一次函数说课稿

一次函数说课稿 Last revision date: 13 December 2020.
第十九章《一次函数》
尊敬的各位评委老师：大家下午好！今天我说课的内容是人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》复习课。

对于本节课我将从教材分析；学情分析；教法学法；教学程序与设计说明五个方面阐述我对本节课的理解。

一、教材分析
一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，一次函数这一章在整个教材中将起着承上启下的作用，特别是一次函数的图像和性质的理解和掌握，又是后续知识发展的起点，对今后知识的掌握起着决定性的作用。

教学目标：
（一）知识与技能
1．理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。

2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，会应用于解决数学和实际生活问题。

（二）过程与方法
1.进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。

2.进一步培养学生的研究精神和合作交流意识及团队精神。

（三）情感与态度
1.在学习过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。

2.进一步体验数与形的转化，体验数学的简洁美。

激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点：
教学重点：1．一次函数的图像及性质。

2．用函数观点看方程（组）、不等式的解。

教学难点：一次函数的实际应用和数型结合思想在解题中的应用。

二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的总结概括能力，在此之前学生已经初步掌握了一次函数的相关概念、图像、性质及简单应用，另一方面八年级学生更加沉稳，不愿意表达自己的见解，需要老师设计富有趣味性与挑战性的问题，激发学生的探究热情。

三、教法学法
教学方法：思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。

学法指导：
新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

四、教学程序
在本节课教学中，为抓住重点，突破难点，我设置了如下七个教学环节。

（一）问题驱动 自主学习 知识点1、一次函数的概念
①形如 _________(k 、b 为常数，k____)的函数叫做一次函数; ②当b____时，函数y=___叫做正比例函数。

理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴解析式中自变量x 的次数是___次; ⑵系数k 要满足_________. 例题:
1、已知 y=mx
1
32+-m m +2 是一次函数，则m = ；
2、已知函数 y=(m+2)x 1
22++m m ， 当m = 时, 是正比例函数
知识点2、一次函数的图象与性质
直线y=kx+b(k ≠0)与x 轴的交点坐标是 ； 直线y=kx+b(k ≠0)与y 轴的交点坐标是 。

知识点3、一次函数解析式的确定；
1.已知：一次函数y=kx+b(k ≠0)在x=1时，y=5，且图象与x 轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式。

2.已知一次函数经过点(1,1)和(-1,5), 求这个一次函数的解析式。

知识点4、一次函数与方程、不等式
1：根据一次函数y=2x-5的图象，回答下列问题： (1) x 取何值时，y=0 (2) x 取哪些值时, y>0 (3) x 取哪些值时, y<0 (4) x 取哪些值时, y>3
2．如果一次函数b ax y +=1和d cx y +=2
并且方程组⎩⎨
⎧+=+=d cx
y b ax y 的解⎩⎨⎧==n y m
x ,则m,n 的取值范围是知识点5、一次函数的应用。

1.如果弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数, 图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是( ) A.9 cm B.10cm C.10.5cm D.11cm
2.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。

乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。

⑴ 分别写出该公司两种购买方案的付款y （元）与所购买的水果质量x （千克）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
⑵ 依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少并说明理由。

设计意图：我的教学理念是先学后教，学生为本，因此我设计的复习学案要求学生在自习课上独立完成，培养他们独立思考问题的能力，在设计学案时为突出重点突破难点，我把本章内容以五个知识点的形式呈现给学生，并且每个知识点都有相应的典型题目作为练习，这样既可以帮助学生复习每个知识点的应用又能帮助他们梳理知识，构建知识网络。

（二）问题筛选 合作探究
1题图形
22:l y k x c =+设计意图：在本环节教学中，学生的合作交流有三个方面：一是交流构建知识网络的情况；二是交流自主复习过程中发现的疑点问题，；三是交流对知识要点即重点、难点、疑点问题的探索情况。

合作交流要求全体学生积极参与，学生可以充分发表自己的见解，可以讨论、可以争辩、可以修改、可以补充，使学生的发散思维得到充分的训练和培养，培养学生的合作意识。

老师选择典型疑难问题让学生以小组为单位展示，在展示中我让学生讲、学生问、学生答、学生议、学生写，这样既可以培养学生的语言表达能力，增强他们学习的自信心，又可以使老师及时了解学生思维过程中存在的问题及时加以纠正。

（三）典例评析 深化提高
例1为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特别出台了
新的用电收费标准：每月用电量x （度）与应付电费y （元）的关系如图所示．
（1）根据图象，求出y 与x 的函数解析式． （2）请写出用电的收费标准．
例2.直线 与直线
在同一平面直 角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式
的解集为（ ）．
＞1 ＜1 C.x ＞－2 ＜－2
设计意图：数形结合题目的解决和思想的应用是本章的难点，所以我设计了这两个例题，引导学生探索典型例题的解法，巩固解决问题的要领规范步骤开拓思路。

以达到以点带面，从特殊到一般，由表及里地引导学生完成知识的深化及规律的总结 （四）变式巩固 拓展完善
1.若一次函数y kx b =+的图象经过第一象限， 且与y 轴负半轴相交，那（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b <
C ．0k <，0b >
D ．0k <，0b <
2.在同一直角坐标系中，
y
x
7075
5025
0125
1007550
2511:l y k x b
=+12k x b k x c +<+
函数y＝kx＋1和函数y＝k
x
(k是常数且k≠0)的图象只可能是( )
设计意图：本环节题目，是我针对本节复习课的教学目标及重要的基础知识和学生学习中的薄弱环节，着眼于沟通知识间的联系和加强知识的综合运用来安排的。

（五）知识梳理反思归纳
1、一次函数的概念；
2、一次函数的图象与性质；
3、一次函数解析式的确定；
4、一次函数与方程(组)、不等式的关系；
5、一次函数的应用。

设计意图：引导学生从知识和思想方法两方面进行小结。

在本节课小结中我不仅让学生总结知识、思想方法、学法，还紧扣学习目标，前后呼应圆满完成学习任务。

（六）当堂检测师生评价
1.有下列函数：①y=6x-5 , ②y=2x ,③y=x+4 , ④ y=-4x+3 。

其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。

2.在下列各图象中，y不是x函数的是（）
3.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1
时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。

设计意图：限时检测，限时5分钟检测，这样一方面培养学生独立思考的能力，训练学生的做题速度。

另一方面可以使老师对学生的掌握情况能做进一步的了解，为后继教学做好准备。

（七）布置作业、课后延伸
必做题：课本P107复习题第4、10、12题
选做题：课本P109复习题第15题
设计意图：课后作业分必做题和选做题，分层次作业，既注重基础，又体现因材施教，让每一位学生都能体验到学习的成功和快乐。

五、设计说明
本节课我根据八年级学生的心理特征及其认知规律，
1、贯穿一个原则——以学生为主体的原则
2、突出一个思想——数形结合的思想
3、渗透一个意识——应用数学的意识
放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程中来，力求使学生在积极、愉快的课堂气氛中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。

我的说课到此结束，不足之处敬请批评指正。