电路第五版课件第5章含有运算放大器的电阻电路
电路(第五版)._邱关源原著_电路教案
第5章 含有运算放大器的电阻电路● 本章重点1、理想运算放大器的两个特性；2、节点法分析含理想运算放大器的电阻电路。
● 本章难点分析电路时理解虚断、虚短的含义。
● 教学方法本章是通过一些典型电路讲述了含运算放大器的电阻电路的分析方法。
采用讲授为主，自学为辅的教学方法。
共用2课时。
通过讲例题加以分析，深入浅出，举一反三，理论联系实际，使学生能学会学懂。
● 授课内容运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可用来实现交流信号放大，而且可以实现直流信号放大，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。
目前它的应用已远远超出了这些范围，是获得最广泛应用的多端元件之一。
5.1运算放大器的电路模型oba a0u_+a 端—－反相输入端：在o 端输出时相位相反。
b 端—－同相输入端：在o 端输出时相位相同。
o 端—－输出端A —－放大倍数，也称作“增益”（开环放大倍数：输入端不受o 端影响）。
''''''()o ao bo o o b a u Au u Au u u u A u u =-=⇒=+=-差动输入方式二、端口方程：()o b a u A u u =-三、电路模型：i o ioR R R R ----输入电阻输出电阻高输入，低输出电阻，0,""0000,""a i b o b a b a i R i R u u u u a b A ≈⎫→∞⎬≈⎭→⎫-≈≈⎬→∞⎭理想状态下，虚断电流可以为，但不能把支路从电路里断开。
虚短，但不能在电路中将、两点短接。
_o ao u+__a ub u0i ≈i RR0u+__ a u b ua ii R R0u四、常用接法理想化：u a ≈0。
“虚地”：可把a 点电位用0代入，但不能直接作接地处理。
5.2含理想运放的电路分析分析方法：节点电压法。
采用概念：“虚短”，“虚断”，“虚地”。
电路.邱关源-第五版-学习笔记
绪论 ..................................................................................................................................................1 第一章 电路模型和电路定律.......................................................................................................1
§1－1 电路和电路模型.........................................................................................................1 §1－2 电流和电压和参考方向.............................................................................................1 §1－3 电功率和能量.............................................................................................................1 §1－4 电路元件.....................................................................................................................2 §1－5 电阻元件.............................................
电路第五版 第五章 含有运算放大器的电阻电路
虚断——由运放的模型可见，当运放 虚断 由运放的模型可见， 由运放的模型可见 工作在线性区内时， 工作在线性区内时，其输入电压近似为 那么其输入电流亦近似为零。这样， 零，那么其输入电流亦近似为零。这样， 我们在分析计算含运放的电路时， 我们在分析计算含运放的电路时，可以 将运放的两个输入端视为开路。 将运放的两个输入端视为开路。 虚地*——当运放的同相端（或反相 当运放的同相端（ 虚地 当运放的同相端 接地时， 端）接地时，运放的另一端也相当于接 我们称其为“虚地” 地，我们称其为“虚地”。
