四年级数学下册定义、定律、计算公式和法则

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四年级数学下册概念及定义

四年级数学下册概念及定义2017.03第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算。

叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得得数叫做和。

和=加数+加数加数=和-另一个加数2.已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数。

结果叫做差。

减法是加法的逆运算。

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3.乘除法的意义和各部分间的关系：乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

乘法的各部分间的关系：积=因数×因数;因数=积÷另一个因数。

除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法是乘法的逆运算。

除法的各部分间的关系：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。

0不能做除数。

4.四则运算：我们学过的加.减.乘.除四种运算统称四则运算。

一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

第二单元：观察物体（二）注意观察物体的角度，角度不同观察物体的形状也不一定相同。

第三单元：运算定律1.加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

(a+b)+c=a+(b+c) 2.乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c第四单元小数的意义和性质1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

小学四年级数学运算定律知识点

小学四年级数学运算定律知识点
小学数学是一门很有趣的课程，可以启迪孩子的心智，可以培养孩子的`逻辑思维，店铺今天为您带来了四年级数学运算定律知识点，希望能对您的学习有帮助。

一、加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：四年级数学运算定律知识点
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
【小学四年级数学运算定律知识点汇总】。

四年级数学运算定律、法则与顺序 (1)

运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

小学数学公式定义定律大全

小学数学公式大全第一部分小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形S面积C周长圆周率π直径d 半径r (1) 直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2(2)周长=直径×圆周率=2×圆周率×半径C=πd=2πr(3)面积=半径×半径×圆周率S=πr29、圆柱体体积v 高h 底面积s 底面半径r 底面周长c(1)侧面积=底面周长×高S=ch=πdh＝2πrh(2)表面积=侧面积+底面积×2S= ch+2s =πdh +2πr2 =2π(d÷2)h+ 2π(d÷2)2(3)体积=底面积×高V=ShV=πr 2h=π(d÷2)2 h(4)体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷311、三角形内角和＝180度。

小学生数学学习必会的定义定律归纳及题型

小学生数学学习必会的定义定律归纳及题型加法交换律：简介在两个数的加法运算中，在从左往右算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

此定律为小学四年级的学习内容。

公式a+b=b+a加法结合律：定义三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,但和不变法则a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两。

例题78+56+44=78+（56+44）=78+100=178乘法交换律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

它是一种简算定律，在小学四年级均有涉及。

乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。

主要公式为ab=ba（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，列：a·b=b·a或：ab=ba）。

作用它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

应用（1）因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。

（2）其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。

运算例题如: 3×4×5=3×5×4=605.5×9×10=5.5×10×9=55×9=495乘法结合律：定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

运算方法主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

注意：乘法结合律不适用于向量的计算。

例子：69×125×8=69×1000=69000乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。

小学三四年级数学定律公式及数量关系式

一、加减法运算：1.数字的加法运算：-加法的交换律：a+b=b+a-加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法的零元素：a+0=a-加法的逆元素：a+(-a)=02.数字的减法运算：-减法的补充定理：a-b=a+(-b)-减法的逆运算：a-b+b=a3.混合运算：-多个数的加减法运算：如a+b-c等。

二、乘法和除法：1.数字的乘法运算：-乘法的交换律：a*b=b*a-乘法的结合律：(a*b)*c=a*(b*c)-乘法的分配律：a*(b+c)=a*b+a*c2.数字的除法运算：-除法的逆运算：a÷b*b=a-除法的零元素：0÷a=0（其中a≠0）-除法的整除性：若a能被b整除，则a是b的倍数，b是a的约数。

三、数字与数量关系认识：1.十进制数：-十进制数的位数和数值：十分位（百分位、千分位、万分位）是十分之一（百分之一、千分之一、万分之一）十位（百位、千位、万位）是十分之十（百分之十、千分之十、万分之十）百位（千位、万位）是十分之百（千分之百、万分之百）千位（万位）是十分之千（万分之千）。

