山东省聊城市东昌府区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)
最新2019—2020学年八年级上册期末考试数学试题及答案【新课标人教版】(1).docx
4个，则15天
完成全部的生产任务还多生产
10
个.设原计划每天生产
x
个，根据题意可列方程为
（
）.
A.
20x
10
15B.
20x
10
15C.
20x
10
15
D.
20 x
10
15
x
4
x
4
x
4
x
4
二．解答题：
16.计算：4( x 1)2
(2x 5)(2x 5)
17.如图，设图中每个小正方形的边长为
【方法I】
明（1）如 ∵ 方形ABCD，
∴AB＝DC=DE，∠BAD＝∠BCD＝∠BED= 90°，⋯⋯⋯⋯⋯1分
在△ABF和△DEF中，
∠BAD＝∠BED =90°
∠AFB＝∠EFD，
AB＝DE，
∴△ABF≌△EDF（AAS），⋯⋯⋯⋯⋯2分
∴BF=DF .⋯⋯⋯⋯⋯3分
（2）∵△ABF≌△EDF，
y
AA'
4 / 9
B1B'
-112x
O
-1
17.（6分）
解：（1）如 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
（2）A′（1，3），
B′（2，1），
C′（－2，－2）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
18.（7分）
解：原式=[!＋!]×!⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
=!×!⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
=!.⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分
当m=!， 原 式=（!－3）÷（!＋3）=－!×!=－!.⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
∴AC=BC，⋯⋯⋯⋯⋯
1分
D
E
∵CD平分∠ACE，
∴∠ACD=∠DCE，⋯⋯⋯⋯⋯
2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷A卷(山东)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷八年级数学·参考答案13．3×10–5 14．1a -- 15．–316．617．58°或32°18．50°19．【解析】（1）原式=22222x xy y xy x -+-+=2233x xy y -+；（3分）（2）原式=231x+11(2)x x x x --+⨯++（）（1）=223111(2)x x x x -++⨯++=2(2)(2)11(2)x x x x x -++⨯++=22xx -+．（6分） 20．【解析】（1）4x 2–16=4（x 2–4）=4（x +2）（x –2）；（3分）（2）（x +y ）2–10（x +y ）+25=（x +y –5）2．（6分） 21．【解析】1=2314,43AEC ABD ∠∠=∠∠=∠+∠∠=∠+∠，，∴AEC ABD ∠=∠．（2分）45∠=∠，AB AE =∴．在ABD △和AEC 中1=2AB AE ABD AEC ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，（4分）∴ABD AEC ≅．∴BD =EC ．（6分）22．【解析】∵五边形ABCDE 的内角都相等，∴∠C =∠D =∠AED =180°×（5–2）÷5=108°，（2分） 又EF 平分∠AED ，∴°1542FED AED ∠=∠=，（4分） ∴在四边形DEFC 中360EFC D C FED ︒∠=-∠-∠-∠=90°， ∴EF ⊥BC ．（8分）23．【解析】（1）点A （3，4），B （1，2），C （5，1）；（3分）（2）如图所示，△A 'B 'C '即为所求，（5分）点A ′（﹣3，4），B ′（﹣1，2），C ′（﹣5，1）．（8分）24．【解析】（1）在△ABE 和△DCE 中，A DAEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△DCE （AAS ），∴BE =EC ，∠ABE =∠DCE ，（4分） ∴∠EBC =∠ECB ，∵∠EBC +∠ABE =∠ECB +∠DCE ，∴∠ABC =∠DBC ，（6分）在△ABC 和△DCB 中，A D AB DC ABC DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABC ≌△DCB （ASA ）；（8分） （2）∵∠AEB =50°，∴∠EBC +∠ECB =50°， ∵∠EBC =∠ECB ，∴∠EBC =25°．（10分）25．【解析】（1）这个乘法公式是（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，故答案为:（a +b ）2=a 2+2ab +b 2；（4分）（2）要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，根据（a +2b ）（a +b ）=a 2+3ab +2b 2，则需要1号卡片1张，2号卡片2张，3号卡片3张. 故答案为:1；2；3．（10分）26．【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，依题意，得：101212130x++=， 解得x =45，经检验，x =45是所列分式方程的解，且符合题意． 答：乙队单独完成这项工程需要45天．（6分） （2）甲乙两队全程合作需要1÷（11+3045）=18（天）， 甲队单独完成该工程所需费用为3.5×30=105（万元）； ∵乙队单独完成该工程需要45天，超过35天的工期， ∴不能由乙队单独完成该项工程；甲、乙两队全程合作完成该工程所需费用为（3.5+2）×18=99（万元）． ∵105>99，∴在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱．（12分） 27．【解析】（1）∵45ABC ∠=，CD AB ⊥，∴45ABC DCB ∠=∠=，∴BD DC =，∵90BDC MDN ∠=∠=，∴BDN CDM ∠=∠，（3分） ∵CD AB ⊥，BM AC ⊥， ∴90ABM A ACD ∠=-∠=∠，在DBN ∆和DCM ∆中，BDN CDM BD DC DBN DCM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴DBN ∆≌DCM ∆；（6分） （2）结论：NE ME CM -=，证明：由（1）DBN ∆≌DCM ∆可得DM DN =． 作DF MN ⊥于点F ， 又ND MD ⊥，∴DF FN =，在DEF ∆和CEM ∆中，DEF CEM DFE CME DE EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DEF ∆≌CEM ∆， ∴EF EM =，DF CM =，∴CM DF FN NE FE NE ME ===-=-.（12分）。
