纯电阻、电感、电容电路之令狐文艳创作
纯电感电路和纯电容电路
纯电感电路和纯电容电路
纯电感电路和纯电容电路是两种基本的电路类型。
它们的特点和应用有所不同。
纯电感电路是由电感和电阻构成的电路。
在这种电路中，电感是主要的元件，电感的作用是阻碍电流的变化，使电流在电路中产生一个延迟。
纯电感电路的特点是，当电路中的电流变化时，电感会产生电动势，这个电动势会阻碍电流变化的速度。
因此，纯电感电路可以用来产生一个延迟信号，或者用来过滤高频噪声。
纯电容电路是由电容和电阻构成的电路。
在这种电路中，电容是主要的元件，电容的作用是存储电荷。
纯电容电路的特点是，当电路中的电压变化时，电容会产生电流，这个电流会阻碍电压变化的速度。
因此，纯电容电路可以用来产生一个滞后信号，或者用来过滤低频噪声。
纯电阻电路纯电感电路和纯电容电路公式
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新高一物理暑期衔接课程之令狐文艳创作
一、课程结构与课时安排（共12讲，每讲2小时，共24课时）令狐文艳教学内容是高一物理力学基础知识。
高中力学有别于初中力学，内容是新的，新的视角，新的思路，新的技巧，新的能一、课程内容第一讲与高一新生谈如何学习物理（1h）（一）物理学的重要性物理学是改变世界的科学，物理学的发展驱动两次工业革命，开创了机械化、电气化时代，使人类进入工业社会；现代物理学的发展奠定了一个个划时代的技术创新的基础，使人类社会经历了原子能时代、半导体时代、激光时代、纳米时代、数字时代和信息时代等巨大变化，不系统地学习物理学就不能理解现代社会为什么会有如此迅速的变化。
物理学是自然科学的基础，更是当今众多新技术的源泉，发展的基石。
学校里的物理课对培养学生的科学素质，提高创新能力，有着不可替代的作用。
作为科技高速发展的现代社会里未来的每位公民，物理课的重要性是无可否认的。
（二）物理学习的一般问题世界上任何地方总有一部分学生，他们惧怕物理课，厌恶物理课，甚至痛恨物理课。
他们认为物理枯燥、难懂，没有趣味，没有人性。
还有另一部分学生喜欢物理学，他们感到物理虽难，但充满了挑战，能满足他们的好奇心。
是人的天资差异，或秉性不同，造成这种对物理课截然相反的态度呢，还是我们教学出了问题?也许两个因素兼而有之。
兴趣是最好的老师。
为什么有的学生对物理格格不入?其中一个原因是他们一开始就没有真正学懂，以后不懂的地方越来越多，只好死记硬背去应付习题和考试，苦不堪言，兴趣就更无从谈起了。
物理是一门精密的科学，其中包含许多概念，它们从实际中抽象而来，界定比较严格。
物理学中许多概念与人们在日常生活里形成的直觉或潜意识(所谓“前概念”)相左，这对初学物理学的人是不能绕过的障碍。
要克服这一障碍，必须让学生头脑里的“前概念”与物理学里的科学概念着实地交锋，虚掩过去将后患无穷。
我们相信，开始时学生能认真渡过这一关，以后也经常注意排除“前概念”干扰，将科学的物理概念与物理实际挂上钩，而不是停留在字面上或公式里，他们学习物理的阻力就会变得小得多。
电机课后答案之令狐文艳创作
1-1、变压器电动势旋转电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？令狐文艳答：变压器电动势产生原因：线圈与磁场相对静止，但穿过线圈的磁通大小或方向发生变化；旋转电动势产生原因：磁通本身不随时间变化，而线圈与磁场之间有相对运动，从而使线圈中的磁链发生变化。
对于变压器电动势：dtd N dt de φψ-=-=e 的大小与线圈匝数、磁通随时间的变化率有关。
对于旋转电动势：Blv e =e 的大小与磁感应强度B ，导体长度l ，相对磁场运动速度v有关。
1-2、磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它的大小与哪些因素有关？答：磁滞损耗产生原因：铁磁材料在外界交变磁场作用下反复磁化时，内部磁畴必将随外界磁场变化而不停往返转向，磁畴间相互摩擦而消耗能量，引起损耗。
