电磁场与电磁波 复习2
电磁场与电磁波期末复习知识点归纳课件
01
02
03
无线通信
电磁波用于无线通信，如 手机、无线网络和卫星通 信。
雷达技术
电磁波用于探测、跟踪和 识别目标，广泛应用于军 事和民用领域。
电磁兼容性
电磁波可能干扰其他电子 设备的正常工作，需要采 取措施确保兼容性。
THANKS
感谢观看
03
高强度的电磁波照射会使生物体局部温度升高，可能造成损伤。
对材料的影响
电磁感应
电磁波在导电材料中产生感应电流，可能导致材料发热或产生磁场。
电磁波吸收与散射
某些材料能吸收或散射电磁波，用于制造屏蔽材料或隐身技术。
电磁波诱导材料结构变化
长时间受电磁波作用，某些材料可能发生结构变化或分解。
对信息传输的影响
电磁场与电磁波期末复习知识 点归纳课件
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
目录
• 电磁场与电磁波的基本概念 • 静电场与恒定磁场 • 时变电磁场与电磁波 • 电磁波的传播与应用 • 电磁辐射与天线 • 电磁场与电磁波的效应
01
电磁场与电磁波的基本概 念
电磁场的定义与特性
总结词
描述电磁场的基本特性，包括电场、磁场、电位移矢量、磁感应强度等。
电磁波的折射
当电磁波从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象，折射角与入射角的关系由斯涅尔定律确 定。
电磁波的散射与吸收
电磁波的散射
散射是指电磁波在传播过程中遇到障碍物时，会向各个方向散射，散射强度与障碍物的 尺寸、形状和介电常数等因素有关。
电磁波的吸收
不同介质对不同频率的电磁波吸收能力不同，吸收系数与介质的电导率、磁导率和频率 等因素有关。
微波应用
微波广泛应用于雷达、通信、加热等领域， 如微波炉利用微波的能量来加热食物。
电磁场与电磁波试卷及复习提纲.
《电磁场与电磁波》学习提要第一章场论简介1、方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系。
2、通量的定义；散度的定义及作用。
3、环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质。
4、场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。
第二章静电场1、电场强度的定义和电力线的概念。
2、点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。
3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例。
4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。
5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。
6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质。
7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系。
8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。
9、电偶极子的概念。
10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式；求介质中的场强。
11、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质。
12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。
13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。
第三章电流场和恒定电场1、传导电流和运流电流的概念。
2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。
3、欧姆定律的微分形式和积分形式。
4、电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。
5、电动势的定义。
6、恒定电场的基本方程及其性质。
第四章恒定磁场1、电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。
2、电流元与电流元之间磁相互作用的规律－安培定律。
3、安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。
4、洛仑兹力及其计算公式。
5、电流元所产生的磁场元：比奥－萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。
计算磁场的方法和实例。
6、磁通的定义和单位。
7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。
8、通量源和旋涡源的定义。