山东省聊城市东昌府区2019—2020学年第二学期八年级数学期末学业水平检测试题
聊城市东昌府区2019-2020学年第二学期期末学业水平检测
八年级数学试题
说明:
1.试题由选择题与非选择题两部分组成,共4页.选择题36分,非选择题84分,共120分考试时间120分钟
2.将姓名、考试号填写在试题和答题卡指定的位置.
3.试题答案全部写在答题卡上,按照答题卡中的“注意事项”答题
4.不允许使用计算器.
第Ⅰ卷(选择题共36分)
一、选择题：(本大题共12个小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意)
1. 下列各数: 2,0,3,0.020000,,9,π-其中无理数的个数是( )
A ．4
B ．3
C ． 2
D ．1
2.
最接近的整数是( )
A ．5
B ．6
C ．6.5
D ．7
3. 若一次函数()21y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大,则k 满足( )
A ．0k >
B ．0k <
C ．2k <
D ．2k >
4. 在平面直角坐标系中,点B 的坐标是()4,1-,点A 与点B 关于x 轴对称,则点A 的坐标是( )
A ．(4,1)
B ．()1,4-
C ．()4,1--
D ．()1,4--
5. 不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为( )
A ．
B ．
C ．
D ． 6. 下列根式是最简二次根式的是( )
A
B
C
D。
2019-2020学年八年级上学期期末数学试题及答案
2019-2020学年八年级上学期期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分1．下列各数中，属于有理数的是（）A ．3B ．C ．227D ．0.1010010001…2．下面计算正确的是（）A ．(a 3)2=5B ．a 2·a 4= a 6C ．a 6－a 2＝a 4D ．a 3·a 3= a63．已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为（）A ．40°B ．80°C ．40°或100°D ．100°4．小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是（）A ．310B ．16C ．35D ．125．由下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A ．∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5 B ．∠A ∶∠B ∶∠C =2∶3∶5 C ．∠A －∠C =∠BD ．222=ABBC AC6．若a=15，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（）7．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）A ．三角形中有一个内角小于或等于60°B ．三角形中有两个内角小于或等于60°C ．三角形中有三个内角小于或等于60°D ．三角形中没有一个内角小于或等于60°8．16的平方根与-8的立方根之和是（）A ．0B ．-4C ．4D ．0或-4 9．若a 2=4，b 2=9，且ab<0，则a －b 的值为（）A ．-2B ．±5C ．5D ．-510．如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，过△ABC 的顶点B 作直线l ，且点A 到l 的距离为2，点C 到l 的距离为3，则AC 的长是（）A ．13B ．20C ．26D ．5B（第10题）lCAD.C.B.A.–１123450–１123450–１1234500–１12345二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．计算：4a 3b ÷a 2b= ．12．把多项式因式分解：x －6x+9．13．命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是．14．如图，点E 在正方形ABCD 内，且∠AEB =90°，AE =5，BE=12，则图中阴影部分的面积是．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M 在BC 上，且BM=2，点N 是AC 上一动点，则BN ＋MN 的最小值为___________．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，在直线AC 上找点P ，使△ABP 是等腰三角形，则∠APB 的度数为．三、解答题：本题共9小题，共86分17．（8分）计算：254279318．（8分）先化简，再求值：22111a a a a a ，其中3a19．（8分）如图，在△ADF 与△CBE 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，已知AD ∥BC ，AD =CB ，∠B=∠D ．求证：AE=CF ．（第16题）CBA（第15题）MBANC（第14题）DCBAEFEDCBA20．（8分）如图，点B 、C 在∠DAE 的两边上，且AB ＝AC ．（1）按下列语句作图（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）①过点A 作AN ⊥BC ，垂足为N ；②作∠DBC 的平分线交AN 的延长线于点M ；③连接CM ．（2）该图中共有_________对全等三角形．21．