1.4.2.1学案设计
1.4.2.1有理数除法法则
例2化简下列各式：
（1） ；（2）
四、点拨提升、解决疑难
例3计算
（1）（-125 ）÷（-5）；（2）-2.5÷ ×（- ）.
五、理解识记、巩固消化
1.（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）；（3）10÷（-5）.
2.计算：
八、补救整理、拓展提升
（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？
（2）异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？
（3）0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？
【自主归纳】两数相除，同号得______， 异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______.
三、对学群学、展示生成
6）÷2=_________， 对 __________.
（-2）×（-3）=+6
（+6）÷（-2）=_________， 比 __________.
2.对比观察上述式子，你有什么发现？
【自主归纳】有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________.
3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：
七、达标检测
1.计算：
（1）（- ）÷（-2）；（2）-0.5÷ ×（- ）；
（3）（-7）÷（- ）÷（- ）
2.填空：
（1）若a,b互为相反数，且a≠b，则 = ________，
（2）当a<0时， =_______；
（3）若a>b, <0,则a,b的符号分别是_______.
3.计算：
24÷(-6); (-4)÷ ; 0÷ ; (- )÷(- );
有理数的除法 导学案
自学 悟经
合作 研经
1 ； 4 1 4
（2） （-8）÷（-4）＿＿（-8）× ( ) ； （3）8÷(-4)=＿＿8× ( ) 。 相互交流，并与小学里学习的乘除法进行类比与对比，归纳 总结出有理数的除法法则： 法则一：除以一个不等于 0 的数，等于＿＿这个数的＿＿。 小组交流，将上面的法则一用数学语言表述出来（请学生展示） ：
4 的倒数＿＿，0.6 的倒数＿＿， 2 的倒数＿＿
在老师的指导下，及时纠正。 板书演练，师生共同完成： P K 亮经 例 5 （1） (36) 9;
2 5
（2） (
12 3 ) ( ) . 25 5
有理数的乘除混合运算，往往先将除法化成乘法，然后确定积的 符号，最后求出结果。 例 7 （1） ( 125 ) ( 5)
5 7
（2） 2.5 ( )
5 8
1 4
整合 落锄
课堂练习： 1.化简
42 56 __(2) __ 7 48 18 9 (3) __(4) __ 54 36 (1)
2.计算
太和县倪邱中心学校七年级数学备课教学案
(1) 0.125
8 3
5 1 (2) 1.5 ( ) ( ) 6 5
太和县倪邱中心学校七年级数学备课教学案
课题
七 年级
1.4.2.1 有理数的除法
学科：数 学 执笔：李勇
课时
日
课型：新授课 时间： 年 月 审核：数学导学案审核组
学习 目标 学习 重点 学习 难点 经锄 流程
1、体会有理数除法的意义；了解有理数乘法和除法的互逆关系。 2、理解倒数概念，会求有理数的倒数。 3、掌握有理数的除法法则，体会数学转化思想。 有理数的除法法则 准确的进行有理数除法运算
学案制作
一、什么是学案1.1什么是学案学案是由学科教师集体研究、个人备课、再集体研讨制定的，它以新课程标准为指导、依据学生已有的认知水平和知识经验而编写的，用于指导学生自主学习、主动参与、合作探讨、勇于创新的学习方案。
它是以学生为本，以“三维目标”（即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）的达成为出发点和落脚点，是学生学会学习、学会创新、自主发展的重要媒介。
学生通过自主、合作、探究、交流、展示、反馈等学习活动，使学生真正成为学习的主人。
1.2学案的主要特点（1）问题探究是学案的关键。
能起到“以问启思，以问造势”的效果。
（2）知识整理是学案的重点。
让学生学会独立地将课本上的知识进行分析综合、整理归纳，形成一个较完整的学习体系。
（3）质疑释疑是学案的特色。
学生通过阅读，养成习惯，形成能力，获取知识。
（4）巩固练习是学案的着力点。
在探索整理的基础上，让学生独立进行一些针对性强的巩固练习。
1.3学案的作用* 学案能有效地指导学生自主学习和建构知识，通过“导学、导读、导思、导做”变被动学习为主动学习，培养良好的学习习惯，提高学习的效率。
* 学案能指导学生以本课学习的内容为中心，在课前预习和教学过程中提出问题，让课堂教学成为学习创造活动，让学生尝试成功的快乐。
* 学案能激发学习的兴趣，推动教学过程的互动对话，培养学生学会自主学习，培养学生的探究能力和创新精神。
1.4学案与教案的区别学案在目标要求、课堂角色、教学方式等方面不同于教案。
教案是教师认真阅读教学大纲和教材，经过分析、加工、整理而写出的教学过程案例，它着眼于教师讲什么、如何讲，侧重使学生“学会”。
而学案则是在教案的基础上为发展学生学习能力而设计的一系列问题探索，由学生直接参与，并主动求知的学习活动的案例，它着眼于如何调动学生学习的主动性，如何引导学生获取知识、培养学习能力，它侧重使学生“会学”。
