2)若NB=2,求AC的长.22.(8分)已知:如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥OC,OF平分∠AOE(1)若∠BOC=60°,则∠AOF的度数为.(2)若∠COF=x°,求∠BOC的度数.五、解答题(23题10分,24题10分,25题10分,共30分)23.(10分)上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里,每天6:30发车,从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里,每天7:00发车,已知北京到上海高铁线路长约1180公里,问两车几点相遇?24.(10分)某商场购进西装30件,衬衫45件,共用了39000元,其中西装的单价是衬衫的5倍.(1)求西装和衬衫的单价各为多少元?(2)商场仍需要购买上面的两种产品55件(每种产品的单价不变),采购部预算共支出32000元,财会算了一下,说:“如果你用这些钱共买这两种产品,那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说?25.(10分)如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:3,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为度.(2)在(1)旋转过程中,当旋转至图3的位置时,使得OM在∠BOC的内部,ON落在直线AB下方,试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系,并说明理由.2018-2019学年辽宁省鞍山市七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题2分,共16分,将正确答案的字母填在括号内)1.【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可.【解答】解:﹣5的绝对值是5,故选:B.【点评】此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.2.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:80万亿用科学记数法表示为8×1013.故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出代数式的值.【解答】解:∵代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项,∴m﹣1=1,2n=6,∴m=2,n=3,∴m﹣n=2﹣3=﹣1,故选:A.【点评】本题考查了同类项定义,定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.4.【分析】根据有理数的分类可得A的正误;根据射线的表示方法可得B的正误;根据相反数的定义可得C的正误;根据线段的性质可得D的正误.【解答】解:①一个有理数不是正数就是负数,说法错误,0既不是正数也不是负数;②射线AB与射线BA是同一条射线,说法错误,端点不同;③0的相反数是它本身,说法正确;④两点之间,线段最短,说法正确.故选:B.【点评】此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法,关键是牢固掌握基础知识.5.【分析】设每本书的进价是x元,根据利润=售价﹣进价,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【解答】解:设每本书的进价是x元,根据题意得:(1+60%)x•﹣x=6.故选:C.【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.6.【分析】由题意得出∠AOB=50°,∠DOE=40°,∠DOC=50°,∠BOE=130°,得出∠DOC+∠BOE=180°即可.【解答】解:∵∠AOB=50°,∠DOE=40°,∠DOC=50°,∠BOE=130°,∴∠DOC+∠BOE=180°;故选:C.【点评】本题考查了余角和补角;根据题意得出各个角的度数是关键.7.【分析】由于在直线AB上画线段BC,那么CB的长度有两种可能:①当C在AB之间,此时AC=AB﹣BC;②当C在线段AB的延长线上,此时AC=AB﹣BC.然后代入已知数据即可求出线段AC的长度.【解答】解:∵在直线AB上画线段BC,∴CB的长度有两种可能:①当C在AB之间,此时AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;②当C在线段AB的延长线上,此时AC=AB+BC=6+2=8cm.故选:D.【点评】此题主要考查了线段的和差的计算.在未画图类问题中,正确理解题意很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.8.【分析】根据数轴得到b<a<0<c,根据有理数的加法法则,减法法则得到c﹣a>0,a+b<0,根据绝对值的性质化简计算.【解答】解:由数轴可知,b<a<0<c,∴c﹣a>0,a+b<0,则|c﹣a|﹣|a+b|=c﹣a+a+b=c+b,故选:A.【点评】本题考查的是实数与数轴,绝对值的性质,能够根据数轴比较实数的大小,掌握绝对值的性质是解题的关键.9.【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得负数的绝对值,根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.【解答】解:,的相反数是﹣,故答案为:﹣.【点评】本题考查了相反数,先求绝对值,再求相反数.10.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解:根据题意,得﹣2m2n(答案不唯一),故答案为:﹣2m2n(答案不唯一).【点评】本题考查了单项式的定义,解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义.11.【分析】观察图形可知,∠BOC=135°,∠COD=45°,根据角平分线的定义可得∠EOC,再根据角的和差关系即可求解.【解答】解:由图形可知,∠BOC=135°,∠COD=45°,∵OE平分∠BOC,∴∠EOC=67.5°,∴∠DOE=67.5°﹣45°=22.5°.故答案为:22.5【点评】此题考查了角的计算,角平分线的定义,关键是观察图形可得∠BOC=135°,∠COD=45°.12.【分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x,y的值进而得出答案.【解答】解:∵|x+1|+(3﹣y)2=0,∴x+1=0,3﹣y=0,解得:x=﹣1,y=3,则x y的值是:(﹣1)3=﹣1.故答案为:﹣1.【点评】此题主要考查了非负数的性质,正确得出x,y的值是解题关键.13.【分析】观察题中的两个代数式a+b和2﹣3a﹣3b,可以发现,2﹣3a﹣3b=2﹣3(a+b),因此可整体代入a+b=2,求出结果.【解答】解:2﹣3a﹣3b=2﹣3(a+b)因为a+b=2,所以原式=2﹣3×2=2﹣6=﹣4故答案为:﹣4.【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,应考虑a+b为一个整体,然后利用“整体代入法”求代数式的值.14.【分析】设这个角为x°,则这个角的补角为(180﹣x)°,根据题意可得方程x﹣(180﹣x)=36.8,再解即可.