（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示“不合格”的扇形的圆心角度数为_________；（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有________人达标．22．（10分）（1）求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）（2）用（1）中的结论解决：如图，△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°，BE 平分∠ABC ，求证：点E 在线段AB 的垂直平分线上．EDCBAECBA23．（本小题满分10分）现有足够多的正方形和长方形的卡片，如图1所示，请运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，按要求回答下列问题：（1）根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：______________________；（2）若要拼成一个长为23a b，宽为3a b的长方形，则需要甲卡片____张，乙卡片____张，丙卡片____张；（3）请用画图结合文字说明的方式来解释：(a+b)2≠a2+b2（a≠0，b≠0）．24．（13分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．（1）求证：△ABC≌△DEB；（2）如图2，连结AD、AE、CE．①求证：CE是∠ACB的角平分线；②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．图2图1图1EDC BA图2AC D BE25．（13分）如图1，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 在边AB 上，AE=3，延长DA 至点F ，使AF =AE ，连结EF ．将△AEF 绕点A 顺时针旋转（0°＜＜90°），如图2所示，连结DE 、BF ．（1）请直接写出DE 的取值范围：_______________________；（2）试探究DE 与BF 的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）当DE=4时，求四边形EBCD 的面积．备用图AB CDEABCDF图2F图1EDCB A初二数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBCAABDDBC二、填空题（每小题4分，共24分）11．2a 12．23x 13．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等14．139 15．1016．15°、30°、75°或120°．三、解答题（共86分）：17．（本小题满分8分）计算：2542793解：原式2335--------------------6分25--------------------------------8分18．（本小题满分8分）先化简，再求值：22111a a a a a ，其中3a解：原式2222121a aaaa --------------3分22a-----------------------------------------5分当3a时，原式2321---------------8分19．（本小题满分8分）证明：∵AD ∥BC ，∴∠A=∠C---------------------------------------2分在△ADF 和△CBE 中，A CAD CB DB---------------------------------------5分∴△ADF ≌△CBE(ASA).-----------------------6分∴AF=CE ---------------------------------------7分∴AFEF CE EF即AE=CF ．---------------------------------------8分20．（本小题满分8分）MN解：（1）如图，①直线AN 是所求作的．------------------2分(说明：可过点A 作BC 的垂线；也可作∠BAC 的平分线；或作BC 的垂直平分线)②射线BM 是所求作的角平分线．------------------4分③连接CM --------------------------------------------5分（2）__3__--------------8分21．(本小题满分8分）解：(1)补充如图所示-------4分(2)72°------------------6分(3)96-----------------8分22．（本小题满分10分）(1)已知：如图，QA=QB.求证：点Q 在线段AB 的垂直平分线上．----------1分证明：过点Q 作MN ⊥AB ，垂足为点 C.则∠QCA=∠QCB=90° ---2分在Rt △QCA 和Rt △QCB 中，∵QA=QB ，QC=QC∴Rt △QCA ≌Rt △QCB(H.L.) ----------4分∴AC=BC∴点Q 在线段AB 的垂直平分线上．即到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．----------5分（2）证明：∵∠C=90°,∠A=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，----------6分∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=12∠ABC=12×60°=30°，--------7分∴∠A=∠ABE ，----------8分∴EA=EB ，----------9分∴点E 在线段AB 的垂直平分线上．------10分23．（本小题满分10分）（1）22223ab a b aab b ；----------3分（2）需要甲卡片 6 张，乙卡片11 张，丙卡片3 张；-----6分（3）如图，大正方形面积为2a b ，阴影部分的面积为22ab ，由图可知：2ab ≠22ab（a ≠0，b ≠0）．-----10分24．