高考物理第一轮复习 第8章 磁场 第1课时磁场及其描述

高考物理第一轮复习第8章磁场第1课时磁场及其描述第1 课时磁场及其描述基础知识归纳1、磁场(1)磁场：磁极、电流和运动电荷周围存在的一种物质；所有磁现象都起源于电荷运动；磁场对放入其中的磁体( 通电导线和运动电荷)产生力的作用；(2)磁场的方向：规定小磁针在磁场中N 极的受力方向(或小磁针静止时N极的指向)为该处的磁场方向、2、磁感线及其特点用来形象描述磁场的一组假想曲线，任意一点的切线方向为该点磁场方向，其疏密反映磁场的强弱；在磁体外部磁感线由N 极到S 极，在内部由S 极到N 极，形成一组永不相交的闭合曲线、3、几种常见的磁感线(1)条形磁铁的磁感线：见图1，外部中间位置磁感线切线与条形磁铁平行；(2)蹄形磁铁的磁感线：见图2、图1图2(3)电流的磁感线：电流方向与磁感线方向的关系由安培定则来判定、直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场越弱立体图横截面图纵截面图(4)地磁场的磁感线：见图3，地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有三个：①地磁场的N 极在地理南极附近，S 极在地理北极附近；②地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球南极指向地球北极，而竖直分量By在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下；③在赤道平面上，距离表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北、(5)匀强磁场的磁感线：磁场的强弱及方向处处相同；其磁感线是疏密相同，方向相同的平行直线；距离很近的两个异名磁极之间的磁场及通电螺线管内部的磁场(边缘部分除外)，都可以认为是匀强磁场、4、磁感应强度用来表示磁场强弱和方向的物理量(符号：B)、定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受安培力与电流的比值、大小：B＝，单位：特斯拉(符号：T)、方向：磁场中某点的磁感应强度方向是该点磁场的方向，即通过该点的磁感线的切线方向；磁感应强度的大小由磁场本身决定，与放入磁场中的电流无关、磁感应强度是矢量、5、磁通量(Φ)在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为S，我们把B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量、用公式表示为：Φ＝BS 、磁通量是标量，但有方向、重点难点突破一、理解“磁场方向”、“磁感应强度方向”、“小磁针静止时北极的指向”以及“磁感线切线方向”的关系它们的方向是一致的，只要知道其中任意一个方向，就等于知道了其他三个方向、二、正确理解磁感应强度1、磁感应强度是由比值法定义的，磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，由磁场本身的性质决定，与放入的通电导线的电流大小I、导线长度L无关，与通电导线是否受安培力无关，即使不放入通电导体，磁感应强度依然存在；2、必须准确理解定义式B＝成立的条件是通电导线垂直于磁场放置、磁场的方向与安培力的方向垂直；3、磁感应强度是矢量，遵守矢量分解、合成的平行四边形定则、三、安培定则的应用1、判定直线电流形成的磁场方向：大拇指指电流方向，四指指磁场的环绕方向、2、判定环形电流(或通电螺线管)的磁场方向时，四指指电流方向，大拇指指环内中心轴线(或螺线管内部)的磁感线方向、典例精析1、对磁感应强度的理解【例1】以下说法正确的是()A、电流元在磁场中受磁场力为F，则B＝，电流元所受磁场力F的方向即为该点的磁场方向B、电流元在磁场中受磁场力为F，则磁感应强度可能大于或等于C、磁场中电流元受磁场力大的地方，磁感应强度一定大D、磁感应强度为零的地方，一小段通电直导线在该处一定不受磁场力【解析】判断磁感应强度的大小，需在电流元受力最大的前提下进行，且电流元受磁场力方向与该点磁场方向垂直，故A错，B对、电流元在磁场中所受磁场力与其放置的位置有关，电流元受力大的地方磁感应强度不一定大，故C错、【答案】 BD【思维提升】(1)准确理解公式B＝成立的条件是B⊥I，即受力最大的前提是解题的关键；(2)准确理解磁感应强度的大小、方向是由磁场本身的性质决定的，不能说B与F成正比、与IL的乘积成反比、【拓展1】一根导线长0、2 m，通有3 A的电流，垂直磁场放入磁场中某处受到的磁场力是610－2 N，则该处的磁感应强度大小B为0、1 T；如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度大小为0、1 T、若把这根通电导线放入磁场中的另外一点，所受磁场力为1210－2 N，则该点磁感应强度大小为≥0、2 T、【解析】通电导线垂直放入磁场中，由定义式得B＝＝T＝0、1 T某点的磁感应强度由磁场本身决定，故B＝0、1 T当通电导线在某处所受磁场力一定，将其垂直放入时，对应的B最小、Bmin=＝T＝0、2 T，故B′≥0、2 T2、安培定则的应用【例2】当S闭合时，在螺线管内部的一根小铁棒被磁化，右端为N 极、试判断通电螺线管的极性和电源的极性，这时用绝缘线悬挂的小通电圆环将怎样运动(俯视)？