三年级数学思维训练——倍数问题
三年级数学倍数问题
倍数是指一个数可以被另一个数整除，例如2是4的倍数，因为4可以被2整除。
要解决倍数问题，可以使用以下方法：
1. 用乘法表找出一个数的倍数。
例如，如果要找出5的倍数，可以找到5的乘法表，然后找到5的倍数，如5、10、15、20等。
2. 使用除法计算。
例如，如果要找出12的倍数，可以将一个数除以12，如果余数为0，则这个数是12的倍数。
例如，24÷12=2，所以24是12的倍数。
3. 使用规律。
有些数的倍数可以根据规律直接找出，例如2的倍数末尾是偶数，5的倍数末尾是0或5，10的倍数末尾是0等。
练习：找出24的倍数，36的倍数和50的倍数。
三年级思维训练—和倍问题
和倍问题
方法与技巧：
用画线段图的方法与技巧解决此类问题较为方便
两数和÷（倍数＋1）＝小数（1倍数）
小数×倍数＝大数（几倍数）
两数和－小数＝大数（几倍数）
例1：学校有科技书和故事书共48本，科技书的本数是故事书的5倍。
两种书各有多少本？
练习一
1.用锡和铝制成的合金是72千克，其中铝的重量是锡的8倍。
铝和锡各用了多少千克？
2.甲、乙两数的和是63，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？
3.一个合唱队共有48名队员，女队员人数是男队员人数的5倍，这个合唱队男、女队员各有多少人？
例2：果园里有梨树、桃树和苹果树共48棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
练习二
1.李大伯养鸡、鸭、鹅共56只，养鸡的只数是鹅的3
倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？
2.甲、乙、丙三数之和是36，已知甲是乙的3倍，丙
是乙的2倍。
求甲、乙、丙各是多少。
3.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共56支，圆珠笔的支
数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？
1。
三年级数学思维训练简单的倍数问题
简单的倍数问题知识导航倍数问题是指已知一个数或几个数和的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。
它包括求1倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等。
具体问题的解法下面会根据例题的思路点拨给出。
精典例题例1：果园有苹果树120棵，梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵。
梨树有多少棵？思路点拨这是一个2倍数带加法的简单倍数问题，首先要明白谁是谁的倍数，找出倍数关系。
梨树的棵树比苹果树的2倍多60棵，那么梨树的棵树就是苹果树的2倍再加上60。
也就是120×2+60=300（棵），运算时要注意运算的先后顺序。
模仿练习阳光小学六一儿童节三年、四年两个年级举行联合表演，其中三年级参加表演的学生20个，四年级参加表演的学生比三年级的3倍少10个。
求四年级参加表演的学生有几个？例2：甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？思路点拨此题为和倍问题，和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。
常设小的数为1份，再根据倍数关系求解。
设乙班的图书为1份，则甲班的图书为3份，甲、乙两班的图书总的有：1+3=4份，那么一份图书为：160÷4=40（本）。
这样甲班就有图书：40×3=120（本），乙班有图书：40×1=40（本）。
模仿练习例3：红星小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，那么红星小学的男、女生各有多少人？思路点拨此题为和倍问题的加强题，把女生的人数看作1份，由于男生比女生的3倍少40人，那么男、女生人数的总和再加上40就是女生人数的4份。
则1份的人数为：（760+40）÷4=200（人），所以红星小学有女生200人，男生：200×3-40=560（人），注意运算顺序。
模仿练习果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵树比杏树的3倍多20棵，那么这个果园里的桃树、杏树各有多少棵？例4：甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？思路点拨此题为差倍问题，差倍问题是已知大小两个数的差与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题。
三年级数学思维训练和倍问题
第十五章 和倍问题知识导航已知大小两个数的和，及大小两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题就是常说的“和倍问题”。
“和倍问题”是解决其他典型问题的基础，也是典型数学问题中的一种。
要想顺利解答“和倍问题”，必须理解题意，厘清数量关系。
我们借助线段图帮助同学们理解“和倍问题”的数量关系：这里的大数是小数的3倍，倍数是3。
我们把小数看作1倍数，大数就是3倍数。
根据题意，这里将大数和小数一共平均分成了（3＋1）份，即（倍数＋1）份。