（本小题满分13分）解：（1）∵∠ACB=90°，BE∥AC∴∠CBE=90°∴△ABC和△DEB都是直角三角形---------1分∵AC=12BC，点D为BC的中点∴AC=BD ------------------2分又∵AB=DE∴△ABC≌△DEB（H.L.） ----------------4分（2）①由（1）得：△ABC≌△DEB∴BC=EB ----------------5分又∵∠CBE=90°∴∠BCE=45°---------------------------6分∴∠ACE=90°-45°=45°-------------------7分∴∠BCE=∠ACE∴CE是∠ACB的角平分线----------------8分②△ABE是等腰三角形，理由如下：----------9分在△ACE和△DCE中AC DCACE BCECE CE∠∠∴△ACE≌△DCE（S.A.S.） ---------------------11分∴AE=DE ------------------------------------12分又∵AB=DE∴AE= AB∴△ABE是等腰三角形------------------13分25．（本小题满分13分）解：（1）DE的取值范围：2＜DE＜34；------------------2分（2）DE=BF，DE⊥BF，理由如下：延长DE，交AB于点G，交BF于点H --------------3分图1 图2∵∠BAD =∠FAE =90°即∠BAE+∠EAD =∠BAE+∠FAB =90°∴∠EAD =∠FAB --------------4分在△EAD 和△FAB 中AE AF EADFABADAB∠∠∴△EAD ≌△FAB-------------6分∴DE=BF ，∠ADE =∠ABF-------------7分又∵∠AGD=∠BGH ，∠ADE+∠AGD=90°∴∠ABF +∠BGH=90°∴∠BHG=90°即DE ⊥BF -------------8分（3）∵AE=3，DE =4，AD =5∴22222234255AEDEAD∴△ADE 为直角三角形，∠AED =90°---------------------------------10分由（2）得△EAD ≌△FAB∴∠AFB =∠AED=90°，BF=DE=4，=EAD FAB S S △△又∵∠EAF =90°∴AE ∥BF∴四边形AEBF 的面积为：12AE BF AF =13432=10.5----------12分∴ABEEAD S S △△=10.5∴=EBCD S 四形ABE EADABCDS S S △△正方形52-10.5=14.5答：当DE=4时，四边形EBCD 的面积为14.5．------------------13分图2图3。
2019—2020学年第一学期八年级数学期末考试试卷及答案
2019—2020学年第一学期期末考试试卷八年级数学题号一二三四总分得分一、选择题(每小题4分，共40分)1．等腰三角形的顶角为40°，则它的底角是() A．40°B．50°C．70°D．80°2．下列图案是轴对称图形的是()3.下列分解因式正确的是 ( )A.32(1)x x x x-=-． B.2(3)(3)9a a a+-=-C．29(3)(3)a a a-=+-D．22()()x y x y x y+=+-4．下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）A． 3，3，3 B. 3，4，5 C． 5，6，10 D． 4，5，95．下列运算正确的是() A．a3·a4＝a12B．(－2a2b3)3＝－2a6b9C．a6÷a3＝a3D．(a＋b)2＝a2＋b26．上图是一个风筝设计图，其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是() A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADCC．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD7．芝麻作为食品和药物均广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为()A．2.01×10－6千克B．0.201×10－5千克C．20.1×10－7千克D．2.01×10－7千克8．正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数为() A．6 B．9 C．12 D．159．已知(m－n)2＝32，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为() 得分评卷人A．2014 B．2015 C．2016 D．403210．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）A ．B ．= C．D．二、填空题(每小题4分，共32分)11．分解因式：a3b－ab＝________.12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A ＝46°，∠1＝52°，则∠2＝________度．13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________．14．化简x2－1x2－2x＋1·x－1x2＋x＋2x的结果是________．15．已知2y10y m++是完全平方式，则m的值是________．(第12题图)(第13题图)(第18题图)16．甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个所用时间相等，又知每小时甲乙二人一共做35个机器零件．求甲、乙每小时各做多少个机器零件。
山东省2019-2020年度八年级上学期期末数学试题C卷
山东省2019-2020年度八年级上学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．2 . 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（）A．B．C．D．3 . 已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC 关于y 轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）A．（-4，2）；B．(-4，-2)；C．（4，-2）；D．(4，2)；4 . 根据流程图中的程序，当输入数值x为﹣4时，输出的数值为（）A．4B．6C．8D．105 . 用加减消元法解方程组，①-②得（）A．2y=1B．5y=4C．7y=5D．-3y=-36 . 点E（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n﹣1）对应的点可能是（）A．A点B．