x
R11 R12 R13 sinωt ω + ∞
0.1sinωt ω
R21
R22 C ∞ R31 -dx/dt R32 + R42 x x ∞
0.5x R23 + R24 R52 R51 ∞ + R53 -0.5x
∞
R41 + R43
例9——非理想运放电路的计算 非理想运放电路的计算
已知： 已知：
1
R1
2
R2 _ A
3
ui +
uo
_
+
求：输入输出电压的关系 电路中有四个独立节点，且节点1 解：电路中有四个独立节点，且节点1的 电位已知，因此，可以对节点2 电位已知，因此，可以对节点2和3列写 节点方程。 节点方程。
例10——求解微分方程的电子模拟原 10 求解微分方程的电子模拟原 理电路设计
u i1 0 u i1 i1 = = R1 R1
ui 2 0 ui2 i2 = = R2 R2
0 uo uo i= = RF RF
ui3 0 ui3 i3 = = R3 R3
对节点1列写节点方程（KCL方程） 对节点1列写节点方程（KCL方程）有 方程
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
（3）图1-14(c)所示
电阻吸收功率：
电流源u、i参考方向关联，吸收功率： 电压源u、i参考方向非关联，发出功率： 1-6 以电压U为纵轴，电流I为横轴，取适当的电压、电流标尺，在同一坐标上：画出以下元件及支路的电 压、电流关系(仅画第一象限)。 (1)US =10 V的电压源，如图1-15(a)所示； (2)R=5 Ω线性电阻，如图1-15(b)所示； (3)US 、R的串联组合，如图1-15(c)所示。
（a） （b） 图1-4
说明：a．电压源为一种理想模型；b．与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值；c．电压源的功率
从理论上来说可以为无穷大。 ② 理想电流源
理想电流源的符号如图1-5（a）所示。其特点是输出电流总能保持一定或一定的时间函数，且电流值大小 由电流源本身决定，与外部电路及它的两端电压值无关，如图1-5（b）所示。
1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总 功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核图1-12中电路所得解答是否正确。
图1-12 解： A元件的电压与电流参考方向非关联，功率为发出功率，其他元件的电压与电流方向关联，功率为吸
收功率。
总发出功率：PA =60×5=300 W； 总吸收功率：PB ＋PC ＋PD ＋PE =60×1＋60×2＋40×2＋20×2=300 W；
目 录
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络 16.1 复习笔记
《电路》第五版邱关源罗先觉课件
网络函数随频率变化的特性，包括幅频特性和相频特性。
频率特性的分析方法
通过求解电路在正弦稳态下的响应，得到网络性
RC电路的基本构成
由电阻和电容元件组成的电路。
RC电路的频率特性
随着频率的变化，RC电路的阻抗、 相位等都会发生变化，表现出不 同的频率响应特性。
视在功率为电压与电流的复数模的乘积，有功功率 为平均功率，无功功率为电路中储能元件与电源之 间交换的功率
功率因数的提高
通过改善电路元件参数或采用补偿装置来提 高功率因数，减少无功功率的传输，提高电 力系统的效率
06 频率特性及多频正弦稳态 电路分析
网络函数与频率特性
网络函数的定义
表示线性时不变电路在单一频率正弦激励下，响应的相量 与激励相量比值，即电压传递函数或电流传递函数。
电功率与电能
电功率
单位时间内电场力所做的功称为 电功率。
电能
一段时间内电场力所做的功称为电 能。
功率守恒
在一个闭合电路中，电源发出的功 率等于各负载吸收的功率之和。
电阻元件及欧姆定律
电阻元件
表示消耗电能的元件，用R表示。
欧姆定律
在一段不含电源的导体中，导体 中的电流I与导体两端的电压U成 正比，与导体的电阻R成反比。
串联谐振电路的应用
在通信、电子测量等领域广泛应用，如选频 电路、振荡电路等。
RLC并联谐振电路
