求不规则物体的体积学习资料
14_不规则物体的体积ppt课件
1
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
2
丹州镇中心小学 刘延红
3
合作学习：
1、西红柿放入后水会怎样变化？ 2、上升的水的体积与西红柿的体积有什么关系呢？
200ml
4
西红柿的体积是多少？
放入后
350ml
3
350-200= 150 (ml) = 150 cm 5
将一个正方体铁块，浸没在一个长方体 容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘 米。长方体容器的底面积是10平方厘米， 这块正方体的体积是多少？
正方体的体积=下降部分水的体积
0.5
6
将石块放入盛满水的容器.
7
放入石块.
8
你能说出下面三样物体的体积吗？
玩具鱼桔子石头Fra bibliotek300ml 9
你能说出下面三样物体的体积吗？
6cm 6cm 4cm
13
14
450ml
550ml
650ml
450-300=150ml=150立方厘米
250立方厘米
350立方厘米
10
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分 米 , 放入一个土豆后,水面升高了 0.2分 米 , 这个土豆的体积是多少?
11
12
15cm 6cm6cm
加入多少毫升的饮料可以把 瓶瓶子内加有满多？少毫升的饮料？
求不规则物体的体积的方法
求不规则物体的体积的方法不规则物体的体积是指无法直接通过公式计算得出的物体的容积。
这种物体通常具有复杂的形状和曲面，无法通过常规的数学方法确定其准确的体积。
然而，有几种方法可以用来估算或近似计算不规则物体的体积。
一、位错法位错法是一种基于浸入法的近似计算不规则物体体积的方法。
其基本思想是通过在一个已知容器中部分浸入物体并测量液体的位移来估算物体的体积。
具体步骤如下：1.准备一个已知体积的容器，如一个瓶子或圆柱体。
2.将容器放在一个合适的表面上，并用清水装满容器。
3.记录水面的初始高度，并将物体慢慢浸入容器中。
4.通过测量新的水面高度，计算物体部分浸入的体积。
5.重复步骤3和步骤4，直到物体完全浸入容器中。
6.将所有部分浸入体积相加，得到物体的总体积。
位错法的主要优点是简单易行，只需要一个容器和一些水即可。
然而，由于其一个主观的判断，容易有一定的误差。
二、分段拟合法分段拟合法是一种将不规则物体分解为几个简单几何形状，并通过计算这些形状的体积之和来近似计算不规则物体的体积。
具体步骤如下：1.通过观察和测量，将不规则物体分解为几个可以计算体积的简单几何形状，如长方体、球体、圆柱体等。
2.测量每个形状的相关尺寸，如长度、宽度、高度或半径。
3.计算每个形状的体积，根据相关的体积计算公式。
4.将所有形状的体积相加，得到物体的总体积。
分段拟合法的主要优点是高度灵活，可以根据物体的形状和结构，选择合适的简单几何形状进行近似计算。
然而，该方法要求较高的测量精度，对于复杂形状的物体，可能需要拟合更多的几何形状以增加计算的准确性。
三、三维扫描法三维扫描法是一种使用专业扫描设备或软件对不规则物体进行扫描和建模的方法，通过获得物体的三维模型来计算其体积。
具体步骤如下：1.使用3D扫描仪或相机对不规则物体进行扫描，获取物体的三维点云数据或三维表面模型。
3.在软件中计算物体的体积，根据三维模型的几何形状和局部体积，进行积分计算。
求不规则物体的体积的方法
求不规则物体的体积的方法不规则物体的体积是指无法通过简单的几何公式计算得出的物体的容量。
这种类型的物体可能具有复杂的形状和表面，因此要计算它们的体积需要使用一些特殊的方法和工具。
下面将介绍一些常见的求解不规则物体体积的方法。
1.浮法（水位法）测量体积法：这种方法通常适用于液体以及可溶于液体的固体不规则物体。
首先，将一个容器内填满水；然后将不规则物体浸没于水中。
根据浸没之前和之后水位的差值，可以求出物体的体积。
这是因为，物体浸没进水中，水位上升的体积等于物体的体积。
2.几何建模计算体积法：这种方法适用于能够通过几何建模软件进行三维建模的不规则物体。
首先，使用计算机辅助设计（CAD）软件创建物体的三维模型。
然后通过计算软件对模型进行体积计算。
这种方法在工程、建筑等领域中经常使用。
3.分割求和法：对于无法通过几何建模计算的大型不规则物体，可以将其分割成若干个简化的几何形状，然后计算各个分割部分的体积，并将它们求和得到整体体积。
这种方法适用于多边形、曲面及不规则多面体等简化模型的不规则物体。