区别：联系：学案是在教案的基础上，在教师的引导下，由学生直接参与并完成的一系列的问题探索、要点强化等全程学习活动的案例。
教案和学案的教学设计
教案和学案的教学设计教案和学案是教学活动中不可或缺的一部分。
教案是教师根据教学目标和教学内容所进行的详细规划，它包括了教学目标、教学内容、教学方法与策略、评价方式等内容。
而学案则是供学生使用的教学辅助资料，其中包含了学习任务、学习步骤、学习要点、学习资源等内容。
教案和学案的设计应考虑到教学过程的各个环节，以提高教学效果。
以下是教案和学案的教学设计的步骤和要点：1. 教案设计1.1 教学目标：明确教学目标，包括知识、技能和情感态度方面的目标。
确保目标具体、明确、可操作性强。
1.2 教学内容：根据教学目标，选择合适的教材和教学资源。
将内容进行分解，安排合理的顺序和层次。
1.3 教学方法与策略：选择适合目标和内容的教学方法，包括讲授、讨论、实验、启发等。
设计具体的教学策略，提供多样化的教学活动。
1.4 教学评价：确定评价的方式和标准，包括课堂表现评价和作业评价。
确保评价方式与教学目标一致，并提供具体的评价指标。
2. 学案设计2.1 学习任务：明确学习任务，包括学习目标、学习内容和学习方法。
将任务分解为具体的步骤，以帮助学生理解和实施。
2.2 学习步骤：设计合理的学习步骤，包括导入、展示、讲解、实践、巩固等。
确保步骤之间的连贯性和逻辑性。
2.3 学习要点：提供明确的学习要点，以帮助学生重点掌握知识和技能。
可以使用重点标注、图表、思维导图等方式进行展示。
2.4 学习资源：提供丰富的学习资源，包括教材、课件、实验工具、网络资源等。
确保资源的有效性和可靠性。
教案和学案的设计要考虑到学生的学习特点和学习需求，以及教学环境和时间的限制。
教师应灵活运用各种教学方法和教学策略，激发学生的学习兴趣和主动性。
同时，教案和学案的设计也应充分考虑学生的个体差异和学科特点，提供个性化和差异化的学习支持。
最后，教案和学案的设计过程中应注重反思和改进。
教师应及时对教学效果进行评估，并根据评估结果进行教学调整和优化。
通过不断改进教案和学案的设计，提高教学效果，促进学生的全面发展。
七年级学案(上)
目录目录第一章有理数1.1 正数和负数 (2)1.2.1 有理数 (4)1.2.2 数轴 (6)1.2.3 相反数 (8)1.2.4 绝对值 (10)1.3.1 有理数加法 (12)1.3.2 有理数减法 (14)1.4.1 有理数乘法 (17)1.4.2 有理数除法 (19)1.5.1 乘方 (22)1.5.2 科学记数法 (24)1.5.3 近似数 (26)第一章有理数检测题 (27)第二章整式的加减2.1.1 单项式 (32)2.1.2 多项式 (34)2.2 整式的加减 (37)第二章整式的加减检测题 (40)第三章一元一次方程3.1.1 从算式到方程 (46)3.1.2 等式的性质 (47)3.2 合并同类项 (49)3.3 去括号与去分母 (52)3.4 实际问题与一元一次方程 (55)第三章一元一次方程检测题 (59)第四章图形认识初步4.1.1 几何图形 (67)4.1.2 点、线、面、体 (69)4.2 直线、射线、线段 (78)4.3.1 角 (83)4.3.2 角的比较与运算 (89)4.3.3 余角和补角 (94)4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 (99)第四章图形认识初步检测题 (101)七年级上学期期中测试题 (107)七年级上学期期末测试题 (112)第一章有理数【知识脉络】【学习目标】1．通过实际例子，感受引入负数的必要性。
会用正负数表示实际问题中的数量。
2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。
借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母），会比较有理数的大小。
通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。
3．掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
能运用有理数的运算解决简单的问题。
4．理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算（以三步为主）。
5．通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。
1.4.1.2学案设计
第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(第2课时)学习目标1.能熟练进行有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2.通过观察、思考、探究、讨论,养成主动学习的习惯.3.合作学习,促进交流,激发兴趣.自主预习第一组:(1)2×3=3×2=2×33×2(2)(3×4)×0.25=3×(4×0.25)=(3×4)×0.253×(4×0.25)(3)2×(3+4)=2×3+2×4=2×(3+4)2×3+2×4思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律?