初中数学浙教版八年级上册第3章《一元一次不等式》测试卷含答案解析和双向细目表-八上3
浙教版八年级数学上第3章一元一次不等式检测题含答案分析详解
第3章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列不等式中是一元一次不等式的是( C )A ．2x ＋y ＞1B ．x 2－2x ＜1 C.x 2＋8＜2x D.1x＜0 2．若x ＞y ，则下列式子错误的是( B )A ．x －3＞y －3B ．a 2x >a 2yC ．x ＋3＞y ＋3 D.x 3＞y 33．(2016·六盘水)不等式3x ＋2<2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是( D )4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞0，x ＋1≥0的解集是( A ) A ．x ＞12 B ．－1≤x ＜12 C ．x ＜12D ．x ≥－1 5．在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，其周长为20 cm ，则AB 边的取值范围是( B )A ．1 cm<AB <4 cm B ．5 cm<AB <10 cmC ．4 cm<AB <8 cmD ．4 cm<AB <10 cm6．(2016·滨州)对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x ＋2>3（x －1）下列说法正确的是( B ) A ．此不等式组无解 B ．此不等式组有7个整数解C ．此不等式组的负整数解是－3，－2，－1D ．此不等式组的解集是－52<x ≤2 7．已知a ，b 为常数，若ax ＋b>0的解是x<13，则bx －a<0的解是( B ) A ．x >－3 B ．x <－3 C ．x >3 D ．x <38．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5－3x ≥0，x －m ≥0有实数解，则实数m 的范围是( A ) A ．m ≤53 B ．m <53 C ．m >53 D ．m ≥539．(2016·恩施州)关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m>0，2x －3≥3（x －2）恰有四个整数解，那么m 的取值范围为( C )A ．m ≥－1B ．m <0C ．－1≤m <0D ．－1<m <010．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，拟选派20名学生分三组到120个店铺发宣传单，若第一组、第二组、第三组每人分别负责8个，6个，5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有( B )A ．6种B ．5种C ．4种D ．3种二、填空题(每小题4分，共24分)11．(2016·金华)不等式3x ＋1<－2的解集是__x<－1__．12．某公司打算最多用1 200元印刷广告单，已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x 张满足的不等式为__0.3x ＋50≤1_200__． 13．(乐清市期末)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋10>0，163x －10<4x的最小整数解是__x ＝－3__． 14．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x>b 的解如图所示，则关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x<a ，x ≤b 的解是__x<a __． ,(第14题图)) ,(第16题图))15．已知关于x 的方程2x －m x －3－1＝x 3－x的解为正数，则m 的范围是__m>3且m ≠9__． 16．(南湖区期末)如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的12.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm ，若铁钉总长度为a cm ，则a 的取值范围是__3<a ≤3.5__．三、解答题(共66分)17．(8分)解下列不等式(组)，并把解在数轴上表示出来．(1)2－x 4≥1－x 3； (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＞5，3x ＋12－1≥x.解：(1)x ≥－2 图略． 解：(2)x>3 图略．18．(6分)求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），2x －1＋3x 2<1的正整数解． 解：解不等式组得－1≤x<3，所以正整数x 的值有1，2.19．(6分)已知不等式13(x －m)>2－m. (1)若其解集为x>3，求m 的值；(2)若满足x>3的每一个数都能使已知不等式成立，求m 的取值范围．解：解不等式可得x>6－2m.(1)由题意，得6－2m ＝3，m ＝32.(2)由题意，得6－2m ≤3，m ≥32.20．(6分)已知a ，b ，c 为三个非负数，且满足3a ＋2b ＋c ＝5，2a ＋b －3c ＝1.(1)求c 的取值范围；(2)设S ＝3a ＋b －7c ，求S 的最大值与最小值．解：(1)37≤c ≤711.(2)S 的最大值为－111，最小值为－57.21．(8分)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝－7－a ，x －y ＝1＋3a的解，x 为非正数，y 为负数．(1)求a 的取值范围；(2)化简：|a －3|＋|a ＋2|.解：(1)解方程组得⎩⎨⎧x ＝a －3，y ＝－2a －4，由题意，得⎩⎨⎧a －3≤0，－2a －4<0，解得－2<a ≤3.(2)原式＝5.22．(10分)某班安排寄宿生住宿时，如果每间宿舍住6人，那么有1间宿舍虽有人住，但没有住满；如果每间宿舍住3人，那么有18名学生分配不到宿舍．问：该班有寄宿生多少人？学生宿舍有多少间？解：设学生宿舍有x 间，则学生有(3x ＋18)人.0<3x ＋18－6(x －1)<6，解得6<x<8，∴整数x ＝7.当x ＝7时，3x ＋18＝39，答：该班有寄宿生39人，学生宿舍有7间．23．(10分)阅读下列材料：解答“已知x －y ＝2，且x>1，y<0，试确定x ＋y 的取值范围”有如下解法：解：∵x －y ＝2，∴x ＝y ＋2.又∵x>1，∴y ＋2>1.∴y>－1.又∵y<0，∴－1<y<0.①同理得：1<x<2.②由①＋②得－1＋1<y ＋x<0＋2.∴x ＋y 的取值范围是0<x ＋y<2.请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x －y ＝3，且x>2，y<1，求x ＋y 的取值范围；(2)已知y>1，x<－1，若x －y ＝a(a<－2)成立，求x ＋y 的取值范围．(结果用含a 的式子表示)解：(1)∵x －y ＝3，∴x ＝y ＋3.又∵x>2，∴y ＋3>2，∴y>－1.又∵y<1，∴－1<y<1①.同理，得2<x<4②，由①＋②得－1＋2<y ＋x<1＋4.∴x ＋y 的取值范围是1<x ＋y<5.(2)∵x －y ＝a ，∴x ＝y ＋a.又∵x<－1，∴y ＋a<－1.∴y<－a －1.又∵y>1，a<－2，∴1<y<－a －1①.同理，得a ＋1<x<－1②.由①＋②得1＋a ＋1<y ＋x<－a －1＋(－1)．∴x ＋y 的取值范围是a ＋2<x ＋y<－a －2.24．(12分)某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元．如果卖出相同数量的A 款汽车，去年5月份的销售额为100万元，今年5月份的销售额只有90万元．(1)今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？(2)为增加收入，今年汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B 款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？(3)如果B 款汽车每辆售价为8万元，为打开B 款汽车的市场，公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，从成本因素考虑，哪种方案对公司最有利？解：(1)设今年5月份A 款汽车每辆售价m 万元．由题意，得90m ＝100m ＋1，解得m ＝9.经检验m ＝9是原方程的解且符合题意．答：今年5月份A 款汽车每辆售价9万元．(2)设购进A 款汽车x 辆．由题意，得99≤7.5x ＋6(15－x )≤105.解得6≤x ≤10.∵x 的正整数解为6，7，8，9，10.∴共有5种进货方案．(3)设总获利为w 元，则w ＝(9－7.5)x ＋(8－6－a )(15－x )＝(a －0.5)x ＋30－15a.当a ＝0.5时，(2)中所有方案获利相同．此时，总成本＝7.5x ＋(6＋a )(15－x )＝x ＋97.5(万元)，∴x 取6时，总成本最少，即购进A 款汽车6辆，B 款汽车9辆对公司最有利．。
