轴心受压格构柱设计步骤
轴心受压柱的柱头和柱脚
§4.7 轴心受压柱的柱头和柱脚为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。
原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并且具有足够的刚度而构造又不复杂。
为了达到如上要求，通常存在不可调合的矛盾，这时就必须抓主要矛盾。
一. 柱头1．实腹式柱头传力路线：梁焊缝突缘挤压垫板承压柱顶板焊缝①加劲肋焊缝②柱身a)加劲肋10-2022b柱顶板垫板a1垫圈突缘填板缀板3≤2llb)有时，当荷载较大时，加劲肋高度1h将很大，显然构造不合理，这时，可将腹板切开一个缺口，将两边的加劲肋连为一体，这时，四条焊缝就都只承受N/4力并均匀受剪，但要求1h≤f60h（侧焊缝最大焊缝长度）2．格构式柱头传力路线：梁焊缝垫板挤压垫板承压柱顶板焊缝1加劲肋焊缝2缀板焊缝3柱肢缀板与加劲肋受力形式相同。
加劲肋的抗弯及抗剪强度应进行计算。
3．简单实腹式柱端构造这两种构造非常简单——传力简捷，但不明确，只有在荷载不太大的时候采用，无论哪一种都应当考虑其中一边无活荷作用时偏心荷载的作用。
4. 侧面和梁连接的柱头按V =1.25N 计算承托焊缝 二．柱脚通常为铰接。
传力路线：柱肢焊缝1靴梁焊缝2底板承压混凝土基础通常柱肢制作稍短一些，其与底板用构造焊缝相连，不计受力。
计算自下而上，即从底板开始，从柱底板放大的概念上讲，可以将柱脚定义为“柱鞋”，即保证混凝土基础不被压坏。
1．底板L B ⋅≥cf N c t a B 221++=c f ——混凝土轴心抗压设计强度 1a ——槽钢高度t ——靴梁厚度10～14mmc ——悬臂宽度，c =3～4倍螺栓直径d 。
d =20～24mm ，则L 可求。
底板的厚度确定取决于受力大小，可将其分为不同受力区域：四边支承、三边支承和一边支承（悬臂板）。
悬臂部分：221c q M ⋅=其中：（取单位宽度）BLNq =三边支承部分：213a q βM ⋅⋅=a 1——自由边长度β──因数，与11/a b 有关。
格构式压杆设计(2011)
利用 ox y ，获得等稳定性
以双肢柱为例
缀条柱：
x 2y 27A / A1
缀板柱： x 2y 12
预先假定 A1或1 对虚轴的回转半径
ix lox / x
0x 2x 27A / A1 0x 2x 12
柱肢间距
b ix /1
iii) 验算整个截面对虚轴的稳定
（3） 单肢验算 (4) 刚度验算 y , 0x []
ix
Ix A
iy
Iy A
x
lox ix
y
loy iy
条：ox
x 2
27
A A1
板：ox x2 12
max{0x , y}
接上
max{ox , y} 根据截面类别
N A
≤
f
判断：1 ≤ 0.7max
判断：1 ≤ 0.5λ max 1 ≤ 40
剪力：Vmax
A f 85
fy 235
计算缀条及连接
计算缀板与柱肢 之间的焊缝
典型例题 设计计算参数： 1、轴心力N=1000kN（设计值），钢材Q235 2、 lox 600 cm loy 600 cm
• 缀条柱设计 （1）确定柱肢 利用柱绕实轴的整体稳定（设 y 70 ）
N f
yA
所需
，
A 61.9cm2
iy l0 y / y 600 / 70 8.57cm
• 同一截面处缀板线刚度之和不得小于柱分肢线刚度 的6倍。 三肢柱、四肢柱公式见规范
2、分肢的承载力（强度和稳定问题）
（1）分肢可视为单独的轴心受压实腹式构件。
（2）长度考虑两相邻缀条之间或两相邻缀板
之间的距离。
1
l01 i1
轴心受压构件设计例题
b 类截面，Q235 钢， λ = λy =80 时，ϕ =0.688
2）翼缘板宽度为：
b = iy / 0.24 =7.5/0.24=31.25cm
取 b=32cm>31.25cm
3）需要的截面积为：
