广东省河源市紫金县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷(B)及参考答案
2018至2019学年度第一学期九年级上学期中试卷数学试题
2018至2019学年度第一学期九年级上学期中试卷数学试题（考试时间100分钟，满分120分） 班别： 姓名： 成绩：一、选择题（每小题3分,本大题30分）: 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）. A ．2x+3=0B ．y 2+x-2=0 C ．x 2=1 D ．x 2+1=02.下列函数解析式中，一定是二次函数的是（ ）.A. 13-=x yB. c bx ax y ++=2C. 1222+-=t t s D. xx y 12+= 3.二次函数y=(x-1)2﹣1的最小值是（ ）. A ．2B ．-1C ．1D ．-24. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）。
A ．B ．C ．D ．5. 一元二次方程的解是（ ） A ．B ．C ．或D ．或6. 抛物线y= x 2+4的顶点坐标是（ ）. A ．（0，4）B ．（-4，0）C ．（0，-4）D ．（4，0）7. 二次函数245y x x =+-的图象的对称轴为（ ）. A ．4x =B ．4x =-C ．2x =D ．2x =-8. 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为700吨。
若平均每月增长率是 ，则可以列方程（ ）.A ．500（1+2x ）=700B ．500（1+x 2）=700C ．500（1+x ）2=700D ．700（1+x 2）=500 9.将抛物线2y x =向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）.A ．2(2)3y x =+-B ．2(2)3y x =++C ．2(2)3y x =-+D ．2(2)3y x =-- 10．点B 与点A （﹣2，3）关于原点对称，点B 的坐标为（ ）.A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）二、填空题（每小题4分，本大题24分）：11、一元二次方程3x2 －2x﹣1=0的一次项系数是，常数项是。
2018-2019学年度上学期期中九年级数学试卷及答案
2018-2019学年度上学期期中考试 九年级数学试题 （满分120分，时间120分钟）卷一（请将正确选项涂在答题卡上）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四1. 下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是( ) A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正方形 D ．正三角形 2．二次函数y ＝12x 2－4x ＋3的顶点坐标和对称轴分别是( )A ．(1，2)，x ＝1B ．(－1，2), x ＝－1C ．(－4，－5)，x ＝－4D ．(4，－5)，x ＝43．抛物线y ＝x 2－2x ＋1与x 轴的交点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．将y ＝(2x －1)(x ＋2)＋1化成y ＝a(x ＋m)2＋n 的形式为( ) A ．y ＝2(x ＋34)2－2516 B ．y ＝2(x －34)2－178C ．y ＝2(x ＋34)2－178D ．y ＝2(x ＋34)2＋1785．抛物线y ＝(x ＋2)2－3可以由抛物线y ＝x 2平移得到，则下列平移过程正确的是( )A ．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B ．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C ．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度D ．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度6．设A(－4，y 1)，B(－3，y 2)，C(0，y 3)是抛物线y ＝(x ＋1)2＋a 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( )A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 27．如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的解析式为y ＝－14x 2，当水位线在AB 位置时，水面宽12 m ，这时水面离桥顶的高度为( )A ．3 mB ．2 6 mC ．4 3 mD ．9 m,(第8题图)),(第10题图))8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，有以下结论：①a ＋b ＋c<0；②a －b ＋c>1；③abc>0；④4a －2b ＋c<0；⑤c －a>1.其中所有正确结论的序号是( ) A ．①② B ．①③④ C ．①②③⑤ D ．①②③④⑤9．下列方程采用配方法求解较简便的是( ) A ．3x 2＋x －1＝0 B ．4x 2－4x －8＝0 C ．x 2－7x ＝0 D.()x －32＝4x 210．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x ，y 应分别为( ) A ．x ＝10，y ＝14 B ．x ＝14，y ＝10 C ．x ＝12，y ＝15 D ．x ＝12，y ＝1211. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(－1，0)．设t ＝a ＋b ＋1，则t 值的变化范围是( )A ．0＜t ＜1B ．0＜t ＜2C ．1＜t ＜2D ．－1＜t ＜112. 如图，O 是等边三角形的旋转中心，∠EOF ＝120°，∠EOF 绕点O 进行旋转，在旋转过程中，OE 与OF 与△ABC 的边构成的图形的面积( )A ．等于△ABC 面积的13B ．等于△ABC 面积的12 C ．等于△ABC 面积的14 D ．不能确定13. 点P 1（-1，y 1），P 2（3，y 2），P 3（5，y 3）均在二次函数y =-x 2+2x +c 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A.y 3＞y 2＞y 1B.y 3＞y 1=y 2C.y 1＞y 2＞y 3D.y 1=y 2＞y 314. 如图，△ABC 是等边三角形，四边形BDEF 是菱形，其中线段DF 的长与DB 相等，将菱形BDEF 绕点B 按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论． 甲：线段AF 与线段CD 的长度总相等；乙：直线AF 和直线CD 所夹的锐角的度数不变． 那么，你认为( )A ．甲、乙都对B ．乙对甲不对C ．甲对乙不对D ．甲、乙都不对15. 如图，将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A ′OB ′.若点A 的坐标为(a ，b)，则点A ′的坐标为( )．A . (－b ，a) B. (b ，a) C. (－b ，-a) D. (b ，-a)16. 