第二组:(1)5×(-6)=(-6)×5=5×(-6)(-6)×5(2)[3×(-4)]×(-5)= 3×[(-4)×(-5)]=[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)](3)5×[3+(-7)]= 5×3+5×(-7)=5×[3+(-7)]5×3+5×(-7)思考:(1)第一组式子中数的范围是;(2)第二组式子中数的范围是;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现.乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab=ba.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c=a(bc).乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b+c)=ab+ac.推广:根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b+c+d)=ab+ac+ad.跟踪练习用两种方法计算(14+16−12)×12. 变化演练练习1:下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?(1)(-4)×8=8×(-4)(2)[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)](3)(-6)×[23+(-12)]=(-6)×23+(-6)×(-12) (4)[29×(-56)]×(-12)=29×[(-56)×(-12)](5)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)练习2:计算:(1)(-8)×(-12)×(-0.125)×(-13)×(-0.1)(2)60×(1-12−13−14)(3)(-34)×(8-113-4)(4)(-11)×(-25)+(-11)×235+(-11)×(-15)练习3:找一找错在哪?(-24)×(13−34+16−58)原式=-24×13-24×34+24×16-24×58=-8-18+4-15=-41+4=-37. 达标检测1.(-85)×(-25)×(-4)2.(910−115)×30 3.(-78)×15×(-117)4.(-65)×(-23)+(-65)×(+173) 参考答案跟踪练习方法一 (14+16−112)×12=(312+212−112)×12=3+2-112×12=412×12=4方法二 (14+16−112)×12=14×12+16×12-112×12 =3+2-1=4变化演练练习1 (1)交换律ab=ba(2)结合律(a+b )+c=a+(b+c )(3)分配律a (b+c )=ab+ac(4)结合律(ab )c=a (bc )(5)交换律a+b=b+a练习2 (1)-0.4 (2)-5 (3)-2 (4)-22 练习3 (略)达标检测1.-85002.253.154.-6。
人教版数学七年级上册1.2.4.1绝对值教案
《绝对值》教学设计
教学内容解析：
《绝对值》这节课的内容主要包括认识相反数、利用相反数的知识来导入学习绝对值的意义，掌握如何求绝对值的方法，并能运用这个知识解决实际问题。
教学目标设置：
1、知识与技能目标：（1）、认识相反数，了解相反数的意义。
（2）、理解绝对值的代数意义和几何意义；会求一个有理数的绝对值。
（3）、知道一个有理数的绝对值是个非负数；能够利用绝对值解决相关问题，比较两个负数的大小。
2、过程与方法目标：（1）、经历从具体情境发现并提出问题，抽象出绝对值及其数学符号的过程，建立数感和符号感；通过从不同角度分析绝对值的意义和性质，体验分类发现解决问题的策略，初步形成评价与反思的意识.。
（2）、经历观察、发现、猜想、验证、归纳等数学活动，得出和认识绝对值的意义，发展学生发现、探索问题能力和发散思维能力以及应用意识。
3、情感与态度目标：（1）、体验绝对值是有效描述现实世界的重要手
段，认识绝对值是解决问题和进行交流的重要工具。
（2）、培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心。
学生学情分析：
七年级的学生以及初步掌握认识了有理数，但是还不了解正数与负数之间有何种关系，此节课正是让学生进一步了解有理数，掌握正负数之间的关系，为有理数的加减的学习打下基础。
教学策略分析：
我打算从相反数的概念引入，找到生活中开车的实际例子引起学生思考，了解到实际举例就是绝对值的关键意义，再能熟练的求取正负数的绝对值，并找到他们的联系，并能解决负数比较大小的方法。
教学过程：
贵阳市南明区教师学习与资源中心制。
如何设计导学案？
导学案“学案”是建立在教案基础上的激发学生自主学习、合作学习而设置的一种学习方案。
从“教案”到“学案”的转变，其本质是教学重心由教师如何“教”转变为学生如何“学”，把教师的教学目标转化为学生学习的目标，把学习目标设计成学习方案交给学生。
让“自主、合作、探究”的学习方式更加有效，使新课程改革顺利进行下去。
1 导学案的设计上我关注以下几点：1.1 围绕教学目标，紧扣教材，从整体上体现教材的知识结构和知识间的内在联系，设计出符合学生实际情况的学习目标，切都紧扣课标，使学生明确自己的学习目标，以及自己将要掌握的重点知识和要突破的难点知识。
1.2 设计的问题有启发性，对课本中学生难以理解的内容有适当的提示，配以一定数量的思考题，引导学生自主学习，在对问题的解决中培养学生的能力，激发学生的求知欲。
