2009年高考全国卷I数学(文)试题及参考答案

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2009年全国统一高考数学试卷

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2009年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷Ⅰ)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合?U(A∩B)中的元素共有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.(5分)已知=2+i,则复数z=()A.﹣1+3i B.1﹣3i C.3+i D.3﹣i3.(5分)不等式<1的解集为()A.{x|0<x<1}∪{x|x>1}B.{x|0<x<1}C.{x|﹣1<x<0}D.{x|x<0} 4.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率为()A.B.2 C.D.5.(5分)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A.150种B.180种C.300种D.345种6.(5分)设、、是单位向量,且,则?的最小值为()A.﹣2 B.﹣2 C.﹣1 D.1﹣7.(5分)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影D为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为()A.B.C.D.8.(5分)如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(,0)中心对称,那么|φ|的最小值为()A.B.C.D.9.(5分)已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为()A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣210.(5分)已知二面角α﹣l﹣β为60°,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为,Q到α的距离为,则P、Q两点之间距离的最小值为()A.1 B.2 C.D.411.(5分)函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x﹣1)都是奇函数,则()A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2) D.f(x+3)是奇函数12.(5分)已知椭圆C:+y2=1的右焦点为F,右准线为l,点A∈l,线段AF 交C于点B,若=3,则||=()A.B.2 C.D.3二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)(x﹣y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于.14.(5分)设等差数列{a n}的前n项和为S n,若S9=81,则a2+a5+a8=.15.(5分)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于.16.(5分)若,则函数y=tan2xtan3x的最大值为.三、解答题(共6小题,满分70分)17.(10分)在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2﹣c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b.18.(12分)如图,四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=60°(I)证明:M是侧棱SC的中点;(Ⅱ)求二面角S﹣AM﹣B的大小.19.(12分)甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局.(I)求甲获得这次比赛胜利的概率;(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求ξ的分布列及数学期望.20.(12分)在数列{a n}中,a1=1,a n+1=(1+)a n+.(1)设b n=,求数列{b n}的通项公式;(2)求数列{a n}的前n项和S n.21.(12分)如图,已知抛物线E:y2=x与圆M:(x﹣4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.(Ⅰ)求r的取值范围;(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.22.(12分)设函数f(x)=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[﹣1,0],x2∈[1,2].(1)求b、c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点(b,c)的区域;(2)证明:.2009年全国统一高考数学试卷(理科)(全国卷Ⅰ)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合?U(A∩B)中的元素共有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【分析】根据交集含义取A、B的公共元素写出A∩B,再根据补集的含义求解.【解答】解:A∪B={3,4,5,7,8,9},A∩B={4,7,9}∴?U(A∩B)={3,5,8}故选A.也可用摩根律:?U(A∩B)=(?U A)∪(?U B)故选A2.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)已知=2+i,则复数z=()A.﹣1+3i B.1﹣3i C.3+i D.3﹣i【分析】化简复数直接求解,利用共轭复数可求z.【解答】解:,∴故选B3.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)不等式<1的解集为()A.{x|0<x<1}∪{x|x>1}B.{x|0<x<1}C.{x|﹣1<x<0}D.{x|x<0}【分析】本题为绝对值不等式,去绝对值是关键,可利用绝对值意义去绝对值,也可两边平方去绝对值.【解答】解:∵<1,∴|x+1|<|x﹣1|,∴x2+2x+1<x2﹣2x+1.∴x<0.∴不等式的解集为{x|x<0}.故选D4.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率为()A.B.2 C.D.【分析】先求出渐近线方程,代入抛物线方程,根据判别式等于0,找到a和b 的关系,从而推断出a和c的关系,答案可得.【解答】解:由题双曲线的一条渐近线方程为,代入抛物线方程整理得ax2﹣bx+a=0,因渐近线与抛物线相切,所以b2﹣4a2=0,即,故选择C.5.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A.150种B.180种C.300种D.345种【分析】选出的4人中恰有1名女同学的不同选法,1名女同学来自甲组和乙组两类型.【解答】解:分两类(1)甲组中选出一名女生有C51?C31?C62=225种选法;(2)乙组中选出一名女生有C52?C61?C21=120种选法.故共有345种选法.故选D6.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)设、、是单位向量,且,则?的最小值为()A.﹣2 B.﹣2 C.﹣1 D.1﹣【分析】由题意可得=,故要求的式子即﹣()?+=1﹣cos=1﹣cos,再由余弦函数的值域求出它的最小值.【解答】解:∵、、是单位向量,,∴,=.∴?=﹣()?+=0﹣()?+1=1﹣cos=1﹣cos≥.故选项为D7.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影D为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为()A.B.C.D.【分析】首先找到异面直线AB与CC1所成的角(如∠A1AB);而欲求其余弦值可考虑余弦定理,则只要表示出A1B的长度即可;不妨设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长为1,利用勾股定理即可求之.【解答】解:设BC的中点为D,连接A1D、AD、A1B,易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角;并设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长为1,则|AD|=,|A1D|=,|A1B|=,由余弦定理,得cosθ==.故选D.8.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(,0)中心对称,那么|φ|的最小值为()A.B.C.D.【分析】先根据函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称,令x=代入函数使其等于0,求出φ的值,进而可得|φ|的最小值.【解答】解:∵函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称.∴∴由此易得.故选A9.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为()A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2【分析】切点在切线上也在曲线上得到切点坐标满足两方程;又曲线切点处的导数值是切线斜率得第三个方程.【解答】解:设切点P(x0,y0),则y0=x0+1,y0=ln(x0+a),又∵∴x0+a=1∴y0=0,x0=﹣1∴a=2.故选项为B10.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)已知二面角α﹣l﹣β为60°,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为,Q到α的距离为,则P、Q两点之间距离的最小值为()A.1 B.2 C.D.4【分析】分别作QA⊥α于A,AC⊥l于C,PB⊥β于B,PD⊥l于D,连CQ,BD 则∠ACQ=∠PBD=60°,在三角形APQ中将PQ表示出来,再研究其最值即可.【解答】解:如图分别作QA⊥α于A,AC⊥l于C,PB⊥β于B,PD⊥l于D,连CQ,BD则∠ACQ=∠PDB=60°,,∴AC=PD=2又∵当且仅当AP=0,即点A与点P重合时取最小值.故答案选C.11.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x﹣1)都是奇函数,则()A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2) D.f(x+3)是奇函数【分析】首先由奇函数性质求f(x)的周期,然后利用此周期推导选择项.【解答】解:∵f(x+1)与f(x﹣1)都是奇函数,∴函数f(x)关于点(1,0)及点(﹣1,0)对称,∴f(x)+f(2﹣x)=0,f(x)+f(﹣2﹣x)=0,故有f(2﹣x)=f(﹣2﹣x),函数f(x)是周期T=[2﹣(﹣2)]=4的周期函数.