平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数解析式为y ＝－16x 2＋13x ＋32，绳子甩到最高处时刚好通过站在点(2，0)处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为( )m .A.1.6B.1.5C.1.4 D1.314题图 15题图12题图2018-2019学年度上学期期中考试九年级数学试题卷二2分.把答案写在题中横线上）17.如图，把抛物线y＝12x2平移得到抛物线m. 抛物线m经过点A(－6，0)和原点(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝12x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．(第17题图) (第19题图)18.在二次函数y＝2则m的值为．19.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与点P′之间的距离为，∠APB＝．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. (本题8分）（1）用公式法解方程x2-3x-7=0．（2）解方程：4x（2x-1）=3（2x-1）21. (本题7分）如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是A（-1，-1），B（-4，-3），C（-4，-1）．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A’B’C’；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．22.(本题8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC边上一点，将△ABP绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为点P′.(1)画出旋转后的三角形；(2)连接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度数．23. (9分)如图，一个二次函数的图象经过A，B，C三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.(1)求点C的坐标；(2)求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．24. (10分)已知关于x的函数y＝ax2＋x＋1(a为常数)．(1)若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值；(2)若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围．25. (本题12分）感知：如图①，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，D 是边BC 上一点(点D 不与点B ，C 重合)．连接AD ，将AD 绕着点D 逆时针旋转90°，得到DE ，连接BE ，过点D 作DF ∥AC 交AB 于点F ，可知△ADF ≌△EDB ，则∠ABE 的大小为________．并说明理由.探究：如图②，在△ABC 中，∠C ＝α(0°＜α＜90°)，AC ＝BC ，D 是边BC 上一点(点D 不与点B ，C 重合)，连接AD ，将AD 绕着点D 逆时针旋转α，得到DE ，连接BE ，求证：∠ABE ＝α. 应用：设图②中的α＝60°，AC ＝2.当△ABE 是直角三角形时，AE ＝________．并说明理由.26. (本题12分）某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y 1与投资成本x 成正比例关系，种植花卉的利润y 2与投资成本x 的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据：(1)分别求出利润y 1与y 2关于投资量x 的函数关系式；(2)如果这位专业户计划用8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m 万元，种植花卉和树木共获利润w 万元，求出w 与m 之间的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？(3)若该专业户想获利不低于22万元，在(2)的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m 的范围．。
2018-2019学年度第一学期九年级数学上期中试卷
2018-2019学年度九年级数学上期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1. 下列标志中不是中心对称图形的是2. 已知反比例函数y ＝6x ，下列各点在该函数图象上的是A ．(2，－3)B ．(2，3)C ．(－1，6)D ．132（－，）3． 若关于x 的方程x 2－mx ＋6＝0的一个根是2，则另一个根是A ．2B ．－2C ．－3D ．3 4． 下列说法中，正确的是A ．周长相等的圆是等圆B ．过任意三点可以画一个圆C ．相等的圆心角所对的弧相等D ．平分弦的直径垂直于弦5. 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%．他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是A ．小亮明天的进球率为10%B ．小亮明天每射球10次必进球1次C ．小亮明天有可能进球D ．小亮明天肯定进球 6. 已知圆锥的母线长为5cm ，高为4cm ，则这个圆锥的侧面积为A ．12π cm 2B . 15π cm 2C ．20π cm 2D . 25π cm 27. 如果k b a cc a b c b a =+=+=+，且a ＋b ＋c ≠0．则k 的值为（ ） A ．31 B ．21 C ．21或－1 D ．－18. 如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF ＝14CD ，下列结论：①∠BAE ＝30°，②△ABE ∽△AEF ，③AE ⊥EF ，④△ADF ∽△ECF ．其中正确结论的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第8题 第14题 第15题 第16题 第17题9. 抛物线y ＝x 2＋bx ＋c （其中b ，c 是常数）过点A (2，6)，且抛物线的对称轴与线段y ＝0（1≤x ≤3）有交点，则c 的值不可能是 A ．4 B ．6 C ．8 D ．1010．一条抛物线过P 1(－3，y 1)，P 2(－1，y 2)，P 3(1，y 3)，P 4(3，y 4)四点，若y 3＜y 2＜y 4，则可能的最值情况是 A ．y 3最小，y 1最大 B ．y 3最小，y 4最大 C ．y 1最小，y 4最大 D ．y 2最小，y 4最大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡．．．相应位置．．．．上） 11．若x ＝1是一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0的一个根，则m 的值为 ．12．若反比例函数y ＝2k －1x的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 ．13．