RLC并联电路的基本构成
由电阻、电感和电容元件并联组成的 电路。
并联谐振的概念
当电路中的感抗等于容抗时，电路发 生谐振，此时电路的阻抗最大，电压 最高。
并联谐振电路的频率特性
在谐振频率附近，电路的幅频特性出 现深谷，相频特性发生突变。
电路复习——总复习——公式总结——邱关源《电路》第五版
第1章 电路模型和电路定律
输入:激励↔电源（电能或电信号发生器） （激励源：电压源、电流源） 输出:响应（电源作用下产生的电压、电流） 负载:用电设备 端子数:元件对外端子的数目
3
i1 + _
二端子
i2 + _
四端子
+ u2 _
u、i参考方向一致→关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率 u、i参考方向相反→非关联 p＞0，吸收功率 p＜0，释放功率
R1R2 + R2R3 + R3R1 △形电阻= Y形电阻两两乘积之和 R23 = Y形不相邻电阻 R1
i3 Δ R31 =
R1R2 + R2R3 + R3R1 R2
R1 = R2 = R3 =
R 12 R 12 R 12
R 12 R 31 + R 23 + R 31
△相邻电阻的乘积 R 23 R 12 Y形电阻= △形电阻之和 + R 23 + R 31
Ri Ro
∞
0
∞
理想运算放大器规则：
+ ① i1 = i2 = 0 ② u- = u+ 虚断 虚短 -
i1 u-
+
∞
+ + uo -
u+ ui
i2 -
原因： Ri→ ∞
电压跟随器
21
第6章
电容:
储能元件
q:电荷，单位库伦c， u:电压，单位伏特V， C：电容，单位法拉F Ψ：磁通链， Φ：磁通， N：匝数 L ：电感或自感系数
流出结点为+ 流入结点为-
• KVL ：（回路） ∑ u = 0 （回路电压代数和为0）
第05章 含有运算放大器的电阻电路(Polat)
§5-1 运算放大器的电路模型§5-2 比例电路的分析§5-3 含有理想运算放大器的电路的分析第5章含有运算放大器的电阻电路课程名称课程名称：：（Electrical circuit ）编著单位编著单位：：西安交通大学原著：邱关源修订：罗先觉运算放大器的电路模型§5-1一、运算放大器简介简介◇运算放大器简称运放。
◇由许多晶体管组成(通常由数十个晶体管和一些电阻构成)。
把输入电压放大一定倍数后再输送出的集成电路。
◇把输入电压放大一定倍数后再输送出的集成电路◇是一种多端集成电路(现已有上千种不同型号的集成运放)用途广泛的电子器件。
运放是一种价格低廉、◇运放是一种价格低廉、用途广泛的电子器件一、运算放大器简介◇能够完成模拟信号的求和能够完成模拟信号的求和、、微分微分、、积分等数学运算，且放大倍数很高的放大器的放大器。
定义◇目前目前，，运放的应用已远远超过运算的范围运放的应用已远远超过运算的范围。
它在通信它在通信、、控制和测量等设备中得到广泛应用制和测量等设备中得到广泛应用。
◇信号的运算电路(加、减、比例、积分、微分等运算)应用◇信号的处理电路(有源滤波、整流、采样电路等)◇信号的发生电路(产生方波、锯齿波等波形)二、运算放大器的符号◇运算放大器的电路符号电路符号如图所示运算放大器的电路符号电路符号如图所示，，在电路符号图中一般不画出直流电源端中一般不画出直流电源端，，而只有a 、b 、o 三端和接地端三端和接地端。
◇运放与外部电路连接的端钮只有四个运放与外部电路连接的端钮只有四个：：两个输入端两个输入端、、一个输出端和一个接地端输出端和一个接地端。
这样这样，，运放可看为是一个四端元件运放可看为是一个四端元件。
二、运算放大器的符号◇各端钮的名称A ——开环电压放大倍数(达108)i -——反相输入端电流i +——同相输入端电流i 0——输出端电流u -——反相输入端电压u +——同相输入端电压u o ——输出端(对接地端)电压u d =u +-u -——差模输入电压——单级放大三、运算放大器的特性（静态特性静态特性））◇转移特性曲线转移特性曲线：：运放工作在直流和低频信号的条件下运放工作在直流和低频信号的条件下，，其输出电压与差模输入电压的关系u o =f (u d ) 。
第5章_含有运算放大器电阻电路-PPT文档资料28页
2
+ RL uo
_
运放等效电路
用节点电压法分析：(电阻用电导表示)
(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui
-Gf un1+(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 +
u1=un1
ui_
整理，得
R1 1 Ri
Rf +_u1ARu+1o_
2
+ RL uo
_
(G1+Gi+Gf)un1-Gf un2=G1ui
其中ud＝u＋－u－，运放的这种输入情况称为差动输入， 而ud称为差动输入电压。
2.运算放大器的外特性
u－ a +
_
_A
o
设在 a,b 间加一电压 ud =u+-u-， 则可得输出uo和输入ud之间的转 移特性曲线如下图所示，这个关
ud
+
b+ +
+
u＋
+ uo
系曲线称为运放的外特性。
__ º
_ º
x dx － y -1 y
dt
5. 正相比例器：
Ri
i- _ u- i+
+
+
u+ +
+
ui _
R2
R1
uo _
∵
u+= u-= ui i+= i-= 0
∴ (uo- u-)/R1= u-/R2 uo /R1 = u-/R1＋ u-/R2
uo =(R1 /R1 + R1/R2 ） ui
u0=(1+ R1/R2) ui 选择不同R1和R2，可以获得不同的u0/ui值，而比值 一定大于1，同时又是正值，所以称为正相比例器。
含有运算放大器的电阻电路
图 5.6 (1)应用结点法分析法： (电阻用电导表示)得结点①和②的结点方程：
图 5.7
从中解得： 因A 一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一项的值比(G1+Gi+Gf)(Go+GL+Gf) 要大得多。所以，后一项可忽略，得
表明uo/ui只取决于反馈电阻Rf与R1 比值，而与放大器本身的参数无关。负 号表明uo和ui总是符号相反(反相比例器)。 (2)根据理想运放的特性分析： 以上近似结果可以通过将运放看作理想运算放大器而得到。根据理想 运算放大器的特点，分析时遵循以下两条规则： •放大器的反向端和同向端的输入电流均为零，称之为“虚断路”； •放大器的反向端和同向端的输入电压相等，称之为“虚短路”； 合理运用这两条规则，将使分析简化。
解：首先应用戴维宁定理把理想运算放大器输入端的电路化简，如图(b)所示，
例 5 － 2 图（ b ） 这是一个反向比例电路， 根据“虚短”和“虚断”的规则有： 所以
5.2 比例电路的分析
1、反相输入比例运算电路
根据运放工作在线性区的两条 分析依据可知：i1 i f ，u u 0 而
u o (u i1 u i 2 )
可见输出电压与两个输入电压之间是一种反相 输入加法运算关系。这一运算关系可推广到有更多 R p R1 // R 2 // R F 个信号输入的情况。平衡电阻 。
2、减法运算电路
由叠加定理： ui 1 单独作用时为反相输入比例运算电路，其 输出电压为： R F u i1 uo R1 ui 2 单独作用时为同相输入比例运算，其输出 电压为： R F R3 ui 1 R1 u o 1 u i 2 R1 R 2 R3 ui 1 和 ui 2 共同作用时，输出电压为： R R F R3 uo F u i1 uo uo 1 ui2 R1 R1 R 2 R 3
武汉大学电气工程学院专业课《电路》考研大纲(邱书)
武大电气电路指定参考书目是邱关源《电路》，目前是第五版吧，李裕能,夏长征《电路》，这个是武大老师编的书，这个复习纲要，只适用于考武汉大学电气工程学院，专业课电路，考其他学校的就不要参考这个，百度文库，考研论坛武大版会同时更新，可以自己去下载。
之前写过一个按照李书目录的复习纲要，重难点，百度文库上就能下到。
现在是按照邱的书写的。
有什么疑问，及时问NERO，QQ564563421。
这篇日记的word版本传在了群里，qq群240706928，该群只做答疑解惑，辅导及公布最新信息，不做其他用途，忘各位理解。
第一章电路模型和电路定律，第二章电阻电路的等效变换，第三章电阻电路的一般分析，第四章电路定理。
这四章是电路理论的基础，全部都考，都要认真看，打好电路基础。
第一章1-2电流和电压的参考方向要注意哈，个人认为搞清楚方向是解电路最重要的一步了，老师出题，喜欢把教材上常规的一些方向标号给标反，这样子，很多式子就得自己重推，这也是考验你学习能力的方式，不是死学，比如变压器那章，方向如果标反，式子是怎样，需要自己推导一遍。
第二章都要认真看。
第三章3-1 电路的图。
图论是一门很重要的学科，电路的图要好好理解，因为写电路的矩阵方程是考试重点，也是送分题，而矩阵方程是以电路图论为基础的。