【解答】解:36°48′=36.8°,设这个角为x°,则这个角的补角为(180﹣x)°,x﹣(180﹣x)=36.8,解得:x=108.4,108.4°=108°24′,故答案为:108;24.【点评】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.15.【分析】根据从乙组调若干人到甲组后,甲组的人数恰好是乙组的3倍,可以列出相应的方程,从而可以解答本题.【解答】解:设变化后乙组有x人,33+(27﹣x)=3x,解得,x=15,即变化后乙组有15人,故答案为:15.【点评】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程,利用方程的知识解答.16.【分析】根据题意分别计算出x3,x4,x5…,据此可得后面每个数均比前一个数大3,据此求解可得.【解答】解:由题意知=7,解得x3=10,=10,解得x4=13,=13,解得x5=16,……∴第n个数x n为3n+1,故答案为:3n+1.【点评】本题主要考查数字的变化规律,解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律.三、解答题(17题8分,18题4分,19题5分,20题5分,共22分)17.【分析】(1)先算乘方,再算乘除法,最后加减法即可解答本题;(2)先算中括号里的,再根据有理数的乘法即可解答本题.【解答】解:(1)﹣22+8÷(﹣2)×﹣(﹣1)2019=﹣4+8×(﹣)×﹣(﹣1)=﹣4﹣1+1=﹣4;(2)﹣×[﹣32×(﹣)2﹣2]====9.【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序.18.【分析】方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:去分母得:4x﹣(x﹣1)=4﹣2(3﹣x),去括号得:4x﹣x+1=4﹣6+2x,移项合并得:x=﹣3.【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解:原式=3x2y﹣(2x2y﹣x2y﹣3x)=3x2y﹣(x2y﹣3x)=3x2y﹣x2y+3x=2x2y+3x当x=,y=2时,原式=2××2+3×()=1=.【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.20.【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.【解答】解:∵A=x2+2x﹣1,A﹣B=﹣3x2+2x﹣1,∴A+B=2A﹣(A﹣B)=2x2+4x﹣2﹣(﹣3x2+2x﹣1)=2x2+4x﹣2+3x2﹣2x+1=5x2+2x﹣1.【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解答题(每题8分,共16分)21.【分析】(1)根据线段中点的定义得到AC=2AN=12,于是得到AM=×AC=×12=;(2)根据线段中点的定义得到AN=AC,得到AB=AC=AC,列方程即可得到结论.【解答】解:(1)∵AN=6,N为线段AC中点,∴AC=2AN=12,∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=×AC=×12=;(2)∵N为线段AC中点,∴AN=AC,∵AM:MB:BC=1:4:3,∴AB=AC=AC,∴BN=AB﹣AN=AC﹣AC=AC=2,∴AC=16.【点评】本题考查的是两点间的距离,正确理解线段中点的意义是解题的关键.22.【分析】(1)根据对顶角的性质得到∠AOD=∠BOC=60°,根据垂直的定义得到∠DOE=90°,根据角平分线的定义即可得到结论;(2)由垂直的定义得到∠DOE=∠COE=90°,根据角平分线的定义得到∠AOE=2∠EOF=180°﹣2x°,根据对顶角的性质即可得到结论.【解答】解:∵∠AOD=∠BOC=60°,∵OE⊥OC于点O,∴∠DOE=90°,∴∠AOE=30°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠AOE=15°,故答案为:15°;(2)∵OE⊥OC于点O,∴∠COE=∠DOE=90°,∵∠COF=x°,∴∠EOF=x°﹣90°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOE=2∠EOF=2x°﹣180°,∴∠AOD=90°﹣∠AOE=270°﹣2x°,∴∠BOC=∠AOD=270°﹣2x°.【点评】本题考查了垂线:当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足,垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.五、解答题(23题10分,24题10分,25题10分,共30分)23.【分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇,根据相遇时,两车行驶的路程和等于1180公里列出方程,求解即可.【解答】解:设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇,根据题意,得200(x+)+280x=1180,解得x=2.25,2.25时=2时15分,7时+2时15分=9时15分.答:两车于9点15分相遇.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.24.【分析】(1)设衬衫的单价为x元,则西装的单价为5x元,由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可;(2)设单价为21元的A种产品为y件,单价为25元的B种产品为(105﹣y)件,根据支出总额为2447元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论.【解答】解:(1)设衬衫的单价为x元,则西装的单价为5x元,根据题意,得30×5x+45x=39000解得:x=200 则:5x=1000答:衬衫的单价为200元,则西装的单价为1000元;(2)设购买衬衫的数量为y件,则购买西装的数量为(55﹣y)件,根据题意,得200y+1000(55﹣y)=32000,解得:y=28.75(不符合题意),所以,帐肯定算错了.【点评】本题考查了列一元一次方程的运用,解答时找准题目的等量关系是解答本题的关键.25.【分析】(1)根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析;(2)依据已知先计算出∠BOC=135°,则∠MOB=135°﹣MOC,根据∠BON与∠MOB互补,则可用∠MOC表示出∠BON,从而发现二者之间的等量关系.【解答】解:(1)OM由初始位置旋转到图2位置时,在一条直线上,所以旋转了180°.故答案为180;(2)∵∠AOC:∠BOC=1:3,∴∠BOC=180°×=135°.∵∠MOC+∠MOB=135°,∴∠MOB=135°﹣∠MOC.∴∠BON=90°﹣∠MOB=90°﹣(135°﹣∠MOC)=∠MOC﹣45°.即∠COM﹣∠BON=45°.【点评】本题主要考查了角之间的和差关系,解题时一定要结合图形分析题目.2018—2019 学年度第一学期期末初一年级学业水平测试数学试卷(考试时间120分钟,全卷满分120分)注意事项:1.答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一、选择题(每题2分,共12分)
1.下列各数是无理数的是
A.-5B.C.4.121121112D.