在平面直角坐标系中，将函数y ＝2x 2的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，所A BCFDE A ． B ． C ． D ．得图象的函数解析式为 ．14．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝3，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，点B 的对应点E 落在CD 上，且DE ＝EF ，则AB 的长为 ．15．在△ABC 中，P 是AB 上的动点（P 异于A ，B ），过点P 的一条直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P 的△ABC 的相似线.如图，∠A ＝36°，AB ＝AC ,当点P 在AC 的垂直平分线上时，过点P 的△ABC 的相似线最多有_______条.16．如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型．当拱顶离水面2 m 时，水面宽4 m ．则水面下降1 m 时，水面宽17．如图，点A 、B 、E 在⊙O 上，半径OC ⊥AB 于点D ，∠CEB ＝22.5°，OD ＝2．则图中阴影部分的面（结果保留π）18．若抛物线y ＝x 2－1与直线y ＝－x 的两交点横坐标分别为p ，q ，则代数式2223p q p －＋的值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）解方程：（1）x (x －1)＝1－x ； （2）2x 2－3x －1＝0． 20．（本小题满分8分）已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0．（1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值； （2）当m ＝－3时，求方程的根． 21．（本小题满分8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点A 、B 的坐标分别是A （4，3）、B （4，1），把△ABC 绕点C 逆时针旋转90°后得到△A 1B 1C ． （1）画出△A 1B 1C ，直接写出点A 1、B 1的坐标； （2）求在旋转过程中，点B 所经过的路径的长度．22．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AD＝4，DB＝9，CD＝6．求证：△ABC为直角三角形．23．（本小题满分8分）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6．（1）若从中随机抽取一张，求取出的数字是偶数的概率；（2）若随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，求第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率．25．（本小题满分10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC边上的任一点，CE⊥AB于点E，CF⊥BD于点F，连结EF．求证：∠BFE＝∠AABC DEF26．（本小题满分10分）已知二次函数y＝x2＋mx＋n(m，n为常数).CA D B（1）若m ＝－2，n ＝－4，求二次函数的最小值；（2）若n ＝3，该二次函数的图象与直线y ＝1只有一个公共点，求m 的值；（3）若n ＝m 2，且3m ＋4＜0，当x 满足m ≤x ≤m ＋2时，y 有最小值13，求此时二次函数的解析式. 27．（本小题满分13分）如图1，△ABC 是边长为4 cm 的等边三角形，边AB 在射线OM 上，且OA ＝6 cm ，点D 从点O 出发，沿OM 的方向以1 cm/s 的速度运动，当D 不与点A 重合时，将△ACD 绕点C 逆时针方向旋转60°得到△BCE ，连接DE ，设运动时间为t s ． （1）求证：△CDE 是等边三角形；（2）当6＜t ＜10时，如图2，△BDE 周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE 的最小周长； 若不存在，请说明理由．（3）当点D 在射线OM 上运动时，如图3，是否存在以D 、B 、E 为顶点的三角形是直角三角形？ 若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．图1 图2 图328．（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为(a ，b )，点P 的变换点P '的坐标定义如下： 当a ＞b 时，点P '的坐标为(－a ，b )；当a ≤b 时，点P '的坐标为(－b ，a )．（1）点A (3，1)的变换点A '的坐标是 ；点B (－4，2)的变换点为B '，连接OB ，OB '，则∠BOB '＝ °；（2）已知抛物线y ＝－(x ＋2)2＋m 与x 轴交于点C ，D (点C 在点D 的左侧)，顶点为E ．点P 在抛物线y ＝－(x ＋2)2＋m 上，点P 的变换点为P '．若点P '恰好在抛物线的对称轴上，且四边形ECP 'D 是菱形，求m 的值；（3）若点F 是函数y ＝－2x －6(－4≤x ≤－2)图象上的一点，点F 的变换点为F '，连接FF '，以FF '为直径作⊙M ，⊙M 的半径为r ，请直接写出r 的取值范围．MA CO ECEM ACB ODM2018～2019学年度九年级期中试卷 数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．11．－3 12．k ＜1213．y ＝2(x －1)2＋5 14．15．0.950 16．4 17．12π－1 18．8三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19．（本小题满分8分）解：（1）x (x －1)＋(x －1)＝0． --------------------------------------------------------------------------------------- 1分(x －1) (x ＋1)＝0． ------------------------------------------------------------------------------------------- 3分 所以x 1＝1，x 2＝－1． ------------------------------------------------------------------------------------- 4分 （2）因为a ＝2，b ＝－3，c ＝－1，所以b 2－4ac ＝(－3)2－4×2×(－1)＝17＞0．-------------------------------------------------------- 6分所以x 1＝3＋17 4，x 2＝3－174． ------------------------------------------------------------------- 8分20．（本小题满分8分）解：（1）由题意得，△＝0 即 4－4m ＝0，m ＝1 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 4分（2）当m ＝－3时，x 2＋2x －3＝0，解得x 1＝1，x 2＝－3. ------------------------------------------------ 8分 21（1）画图． ---------------------------------------------------------------------------------- 2分A 1（－1，4），B 1（1，4）． ------------------------------------------------------ 4分 （2）BC ＝3，∠BCB 1＝90°，∴点B 所经过的路径长为：90331802ππ⨯＝．