A ≥ N =1320×103/0.688/215/100=89.2cm2 ϕf
4）选用截面尺寸 翼缘板：2－10×320
A ≥ N =1320×103/0.555/215/100=110.6cm2 ϕf
4）按 b=25cm 和需要 A=110.6 cm2 的两个条件选用截面尺寸 对于热轧截面、焊接截面等，腹板厚度取得比翼缘板要薄，一般取
tw = (0.4 ~ 1.0)t ，此处取腹板厚度 t=16mm（用足 f=215N/mm2 时的厚度），此时 Af = 2 ×1.6 × 25 = 80 cm2；取 tw = 0.75 t=12mm，按 A = 2bt + (h − 2t)tw 计算得 h=292mm。
② 当选用钢板的厚度大于 5mm 时，其厚度 t 宜用毫米的偶数，如 t=6, 8, 10, …mm， 以便备料。
③ 轴压柱工字形或 H 形截面腹板与翼缘板的角焊缝连接，因只有当柱子弯曲时才受 力，且受力很小，焊缝尺寸按构造要求确定，无需计算。本例题中可用 h f ≥ 1.5 tmax = 1.5 10 = 4.74 mm，采用 6mm。
4/27/2008
Department of Civil Engineering, University of Shanghai for Science & Technology
2 格构式轴心受压构件的设计
步骤： ① 选择分肢截面：按实轴的稳定要求选定分肢的截面尺寸，与实腹柱试选截面步
格构式轴心受压构件
柱的整体稳定性，对于缀条柱应使 不大于整个构件
最大长细比 （即 和 中的较大值）的0.7倍；
对于缀板柱，由于在失稳时单肢会受弯矩，所以对
单肢 应控制得更严格些，应不大于40，也不大于
整个构件最大长细比 的0.5倍（当
时，
取
）。
（4）缀条、缀板设计
格构柱的缀条和缀板的实际受力情况不 容易确定。柱受力后的压缩、构件的初弯曲、 荷载和构造上的偶然偏心，以及失稳时的挠 曲等均使缀条和缀板受力。通常可先估算柱 挠曲时产生的剪力，然后计算由此剪力引起 的缀条和缀板的内力。
1）缀条的计算 缀条的内力可与桁架的腹杆一样计算。如图，一个
斜缀条的内力 Nt 为
式中： V1 ――分配到一个缀条面上的剪力； n ――承受剪力 V1的斜缀条数，对单缀条 n=1 ， 对交叉缀条 n=2 ； ――缀条的倾角，见图。
• 由于剪力方向的不定，斜缀条可能受压也可能
受拉，设计时应按最不利情况,所以应一律按轴 心受压构件设计。
• 轴心压杆在受力弯曲后任意截面上的剪力 V
（图）为
因此，只要求出轴心压杆的挠曲线 y 即可求 得截面上的剪力V 。考虑杆件的初始弯曲和荷载 作用点的偶然偏心等因素，可求出挠曲线 y 。我 国钢结构设计规范根据对不同钢号压杆所做了计 算结果，经分析后得到了计算剪力 V 的实用计算 公式
• 所得到的 V 假定沿构件全长不变，如图示。 • 有了剪力后，即可进行缀条和缀板的计算
格构式轴心受压构件
轴心受压格构柱的设计包括以下一些主要内容： ① 截面选择； ② 强度验算 ③ 整体稳定验算； ④ 单肢验算； ⑤ 刚度计算； ⑥ 缀条或缀板设计； ⑦ 连接节点设计； ⑧ 柱脚设计。 本节主要介绍六项内容。
4.6格构式轴心受压柱的设计
N1
n
V1
• cos
式中，V1－分配到一个缀件面上的剪力； n－承受剪力V1的斜缀条数； θ －缀条的水平倾角
4.6 格构式轴心受压柱的设计
由于剪力方向难以确定，缀条可能受拉也可能受压。《规 范》规定，均按轴心压杆选择截面。但由于缀条一般采用单角 钢与肢件单面焊按，因此，缀条实际上是偏心受压。为此， 《规范》规定 ，将钢材强度设计值乘以折减系数γ后仍按轴心受 压验算强度和稳定性，折减系数取值如下：
(4) 连接节点和构造要求 缀板与肢件的搭接长度一般取20㎜～30㎜，上、下缀条的轴线 交点应在肢件纵轴线上。为缩短斜缀条两端的搭接长度，可采 用三围焊，同时有横缀条时还可加设节点板以便连接。 缀条不宜小于Ｌ45×4或Ｌ56×36×4。缀板不宜小于6㎜厚。为 了增加构件的抗扭刚度，格构式柱也要设横隔，其有关要求与 实腹式相同．