其大小n P 与最大磁通密度m B 、交变频率f 和材料等因素有关，即a n fB P ∞。
同时，磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积有关，面积越大，磁滞损耗也就越大。
涡流损耗产生原因：铁芯中磁通发生交变时根据电磁感应定律，铁芯中会感应涡流状的电动势并产生电流，即涡流。
涡流在铁芯中流通时，会产生损耗，就称为涡流损耗。
其大小w P 与铁芯中的磁通密度幅值m B ，磁通的交变频率f 、硅钢片厚度d 和硅钢片电阻率ρ等因素有关，即ρ222dB f P m w ∞。
1-3、如何将dtd Ne Φ-=和Blv e =两个形式不同的公式统一起来？答：匝数N 为1、有效长度为l ，线圈宽度为b 的线圈在恒定磁场中以速度v 运动时，由电磁感应定律可得：()Blv v lB dtdx lB d l B dt d dt d Ne b x x =--=-=-=-=⎰+)(ξξφ1-4、电机和变压器的磁路通常采用什么材料制成？这些材料各具有哪些主要特征？答：（1）通常采用高导磁性能的硅钢片来制造电机和变压器的铁芯，而磁路的其他部分常采用导磁性能较高的钢板和铸钢制造，来增加磁路的导磁性能，使其在所需的磁路密度下具有较小的励磁电流。
纯电阻、电感、电容电路
（XC用来表示电容对电流阻碍作用的一个物理量）
Im
式中:
ULm
"T
Ul
X?
ULm
"
Ul
T
电感线圈具有“阻交通直”的性质。
瞬时功率:
P uj
有功功率
无功功率
U
2
（平均功率）：P=0
（最大瞬时功率）：
ql=uli=i2xl=L(之Var)
X
（无功功率反映的是储能元件与外界交 换能量的规模。“无功”的含义是“交换”。）
电路图
向量图（电压 与电流 的相位
差）
电流与 电压的 关系
电路的
功率
纯电阻、纯电感、纯电容电路
一、知识要求：
理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。 掌握各种电路的特点，会画矢量图。
二、主要知识点：
纯电阻（性）电路
纯电感（性）电路
纯电容（性）电路
R
C
?
U
纯电阻电路中，电压与电流同相 位。
ic I
2
Im
Ucm
Xc
式中：
I
Xcห้องสมุดไป่ตู้
Ucm
—
/
；
电容具有“隔直通交”的性质。瞬时功率:
P
有功功率
无功功率
U
（平均功率）：P=0
（最大瞬时功率）：
2
Qc=UcI=I2Xc=(之Var)
X
视在功
率与功
率因数
视在功率S:电源输出的总电流与总电压有效值的乘积叫做电路的视在功率。用 功率因数cos:有功功率与视在功率的比值。cosP/S
纯电感电路中，电压超前电流90度。
13电磁感应习题解答14电磁场习题解答之令狐文艳创作
第十三章电磁感应令狐文艳一选择题3．如图所示，一匀强磁场B 垂直纸面向内，长为L 的导线ab 可以无摩擦地在导轨上滑动，除电阻R外，其它部分电阻不计，当ab以匀速v 向右运动时，则外力的大小是：解：导线ab 的感应电动势v BL =ε，当ab 以匀速v 向右运动时，导线ab 受到的外力与安培力是一对平衡力，所以R L B L R B F F v 22===ε安外。
所以选（D ） 4．一根长度L 的铜棒在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着，B 的方向垂直铜棒选择题3图 v转动的平面，如图，设t = 0时，铜棒与Ob 成θ角，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：（）A. )cos(2θωω+t B L B. t B L ωωcos 212 C. )cos(22θωω+t B L D. B L 2ω E. B L 221ω解：⎰⎰⎰===⋅⨯=L L BL l l B l B )00221d d d ωωεv l B v （所以选（E ）6．半径为R 的圆线圈处于均匀磁场B 中，B 垂直于线圈平面向上。