4.倾斜平台法：这种方法适用于密度均匀的不规则物体。
首先，将不规则物体放在一个平台上，该平台可倾斜。
然后测量物体在水平位置和倾斜位置时平台的倾斜角度和重量。
通过计算不规则物体在不同角度下的受力差异，可以求得物体的体积。
5.光学投影法：这种方法适用于具有清晰表面且不透明的不规则物体。
通过使用光源照射物体，观察其投影在平面上的形状，从而对物体的体积进行估算。
通过测量投影的面积和计算物体与平面之间的距离，可以得出物体的体积。
值得注意的是，以上方法都是近似求解不规则物体体积的方法，因此其准确性可能与物体的形状和性质有关。
此外，在实际应用中，还需要注意样品制备与操作的精确性，以及各种误差产生的可能性，并辅以合理的结果检验与验证。
求不规则物体体积
0.2分米
8× 8× 7－ 8× 8× 6 =8×8×（7－6） =64（cm3)
归纳总结：
用排水法计算不规则物体 解决问题 1、把一个铁球沉没在长1.5分米,宽
1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分 米上升到6分米,你能求出这个铁球的 体积是多少吗?
上升的水的体积
展示交流：
上升的水的体积即 为土豆的体积
450-200=
250
(ml) = 250 cm
3
探讨：
如果没有体积刻度，换成是 长方体容器，不规则物体的 体积该如何算呢？
例题
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个石块后,水面升高了0.2分 米,这个石块的体积是多少?
=4（厘米）
答：水面会上升4厘米。
求不规则物体的体积
1.形状不规则的物体（如西红 柿、土豆、梨、橡皮泥、石 块…）怎样求得它们的体积呢？ 2.你能总结出一般规律吗？
放入之前水的体积是多少？
200ml
放入后
450ml
水和土豆的体积 ( 450ml).
放入后,上升的水的体积是多少?
上升的水的体积
讨论：
上升的水的体积与土豆的体积有什 么关系呢？
V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米） 答：这个铁球的体积是2.7立方分米。
2、在一只长50厘米，宽40厘米的长方 体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的 正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
2分米=20厘米 h=V÷ab
=20×20×20÷（50×40）
=8000 ÷ 2000
不规则物体的体积完整版PPT课件
我们已经学会了求长、正方体的体积，现 实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状 不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？
二、探索新知
设法求出下面两种物体的体积。
二、探索新知
阅读与理解
要解决什么问题？这些 物体分别有什么特点？
二、探索新知
分析与解答
可以把橡皮泥捏 压成规则的长方 体或正方体形状 ，再……
1.平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？
三、巩固练习
200mL＝200cm3 350mL＝350cm3 350－200＝150(cm3) 150÷2＝75（cm3） 答：平均每个西红柿的体积是75cm3。
三、巩固练习
2.珊瑚石的体积是多少？
6cm 8cm 8cm
7cm 8cm 8cm
三、巩固练习
5.
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3， （24-12）÷3=4（cm3） 12-4=8(cm3)
四、课堂小结
求不规则物体的体积 把不规则的物体转化为规则的。
两次的体积差就是不规则物体的体积。
二、探索新知
分析与解答
用排水法求不规则物体的体积需要记 录哪些数据？
答：__需___要__记__录___水__的___体__积__以___及__放__ 入不 _规__则__物___体__后__总___的__体___积__。______________
二、探索新知
可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
7－6＝1（cm） 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。三、巩Fra bibliotek练习3.