9、安培环路定律的积分形式和微分形式。
电磁场与电磁波期末复习知识点归纳.ppt
磁通连续性原理
B(r) 0J(r)
B(r)
dl
0
I
B(r) 0
L
B(r)
dS
0
S
安培环路定理
2了.4解.电1、介电质介的极质化的和极磁化介质电的位磁化移：矢量
r D
r
0E
pr
D εE
▲ 极化面电荷
sp (r) P(r) nˆ
▲ 极化体电荷
p(r) P(r)
r H
r B
r M
0
J sm M nˆ
Jm M
BH
nˆ为煤质表面外法线方向
位移电流的定义：位移电流是由变化的电场产生的
rr
r 位移电流密度矢量J d
dD＝ dE
dt dt
位移电流与传导电流的区别：
1、位移电流是由变化的电场产生的，位移电流密度矢
ery erz erx
r ez
r ex
r ey
r
r ez r
ex
ey
ery erx erz
erz ery erx
r ex
r ez
er y
AB
( Axex
Ay e y
Az
ez
)
(
Bx
ex
By
ey
Bz
ez
)
ex ( Ay Bz Az By ) ey ( Az Bx Ax Bz ) ez ( Ax By Ay Bx )
电磁场与电磁波期末复习知识点归纳
自由空间
0
1
36 109
F
/m
0 4 107 H / m
得自由空间中电磁波的速度
v c 3108m / s
★ 理想介质中的均匀平面波的传播特点为：
● 电场和磁场在空间相互垂直且都垂直于传播方向。E、H、en
（波的传播方向）呈右手螺旋关系，是横电磁波（TEM波）；
电力线起始于正电荷，终止于负电荷。
2、 B磁场0 没有散度源。磁场是无散场。磁力线是无头无
尾的闭合。磁通连续性原理表明时变场中无磁荷存在。 3、 E 变化B的磁场是涡旋电场的旋涡源。与电荷产生的
t
无旋电场不同，涡旋电场是有旋场，其电力线是无头无尾的闭 合曲线，并与磁力线相交链。
第一章 矢量分析
标量场:梯度描述
静态场(稳态场):不随t变
场
场 矢量场:散度和旋度描述 时变场：随t变化
单位矢量：模为1的矢量
与矢量 A同方向的单位矢量：
eA
Aˆ
A A
A eAA
坐标单位矢量：与坐标轴正向同方向的单位矢量
如：ex
ey
ez或者xˆ
yˆ
zˆ
A Axex Ayey Azez
x
E
H
z
y
均匀平面波
无界理想介质中的均匀平面波
周期: T 2
频率: f 1 T 2
2 →波长
k
k 2 →波数（2内包含的波长数）
相速 v 1 k
k
注意，电磁波的相速有时可以超过光速。因此，相速不一定代表 能量传播速度。定义群速：包络波上一恒定相位点 推进的速度。
电磁场与电磁波复习提纲
“电磁场与电磁波“复习提纲根本定义、根本公式、根本概念、根本计算一、场的概念〔§1-1〕 1. 场的定义2. 标量场与矢量场：等值面、矢量线 二、矢量分析1. 矢量点积与叉积的定义：〔第一次习题〕2. 三种常用正交坐标系3.标量的梯度〔§1-3〕 a) 等值面：例1-1 b) 方向导数：例1-2c) 梯度定义与计算：例1-3 4. 矢量场的通量与散度〔§1-4〕a) 矢量线的定义：例1-4b) 矢量场的通量：()()S e r F S r F n SSd d⋅=⋅=⎰⎰ψc) 矢量场的散度定义与计算：例1-5d) 散度定理〔高斯定理〕：⎰⎰⋅=⋅∇SVS F V Fd d5. 矢量场的环量与旋度〔§1-5〕a) 矢量场的环流〔环量〕：⎰⋅=ll F d Γb) 矢量场的旋度定义与计算：例1-6 c) 旋度定理〔斯托克斯定理〕：()⎰⎰⋅=⋅⨯∇CSl F S Fd d6. 无源场与无散场a) 旋度的散度()0≡⨯∇⋅∇A ，散度处处为0的矢量场为无源场，有A F⨯∇=b) 梯度的旋度()0≡∇⨯∇ϕ，旋度处处为0的矢量场为无旋场，有u F -∇=；c) 矢量场的分类 7. 拉普拉斯算子8. 亥姆霍兹定理：概念与意义 根本概念：1. 矢量场的散度和旋度用于描述矢量场的不同性质a) 矢量场的旋度是矢量，矢量场的散度是标量；b) 旋度描述矢量场中场量与涡旋源的关系，散度描述矢量场中场量与通量源的关系； c) 无源场与无旋场的条件；d) 旋度描述场分量在与其垂直方向上的变化规律；散度描述场分量沿各自方向上的变化规律 2. 亥姆霍兹定理概括了矢量场的根本性质a) 矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；b) 由于矢量的散度和旋度分别对应矢量场的一种源，故分析矢量场总可以从研究其散度和旋度着手； c) 散度方程和旋度方程是矢量场的微分形式，故可以从矢量场沿闭合面的通量和沿闭合路径的环流着手，得到根本方程的积分形式。
电磁场与电磁波名词解释复习
安培环路定律1）真空中的安培环路定綁在真空的磁场中，沿任总回路取乃的线积分.其值等于真空的磁导率乘以穿过该回路所限定面枳上的电流的代数和。
即in di=^i kk=l2）•般形式的安培环路定律在任总磁场中•磁场强度〃沿任一闭合路径的线积分等于穿过该回路所包鬧而积的自由电流（不包括醱化电流）的代数和。
即B （返回顶端）边值问题1）静电场的边值问题静电场边值问题就是在给定第一类、第二类或第三类边界条件下，求电位函数®的泊松方程（沪卩=一％）或拉普拉斯方程（gp=O）定解的问題。
