四则运算、运算定律概念总结知识讲解
小学数学四则运算
小学数学四则运算四则运算是小学数学的基础内容之一，涉及加法、减法、乘法和除法。
通过四则运算的学习，学生能够掌握基本的计算技巧和运算规则，为后续数学学习打下坚实基础。
本文将介绍四则运算的概念、运算法则以及常见题型，并提供一些解题技巧。
一、四则运算的概念四则运算是指加法、减法、乘法和除法这四种基本运算。
加法是将两个或多个数相加，减法是将一个数减去另一个数，乘法是将两个或多个数相乘，除法是将一个数除以另一个数。
二、加法运算加法运算是将两个或多个数的值相加，结果为和。
加法的运算法则如下：1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 加法零元：a + 0 = a例如：12 + 7 = 1925 + 36 + 41 = 102三、减法运算减法运算是将一个数减去另一个数，结果为差。
减法的运算法则如下：1. 减法定义：a - b = a + (-b)2. 减法零元：a - 0 = a例如：30 - 12 = 1847 - 23 - 10 = 14四、乘法运算乘法运算是将两个或多个数的值相乘，结果为积。
乘法的运算法则如下：1. 乘法交换律：a × b = b × a2. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)3. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c例如：5 ×6 = 308 × 4 × 3 = 96五、除法运算除法运算是将一个数除以另一个数，结果为商。
除法的运算法则如下：1. 除法定义：a ÷ b = c，其中 c 为商，满足 b × c = a2. 除法分配律：a ÷ (b + c) = a ÷ b + a ÷ c3. 除法零元：a ÷ 1 = a例如：36 ÷ 6 = 684 ÷ 7 ÷ 2 = 6六、解题技巧1. 在进行四则运算时，首先要理清题意，明确题目要求。
小学四年级数学知识点乘除法加减法四则运算定律和性质
运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。
用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。
用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷b。
四则混合运算及运算定律资料讲解学习
三、四则运算性质1、加法运算性质（1）一个数加上几个数的和，可以用这个数加和里的第一个加数，再加第二，三，…个加数。
用字母表示是：a+（b+c+d）=a+b+c+d（2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。
用字母来表示：（a+b+c）+d=（a+d）+b+c=a+（b+d）+c=a+b+（c+d）（3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有数依次相加。
用字母表示是：2、加减混合运算性质“加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。
这些性质有以下几条：⑴第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。
这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。
这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。
用字母表示：a+b－c=a－c+b或a－b－c=a－c－b（2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。
这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示：a+（b－c）=a+b-c（3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。
这也可称之为“结合性质”。
用字母表示：a—（b+c+d+e）=a－b－c－d－e（4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。
这也是加减混合运算的“结合性质”。
用字母表示：a－(b－c)=a+c－b(5)几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。
这也是“结合性质”。
用字母表示：(a+b+c+d)-e=(a-e)+b+c+d(a、b、c、d≥e)=a+（b-e）+c+d=a+b+(c-e)+d=a+b+c+(d-e)（6）几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个加数，然和相加。
这也可称为“结合性质”。
小学数学《四则混合运算》知识总结