3 cm=0.3 dm 51×0.3=15.3(dm3） 答：这个假山石的体积为15.3立方分米。
求不规则物体的体积
(1)正方体体积: 6X6X6=216 (cm³)
？
4 cm (2)长方体的高: 216÷6÷ 4=9 (cm)
6 cm
6 cm
答：铁块的高是9厘米。
正方体的体积=长方体的体积
例6：设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
橡皮泥和梨 都是不规则
物体
。
梨
观察一下，这 些物体有什么
特点？
捏压
橡皮泥
2cm V长=abh=8✖4✖2=64立方厘米 8cm 4cm
结
1.先测出水的体积。
2.再把被测物体完全浸没在水中。
3.最后测出水和物体的总体积，如果有水从容器排除，还需要记录排
出的水量。
4.物体的体积=总体积一水的体积。
或(不规则物体的体积 =长X宽X水面上升的高度)
(不规则物体的体积 =底面积X水面上升的高度)
较复杂的 问题
转化
较简单的问题
世上无难事， 只怕有心人。
回顾与反思
用排水法求不规则物体的体积需要记录哪
些数据?可以利用排水法测量乒乓球、冰 块的体积吗？为什么？
1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。
2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓 球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。
课 堂
这节课你有什么收获呢？
小
用排水法求不规则物体的体积:
?cm 7cm
9.5cm
10cm
10cm
方法1：梨的体积=梨和水的总体积-原来水的体积
方法2：梨的体积 = 水面上升部分的体积 =底面积×高（两次水面高度差）
方法1：V升=V现-V原 =10✖10✖9.5-10✖10✖7 =250毫升 =250cm³
求不规则物体的体积的方法
具体操作方法
确定分割方式
根据物体的形状和特点，选择合适的 分割方式，将物体分割成多个简单的 几何体。
计算单个几何体的体积
累加各个几何体的体积
将所有单个几何体的体积相加，得到 不规则物体的总体积。
根据几何体的形状和尺寸，使用相应 的公式计算出单个几何体的体积。 数值模拟法是一种通过数学模型和计 算机技术来求解不规则物体体积的方 法。它通过建立物体表面的数学模型， 并利用数值计算方法来求解物体的体 积。
Part
02
排水法
定义
• 排水法是一种通过将不规则物体放入已知体积的容器中， 然后排出多余的水，从而计算出不规则物体体积的方法。
适用范围
• 排水法适用于密度大于水的物体，且物体的形状 不规则，无法直接使用公式计算其体积。
具体操作方法
准备一个已知容量的容器， 将不规则物体放入容器中。
向容器中加入水，直到水 溢出。
适用范围
• 数值模拟法适用于各种不规则形状的物体，包括复 杂的几何形状和不规则的边界条件。这种方法可以 处理复杂的几何形状和复杂的边界条件，因此在工 程、物理和数学等领域得到了广泛应用。
具体操作方法
建立数学模型
首先需要建立物体的表面数学模 型，通常使用三维建模软件或 CAD系统来完成。
结果输出
将计算得到的体积输出到结果文 件中，可以以文本、图形或三维 模型等形式展示。
具体操作方法
准备测量工具
准备好测量不规则物体的工具，如直尺、卷尺、量杯等。
测量尺寸
使用测量工具测量不规则物体的长、宽、高或直径等尺寸。
计算体积
根据测量的尺寸，使用相应的公式计算不规则物体的体积。例如，对于球体，可以使用公式 V = (4/3)πr³ 计算体积；对于立方体，可以使用公式 V = a³ 计算体积。
不规则物体体积的计算 ppt课件
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5 分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分 米,这个土豆的体积是多少?