B点C．C点D．D点7 . 下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．若a＜b，则﹣2a＞﹣2bC．若a＞0，则D．全等三角形的面积相等8 . 下列说法中，正确的是（）A．倒数是本身的数是±1B．立方是本身的数是 0，1C．绝对值是本身的数是正数D．平方是本身的数是 09 . 如图，周长为68的大长方形ABCD被分成7个形状、大小完全一样的小长方形，则小长方形的面积是（）A．36B．40C．44D．5610 . 下列计算不正确的是（）．A．B．C．D．11 . 如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣312 . 若一组数据4，1，6，x，5的平均数为4，则这组数据的众数为（）A．6B．5C．4D．313 . 下列、0、0.565656…、、﹣0.010010001…（每两个1之间增加1个0）各数中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．414 . 的平方根是（）.A．81B．±3C．﹣3D．315 . 已知矩形ABCD，AB＝2BC，在CD上取点E，使AE＝EB，那么∠EBC等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°16 . 在平面直角坐标系中，若轴，，点A的坐标为，则点B的坐标为（）A．B．C．或D．或二、填空题17 . 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如(1, 0) ，(2, 0 ) ，( 2,1) ，(3,1) ，(3, 0) ……根据这个规律探索可得，第2019 个点的坐标为18 . =___， =___，的立方根是__；的算术平方根是___。
2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷B卷(山东)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷B卷八年级数学·参考答案2019-2020学年上学期期末原创卷B卷八年级数学·全解全析13．13-14．7 15．七16．5617．6或7 18．①②③⑤19．【解析】（1）方程两边都乘x（x+1），得x2+x2+x=2（x+1）2，解得：x=−23，检验：当x=−23时，x（x+1）≠0，∴x=−23是原方程的解.（3分）（2）去分母得：7x−7+3x+3=6x，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解.（6分）20．【解析】（1）原式=（a2–2ab+b2）–（2a–2b）+1 =（a–b）2–2（a–b）+1=（a–b–1）2．（3分）（2）原式()()()211452(2)111a a a a aa a a a+--+--=÷=---•()12a aa-=-a（a–2）．当a=–1时，原式=–1×（–1–2）=3．（6分）21．【解析】（1）∵BC=DE，∴BC＋CD=DE＋CD，即BD=CE．在△ABD和△FCE中，AB FC AD FE BD CE=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△FCE （SSS ）．（4分） （2）AB ∥FC .（6分） 由（1）可知△ABD ≌△FCE ，∴∠B =∠FCE （全等三角形的对应角相等）， ∴AB ∥FC （同位角相等，两直线平行）. 22．【解析】（1）∵DE 垂直平分AC ，∠A =36°，∴CE =AE ，∴∠ECD =∠A =36°；（4分） （2）∵AB =AC ，∠A =36°，∴∠B =∠ACB =72°， ∴∠BEC =∠A ＋∠ECD =72°， ∴∠BEC =∠B ，∴BC =EC =5．（8分）23．【解析】（1）设第一次进货的单价是x 元，则第二次进货的单价是(0.5)x -元，根据题意，得2500450020.5x x ⨯=-，解得5x =． 经检验：5x =是原方程的解．第二次进货的单价是：50.5 4.5()-=元.答：第一次进货的单价是5元，第二次进货的单价是4.5元.（4分） （2）两次销售苹果的毛利：25004500200820080.752500450046005 4.5⎛⎫+-⨯+⨯⨯--=⎪⎝⎭（元）． 答：两次销售苹果的毛利为4600元.（8分） 24．【解析】（1）如图所示，射线BF 即为所求：（4分）（2）证明：∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =90°，∴∠BED +∠EBD =90°， ∵∠BAC =90°，∴∠AFE +∠ABF =90°，（7分） ∵∠EBD =∠ABF ，∴∠AFE =∠BED ，∵∠AEF =∠BED ，∴∠AEF =∠AFE ，∴AE =AF ．（10分）25．【解析】（1）全等．（3分）根据坐标系可以看出AB DEBC EFAC DF=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC≅△DEF；（2）成轴对称．（6分）根据坐标系可以看出△ABC与△DEF关于直线l成轴对称；（3）如图所示：点P即为所求．（10分）26．【解析】（1）a2–b2=（a+b）（a−b）；平方差．（6分）由图知：大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2–b2；拼成的长方形的面积：（a+b）×（a−b），所以得出：a2–b2=（a+b）（a−b）；故答案为：a2–b2=（a+b）（a−b）；平方差．（2）①原式=（10+0.7）×（10–0.7）=102–0.72=100–0.49=99.51.（9分）②原式=（x–3z+2y）（x–3z–2y）=（x–3z）2–（2y）2=x2–6xz+9z2–4y2.（12分）27．【解析】（1）∠BAD=∠BAC–∠DAC=100°–36°=64°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+64°=104°．∵∠DAC=36°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=72°，∴∠CDE=∠ADC–∠ADE=104°–72°=32°．故答案为64°，32°；（4分）（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：（5分）如图②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-．