如果磁感应强度为B =3 t 2+2 t +1，则线圈中的感应电场为：（）A ． 2π(3 t + 1)R 2 ,顺时针方向；Ｂ． 2π(3 t + 1)R 2 ,逆时针方向；C ． (3 t + 1)R ,顺时针方向；D ． (3t + 1)R ,逆时针方向； 解：由⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S B l E d d i t ，则感应电场的大小满足解出 E i = (3 t +1)R 所以选（C ）。
7．在圆柱形空间内有感应强度B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率d B/d t 变化，在磁场中有C ，D 两点，其间可放置直导线和弯曲导线，则( )A ．电动势只在直导线中产生B ．电动势只在弯曲导线中产生C ．电动势在直导线和弯曲导线中产生，且两者大小相等D ．直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势解：在圆柱形空间内的感生电场是涡选 × × × × × × × × × × C D O 选择题7图场，电场线是与圆柱同轴的同心圆，因为⎰⋅=l E d i ε，所以弯曲导线中的电动势比直导线中的电动势大。
电阻、电感与电容电路
电阻、电感与电容电路 电阻、电感与电容是交流电的三个基本参数。当这些参数是不随电压、电流的大小和时间而改变的常量时，这一电路为线性电路。 一、纯电阻电路 1、在交流电路中，凡由电阻作为负载，如白炽灯、电炉、电烙铁等组成的电路都叫纯电阻电路。 2、纯电阻电路的电压和电流相位相同，电压、电流和电阻之间的关系符合欧姆定律。 3、交流电通过电阻时，总是从电源吸收电能转换成热能，电阻从电源吸收的能量用来做功而消耗掉。交流电通过电阻电路时的平均功率又称有功功率。P=UI=I2R=U2/R 二、纯电感电路 1、在纯电感电路中，由于交流电的大小和方向在不断地变化，因此在电感线圈中会产生自感电动势阻碍电流的变化，这种由电感对交流电产生的阻碍作用叫做感抗。用XL表示，单位为Ω，感抗的大小与通过它的电流频率成正比。XL=ωL=2πfL。在直流路中，由于电流不变化，所以感抗为零，相当于短路。 2、交流纯电感电路中，电压瞬时值超前电流瞬时值90°，电压、电流和感抗之间的关系符合欧姆定律。 3、电感线圈中不消耗有功功率，电源与电感线圈之间不断进行能量交换，这部分功率称为无功功率，单位是var。 三、纯电容电路 1、Xc=1/ωC=1/2πfC，Xc叫容抗，单位为Ω，在直流情况下f=0 ，Xc为无穷大，说明电容有隔直流通交流，阻低频通高频的特性。 2、交流纯电容电路中，电流瞬时值超前电压瞬时值90°，电压、电流和容抗之间的关系符合欧姆定律。 3、纯电容电路中不消耗有功功率，电源与电容之间不断进行能量交换，这部分功率为无功功率，单位是var。 四、R、L、C串联电路 1、阻抗 感抗XL=ωL=2πfL 容抗Xc=1/ωc=1/2πfC 电抗X=XL+Xc 总阻抗Z=√R2＋X2 2、R、L、C分电压 电阻上电压U=IR，U与I同相。 电感上电压U=IXL，U超前电流90°。 电容上电压U=IXc，U滞后电流90°。 3、总电压、总电流关系 总电压与总电流有效值关系符合欧姆定律，I=U/Z。 XL=Xc时，电路呈纯阻性，电压与电流同相位。 XL＞Xc时，电路呈感性，电压超前电流。 XL＜Xc时，电路呈容性，电压滞后电流。 4、电路功率 1）瞬时功率 交流电路中任一瞬间的功率称为瞬时功率。瞬时功率大于零时，电路从外部吸取能量，瞬时功率小于零时，电路向外部送出能量。 2）有功功率 交流电路的瞬时功率在一个周期内的平均值称为平均功率，又称有功功率。 P=UIcosφ，单位为w。 3）无功功率 电路中纯电感、纯电容为储能元件，只进行电能交换而不消耗电能，这部分功率称为无功功率。 Q=UIsinφ，单位为var。 4）视在功率 P=UIcosφ中的UI不是线路实际消耗的功率，反映的是功率容量，称为视在功率。 