浙教版八年级数学上册第三章 一元一次不等式 章末检测含答案
数学浙教版八上册第三章 一元一次不等式 检测、答案一、单选题1.下列式子：① ＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2 中，不等式有( )A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 1 个2.当 0＜x＜1 时， 、x、 的大小顺序是（ ）A.B.C.D.3.下列按条件列出的不等式中，正确的是( )A. a 不是负数，则 a＞0 C. a 是不小于 0 的数，则 a＞0B. a 与 3 的差不等于 1，则 a－3＜1 D. a 与 b 的和是非负数，则 a＋b≥04.如果 a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ）A. a+c＞bB. a+c＞b﹣cC. ac﹣1＞bc﹣1D. a（c﹣1）＜b（c﹣1）5.若 x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则 a 的值可能是（ ）A. 0B. 3C. 4D. 56.关于 的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为（ ）A.B.C.D.7.不等式 2x-5>3(x-3)的解集中，正整数解的个数是( )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个8.若关于 的方程的解不大于 ，则 的取值范围是（ ）A.B.C.D.9.解集在数轴上表示为如右图所示的不等式组是（ ）A.B.C.D.10.若关于 的分式方程的根是正数，则实数 的取值范围是（ ）.A.，且二、填空题B.，且C. ，且D. ，且11.有理数 m，n 在数轴上如图，用不等号填空．（1）m+n________0； （2）m-n________0； （3）m•n________0； （4）m2________n； （5）|m|________|n|． 12.已知关于 x 的不等式（m-1）x ＜0 是一元一次不等式，那么 m=________.13.关于 x 的不等式 ax＞b 的解集是 x＜ ，写出一组满足条件的 a ， b 的值：a＝________． 14.规定[x]表示不超过 x 的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则 y 的取值范围是________。
浙教版八年级上册数学第3章 一元一次不等式单元测试卷(含答案)
浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式单元测试卷(含答案)一、单选题（共11题；共22分）1.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。
A.a-1＜b-1B.2a＜2bC.D.2.九年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列能准确求出同学人数与植树总棵数的是()A.7x+9-9(x-1)>0B.7x+9-9(x-1)<8C.D.3.x与的差的一半是正数，用不等式表示为（）A.（x﹣）＞0B.x﹣＜0C.x﹣＞0D.（x﹣）＜04.若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（）A.3种B.4种C.5种D.6种5.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.5≤a≤6B.5≤a＜6C.5＜a≤6D.5＜a＜66.若不等式组无解，则a的取值范围是()A.a≥﹣3B.a＞﹣3C.a≤﹣3D.a＜﹣37.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）。
A.≤a＜1B.≤a≤1C.＜a≤1D.a＜18.不等式组的解集为（）A.x＞B.x＞1C.＜x＜1D.空集9.下列说法中错误的是()A.如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣cB.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bcC.如果m＜n，p＜0，那么＞D.如果x＞y，z＜0，那么xz＞yz10.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.11.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.二、填空题（共8题；共8分）12.2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________cm．13.不等式x+1≥0的解集是________．14.不等式组的最小整数解是________．15.不等式组的整数解是x=________．16.已知，，若，则实数的值为________.17.不等式组的解集为________.18.（2017•黑龙江）不等式组的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是________．19.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是________．三、解答题（共7题；共49分）20.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了多少道题？21.今年中考期间，我县部分乡镇学校的九年级考生选择在一中、二中的学生宿舍住宿，某学校将若干间宿舍分配给该校九年级一班的女生住宿，已知该班女生少于25人，若每个房间住4人，则剩下3人没处住；若每个房间住6人，则空一间房，并且还有一间房有人住但住不满。
八年级数学上册 第三章《一元一次不等式》测试卷-浙教版(含答案)
八年级数学上册第三章《一元一次不等式》测试卷-浙教版（含答案）一．选择题1．下列不等式变形中不正确的是A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得2．一袋牛奶的包装盒上标重，则这袋牛奶的实际重量满足A．B．C．或D．3．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为A．B．C．D．4．解不等式时，去分母步骤正确的是A．B．C．D．5．关于的不等式的解集是，则的值为A．1B．0C．D．6．不等式组的解集在数轴上表示为A．B．C．D．7．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有A．5组B．4组C．3组D．2组8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数的和为A．30B．35C．42D．399．为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师用电脑和学生用电脑共100台，购买资金不超过20万元，若每台教师用电脑2900元，每台学生用电脑1600元，则教师用电脑最多购买A．30台B．31台C．69台D．70台10．小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤元．后来，他以每斤元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是A．B．C．D．、的大小关系不确定二．填空题11．不等式的解集为．12．当时，代数式的值为负数．13．语句“的2倍与5的和大于或等于4”用不等式表示为．14．方程的解是负数，则的取值范围是．15．若关于的不等式组无解，则的取值范围．16．关于，的二元一次方程组的解满足，则的范围为．17．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价元．18．定义新运算：对于任意实数，都有，如：．那么不等式的非负整数解是．三．解答题19．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．22．为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．（1）求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？（2）已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨．若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案．23．请阅读求绝对值不等式和的解集过程．对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于3的绝对值是小于3的，所以的解集为；对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于而大于3的绝对值是大于3的，所以的解集为或．已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值．24．某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展．学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元．（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．25．某口罩加工厂有、两组工人共150人，组工人每人每小时可加工口罩70只，组工人每人每小时可加工口罩50只，、两组工人每小时一共可加工口罩9300只．（1）求、两组工人各多少人；（2）由于疫情加重，、两组工人均提高了工作效率，一名组工人和一名组工人每小时共同可生产口罩200只，若、两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么组工人每人每小时至少加工多少只口罩？参考答案一．选择题1．下列不等式变形中不正确的是A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得解：由，得，选项不符合题意；由，得，选项不符合题意；时，由，得，选项符合题意；由，得，选项不符合题意．故选：．2．一袋牛奶的包装盒上标重，则这袋牛奶的实际重量满足A．B．C．或D．解：一袋牛奶的包装盒上标重，，即．故选：．3．若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为A．B．C．D．解：根据不等式是一元一次不等式可得：且，原不等式化为：解得，故选：．4．解不等式时，去分母步骤正确的是A．B．C．D．解：，去分母得：，故选：．5．关于的不等式的解集是，则的值为A．1B．0C．D．解：，解集是，，，故选：．6．不等式组的解集在数轴上表示为A．B．C．D．解：，由①得，，由②得，，故此不等式组得解集为：．在数轴上表示为：．故选：．7．三个连续自然数的和小于13，这样的自然数组共有A．5组B．4组C．3组D．2组解：设这三个连续自然数为：，，，则，即，，因此，2，3，4共有4组．故选：．8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数的和为A．30B．35C．42D．39解：依题意，得：，解得：．为整数值，，5，6，7，8，9．．故选：．9．为推进义务教育的均衡发展，某校计划购买教师用电脑和学生用电脑共100台，购买资金不超过20万元，若每台教师用电脑2900元，每台学生用电脑1600元，则教师用电脑最多购买A．30台B．31台C．69台D．70台解：设教师用电脑购买台，则学生用电脑购买台，则解得．因为是正整数，所以最大值是30．即教师用电脑最多购买30台．故选：．10．小东去批发市场购买了甲糖果20斤，价格为每斤元；又购买了乙糖果10斤，价格为每斤元．后来，他以每斤元全部卖出后，发现自己赔钱了．则下列判断正确的是A．B．C．D．、的大小关系不确定解：根据题意得，他买糖果每斤平均价是以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱则，解之得，．所以赔钱的原因是．故选：．二．填空题11．不等式的解集为．解：移项得：，解得：，故答案为：．12．当时，代数式的值为负数．解：由题意得解得，故答案为．13．语句“的2倍与5的和大于或等于4”用不等式表示为．解：由题意可得：．故答案为：．14．方程的解是负数，则的取值范围是．解：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，是负数，，解得：，故答案为：．15．若关于的不等式组无解，则的取值范围．解：关于的不等式组无解，．故答案为：．16．关于，的二元一次方程组的解满足，则的范围为．解：将两个方程相加可得，，，，解得：，故答案为：．17．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价120元．解：设每套童装的售价为元，依题意，得：，解得：．故答案为：120．18．定义新运算：对于任意实数，都有，如：．那么不等式的非负整数解是0，1，2．解：原不等式可变形为，，，，不等式的非负整数解是0，1，2，故答案为：0，1，2．三．解答题19．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得去括号得，，再移项、合并同类项得，．在数轴上表示为：．20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．解：，解第一个不等式得，解第二个不等式得，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如下：21．解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为，不等式组的所有整数解为，，0，1，2，3，4．22．为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．（1）求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？（2）已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨．若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案．解：（1）设每台甲型设备的价格为万元，则每台乙型设备的价格为万元，依题意，得：，解得：，．答：每台甲型设备的价格为12万元，每台乙型设备的价格为10万元．（2）设购买台甲型设备，则购买台乙型设备，依题意，得：，解得：．为非负整数，或2．当时，，此时购买金额为（万元）；当时，，此时购买金额为（万元）．，购买1台甲型设备、9台乙型设备最省钱．23．请阅读求绝对值不等式和的解集过程．对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于3的绝对值是小于3的，所以的解集为；对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于而大于3的绝对值是大于3的，所以的解集为或．已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值．解：，，解，①②得：，，则，解得：，又是负整数，的值为或或或．24．某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展．学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元．（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．解：（1）设1个甲种乒乓球的售价是元，1个乙种乒乓球的售价是元，依题意，得：，解得：．答：1个甲种乒乓球的售价是5元，1个乙种乒乓球的售价是7元．（2）设购买甲种乒乓球个，费用为元，则购买乙种乒乓球个，依题意，得：．，．，值随值的增大而减小，当时，取得最小值，此时，．答：当购买甲种乒乓球150个，乙种乒乓球50个时最省钱．25．某口罩加工厂有、两组工人共150人，组工人每人每小时可加工口罩70只，组工人每人每小时可加工口罩50只，、两组工人每小时一共可加工口罩9300只．（1）求、两组工人各多少人；（2）由于疫情加重，、两组工人均提高了工作效率，一名组工人和一名组工人每小时共同可生产口罩200只，若、两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么组工人每人每小时至少加工多少只口罩？解：（1）设组工人有人、组工人有人，根据题意得，，解得：，，答：组工人有90人、组工人有60人；（2）设组工人每人每小时加工只口罩，则组工人每人每小时加工只口罩；根据题意得，，解得：，答：组工人每人每小时至少加工100只口罩．。
浙教版 八年级上册数学 第3章 一元一次不等式 单元测试卷 (含解析)