∴f(﹣x﹣1+4)=﹣f(x﹣1+4),f(﹣x+3)=﹣f(x+3),f(x+3)是奇函数.故选D12.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)已知椭圆C:+y2=1的右焦点为F,右准线为l,点A∈l,线段AF交C于点B,若=3,则||=()A.B.2 C.D.3【分析】过点B作BM⊥x轴于M,设右准线l与x轴的交点为N,根据椭圆的性质可知FN=1,进而根据,求出BM,AN,进而可得|AF|.【解答】解:过点B作BM⊥x轴于M,并设右准线l与x轴的交点为N,易知FN=1.由题意,故FM=,故B点的横坐标为,纵坐标为±即BM=,故AN=1,∴.故选A二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)(x﹣y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于﹣240.【分析】首先要了解二项式定理:(a+b)n=C n0a n b0+C n1a n﹣1b1+C n2a n﹣2b2++C n r a n﹣r b r++C n n a0b n,各项的通项公式为:T r=C n r a n﹣r b r.然后根据题目已知求解即可.+1【解答】解:因为(x﹣y)10的展开式中含x7y3的项为C103x10﹣3y3(﹣1)3=﹣C103x7y3,含x3y7的项为C107x10﹣7y7(﹣1)7=﹣C107x3y7.由C103=C107=120知,x7y3与x3y7的系数之和为﹣240.故答案为﹣240.14.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)设等差数列{a n}的前n项和为S n,若S9=81,则a2+a5+a8=27.【分析】由s9解得a5即可.【解答】解:∵∴a5=9∴a2+a5+a8=3a5=27故答案是2715.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于20π.【分析】通过正弦定理求出底面外接圆的半径,设此圆圆心为O',球心为O,在RT△OBO'中,求出球的半径,然后求出球的表面积.【解答】解:在△ABC中AB=AC=2,∠BAC=120°,可得由正弦定理,可得△ABC外接圆半径r=2,设此圆圆心为O',球心为O,在RT△OBO'中,易得球半径,故此球的表面积为4πR2=20π故答案为:20π16.(5分)(2009?全国卷Ⅰ)若,则函数y=tan2xtan3x的最大值为﹣8.【分析】见到二倍角2x 就想到用二倍角公式,之后转化成关于tanx的函数,将tanx看破成整体,最后转化成函数的最值问题解决.【解答】解:令tanx=t,∵,∴故填:﹣8.三、解答题(共6小题,满分70分)17.(10分)(2009?全国卷Ⅰ)在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2﹣c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b.【分析】根据正弦定理和余弦定理将sinAcosC=3cosAsinC化成边的关系,再根据a2﹣c2=2b即可得到答案.【解答】解:法一:在△ABC中∵sinAcosC=3cosAsinC,则由正弦定理及余弦定理有:,化简并整理得:2(a2﹣c2)=b2.又由已知a2﹣c2=2b∴4b=b2.解得b=4或b=0(舍);法二:由余弦定理得:a2﹣c2=b2﹣2bccosA.又a2﹣c2=2b,b≠0.所以b=2ccosA+2①又sinAcosC=3cosAsinC,∴sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinCsin(A+C)=4cosAsinC,即sinB=4cosAsinC由正弦定理得,故b=4ccosA②由①,②解得b=4.18.(12分)(2009?全国卷Ⅰ)如图,四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=60°(I)证明:M是侧棱SC的中点;(Ⅱ)求二面角S﹣AM﹣B的大小.【分析】(Ⅰ)法一:要证明M是侧棱SC的中点,作MN∥SD交CD于N,作NE⊥AB交AB于E,连ME、NB,则MN⊥面ABCD,ME⊥AB,设MN=x,则NC=EB=x,解RT△MNE即可得x的值,进而得到M为侧棱SC的中点;法二:分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz,并求出S点的坐标、C点的坐标和M点的坐标,然后根据中点公式进行判断;法三:分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz,构造空间向量,然后数乘向量的方法来证明.(Ⅱ)我们可以以D为坐标原点,分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz,我们可以利用向量法求二面角S﹣AM﹣B的大小.【解答】证明:(Ⅰ)作MN∥SD交CD于N,作NE⊥AB交AB于E,连ME、NB,则MN⊥面ABCD,ME⊥AB,设MN=x,则NC=EB=x,在RT△MEB中,∵∠MBE=60°∴.在RT△MNE中由ME2=NE2+MN2∴3x2=x2+2解得x=1,从而∴M为侧棱SC的中点M.(Ⅰ)证法二:分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz,则.设M(0,a,b)(a>0,b>0),则,,由题得,即解之个方程组得a=1,b=1即M(0,1,1)所以M是侧棱SC的中点.(I)证法三:设,则又故,即,解得λ=1,所以M是侧棱SC的中点.(Ⅱ)由(Ⅰ)得,又,,设分别是平面SAM、MAB的法向量,则且,即且分别令得z 1=1,y1=1,y2=0,z2=2,即,∴二面角S﹣AM﹣B的大小.19.(12分)(2009?全国卷Ⅰ)甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,假设在一局中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立,已知前2局中,甲、乙各胜1局.(I)求甲获得这次比赛胜利的概率;(Ⅱ)设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,求ξ的分布列及数学期望.【分析】(1)由题意知前2局中,甲、乙各胜1局,甲要获得这次比赛的胜利需在后面的比赛中先胜两局,根据各局比赛结果相互独立,根据相互独立事件的概率公式得到结果.(2)由题意知ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,由上一问可知ξ的可能取值是2、3,由于各局相互独立,得到变量的分布列,求出期望.【解答】解:记A i表示事件:第i局甲获胜,(i=3、4、5)B i表示第j局乙获胜,j=3、4(1)记B表示事件:甲获得这次比赛的胜利,∵前2局中,甲、乙各胜1局,∴甲要获得这次比赛的胜利需在后面的比赛中先胜两局,∴B=A3A4+B3A4A5+A3B4A5由于各局比赛结果相互独立,∴P(B)=P(A3A4)+P(B3A4A5)+P(A3B4A5)=×+××+××=(2)ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数,由上一问可知ξ的可能取值是2、3由于各局相互独立,得到ξ的分布列P(ξ=2)=P(A3A4+B3B4)=P(ξ=3)=1﹣P(ξ=2)=1﹣=∴Eξ=2×+3×=.20.(12分)(2009?全国卷Ⅰ)在数列{a n}中,a1=1,a n+1=(1+)a n+.(1)设b n=,求数列{b n}的通项公式;(2)求数列{a n}的前n项和S n.【分析】(1)由已知得=+,即b n=b n+,由此能够推导出所求的通+1项公式.(2)由题设知a n=2n﹣,故S n=(2+4+…+2n)﹣(1++++…+),设T n=1++++…+,由错位相减法能求出T n=4﹣.从而导出数列{a n}的前n项和S n.【解答】解:(1)由已知得b1=a1=1,且=+,即b n=b n+,从而b2=b1+,+1b3=b2+,b n=b n﹣1+(n≥2).于是b n=b1+++…+=2﹣(n≥2).又b1=1,故所求的通项公式为b n=2﹣.(2)由(1)知a n=2n﹣,故S n=(2+4+…+2n)﹣(1++++…+),设T n=1++++…+,①T n=+++…++,②①﹣②得,T n=1++++…+﹣=﹣=2﹣﹣,∴T n=4﹣.∴S n=n(n+1)+﹣4.21.(12分)(2009?全国卷Ⅰ)如图,已知抛物线E:y2=x与圆M:(x﹣4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.(Ⅰ)求r的取值范围;(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.【分析】(1)先联立抛物线与圆的方程消去y,得到x的二次方程,根据抛物线E:y2=x与圆M:(x﹣4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点的充要条件是此方程有两个不相等的正根,可求出r的范围.(2)先设出四点A,B,C,D的坐标再由(1)中的x二次方程得到两根之和、两根之积,表示出面积并求出其的平方值,最后根据三次均值不等式确定得到最大值时的点P的坐标.【解答】解:(Ⅰ)将抛物线E:y2=x代入圆M:(x﹣4)2+y2=r2(r>0)的方程,消去y2,整理得x2﹣7x+16﹣r2=0(1)抛物线E:y2=x与圆M:(x﹣4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点的充要条件是:方程(1)有两个不相等的正根∴即.解这个方程组得,.(II)设四个交点的坐标分别为、、、.则直线AC、BD的方程分别为y﹣=?(x﹣x 1),y+=(x﹣x1),解得点P的坐标为(,0),则由(I)根据韦达定理有x1+x2=7,x1x2=16﹣r2,则∴令,则S2=(7+2t)2(7﹣2t)下面求S2的最大值.由三次均值有:当且仅当7+2t=14﹣4t,即时取最大值.经检验此时满足题意.故所求的点P的坐标为.22.(12分)(2009?全国卷Ⅰ)设函数f(x)=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[﹣1,0],x2∈[1,2].(1)求b、c满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点(b,c)的区域;(2)证明:.【分析】(1)根据极值的意义可知,极值点x1、x2是导函数等于零的两个根,根据根的分布建立不等关系,画出满足条件的区域即可;(2)先用消元法消去参数b,利用参数c表示出f(x2)的值域,再利用参数c 的范围求出f(x2)的范围即可.【解答】解:(Ⅰ)f'(x)=3x2+6bx+3c,(2分)依题意知,方程f'(x)=0有两个根x1、x2,且x1∈[﹣1,0],x2∈[1,2]等价于f'(﹣1)≥0,f'(0)≤0,f'(1)≤0,f'(2)≥0.由此得b,c满足的约束条件为(4分)满足这些条件的点(b,c)的区域为图中阴影部分.(6分)(Ⅱ)由题设知f'(x2)=3x22+6bx2+3c=0,则,故.(8分)由于x2∈[1,2],而由(Ⅰ)知c≤0,故.又由(Ⅰ)知﹣2≤c≤0,(10分)所以.。

