备战中考物理二轮 滑轮组的省力问题 专项培优
一、初中物理滑轮组的省力问题
1．建筑工地上需要将6块相同的砖从地面运送到楼顶，工人师傅利用如图所示的装置分三次运送，第一次运1块，第二次运2块，第三次运3块。每次运送时，砖都以相同的速度匀速上升相同高度，绳重及摩擦均忽略不计。这三次拉力依次为F 1、F 2、F 3，拉力做的功为W 1、W 2、W 3，有用功率为P 1、P 2、P 3，机械效率为η1、η2、η3，则（ ）
A ．F 1+F 2=F 3
B ．W 1+W 2=W 3
C ．η1+η2=η3
D ．P 1+P 2=P 3
【答案】D 【解析】 【分析】
由图可知，作用在动滑轮上绳子为２股；绳重，摩擦不计时，用Ｆ＝1
(+)n
G G 动 分析F 1,F 2,F 3之间关系；再依==
+W Gh G
W G h G G η=有总
总动
。通过计算特殊值，判断等式是否成立。 【详解】 A ．由题意得
F １＝11
(+)=+2
G G G G n 动动（）； F ２＝
11
(2+)=+2
G G G G n 动动（2）； F １＋F ２＝
111
(+)++(3+2222
G G G G G G 动动动（2）=） Ｆ３＝11
(3+)=+2
G G G G n 动动（3）
因为
11
(3+2)>(3+22
G G G G 动动） 所以
123(+)>F F F
故Ａ不符合题意； Ｂ．由于物体升高均为h ；
W １＋W ２＝F １h ＋F ２h ＝(F １+F ２)h
W 3=F 3h ；
因为(F １＋F ２)>F ３ 所以
123(+)>W W W
故B 不合符题意； C ． 依=
=
+W Gh G
W G h G G η=有总
总动
，说明滑轮组一定时，物重越大，机械效率越大，即123<<ηηη ，故C 不合符题意；
D ．由W 有=Gh ，P =
Gh
t
可知 1223++Gh Gh Gh
P P t t t
=
= ； 33Gh P t
=
所以P 1+P 2=P 3，故D 符合题意。 故选D 。 【点睛】
一个不加条件成立等式，可以用某种情况时不成立来判断它不成立。
2．如图所示，用滑轮组将重120N 的物体匀速提升2m ，拉力为50N ，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，动滑轮重为_____N ，额外功为_____，滑轮组的机械效率为_____。
【答案】30 60 80% 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图知，n ＝3，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，拉力
F ＝
1
3
（G +G 动） 则动滑轮的重力
G 动＝3F ﹣G ＝3×50N ﹣120N ＝30N
[2]拉力做的有用功
W 有用＝Gh ＝120N×2m ＝240J
拉力端移动的距离
s＝3h＝3×2m＝6m
拉力做的总功
W总＝Fs＝50N×6m＝300J
额外功
W额＝W总- W有用＝300J-240J=60J [3]滑轮组的机械效率
η＝
240J
300J
W
W
=
有用
总
=80%
3．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力F的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N，则物体受到地面的摩擦力大小为
_________N。一段时间内物体沿水平方向移动了 5m，拉力F 做功_____J。
【答案】1260
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图可知，n=2，弹簧测力计的示数为6N，则拉力为6N，摩擦力
f=2×6N=12N
摩擦力为12N。
[2]拉力移动的距离
s′=2s=2?5m=10m
拉力做的功
W=Fs=6N×10m=60J
拉力做的功为60J。
4．一工人利用如图所示的滑轮组提起重物，当被提起重物的重力是150N时，滑轮组的机械效率为60%。若忽略绳重、滑轮摩擦，则动滑轮重________N。
【答案】100 【解析】 【分析】 【详解】
因不计绳重和摩擦，由题意可知，效率
=60%G G G η=
+物
物动
则动滑轮的重力为
150N
=
-=
-150N=100N 60%
G G G η
物
动物 故动滑轮的重力为100N 。
5．小李用如图所示的装置提升货物。已知货物重G 物=720N ，在t =5s 内货物被匀速竖直提升了h =1m ，小李始终静止在地面上，并且对绳子自由端的拉力F =400 N 且竖直向下。求在此过程中：
(1)动滑轮对货物做的有用功； (2)拉力F 所做的总功； (3)拉力F 做功的功率；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率η。
【答案】(1)720J ；(2)800J ；(3)160W ；(4)90% 【解析】 【分析】 【详解】
(1)动滑轮对货物做的有用功就是货物上升克服重力势能做的功，为
720N 2J m 170W G h ==?=物有
(2)动滑轮与2股绳子接触，故n =2，拉力F 所做的总功为
2400N 1800J m W Fs nFh ===??=总
(3)由功率公式，可知拉力F 做功的功率为
800J
160W 5s
W P t =
