天津财经大学《统计学》期末考试试题

考试方式与标准第一部分课程考核的有关说明（一）考核对象本课程的考核对象是经济类、管理类各专业的学生。

（二）考核方式本课程采用平时考核和期末考核相结合的方式，学习过程中的考核，统一布置的平时作业占学期总成绩的30% 。

终结性考核即期末考试，期末考试成绩占学期总成绩的70% 。

课程总成绩按百分制记分，60 分为合格。

（三）命题依据本课程的命题依据是统计学课程教学大纲。

（四）考试要求本课程是一门专业基础课，要求学生在学完本课程后，能够掌握本课程的基本知识，并具有应用所学知识分析和解决实际问题的能力。

据此，本课程的考试着重基本知识考查和应用能力考查两个方面，在各章的考核要求中，有关基本概念、基本理论、统计的基本公式、计算方法及数量应用分析能力的内容按“了解、理解和掌握、综合应用”三个层次要求。

（五）命题原则1.本课程的考试命题在教学大纲规定的教学目的、教学要求和教学内容的范围之内。

2.命题注重对课程基础知识掌握程度的考核，试题力求覆盖面广一些，并应突出课程的重点内容。

3.试卷要兼顾各个能力层次。

在一份试卷中，各层次题目所占分数比例大致为：了解20%、理解和掌握45%、综合应用35%。

4.试卷要合理安排题目的难易程度。

题目的难易程度分为：易、较易、较难、难四个等级。

在一份试卷中，各个等级所占的分数比例大致为：易20%，较易30%，较难30%，难20%。

试题的能力层次和难易程度是两个不同的概念。

在各个能力层次中，都可以含有难易程度不同的题目。

命题时要两者兼顾，在一份试卷中保持合理结构。

（六）试题类型及结构计算：考核对基本统计方法的掌握程度及综合应用的能力。

做计算题要求写出计算公式及主要计算过程。

（七）考核形式本课学习过程考核的形式为平时作业，期末考试的形式为闭卷笔试。

（八）答题时限本课程期末考试的答题时限为120 分钟。

（九）其他说明本课程期末考试可以携带计算工具。

第二部分试题类型及规范解答举例天津财经大学2012 —2013 学年第2 学期期末试卷课程名称：统计学考试日期：2013年7月1日第一题：（ 14 分）现有某商场下列资料：试计算：（ 1）第二季度人均营业收入；（2）第二季度人均一天营业收入。

（注：第二季度 91 天）第二题：（ 16 分）已知某企业职工工资分组资料如下：试计算该企业职工工资的算术平均数、众数、中位数和标准差系数。

第三题：（ 16 分）已知在 20 件产品中有 5 件是二等品。

现在以放回方式抽取 4 次（即每次抽取后，把所抽取的产品放回），写出抽到二等品件数的分布列。

并计算数学期望。

第四题：（ 12 分）某高校对大四学生进行一项关于网络文明的调查，从全部 2500 名学生中随机抽选了 300 人组成样本，在对其进行问卷调查时，有 120 人说有上网抄袭的经历。

试估计该校大四学生中有上网抄袭经历的人数，并计算估计量的估计方差。

第五题：（16 分） A公司从某地区随机抽取 400 户居民，对两种品牌商品的使用情况进行调从一天的产品中抽取 50 个，分别测量直径后算得 x 4.8cm ，标准差 0.6cm。

试在显著性水平0.05 的要求下，检验这天的产品直径平均值是否处在控制状态?第七题：（14 分）某企业某种产品基期和报告期的销售情况如下：要求：对该产品平均价格的变动进行因素分析。

天津财经大学期末考试试题参考答案及评分标准课程名称：《统计学》参考答案命题教师签字：教研室主任签字：系部主任签字：系部盖章：解：1) c a b 900 1000 110050 50(52045 55 520)/(4 1)60（千元 /人）共 7 分，其中分子数据 2 分，分母数据 2 分，结果 3 分）a （900 1000 1100） / 912） c 0.6593 （千元 /人）b 50 50b（ 45 55 ）/（4 1）22共 7 分，其中分子数据 2 分，分母数据 2 分，结果 3分）注：若第二问直接用第一问结果除以91，同时第一问结果错误，则第二问0 分。