2009年高考全国卷I数学(文)试题及参考答案

2009年高考全国卷I数学(文)试题及参考答案

2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(全国卷Ⅰ)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至2页。

第Ⅱ卷3到10页。

考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

3.本卷共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立,那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径kn kkn n P P C k P --=)1()(一.选择题(1)设集合M={x|x 2-x<0},N={x||x|<2},则(A )M φ=N (B )M M N =(C )M N M =(D )R N M =(2)已知函数y=e x 的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x 对称,则(A )f(2x)=e 2x (x )R ∈(B )f(2x)=ln2lnx(x>0)(C)f(2x)=2e 2x (x )R ∈(D )f(2x)= lnx+ln2(x>0)(3)双曲线mx 2+y 2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=(A )-41 (B )-4 (C)4 (D )41(4)如果(m 2+i)(1+mi)是实数,则实数m=(A )1(B )-1 (C )2 (D )-2(5)函数f(x)=tan(x+4π)的单调递增区间为 (A )(k π-2π, k π+2π),k Z ∈ (B )(k π, (k+1)π),k Z ∈(C) (k π-43π, k π+4π),k Z ∈ (D )(k π-4π, k π+43π),k Z ∈(6)∆ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,若a 、b 、c ,且c=2a ,则cosB=(A )41 (B )43 (C )42 (D )32(7)已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥高为4,体积为16,则这个球的表面积是 (A )16 π (B )20π (C )24π (D )32π (8)抛物线y=-x 2上的点到4x+3y-8=0直线的距离的最小值是(A )34 (B )57 (C )58 (D )3(9)设平面向量a 1、a 2、a 3的和a 1+a 2+a 3=0,如果平面向量b 1、b 2、b 3满足|b i |=2|a i |,且a i 顺时针旋转30︒后与同向,其中i=1、2、3,则(A )-b 1+b 2+b 3=0 (B )b 1-b 2+b 3=0 (C )b 1+b 2-b 3=0 (D )b 1+b 2+b 3=0(10)设{a n }是公差为正数的等差数列,若a 1+a 2+a 3=15,a 1a 2a 3=80,则a 11+a 12+a 13=(A )120 (B )105 (C )90 (D )75(11)用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为(A )85cm 2(B )610cm 2(C )355cm 2(D )20cm 2(12)设集合I={1,2,3,4,5},选择I 的两个非空子和B ,要使B 中的最小的数大于A 中最大的数,则不同的选择方法共有(A )50种 (B )49种(C )48种 (D )47种第Ⅱ卷注意事项:1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

09年全国高考数学试题——全国卷1(理科)含答案

09年全国高考数学试题——全国卷1(理科)含答案

09年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修Ⅱ)本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第I 卷1至2页,第II 卷3至4页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷考生注意:1.答题前,考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ,并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.......... 3.本卷共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.参考公式:如果事件A B ,互斥,那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24πS R =如果事件A B ,相互独立,那么 其中R 表示球的半径()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ,那么 34π3V R = n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(01,2)k k n k n n P k C P P k n -=-=,,, 一、选择题(1)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB ,则集合[u (A B )中的元素共有 (A )3个 (B )4个 (C )5个 (D )6个(2)已知1iZ +=2+I,则复数z= (A )-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i(3) 不等式11X X +-<1的解集为 (A ){x }{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈(C ){}10x x -〈〈 (D){}0x x 〈(4)设双曲线22221x y a b-=(a >0,b >0)的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切,则该双曲线的离心率等于(A (B )2 (C (D(5) 甲组有5名同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学。

2009年全国统一高考真题数学试卷(文科)(全国卷ⅰ)(含答案解析版)

2009年全国统一高考真题数学试卷(文科)(全国卷ⅰ)(含答案解析版)