==总 (4)该装置提升货物时的机械效率为
720J
100%90%800J
W W η=
?=
=有总
答：(1)动滑轮对货物做的有用功为720J ； (2)拉力F 所做的总功为800J ； (3)拉力F 做功的功率为160W ；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率为90%。
6．小明在实验室内尝试用四种简单机械匀速提升同一物体（不计机械自重和摩擦），如图所示，其中所用动力最小的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设物体重力为G ，不计机械自重和摩擦；A 图中为斜面，由功的原理可得
F 1×4m ＝
G ×2m
解得F 1＝0.5G ；
B 图中为滑轮组，通过动滑轮绳子段数n ＝3，所以F 2＝
1
3
G ； C 图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，则F 3＝2G ； D 图中是杠杆，设杆与水平面的夹角为α，则有
F 4×4cosα＝
G ×1×cosα
解得F 4＝
1
4
G 。 由此可知动力最小的是D 。 故选D 。
7．如图所示，物重为G 的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力大小错误．．
的是（ ） A ．
1F G =
B ．
21
3
F G
= C ．
312
F G =
D ．
412
F G =
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图像可知l 1=l 2，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可得F 1=G ，故正确，不符合题意；
B ．由图像可知滑轮组n =3，则21
3
F G =，故正确，不符合题意；
C ．由图像可知动滑轮动力作用在轴上，则32F G =，故错误，符合题意；
D ．不计机械自重和摩擦，则斜面为理想斜面，满足FL=Gh ，即41
2
F G =，故正确，不符合题意。 故选C 。
8．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则（ ）
A ．甲、乙的拉力之比是2∶3
B ．甲、乙的机械效率之比是1∶1
C ．甲、乙拉力的功率之比是3∶2
D ．甲、乙绳的自由端速度之比是1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．不计绳重及摩擦，拉力
()1
F G G n =
+物
轮 由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以绳端的拉力分别为
()1
2
F G G +甲
物轮 ()1
3F G G =
+乙物
轮 则甲乙拉力之比
()()1
=323
21F F G G G G =
++甲乙轮轮物物∶∶∶ 故A 错误；
D ．将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，则提升物体的速度相同，由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以甲、乙绳的自由端速度分别为
v 甲=2v v 乙=3v
所以，甲、乙绳的自由端速度之比
v 甲∶v 乙=2v ∶3v=2∶3
故D 错误；
C ．由P Fv =可得，甲、乙拉力的功率之比
32
:1:123
F v P P F v ?=
==?甲甲乙乙乙甲 故C 错误；
B ．不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W 额=G 轮h 、W 有=G 物h
可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，由W W η=有
总
可得两滑轮组的机械效率相同，即甲、乙的机械效率之比
1::=1ηη甲乙
故B 正确。 故选B 。
9．如图所示，不计滑轮重及摩擦，物体A 、B 均重为20牛。当用力F 2匀速提升物体B 时，以滑轮的轴为参照物，物体B 是______ 的 （选填“静上”或“运动”），此时力F 2大小为_______牛。若F 1和F 2所做的功相等,物体A 、B 移动的距离之比是_______，当绳子自由端上升1米时，力F 2所做的功为________焦。
【答案】静止 10 1:1 10 【解析】 【详解】
[1]以滑轮的轴为参照物，物体B 相对与参照物的位置没有改变，是静止的； [2]B 物体使用的是动滑轮，能省一半力，不计滑轮的重和摩擦，拉力：
F 2=
12G =1
2
×20N=10N [3]因为使用任何机械都不能省功，当F 1和F 2所做的功相等，物体A. B 重力相同，移动的距离相同，故距离之比是1:1。
[4]当绳子自由端上升1米时，力F 2所做的功为：
W=Fs =10N ?1m=10J 。
10．小明用如图的滑轮组提升重为100N 的物体，使其在5s 内匀速上升2m ，动滑轮的重为10N ，不计绳重及摩擦，下列计算正确的是（ ）
A ．拉力F 为50N
B ．绳子自由端移动的距离为6m
C ．此时滑轮组的机械效率为90.9%
D ．拉力的功率为40W 【答案】C 【解析】 【详解】
A ．由图知，通过动滑轮的绳子段数n =2，不计绳重及摩擦，则拉力：
物动1
（）（