2）恒定电场的边值问题在恒定电场中，电位函数也满足拉普拉斯方程。
很多恒定电场的问題，都可归结为在一定条件下求竝普拉斯方程（▽?信=° ）的解答，称之为恒定电场的边值问题o3）恒定磁场的边值问题（1）磁矢位的边值问题磁矢位在媒质分界面上满足的衔接条件和它所满足的微分方程以及场域上给定的边界条件一起构成了描述恒定磁场的边值问题°对于平行平而磁场，分界而上的衔接条件是* 1 3A 1 dAn磁矢位*所满足的微分方程V2A = -pJ（2）磁位的边值问题在均匀媒质中.磁位也满足拉普拉斯方程。
磁位拉普拉斯方程和磁位在媒质分界面上满足的衔接条件以及场域上边界条件一起构成了用磁位描述恒定磁场的边值问題。
磁位满足的拉普拉斯方程= °两种不同媒质分界浙上的衔接条件边界条件1.静电场边界条件在场域的边界面s上给定边界条件的方式有：第•类边界条件（狄里赫利条件，Dirichlet）已知边界上导体的电位第二类边界条件（聂以曼条件Neumann）已知边界上电位的法向导数（即电荷而密度或电力线）第三类边界条件已知边界上电位及电位法向导数的线性组合5静电场分界而上的衔接条件% "和场*二丘"称为静迫场中分界面上的衔接条件。
前者表明.分界而两侧的电通壮密度的法线分址不连续，其不连续虽就等于分界面上的自由电荷血•密度：后者表明分界而两侧电场强度的切线分址连续。
电磁场与电磁波复习题（含答案）
电磁场与电磁波复习题（含答案）电磁场与电磁波复习题⼀、填空题1、⽮量的通量物理含义是⽮量穿过曲⾯的⽮量线总数，散度的物理意义⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
散度与通量的关系是⽮量场中任意⼀点处通量对体积的变化率。
2、散度在直⾓坐标系的表达式 z A y A x A z yxA A ??++=??=ρρdiv ；散度在圆柱坐标系下的表达；3、⽮量函数的环量定义⽮量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义过点P 作⼀微⼩曲⾯S,它的边界曲线记为L,⾯的法线⽅与曲线绕向成右⼿螺旋法则。
当S 点P 时,存在极限环量密度。
⼆者的关系 ndS dC e A ρρ?=rot ；旋度的物理意义点P 的旋度的⼤⼩是该点环量密度的最⼤值；点P 的旋度的⽅向是该点最⼤环量密度的⽅向。
4.⽮量的旋度在直⾓坐标系下的表达式。
5、梯度的物理意义标量场的梯度是⼀个⽮量,是空间坐标点的函数。
梯度的⼤⼩为该点标量函数?的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向等值⾯、⽅向导数与梯度的关系是梯度的⼤⼩为该点标量函数的最⼤变化率，即该点最⼤⽅向导数;梯度的⽅向为该点最⼤⽅向导数的⽅向,即与等值线（⾯）相垂直的⽅向，它指向函数的增加⽅向.； 6、⽤⽅向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直⾓坐标系中单位⽮量l e r 的表达式；7、直⾓坐标系下⽅向导数u的数学表达式是，梯度的表达式8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，⽮量场由它的散度、旋度及边界条件唯⼀地确定，说明的问题是⽮量场的散度应满⾜的关系及旋度应满⾜的关系决定了⽮量场的基本性质。
9、麦克斯韦⽅程组的积分形式分别为 0()s l s s l sD dS Q BE dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+r r r r r r r r g r r r r r g ????其物理描述分别为10、麦克斯韦⽅程组的微分形式分别为 020E /E /t B 0B //t B c J E ρεε??=??=-=??=+??r r r r r r r其物理意义分别为11、时谐场是激励源按照单⼀频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场，⼀般采⽤时谐场来分析时变电磁场的⼀般规律，是因为任何时变周期函数都可以⽤正弦函数表⽰的傅⾥叶级数来表⽰；在线性条件下，可以使⽤叠加原理。
电磁场与电磁波第二章课后答案
第二章静电场重点和难点电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分 形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方 程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特 性。
利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。
通过书中列举的4个例子，总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三 种方法。
至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、 各向同性与各向异性等概念。