2009年全国统一高考数学试卷(文科)(全国卷Ⅰ)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)sin585°的值为()A.B.C.D.2.(5分)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个3.(5分)不等式<1的解集为()A.{x|0<x<1}∪{x|x>1}B.{x|0<x<1}C.{x|﹣1<x<0}D.{x|x<0}4.(5分)已知tana=4,cotβ=,则tan(a+β)=()A.B.﹣C.D.﹣5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率为()A.B.2C.D.6.(5分)已知函数f(x)的反函数为g(x)=1+2lgx(x>0),则f(1)+g(1)=()A.0B.1C.2D.47.(5分)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A.150种B.180种C.300种D.345种8.(5分)设非零向量、、满足,则=()A.150°B.120°C.60°D.30°9.(5分)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影D为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为()A.B.C.D.10.(5分)如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(,0)中心对称,那么|φ|的最小值为()A.B.C.D.11.(5分)已知二面角α﹣l﹣β为60°,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为,Q到α的距离为,则P、Q两点之间距离的最小值为()A.1B.2C.D.412.(5分)已知椭圆C:+y2=1的右焦点为F,右准线为l,点A∈l,线段AF 交C于点B,若=3,则||=()A.B.2C.D.3二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)(x﹣y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于.14.(5分)设等差数列{a n}的前n的和为S n,若S9=72,则a2+a4+a9=.15.(5分)已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于.16.(5分)若直线m被两平行线l1:x﹣y+1=0与l2:x﹣y+3=0所截得的线段的长为,则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是(写出所有正确答案的序号)三、解答题(共6小题,满分70分)17.(10分)设等差数列{a n}的前n项和为S n,公比是正数的等比数列{b n}的前n项和为T n,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3﹣S3=12,求{a n},{b n}的通项公式.18.(12分)在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2﹣c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b.19.(12分)如图,四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=60°(I)证明:M是侧棱SC的中点;(Ⅱ)求二面角S﹣AM﹣B的大小.20.(12分)甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率.21.(12分)已知函数f(x)=x4﹣3x2+6.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设点P在曲线y=f(x)上,若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点,求l的方程.22.(12分)如图,已知抛物线E:y2=x与圆M:(x﹣4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.(Ⅰ)求r的取值范围;(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.2009年全国统一高考数学试卷(文科)(全国卷Ⅰ)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分)1.(5分)sin585°的值为()A.B.C.D.【考点】GE:诱导公式.【分析】由sin(α+2kπ)=sinα、sin(α+π)=﹣sinα及特殊角三角函数值解之.【解答】解:sin585°=sin(585°﹣360°)=sin225°=sin(45°+180°)=﹣sin45°=﹣,故选:A.【点评】本题考查诱导公式及特殊角三角函数值.2.(5分)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个【考点】1H:交、并、补集的混合运算.【分析】根据交集含义取A、B的公共元素写出A∩B,再根据补集的含义求解.【解答】解:A∪B={3,4,5,7,8,9},A∩B={4,7,9}∴∁U(A∩B)={3,5,8}故选A.也可用摩根律:∁U(A∩B)=(∁U A)∪(∁U B)故选:A.【点评】本题考查集合的基本运算,较简单.3.(5分)不等式<1的解集为()A.{x|0<x<1}∪{x|x>1}B.{x|0<x<1}C.{x|﹣1<x<0}D.{x|x<0}【考点】7E:其他不等式的解法.【分析】本题为绝对值不等式,去绝对值是关键,可利用绝对值意义去绝对值,也可两边平方去绝对值.【解答】解:∵<1,∴|x+1|<|x﹣1|,∴x2+2x+1<x2﹣2x+1.∴x<0.∴不等式的解集为{x|x<0}.故选:D.【点评】本题主要考查解绝对值不等式,属基本题.解绝对值不等式的关键是去绝对值,去绝对值的方法主要有:利用绝对值的意义、讨论和平方.4.(5分)已知tana=4,cotβ=,则tan(a+β)=()A.B.﹣C.D.﹣【考点】GP:两角和与差的三角函数.【专题】11:计算题.【分析】由已知中cotβ=,由同角三角函数的基本关系公式,我们求出β角的正切值,然后代入两角和的正切公式,即可得到答案.【解答】解:∵tana=4,cotβ=,∴tanβ=3∴tan(a+β)===﹣故选:B.【点评】本题考查的知识点是两角和与差的正切函数,其中根据已知中β角的余切值,根据同角三角函数的基本关系公式,求出β角的正切值是解答本题的关键.5.(5分)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率为()A.B.2C.D.【考点】KC:双曲线的性质;KH:直线与圆锥曲线的综合.【专题】11:计算题.【分析】先求出渐近线方程,代入抛物线方程,根据判别式等于0,找到a和b 的关系,从而推断出a和c的关系,答案可得.【解答】解:由题双曲线的一条渐近线方程为,代入抛物线方程整理得ax2﹣bx+a=0,因渐近线与抛物线相切,所以b2﹣4a2=0,即,故选:C.【点评】本小题考查双曲线的渐近线方程直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率,基础题.6.(5分)已知函数f(x)的反函数为g(x)=1+2lgx(x>0),则f(1)+g(1)=()A.0B.1C.2D.4【考点】4R:反函数.【专题】11:计算题.【分析】将x=1代入即可求得g(1),欲求f(1),只须求当g(x)=1时x的值即可.从而解决问题.【解答】解:由题令1+2lgx=1得x=1,即f(1)=1,又g(1)=1,所以f(1)+g(1)=2,故选:C.【点评】本小题考查反函数,题目虽然简单,却考查了对基础知识的灵活掌握情况,也考查了运用知识的能力.7.(5分)甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A.150种B.180种C.300种D.345种【考点】D1:分类加法计数原理;D2:分步乘法计数原理.【专题】5O:排列组合.【分析】选出的4人中恰有1名女同学的不同选法,1名女同学来自甲组和乙组两类型.【解答】解:分两类(1)甲组中选出一名女生有C51•C31•C62=225种选法;(2)乙组中选出一名女生有C52•C61•C21=120种选法.故共有345种选法.故选:D.【点评】分类加法计数原理和分类乘法计数原理,最关键做到不重不漏,先分类,后分步!8.(5分)设非零向量、、满足,则=()A.150°B.120°C.60°D.30°【考点】9S:数量积表示两个向量的夹角.【分析】根据向量加法的平行四边形法则,两个向量的模长相等可构成菱形的两条相邻边,三个向量起点处的对角线长等于菱形的边长,这样得到一个含有特殊角的菱形.【解答】解:由向量加法的平行四边形法则,∵两个向量的模长相等∴、可构成菱形的两条相邻边,∵∴、为起点处的对角线长等于菱形的边长,∴两个向量的夹角是120°,故选:B.【点评】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想,基础题.向量知识,向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用,而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体.9.(5分)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影D为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为()A.B.C.D.【考点】LO:空间中直线与直线之间的位置关系.【分析】首先找到异面直线AB与CC1所成的角(如∠A1AB);而欲求其余弦值可考虑余弦定理,则只要表示出A1B的长度即可;不妨设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长为1,利用勾股定理即可求之.【解答】解:设BC的中点为D,连接A1D、AD、A1B,易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角;并设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长为1,则|AD|=,|A1D|=,|A1B|=,由余弦定理,得cosθ==.故选:D.【点评】本题主要考查异面直线的夹角与余弦定理.10.(5分)如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(,0)中心对称,那么|φ|的最小值为()A.B.C.D.【考点】HB:余弦函数的对称性.【专题】11:计算题.【分析】先根据函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称,令x=代入函数使其等于0,求出φ的值,进而可得|φ|的最小值.【解答】解:∵函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称.∴∴由此易得.故选:A.【点评】本题主要考查余弦函数的对称性.属基础题.11.(5分)已知二面角α﹣l﹣β为60°,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为,Q到α的距离为,则P、Q两点之间距离的最小值为()A.1B.2C.D.4【考点】LQ:平面与平面之间的位置关系.【专题】11:计算题;16:压轴题.【分析】分别作QA⊥α于A,AC⊥l于C,PB⊥β于B,PD⊥l于D,连CQ,BD 则∠ACQ=∠PBD=60°,在三角形APQ中将PQ表示出来,再研究其最值即可.【解答】解:如图分别作QA⊥α于A,AC⊥l于C,PB⊥β于B,PD⊥l于D,连CQ,BD则∠ACQ=∠PDB=60°,,又∵当且仅当AP=0,即点A与点P重合时取最小值.故选:C.【点评】本题主要考查了平面与平面之间的位置关系,以及空间中直线与平面之间的位置关系,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.12.(5分)已知椭圆C:+y2=1的右焦点为F,右准线为l,点A∈l,线段AF 交C于点B,若=3,则||=()A.B.2C.D.3【考点】K4:椭圆的性质.【专题】11:计算题;16:压轴题.【分析】过点B作BM⊥x轴于M,设右准线l与x轴的交点为N,根据椭圆的性质可知FN=1,进而根据,求出BM,AN,进而可得|AF|.