八年级（上）数学第3章一元一次不等式单元测试卷一．选择题（共10小题）1．若，则下列式子中正确的是A．B．C．D．2．不等式的解是A．B．C．D．3．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是A．B．C．D．4．关于的不等式的解集为，那么的取值范围是A．B．C．D．5．不等式的正整数解有A．1个B．2个C．3个D．4个6．不等式的解集在数轴上表示正确的为A．B．C．D．7．若不等式组无解，则的取值范围为A．B．C．D．8．已知是关于的一元一次不等式，则不等式的解集是A．B．C．D．9．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为A．B．C．D．10．关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．的与的2倍的和是非正数，用不等式表示为．12．若实数3是不等式的一个解，则可取的最小正整数为．13．若关于的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为．14．小明说不等式永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以，就会出现这样的错误结论．小明的说法（填写正确或不正确）；如果正确请说明理由，不正确请举一个反例说明：．15．不等式组的整数解的个数是．16．一水果商某次按每千克3.2元购进一批苹果，销售过程中有的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每千克元．17．某租赁公司有，型两种客车，它们的载客量和租金标准如下：客车类型载客量（人辆）租金（元辆）型45400型30280如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为元．18．对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则整数的取值是．三．解答题（共8小题）19．解不等式，并写出它的所有正整数解．20．解一元一次不等式组：．21．取何正整数时，代数式的值不小于代数式的值？22．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．23．已知关于的方程的解是负数．（1）求的取值范围；（2）当取最小整数时，解关于的不等式：24．健康药店为了满足不同客户的需求，计划购进，两种规格的酒精，若购进3瓶酒精和5瓶酒精需用98元，若购进8瓶酒精和3瓶酒精需用158元．（1）求购进每瓶酒精和每瓶酒精各需多少元？（2）该药店决定购进酒精和酒精共40瓶，总费用不超过550元，那么最多可以购进多少瓶酒精？25．规定表示，中较小的数，均为实数，且，例如：，，、据此解决下列问题：（1）；（2）若，求的取值范围；（3）若，，求的值．26．为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．（1）求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？（2）已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨．若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案．参考答案一．选择题（共10小题）1．若，则下列式子中正确的是A．B．C．D．解：、由可得：，正确；、由可得：，错误；、由可得：，错误；、由可得：，错误；故选：．2．不等式的解是A．B．C．D．解：移项得，，合并同类项得，，化系数为1得，．故选：．3．若关于的方程的解是非负数，则的取值范围是A．B．C．D．解：解方程得：，则，解得：．故选：．4．关于的不等式的解集为，那么的取值范围是A．B．C．D．解：不等式的解集为，，即，故选：．5．不等式的正整数解有A．1个B．2个C．3个D．4个解：，则，解得：，故不等式的正整数解有：1，2共2个．故选：．6．不等式的解集在数轴上表示正确的为A．B．C．D．解：，，，故选：．7．若不等式组无解，则的取值范围为A．B．C．D．解：解不等式，得：，又且不等式组无解，，解得，故选：．8．已知是关于的一元一次不等式，则不等式的解集是A．B．C．D．解：是关于的一元一次不等式，且，解得，则不等式为，解得，故选：．9．若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为A．B．C．D．解：不等式整理得：，由不等式组的解集为，得到的范围是，故选：．10．关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是A．B．C．D．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集是，关于的不等式组有四个整数解，是9、10、11、12，，解得：，故选：．二．填空题（共8小题）11．的与的2倍的和是非正数，用不等式表示为．解：由题意得：，故答案为：．12．若实数3是不等式的一个解，则可取的最小正整数为5．解：由不等式，得，实数3是不等式的一个解，，得，可取的最小正整数为5，故答案为：5．13．若关于的不等式组的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为．解：由图示可看出，从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示；从出发向右画出的线且处是空心圆，表示，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是．故答案为：．14．小明说不等式永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以，就会出现这样的错误结论．小明的说法不正确（填写正确或不正确）；如果正确请说明理由，不正确请举一个反例说明：．解：这种说法不对．理由如下：当时，；当时，由得．故答案是：不正确；当时，．15．不等式组的整数解的个数是7．解：由不等式①，得由不等式②，得故原不等式组的解集是，该不等式组的整数解是：，，0，1，2，3，4，即该不等式组的整数解得个数是7，故答案为：7．16．一水果商某次按每千克3.2元购进一批苹果，销售过程中有的苹果正常损耗，为避免亏本，该水果商应将这批苹果的售价至少定为每千克4元．解：设水果商把售价应该定为每千克元，根据题意得：，解得，，故为避免亏本，水果商把售价应该至少定为每千克4元．故答案为：4．17．某租赁公司有，型两种客车，它们的载客量和租金标准如下：客车类型载客量（人辆）租金（元辆）型45400型30280如果某学校计划组织195名师生到培训基地参加社会实践活动，那么租车的总费用最低为1760元．解：设租赁型客车辆，租赁型客车辆，依题意有，，都为非负整数，，，满座情况多租赁型客车租车的总费用最低，，，租车的总费用最低为（元．故答案为：1760．18．对于有理数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则整数的取值是，，．解：表示不大于的最大整数，，解得：，整数为，，，故答案为，，．三．解答题（共8小题）19．解不等式，并写出它的所有正整数解．解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，则不等式的正整数解为：1，2，3．20．解一元一次不等式组：．解：，由①得：，由②得：，则不等式组的解集为．21．取何正整数时，代数式的值不小于代数式的值？解：由题意得解得，是正整数，可以取1、2、3．22．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．解：解①得：，解②得：，不等式组的解集为：，则它的所有负整数解为，，．在数轴上表示：．23．已知关于的方程的解是负数．（1）求的取值范围；（2）当取最小整数时，解关于的不等式：解：（1）解得，根据题意得，，，（2）是最小整数，当时，则解得：．24．健康药店为了满足不同客户的需求，计划购进，两种规格的酒精，若购进3瓶酒精和5瓶酒精需用98元，若购进8瓶酒精和3瓶酒精需用158元．（1）求购进每瓶酒精和每瓶酒精各需多少元？（2）该药店决定购进酒精和酒精共40瓶，总费用不超过550元，那么最多可以购进多少瓶酒精？解：（1）设购进每瓶酒精需要元，每瓶酒精需要元，依题意，得：，解得：．答：购进每瓶酒精需要16元，每瓶酒精需要10元．（2）设购进酒精瓶，则购进酒精瓶，依题意，得：，解得：．答：最多可以购进25瓶酒精．25．规定表示，中较小的数，均为实数，且，例如：，，、据此解决下列问题：（1）；（2）若，求的取值范围；（3）若，，求的值．解：（1）根据题中的新定义得：；故答案为：；（2）由题意，解得：；（3）若，解得：，此时，满足题意；若，解得：，此时，不符合题意，综上，．26．为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买10台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．（1）求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？（2）已知甲型设备每月处理污水240吨，乙型设备每月处理污水200吨，该地每月需要处理的污水不低于2040吨．若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案．解：（1）设每台甲型设备的价格为万元，则每台乙型设备的价格为万元， 依题意，得：， 解得：，．答：每台甲型设备的价格为12万元，每台乙型设备的价格为10万元． （2）设购买台甲型设备，则购买台乙型设备， 依题意，得：， 解得：．为非负整数，或2． 当时，，此时购买金额为（万元）； 当时，，此时购买金额为（万元）．，购买1台甲型设备、9台乙型设备最省钱．1、最困难的事就是认识自己。