讲解介质中静电场方程时，应强调电通密 度仅与自由电荷有关。
介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静 电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。
关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量 不符合迭加原理。
介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常 电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。
至于电容和部分电容一节可 以从简。
重要公式真空中静电场方程：qE d SE d l 0积分形式： SlEE 0微分形式：已知电荷分布求解电场强度：1(r )1，E (r )(r )；(r )d V4|rr|V 02， E (r ) V 4 (r 0 )( | r r r r ) 3 |dV qE d S 3，高斯定律S1介质中静电场方程：E d l0积分形式：D d S qS l 微分形式：DE0线性均匀各向同性介质中静电场方程：qE d SE d l0积分形式：S l微分形式：EE0静电场边界条件：1，E1t E2t。
对于两种各向同性的线性介质，则D 1tD t2122，D2n D1ns。
在两种介质形成的边界上，则D 12nnD对于两种各向同性的线性介质，则E2n1 12nE3，介质与导体的边界条件：e n E0；e n DS若导体周围是各向同性的线性介质，则SSE；n n静电场的能量：221Q1 孤立带电体的能量：WQe2C2离散带电体的能量：n1W e Qi12ii111分布电荷的能量：WVSledddSlVSl2221静电场的能量密度：DEwe2对于各向同性的线性介质，则we 12E2电场力：库仑定律：Fqq4r2 e rd We常电荷系统：Fq常数d ldWeF常电位系统：常数d l题解2-1若真空中相距为d的两个电荷q1及q2的电量分别为q及4q，当点电荷q位于q1及q2的连线上时，系统处于平衡状态，试求q的大小及位置。
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2 f k =2 f 90 0 =2 3c 故： f =3c 3.0 108 Hz
2 相应地： 1m k
第四章 时 变 电 磁 场 2）理想媒质中 相速度 v p
相移常数
1 1 3 108 108 (m / s ) r r 9 c
坡印亭矢量 S E H
含义：表示单位时间内通过垂直于能量传输方向（波的传播方向）上单位面 积的电磁能量，也叫瞬时功率流密度。
1 平均功率流密度: Sav ( r ) T 5、 复矢量的麦克斯韦方程
D H J t B E t B 0 D
对于谐变电磁场
2 j , 2 2 t t
在均匀且各向同性理想介质中的无源区域 ( J 0, 0, 0)
2 E E 2 2 2 2 2 E 2 0 E 2 E k E 0 k t t 2 2 H H 2 2 2 2 2 H 2 0 H 2 H k H 0 t t
A A A B 由 E E 0E E t t t t
A t
洛伦兹规范条件
第四章 时 变 电 磁 场 3、动态位满足的方程
2 t 4、坡印亭定理
（4）电磁波的相速与频率无关；
（5）电场能量密度等于磁场能量密度
平面波的能量速度等于相位速度。
第四章 时 变 电 磁 场
二、电磁波的极化 E ex E x ey E y 合矢量E 的端点随t变化的轨迹有三种情况： 1） 线极化
φx-φy=0
φx-φy=π
第四章 时 变 电 磁 场
电场与磁场的关系
T k 1 H ez E , E H ez
1
第四章 时 变 电 磁 场
波阻抗或本征阻抗
E0 ( H0
)
对于真空
0 0 / 0 120 377
对于理想介质η为实数
同时η为实数，由关系
0 r / r
H ez E
可知， E , H 同相变化
2 1 E0 * 平均坡印廷矢量 S av Re[ E H ] ez 2 2
第四章 时 变 电 磁 场 均匀平面波在理想介质中的传播特点
（1）电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波 （TEM波）； （2）电场与磁场的振幅不变； （3）波阻抗为实数，电场与磁场同相位；
1 1 kE0 jk z jk z H ( z) E ( z ) ex E0e ex e j0 j0 z 0 0 E0 jk z 1 jk z ex E0e ex） e ez E ( z ) （ 0 0 0
2 2
A 2 A 2 J t
2
S
d 1 1 E H dS E D H B dV E 2 dV V dt V 2 2
各项的物理意义：
V
E 2 dV
表示体积V中单位时间内损耗的焦耳热量
2
2
0 x y
x y 0
第四章 时 变 电 磁 场
例1 、电磁波在无界理想媒质(ε=9ε0, μ=μ0，σ=0) 中传播，其电场强度复数表达式
E ex 4 3 jey）e j 2 z V / m （