【解答】解:过点B作BM⊥x轴于M,并设右准线l与x轴的交点为N,易知FN=1.由题意,故FM=,故B点的横坐标为,纵坐标为±即BM=,故AN=1,∴.故选:A.【点评】本小题考查椭圆的准线、向量的运用、椭圆的定义,属基础题.二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)(x﹣y)10的展开式中,x7y3的系数与x3y7的系数之和等于﹣240.【考点】DA:二项式定理.【专题】11:计算题.【分析】首先要了解二项式定理:(a+b)n=C n0a n b0+C n1a n﹣1b1+C n2a n﹣2b2++C n r a n﹣r b r++C n n a0b n,各项的通项公式为:T r=C n r a n﹣r b r.然后根据题目已知求解即可.+1【解答】解:因为(x﹣y)10的展开式中含x7y3的项为C103x10﹣3y3(﹣1)3=﹣C103x7y3,含x3y7的项为C107x10﹣7y7(﹣1)7=﹣C107x3y7.由C103=C107=120知,x7y3与x3y7的系数之和为﹣240.故答案为﹣240.【点评】此题主要考查二项式定理的应用问题,对于公式:(a+b)n=C n0a n b0+C n1a n ﹣1b1+C n2a n﹣2b2++C n r a n﹣r b r++C n n a0b n,属于重点考点,同学们需要理解记忆.14.(5分)设等差数列{a n}的前n的和为S n,若S9=72,则a2+a4+a9=24.【考点】83:等差数列的性质.【分析】先由S9=72用性质求得a5,而3(a1+4d)=3a5,从而求得答案.【解答】解:∵∴a5=8又∵a2+a4+a9=3(a1+4d)=3a5=24故答案是24【点评】本题主要考查等差数列的性质及项与项间的内在联系.15.(5分)已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于16π.【考点】LG:球的体积和表面积.【专题】11:计算题;16:压轴题.【分析】由题意求出圆M的半径,设出球的半径,二者与OM构成直角三角形,求出球的半径,然后可求球的表面积.【解答】解:∵圆M的面积为3π,∴圆M的半径r=,设球的半径为R,由图可知,R2=R2+3,∴R2=3,∴R2=4.∴S=4πR2=16π.球故答案为:16π【点评】本题是基础题,考查球的体积、表面积的计算,理解并能够应用小圆的半径、球的半径、以及球心与圆心的连线的关系,是本题的突破口,解题重点所在,仔细体会.16.(5分)若直线m被两平行线l1:x﹣y+1=0与l2:x﹣y+3=0所截得的线段的长为,则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是①或⑤(写出所有正确答案的序号)【考点】I2:直线的倾斜角;N1:平行截割定理.【专题】11:计算题;15:综合题;16:压轴题.【分析】先求两平行线间的距离,结合题意直线m被两平行线l1与l2所截得的线段的长为,求出直线m与l1的夹角为30°,推出结果.【解答】解:两平行线间的距离为,由图知直线m与l1的夹角为30°,l1的倾斜角为45°,所以直线m的倾斜角等于30°+45°=75°或45°﹣30°=15°.故填写①或⑤故答案为:①或⑤【点评】本题考查直线的斜率、直线的倾斜角,两条平行线间的距离,考查数形结合的思想.三、解答题(共6小题,满分70分)17.(10分)设等差数列{a n}的前n项和为S n,公比是正数的等比数列{b n}的前n项和为T n,已知a1=1,b1=3,a3+b3=17,T3﹣S3=12,求{a n},{b n}的通项公式.【考点】8M:等差数列与等比数列的综合.【专题】11:计算题.【分析】设{a n}的公差为d,数列{b n}的公比为q>0,由题得,由此能得到{a n},{b n}的通项公式.【解答】解:设{a n}的公差为d,数列{b n}的公比为q>0,由题得,解得q=2,d=2∴a n=1+2(n﹣1)=2n﹣1,bn=3•2n﹣1.【点评】本小题考查等差数列与等比数列的通项公式、前n项和,基础题.18.(12分)在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2﹣c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b.【考点】HR:余弦定理.【分析】根据正弦定理和余弦定理将sinAcosC=3cosAsinC化成边的关系,再根据a2﹣c2=2b即可得到答案.【解答】解:法一:在△ABC中∵sinAcosC=3cosAsinC,则由正弦定理及余弦定理有:,化简并整理得:2(a2﹣c2)=b2.又由已知a2﹣c2=2b∴4b=b2.解得b=4或b=0(舍);法二:由余弦定理得:a2﹣c2=b2﹣2bccosA.又a2﹣c2=2b,b≠0.所以b=2ccosA+2①又sinAcosC=3cosAsinC,∴sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinCsin(A+C)=4cosAsinC,即sinB=4cosAsinC由正弦定理得,故b=4ccosA②由①,②解得b=4.【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用.属基础题.19.(12分)如图,四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=60°(I)证明:M是侧棱SC的中点;(Ⅱ)求二面角S﹣AM﹣B的大小.【考点】LO:空间中直线与直线之间的位置关系;MJ:二面角的平面角及求法.【专题】11:计算题;14:证明题.【分析】(Ⅰ)法一:要证明M是侧棱SC的中点,作MN∥SD交CD于N,作NE⊥AB交AB于E,连ME、NB,则MN⊥面ABCD,ME⊥AB,设MN=x,则NC=EB=x,解RT△MNE即可得x的值,进而得到M为侧棱SC的中点;法二:分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz,并求出S点的坐标、C点的坐标和M点的坐标,然后根据中点公式进行判断;法三:分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz,构造空间向量,然后数乘向量的方法来证明.(Ⅱ)我们可以以D为坐标原点,分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz,我们可以利用向量法求二面角S﹣AM﹣B的大小.【解答】证明:(Ⅰ)作MN∥SD交CD于N,作NE⊥AB交AB于E,连ME、NB,则MN⊥面ABCD,ME⊥AB,设MN=x,则NC=EB=x,在RT△MEB中,∵∠MBE=60°∴.在RT△MNE中由ME2=NE2+MN2∴3x2=x2+2解得x=1,从而∴M为侧棱SC的中点M.(Ⅰ)证法二:分别以DA、DC、DS为x、y、z轴如图建立空间直角坐标系D﹣xyz,则.设M(0,a,b)(a>0,b>0),则,,由题得,即解之个方程组得a=1,b=1即M(0,1,1)所以M是侧棱SC的中点.(I)证法三:设,则又故,即,解得λ=1,所以M是侧棱SC的中点.(Ⅱ)由(Ⅰ)得,又,,设分别是平面SAM、MAB的法向量,则且,即且分别令得z1=1,y1=1,y2=0,z2=2,即,∴二面角S﹣AM﹣B的大小.【点评】空间两条直线夹角的余弦值等于他们方向向量夹角余弦值的绝对值;空间直线与平面夹角的余弦值等于直线的方向向量与平面的法向量夹角的正弦值;空间锐二面角的余弦值等于他的两个半平面方向向量夹角余弦值的绝对值;20.(12分)甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率.【考点】C8:相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式.【专题】12:应用题.【分析】根据题意,记“第i局甲获胜”为事件A i(i=3,4,5),“第j局甲获胜”为事件B i(j=3,4,5),(1)“再赛2局结束这次比赛”包含“甲连胜3、4局”与“乙连胜3、4局”两个互斥的事件,而每局比赛之间是相互独立的,进而计算可得答案,(2)若“甲获得这次比赛胜利”,即甲在后3局中,甲胜2局,包括3种情况,根据概率的计算方法,计算可得答案.【解答】解:记“第i局甲获胜”为事件A i(i=3,4,5),“第j局甲获胜”为事件B i(j=3,4,5).(Ⅰ)设“再赛2局结束这次比赛”为事件A,则A=A3•A4+B3•B4,由于各局比赛结果相互独立,故P(A)=P(A3•A4+B3•B4)=P(A3•A4)+P(B3•B4)=P(A3)P(A4)+P(B3)P (B4)=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52.(Ⅱ)记“甲获得这次比赛胜利”为事件H,因前两局中,甲、乙各胜1局,故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中,甲先胜2局,从而B=A3•A4+B3•A4•A5+A3•B4•A5,由于各局比赛结果相互独立,故P(H)=P(A3•A4+B3•A4•A5+A3•B4•A5)=P(A3•A4)+P(B3•A4•A5)+P(A3•B4•A5)=P(A3)P(A4)+P(B3)P(A4)P(A5)+P(A3)P(B4)P(A5)=0.6×0.6+0.4×0.6×0.6+0.6×0.4×0.6=0.648【点评】本小题考查互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率,解题之前,要分析明确事件间的关系,一般先按互斥事件分情况,再由相互独立事件的概率公式,进行计算.21.(12分)已知函数f(x)=x4﹣3x2+6.(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设点P在曲线y=f(x)上,若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点,求l的方程.【考点】6B:利用导数研究函数的单调性;6H:利用导数研究曲线上某点切线方程.【专题】16:压轴题.【分析】(1)利用导数求解函数的单调性的方法步骤进行求解.(2)根据已知,只需求出f(x)在点P处的导数,即斜率,就可以求出切线方程.【解答】解:(Ⅰ)令f′(x)>0得或;令f′(x)<0得或因此,f(x)在区间和为增函数;在区间和为减函数.(Ⅱ)设点P(x0,f(x0)),由l过原点知,l的方程为y=f′(x0)x,因此f(x0)=f′(x0)x0,即x04﹣3x02+6﹣x0(4x03﹣6x0)=0,整理得(x02+1)(x02﹣2)=0,解得或.所以的方程为y=2x或y=﹣2x【点评】本题比较简单,是一道综合题,主要考查函数的单调性、利用导数的几何意义求切线方程等函数基础知识,应熟练掌握.22.(12分)如图,已知抛物线E:y2=x与圆M:(x﹣4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.(Ⅰ)求r的取值范围;(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.【考点】IR:两点间的距离公式;JF:圆方程的综合应用;K8:抛物线的性质.【专题】15:综合题;16:压轴题.【分析】(1)先联立抛物线与圆的方程消去y,得到x的二次方程,根据抛物线E:y2=x与圆M:(x﹣4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点的充要条件是此方程有两个不相等的正根,可求出r的范围.(2)先设出四点A,B,C,D的坐标再由(1)中的x二次方程得到两根之和、两根之积,表示出面积并求出其的平方值,最后根据三次均值不等式确定得到最大值时的点P的坐标.【解答】解:(Ⅰ)将抛物线E:y2=x代入圆M:(x﹣4)2+y2=r2(r>0)的方程,消去y2,整理得x2﹣7x+16﹣r2=0(1)抛物线E:y2=x与圆M:(x﹣4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点的充要条件是:方程(1)有两个不相等的正根∴即.解这个方程组得,.(II)设四个交点的坐标分别为、、、.则直线AC、BD的方程分别为y﹣=•(x﹣x1),y+=(x﹣x1),解得点P的坐标为(,0),则由(I)根据韦达定理有x1+x2=7,x1x2=16﹣r2,则∴令,则S2=(7+2t)2(7﹣2t)下面求S2的最大值.由三次均值有:当且仅当7+2t=14﹣4t,即时取最大值.经检验此时满足题意.故所求的点P的坐标为.【点评】本题主要考查抛物线和圆的综合问题.圆锥曲线是高考必考题,要强化复习.。