【解析】小磁针(本题中为磁化后的软铁棒)静止时N极的指向为该点的磁场方向，在螺线管内部磁感线由S极到N极，故螺线管内右端为N极、再根据安培定则及等效法确定电源右端为负极，左端为正极，小通电圆环顺时针转动(同时靠近螺线管)、【思维提升】明确磁场方向，小磁针N极受力方向(或静止时N极指向)、磁感线在该点的切线方向及磁感应强度B的方向是同一个方向、明确磁感线在磁体外部是由N极到S极，在内部是由S极到N极的闭合曲线、【拓展2】弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺线管内，如图所示、下列说法正确的是( AC )A、若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数将减小B、若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数将增大C、若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数将增大D、若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数将减小【解析】条形磁铁在本题中可以看做小磁针，当a接电源正极时，条形磁铁的N极方向与螺线管的磁感线方向相反，相互排斥，示数减小，A对，B错；同理C对，D错、3、安培定则与磁感应强度的矢量性【例3】如图所示，互相绝缘的三根无限长直导线的一部分ab、cd、ef组成一个等边三角形、三根导线通过的电流大小相等，方向如图所示、O为三角形的中心，M、N分别为O关于ab、cd的对称点、已知三电流形成的合磁场在O点的磁感应强度的大小为B1，在M点的磁感应强度大小为B2，此时合磁场在N点的磁感应强度的大小为、若撤去ef中的电流，而ab、cd中电流不变，则N点的磁感应强度大小为、【解析】设每根电流线在O点产生的磁感应强度大小为B0，ef、cd在M点产生的磁感应强度大小为B0′，则在O点有B1＝B0①在M点有B2＝2B0′＋B0②在N点有BN＝B0＝B1撤去ef中的电流后，在N点有BN′＝B0＋B0′③由①②③式解得BN′＝【答案】B1；【思维提升】直线电流的磁场方向由安培定则确定，直线电流的磁场强弱与电流I的大小及位置有关，充分利用“对称性”是解本题的关键、【拓展3】三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小为B、则该处的实际磁感应强度的大小和方向如何？【解析】根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感应强度相同，I2在O点处产生的磁感应强度的方向与B1(B3)相垂直、又知B1、B2、B3的大小均为B，根据矢量的运算可知O处的实际磁感应强度的大小B0＝，方向三角形平面内与斜边夹角θ＝arctan2，如图所示、易错门诊【例4】如图所示，电流从A点分两路通过环形支路再汇合于B点，已知两个支路的金属材料相同，但截面积不相同，上面部分的截面积较大，则环形中心O处的磁感应强度方向是 ( )A、垂直于环面指向纸内B、垂直于环面指向纸外C、磁感应强度为零D、斜向纸内【错解】根据磁感应强度的矢量性，在O点场强很有可能选择C或D、【错因】对于两个支路的电流产生的磁场在O点的磁场的大小没作认真分析，故选择C，有时对方向的分析也不具体，所以容易选择D、【正解】两个支路在O处的磁感应强度方向均在垂直于圆环方向上，但上面支路的电流大，在O处的磁感应强度较大，故叠加后应为垂直于纸面向里，选择A、【答案】 A【思维提升】认真审题，结合电路的结构特点，分析电流的大小关系，利用矢量合成原理分析O处的磁感应强度方向、第2 课时磁场对电流的作用基础知识归纳1、安培力：磁场对电流的作用力(1)安培力的大小F＝BILsin θ(θ为B与I的夹角)、①此公式适用于任何磁场，但只有匀强磁场才能直接相乘、②L应为有效长度，即曲线的两端点连线在垂直于磁场方向的投影长度，相应的电流方向沿L(有效长度)由始端流向终端、任何形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以通电后，闭合线圈受到的安培力的矢量和为零、③当θ＝90时，即B、I、L两两相互垂直，F＝BIL ；当θ＝0时，即B与I 平行，F＝0；当B与I成θ角时，F＝BILsin θ、(2)安培力的方向：用左手定则来判定(左手定则见课本)、安培力(F)的方向既与磁场(B)方向垂直，又与电流I的方向垂直，安培力F 垂直于B与I决定的平面，但B与I可不垂直、2、磁电式仪表的原理(1)电流表的构造主要包括：蹄形磁铁、圆柱形铁芯、线圈、螺旋弹簧和指针、蹄形磁铁和铁芯之间的磁场是均匀的辐向分布的，如图所示、无论通电导线处于什么位置，线圈平面均与磁感线平行、给线圈通电，线圈在安培力的力矩的作用下发生转动，螺旋弹簧变形，产生一个阻碍线圈转动的力矩，当两者平衡时，线圈停止转动、电流越大，线圈和指针的偏转角度也就越大，所以根据线圈偏转的角度就可以判断通过电流的大小、线圈的电流方向改变时，安培力的方向也就随着改变，指针偏转的方向也就改变，所以根据指针的偏转方向，就可以判断被测电流的方向、(2)磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小、重点难点突破一、判断通电导体(或磁体)在安培力作用下的运动的常用方法1、电流元受力分析法即把整段电流等效为很多直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向、2、特殊位置分析法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转过90