2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（Ｌ） =0.6（立方分米）
0.2分米
不规则物体体积的计算
8×8×7－8×8×6 =8×8×（7－6） =64（cm3)
不规则物体体积的计算
2、在一只长50厘米，宽40厘米的长方 体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的 正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
水的体积 是 200 mL。
梨的体积：450－200＝250（mL） 250mL＝250cm3
如果烧里的水满了，放入西红柿以后， 会怎么样呢？
溢出
如果没有量杯，只有长方体或正方体的容器和水 你能测量出鹅卵石的体积吗？
13cm 10cm
12 cm 鹅卵石的体积=上升部分水的体积=底面积×上升水的高度
2分米=20厘米 h=V÷ab =20×20×20÷（50×40） =8000 ÷ 2000 =4（厘米）
答：水面会不规上则物升体体积4的厘计算米。
如果把不规则物体放入盛满水的容器不规则物体的体积溢出的水的体积可以利用上面的方法测量乒乓球冰块的体积吗
不规则物体体积的计算
小学数学五年级下册
长方体和正方体
求不规则物体的体积
精品资料
• 你怎么称呼老师？
数 学 • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
可以把橡皮泥捏压 成规则的长方体或 正方体形状， 再……
不能改变形状的怎么 办呢？
可以用排水法。
水面上升的那部 分水的体积就 是……
青岛版小学数学五年级下册《测量不规则物体体积》教学课件
答：土豆的体积是300立方厘米。
三、试探练习
你能算出西红柿的体积是多少立方厘米吗？
5㎝ 7㎝
8㎝
8㎝
四、自主练习
1.
石块的体积是 140立方厘米。
一块橡皮的体积是 12立.5方厘米。
四、自主练习
2.妈妈买了体积是11200立方厘米的假山、水草等饰物， 放进鱼缸，水面升高了多少？
课前练习
计算下列物体的表面积和体积
测量不规则物体的体积
一、情境导入
橡皮泥
土豆
一、情境导入
怎样求这些物体的体积呢？
橡皮泥和土豆的的形状都是不规则的，不能直接计算 出它的体积。
你能想办法求出它们的体积吗？ 可以用转化的方法，把不规则的物体转化为规则的物 体，再求出它们的体积。
。 动手做个试验来试一试吧！
土豆的体积是多少立方厘米呢？
体积差
高度差
继续
二、合作探究
土豆的体积是多少立方厘米呢？
土豆的体积等于现在的体积减去原来的体积。 15×10×12-15×10×10
＝1800-1500 ＝300（立方厘米）
答：西土的体积是300立方厘米。
返回
二、合作探究
土豆的体积是多少立方厘米呢？
土豆的体积等于水槽的底面积乘水面上升的高度。 15×10×（12 - 10）
（2）此时。将一个正方体铁块全部浸入水中，水面 高度正好与水缸高度齐平（水没有溢出），你能求出 正方体铁块的体积吗？
一、情境导入
测量土豆体积的实验：
实验活动要求 （1）往水槽里倒水，记下水面的高度。
（2）再把土豆放入水槽量杯里（水没过土豆）。 （3）记土豆没入水后水面的高度。 （4）思考求土豆体积的方法。
《求不规则物体的体积》教案设计
《求不规则物体的体积》教案设计第一章：引言1.1 课程背景本节课旨在引导学生掌握求解不规则物体体积的方法，通过实践活动，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
1.2 教学目标（1）了解不规则物体的特点，知道求解不规则物体体积的方法。
（2）能够运用排水法求解不规则物体的体积。
（3）培养学生的合作意识，提高学生的实践能力。
第二章：理论讲解2.1 不规则物体的特点介绍不规则物体的定义，通过图片或实物展示不规则物体的形状特点，引导学生认识不规则物体。
2.2 求解不规则物体体积的方法讲解排水法求解不规则物体体积的原理，引导学生理解通过排水法可以将不规则物体转化为求解规则物体体积的问题。