2009年高考重庆数学(文)试题及参考答案

2009年高考重庆数学(文)试题及参考答案

一、单项选择题(每题1分,共10题,共10分)1、物流中的“物”,是抽象为一般物质产品或称物质资料。

下列哪种物品不包含在以上所称的“物”的范围内?()A、电视机B、进口轿车C、教学楼D、机器零件2、在制造业物流中,物流按其在生产制造业中所发挥的职能,可分为:()A、供应物流、生产物流、销售物流、回收物流和废弃物流B、区域物流、国内物流和国际物流C、微观物流和宏观物流D、企业物流和社会物流3、构成现代物流作业系统的要素不包括()。

A、运输B、储存C、流通加工D、送达服务4、生产季节性商品的企业,为了协调旺季和淡季需求的不均匀性,通常采用在淡季生产储备一定数量的商品以满足旺季的巨大需求,这种储备主要克服了什么间隔?()A、所有权间隔B、场所间隔C、时间间隔D、使用权间隔5、仓库在整个物流系统中扮演着极其重要的角色,仓库的一个最基本的功能是:()A、存储功能B、移动功能C、信息传递功能D、预测功能6、储存合理化的意义是()实现储存功能。

A、用最经济办法B、储存量最大化C、储存周期最长D、储存成本最低7、被认为是“第三利润源泉”以及当前企业“最重要的竞争领域”的是:()A、企业客户资源B、企业物流C、人力资源D、质量管理工作8、什么运输方式特别适合于配送短距离高价值的产品,该运输方式不仅可进行直达运输,而且是其他运输方式的接运工具。

()A、铁路运输B、公路运输C、水路运输D、航空运输9、放于搬运车、台车或其他可移动挂车上的货物,它的搬运活性指数是()。

A、0级B、1级C、2级D、3级10、以下关于供应链管理的叙述中不正确的是:()A、供应链管理是制造商与他的供应商,分销商及用户协同合作,为顾客所希望并愿意为之付出的市场,提供一个共同的产品和服务B、供应链管理所涉及的理论源于产品的分销和运输管理,因此供应链管理就是后勤管理C、供应链管理是计划、组织和控制从最初原材料到最终产品及其消费的整个业务流程,这些流程连接了从供应上到顾客的所有企业D、供应链管理更着重于从原材料供应上到最终用户所有关键业务流程的集成,因此许多非后勤管理的流程也必须集成到供应链管理中来1、物流业的主体是()。

2009年高考数学试题(全国卷)

2009年高考数学试题(全国卷)

2009年普通高等学校招生全国统一考试一、选择题(1)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB ,则集合[u (A B )中的元素共有(A )3个 (B )4个 (C )5个 (D )6个(2)已知1iZ +=2+I,则复数z= (A )-1+3i (B)1-3i (C)3+I (D)3-i(3) 不等式11X X +-<1的解集为 (A ){x }{}011x x x 〈〈〉 (B){}01x x 〈〈(C ){}10x x -〈〈 (D){}0x x 〈 (4)设双曲线22221x y a b-=(a >0,b >0)的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切,则该双曲线的离心率等于(A (B )2 (C (D(5) 甲组有5名同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学。