100N 10N ）=55N 2
F G G =+=?+ ，
选项不符合题意； B ．绳端移动的距离：
2224s h m m ==?= ，
选项不符合题意； C ．所做的有用功：
有物100N 2m=200J W G h ==? ，
拉力做的总功：
总55N 4m=220J W Fs ==?，
滑轮组的机械效率：
有用总200J
100%=100%90.9%220J
W W η=
??≈ ， 选项符合题意；
D ．由C 可知，拉力做的功：W 总=220J ，拉力的功率：
220J
=44W 5s
W P t =
= ， 选项不符合题意。 故选C 。
11．如图所示，重300N 的物体在20N 的水平拉力F 的作用下，以0.2m/s 的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s ，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中下列说法正确的是（ ）
A ．绳子自由端移动的距离为2m
B ．物体与地面间的滑动摩擦力为48N
C ．拉力F 的功率为4W
D ．有用功为120J 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图知n ＝3，则绳子自由端移动的距离
s 绳＝3s 物＝3v 物t ＝3×0.2m/s×10s ＝6m
故A 错； B ． 因为
=
100% =100%=100%=100%=80%33W fs fs f
W Fs F s F
η????有物物绳总物 所以物体与地面间的滑动摩擦力 380%320N 80%48N f F =?=??=
故B 正确； C ．拉力做的功为
W 总＝Fs 绳＝20N×6m ＝120J
拉力做功的功率
120J
12W 10s
W p t =
==总 故C 错误； D ．有用功
W 有＝fs 物＝fv 物t ＝48N×0.2m/s×10s ＝96J
故D 错。 故选B 。
12．如图，某同学旅游时，发现一种利用滚轴和绳子组装的特殊机械。当地人借助这种装置可以将较重的物体很轻便地搬运到二楼上面。他借助该装置提升100N 的重物（不计摩擦和装置的自重）。下列说法正确的是（ ）
A ．可以把A 、
B 简化看成动滑轮 B ．人将绳拉过1m 时，物体也上升1m
C ．物体匀速上升时，人对绳的拉力为20N
D ．利用该装置不能省力，但能改变力的方向 【答案】C
【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图知道，提升物体时，A 的轴固定不动，即属于定滑轮；而
B 和物体一起移动，属于动滑轮，故A 错误；
B ．由图知道，A 、B 组成的是滑轮组，且n =5，所以，拉力端移动距离
s =5h
当人将绳拉过1m 时，物体上升的高度h =0.2m ，故B 错误； C ．不计摩擦和装置的自重，人对绳的拉力
111
100N 20N 55
F G ==?=
故C 正确；
D ．由以上分析及图示知道，利用该装置既能省力，又能改变力的方向，故D 错误。 故选C 。
13．利用质量相等的滑轮，组装成如图所示的两种方式，将同一重物提升相等高度。若绳重和摩擦不计，下列分析中正确是( )
A ．甲图中绳自由端移动距离较小
B ．乙图中绳自由端作用力较小
C ．两种方式所做的额外功相等
D ．增大提升高度，机械效率都会变大
【答案】C 【解析】 【详解】
A ．若物体升高高度为h ，则拉力移动的距离为2s h =甲，2s h =乙，则s s =甲乙。故A 错误；
B ．甲中：2=+F G G 甲动，乙中：2=F G G +乙动，所以=F F 甲乙。故B 错误；
C ．甲中：=W G h 甲额动，乙中：=W G h 乙额动，所以=W W 甲额乙额。故C 正确；
D ．机械效率公式：
=
=W Gh Gh G W Fs Fnh nF
η==有总， 所以机械效率跟物体升高的高度无关。故D 错误。
14．关于图中的简单机械，说法正确的是（）
A．图甲中的剪铁片剪刀的动力臂小于阻力臂，所以是省力杠杆；
B．图乙中旗杆顶端装有动滑轮，利用它来升国旗，可以改变力的方向；
C．利用图丙中的滑轮组提升重物，省功但费距离；
D．利用图丁中的滑轮组提升重物，省力又能改变力方向。
【答案】D
【解析】
【详解】
A．剪铁片剪刀使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B．图乙中旗杆顶端装有定滑轮，利用它来升国旗，可以改变力的方向，故B错误；C．使用任何机械都不省功，故C错误；
D．利用图丁中的滑轮组提升重物既省力又能改变力的方向，使用方便，故D正确。
15．小明用如图所示的甲、乙两个滑轮组，分别在相同时间内将同一重物匀速提升相同高度，每个滑轮的重均相等，不计绳重及摩擦,针对这一现象，小明得出了4个结论：①F1做的功等于F2做的功；②甲滑轮组的机械效率等于乙滑轮组的机械效率；③使用乙滑轮组比甲滑轮组更加省力；④F1做功的功率等于F2做功的功率；其中正确的为（）
A．①、②、③B．②、③、④C．①、③、④
D．①、②、③、④
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
①在不计绳重及摩擦时，拉力做的功等于提升物体和动滑轮做的功，因为物重相同，提升的高度相同，所以两次拉力做的功都等于
()=W Fs G G h =+总动
故F 1做的功等于F 2做的功，①正确；