-------------------------------- 8分22．（本小题满分8分）解：设小路宽为x 米，由题意，得(32－2x )(20－x )＝570． ------------------------------------------------ 4分解之得x 1＝1，x 2＝35． --------------------------------------------------------------------------------------- 6分 ∵32－2x ＞0，20－x ＞0 ∴0＜x ＜16．∴x ＝1 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7分 答：小路的宽为1米． ------------------------------------------------------------------------------------------------ 8分 23．(本小题满分8分)解：（1）∵ON ＝1，MN ⊥x 轴，∴M 点横坐标为x ＝1， ------------------------------------------------------------------------------------------ 1分 把1x ＝代入到1y x ＝＋中得：y ＝2， ∴M 点的坐标为（1，2）， -------------------------------------------------------------------------------------- 2分把M （1，2）代入到ky x＝中得到k ＝2，∴反比例函数的表达式为2y x＝． ----------------------------------------------------------------------------- 5分（2）x ＞1 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8分24．(本小题满分10分)解：（1）从中随机抽取一张有6种等可能结果：1，2，3，4，5，6．其中偶数的有三种：2，4，6．所以P （偶数）＝36＝12．-------------------------------------------------------------- 4分（2）列表或画树形图（略） ----------------------------------------------------------------------------------------- 6分 所有可能的结果共36种，且都是等可能的，其中第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字（记为事件A ）共14种． --------------------------------------------------------------------------------------------------- 8分∴P （A ）＝1436＝718． ----------------------------------------------------------------------------------------------- 10分25．(本小题满分10分)解：（1）直线DE 与⊙O 相切． --------------------------------------------------------------------------------- 1分（1）当m ＝－2，n ＝－4时，y ＝x 2－2x －4＝(x －1)2－5∴当x ＝1时，y 最小值＝－5. --------------------------------------------------------------------------------------- 3分（2）当n ＝3时，y ＝x 2＋mx ＋3，令y ＝1，则x 2＋mx ＋3＝1.由题意知，x 2＋mx ＋3＝1有两个相等的实根， 则△＝m 2－8＝0．m ＝ 6分 （3）由3m ＋4＜0，可知m ＜43－，∴m ≤x ≤m ＋2＜23．抛物线y ＝x 2＋mx ＋m 2的对称轴为x ＝2m －， ∵m ＜43－，∴2m －＞23∴对称轴为x ＝2m －＞23． -------------------------------------------------------------------------------------- 7分∴在m ≤x ≤m ＋2时，y 随着x 的增大而减小．∴当x ＝m ＋2时，y 有最小值为13． ------------------------------------------------------------------------- 8分∴(m ＋2)2＋m (m ＋2)＋m 2＝13，即m 2＋2m －3＝0． ------------------------------------------------------ 9分解得m ＝1或m ＝－3．而m ＜43－，∴m ＝－3．此时，y ＝x 2－3x ＋9． --------------------------------------------------------------------------------------------- 10分 27．(本小题满分13分)解：（1）证明：∵△BCE 是由△ACD 绕点C 逆时针方向旋转60°所得， ∴∠DCE ＝60°，DC ＝EC ，∴△CDE 是等边三角形. ---------------------------------------------------------- 3分 （2）存在，当6＜t ＜10时，由旋转可知， BE ＝AD .C △DBE ＝BE ＋DB ＋DE ＝AB ＋DE ＝4＋DE ，又由（1）可知，△CDE 是等边三角形. ∴DE ＝CD ，∴C △DBE ＝CD ＋4，由垂线段最短可知，当CD ⊥AB 时，△BDE 的周长最小，此时，CD ＝32cm ，∴△DBE 的最小周长C △DBE ＝CD ＋4＝32＋4（cm ）. ---------------------- 7分 （3）存在，①∵当点D 与点A 重合时，D 、E 、B 不能构成三角形；当点D 与点B 重合时，显然不合题意. ∴t ≠6s ，t ≠10s ， ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8分 ②当0≤t ＜6s 时，由旋转可知∠ABE ＝60°，∠BDE ＜60°，从而∠BED ＝90°，由（1）可知△CDE 是等边三角形， ∴∠DEB ＝60°，∴∠CEB ＝30°， ∵∠CEB 是∠CDA 在旋转下的像， ∴∠CDA ＝30°，∵∠CAB ＝60°，∴∠ACD ＝∠ADC ＝30°， ∴DA ＝CA ＝4，∴OD ＝OA －DA ＝6－4＝2，∴t ＝2÷1＝2s ， -------------------------------------------- 10分 ③当6＜t ＜10s 时，由∠DBE ＝120°＞90°，∴此时不存在； --------------------------------------------- 11分 ④当t ＞10s 时，由旋转可知∠DEB ＝60°，又由（1）知∠CDE ＝60°， ∴∠BDE ＝∠CDE ＋∠BDC ＝60°＋∠BDC ，而∠BDC ＞0°， ∴∠BDE ＞60°， ∴只能∠BDE ＝90°，从而∠BCD ＝30°， ∴BD ＝BC ＝4，∴OD ＝14cm ，∴t ＝14÷1＝14s 。