若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有(A )150种 (B )180种 (C )300种 (D)345种(6)设a 、b 、c 是单位向量,且a ·b =0,则()()a c b c -•-的最小值为(A )2-(B 2 (C )1- (D)1(7)已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等,1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点,则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为(A )4(B )4 (C )4 (D) 34(8)如果函数()cos 2y x φ=3+的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭,0中心对称,那么π的最小值为 (A )6π (B )4π (C )3π (D) 2π(9) 已知直线y=x+1与曲线y ln()x a =+相切,则α的值为(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2(10)已知二面角α-l -β为600 ,动点P 、Q 分别在面α、β内,P ,Q到α的距离为P 、Q 两点之间距离的最小值为(B)2 (C) (D)4(11)函数()f x 的定义域为R ,若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数,则(A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数(C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数(12)已知椭圆C: 2212x y +=的又焦点为F ,右准线为L ,点A L ∈,线段AF 交C 与点B 。

2009年全国高考文科数学试题及答案-新课标卷

2009年全国高考文科数学试题及答案-新课标卷

的各个数的和等于(Fra bibliotek)10EF
1 2
(D)既无最小值,也无最大值
,则下列结论中
对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关,通系电1,力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配,机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2,下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷,32调需3各控要类试在管验最路;大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷,下安要与全加过,强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中;中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整,理核或高对者中定对资值某料,些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒,卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置,接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资,,料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气,敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术,技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方;资式对料,整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资,课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试,且技合进术理行,利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。:对对在于于分调差线试动盒过保处程护,中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技,,术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板,变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生;握内同图部一纸故线资障槽料时内、,设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷,试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高,技中要术资进资料行料试检,卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。

2009年全国高考文科数学试题及答案-安徽卷

2009年全国高考文科数学试题及答案-安徽卷

2009年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

第I卷1至2页。

第II卷3至页。

全卷满分150分,考试时间120分钟。

考生注意事项:1、答题前,务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2、答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选题其他答案标号。

3、答第II卷时,必须使用0、5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置给出,确认后再用0、5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效。

在试题卷、草稿纸上答题无效。

4、考试结束,务必将试题卷和答题卡一并上交。

参考公式:如果事件互斥,那么 S表示底面积,h表示底面上的高棱柱体积 V=Sh棱锥体积第I卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1、i是虚数单位,i(1+i)等于A、1+iB、-1-iC、1-iD、-1+i2、若集合{|(21)(3)0},||,|5|A X X X B X N X =+-<=∈≤,则A B 是A 、{1,2,3}B 、{1,2}C 、{4,5}D 、{1,2,3,4,5}3、不等式组03434x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域的面积等于A 、32B 、23C 、43D 、344、“”是“且”的A 、必要不充分条件B 、充分不必要条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件5、已知为等差数列,,则等于A 、-1B 、1C 、3D 、76、下列曲线中离心率为的是A 、B 、C 、D 、7、直线过点(-1,2)且与直线垂直,则的方程是 A 、 B 、C 、D 、8、设,函数的图像可能是9、设函数,其中,则导数的取值范围是A、B、C、D、10、考察正方体6个面的中心,从中任意选3个点连成三角形,再把剩下的3个点也连成三角形,则所得的两个三角形全等的概率等于A、1B、C、D、02009年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)第II卷(非选择题共100分)考生注意事项:请用0、5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。

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高考会考历史复习要点(依据高中会考考试说明)(必修1)一、古代中国的政治制度:宗法制:是与分封制互为表里的政治制度,有利于统治集团内部的稳定。

其最大特点是嫡长子继承制。

嫡长子称为大宗,次子、庶子的后裔相对于大宗,称为小宗。

分封制:周王把一定的土地和人民分封给王族、功臣和先代贵族,建立诸侯国,拱卫王室。

诸侯有为周天子镇守疆土、随从作战、交纳贡赋和朝觐述职的义务。

加强了周天子对地方的统治。

古代中央集权制度的形成:①皇帝制度的创立:建立了第一个统一的封建王朝后,秦王嬴政认为自己“德高三皇、功过五帝”,以皇帝作为自己的名号,总揽全国政治、经济、军事等一切大权,首创了皇位世袭、皇权至上的皇帝制度。

②秦代中央设置三个最高官职:丞相,帮助皇帝处理全国的政事;御史大夫,执掌奏章,下达诏令,兼理国家监察事务;太尉,负责全国军事。

③郡县制建立:秦始皇在全国范围废除分封制,实行郡县制。

中央集权制度的影响:有利于封建经济文化的发展,对祖国疆域的初步奠定、巩固国家统一,以及形成以华夏族为主体的中华民族,都起了重要作用。

唐朝三省六部制:中书省掌决策,负责草拟和颁发皇帝诏令;门下省掌审议,负责审核政令;尚书省负责执行政令,并下设吏、户、礼、兵、刑、工六部。

汉初,在地方上,郡国二制并行。

元朝:中央以中书省为最高行政机构,在地方采用行省(行中书省)制度,是地方行政制度的重大变革,是中国省制的开端。

汉的州和唐的道,起先都是监察机构,后都演变成地方行政实体。

明朝:通过废除丞相制度和创设内阁,君主专制达到了新的高度。

清朝:雍正帝时,军机处的创设,使君主专制制度发展到了顶峰。

君主专制制度的影响:极大地妨碍了社会的进步,自此,中国社会的发展开始大大落后于西方。

二、列强武装侵略与中国人民的反抗从鸦片战争到八国联军侵华鸦片战争(1840~1842):战争中,广州北郊三元里人民自发起来反抗英国侵略者。

1842年8月,中英《南京条约》签订,内容规定:①割香港岛给英国;②赔款2100万银元;③开放广州、厦门、福州、宁波、上海五口通商;④协定关税。

影响:是中国半殖民地半封建社会的开端,中国进入了旧民主主义革命时期。

第二次鸦片战争(1856~1860):英法联军侵入北京,洗劫焚烧了圆明园。

1860年清政府被迫签订《北京条约》。

俄国在此期间趁机先后共侵占了中国150多万平方千米的领土。

甲午中日战争(1894):黄海海战中致远舰管带邓世昌英勇作战,壮烈殉国。

1895年,清政府被迫与日本签订中日《马关条约》,内容规定:①割辽东半岛、台湾(台湾人民反割台斗争)、澎湖列岛给日本;②赔款白银2亿两;③开放沙市、重庆、苏州、杭州为商埠;④允许日本在通商口岸开设工厂。

影响:中国半殖民地化程度大大加深了。

八国联军侵华:1900年6月,八国联军借口镇压义和团运动,发动侵华战争。

1901年9月,清政府与侵略者签订了丧权辱国的《辛丑条约》,内容规定:①赔款白银4.5亿两;②划定北京东交民巷为使馆界,允许各国派兵保护;③拆除北京至大沽的炮台,允许各国派兵驻守北京到山海关铁路沿线;④严禁中国人民参加反帝斗争。

影响:标志着中国完全沦为半殖民地半封建社会。

抗日战争开始标志:1937年的“卢沟桥事变”。

侵华日军罪行:1937年12月,日本攻陷南京后,屠杀南京平民和放下武器的军人30万人。

日军还在中国成立了从事细菌战的“七三一部队”。

抗日战争:面对日军侵华,国共两党停止内战,组成抗日民族统一战线,奋起抗战。

淞沪会战粉碎了日军三个月灭亡中国的企图。

抗战前期,中国军队取得了平型关战役(太原会战)、台儿庄战役(徐州会战)的胜利。

1940年,彭德怀指挥八路军发动百团大战,这是中国军队主动出击日军的一次大规模战役。

抗战胜利的历史地位:①是中国人民一百多年来第一次取得反帝斗争的完全胜利;②大大增强了全国人民的民族自尊心和自信心;③对世界反法西斯战争的胜利作出了重大贡献;④中国的国际地位得到提高。