S=UI，单位为V·A。 5、功率因数 1）总电压与总电流的相位差余弦值cosφ称为功率因数。功率因数反映了电路中有功功率与视在功率的比值，视在功率只有乘以功率因数之后才是电路的有功功率。 2）cosφ中的φ角称为功率因数角。它是电流滞后于电压的相位角，也就是阻抗角。 3）φ角的正负说明了电路阻抗的性质是容性还是感性。功率因数常注明滞后（φ＞0）或超前（φ＜0）。 6、功率三角形 在正弦交流电路中，视在功率、有功功率和无功功率三者关系为：S2=P2+Q2。三种功率构成的直角三角形称为功率三角形。S与P的夹角就是功率因数角φ，且tanφ=Q/P。 五、R、L与C并联电路 R与L串联后与C并联，该电路为电感性负载与电容性负载并联电路。 1、R-L支路 阻抗z=√R2+X2，电流I=U/Z。 2、C支路 阻抗Z=1/2πfC，电流I=U/Z=2πfCU。3、线路总电流 总电流为R-L支路电流和C支路电流的相量之和。 4、电路功率 1）有功功率就是电感负载支路中电阻消耗的功率P=UIcosφ。 2）无功功率为电容无功功率与电感无功功率之差，即总电流在虚轴上的分量与总电压之积Q=UIsinφ。 3）视在功率就是电压与总电流有效值之积S=UI。
纯电阻、电感、电容电路(最新整理)
）。
A、增大 B、减小 C、不变
6、下列说法正确的是（
）。
A、无功功率是无用的功率 B、无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率
C、无功功率是表示电感元件与外电路进行能量交换时的瞬时功率的最大值。
7、在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电路中电流将（
）。
A、增大 B、减小 C、不变
用的一个物理量，）
i
L
I
m
sin(t
2
)
Im U Lm U Lm
式中：
L X L
I UL UL X L L
电感线圈具有“阻交通直”的性质。
I
U
纯电容电路中，电流超前电压 90 度。
设： uR U Rm sin t
容抗： Xc 1 1 (Ω) C 2fc
（XC 用来表示电容对电流阻碍作用的
位上电压比电流( )。
(A). 超前 (B). 滞后 (C).无法确定。
12、在正弦电路中,如选择容性负载两端的电压 u 与通过它的电流 i 的参考方向关联,则在相
位上电压比电流( )。
(A). 超前 (B). 滞后 (C).无法确定。
13、在感抗 XL=50Ω的纯电感电路两端，加正弦交流电压 u=20sin(100πt+π/3) V，通过它
8、在纯电容交流电路中，当电流 i 2I sin(314t ) A 时，电容上的电压为（ 2
A、
u 2IC sin(314t )V
2
B、 u 2IC sin(314t)V
）V。 C、
u
2I
1 C
sin(314t)V
9、若电路中某元件两端的电压 u 36sin(314t )V ，电流 i 4sin(314t) A ，则该元件 2
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令狐文艳 令狐文艳 纯电阻、纯电感、纯电容电路 一、 令狐文艳
二、 知识要求： 理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。 掌握各种电路的特点，会画矢量图。 三、主要知识点： 纯电阻（性）电路 纯电感（性）电路 纯电容（性）电路 电路图
向量图 (电压与电流的相位差) 纯电阻电路中，电压与电流同相
位。 纯电感电路中，电压超前电流90度。 纯电容电路中，电流超前电压90度。
电流与电压的关系
设tUuRmRsin 则：RUIRU：ItItRURuiRmmmRmR式中sinsin 设：tUuRmRsin 感抗：fLLXL2(Ω) （XL用来表示电感线圈对交流电流阻碍作用的一个物理量，） )2sin(tIimL 式中：LUXUIXULULLLLLmLmIm 电感线圈具有“阻交通直”的性质。 设：tUuRmRsin