第三章：实践活动3.1 准备实验材料为学生提供不同形状的不规则物体（如石头、木块等），以及量筒、水等实验器材。
3.2 进行实验引导学生分组进行实验，运用排水法求解不规则物体的体积。
学生需记录实验过程和结果。
3.3 分析与讨论组织学生分享实验成果，引导学生分析实验过程中遇到的问题，讨论如何解决这些问题。
第四章：巩固练习4.1 课后作业布置求解不规则物体体积的课后作业，要求学生独立完成，培养学生的自主学习能力。
4.2 课堂练习设计一些有关求解不规则物体体积的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
第五章：总结与反思5.1 课堂小结引导学生总结本节课所学内容，回顾求解不规则物体体积的方法和步骤。
5.2 学生反馈收集学生对课堂教学的反馈意见，了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
5.3 教学反思教师对课堂教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，为改进教学方法提供依据。
第六章：案例分析6.1 不规则物体体积求解实例提供一组实际案例，让学生运用所学的排水法求解不规则物体的体积。
案例中应包含不同形状、大小的不规则物体。
6.2 学生独立实践学生独立完成案例中的求解任务，教师巡回指导，解答学生疑问。
6.3 结果讨论与评价学生展示自己的解题成果，教师组织讨论，评价解题方法的合理性、准确性以及解题过程的完整性。
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求不规则物体的体积 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2
求不规则物体的体积
——转化策略的应用 慈利县金慈实验小学 杨琴琴 一、教材分析： 教材在学习了圆柱的表面积、体积的计算方法后，安排了这节应用课，要求学生根据条件计算瓶子的容积。由于瓶子是不完整的圆柱，学生遇到了无法“直接计算容积”的难题。教学时我借助爱迪生巧求灯泡容积的故事，引导学生将瓶子容积转化成可以直接计算的两个圆柱的容积，从而得到形状不规则的瓶子的容积。在解决问题的过程中，让学生进一步体会“转化”的思想方法的意义和应用。 二、学情分析： 在五年级学习长方体和正方体时，学生通过动手操作计算过不规则物体的体积。本节课的学习，要引导学生将旧知识迁移到新的问题当中。学会根据条件，运用转化的方法间接地计算出不规则物体的容积。 三、教学目标： 知识与技能：1、熟练运用公式计算不规则物体的体积。 2、能应用圆柱的体积公式解决一些实际问题。 过程与方法：经历圆柱体积公式的运用过程，体验将不规则物体转换成规则物体，从而计算出体积的数学方法。 情感态度与价值观：感受数学问题之间的互相转化的巧妙美，培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透转化的数学思想。 教学重点：运用圆柱体积公式解决实际问题。 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 突破方法：组织学生独立思考、质疑并提问。 教学难点：把不规则的物体转化成规则的圆柱。 突破方法：通过引导讨论、小组交流、归纳总结的方法来突破。 四、教学过程： 课前交流
（让学生学会换个角度思考问题，活跃思维，激发学习兴趣。） 1、自主训练（故事导入，初悟转化） 有一次，爱迪生把一只灯泡（还没有制成成品）交给他的助手阿普顿，让他计算出这只灯泡的容积。阿普顿是普林斯顿大学数学系的毕业生，又去德国深造过，数学知识相当不错，他拿着这只小灯泡，打量了好半天，找来了皮尺，上下左右量了尺寸，画了剖面图，立体图，还列了一大堆算式，一个小时过去了，爱迪生跑来问他算出来的结果，阿普顿汗流浃背的慌忙回答说：“算出了一半。”爱迪生走进一看，在阿普顿面前好几张白纸上，写满了密密麻麻的算式。这时爱迪生微笑着说了一句话，阿普顿恍然大悟，连忙跑到实验室去，不到一分钟，就准确的测出了灯泡的容积。同学们，你能猜出爱迪生说了一句什么话吗？（生：···） 精品资料