广东省河源中学实验学校2018届九年级上学期期中考试数学试题
绝密★启用前广东省河源中学实验学校2018届九年级上学期期中考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：81分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，并且关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c ﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论： ①b 2﹣4ac ＜0；②abc ＞0；③a ﹣b+c ＜0；④m ＞﹣2， 其中，正确的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、在平面直角坐标系中，若点P （m ，m ﹣n ）与点Q （﹣2，3）关于原点对称，则点M （m ，n ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD 等于（ ）A ．55°B ．45°C ．40°D ．35°4、有下列关于x 的方程：①ax 2+bx+c=0，②3x （x ﹣4）=0，③x 2+y ﹣3=0，④+x=2，⑤x 3﹣3x+8=0，⑥x 2﹣5x+7=0，⑦（x ﹣2）（x+5）=x 2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55、已知m ，n 是方程x 2-2x-1=0的两实数根，则m+n=的值为( )A ．-2B ．-C ．D ．26、抛物线y ＝（x ＋1）2的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y =x 2+bx +c ，则b 、c 的值为（ ）A ．b =6，c =7B ．b =-6，c =﹣11C ．b =6，c =11D ．b =﹣6，c =117、若抛物线y=x 2﹣x ﹣1与x 轴的交点坐标为(m ，0)，则代数式m 2﹣m+2017的值为（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2017 D ．20168、下列方程有两个相等的实数根的是（ ） A ．x 2＋x ＋1＝0 B ．4x 2＋2x ＋1＝0 C ．x 2＋12x ＋36＝0 D ．x 2＋x －2＝09、如图，在长70m ，宽40 m 的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x 应满足的方程是( )A ．(40－x )(70－x )＝350B ．(40－2x )(70－3x )＝2450C ．(40－2x )(70－3x )＝350D ．(40－x )(70－x )＝245010、二次函数y ＝(x －4)2＋5的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是( )A ．向上，直线x ＝4，(4，5)B ．向上，直线x ＝－4，(－4 ，5)C ．向上，直线x ＝4，(4，－5)D ．向下，直线x ＝－4，(－4，5)11、在同一坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式ax 2+bx+c ＞0的解集是____．14、某药厂2015年生产1t 甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,2017年生产1t 甲种药品的成本是4860元.设生产1t 甲种药品成本的年平均下降率为x,则x 的值是_________________15、已知二次函数y=a （x ﹣2）2+c （a ＞0），当自变量x 分别取1.5、3、0时，对应的函数值分别为y 1，y 2，y 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是___________．16、把正方形摆成如图所示的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，…，第n 层，若第n 层有210个正方体，则n ＝_______．三、解答题（题型注释）17、已知关于x 的方程x 2-（m+2）x+（2m-1）=0. （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.18、（本题10分）如图，直线y ＝x ＋m 和抛物线y ＝＋bx ＋c 都经过点A （1，0），B （3，2）．（1）求m 的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x 2＋bx ＋c ＞x ＋m 的解集．（直接写出答案）19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标为A （1，﹣4），B （3，﹣3），C （1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形） （1）将△ABC 绕点O 旋转180°，画出旋转后得到的△A 1B 1C 1； （2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A 2B 2C 2；（3）写出点 A 2 , B 2 C 2的坐标。
2018-2019学年度（上）九年级数学期中测试卷（含答案）
2018-2019学年度（上）九年级数学期中测试卷（含答案）2018-2019学年度（上）九年级数学期中测试卷（含答案）⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1.下列标志中,是中⼼对称图形的是A2．⼆次函数y＝x2－2x＋2的图象的顶点坐标是（ A ）A．(1，1) B．(2，2) C．(1，2) D．(1，3)3．正⽅形ABCD在直⾓坐标系中的位置如图所⽰，将正⽅形ABCD绕点A按顺时针⽅向旋转180°后，C点的坐标是（ B ）A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)第3题图4.已知关于x的⼀元⼆次⽅程(m+3)x2+5x+m2-9=0有⼀个解是0,则m的值为BA.-3B.3C.±3D.不确定5．（3分）如图，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB 于D，则四边形OEAD为（ A ）A．正⽅形B．菱形C．矩形D．平⾏四边形6.⼆次函数y=ax2+bc+c的图象如图所⽰,则下列判断中错误的是BA.图象的对称轴是直线x=-1B.当x>-1时,y随x的增⼤⽽减⼩D.⼀元⼆次⽅程ax2+bx+c=0的两个根是-3,17．若⼀次函数y＝ax＋b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为（ C ）A．直线x＝1 B．直线x＝－2C．直线x＝－1 D．直线x＝－48.黄⽯市某塑料玩具⽣产公司,为了减少空⽓污染,国家要求限制塑料玩具⽣产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,它⼀年中每⽉获得的利润y(万元)和⽉份n之间满⾜函数关系式y=-n2+14n-24,则企业停产的⽉份为DA.2⽉和12⽉B.2⽉⾄12⽉C.1⽉D.1⽉、2⽉和12⽉9．