浙教版八年级上册数学第3章 一元一次不等式含答案(完整版)
浙教版八年级上册数学第3章一元一次不等式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.若a 2>0，则a>0B.若a 2>a，则a>0C.若a<0，则a 2>aD.若a<1，则a 2<a2、不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（）A. B. C. D.3、若x－3＜0，则（）A.2 x－4＜0B.2 x＋4＜0C.2 x＞7D.18－3 x＞04、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a＜-2B.a≤-2C.a＞-2D.a≥-25、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.6、若a-b＞0，则下列变形正确的是（）A.a+3＜b+3B.a-3＜b-3C.-3a＞-3bD.- ＜-7、已知关于x的不等式组的解集是1≤x＜3，则a=( )A.1B.2C.0D.-18、x的2倍减去7的差不大于﹣1，可列关系式为（）A.2x﹣7≤﹣1B.2x﹣7＜﹣1C.2x﹣7=﹣1D.2x﹣7≥﹣19、已知a＞b，则下列不等式中正确的是（）A.﹣2a＞﹣2bB.C.2﹣a＞2﹣bD.a+2＞b+210、下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示( )A. B. C. D.11、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.12、如果点P（3x+9，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.13、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（）A. B. C. D.14、不等式组的解在数轴上表示为（）A. B. C. D.15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则x的取值范围是________ ．17、某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员最低可以打________折.18、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则整数m的值为________.19、若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＜3，则a的取值范围是________.20、不等式4－x＞1的正整数解为________21、不等式2x+4＞10的解集是________.22、对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行三次才停止，则x的取值范围是________．23、若关于的方程的解为负数，则的取值范围是________24、若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________．25、规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是________。
第3章 一元一次不等式 浙教版数学八年级上册单元测试卷(含答案)
一元一次不等式单元测试一、选择题1．下列命题是真命题的是（ ）A ．若ab >0，则a >0，b >0B ．若ab <0，则a <0，b <0C ．若a >b ，则ac >bcD ．若a >b ，则―5a <―5b2．若x <y 成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．x 2>y 2B ．x ―2>y ―2C ．―2x >―2yD ．x ―y >03．将不等式组x <1x ≥2的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（ ）A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，55．下列各式：①x 2+2>5；②a +b ；③x3≥2x ―15；④x ―1；⑤x +2≤3．其中是一元一次不等式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6． 若关于x 的不等式组2x +3>12x ―a <0恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．7<a <8B ．7≤a <8C ．7<a ≤8D ．7≤a ≤87．已知0≤a ﹣b ≤1且1≤a +b ≤4，则a 的取值范围是（ ）A ．1≤a ≤2B ．2≤a ≤3C ．12⩽a⩽52D ．32⩽a⩽528．若x <y ，且ax >ay ，当x ≥―1时，关于x 的代数式ax ―2恰好能取到两个非负整数值，则a 的取值范围是（ ）A ．―4<a ≤―3B ．―4≤a <―3C ．―4<a <0D ．a ≤―39．若整数m使得关于x的方程mx―1=21―x+3的解为非负整数，且关于y的不等式组4y―1<3(y+3)y―m⩾0至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ）A．7 B．5 C．0 D．－210．对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组2@x<4x@2≥m有3个整数解，则m的取值范围为是（ ）A．-8≤m<-5B．-8<m≤-5C．-8≤m≤-5D．-8<m<-5二、填空题11．关于x的不等式3⩾k―x的解集在数轴上表示如图，则k的值为 .12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本 本.13．在数轴上存在点M=3x、N=2―8x，且M、N不重合，M―N<0，则x的取值范围是 ．14．关于x的不等式组x>m―1x<m+2的整数解只有0和1，则m= ．15．关于x的不等式组a―x>3，2x+8>4a无解，则a的取值范围是 ．16．若数a既使得关于x、y的二元一次方程组x+y=63x―2y=a+3有正整数解，又使得关于x x+a―3的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为 ．三、计算题17．（1）解一元一次不等式组：x+3(x―2)⩽6 x―1<2x+13．（2）解不等式组：3(x+1)≥x―1x+152>3x，并写出它的所有正整数解．四、解答题18．先化简：a2―1a2―2a+1÷a+1a―1―aa―1；再在不等式组3―(a+1)>02a+2⩾0的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值．19．解不等式组2―3x≤4―x，①1―2x―12>x4.②下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得―3x+x≤4―2第1步合并同类项，得―2x≤2第2步两边都除以―2，得x≤―1第3步任务一：该同学的解答过程中第▲步出现了错误，这一步的依据是▲，不等式①的正确解是▲．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x―1=3的解为x=4，而不等式组x―1>2x+2<7的解集为3<x<5，不难发现x=4在3<x<5的范围内，所以方程x―1=3是不等式组x―1>2x+2<7的“关联方程”．（1）在方程①3(x+1)―x=9；②4x―8=0；③x―12+1=x中，关于x的不等式组2x―2>x―13(x―2)―x≤4的“关联方程”是；(填序号)（2）若关于x的方程2x+k=61≤2x2≤x―12的“关联方程”，求k的取值范围；22．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式x>1被不等式x>0“容纳”；（1）下列不等式（组）中，能被不等式x<―3“容纳”的是________；A．3x―2<0B．―2x+2<0C．―19<2x<―6D．3x<―84―x<3（2）若关于x的不等式3x―m>5x―4m被x≤3“容纳”，求m的取值范围；（3）若关于x的不等式a―2<x<―2a―3被x>2a+3“容纳”，若M=5a+4b+2c 且a+b+c=3，3a+b―c=5，求M的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<21114．