第四章4-7对偶原理。
自己看一下，懂得什么意思就行了。
其他小节都是重点，特别是特勒跟和互易。
这几年真题第一题都考这个知识点。
第五章含有运算放大器的电阻电路。
这个知识点是武大电路考试内容，一定要懂，虚短和虚断在题目中是怎么用的，多做几个这章的题就很清楚了。
5-2 比例电路的分析。
这一节真题其实不怎么常见，跟第三节应该是一个内容，还是好好看一下吧。
第六章储能元件。
亲，这是电路基础知识，老老实实认真看吧。
清楚C和L的能量计算哦。
第七章一阶电路和二阶电路的时域分析。
一阶电路的都是重点，二阶电路的时域分析，其实不怎么重要，建议前期看一下，从来没有出现过真性二阶电路让考生用时域法解的，当然不是不可以解，只是解微分方程有点坑爹，而且基本上大家都是要背下来那么多种情况的解。
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uu+
同相 输入
负 -15V 电 源
4
2011年3月13日星期日
三、集成运放的输入、外特性、电路模型
u− u+ ud − A + + uo u− ud − A + + uo u+ ud − A + + uo
1.输入情况 (1) 若在两个输入端同 时加输入电压 u+ 和u− 有：uo= A (u+−u−) = A ud 这叫做双端输入。 ud = u+−u− 称差动电压。 因此也称差动输入方式。
u− u+ i+ ud i− − ∞ + + uo
反相端与同相端相当于短路(“虚短”路)。
2011年3月13日星期日
10
由规则2 由规则1：i1= i2 ui uo =R1 R2 二、同相比例电路 由规则1：R1、R2为串联， R1 由分压公式： uR1= uo R1+R2 由规则2：uR1=ui， R1+R2 uo= ui R1
u− u+ ud − A + + uo
− ud +
− u− u+ + Ri
+ −
+ Ro A(u+−u−) uo −
工作在线性放大状态时的模型
Ri 是输入电阻，一 般为103～1012Ω。 用VCVS表示输入电 压对uo的控制作用。 Ro 是输出电阻，一 般为十几～几百Ω。
2011年3月13日星期日
开环运行：因内有完整的
多级放大器，故不需外围元 件，接通电源就能工作。
闭环运行：实用中，必须
通过一个(反馈)网络把输出 端与反相端连接起来才行。
7
§5−2 比例电路分析
R2 i1 R1 + ui − i2 + − u− +
A
R2 R1 + uo − + ui − + u− −
①
Ro + Ri
0
②
+
因A很大，结果足 够精确，并说明： (1) 选不同的R1和R2，可获得不 同的比例系数，或放大倍数； (2) 集成运放性能稍有改变， 比例系数基本不受影响 。
9
§5-3 含理想运放的电路分析 一、理想运放在线性应用时的两条规则 理想运放的参数： A→∞，Ri→∞，Ro= 0 · · · Ri→∞ (1) i− = i+ = 0 输入端相当于开路(“虚断”路)。 uo = ud =(u+−u−) →0 A (2) u+ = u−
2011年3月13日星期日
R2 + u2 +
A
+ u1 -
+
+ uo -
RL
-
12
三、反相加法器 ∵ i −= 0 ∴ i1+ i2 + i3 = i u1 u2 u3 uo =− + + R1 R2 R3 Rf uo = − Rf R1 u1 + Rf R2 u2 + Rf R3 u3
i3 + + u3 i2
2011年3月13日星期日
uo R2 ui = - R1
i2 R2 i1 R1 ① - ∞ + + ui + 虚地 0 - uR1 + R1 ① R2 ∞ i+ i+ +
0
②
+ uo -
② + uo -
uo R2 ui =1+ R1
ui
11
R1
ui
① R2 i- - ∞ + i+ +
0
② + uo -
13
例5–3
R1 ①
R6
R4
R3 - ∞ + +
ui
R5 ② - ∞ + uo1 + R2 R =R
5 6
uo
ui uo uo1 + + =0 R1 R4 R6 ui uo uo1 + + =0 R2 R3 R5
两式 相减
ui uo uo ui =0 − + − R1 R2 R4 R3 uo (G1− G2) = ui (G3− G4)
第五章 含有运算放大器的电阻电路