关于x的⼀元⼆次⽅程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ D ）A．m＞34B．m＞34且m≠2C．－12＜m＜2 D.34＜m＜210.如图,直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)交于A,B两点,且点A的横坐标是-2,点B的横坐标是3,则以下结论:①抛物线y=ax2(a≠0)的图象的顶点⼀定是原点;②x>0时,直线y=kx+b(k≠0)与抛物线y=ax2(a≠0)的函数值都随着x的增⼤⽽增⼤;③AB的长度可以等于5;④△OAB有可能成为等边三⾓形;⑤当-3C.②③④D.③④⑤⼀、填空题（共 6⼩题，每⼩题 3 分，共 18 分）11.有⼀个⾯积为的长⽅形，将它的⼀边剪短，另⼀边剪短，得到⼀个正⽅形．若设这个正⽅形的边长为，则根据题意可得⽅程__；（或）______．12．（3分）⼀元⼆次⽅程x2+3x=0的解是0 -3 ．13.如图,⼀个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上⽅的抛物线8组成.若建⽴如图所⽰的直⾓坐标系,跨度AB=44⽶,∠A=45°,AC1=4⽶,点D2的坐标为(-13,-1.69),则桥架的拱⾼OH= 7.24⽶.14．14.设m，n是⼀元⼆次⽅程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝__5_____.[来源:Z+xx15.如图，是的直径，点在上，，若，则的长为____2____．16.在如图所⽰的平⾯直⾓坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三⾓形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中⼼对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中⼼对称,如此作下去,则△B2n A2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是(4n+1,).三、解答题（共8⼩题，满分72分）17.按要求解⽅程.（8分）(1)x2+3x+1=0(公式法);解:x1=-,x2=--.(2)(x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法).解:x1=3,x2=.18.（9分）如图，为的直径，为弦，，，．求四边形；过点作，交于点，求∠的值．解：作于，连结，如图，∵，∴，∵直径，∴，在中，，；∴四边形∵，∴，∵，，∴四边形是等腰梯形．作于，则，，在中，由勾股定理得，，∴．∵，，∴四边形是平⾏四边形，∴，，∴．∵∠，∴∠，∴∠．19．（7分）已知关于x的⽅程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0．（1）若⽅程总有两个实数根，求m的取值范围；（2）若两实数根x1、x2满⾜（x1+1）（x2+1）=8，求m的值．解：（1）∵关于x的⽅程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0总有两个实数根，∴△=[﹣2（m+1）]2﹣4（m2+2）=8m﹣4≥0，解得：m≥．（2）∵x1、x2为⽅程x2﹣2（m+1）x+m2+2=0的两个根，[来∴x1+x2=2（m+1），x1x2=m2+2．∵（x1+1）（x2+1）=8，∴x1x2+（x1+x2）+1=8，∴m2+2+2（m+1）+1=8，整理，得：m2+2m﹣3=0，即（m+3）（m﹣1）=0，解得：m1=﹣3（不合题意，舍去），m2=1，∴m的值为1．20.（10分）设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的⽅程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,⽅程3cx+2b=2a的根为x=0.(1)试判断△ABC的形状;(2)若a,b为⽅程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.解:(1)∵x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,∴Δ=()2-4×-=0,整理得a+b-2c=0①,⼜∵3cx+2b=2a的根为x=0,∴a=b②,把②代⼊①得a=c,∴a=b=c,∴△ABC为等边三⾓形;(2)a,b是⽅程x2+mx-3m=0的两个根,∴⽅程x2+mx-3m=0有两个相等的实数根∴Δ=m2-4×(-3m)=0,即m2+12m=0,∴m1=0,m2=-12.当m=0时,原⽅程的解为x=0(不符合题意,舍去),∴m=-12.21.(8分)已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(－1，0)．(1)⼀元⼆次⽅程ax2－2ax＋c＝0的解是－1，3；(2)⼀元⼆次不等式ax2－2ax＋c＞0的解集是－1＜x＜3；(3)若抛物线的顶点在直线y＝2x上，求此抛物线的解析式．.解：（1）－1，3（2分）（2）－1＜x ＜3（4分）（3）∵抛物线经过点A （－1，0），∴a ＋2a ＋c ＝0，即c ＝－3a .∵－b 2a ＝－－2a 2a ＝1，4ac －b 24a ＝c －a ＝－3a －a ＝－4a ，∴抛物线的顶点坐标是（1，－4a ）.（6分）⼜∵顶点在直线y ＝2x 上，∴－4a ＝2×1＝2，解得a ＝－12，∴c ＝－3a＝－3×? ????－12＝32，∴⼆次函数的解析式为y ＝－12x 2＋x ＋32.（8分）22．（8分）某⽹店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该⽹店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x 元，每星期的销售量为y 件．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最⼤，最⼤利润多少元？（3）若该⽹店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期⾄少要销售该款童装多少件？解：（1）y=300+30（60﹣x ）=﹣30x+2100．（2）设每星期利润为W 元，W=（x ﹣40）（﹣30x+2100）=﹣30（x ﹣55）2+6750．∴x=55时，W 最⼤值=6750．∴每件售价定为55元时，每星期的销售利润最⼤，最⼤利润6750元．（3）由题意（x ﹣40）（﹣30x+2100）≥6480，解得52≤x ≤58，当x=52时，销售300+30×8=540，。
2018-2019学年上学期期中考试九年级数学试卷及答案