三、近代中国的民主革命太平天国运动:1851年初,洪秀全在广西桂平县金田村宣布起义,建号“太平天国”。

9月,永安建制,初步建立政权。

1853年占领南京,改名为天京,定为国都。

1853年冬,太平天国颁布《天朝田亩制度》作为建国纲领。

进步性:反映了农民要求废除封建土地所有制的强烈愿望,局限性:体现了平均主义思想,只是空想,根本无法实现。

1859年冬,干王洪仁玕提出具有鲜明资本主义色彩的治国方案《资政新篇》,是先进的中国人最早提出的发展资本主义的方案。

但迫于形势未能实行。

1864年,天京的陷落,标志着太平天国运动的失败。

辛亥革命:1905年,中国同盟会在日本东京成立,中国同盟会是第一个全国性的统一的资产阶级革命政党。

以驱除鞑虏,恢复中华,创立民国,平均地权为政治纲领,并将其阐发为“民族、民权、民生”的三民主义。

1911年10月10日,辛亥革命武昌起义首役成功。

1912年元旦,孙中山在南京宣誓就任临时大总统,宣告中华民国成立。

同年春,孙中山领导的临时政府颁布了《中华民国临时约法》,成为了中国历史上第一部资产阶级宪法,具有反对封建专制制度的进步意义。

辛亥革命意义:是中国近代史上一次伟大的资产阶级革命,它推翻了清王朝,结束了中国两千多年的封建君主专制制度,建立起资产阶级共和国,使民主共和观念深入人心,沉重打击了帝国主义侵略势力。

局限性:辛亥革命没有完成反帝反封建的任务,证明资产阶级共和国方案在中国行不通。

五四运动:巴黎和会上中国外交的失败,成为五四运动的直接导火线。

1919年5月4日,五四运动爆发。

运动分为前后两个阶段:第一阶段,地点北京,运动主力为学生;从6月5日起转入第二阶段,地点上海,主力转为工人。

五四运动的影响:是一次彻底地不妥协地反帝反封建的爱国运动(运动的性质),是中国新民主主义革命的开端。

中共的成立:1921年7月23日,中共一大在上海秘密举行,宣告了中国共产党的诞生!1922年7月,中共二大明确提出了反帝反封建的民主革命纲领。

第一次国共合作:1924年1月,孙中山在广州召开国民党一大,将三民主义发展为新三民主义,事实上确立了联俄、联共、扶助农工的三大政策,新三民主义成为国共合作的基础,国共第一次合作形成。

北伐战争:1926年7月开始,直接打击的目标是北洋军阀孙传芳、吴佩孚和张作霖三派势力。

南昌起义:1927年8月1日,周恩来、贺龙等在南昌发动起义,打响武装反抗国民党反动统治的第一枪。

同年10月,毛泽东领导秋收起义部队到达井冈山,创建了中国第一个农村革命根据地。

长征:1934年10月,中央机关和红军八万多人,离开根据地开始长征。

1936年10月,红军三大主力会师,宣告长征胜利结束。

遵义会议:1935年1月长征途中,党中央在遵义召开会议,内容:会议全力纠正了军事上、组织上的“左”倾错误,肯定毛泽东的正确军事主张,选举毛泽东为政治局常委。

意义:结束了“左”倾错误在中央的统治,确立了以毛泽东为核心的党中央的正确领导,成为党的历史上一个生死攸关的转折点。

新民主主义革命的伟大胜利:1947年6月,刘伯承、邓小平率晋冀鲁豫解放军主力挺进大别山,揭开了战略反攻的序幕。

1948年中共中央连续发动了辽沈、淮海、平津三大战役,基本上消灭了国民党军队主力。

七届二中全会:1949年春,中国共产党在河北西柏坡召开,毛泽东指出将党的工作重心由农村转移到城市,并提出促进革命取得全国胜利的方针。

新民主主义革命胜利的意义:①国内:标志着中国一百多年屈辱分裂的历史从此结束和独立统一的中国即将诞生;②国际:它改变了世界政治力量对比,壮大了世界和平、民主和社会主义力量,鼓舞了世界被压迫民族和人民解放斗争的士气。

同时也是马克思主义的普遍原理与中国革命的具体实践相结合的毛泽东思想的胜利。

四、现代中国的政治建设与祖国统一新中国的民主政治建设:1954年,一届人大制定了《中华人民共和国宪法》,这是新中国第一部社会主义类型的宪法。

1949年举行的中国人民政治协商会议,初步建立了共产党领导的多党合作和政治协商制度。

1949年的“共同纲领”明确规定,在“各少数民族聚居的地区,应实行民族的区域自治”。

1954年宪法也规定我国实行民族区域自治制度,并成为一项基本国策和基本政治制度。

民主法制建设:1982年,全国人大修订宪法,这部宪法对建国以来三十多年历史经验教训进行了总结。

1999年,九届人大把“依法治国,建设社会主义法治国家”写进宪法。

祖国统一大业:1979年,全国人大常委会发表《告台湾同胞书》,发出海峡两岸和平统一的呼吁。

20世纪80年代初,邓小平提出“一国两制”的伟大构想。

中国政府于1997年7月1日对香港恢复行使主权。

1999年12月20日,澳门也回到了祖国的怀抱。

九二共识:1992年,台湾海基会与大陆海协会达成“海峡两岸均坚持一个中国原则”的重要共识,史称九二共识。

五、现代中国的对外关系和平共处五项原则:1953年12月,周恩来在接见印度代表团时,第一次提出了和平共处五项原则,它的提出标志着新中国外交的成熟,成为解决国与国之间问题的基本准则。

日内瓦会议:1954年4月在瑞士的日内瓦举行会议,这是新中国首次以世界五大国之一的地位参加重要国际会议,周恩来为首的中国代表团展开了积极的外交活动。

万隆会议:1955年4月,亚非29个国家政府首脑,在印尼的万隆举行国际会议,这是第一次没有西方殖民主义国家参加的亚非国际会议。

会议期间,周恩来提出“求同存异”的方针。

会议加强了中国同亚非各国的联系,会后,中国同更多的亚非国家建立了外交关系。

打开外交新局面:1971年10月,联合国第26届大会上,中国恢复了在联合国的合法席位。

1972年2月,尼克松总统访华,在上海签订了《中美联合公报》。

1978年底,中美两国发表《中美建交公报》,中美两国于1979年正式建立外交关系,两国关系开始走向正常化。

1972年秋,田中角荣首相访华,第二年,中日建交。

中美、中日建交的影响:符合三个国家的利益;有利于亚太地区的和平与稳定;有利于世界的和平与稳定。

中国参与地区性国际组织:1991年开始,中国外交部长每年都作为特邀贵宾出席东盟会议;由中国领导创立的“上海合作组织”,于2001年在上海正式成立。

改革开放以来的中国外交:1985年,邓小平明确提出和平与发展是当代世界两大主题。

这一论断成为新时期中国对外方针的出发点。

由中国领导创立的“上海合作组织”,于2001年在上海正式成立,对加强中国与俄罗斯及中亚各国的政治和经济合作,起到重要作用。

六、古代希腊罗马的政治制度古代希腊民主政治的发展:公元前6世纪初,梭伦改革——为雅典的民主制度奠定了基础。

公元前6世纪末,克利斯提尼改革——确立起雅典民主政治。

公元前5世纪,伯利克里改革——雅典民主政治发展到顶峰(黄金时代)。

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