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】―1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，x+3x-6≤6，4x≤12，x≤3，∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，，解不等式x﹣1 <2x+133（x-1）<2x+1，3x-3<2x+1，x＜4，的解为：x＜4，∴不等式x﹣1 <2x+13∴不等式组的解集为x≤3．（2）【答案】解：3(x+1)≥x―1①x+152>3x②，由①得，x≥―2，由②得，x<3，∴不等式组的解集为―2≤x<3，所有正整数解有：1、2．18．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，则不等式组的解集为-1≤a＜2，其整数解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．19．【答案】解：任务一：该同学的解答过程中第3步出现了错误，这一步的依据是不等式的基本性质3，不等式①的正确解是故答案为：3，不等式的基本性质3，x≥―1任务二：解不等式②，得x<65，∴不等式组的解为―1≤x<65．20．【答案】（1）解：设一份月甲种型号手机每台售价为x元．由题意得90000x=80000 x―500解得x=4500经检验x=4500是方程的解．答：一份月甲种型号手机每台售价为4500元．（2）解：设甲种型号进a台，则乙种型号进(20―a)台．由题意得75000≤3500a+4000(20―a)≤76000解得8≤a≤10a为整数，a为8，9，10有三种进货方案：甲型号8台，乙型号12台；甲型号9台，乙型号11台；甲型号10台，乙型号10台．21．【答案】（1）①②（2）k≥8 22．【答案】（1）C （2）m≤2（3）19。
初中数学 浙教版八年级上册第3章《一元一次不等式》单元测试 含答案
2020年浙教版八年级上册第3章《一元一次不等式》单元测试一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．x+y≥0B．x+2＜48C．x2＞1D．≤52．（3分）已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）A．3x＜3y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣6＜y﹣6D．ax+1＞ay+1 3．（3分）已知不等式组，则该不等式组的解集（阴影部分）在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）微博是一种网络技术应用．它篇幅短小，每条不超过140个字，若用字母a表示每条微博的字数，那么上述信息用数学符号表示为（）A．a＜140B．a＞140C．a≤140D．a≥1405．（3分）在不等式x﹣1＜x的解集中，负整数解的个数是（）A．4B．3C．2D．16．（3分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣4≤a＜﹣3B．﹣3≤a＜﹣2C．﹣2≤a＜﹣1D．﹣1≤a＜0 7．（3分）对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2，则不等式的解集为（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜28．（3分）若不等式组无解，则不等式组的解集是（）A．x＞3﹣a B．x＜3﹣b C．3﹣a＜x＜3﹣b D．无解9．（3分）某商店计划用不超过2000元的资金，购进甲、乙两种单价分别为30元、60元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利5元、15元，两种商品均售完．若所获利润大于380元，则该店进货方案有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．（3分）已知关于x的不等式组的整数解是﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，若m，n为整数，则m+n的值是（）A．3B．4C．5或6D．6或7二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．下列式子：①﹣3＜0，②4x+3y＞0，③x＝3，④x2﹣y+1，⑤x≠5，⑥x﹣3＜y+2，其中是不等式的有．12．“m的4倍与7的差不小于11”用不等式表示为．13．已知2k﹣3x2+2k＞1是关于x的一元一次不等式，那么k＝．14．不等式3x+12≥0的非正整数解为．15．把一篮苹果分组几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生最多得3个，求学生人数和苹果数？设有x个学生，依题意可列不等式组为．16．若满足＜x≤1的任意实数x，都能使不等式2x3﹣x2+mx＞2成立，则实数m的取值范围是．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（8分）解不等式或不等式组：（1）解不等式3x﹣1＜﹣4（x﹣5），并求出它的最大整数解．（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．18．（6分）解不等式2x﹣1＞．解：去分母，得2（2x﹣1）＞3x﹣1．…（1）请完成上述解不等式的余下步骤：（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）．A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．19．（6分）请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集过程．对于绝对值不等式|x|＜3，从图1的数轴上看：大于﹣3而小于3的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集为﹣3＜x＜3；对于绝对值不等式|x|＞3，从图2的数轴上看：小于﹣3而大于3的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集为x＜﹣3或x＞3．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足|x+y|≤3，其中m是负整数，求m的值．20．（8分）为预防新型冠状病毒，某中学积极进行校园环境消毒，若用870元购进甲种消毒液70瓶，乙种消毒液50瓶；也可用870元购进甲种消毒液100瓶，乙种消毒液30瓶．（1）求甲、乙两种消毒液每瓶各多少钱？（2）若学校准备再次购买这两种消毒液，乙种消毒液的瓶数比甲种瓶数的2倍还多1瓶，且所需费用不超过1929元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？21．（8分）一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x，十位数字与百位数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“对称数”（1）最小的“对称数”为；四位数A与2020之和为最大的“对称数”，则A的值为；（2）一个四位的“对称数”M，它的百位数字是千位数字a的3倍，个位数字与十位数字之和为8，且千位数字a使得不等式组恰有4个整数解，求出所有满足条件的“对称数”M的值．22．（8分）根据有理数乘法（除法）法则可知：①若ab＞0（或＞0），则或，②若ab＜0（或＜0），则或．根据上述知识，求不等式（x﹣2）（x+3）＞0的解集解：原不等式可化为：（1）或（2）由（1）得，x＞2，由（2）得，x＜﹣3，∴原不等式的解集为：x＜﹣3或x＞2．请你运用所学知识，结合上述材料解答下列问题：（1）求不等式（x﹣3）（x+1）＜0的解集；（2）求不等式＜0的解集．23．（10分）为实现区域教育均衡发展，某市计划对A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金2000万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金210万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金180万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该市的A类学校不超过8所，则B类学校至少有多少所？