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 是的，爱迪生让阿普顿把灯泡装满水，再把水倒进圆柱形的量杯里，这样就求出了灯泡的容积。这个故事渗透了一个重要的数学思想“转化”，今天这节课我们也尝试运用转化的策略求不规则物体的体积。 2、合作训练（动手实践，提炼转化） （1）对照比较，自主学习 ①对照比较，认知冲突 师：瞧！这是什么？（生：咖啡和水）。是的，这是杨老师最喜欢喝的咖啡和人体不可缺少的水，据说咖啡的摄入量一天不能超过200ML,而你们一天最少都要喝2000ML的水，如果我们想知道咖啡罐能容纳多少咖啡？瓶子里能装多少水？就得求出它们的什么呢？（生：容积）是的！你们会求它们的容积吗？（生思考后回答：装咖啡的罐子是圆柱，所以只要量出圆柱的底面直径和高就可以算出它的容积，而矿泉水瓶子不是一个规则的立体图形，我们无法直接测量求算。） ②打开课本，自学例7 师：咖啡罐的容积我们可以根据圆柱的体积公式求出来，对于矿泉水瓶这样的不规则物体的容积可以怎么求？（生：···）书本上也给我们提供了这类不规则物体体积的求算方法，请大家打开课本第27页自学例7，完成自学提示卡。 （课件出示） 自学提示卡 1、阅读与理解 这个瓶子不是一个完整的圆柱，我们可以尝试转化成（圆柱）来计算。 2、分析与解答 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 因为瓶子的（容积）是一定的，瓶子里（水的份量）是一定的，所以正放和倒置时，瓶中空余部分也是（相等的）。正立时水的体积与倒置时瓶中空余部分都是（圆柱形）的，我们可以把计算瓶子容积的问题转化成计算两个圆柱的容积问题。数量关系式如下： 瓶子的容积=（正立时水的体积+倒置时无水部分的体积） （2）合作探究，展示交流 ①小组合作探究 师：通过自学课本，相信大家对于求这类不规则物体容积有了自己的想法，下面分小组动手操作，交流讨论求不规则瓶子容积的方法。 （课件出示）
②展示探究成果 师：哪个小组愿意将你们的探究结果跟大家分享一下？ 生：···） ③回顾反思，归纳总结 在合作探究中，我们发现：因为瓶子的（容积）是一定的，瓶子里（水的份量）是一定的，所以正放和倒置时，瓶中空余部分也是（相等的）。正放时精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 水的体积与倒置时瓶中空余部分都是（圆柱形）的，我们可以把计算瓶子容积的问题转化成计算两个圆柱的容积问题。 瓶子的容积=正放时水的体积+倒置时空余部分的容积 （课件出示）
仔细观察，把正放时水的体积和倒置时空余部分的容积合在一起就是瓶子容积，也就是一个圆柱体，所以瓶子的容积=瓶子底面积x（正放时水的高度+倒置时空余部分的高度） ④即时练习 （课件出示）
（学生独立练习，请学生板演，并讲述解题过程） 精品资料
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7 师总结：这个瓶子的容积是508.68毫升，你们一天最少需要喝2000多毫升的水，说说看，你们每天大约要喝这样几瓶水？ 3、达标训练（知识运用，巩固内化） 师：老师的儿子也是六年级学生，听说我来给大家上课，十分兴奋，所以特意写了一封信给大家，想看吗？ （课件出示） 给146班同学的一封信 亲爱的同学们：大家好！ 我叫伍阳瑀辉，是金慈六年级148班的学生，得知妈妈来给你们上课，我有很多的问题想和你们交流，好吗？ 近来，妈妈为我制定了锻炼计划“登山”。昨天登山时，我携带了满满一瓶水，回家后，妈妈问我喝了多少毫升的水？我马上拿来尺子开始测量，我把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm,内直径是6cm，运用转化的方法很快算出我喝了（282.6）毫升的水。我不禁骄傲地说：“天上飘来五个字，这都不是事”。