知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算;2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算;3、在没有括号的算式里,既有乘、除法又有加、减法的,要先算乘除法,再算加减法;4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大;括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序;知识点二：0的运算1、0不能做除数；字母表示：无,a÷0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a4、一个数减去它本身,差是0；字母表示：a－a =05、一个数和0相乘,仍得0；字母表示：a×0 =06、0除以任何非0的数,还得0；字母表示：0÷a =0a≠0知识点三：运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中,交换两个加数的位置,和不变;字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再加另一个加数；或者先把后两个数相加,再加另一个加数,和不变;字母表示：a＋b＋c＝a＋b＋c3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中,交换两个乘数的位置,积不变;字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变;字母表示：a×b×c＝a×b×c5、乘法分配律：两个数相加或相减再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数减数相乘,再把两个积相加相减,得数不变;字母表示：①a＋b×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝a＋b×c；②a×b—c＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×b—c6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和,得数不变；字母表示：a—b—c＝a—b＋c；a—b＋c＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中,交换后两个数的位置,得数不变;字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b7、连除定律：①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积,得数不变;字母表示：a÷b÷c＝a÷b×c；a÷b×c＝a÷b÷c；②在三个数的乘除法运算中,交换后两个数的位置,得数不变;字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b知识点四：简便计算例题一、常见乘法计算：1、整数：25×4＝100 125×8＝10002、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1二、加法交换律简算例题：50+98+50＝50+50+98＝100+98＝198三、加法结合律简算例题：488+40+60＝488+40+60＝488+100＝588四、乘法交换律简算例题：0.25×56×4＝0.25×4×56＝1×56＝56五、乘法结合律简算例题：99×0.125×8＝99×0.125×8＝99×1＝99六、含有加法交换律与结合律的简算例题：65+28.6+35+71.4＝65+35+28.6+71.4＝100+100七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：25×0.125×4×8＝25×4×0.125×8＝100×1＝100八、乘法分配律简算例题：1、分解式25×40+4＝25×40+25×4＝1000+100＝11002、合并式135×12.3—135×2.3＝135×12.3—2.3＝135×10＝13503、特殊例题199×25.6+25.6＝99×25.6+25.6×1＝25.6×99+1＝25.6×1004、特殊例题245×102＝45×100+2＝45×100+45×2＝4500+90＝45905、特殊例题399×26＝100—1×26＝100×26—1×26＝2600—26＝25746、特殊例题45.3×8+35.3×6—4×35.3 ＝35.3×8+6—4＝35.3×10＝353九、连减简便运算例子：①528—6.5—3.5＝528—6.5+3.5＝528—10②528—89—128＝528—128—89＝400—89＝311③52.8—40+12.8＝52.8—12.8—150＝40—40＝0十、连除简便运算例子：3200÷25÷4＝3200÷25×4＝3200÷100＝32十一、其它简便运算例子：①256—58+44＝256+44—58＝300—58＝242②250÷8×4＝250×4÷8＝1000÷8。
完整版)四则运算和运算定律知识点
完整版)四则运算和运算定律知识点四则运算和运算定律是数学中的基础知识点。
首先，四则运算包括加法、减法、乘法和除法，没有括号的算式中，单独的加减法或乘除法按顺序从左往右计算，有混合运算的先算乘除法再算加减法。
如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，括号的计算顺序为小→中→大，括号里面的运算遵循以上的计算顺序。
其次，运算定律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
这些定律可以简化计算，例如交换加数位置不影响和的大小，三个数相加可以先把前两个数相加或后两个数相加，积的顺序也可以交换，两个数的和与一个数相乘可以先分别相乘再相加，两个数的差与一个数相乘可以先分别相乘再相减。
此外，还有连减定律和连除定律，也可以简化计算。
最后，我们可以通过简便计算来练四则运算和运算定律的应用，例如常见乘法计算、加法交换律、加法结合律和乘法交换律的简算例题。
掌握好这些知识点，可以帮助我们更快更准确地进行数学计算。