（3）市教育局计划今年对该市A、B两类学校共10所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过490万元；地方财政投入的改造资金不少于200万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所15万元和25万元．请你通过计算求出有几种改造方案？24．（12分）若一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①3x﹣1＝0，②x﹣1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是；（填序号）（2）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是；（写出一个即可）（3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，求出m的取值范围．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、含有两个未知数，故选项错误；B、可化为x＜46，符合一元一次不等式的定义，故选项正确；C、未知数的最高次数为2，故选项错误；D、分母含未知数是分式，故选项错误．故选：B．2．解：A、在不等式x＞y的两边同时乘以3，不等式仍成立，即3x＞3y，故本选项不符合题意．B、在不等式x＞y的两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，即﹣2x＜﹣2y，故本选项符合题意．C、在不等式x＞y的两边同时减去6，不等式仍成立，即x﹣6＞y﹣6，故本选项不符合题意．D、当a＝0时，该不等式不成立，故本选项不符合题意．故选：B．3．解：由x+2＞1，得x＞﹣1，由x+3≤5，得x≤2，不等式组的解集为﹣1＜x≤2，故选：D．4．解：依题意，得：a≤140．故选：C．5．解：x﹣1＜x，x﹣x＜1，﹣x＜1，x＞﹣4．∴负整数解为﹣1，﹣2，﹣3，一共3个．故选：B．6．解：，由①可得：x＞1，由②可得：x＜2﹣a，由以上可得不等式组的解集为：1＜x＜2﹣a，因为不等式组，有四个整数解，所以可得：5＜2﹣a≤6，解得：﹣4≤a＜﹣3，故选：A．7．解：∵2※x＞2，∴2x﹣2+x﹣2＞2，解得x＞2，故选：B．8．解：∵不等式组无解，∴a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴3﹣a＜3﹣b，∴不等式组的解集为3﹣a＜x＜3﹣b故选：C．9．解：设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，根据题意，得：，解得：≤x＜37，∵x为整数，∴x＝34、35、36，∴该店进货方案有3种，故选：A．10．解：解不等式x﹣m＞0，得：x＞m，解不等式2x﹣n≤0，得：x≤，∵不等式组的整数解是﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，∴﹣3≤m＜﹣2，4≤＜5，即8≤n＜10，∵m，n为整数，∴m＝﹣3，n＝8或n＝9，当n＝8时，m+n＝﹣3+8＝5；当n＝9时，m+n＝﹣3+9＝6；综上，m+n的值为5或6，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：①﹣3＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；②4x+3y＞0，是用不等号连接的式子，故是不等式；③x＝3，是等式；④x2﹣y+1不含有不等号，故不是不等式；⑤x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式；⑥x﹣3＜y+2是用不等号连接的式子，故是不等式．故答案为：①②⑤⑥．12．解：根据题意得：4m﹣7≥11．故答案为：4m﹣7≥11．13．解：由题意得：2+2k＝1，解得：k＝﹣，故答案为：﹣．14．解：∵3x+12≥0，∴3x≥﹣12，∴x≥﹣4，∴x的非正整数解为﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0，故答案为：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0．15．解：设有x个学生，则苹果共有（4x+3）个，根据题意，得：，故答案为：．16．解：2x3﹣x2+mx＞2转化为2x3﹣x2＞﹣mx+2，则可以看做函数y＝2x3﹣x2与函数y＝﹣mx+2的关系，∵＜x≤1，∴0＜2x3﹣x2≤1，要使2x3﹣x2＞﹣mx+2在＜x≤1的任意实数x成立，∴﹣m+2≤0，∴m≥4，故答案为m≥4．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：（1）3x﹣1＜﹣4x+20，3x+4x＜20+1，7x＜21，x＜3，则不等式的最大整数解为2；（2）解不等式x﹣2（x﹣1）≥1，得：x≤1，解不等式＜x+2，得：x＞﹣2.5，则不等式组的解集为﹣2.5＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18．解：（1）去分母，得：4x﹣2＞3x﹣1，移项，得：4x﹣3x＞2﹣1，合并同类项，得：x＞1，（2）本题“去分母”这一步的变形依据是：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；故答案为A．19．解：∵|x+y|≤3，∴﹣3≤x+y≤3，解，①+②得：3x+3y＝﹣3m﹣3，∴x+y＝﹣m﹣1，则﹣3≤﹣m﹣1≤3，解得：﹣4≤m≤2，又m是负整数，∴m的值为﹣4或﹣3或﹣2或﹣1．20．解：（1）设甲种消毒液每瓶x元，乙种消毒液每瓶y元，依题意得：，解得：．答：甲种消毒液每瓶6元，乙种消毒液每瓶9元．（2）设甲种消毒液能再购买z瓶，则乙种消毒液能再购买（2z+1）瓶．依题意得：6z+9（2z+1）≤1929，解得：z≤80．答：甲种消毒液最多能再购买80瓶．21．解：（1）由题意可得，最小的“对称数”为1010，最大的“对称数”是9999，∵四位数A与2020之和为最大的“对称数”，∴A的值为：9999﹣2020＝7979，故答案为：1010，7979；（2）由不等式组，得＜x≤4，∵千位数字a使得不等式组恰有4个整数解，∴0≤＜1，解得，﹣1≤a＜4，∵a为千位数字，∴a＝1，2，3，设个位数字为b，∵一个四位的“对称数”M，它的百位数字是千位数字a的3倍，个位数字与十位数字之和为8，∴百位数字为3a，十位数字是8﹣b，∴a+b＝3a+（8﹣b），b＝a+4，∴当a＝1时，b＝5，此时对称数”M的值是1335，当a＝2时，b＝6，此时对称数”M的值是2626，当a＝3时，b＝7，此时对称数”M的值是3917由上可得，对称数”M的值是1335，2626，3917．22．解：（1）原不等式可化为：①或②，由①得，空集，由②得，﹣1＜x＜3，∴原不等式的解集为：﹣1＜x＜3，故答案为：﹣1＜x＜3；（2）由＜0知①或②，解不等式组①，得：x＞1；解不等式组②，得：x＜﹣4；所以不等式＜0的解集为x＞1或x＜﹣4．23．解：（1）设改造一所A类学校所需的资金是a万元，改造一所B类学校所需的资金是b 万元，由题意得：，解得：．答：改造一所A类学校所需的资金是50万元，改造一所B类学校所需的资金是80万元；（2）设该市A类学校有m所，B类学校有n所，由题意得：50m+80n＝2000，m＝﹣n+40，∵A类学校不超过8所，∴﹣n+40≤8，∴n≥20．答：B类学校至少有20所；（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为（10﹣x）所，依题意得：，解得：3≤x≤5，∵x取整数，∴x＝3，4，5．答：共有3种方案．24．解：（1）①3x﹣1＝0的解为x＝，②x﹣1＝0的解为x＝，③x﹣（3x+1）＝﹣5的解为x＝2；解不等式﹣x+2＞x﹣2，得：x＜2，解不等式3x﹣1＞﹣x+2，得：x＞，则不等式组的解集为＜x＜2，∵x﹣1＝0的解为x＝同时是不等式组的解，∴不等式组的关联方程是②，故答案为：②；（2）解不等式x﹣＜1，得：x＜，解不等式1+x＞﹣2x+2，得：x＞，则不等式组的解集为＜x＜，在此解集中取x＝1，以x＝1为解得方程可以是x﹣1＝0，故答案为：x﹣1＝0（答案不唯一）．（3）解方程3﹣x＝2x得x＝1，解方程3+x＝2（x+）得x＝2，解不等式x＜2x﹣m，得：x＞m，解不等式x﹣3≤m，得：x≤3+m，则不等式组的解集为m＜x≤3+m，由题意知此不等式组的解集中包括整数解1、2，∴2≤3+m＜3或0≤m＜1，∴﹣1≤m＜1．。
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浙教版数学八年级上册第3章《一元一次不等式》测试考生须知：●本试卷满分120分，考试时间100分钟。
●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。
●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。
●保持清洁，不要折叠，不要弄破。