4、拓展训练（思维开拓，内化提升） （课件出示） 妈妈听了，随手拿来一瓶碘酒，对我说：“臭小子！千万别得意，这个瓶子的容积是32.4cm3，你能算出瓶内碘酒的体积吗？”我接过瓶子开始测量，当瓶子正放时，瓶内碘酒高8cm；瓶子倒放时，空余部分的高为2 cm。要求碘酒的精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢8 体积？似乎有点难度，同学们，你们能求出来吗？通过几番思考，我算出了碘酒的体积为（25.92）毫升。经过这事儿，我明白了数学是“学无止境”的。
好了，就交流到这儿吧！祝大家学习愉快！ 5、全课总结 同学们，学习这一课后你有什么收获呢？ 是的，在实际问题中，我们要求算的物体体积往往不是规则的立体图形，这时就需要我们善于观察，利用转化的策略发现并构建更简单直观的规则立体图形，帮助我们解决生活中的复杂问题。 板书设计：
五、 教学反思 教材在学习了圆柱的表面积、体积的计算方法后，安排了这节应用课，要求学生根据条件计算瓶子的容积。为了上好本节课，我本着“依据教材又不拘泥精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9 教材”的原则，对教材进行了处理。教学中，让学生在自主学习、合作探究中寻求瓶子容积的方法，运用转化策略解决问题，经历数学活动过程，建立数学模型，形成数学经验。反思本课的教学主要体现了以下几点： 1、借助故事情境，初悟转化思想 课前谈话时，我以香港小学一年级入学考试题活跃学生思维，激发学习兴趣，孩子们最初信心满满，十几秒过去后，能准确得出答案的并不多，在部分孩子的提示下才恍然大悟，让孩子们体会原来打破常规思维方式，换个角度去思考就会豁然开朗。紧接着我及时出示“爱迪生与灯泡”的故事，让孩子们猜一猜爱迪生巧求灯泡容积的方法，在激发兴趣的同时初步感悟转化思想，导入新课，埋下伏笔。 2、建立数学模型，渗透转化思想 学生进行数学探究时，我先让他们谈一谈求瓶子容积的方法，孩子们有了爱迪生巧求灯泡容积的铺垫，尝试运用转化策略去思考，各抒己见，方法多样，但由于条件的限制，产生了认知冲突，此时，我及时提示，让他们自学课本，自主探究求瓶子容积的方法。自学课本后，孩子们恍然大悟，这时，我及时给予他们合作交流的空间，在小组内交流自己的想法。这样，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能，建立了求瓶子容积的模型: 瓶子的容积=正放时水的体积+倒置时空余部分的容积 瓶子的容积=瓶子底面积x（正放时水的高度+倒置时空余部分的高度） 精品资料 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢10 考虑到部分学生对求瓶子容积的第二种简便算法的理解有难度，我利用多媒体课件，运用转化的方法，将正立时圆柱形的有水部分和倒置后圆柱形的无水部分拼接在一起，形成一个大圆柱。这样形象直观的演示，学生更能理解瓶子的容积=瓶子底面积x（正放时水的高度+倒置时空余部分的高度）表示的具体意义了。 3、练习层层递进，强化应用意识 数学来源于生活，应用于生活，为体现数学的生活味儿，我密切联系生活实际，创设了与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的练习情境“给146班同学的一封信”。学生听了老师儿子给他们的信，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决问题的方法，并将自己的解题思路说给全班同学听，进一步培养了学生的数学能力，增强了数学素养。 4、有待改进之处 ①在学生自主学习时，我处理的有点急,没有给学生充分思考的时间。在今后的教学中我要特别关注学生的学习过程，优化课堂教学，对教材进行适当的加工处理。数学知识的教学,必须抓住各部分内容之间的内在联系,遵循教材特点和学生的认知规律。通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。 ②教师的评价语言还可以更丰富些。在课堂教学中，评价语言是非常重要，它总是伴随在教学的始终，贯穿于整个课堂，缺乏激励的课堂就会像一潭死水，毫无生机。而精妙的评价语言就像是催化剂，能使课堂掀起层层波澜，