备战中考物理二轮 滑轮组的省力问题 专项培优

一、初中物理滑轮组的省力问题1．建筑工地上需要将6块相同的砖从地面运送到楼顶，工人师傅利用如图所示的装置分三次运送，第一次运1块，第二次运2块，第三次运3块。

每次运送时，砖都以相同的速度匀速上升相同高度，绳重及摩擦均忽略不计。

这三次拉力依次为F 1、F 2、F 3，拉力做的功为W 1、W 2、W 3，有用功率为P 1、P 2、P 3，机械效率为η1、η2、η3，则（ ）A ．F 1+F 2=F 3B ．W 1+W 2=W 3C ．η1+η2=η3D ．P 1+P 2=P 3【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，作用在动滑轮上绳子为２股；绳重，摩擦不计时，用Ｆ＝1(+)nG G 动 分析F 1,F 2,F 3之间关系；再依==+W Gh GW G h G G η=有总总动。

通过计算特殊值，判断等式是否成立。

【详解】 A ．由题意得F １＝11(+)=+2G G G G n 动动（）； F ２＝11(2+)=+2G G G G n 动动（2）； F １＋F ２＝111(+)++(3+2222G G G G G G 动动动（2）=） Ｆ３＝11(3+)=+2G G G G n 动动（3）因为11(3+2)>(3+22G G G G 动动） 所以123(+)>F F F故Ａ不符合题意； Ｂ．由于物体升高均为h ；W １＋W ２＝F １h ＋F ２h ＝(F １+F ２)hW 3=F 3h ；因为(F １＋F ２)>F ３ 所以123(+)>W W W故B 不合符题意； C ． 依==+W Gh GW G h G G η=有总总动，说明滑轮组一定时，物重越大，机械效率越大，即123<<ηηη ，故C 不合符题意；D ．由W 有=Gh ，P =Ght可知 1223++Gh Gh GhP P t t t== ； 33Gh P t=所以P 1+P 2=P 3，故D 符合题意。

故选D 。

【点睛】一个不加条件成立等式，可以用某种情况时不成立来判断它不成立。

2．如图所示，用滑轮组将重120N 的物体匀速提升2m ，拉力为50N ，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，动滑轮重为_____N ，额外功为_____，滑轮组的机械效率为_____。

【答案】30 60 80% 【解析】 【分析】 【详解】[1]由图知，n ＝3，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，拉力F ＝13（G +G 动） 则动滑轮的重力G 动＝3F ﹣G ＝3×50N ﹣120N ＝30N[2]拉力做的有用功W 有用＝Gh ＝120N×2m ＝240J拉力端移动的距离s＝3h＝3×2m＝6m拉力做的总功W总＝Fs＝50N×6m＝300J额外功W额＝W总- W有用＝300J-240J=60J [3]滑轮组的机械效率η＝240J300JWW=有用总=80%3．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力F的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N，则物体受到地面的摩擦力大小为_________N。

一段时间内物体沿水平方向移动了 5m，拉力F 做功_____J。

【答案】1260【解析】【分析】【详解】[1]由图可知，n=2，弹簧测力计的示数为6N，则拉力为6N，摩擦力f=2×6N=12N摩擦力为12N。

[2]拉力移动的距离s′=2s=2⨯5m=10m拉力做的功W=Fs=6N×10m=60J拉力做的功为60J。

4．一工人利用如图所示的滑轮组提起重物，当被提起重物的重力是150N时，滑轮组的机械效率为60%。

若忽略绳重、滑轮摩擦，则动滑轮重________N。

【答案】100 【解析】 【分析】 【详解】因不计绳重和摩擦，由题意可知，效率=60%G G G η=+物物动则动滑轮的重力为150N=-=-150N=100N 60%G G G η物动物 故动滑轮的重力为100N 。

5．小李用如图所示的装置提升货物。

已知货物重G 物=720N ，在t =5s 内货物被匀速竖直提升了h =1m ，小李始终静止在地面上，并且对绳子自由端的拉力F =400 N 且竖直向下。

求在此过程中：(1)动滑轮对货物做的有用功； (2)拉力F 所做的总功； (3)拉力F 做功的功率；(4)使用该装置提升货物时的机械效率η。

【答案】(1)720J ；(2)800J ；(3)160W ；(4)90% 【解析】 【分析】 【详解】(1)动滑轮对货物做的有用功就是货物上升克服重力势能做的功，为720N 2J m 170W G h ==⨯=物有(2)动滑轮与2股绳子接触，故n =2，拉力F 所做的总功为2400N 1800J m W Fs nFh ===⨯⨯=总(3)由功率公式，可知拉力F 做功的功率为800J160W 5sW P t ===总 (4)该装置提升货物时的机械效率为720J100%90%800JW W η=⨯==有总答：(1)动滑轮对货物做的有用功为720J ； (2)拉力F 所做的总功为800J ； (3)拉力F 做功的功率为160W ；(4)使用该装置提升货物时的机械效率为90%。