、计算题（共16）工资水平（元）职工人数（人）f 组中值 x xf X2f累计800 以下10 700 7000 4900000 10 800-1000 30 900 27000 24300000 40 1000-1200 120 1100 132000 145200000 160 1200-1500 80 1350 108000 145800000 240 1500 及以上20 1650 33000 54450000 260 合计260 - 307000 374650000 - 解：x xf 3070001180.77(元) f 260共 3 分，其中公式 1 分，数据 1 分，结果 1分）M e L d 1000130 40200 1150(元)120共 3 分，其中公式 1 分，数据 1 分，结果 1 分）三、计算题 （共 16 分）解：共 12 分，其中第一行 2 分，第二行每个结果 2 分） 数学期望： E （X ）= np=4*0.25=1或者 E（X ）= x i p i 1 0.4219 2 0.2109 3 0.0469 4 0.0039 1 i1i i四、计算题 （共 12 分）解：a 120估计量的估计方差：五、计算题 （共16 分）解：（1）提出假设：H 0 ：居民对两种品牌的偏好与收入独立1000120 30(120 30) (120 80)201138.46(元)共 4 分，其中公式 2 分，数据 1 分，结果 1 216.21（元）v(A) N2 p(1 p) 1 n2 (1 N n) 25002 0.4 0.6300 1 (1 300 )2500)4414.72H1 ：居民对两种品牌的偏好与收入不独立共 6 分，其中公式 2 分，数据 2 分，结果 2 分）共 6 分，其中公式 2 分，数据 2 分，结果 2 分）共 2 分，每个假设 1 分）2）构造检验统计量并计算样本观测值2 (400)n i.n .j 2 300 170 2 300 120 2 2 3 (n ij)2 (120 )2 (90 )2 ij n 400 +400300 170+400i1 j1n i.n .j300 120400(90+300 110 2) (50 400 +300 110 100401070)2 + (30100 170 +100401020)2+(20100 120100 110)2400 )100 110400 400=0.4412+0+0.6818+1.3235+0+2.0455=4.4920 共 10 分，其中公式 2 分，数据 4 分，结果 4分)400 4003）确定临界值和拒绝域2拒绝域为： 5.991,共 2 分，其中临界值 1 分，拒绝域 1 分）4) 做出检验决策2∵ (400) =4.4920<5.991检验统计量的样本观测值落入接受域∴接受 H 0，即居民对两种品牌的偏好与收入无关。

共 2 分，符号结论 1 分，文字结论 1 分）注：若做成 F 检验，即使结论正确，结论不给分。

六、计算题 （共 12 分）解：（1）提出假设 H 0 : 5 H 1: 5（共 2 分，每个假设 12）构造检验统计量并计算样本观测值x 4.8 52.375共 2 分，其中公式 1 分，结果 1 分）3）确定临界值和拒绝域Z0.025 1.96拒绝域为 （ , 1.96 U 1.96, ） 共 2 分，其中临界值 1 分，拒绝域 1 分） 4）做出检验决策Z 2.357 1.96 检验统计量的样本观测值落入拒绝域∴拒绝 H 0，接受 H 1，即这天的产品直径平均值不处在控制状态。

共 2 分，符号结论 1 分，文字结论 1 分）七、计算题 （共 14 分） 解：x 0 f 0x 1 f 1x 0f 11740 3360 2880 625 840 750 25560 60 2620426036901）分析对象：x1 f1 4260 相对变动f1 130x 0 f 0 2620 f 0共 2 分，其中公式 1 分，结果 1 分）共 2 分，其中公式 1 分，结果 1 分） 2）销售量构成变动的影响：x0 f1 3690对相对变动的影响f1130x 0 f 0 2620100变动的绝对差值4260 2620 130 1006.57（元 /件）对绝对差额的影响x 0 f 1x 0 f 03690 2620 130 1002.19（元 /件）125.07%108.34%3）单价变动的总影响：x1 f1 4260 f 1130 x 0 f 1 3690 f1304）综合影响相对变动关系式： 125.07% 108.34% 115.45%对绝对差额的x 0 f 1 x 0 f 14260 3690 4.38（元 / 件）对相对变动的影响115.45%。