九年级上册期中参考答案说明：1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4．评分过程中，只给整数分数．三、解答题：16．（1）解：3x （x －2）=x －2，移项得：3x （x －2）－（x －2）=0 整理得：（x －2）（3x －1）=0 x －2=0或3x －1=0 解得：x 1=2或x 2=1………………………………………………………………5分18．证明：延长AD 交⊙O 于E ，…………………2分 ∵OC ⊥AD ，∴⌒AE =2⌒AC ，AE=2AD ，………………………………4分 ∵⌒AB =2⌒AC ， ∴⌒AE =⌒AB， ∴AB=AE ，∴AB=2AD ． ………………………………………………………………………9分 19．解：设人行通道的宽度为x 米，依据题意得：……………………………1分 （30－3x ）•（24－2x ）=480，………………………………………………………4分 整理得：x 2－22x ＋40=0，解得：x1=2，x2=20，………………………………………………………………7分当x=20时，30－3x=－30，24－2x=－16，不符合题意，………………………8分答：人行通道的宽度为2米．………………………………………………………9分20．解：（1）当S取得最大值时，飞机停下来，则S=60t－1.5t2=－1.5（t－20）2＋600，此时t=20因此t的取值范围是0≤t≤20；…………………3分（2）函数图象如图，S=60t－1.5t2=－1.5（t－20）2＋600．飞机着陆后滑行600米才能停下来．…………6分（3）因为t=20，飞机着陆后滑行600米才能停下来．当t=14时，s=546，所以600－546=54（米）．AD于M，∴旋转角α=360°－60°=300°．综上当α为60°或者300°时，GC=GB．…………………………………………………………10分。
2018-2019学年度九年级上期中数学试题及答案
第一学期期中阶段性诊断九年级数学试题亲爱的同学：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。
1．一元二次方程2810x x --=配方后可变形为 A ．2(4)17x +=B ．2(4)15x +=C ．2(4)17x -=D ．2(4)15x -=2．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将 正方体①移走后，所得几何体 A ．主视图改变，左视图改变 B ．俯视图不变，左视图不变 C ．俯视图改变，左视图改变 D ．主视图改变，左视图不变 3．已知四边形ABCD ，下列说法正确的是A ．当AD=BC ，AB ∥DC 时，四边形ABCD 是平行四边形 B ．当AD=BC ，AB=DC 时，四边形ABCD 是平行四边形 C ．当AC=BD ，AC 平分BD 时，四边形ABCD 是矩形 D ．当AC=BD ，AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是正方形 4．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A 处径直走到B 处，她在灯光照射下的影长l 与行走的路程S 之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是5．在平行四边形ABCD 中，AB=10，BC=14，E ，F 分别为边BC ，AD 上的点，若四边形AECF 为正方形，则AE 的长为A ．6或8B ．4或10C ．5或9D ．76．如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m ，n 与a ，b ，c 分别交于点A ，C ，E ，B ，D ，F ，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF 的值是（ ） A ．6 B ．5.5 C ．5 D ．4.5第2题图 第4题图 第9题图第8题图第6题图7．方程0413)2(2=+---x m x m 有两个实数根，则m 的取值范围 A ．25>m B ．25≤m 且2≠m C ．3≥m D ．3≤m 且2≠m 8．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC 的长等于A ．36米B ．6米C ．33米D ．3米9．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF ．若AD=OA ，则△ABC 与△DEF 的面积之比为A ．1：2B ．1：4C ．1：5D ．1：610．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n 个“龟图”中有245个“○”，则n=A ．14B ．15C ．16D ．17 11．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是A ．94 B ．31 C ．61D ．9112．如图，已知△ABC 的面积是12，BC=6，点E 、I 分别在边AB 、AC 上，在BC 边上依次作了n 个全等的小正方形DEFG ，GFMN ，…，KHIJ ，则每个小正方形的边长为 A ．1112 B ．3212+n C ．512D ．3212-n二、填空题:本题共6小题，每小题填对得4分，共24分。
2018-2019学年九年级数学期中试卷参考答案
()22222513.02251---------12255125()-24216533()---------24165---------34455x x x x x x x x --=∴-=∴-+=+∴-=∴-=±分分分()12(1).x+1(23)0---------231,---------42x x x -=∴=-=分分()212(2).x+13(1)0---------2(1)(13)0---------31,2---------4x x x x x -+=∴++-=∴=-=分分分2019～2019年（上）九年级数学期中数学试卷参考答案（仅供参考，其它方法酌情给分）一、选择题:1.B2.C3.A4. B5.B6.B7.B8.C 二、填空题9. 4 ;362 10. x ≥-1 11. 0或2 ； 12.4 13. 5和6. 14. .316.（答案不唯一）范围不写扣1分) 三、计算题:(()17.1=-=分每个化简对均得1分分 (()3233( -a b 223b ----3b2a a ⎫=⋅⋅⎪⎪⎭=-分每个化简对均得1分分四、解方程：18 解：19.解(1) ∵043614)6(422≥-=⨯⨯--=-k k ac b ---------1分 ∴k ≤9 ---------2分(2) ∵k 是符合条件的最大整数且k ≤9 ∴k=9 ---------3分当k=9时，方程x 2－6x ＋9＝0的根为x 1=x 2=3; ---------4分把x=3代入方程x 2＋mx －1＝0得9+3m-1=0 ---------5分∴m= 38----------6分 20. 解：x 1+x 2=ab-=4；x 1x 2=a c =-1---------2分（1）（x 1+1）（x 2+1） （2）2112x x x x + =x 1x 2+x 1+x 2+1---------3分 =221221x x x x +=-1+4+1 21212212)(x x x x x x -+=---------5分= 4 ---------4分 = -18 ---------6分21. 证明：（1）∵AB ∥DC ∴∠ABE=∠CEB ---------2分 又∵BE 平分∠ABC∴∠ABE=∠CBE --------4分∴∠CBE=∠CEB---------5分 ∴CB=CE---------6分 又∵CO 平分∠BCE∴∠BCO=∠ECO∴OB=OE ---------8分()2⎛ ⎝=分分22. 证明（1）∵E 是AC 的中点∴EC=12AC---------1分 又∵DB=12AC∴DB= EC---------2分 又∵DB ∥AC∴四边形DBEA 是平行四边形---------3分 ∴BC=DE ；（2）△ABC 添加BA=BC证明：同上可证四边形DBEA 是平行四边形---------4分又∵BA=BC ；BC=DE ∴AB=DE---------5分∴四边形DBEA 是矩形---------6分 （3）∠C= 45 0 ---------8分23.