（6分）∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB–∠AED=40°–1802n︒-=1002n-︒．∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n–100°，∴∠BAD=2∠CDE；（8分）（3）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图③，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．（9分）在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-．（10分）∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD–∠AED=140°–1802n︒-=1002n︒+．∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE．（12分）。
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山东省聊城市东昌府区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . 若分式 有意义，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
(★★)
2 . 某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，
95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．96，94.5 B．96，95 C．95，94.5 D．95，95
(★) 3 . 如图，已知直线 ，直线 与直线 分别交于点 ．若 ，则 ( )
A． B． C． D．
(★)
4 . 如图，已知 ，要得到 还需要从下列条件中补选一个，则错误的
选法是（）
A． B． C． D．
(★)
5 . 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是
8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）
A．甲、乙射中的总环
数相同
B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同
(★) 6 . 下列命题是假命题的是（）
A．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等
B．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
C．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D．两角和一边分别对应相等的两个三角形全等
(★)
7 . 如图，在直角坐标系中， 是 的角平分线，点 的坐标是 ，则点 到
的距离为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
(★)
8 . 尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 、 于
、 ，再分别以点 、 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线
由作法得 的根据是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
(★) 9 . 下列各式中的最简分式是（）
A． B． C．
D．
(★★)
10 . 如图，点 是 外的一点，点 分别是 两边上的点，点 关于
的对称点 恰好落在线段 上，点 关于 的对称点 落在 的延长线上，若
，则线段 的长为（）
A． B． C． D．7
(★★) 11 . 已知一组数据－1， ，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（）
A． B．2 C．4 D．10
(★★)
12 . 如图，将一张三角形纸片 的一角折叠，使点 落在 处的 处，折痕为
.如果 ， ， ，那么下列式子中正确的是（ ）
A． B． C．
D．
二、填空题
(★) 13 . 命题“等角的余角相等”的逆命题是：___________.
(★★) 14 . 已知 ，则 的值是_____________________．
(★)
15 . 如图，在 中， ，点 ， 都在边 上， ，若 ，
则 的长为_______.
(★) 16 . 若分式方程 有增根，则 _____．
(★★)
17 . 如图， 中， 是 的垂直平分线， 的周长为 ，则
的周长为___________ ．
三、解答题
(★★) 18 . 计算：
（1） ；
（2） ；
(★★) 19 . 计算：
（1） ；
（2） ；
(★★)
20 . 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， 的顶点均
落在格点上，点 的坐标是 ．
（1）分别写出与 关于 轴对称的 的顶点坐标；
（2）分别写出与 关于 轴对称 的的顶点坐标；
（3）分别画出 和 ．
(★★) 21 . 解下列方程：（1）
（2）
(★★)
22 . 某公司对应聘者 进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如
下表所示：
四位应聘者的面试成绩
满分
专业知识 20 14 18 17 16
工作经验 20 18 18 14 16
仪表形象 30 12 11 14 16
已知专业知识、工作经验、仪表形象的重要性之比为 ，如果你是人事主管，会录用哪一
位应聘者？
(★★)
23 . 小莹用20元买软面笔记本，小亮用32元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软
面笔记本贵 ．小莹和小亮买到的笔记本数量恰好相等，问两种笔记本的单价各为多少元？
(★★)
24 . 已知：如图，在 中， , 是 上的一点，延长 到 ，连接
交边 于 点，使得 ．求证：
(★★)
25 . 如图，已知等腰三角形 ，两腰 的垂直平分线 ，分别交
的延长线于点 ，连接 ，
（1）猜想 和 的大小关系，并证明．
（2）求证： ．