五、乘法结合律的应用：99×125×8可以改写为99×(125×8)，再进行简算得到.六、加法交换律和结合律的应用：65+286+35+714可以改写为(65+35)+(286+714)，再进行简算得到1100.七、乘法交换律和结合律的应用：25×0.125×4×8可以改写为(25×4)×(0.125×8)，再进行简算得到100.八、乘法分配律的应用：1.分解式25×(40+4)可以拆分为25×40+25×4，再进行简算得到1100.2.合并式135×12.3—135×2.3可以拆分为135×(12.3—2.3)，再进行简算得到1350.3.特殊例题1：99×25.6+25.6可以拆分为99×25.6+25.6×1，再进行简算得到2560.4.特殊例题2：45×102可以拆分为45×(100+2)，再进行简算得到4590.5.特殊例题3：99×26可以拆分为(100—1)×26，再进行简算得到2574.6.特殊例题4：35.3×8+35.3×6—4×35.3可以拆分为35.3×(8+6—4)，再进行简算得到353.九、连减的简便运算例子：1.528—6.5—3.5可以拆分为528—(6.5+3.5)，再进行简算得到518.2.528—89—128可以拆分为528—128—89，再进行简算得到311.3.52.8—(40+12.8)可以拆分为52.8—12.8—40，再进行简算得到0.十、连除的简便运算例子：3200÷25÷4可以拆分为3200÷(25×4)，再进行简算得到32.十一、其他简便运算例子：1.256—58+44可以拆分为256+44—58，再进行简算得到242.2.250÷8×4可以拆分为250×4÷8，再进行简算得到125.。
四则运算运算定律概念总结
四则运算运算定律概念总结四则运算是指加减乘除四种基础运算法则。
它们是数学中最基本的运算，广泛应用于各个领域。
四则运算是以数学符号为基础的，通过进行加法、减法、乘法和除法运算，对数字进行运算、计算的方法。
1.加法运算：加法是指将两个或多个数值相加的运算法则。
加法运算具有以下特点：-交换律：a+b=b+a，表示加法运算中，参与运算的两个数值的位置可以互换，其结果不受影响。
-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，表示在连续进行多个加法运算时，可以调整加法运算的顺序，其结果不受影响。
-加法逆元：对于任意实数a，都存在一个相反数-b，使得a+b=b+a=0，0称为加法单位元。
2.减法运算：减法是指将两个数值相减的运算法则。
减法运算具有以下特点：-减法的运算可以看作是加法的逆运算，即a-b=a+(-b)。
-减法运算与加法运算有相似的性质，例如交换律、结合律等。
3.乘法运算：乘法是指将两个数值相乘的运算法则。
乘法运算具有以下特点：-交换律：a×b=b×a，表示乘法运算中，参与运算的两个数值的位置可以互换，其结果不受影响。
可以调整乘法运算的顺序，其结果不受影响。
-乘法逆元：对于任意非零实数a，都存在一个倒数1/a，使得a×(1/a)=(1/a)×a=1，1称为乘法单位元。
4.除法运算：除法是指将一个数值除以另一个数值的运算法则。
除法运算具有以下特点：-除法运算可以看作是乘法的逆运算，即a÷b=a×(1/b)。
-除法运算涉及到分母不能为零的限制，除数为0时，除法运算无意义。
运算定律是指运算中的一些基本规则和性质。
它们可以帮助简化运算过程，提高计算的准确性和效率。
常见的运算定律有以下几种：1.分配律：对于任意实数a、b、c，有以下分配律：-乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，表示先对括号内的两个数值进行加法运算，再与外部的数值进行乘法运算，结果与先分别对括号内的数值进行乘法运算，再进行加法运算的结果相同。
(完整版)四则运算知识点归纳整理与复习
第一单元：四则运算1、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2) 加数 + 加数 = 和，一个加数 = 和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)被减数 = 差+减数，差 = 被减数-减数，减数 = 被减数—差(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)因数×因数 = 积；一个因数 = 积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）乘法和除法互为逆运算。
（3）在除法里，0不能做除数。
（4）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5、与0有关的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 06、四则运算顺序：（1）在没有括号的算式里，只有加、减法，要从左往右按顺序计算。
（3）算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
（4）先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往右算。
7、租船问题：学校组织去游玩，一共48个人参加，大船限乘5人，每只大船的租金的25元；小船限坐3人，每只小船的租金是20元；怎么租船最省钱？第一步：比单价来选船。
（比较坐大船和小船每人需要多少钱）大船：25÷5=5（元）小船：20÷3=6（元）……2（元）做大船便宜第二步：确定租船方案（优先选择大船，如果每条船都坐满没有空位则这种方案最便宜；如果有空位，要调整减少大船只数选用小船直到没有空位时的方案最便宜）48÷5=9（条）……3（人）【坐小船】 25×9 + 20×1 = 245（元）答：租9条大船和1条小船最便宜。
四则运算法则和定律