1.3 问题设计有层次性，梯度性，根据学生对问题的认识逐渐加深，做到循序渐进，使学生意识到要解决教师设计的问题不看书不行，看书不详细也不行，光看书不思考不行，思考的不深、不透也不行。
这样学生就能真正从教师设计问题中找到解决问题的方法，学会看书、学会自学。
1.4 每节学案的最后我都精心挑选一条教师寄语，有鼓励的，激励的，祝福的，等等，以激发学生对学习的渴望和对生活的热爱。
2 导学案的设计带来了很多好处：2.1 导学案的设计有效地指导学生的课前预习，课前预习其实也就是学生的自学环节，学生之所以不预习，很大程度上是学生根本就不会预习或不知道预习什么或者教师授课不是建立在预习的基础之上。
有了导学案，学生在课前的自学过程中不再茫然，学生有清晰的思路，对知识点的形成和其中的重点、难点、目标，借助“导学案”完成课前学习。
因此我们将导学案提前发放。
实行两交两改。
对于课前预习的落实，在上课前我会将课前导学案收回，批阅学生的预习情况，将学生在预习中所暴露出的问题整理出来，便可以适当调整教案，有针对性的进行课堂教学，有的放矢。
2.2 导学案的设计有效地指导教师的课堂授课：教师在课堂上做到三讲三不讲：“讲重难点、讲易错点、讲易混点；学生会了的不讲、自己能会的不讲、讲了还不会的不讲”。
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第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法(第1课时)
学习目标
1.认识有理数除法,经历除法的运算过程.
2.理解除法法则,体验(体会)除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.
自主预习
温故知新:倒数的定义你还记得吗?
你能很快地说出下列各数的倒数吗?
自主探索
填一填
(1) ×(-4)=8
(2) ×6=-36
(3) ×(-35)=- 12
25
(4) ×9=-72
(5)8×(-1
4)= (6)(-36)×1
6=
(7)(-1225)×(-5
3)=
(8)(-72)×1
9=
思考交流:从上面的各个式子你能发现什么规律?并由此猜想出有理数的除法法则吗? 有理数除法法则(一)
用字母表示为
练习提升:
利用上面的除法法则计算下列各题:
(1)(-54)÷(-9);(2)(-27)÷3;
(3)0÷(-7);(4)(-24)÷(-6).
思考交流:从上面我们能发现什么规律?
有理数除法法则(二)
思考交流:
到现在为止我们有了两个除法法则,那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢?两个法则分别更适合于什么样的两数相除呢?
练中求真:
【例1】计算:(1)(-36)÷9;
(2)(-1225)÷(-35).
【例2】化简下列各式:
(1)-123;
(2)-45
-12.
跟踪练习 练习:化简(1)-729;(2)-45
-30;(3)0
-75.
变化演练 计算:(1)(-12557)÷(-5);
(2)(-2.5)÷58×(-14).
深化练习:
题组一
(1)(-32)÷(-7)×75;
(2)3.5÷78÷(-32).
题组二
(1)(-12)÷4×(-16);
(2)112÷(-53)÷(-0.25).
达标检测
(1)(-45)÷(-2);
(2)(-0.5)÷78×(-54);
(3)(-7)÷(-32)÷(-75).
参考答案
自主预习
乘积为1的两个数互为倒数.
a 与1a 互为倒数(a ≠0).
m n 与n m 互为倒数(m ≠0,n ≠0).
自主探索
填一填
(1)2 (2)(-6) (3)(-45) (4)(-8) (5)2 (6)(-6) (7)-4
5 (8)-8
有理数除法法则(一)
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数
用字母表示为a÷b=a ·1
b (b ≠0)
练习提升:
(1)6 (2)-9 (3)0 (4)4
有理数除法法则(二)
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数,都得0
两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除,能够整除的就选择用法则二,不能够整除的就选择用法则一.
练中求真:
【例1】解:(1)(-36)÷9=-(36÷9)=-4.
(2)(-12
25)÷(-35)=(-1225)×(-53)=4
5).
【例2】解:(1)-12
3=(-12)÷3=-4.
(2)-45-12=(-45)÷(-12)=45÷12=15
4.
跟踪练习
练习:化简解:(1)原式=-72÷9=-8.
(2)原式=(-45)÷(-30)=3
2.
(3)原式=0÷(-1
75)=0.
变化演练
解:(1)(-12557)÷(-5) =12557÷5
=(125+57)×15
=125×15+57×15 =25+17
=2517. (2)(-2.5)÷58
×(-14) =52×85×14 =1.
反思总结:
(1)有理数除法化为有理数乘法以后,可以利用有理数乘法的运算律简化运算;
(2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算).
深化练习:
题组一
答案:(1)310 (2)-83 题组二
答案:(1)48 (2)15
达标检测
答案:(1)25;(2)57;(3)-103。