因此，“和”所对应的倍数为（倍数＋1），那么每份是“和÷（倍数＋1）”，这就是“小数（1倍数）”。
解答“和倍问题”的关键是要找出两数的和以及与之对应的倍数和，进而求出1倍数、几倍数。
其数量关系和解题规律如下：熟练掌握“和倍问题”的特征，并运用线段图来帮助分析，采用“代换”的思想来找准与“和”对应的份数，即“倍数＋1”，然后用除法分别求出1倍数和几倍数（即较小数和较大数）。
对于较复杂的“和倍问题”还要抓住总和的变化情况（分为：不变、变多、变少）与还原法来解题。
图解思维训练题例1 植树节到了，学校开展了植树活动。
五、六年级一共植树129棵，六年级植树的棵数是五年级的2倍，五、六年级各植树多少棵？图解思路将五年级植树的棵数看成是1份数，六年级植树的棵数就是这样的2份。
画线段图如下图所示。
从上图可知，129棵树被平均分成了3份，其中的1份就是五年级植树的棵数。
五年级植树的棵数确定后，可以利用倍数关系或整体与部分之间的关系求出六年级植树的棵数。
规范解答总份数：2＋1＝3五年级植树的棵数：129÷3＝43（棵）六年级植树的棵数：43×2＝86（棵）或129-43＝86（棵）答：五年级植树43棵，六年级植树86棵。
例2 被除数、除数的和是160，商是7，余数是0。
被除数和除数各是几？图解思路由“商是7，余数是0”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数有这样的7份。
三年级数学思维训练第六讲差倍问题
第六讲差倍问题（一）公式差÷(倍数-1)=小数;小数+差或小数×倍数=大数。
例题1、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。
这两根电线各长多少米?2、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。
两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。
问:调动后两队各有多少人?3、甲、乙两桶油重量相等。
甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。
两桶油原来各有多少千克?4、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。
问:原来两人各有多少本书?5、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个?6、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本;如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。
那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?1、小明去市场买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个，小明买苹果和梨各多少个？2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组各有男同学、女同学多少人？3、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？4、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？5、水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个，原来两筐橘子各多少个？6、同学们助残捐款，六年级捐款钱数是三年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级的捐款钱数还比三年级多40元，两个年级分别捐款多少元？7、两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本书是第一个书架的3倍，问两个书架原来各存书多少本？8、两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出2000千克，而第二个仓库再存入400千克，那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。
三年级倍数练习题
三年级倍数练习题在三年级的数学课上，倍数是一个重要的概念。
它不仅是数学学习的基础，还是解决实际问题的关键。
本文将通过一系列的练习题，帮助三年级的小朋友们巩固和应用倍数的知识。
1. 练习题一：计算倍数小明有10只苹果，他想把这些苹果平均分给他的5个朋友。
请问，每个朋友能分到几只苹果？解答：我们可以通过计算苹果的倍数来解决这个问题。
苹果的数量是10，朋友的数量是5，我们需要找到一个数，使得这个数乘以5等于10。
很明显，这个数就是2。
所以，每个朋友能分到2只苹果。
2. 练习题二：判断倍数小红正在做一道数学题，她需要判断一个数是否是另一个数的倍数。
请帮助小红解决这个问题。
解答：判断一个数是否是另一个数的倍数，我们可以用取余运算来进行判断。
如果一个数除以另一个数的余数为0，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如，我们要判断8是否是4的倍数。
我们可以计算8除以4的余数，即8 % 4。
如果余数为0，那么8就是4的倍数。
3. 练习题三：寻找最小公倍数小华正在解决一个数学难题，他需要找到两个数的最小公倍数。