内容提要 • • • • 运算放大器的电路模型 理想运放的两条重要规则 含理想运放电路的分析要点 几个典型电路。
2011年3月13日星期日
1
§5-1 运算放大器的电路模型
一、集成运算放大器简介
是一个包含许多晶体管的集 成电路，电压放大倍数(输出电 压与输入电压的比值）很高。 最初主要用于模拟计算机， 故称集成运算放大器。如今，集 成运算放大器的应用早已超出模 拟计算的范踌。它象一个性能很 高的晶体管，只要外加少数几个 元件，就能方便地完成各种各样 的功能。
ε
ud /mV
−Usat
±13 13 105.5
ud的变化范围非常小。 (2) 当| ud | > ε 时 uo≈±Usat，不再随输 入ud的变化而改变 运放处于饱和状态。
6
F007：A≈ EC =±15V Usat ≈±13V
105.5
A 很大，传输特性很陡，
2011年3月13日星期日
3. 运放的电路模型
模拟运算
构成电压比较器、各种非正弦波发生器(方波、三角波、 锯齿波)等。
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国产F007内部原理图(对应国外µA741)
同 相 输 入 端
A=105.5 u反相 输入端 调 零 端 反相 输入
正 电 源
uo
输 出 端 +15V - A uo 输 + 出 端 +
u+
调 零 端
uo R2 uin =1+ R1 若R2=0 R1断开
+ ui -
iin
∞ + +
+ uo -
则 uo= ui ，称电压跟随器。
实际运放的Ri很大，起“隔离”作用， 亦称缓冲放大器。 当负载发生变化时，输出电 压 uo也会跟着发生变化。 R1 插入缓冲放大后， RL的变化不会影响 u2 ( = uo )。
R3 R2 i Rf
i1 R1 ① ∞ + u2 + + uu1 - + − − − 虚地 若用结点电压法:
+ uo −
若用叠加原理，则可以直接 引用反相比例运算的结论。
若 R1 =R2 =R3 =Rf 则 uo =−(u1+ u2 + u3)
2011年3月13日星期日
u1 u2 u3 uo 自导 un1= + + + = 0 R1 R2 R3 Rf/ 虚地
−
−Au−
+ uo −
用结点法分析 uo与ui的关系 un1 = u−，un2 = uο， 1 + 1 + 1 − − 1 u = ui u R1 Ri R2 R2 o R1 消去中间 变量 u− 并 −Au− − 1 u− + 1 + 1 uo = 整理 R2 Ro R2 Ro
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R2 i1 R1 + ui − i2 − A + + u− +
uo R2 = ui − R1
+ uo −
1 1+ R2 1+ Ro R2 R2 + 1+ R1 Ri Ro A− 0 R2
一些高精度的集成 运放，A可达107。 uo R2 = ui − R1 R2 ui uo = − R1
2011年3月13日星期日
2011年3月13日星期日
2
二、集成运放的应用 应用广泛，电路形式千变万化，但从工作状态 看，分为线性应用和非线性应用两大类。 1.线性应用 运放工作于线性放大状态。 信号处理
可构成各种电压放大器、有源滤波器 和 比例、加、减、 乘、除、指数、对数、微分、积分等线性运算电路；
2.非线性应用 运放工作于开关状态。
u−
消去u +、 u−并整理得
(G3 + G4) G1 uS1 + (G1 + G2) G3 uS2 G1 G4 − G2 G3
2011年3月13日星期日
15
本章结束
2011Байду номын сангаас3月13日星期日
16
2011年3月13日星期日
(2) 若只在一个输入端 加输入电压，另一端接 地，则称为 单端输入。 反相输入：uo=-Au同相输入： uo=Au+
5
2. 外特性 (电压传输特性) (1) 当| ud | < ε 时 u o= A u d 运放在线性放大 状态下工作。 ud = uo A
≤
uo /V Usat −ε o
14
(G1− G2)ui = (G3 − G4)uo
2011年3月13日星期日
题5−7 求图示电路的uo 与us1、us2 之间的关系。 解： uS1−u−
R1 = =
uS1 −
+ +
R1 u− u+ R3
R2 − ∞ + + R4 uo
u−−uo
R2
u++uS2
R3
uS2 −
uo− u+
R4
u+= u o=