实验-探究加a与力F、m的关系

(2)一组同学先保持盘及盘中的砝码质量 m 一定，探 究加速度与小车(包括车中砝码)质量 M 的关系，以下做 法正确的是( B ) A.平衡摩擦力时， 应将盘及盘中的砝码用细绳通过定 滑轮系在小车上 B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C.实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源 D.小车运动的加速度可根据 m 以及 M，直接用公式 mg a＝ 求出 M
“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装 置如图 15－4 甲所示． (1)在小车某次运动过程中，打出了一条纸带如图 15－4 乙所示．计时器打点的时间间隔为 0.02 s，从比较清晰的点 起，每 5 个点取一个计数点，并量出了相邻计数点之间的距 离． 该小车的加速度 a＝________ m/s2.(结果保留三位有效数 1.66或1.65 字)
（双选）在验证牛顿第二定律的实验中，以下说法正确的是 ( BD ) A.平衡摩擦力时，重物应用细线通过定滑轮系在小车上 B.实验中始终保持小车和砝码的质量远远大于重物的质量 C.实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内 砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速 度与质量成反比 D.平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中 纸带也要受到阻力
【练3—1】在“验证牛顿第二定律”的实验中， 实验装置如图（1）所示，有两位同学通过测量作出 a－F图象，如下图（2）所示甲、乙中的A、B图线 ．试分析：
（1） （2） ①．A图线不通过坐标原点的原因是________ 没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够 ______________________________；A图线上部弯 未满足盘和砝码质量远小于小车质量 曲的原因是________________________________。 ②．B图线在纵轴上有截距的原因是？ 平衡摩擦力时，长木板倾角过大，小车沿斜面 向下分力大于摩擦力，，使尚未对小车施加力时， 小车已有加速度．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
2
0.400 0.861
0.500 0.692
3
4
0.750 0.470
1.000 0.352
0.4
0.2 0
5
1.200 0.290
1 /kg -1 结论：F一定时， 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2mm/ kg 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 a∝1/m
六、【注意事项】
1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细 线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并 要让小车拖着打点的纸带运动． 2．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝 码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下 打出．只有如此，小车受到的拉力才可视为等于 小盘和砝码的总重力． 3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小 车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再 放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
【例2】在探索a与F、m关系的实验中备有下 列器材： A．打点计时器；B．天平；C．秒表；D．低
压交流电源；E．电池；F．纸带； G．细绳、
砝码、小车、砂和桶。 CE 其中多余的器材是_______________． 附有定滑轮的长木板、刻度尺 缺少的器材是________________________．
实验误差分析
【题5】为了探究加速度与力的关系，使用如图所 示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电 门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2 光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量 并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质 量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝 码的质量为m.回答下列问题：
五、【数据处理】 如何更直
观地处理 1．实验数据的记录处理：m一定，a与F关系 数据？ F(N) a(m/s2) 实验 次数 a/m· -2 s
1 2 3 4
0.75 0.60
0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
0.146 0.302 0.428 0.592 0.751
0.45
0.30 0.15
5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 F/ N 结论：m一定时，
a∝ F
【数据处理】
2．实验数据的记录处理：F一定，a与 m的关系 a/m· -2 s a/m· -2 s
次 数 s m/kg a/m · -2 1/m kg -1 2.50 2.00 1.33 1.00 0.83
1.0 0.8 0.6
变式题 BD [解析] 平衡摩擦力时，纸带必须连 好，细线则不能系在小车上，故 A 错，D 对；小车和 砝码的总质量应远大于重物的质量，故 B 对；若横坐 标表示小车和车内砝码的总质量， a－M 图是双曲线， 则 不是直线，故 C 错．
►
探究点二
数据处理与误差分析
1.数据处理 (1)先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公 Δx 式 a＝ 2 计算加速度． T (2)需要记录各组对应的加速度 a 与小车所受牵引力 F，然后 建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度 a，横坐标表示作用力 F， 描点画 a－F 图象，如果图线是一条过原点的直线，便证明加速 度与作用力成正比．再记录各组对应的加速度 a 与小车和砝码总 质量 M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度 a，横坐标 1 1 表示总质量的倒数 ，描点画 a－ 图象，如果图线是一条过原 M M 点的直线，就证明了加速度与质量成反比．
由：v1＝D/Δt1， v2＝D/Δt2， v22－v12＝2ax
可得：
a=
D 2 D 2 ( )－( ) Δt2 Δt1
2x
直接测量—光电门
◆．小结：明确几个问题
1．怎么设计这个实验?