6．小明在实验室内尝试用四种简单机械匀速提升同一物体（不计机械自重和摩擦），如图所示，其中所用动力最小的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】设物体重力为G ，不计机械自重和摩擦；A 图中为斜面，由功的原理可得F 1×4m ＝G ×2m解得F 1＝0.5G ；B 图中为滑轮组，通过动滑轮绳子段数n ＝3，所以F 2＝13G ； C 图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，则F 3＝2G ； D 图中是杠杆，设杆与水平面的夹角为α，则有F 4×4cosα＝G ×1×cosα解得F 4＝14G 。

由此可知动力最小的是D 。

故选D 。

7．如图所示，物重为G 的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力大小错误．．的是（ ） A ．1F G =B ．213F G= C ．312F G =D ．412F G =【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】A ．由图像可知l 1=l 2，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可得F 1=G ，故正确，不符合题意；B ．由图像可知滑轮组n =3，则213F G =，故正确，不符合题意；C ．由图像可知动滑轮动力作用在轴上，则32F G =，故错误，符合题意；D ．不计机械自重和摩擦，则斜面为理想斜面，满足FL=Gh ，即412F G =，故正确，不符合题意。

故选C 。

8．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则（ ）A ．甲、乙的拉力之比是2∶3B ．甲、乙的机械效率之比是1∶1C ．甲、乙拉力的功率之比是3∶2D ．甲、乙绳的自由端速度之比是1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．不计绳重及摩擦，拉力()1F G G n =+物轮 由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以绳端的拉力分别为()12F G G +甲物轮 ()13F G G =+乙物轮 则甲乙拉力之比()()1=32321F F G G G G =++甲乙轮轮物物∶∶∶ 故A 错误；D ．将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，则提升物体的速度相同，由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以甲、乙绳的自由端速度分别为v 甲=2v v 乙=3v所以，甲、乙绳的自由端速度之比v 甲∶v 乙=2v ∶3v=2∶3故D 错误；C ．由P Fv =可得，甲、乙拉力的功率之比32:1:123F v P P F v ⨯===⨯甲甲乙乙乙甲 故C 错误；B ．不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W 额=G 轮h 、W 有=G 物h可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，由W W η=有总可得两滑轮组的机械效率相同，即甲、乙的机械效率之比1::=1ηη甲乙故B 正确。

故选B 。

9．如图所示，不计滑轮重及摩擦，物体A 、B 均重为20牛。

当用力F 2匀速提升物体B 时，以滑轮的轴为参照物，物体B 是______ 的 （选填“静上”或“运动”），此时力F 2大小为_______牛。

若F 1和F 2所做的功相等,物体A 、B 移动的距离之比是_______，当绳子自由端上升1米时，力F 2所做的功为________焦。

【答案】静止 10 1:1 10 【解析】 【详解】[1]以滑轮的轴为参照物，物体B 相对与参照物的位置没有改变，是静止的； [2]B 物体使用的是动滑轮，能省一半力，不计滑轮的重和摩擦，拉力：F 2=12G =12×20N=10N [3]因为使用任何机械都不能省功，当F 1和F 2所做的功相等，物体A. B 重力相同，移动的距离相同，故距离之比是1:1。

[4]当绳子自由端上升1米时，力F 2所做的功为：W=Fs =10N ⨯1m=10J 。

10．小明用如图的滑轮组提升重为100N 的物体，使其在5s 内匀速上升2m ，动滑轮的重为10N ，不计绳重及摩擦，下列计算正确的是（ ）A ．拉力F 为50NB ．绳子自由端移动的距离为6mC ．此时滑轮组的机械效率为90.9%D ．拉力的功率为40W 【答案】C 【解析】 【详解】A ．由图知，通过动滑轮的绳子段数n =2，不计绳重及摩擦，则拉力：物动1（）（100N 10N ）=55N 2F G G =+=⨯+ ，选项不符合题意； B ．绳端移动的距离：2224s h m m ==⨯= ，选项不符合题意； C ．所做的有用功：有物100N 2m=200J W G h ==⨯ ，拉力做的总功：总55N 4m=220J W Fs ==⨯，滑轮组的机械效率：有用总200J100%=100%90.9%220JW W η=⨯⨯≈ ， 选项符合题意；D ．由C 可知，拉力做的功：W 总=220J ，拉力的功率：220J=44W 5sW P t == ， 选项不符合题意。

故选C 。

11．如图所示，重300N 的物体在20N 的水平拉力F 的作用下，以0.2m/s 的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s ，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中下列说法正确的是（ ）A ．绳子自由端移动的距离为2mB ．物体与地面间的滑动摩擦力为48NC ．拉力F 的功率为4WD ．有用功为120J 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．由图知n ＝3，则绳子自由端移动的距离s 绳＝3s 物＝3v 物t ＝3×0.2m/s×10s ＝6m故A 错； B ． 因为=100% =100%=100%=100%=80%33W fs fs fW Fs F s Fη⨯⨯⨯⨯有物物绳总物 所以物体与地面间的滑动摩擦力 380%320N 80%48N f F =⨯=⨯⨯=故B 正确； C ．拉力做的功为W 总＝Fs 绳＝20N×6m ＝120J拉力做功的功率120J12W 10sW p t ===总 故C 错误； D ．有用功W 有＝fs 物＝fv 物t ＝48N×0.2m/s×10s ＝96J故D 错。