2.分数：-分数是由分子和分母组成的，分子表示几个单位，分母表示整体被分成几份。

-分数的大小比较：分数大小关系可以用大小关系运算符（<、>、=）进行比较。

3.小数：-小数点的位置决定小数的大小。

-小数点根据位数的不同，有个位小数、十分位小数、百分位小数等。

四、数学定律和公式：1.乘法的“零乘法”：0*a=0（其中a是任意实数）。

2.乘法的“一乘法”：1*a=a（其中a是任意实数）。

3.乘法的“同底数乘法”：a^m*a^n=a^(m+n)（其中a是任意实数，m和n是任意整数）。

4.除法的“除法同底原则”：a^m÷a^n=a^(m-n)（其中a是任意实数，m和n是任意整数，且a≠0）。

5.乘方的“幂运算法则”：-a^m*b^m=(a*b)^m-(a^m)^n=a^(m*n)-(a*b)^m=a^m*b^m。

小学四年级数学下册1-9单元知识点整理

小学四年级数学下册各单元知识点整理一、四则运算1、运算顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

③算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：①一个数加上0得原数。

②任何一个数乘0得0。

③0不能做除数。

0除以一个非0的数等于0。

④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。

二、观察物体（二）1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。

3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a＋b＝b＋a②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

(a×b) ×c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：125×78×8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

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一、四则混和运算
四则混合运算的顺序：在四则混合运算中：
1.只有加减或只有乘除的运算，就从左至右依此计算；
2.如果既有加减法又有乘除法，就要先算乘除，后算加减；
3.如果有括号，就要先算括号里面的，再算括号外面的；
4.如果既有小括号，又有中括号，就先算小括号里面的，再算中括号里面
的，最后算括号外面的.
二、乘除法的关系和运算律
乘除法的关系：
一个因数=积÷另一个因数
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法.
除数=被除数÷商被除数=商×除数除法是乘法的逆运算 0不能作除数在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间的关系：
被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商
一个整数除以另一个不为0的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除.如：6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整出6.
两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律.如果用a，b表示两个数，乘法交换律可以表示为： a×b=b×a
三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这就叫乘法结合律.如果用a，b，c表示3个数，乘法结合律可以表示为：（a ×b）×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律.如果用如果用a，b，c表示3个数，乘法分配律可以表示为： (a+b) ×c= a ×c+ b×c
：如，利用上面的运算定律，可以使计算简便，还可以用凑整法，分解法，一个数连续减两个数，等于这个数减两个数的和，等等. 因数与积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数.
一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数也扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）两个因数扩大（或缩小）的倍数之积.
如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变.
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
三、小数的意义和性质
像0.7，0.45，0.025，0.107……这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数.小数的计数单位有0.1，0.01，
0.001……每相邻两个计数单位间的进率是“10”.
整数部分按照整数的读法来读，小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数.
在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.这叫做小数的性质.
两个小数比大小，整数部分大的那个就大，整数部分相同，十分位上的数较大的那个就大，整数部分相同，十分位也相同，百分位上的数较大的那个数就大……以此类推.
小数的小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……原来的小数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……以此类推.
求小数的近似数，要根据题目的要求取近似数，即：保留整数，就要看十分位是几，要保留一位小数，就看百分位是几……然后按“四舍五入”的方法决定是舍还是入.
把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写时，只要在“万”或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上“万”或“亿”字.如果小数的位数比较多，可以根据需要保留一定位数的小数.
（1）分清是低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是高级单位的名数变换成低级单位的名数，决定是乘进率还是除以进率.（2）分清改写的两个单位之间的进率是多少.（3）确定小数点应向哪个方向移动，移几位.
四、小数加减法
计算小数加减法，（1）相同数位要对齐，要从低位算起.（2）进行加法计算时，要注意“满十进一”，进行减法计算时，要注意遇到某数位上不够减，要向前一位借“1”.（3）注意在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点.
小数的四则混合运算和整数的四则混和运算方法相同，小数的简便运算与整数的简便运算方法也差不多.
五、图形的认识
由3条线段围成的图形叫做三角形.三角形有3条边，3个顶点，3个角.三角形具有稳定性.三角形的高与底互相垂直.任一一个三角形的两边之和都大于第三边.任一一个三角形的内角和都等于180度.
根据三角形的内角大小，可以把三角形分为3类，即：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形.3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有1个角是直角的三角形叫做直角三角形，有1个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
特殊三角形：等腰三角形，等边三角形.
两边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形的两腰相等，两底角相等.
3条边都相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形的3个内角都是180度.
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形.平行四边形的两组对边分别相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的高是和底边垂直的线段.平行四边形还具有不稳定性的特点.
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形.平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰.通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底.梯形的高是和两底都垂直的线段.梯形也具有不稳定性的特点.两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
六、条形统计图
求平均数的方法：（1）移多不少.（2）先合后分.平均数=总数量÷总份数。