容抗：fcCXc211(Ω) （XC用来表示电容对电流阻碍作用的
一个物理量）
)2sin(tIicm
式中：
cUXcUICUcmcUcmXcUcccm11Im
•
电容具有“隔直通交”的性质。 电路的功率 瞬时功率： tIUuipRmRm2sin 有功功率（平均功率）： P=URI=I2R=)(2WRUR瓦 电阻元件总是在消耗功率。 瞬时功率： ttIUiupLmLmLsin)2sin( 有功功率（平均功率）：P=0 无功功率（最大瞬时功率）： 瞬时功率：
ttIUiupcmcmcsin)2sin( 有功功率（平均功率）：P=0 无功功率（最大瞬时功率）：
•U
R i u L i u C i u
•I •U •I •
U •
I 令狐文艳
令狐文艳 QL=ULI=I2XL=)(2VarXULL乏 （无功功率反映的是储能元件与外界交换能量的规模。“无功”的含义是“交换”。） Q c=UcI=I2Xc=)(2VarXUcc乏
视在功率与功率因数 视在功率S：电源输出的总电流与总电压有效值的乘积叫做电路的视在功率。用S表示，即S=UI 功率因数cos:有功功率与视在功率的比值。SP/cos SP/cos=1 SP/cos=0 SP/cos=0
四、例题： 1.已知电阻R=10Ω，其两端电压VttuR)30314sin(100)(，求电流iR(t).、电路消耗的功率。 解：由于电压与电流同相位，所以
iR(t)=10)(RtuR)30314sin(tA
电路消耗的功率P=URI=WXUm5002101002Im2•
2、已知电感L=0.5H，其两端电压VttuL)301000sin(100)(，求电流iL(t).
解：LXL=1000X0.5=500Ω
由于纯电感电路中，电流滞后电压90°，所以： 3.已知电容C=10μF，其两端电压Vttuc)301000sin(100)(，求电流i c(t)..
解： 10010101000116XXCX
c
由于电流超前电压90°，所以：
五、练习题： （一）、填空题 1、平均功率是指（ ），平均功率又称为（ ）。 令狐文艳 令狐文艳 2、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。 3、在纯电阻电路中，已知端电压Vtu)30314sin(311，其中R=1000Ω，那么电流i=（ ）,电压与电流的相位差=（ ），电阻上消耗的功率P=（ ）。 4、感抗是表示（ ）的物理量，感抗与频率成（ ）比，其值XL=（ ），单位是（ ），若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50HZ的交流电路中，XL=（ ）。 5、容抗是表示（ ）的物理量，容抗与频率成（ ）比，其值Xc =（ ）,单位是（ ），100PF的电容器对频率是106HZ的高频电流和50HZ的工频电流的容抗分别是（ ）和（ ）。 6、在纯电容正弦交流电路中，有功功率P=（ ）W，无功功率QC=（ ）=（ ）=（ ）。 7、在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I=10A，电压Vtu)1000sin(220，则电流i=（ ）,容抗Xc=（ ）,电容C=（ ），无功功率QC=（ ） 令狐文艳 令狐文艳 8、电感在交流电路中有（ ）和（ ）的作用，它是一种（ ）元件。 （二）、选择题 1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。 A、Im=U/R B、I=U/R C、i=U/R D、I=Um/R 2、已知一个电阻上的电压Vtu)2314sin(210，测得电阻上消耗的功率为20W，则这个电阻为（ ）Ω。 A、5 B、10 C、40 3、在纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°,则电压的初相角为（ ）。 A、30° B、60° C、90° D、120° 4、在纯电感正弦交流电路中，当电流AtIi)314sin(2时，则电压（ ）V。 A、VtILu)2314sin(2 B、VtLIu)2314sin(2 C、VtLIu)2314sin(2