求：(1) 均匀平面电磁波工作频率f、波长λ (2) 均匀平面电磁波的相速度vp、相移常数k和波阻抗η； (3) 磁场强度的复数表达形式和瞬时表达式； (4) 平均坡印廷矢量 (5) 判断电磁波的极化方式 解： (1) 由电场强度矢量的复数表达式可知理想媒质中
=
0 0 r r
k =2
r 1 0 120 40 () 波阻抗 r 9
(3) 磁场瞬时值表达形式
j j 2 z j t 电场瞬时式 E (t ) Re （ex 4 3ey e 2）e e [ex 4cos(t 2 z ) ey 3cos(t 2 z + / 2)]
1 1 ( E 2 H 2 )dV 表示体积V中电磁能量在单位时间内的增加值； t V 2 2
( E H ) dS
S
表示单位时间内穿过表面S流入体积V的电磁能量。
第四章 时 变 电 磁 场 坡印廷定理的物理含义：
单位时间内从表面S流入体积V的电磁能量,一部分用于热消耗，一部分 用来增加体积V内的电磁能量。
T 0
Sdt
H J j E E j H B 0 E
H J j D E j B B 0 D
第四章 时 变 电 磁 场
6、亥姆霍兹方程
1 1 H ez E (ey jex )e j 20 z00则Fra bibliotek磁场强度的瞬时式为
1 H (t ) Re[ H ( z )e jt ]= Re[ (ey jex )e j 20 z e jt ]
0
0
1 [ey cos(t 20 z ) ex cos(t 20 z / 2)]
2
在均匀导电媒质的无源区中，谐变电磁场满足的波动方程
2 E kc E 0
2
2 H kc H 0
2
kc c (1 j / )
第四章 时 变 电 磁 场 7、 平均坡印廷矢量 S av
1 T 1 1 T * 1 * Sav S (t )dt Re[ E H dt ] Re E H T 0 2 T 0 2
1 * 复坡印廷矢量 S E H 2
第四章 时 变 电 磁 场 例1、已知无源的自由空间中，时变电磁场的电场强度复矢量 E ( z ) ey E0 e jkz V / m
式中k、E0为常数。求： (1) 磁场强度复矢量；
(2) 坡印廷矢量的瞬时值；
(3) 平均坡印廷矢量。 解： (1) 由 E j0 H 得
坡印廷矢量的瞬时值为
2 kE0 S ( z , t ) E ( z , t ) H ( z , t ) ez cos 2 (t kz )
(3) 平均坡印廷矢量：
0
* * 1 kE0 jkz 1 kE02 1 Sav Re[ E ( z ) H ( z )] Re ey E0e jkz ex e ez 2 2 2 0 0
第四章 时 变 电 磁 场 2) 平均坡印廷矢量
复坡印廷矢量
1 * 1 j 20 z 1 j 20 z S E H = (ex jey )e (ey jex )e 2 2 0 1 j 20 z j 20 z = [(ex jey )e (ey jex )e ] 20 1 1 2 = (ez j ey ex ) = ez 20 0
2 波长 ： ( m) k 2 表示波传播单位距离的相位变化 k 相位常数 k ：
k 的大小等于空间距离 2 内所包含的波长数目，因此也称为波数。
由
k 2 f f
1
可见，电磁波的波长不仅与频率有关，还与媒质参数有关。
相速（波速）v p
d 2 Ex ( z ) k 2 Ex ( z ) 0 dz 2
jx
k
其解 Ex ( z ) Exm e e jkz
瞬时值表达式
表示沿+z方向传播的波。
E1x ( z, t ) Exm cos(t kz x )
第四章 时 变 电 磁 场 2、均匀平面波的传播特性
第四章 时 变 电 磁 场
(2) 电场、 磁场的瞬时值为
E ( z, t ) Re[ E ( z )e
jt
] ey E0 cos( t kz )
0
kE0 jt H ( z, t ) Re[ H ( z )e ] ex cos(t kz )
1 1 1 故， Sav Re E ( z ) H *( z ) ez 377 ez 0 2
(W / m 2 )
第四章 时 变 电 磁 场
第5章 均匀平面波在无界空间的传播
重点：
1、掌握无耗媒质和导电媒质中平面电磁波及其特性， 以及相位常数、波矢、波阻抗、相速度等相关计 算，了解色散、群速等概念。 2、掌握平面电磁波的极化特点及电磁波极化判断。
或者
1 T 1 T kE02 1 kE02 Sav ( r ) Sdt = ez cos 2 ( t kz )dt ez T 0 T 0 0 2 0
第四章 时 变 电 磁 场
例2、电磁波在真空中传播，若已知电场强度矢量的表达式为 j 20 z E (ex jey )e (V / m) 求：1）磁场强度矢量的复数表达式； 2）坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值； 解：1）由电场与磁场的关系可得磁场强度复矢量表达式
第四章 时 变 电 磁 场
一、理想媒质中的均匀平面波 1、理想媒质中的均匀平面波解
在均匀、各向同性理想媒质，在无源区域中无源区域，电场满足
2 E k E 0 (k 2 2 )