一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列是不等式的是（ ） A.2x+yB.3x>11C.2x+3=7D.x 2y 22.若x ＜0，xy ≥0，则y 的取值范围是（ ） A.y ＞0B.y ＜0C.y ≥0D.y ≤03.关于x 的不等式12-4x ＞0的非负整数解共有（ ）个。
A.2B.3C.4D.54.“x 的3倍与x 的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（ ） A.3x-x ≥1 B.3x-（-x ）≥1 C.3x-x ＞1D.3x-（-x ）＞15.不等式125323-+≤+x x 的解集表示在数轴上是（ ） A.B. C. D.6.如果关于x 的不等式（a+2020）x-a ＞2020的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A .a ＞-2020B.a ＜-2020C.a ＞2020D.a ＜20207.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=--=+ay x ay x 343，其中-3≤a ≤1，给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是x+y=2-a 方程的解；②当a=-2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④⎩⎨⎧-==14y x 是方程组的解.其中说法正确的是（ ） A.①②③④B.①②③C.②④D.②③8.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜。
甲说：“至少12元。
”乙说“至多10元。
”丙说“至多8元.”小明说：“你们三个人都说错了。
”则这本书的价格x （元）所在的范围为（ ） A.8＜x ＜10B.9＜x ＜11C.8＜x ＜12D.10＜x ＜129.对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x 到“判断结果是否大于190?”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x 的取值范围是（ ） A.8＜x ≤22B.8≤x ＜22C.22＜x ≤64D.8＜x ≤6410.从23-，-1，21-，23，47，2，25这七个数字中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使得关于x 的分式方程23-+x a x -3=xa--21有整数解，且使关于y 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≤++≥+ay yy 21332521无解，那么这七个数中所有满足条件的a 的值之和为（ ）（第9题）A.21-B.0C.1D.27二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
11.21x 3m-1-3＞5是一元一次不等式，则m= 。
12.如果不等式组⎩⎨⎧≥ax x 5＞的解集为x ＞5，则a 的取值范围为 。
13.某次数学测验，共20个选择题，评分标准为：答对一题给6分，答错题扣2分，不答得0分。
某个学生只有1题未答，他想自己的分数不低于80分，他至少要答对 道题。
14.某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售， 每件衬衫至多降价 元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标。
15.令a 、b 两个数中较大数记作max{a ，b}，如max{2，3}=3。
已知k 为正整数且使不等式max{2k+1，-k+3}≤3成立，则关于x 方程16132=---xk x 的解是 。
16.代数式|x-1|-|x+4|-5的最大值为 。
三．解答题：本大题有7个小题，共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分6分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥--+++1211822x 3x 1-x x ＜，并写出其所有的整数解.18.（本小题满分8分） （1）解不等式1215312≤+--x x ，并求出这个不等式的负整数解. （2）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≤+-+-12152315x 31-x 1x x ＜，并把它们的解集表示在数轴上.19.（本小题满分8分）油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车。
某品牌油电混动汽车售价是16.48万元，百公里燃油成本20元；同一品牌的普通汽车售价16万元，百公里燃油成本50元.问至少行驶多少公里油电混动汽车的总成本不高于普通汽车的总成本?20.（本小题满分10分）若x 为实数，定义： [x]表示不大于x 的最大整数.（1）例如[1.6]= ，[π]= ，[-2.73]= 。
(请填空) （2）[x]+1是大于x 的最小整数，对于任意的实数x 都满足不等式[x]≤x＜[x]+1，利用这个不等式，求出满足[x]=2x-1的所有解.21.（本小题满分10分）某商店销售A，B两种型号的钢笔.下表是近两周的销售情况：（1）求A，B两种型号钢笔的销售单价；（2）某公司购买A，B两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则B型号钢笔最少买几支?22.（本小题满分12分）已知a、b是整数，关于x的不等式x+2b＞a的最小整数解是8，关于x的不等式x-3b+19＜2a的最大整数解为8.（1）求a、b的值.（2）若|m-b|=m-b，|m-a|＞a-m，求m的取值范围.23.（本小题满分12分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个?（2）①若该工厂仓库里现有A型板材30张、B型板材100张，用这批板材制作两种类型的箱子,问制作竖式和橫式两种箱子各多少个,恰好将库存的板材用完?②若该工厂新购得78张规格为(3×3)m的C型正方形板材, 将其全部切割成A型或B型板材(不计损耗) ,用切割成的板材制作两种类型的箱子,要求横式箱子不少于30个,且材料恰好用完,则能制作两种箱子共 个。
(不写过程，直接写出答案)浙教教版数学八年级上册第3章《一元一次不等式》测试答案四．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDBBBBDDCC五．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
11.3212. a ≤5 13. 15 14. 20 15. x=5916. 0六．解答题：本大题有7个小题，共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分6分）（第23题）解：()⎪⎩⎪⎨⎧≥--+++1211822x 3x 1-x x ＜ ，解不等式①得：x ＞-4， ···················（1分） 解不等式②得：x ≤-1， ···················（1分） ∴不等式组的解集为：-4＜x ≤-1. ···············（2分） 不等式组的整数解有-3，-2，-1. ················（2分） 18.（本小题满分8分）解：（1）原不等式可化为2（2x-1） -3（5x+1）≤6， ·······（1分） 整理得：-11x ≤11，系数化为1得：x ≥-1， ····················（1分） 则负整数解为-1； ······················（1分）（2）()⎪⎩⎪⎨⎧≤+-+-12152315x 31-x 1x x ＜ ，解不等式①得x ＜2， ·····················（1分） 解不等式②得x ≥-1， ·····················（1分） ∴不等式组的解集为-1≤x ＜2， ················（1分） 解集在数轴上表示为：·············（2分）19. （本小题满分8分） 解：设行驶的公里数为x 公里， 根据题意得： 164800+x x 1005016000010020+≤， ················（4分） 解得：x ≥16000. ······················（2分） 答：行驶的公里数至少为16000公里. ·············（2分） 20. （本小题满分10分）解：（1）[1.6]= 1 ， ····················（1分）① ② ① ②[π]= 3 ， ························（1分） [-2.73]= -3 。