思考发现：四边形ABEF 为矩形-------1分；四边形ABEF 的面积是c b a )(21+-------2分实践探究：作图-------3分作图------4分联想拓展：（1）如图4过点E 作PE ∥AB 交BC 与P 交AD 的延长线于Q ，则有S 梯形ABCD =S □ ABPQ = AB ×EF =5×4=20 -------5分（2）作图-------7分取AB 的中点F ，BC 的中点G ，作直线FG 分别交AE ，CD 于点P ，Q ， 则可拼成一平行四边形PQDE ------8分24.解：（1）当点P 与点N 重合时，由x 2x 24+=2，得12x 4x 6==-、（舍去）所以x 4=时点P 与点N 重合 ·························································· 2分 （2） 当点Q 与点M 重合时，由x+3x=24，得x=6----------3分此时2DN=x 3624=≥，不符合题意． 故点Q 与点M 不能重合．------ ----4分 （2）由（1）知，点Q 只能在点M 的左侧， ① 当点P 在点N 的左侧时，由224x 3x 242x+x -+=-（）（），解得120()2x x ==舍去，．当x =2时四边形PQMN 是平行四边形． ········································· 6分② 当点P 在点N 的右侧时，由224x+3x)(2)24x x -=+-（，解得1233x x =-=-．当x时四边形NQMP 是平行四边形． ····································· 8分 综上：当x =2或x时，以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形．ABDCP QMN。
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四、解答题（二）
20. 将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个．为了赚得8000元 的利润，售价应定为多少?这时应进货多少个．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
11. 一元二次方程x²=x的解为________． 12. 已知菱形两条对角线的长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积是________． 13. 某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女 的概率是________． 14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若∠A0B=60°，AC=12，则AB=________．
21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是∠C的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：四边形 CEDF是正方形．
22. 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量秃足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能
性相同．
（1） 若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 1
广东省河源市紫金县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷(B)
一、选择题
1. 下列方程中，属于一元二次方程的是( ) A . 2x+1=0 B . y²+x=1 C . x²+1=0 D . x²+ =1 2. 如果2是方程x²-3x+c=0的一个根，那么c的值是( ) A . 4 B . -4 C . 2 D . -2 3. 一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同 时摸出2个红球的概率是( ) A. B. C. D. 4. 边长为4cm的菱形的周长为( ) A . 16cm B . 12cm C . 9cm D . 0.6cm 5. 若a为方程x²-x-5=0的解，则-a²+a+11的值为( ) A . 16 B . 12 C . 9 D . 6 6. 正方形具有而菱形不具有的性质是( ) A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线平分一组对角 D . 对角线互相垂直 7. 一元二次方程x²-4x+5=0的根的情况是( ) A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根 8. 若正方形的对角线为2cm，则这个正方形的面积为( ) A . 2cm² B . 4cm² C . cm² D . 2 cm² 9. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为( ) A . 14 B . 12 C . 12或14 D . 以上都不对 10. 如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩 形；③HF平分∠EHG；④EG= (BC-AD)；⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是( )
的位置，四边形
是平行四边形吗?说出你的结论
和理由；
（3） 在Rt△BCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为多少时四边形ABC1D1为矩形?
参考答案
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18. 19. 20. 21. 22.
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24. 25.
；
（2） 若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁
的概率．
五 、 解 答 题 (三 )
23. 已知： ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x²-mx+ - =0的两个实数根．
（1） 当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长； （2） 若AB的长为2，那么 ABCD的周长是多少? 24. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形．DE、AC相交于点F．
（1） 求证：点F为AC中点； （2） 试确定四边形ADCE的形状，并说明理由； （3） 若四边形ADCE为正方形，△ABC应添加什么条件，并证明你的结论． 25. 将两块全等的含30°角的三角尺如图①摆放在一起，设较短的直角边长为3．
（1） 四边形ABCD是平行四边形吗?说出你的结论和理由；
（2） 如图②，将Rt△BCD沿射线BD方向平移到Rt△
15. 某药品原价每盒25元，经过连续两次降价，现在每盒售价16元，则该药品平均每次降价的百分率是________． 16. 如图，某中学准备围建一个矩形面积为72m2的苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30m的篱笆围成．设这个 苗圃园垂直于墙的一边长为xm，可列方程为________．
三、解答题（一）