板间的净距离。
对于四肢柱和三肢柱的换算长细比，见表4－7
4.6 格构式轴心受压柱的设计
4.6.3 分肢肢件的整体稳定性
格构式轴心受压构件的分肢可看作单独的实腹式轴心受压构件，
因此，应保证它不先于构件整体失去承载能力。《规范》规定：
缀条构件：
1 0.7max
（4－43）
缀板构件：
1 0.5max 且不应大于40
1) 按轴心受压计算构件的强度和连接时，γ=0.85； 2) 计算稳定性时 对等边角钢：γ=0.6+0.0015λ ，且不大于1.0。 短边相连的不等边角钢： γ=0.5+0.0025λ ，且不大于1.0。 长边相连的不等边角钢： γ=0.7。
l01 ，i为角钢的最小回转半径；L01为计算长度，取节间距。
（4－44）
式中：λmax－构件两方向长细比（对虚轴换算长细比）的较大值，
4.7轴心受压柱的柱头和柱脚的构造设计与计算
承受的弯矩和剪力计算确定，一般宜大于柱翼缘厚度。
隔板可视为两端简支于靴梁的简支梁。其承受荷载按受荷面积 计算弯矩和剪力。由剪力可计算得隔板与靴梁间的连接竖焊缝
高度，此即隔板的高度；由弯矩可计算得隔板厚度。按构造要 求，隔板厚度一般不小于 b 50 （b为隔板高度）。
肋板可按支承于靴梁上的悬臂梁计算。
缝传给水平焊缝，最后传给底板。计算水平焊缝时，
一般不考虑柱与底板间的水平焊缝，其原因是加工的
误差或施工时要调整柱垂直度等因素的影响，使得柱与底板难源自完全接触，其间的焊缝质量也难以保证。
4.7
轴心受压柱的柱头和柱脚的构造与计算
⑷ 靴梁、隔板、肋板的设计
靴梁可视为支承于柱身的双悬臂梁 ，承受连接竖焊缝传来的反 力作用，其高度由传递N力所需的竖焊缝高度确定，其厚度由其
4
pa
2
悬挑板： M
2 三边支承及两邻边支承：M 2( 3) p a1 N 上式中： p －作用于底板净反力； a －四边支承的短边长； A A0 a －三边支承时的自由边长或二邻边支承时的对角线长度；
1 p c2 2
1
Ｃ－悬挑长度；
－三边或二邻边支承系数，由 b1 a 查表。 1
N A L B A0 fc
f c －基础砼抗压强度设计值
A0 －安装地锚栓时的底板开孔面积
在根据柱的截面尺寸调整底板长和板宽时，应尽量做成正方
L 形或 2 的长方形，不宜做成狭长形。 B
4.7
轴心受压柱的柱头和柱脚的构造与计算
②底板厚度
底板的厚度由底板承受的反力弯矩确定。按例梁法将底板净反 力Ｐ作为作用于底板的外荷载，将柱端、靴梁、隔板和肋板作为底 板的支承。根据底板划分情况分别按下式计算。 四边支承板： M
格构式轴心受压构件设计.
钢筋混凝土轴心受压柱设计
钢筋混凝土轴心受压柱设计
钢筋混凝土轴心受压柱的设计主要包括下列步骤：
1. 确定受压柱的荷载：根据工程要求和结构设计的荷载标准，确定受压柱需要承受的荷载大小。
2. 确定材料的强度：根据工程要求和结构设计的材料标准，确定混凝土和钢筋的强度参数。
3. 确定截面尺寸：根据荷载大小和材料强度，计算出受压柱的截面尺寸，包括柱的截面面积、宽度和高度。
4. 确定配筋率：根据结构的要求和荷载大小，计算出受压柱的配筋率，即钢筋的截面积与柱的截面面积之比。
5. 进行配筋设计：根据配筋率和受压柱的尺寸，确定钢筋的布置方式和数量。
6. 进行构造设计：根据受压柱的尺寸和配筋设计，确定受压柱的构造（如柱身的形状、柱底和柱顶的加强措施等）以及连接方式（如柱与梁的连接）。
7. 进行验算和优化设计：根据设计结果进行验算，确保受压柱能满足设计要求，并进行优化设计，以提高柱的性能和经济性。
8. 编制施工图纸：根据设计结果，编制受压柱的施工图纸，包括具体的尺寸、配筋和构造等信息。
在设计过程中，需要参考相关的设计规范和标准，确保设计的受压柱满足结构安全和使用要求。
同时，还需考虑施工的可行性和经济性，以确保设计方案的实施和施工的顺利进行。