2.已知地球上海洋面积约为316 000 000km2,数据316 000 000用科学记数法可表示为A.3.16×109B.3.16×107C.3.16×108D.3.16×106
3.下图所示的几何体的俯视图是
ABCD
4.对于任何有理数,下列各式中一定为负数的是
A.B.C.D.
5.已知如图直线a,b被直线c所截,下列条件能判断a∥b的是
A.∠1=∠2B.∠2=∠3
C.∠1=∠4D.∠2+∠5=180°
6.下列说法正确的有
①同位角相等;②两点之间的所有连线中,线段最短;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段;
⑤已知同一平面内∠AOB=70°,∠BOC=30°,则∠AOC=100°;A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每题2分,共20分)
7.=▲.
8.如图,∠1=25°,则射线OA表示为南偏东▲°.
9.若单项式与是同类项,则的值是▲.
10.如果关于的方程和方程的解相同,那么的值为▲.11.若,则多项式的值是▲.
12.多项式是关于x的三次三项式,则m的值是▲.
13.如图是一个正方体的表面展开图,若正方体中相对的面上的数互为相反数,则2x—y的值为▲.
14.如图,直线、相交于点,将量角器的中心与点重合,发现表示的点在直线上,表示的点在直线上,则▲.
15.如图,a∥b,∠1=110°,∠3=40°,则∠2=▲°
16.观察下列等式:
第1层1+2=3
第2层4+5+6=7+8
第3层9+10+11+12=13+14+15
第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24
……
在上述的数字宝塔中,从上往下数,2018在第▲层.
三.解答题:(本大题共68分)
17.计算(每小题3分,共6分)
(1)(2)
18.解方程(每小题3分,共6分)
(1)(2)
19.(本题6分)先化简,再求值:,其中.
20.(本题8分)如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体.
(1)请画出这个几何体的三视图;
(2)根据三视图,这个几何体的表面积为▲个平方单位(包括底面积);
(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变,各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变),则搭成的几何体的表面积最大
为▲个平方单位(包括底面积).
21.(本题6分)七年级(2)班举行元旦晚会,打算买一些糖果分给班级的同学,如果每人分3颗,那么余15颗;如果每人分4颗,那么就少30颗.▲?
(先在横线上提出一个问题把题目补充完整,然后解答)
22.(本题6分)如图,∠AFD=∠1,AC∥DE.
(1)试说明:DF∥BC;
(2)若∠1=68°,DF平分∠ADE,求∠B的度数.
23.(本题6分)如图,线段AB=8cm,C是线段AB上一点,AC=3.2cm,M 是AB的中点,N是AC的中点.
(1)求线段CM的长;(2)求线段MN的长.
24.(本题8分)某商场用2730元购进A、B两种新型节能日光灯共60盏,这两种日光灯的进价、标价如下表所示.
价格\类型A型B型
进价(元/盏) 35 65
标价(元/盏) 50 100
(1)这两种日光灯各购进多少盏?
(2)若A型日光灯按标价的9折出售,要使这批日光灯全部售出后商场获得810元的利润,则B型日光灯应按标价的几折出售?25.(本题8分)直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF⊥CD,垂足为O.
(1)若∠EOF=54°,求∠AOC的度数;
(2)①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE;
②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系?并说明理由.
26.(本题8分)如图,数轴上A、B、C三点表示的数分别为、、,且、满足.
(1)则=▲,=▲;
(2)动点P从A点出发,以每秒10个单位的速度沿数轴向右运动,到达B点停留片刻后立即以每秒6个单位的速度沿数轴返回到A点,共用了6秒;其中从C到B,返回时从B到C(包括在B点停留的时间)共用了2秒.
①求C点表示的数;
②设运动时间为秒,求为何值时,点P到A、B、C三点的距离之和为23个单位?。