5、在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流（ ）。 A、增大 B、减小 C、不变 6、下列说法正确的是（ ）。 A、无功功率是无用的功率 B、无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率 C、无功功率是表示电感元件与外电路进行能量交换时的瞬时令狐文艳 令狐文艳 功率的最大值。 7、在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电路中电流将（ ）。 A、增大 B、减小 C、不变 8、在纯电容交流电路中，当电流AtIi)2314sin(2时，电容上的电压为（ ）V。 A、VtCIu)2314sin(2 B、VtCIu)314sin(2 C、VtCIu)314sin(12 9、若电路中某元件两端的电压Vtu)2314sin(36，电流
Ati)314sin(4，则该元件是（ ）。 A、电阻 B、电感 C、电容 10、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压VtuC)3sin(100，则通过它的电流是（ ）A。 A、Atic)3sin( B、Atic)6sin( C、Atic)3sin(2 D、Atic)6sin(2
11、在正弦电路中,如选择感性负载两端的电压u与通过它的电流i的参考方向关联,则在相位上电压比电流( )。 (A). 超前 (B). 滞后 (C).无法确定。 12、在正弦电路中,如选择容性负载两端的电压u与通过它的电流i的参考方向关联,则在相位上电压比电流( )。 (A). 超前 (B). 滞后 (C).无法确定。 13、在感抗XL=50Ω的纯电感电路两端，加正弦交流电压u=20sin(100πt+π/3) V，通过它的瞬时电流值为 令狐文艳 令狐文艳 （ ） A、i = 20 sin( 100πt - π/6) A B、i = 0.4 sin( 100πt - π/6) A C、i = 0.4 sin( 100πt + π/3) A D、i = 0.4 sin( 100πt + π/6) A 14、将220V的交流电压加到电阻值为22Ω的电阻器两端，则电阻器两端（ ） A、电压有效值为220V，流过的电流的有效值为 10A。 B、电压的最大值为220V，流过的电流的最大值为10A。 C、电压的最大值为220V，流过的电流的有效值为10A。 D、电压有效值为220V，流过的电流的最大值为10A。 15、在理想电感元件的交流电路中，下列表达式正确的是（ ）。 16、在理想电容元件的交流电路中，下列表达式正确的是（ ）。 （三）、判断题 1、纯电感电路中，电压超前电流90的相位。 （ ） 2、通过电阻中的交流电流和电阻两端所加的电压同相，在电压一定时，电流和电阻值的大小成反比。 （ ） 3、通过电感中的交流电流，在相位上滞后电感两端电压π/2，在电压、电感一定的情况下，频率越高，电流越小。 令狐文艳 令狐文艳 （ ） 4、通过电容器的电流，在相位上超前两极板之间所加电压的π/2，在电压、电容量一定的情况下，频率越高，电流越大。 （ ） （四）、计算题 1、纯电阻正弦交流电路中，已知端电压Vtu)6314sin(210，电阻R=10Ω，求电流i、电压与电流相位差，电路消耗的功率和功率因数并画出电流电压的向量图。. 2、纯电感电路中，已知端电压Vtu)6100sin(210，电感L=0.5H，求电流i、电压与电流相位差，电路的有功功率.无功功率和功率因数并画出电流电压的向量图。 3、纯电容电路中，已知端电压Vtu)61000sin(210，电容C=10μF，求电流i、电压与电流相位差，电路的有功功率.无功功率和功率因数并画出电流电压的向量图。