（1）．测量哪些量?
（2）．怎么测量?
a、F合、m m： 天平 a： ……
F合： 求出物体所受 的合力 2．如何由实验得出结论? ——数据处理： m不变时，a与F关系；F不变时，a与m关系。
【注意事项】
4．作图象时，要使尽可能多的点分布在所 作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在 所作直线两侧．
5．作图时两轴标度比例要选择适当，各量 须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不 至于过密，误差会小些．
七、【误差来源】
1．测量误差： （1）质量的测量． （2）打点间隔距离的测量．
2．操作误差： （1）拉线或纸带不与木板平行． （2）倾斜角度不当，平衡摩擦力不准． 3．原理误差： 本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受 到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝 码的总重力)，存在系统误差.
例 1 图 15－1 是某同学做验证牛顿第二定律的实验 时正要打开电源进行实验的情况．指该同学的几个错误．
例 1 (1)未平衡摩擦力；(2)应使用低压交流电源；(3) 拉小车的细线应与木板平行；(4)小车应靠近打点计时 器；(5)打点计时器应置于木板右端
[点评] 本实验中，平衡摩擦力是重要的一步，如果 没有平衡摩擦力， 小车的加速度就不能与拉力 F 成正比， 导致实验失败．使用直流电源则无法让打点计时器正常 工作．每次实验时，小车应尽量靠近打点计时器，并应 先接通电源．
温馨提示： 1 1 a 与 是正比关系，a－ 图象是直线，a 与 M 是反比关 M M 系，a－M 图象是曲线，在研究两个量的关系时，直线更易 1 确定两者之间的关系，故本实验作 a－ 图象． M 2.误差分析 (1)质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的测 量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．
实 验
探究加速度与力、质量的关系
复习思考：
1、什么是物体运动状态的改变？其原因是 什么？ 物体运动状态的改变指的是物体的速度 发生了变化；其原因是受到了力的作用 2、物体运动状态改变除了与力有关，还与 还与质量有关 哪些因素有关？
物体运动状态发生改变 实质 速度发生了改变 实质 产生了加速度
与力和质量有关
(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使 气垫导轨水平，在不增加 其他仪器的情况下，如何 判定调节是否到位？
解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任 意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动(Δt1= Δt2) ．
直接测量—光电门
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验 D ，以下m的取值不合适的一个是__________． A．m1＝5 g B．m2＝15 g C．m3＝40 g D．m4＝400 g 解析： (2)应满足M≫m，故m4＝400 g不合适． (3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的 加速度，求得的加速度的表达式为__________．
平衡摩擦力：
FN
f G1 G
G1平衡摩擦力 f。
当M ≥m时，可近似认为小车所受的拉力T 等于mg.
三、【实验器材】
——打点计时器，纸带及复写纸，小车，一 端附有滑轮的长木板，小盘和砝码，细绳，低压 交流电源，导线，天平，刻度尺．
四、【实验步骤】
1．用天平测出小车、砝码的质量M和小盘 与砝码的总质量m，把数据记录下来． 2．安装好实验装置，在小车上装好纸带， 纸带另一端穿过计时器限位孔，调整木板倾斜程 度，平衡摩擦力。
复习
1、力是使物体产生加速度的原因。 2、质量是物体惯性大小的量度， 质量越大的物体运动状态越难改变。
决定物体加速度大小 的因素有哪些？
猜想？
物体的加速度与什么有关？
物体的质 量m和物体受的外力F。
物体加速度a与F 质量m是什么关系呢？ 回顾：我们是怎样研究电流与电 压和电阻的关系？
控制变量法
设计实验
如何测量加速度a？
构建一匀变 速直线运动
1.直接测量
1 2 x v0t at 2 仪器 2 2 v v0 2ax
1 2 v0 0, x at 2 2x a 2 t
v v0 at