请帮助小华解决这个问题。
解答：寻找两个数的最小公倍数，我们可以使用倍数的概念来解决。
首先，我们找到两个数的倍数序列，然后找到这两个序列中相同的数，这个数就是最小公倍数。
例如，我们要找到4和6的最小公倍数。
4的倍数序列是4、8、12、16，6的倍数序列是6、12、18。
我们可以看到，12是这两个序列中相同的数，所以12就是4和6的最小公倍数。
4. 练习题四：应用倍数解决问题小李去超市买水果，他想买一些苹果和橙子，使得苹果的数量是橙子数量的3倍。
如果小李买了15个苹果，那么他需要买多少个橙子？解答：根据题目的要求，苹果的数量是橙子数量的3倍。
所以，我们可以设橙子的数量为x，那么苹果的数量就是3x。
题目已经告诉我们，苹果的数量是15个，所以我们可以得到以下等式：3x = 15。
解这个方程，我们可以得到x = 5。
所以，小李需要买5个橙子。
三年级倍的认识训练题
三年级倍的认识训练题一、倍的认识的重要性在数学学习中，倍的认识是一个基础且重要的概念。
掌握倍的认识，有助于孩子们更好地理解乘法、分数等更高深的数学知识。
同时，它也能培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
因此，对于三年级的学生来说，加强倍的认识训练是非常有必要的。
二、倍的认识训练题示例与解答下面，我们将给出几个关于倍的认识的训练题，并进行解答。
通过这些题目，学生们可以更好地理解和应用倍的认识。
1.题目一：小明有3个苹果，小红有是他的2倍，小红有多少个苹果？解答：小红的苹果数量= 小明的苹果数量× 2 = 3 × 2 = 62.题目二：一个班级里有20个男生，男生的2倍是多少？解答：男生的人数× 2 = 20 × 2 = 403.题目三：一个数字的3倍是15，这个数字是多少？解答：这个数字= 15 ÷ 3 = 5三、解题技巧与策略1.理解倍数的意义：一个数的几倍，就是这个数乘以几。
2.善于利用除法：当题目要求求一个数的几倍时，可以用这个数除以几来得到答案。
3.乘法与倍数的联系：掌握乘法口诀，可以帮助更快地计算倍数。
四、练习建议与提示1.加强基础知识的积累：熟练掌握乘法口诀，为倍的认识打下基础。
2.多做练习题：通过不断的练习，加深对倍的认识的理解。
3.学会总结经验：在做题过程中，及时总结经验，形成自己的解题方法。
4.注重思维能力的培养：在进行倍的认识训练时，不仅要注重计算能力，还要关注思维能力的发展。
总之，倍的认识是数学学习中的一项基础技能，学生们应该通过多做练习，不断提高自己的倍的认识水平。
最新小学三年级数学思维训练和倍问题
小学三年级数学思维训练和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1 甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？分析设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系：解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或160-40=120（本）答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
这道应用题解答完了，怎样验算呢？可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍.如果与条件相符，表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）。
例2 甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？分析解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班多少本书，还是乙班从甲班得到多少本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙班现有图书多少本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班多少本书（见上图）。
解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）②甲班给乙班若干本图书后，甲、乙两班共有的倍数是：2＋1＝3（倍）③乙班现有的图书本数是：150÷3=50（本）④甲班给乙班图书本数是：50-30=20（本）综合算式：（30＋120）÷（2+1）=50（本）50-30=20（本）答：甲班给乙班20本图书后，甲班图书是乙班图书的2倍。
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倍数问题
一、知识点回顾
1、看图列式计算
⑴ ⑵
2、求1倍数或几倍数
（1）美术小组做黄花85朵，做红花的朵数是黄花的5倍，做了多少朵红花？
（2）光明小学图书室有87本故事书，故事书的本数是科技书的3倍，科技书有多少本？
3、求几倍多几或几倍少几
（1）果园有苹果树54棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多8棵。梨树有多少棵？
（2）果园有梨树91棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多13棵。苹果树有多少棵？
二、新课讲解
（一）典型例题
1、和差问题：