②在不计绳重及摩擦时，甲滑轮组和乙滑轮组的机械效率都为
()W Gh G
W G G G G h η=
==++有用总动
动 即机械效率相等，故②正确；
③甲滑轮组由两段绳子承重，拉力为
()11
2
F G G =
+动 乙滑轮组由三段绳子承重，拉力为
()21
3
F G G =
+动 所以使用乙滑轮组比甲滑轮组更加省力，③正确； ④两次拉力做的功，用时也相等，根据W
P t
=知，F 1做功的功率等于F 2做功的功率，④正确； 故选D 。
16．如图，小华用滑轮组匀速提升一个重为900N 的物体，人拉绳的力F 为350N ，不计绳重和摩擦，若用这个滑轮组匀速提升2100N 的物体，绳未断裂，人的拉力为（ ）
A ．650N
B ．700N
C ．750N
D ．800N
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，通过动滑轮绳子的段数：
n =3，
不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力：
F 1=
1
3
（G +G 动）， 由此可得动滑轮重：
G 动=3F 1-G =3×350N-900N=150N ，
当提起2100N 物体时，人的拉力：
F 2=
13（G 1+G 动）=1
3
×（2100N+150N ）=750N ． 故选C ．
17．如图所示，小华用滑轮组竖直匀速提升一个重为600N 的物体，人拉绳的力F 为250N （不计绳重和摩擦）。若用这个滑轮组竖直匀速提升1200N 的物体时，人的拉力F 为（ ）
A ．400N
B ．450N
C ．500N
D ．600N
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，绳子承担重物的段数n 为3，提升一个重为600N 的物体时，拉绳的力F 为250N ，根据()1
F G G n
=
+物动求出动滑轮的重力为 33250N 600N 150N G F G =-=?-=动物
当提升一个重为1200N 的物体时，人的拉力为
()
()11
1200N 150N 450N 3
F G G n ''=
+=+=物动 综上所述，ACD 项不符合题意，B 项符合题意。 故选B 。
18．如图所示，在水平地面上，木箱重600N ，受到的摩擦力为300N ，用力F 拉动木箱使它匀速直线运动了2m （不计滑轮重量及绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A ．拉力F 的大小为100N
B ．拉力F 的大小为200N
C ．绳自由端移动了4m
D ．绳自由端移动了1m
【答案】C 【解析】 【详解】
AB ．由图知，n =2，不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，则拉力
11
300N 150N 22
F f =
=?= 故A 、B 错误；
CD ．绳子的自由端移动的距离
222m 4m s s ==?=物
故C 正确、D 错误。 故选C 。
19．如图所示，在粗糙水平地面上，用10N 的力F 沿水平方向拉滑轮（不计滑轮重力）木板B 静止，木块A 在粗糙木板B 上水平向左做匀速直线运动，5s 内木块A 移动了0.5m ，滑轮组的机械效率为80%?下列说法正确的是（ ）
A ．木块A 受到的摩擦力为5N
B ．地面对木板B 的摩擦力为4N
C ．5s 内绳子拉力对木板B 做的功为2J
D ．拉力F 的功率为0.5W 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．滑轮组的机械效率为80%，根据公式2=
W F s
W F s
η有绳总
拉＝
可算出绳子上的力为 80%10N 80%
=
=4N 22
F F ??=拉绳 木块A 在粗糙木板B 上水平向左做匀速直线运动，根据二力平衡，摩擦力等于绳子上的力，为4N ，A 错误；
B ．木板B 静止，受力平衡，对其受力分析，受到绳子的拉力为5N ，方向向右，还受到木块A 的摩擦力为4N ，方向向左，因此地面给木板B 的摩擦力大小为1N ，方向向左，B 错误；
C ．5s 内木板B 静止，绳子拉力对木板B 做的功为0J ，C 错误；
D ．5s 内木块A 移动了0.5m ，则拉力拉着滑轮移动了0.25m ，拉力F 的功率为
10N 0.25m 0.5W 5s
W Fs P t t ?=
=== D 正确。 故选D 。
20．如图所示，水平拉力 F 1（6N ）将物体（G =9N ）沿直线匀速拉动s 1的距离，做功 W 1，借助滑轮组，F 2 使物体在同一水平面上匀速直线运动同样的距离s 1，F 2所拉绳端的上升距离为s 2，做功为 W 2，则（ ）
A ．W 2 一定小于 W 1
B ．s 2 一定小于 s 1
C ．F 2 一定大于 G /3
D ．F 2 一定大于 F 1/3 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
水平拉力F 1将物体沿直线匀速拉动做功：
111W F s =；
借助滑轮组，使物体在同一水平地面上匀速直线运动同样的距离，拉绳端的上升距离为s 2，做功：
222W F s =；
A ．做功21W W W =+动，故A 错误；
B ．有3股绳子承担213s s =，故B 错误； CD ．()211
3F G F =+轮
，故C 错误，D 正确。 故选D 。