四则运算法则和定律四则运算是我们在日常生活中最常用的基本数学运算之一，包括加法、减法、乘法和除法。
理解四则运算法则和定律对于建立数学基础至关重要。
本文将对四则运算的法则和定律进行详细介绍。
加法法则在加法中，有以下几个重要的法则和定律：1.交换律：加法中的交换律规定，任何两个数的和与这两个数的顺序无关。
即对于任意数a和b，有a + b = b + a。
2.结合律：加法的结合律指的是，三个或更多个数相加时，无论怎样添加括号，其和都是相同的。
例如，a + (b + c) = (a + b) + c。
减法法则对于减法来说，也存在一些重要的法则和定律：1.减法的定义：减法是加法的逆运算。
即a - b = c等价于a = b + c。
这意味着减去一个数等于加上它的相反数。
2.减法的性质：减法不满足交换律，即a - b != b - a。
但满足结合律，例如(a - b) - c = a - (b + c)。
乘法法则乘法是另一个常用的基本数学运算，乘法法则包括以下几个重要规定：1.交换律：乘法中的交换律规定，任何两个数的积与这两个数的顺序无关。
即对于任意数a和b，有a * b = b * a。
2.结合律：乘法的结合律指的是，三个或更多个数相乘时，无论怎样添加括号，其积都是相同的。
例如，a * (b * c) = (a * b) * c。
除法法则除法是乘法的逆运算，除法法则主要包括以下几点：1.商与除数、被除数的关系：对于除法a ÷ b = c，a被称为被除数，b被称为除数，c被称为商。
商乘以除数等于被除数，即c * b = a。
2.除法的性质：除法不满足交换律，即a ÷ b != b ÷ a。
但满足结合律，例如(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b * c)。
综合应用四则运算法则和定律在解决数学问题时起着至关重要的作用。
通过合理运用这些法则和定律，我们可以简化计算过程、减少错误率，并提高计算效率。
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四则运算、运算定律
概念总结
第一单元：四则运算
1、加、减法各部分间的关系：
两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。
另一个加数的运算，叫做减法。
和=加数+加数差＝被减数-减数
加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算）
被减数=减数+差（验算）
（★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。
④细心验算）
2、乘、除法法各部分间的关系：
求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求
算，叫做乘法。
另一个因数的运算，叫做除法。
积=因数×因数商＝被除数÷除数
因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算）
被除数＝商×除数（验算）
3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算）
4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右
的顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
（乘、除谁在前，先算谁）
6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
7、一个数加上0，还得原数；
被减数等于减数，差是0；
一个数和0相乘，仍得0；
0不能作除数，可作被除数。
（0除以任何不为零的数都得0）
8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。
（常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号）
9、租船：坐满最便宜。
假设全部租大船，求出价格。
假设全部租小船，求出价格。
多租价格低的，不留空位最省钱。
（常考：景区选方案，细心计算）
第三单元：运算定律
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
（两个数相加，交换加数的位置，和不变。
）
2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
）3、乘法交换律：a×b＝b×a
（两个数相乘，交换两个因数的位置，和不变。
）
4、乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
（三个数相乘，先乘前两个数，再同第三个相乘；或者先乘后两个数，再同第一个数相乘，积不变。
）
5、乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
（两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与括号外面的数相乘，再相加，积不变。
）
6、特殊数的乘积：
5×2=10 25×4=100 125×8=1000 25×2=50
7、特殊公式：
①a-(b+c)=a-b-c（只有括号外是“-”才能变号）
a+(b-c)=a+b-c
②a÷(b×c)=a÷b÷c（只有括号外是“÷”才能变号）
a×(b÷c)=a×b÷c
③a×101- a=a×(101-1)
a×99 + a=a×(99+1)
④ a×99=a×(100-1)= a×100-a
a×101=a×(100+1)= a×100+a。