已知两个数的和及差，求这两个数分别是多少的问题。
例1、两个筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
分析本题的重点：
根据题中（ ）我知道和是：（ ）
根据题中（ ）我知道差是：（ ）
我还知道：两筐苹果中（ ）比较多。
本题的线段图如下：
大？岁
7岁
明明
爷爷
是明明的9倍
只
20只
鸡
鸭
- 2 -
本题解题过程如下：
第一种解法： 第二种解法：
练习：
1、甲乙两个车间共有432人，甲车间比乙车间多24人，甲乙车间各有多少人？
分析本题的重点：
根据题中（ ）我知道和是：（ ）
根据题中（ ）我知道差是：（ ）
我还知道：两个车间中（ ）比较多。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
第一种解法： 第二种解法：
2、王庄有水稻和小麦共180亩，水稻比小麦少10千克，水稻和小麦各多少亩？
分析本题的重点：
根据题中（ ）我知道和是：（ ）
根据题中（ ）我知道差是：（ ）
我还知道：水稻和小麦中（ ）比较多。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
第一种解法： 第二种解法：
2、和倍问题：
已知两个数的和及倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。
- 3 -
例2、甲班和乙班共有图书160本，甲班图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
分析本题的重点：
根据题中（ ）我知道和是：（ ）
根据题中（ ）我知道倍数关系是（ ）
我还知道：两班中（ ）是一倍。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
练习：
1、果园里有苹果树和梨树共650棵，其中苹果树是梨树的4倍。问苹果树和梨树各多少棵？
分析本题的重点：
根据题中（ ）我知道和是：（ ）
根据题中（ ）我知道倍数关系是（ ）
我还知道：两种树中（ ）是一倍。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
2、王庄有水稻和小麦共180亩，小麦的亩数是水稻的2倍，水稻和小麦各多少亩？
分析本题的重点：
根据题中（ ）我知道和是：（ ）
根据题中（ ）我知道倍数关系是（ ）
我还知道：水稻和小麦中（ ）是一倍。
本题的线段图如下：
- 4 -
本题解题过程如下：
2、差倍问题：
已知两个数的差及倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。
例3、果园里桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？
分析本题的重点：
根据题中（ ）我知道差是：（ ）
根据题中（ ）我知道倍数关系是（ ）
我还知道：两种树中（ ）是一倍。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
练习：
1、一棵杉树的高度是一棵松树的4倍，这棵极树比这棵松树高26米，杉树、松树各高多
少米？
分析本题的重点：
根据题中（ ）我知道差是：（ ）
根据题中（ ）我知道倍数关系是（ ）
我还知道：两棵树中（ ）是一倍。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
2、小明妈妈比小明大27岁，小明妈妈今年的岁数是小明今年岁数的2倍，小明今年几岁，
妈妈今年几岁？
分析本题的重点：
根据题中（ ）我知道差是：（ ）
- 5 -
根据题中（ ）我知道倍数关系是（ ）
我还知道：两人中（ ）是一倍。
本题的线段图如下：
本题解题过程如下：
（二）家庭作业
1、一班和二班共78人，二班比一班少六人，一班（ ）二班（ ）。
2、甲乙共挑粮食294千克，甲把自己挑的粮食给乙9千克，甲和乙挑的粮食就一样多了，
甲挑（ ）粮食，乙挑（ ）粮食。
3、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红有多少岁？妈妈
有多少岁？（试着画出线段图）
4、生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡的只数是母鸡的3倍,公鸡和母鸡各养了多少只？
（试着画出线段图）
5、妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈和小刚各
多少岁？（试着画出线段图）
6、小丽的科技书比故事书少104本,故事书是科技书的5倍,小丽有科技书、故事书各多少
本？
- 6 -
7、仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多450千克,面粉的千克数是大米的3倍,大米有
多少千克？面粉有多少千克？
8、小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红多少支后,小红的支数是小兰的2倍？
9、红、黄、蓝气球共325只，红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球的只数是红气球的3
倍，这三种气球各多少只？
10、学校图书馆有故事书、科幻书、童话书共1300本，已知故事书的本书是童话书的4倍，
童话书的本书是科幻书的5倍，求三种书各有多少本？