)后再判断所受安培力的方向，从而确定运动方向、3、等效分析法环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流、4、推论分析法(1)两直线电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥；(2)两直线电流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势、5、转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律来确定磁体所受的电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向、二、安培力与力学知识的综合运用1、通电导体在磁场、重力场中的平衡与加速运动问题的处理方法和纯力学问题一样，无非是多了一个安培力、2、解决这类问题的关键(1)受力分析时安培力的方向千万不可跟着感觉走，牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又和电流方向垂直、(2)画出导体受力的平面图、做好这两点，剩下的问题就是纯力学问题了、典例精析1、通电导体在安培力作用下的运动【例1】如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流，当在其直径AB上靠近B点处放一根垂直于线圈平面的固定不动的长导线时(电流方向如图所示)，在磁场作用下线圈如何运动？【解析】用电流元分析法：如图(a)直导线周围的磁感线是一簇顺时针的同心圆，我们分别在线圈上找四段电流元A、B、C、D，电流元A、B段的电流与直导线产生的圆形磁场相切，不受安培力，电流元C和D用左手定则分析判断其受安培力方向为垂直纸面向里和垂直纸面向外、由此可以判断线圈将以AB为转轴从左向右看逆时针转动、用等效法分析：把通电线圈等效成放在O点N极指向纸外的小磁针；而通电直导线在O点产生的磁场是垂直于直径AB向上，所以小磁针指向纸外的N极向上转动，即从左向右看线圈将逆时针转动、用特殊位置分析法：设线圈转动90到与直导线重合的位置(如图b)，直线电流左边的磁场向纸外，右边的磁场向纸里，再用左手定则分别判断线圈的左边和右边所受安培力方向均向左，即线圈将向左靠近直导线、用推论分析法：在线圈转到图(b)位置时，直导线左边的线圈电流向下，与直导线电流方向相反，则两者相互排斥，线圈左边受直导线作用方向向左、线圈在直导线右边部分的电流向上，与直导线电流方向相同，两者相互吸引，即直导线右边部分线圈受安培力方向也是向左的、所以可以判断整个线圈将向左运动、综上所述，线圈整个过程的运动情况是：在以直径AB为轴转动的同时向左平动、【思维提升】(1)在判断通电导体(磁体)在安培力作用下的运动时，通常采用“等效法”、“推论分析法”要比“电流元法”简单，根据需要可用“转换研究对象法”、(2)导体(磁体)受安培力作用下的运动，先要判定是参与“平动”还是“转动”，或者“转动”的同时还参与“平动”，再选择恰当的方法求解、【拓展1】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动、【解析】解法一：电流元法首先将圆形线圈分成很多小段，每小段可看做一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示、根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动、解法二：等效法将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动、同时，也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，亦可得到相同的答案、2、安培力与力学知识的综合运用【例2】在倾角为α的光滑斜面上置一通有电流I、长为L、质量为m 的导体棒，如图所示、(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向；(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；(3)若使棒静止在斜面上且要求B垂直于L，可外加磁场的方向范围、【解析】此题属于电磁学和静力学的综合题，研究对象为通电导体棒，所受的力有重力mg、弹力FN、安培力F，属于三个共点力平衡问题、棒受到的重力mg，方向竖直向下，弹力垂直于斜面，大小随安培力的变化而变化；安培力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而变、(1)由平衡条件可知：斜面的弹力和安培力的合力必与重力mg等大、反向，故当安培力与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力大小最小，由平衡条件知B＝，所以，由左手定则可知B的方向应垂直于斜面向上、 (2)棒静止在斜面上，且对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg和安培力F作用，由平衡条件可知F＝mg，且安培力F竖直向上，故B＝，由左手定则可知B的方向水平向左、(3)此问的讨论只是问题的可能性，并没有具体研究满足平衡的定量关系，为了讨论问题的方便，建立如图所示的直角坐标系、欲使棒有可能平衡，安培力F的方向需限定在mg和FN的反向延长线F2和F1之间、由图不难看出，F的方向应包括F2的方向，但不能包括F1的方向，根据左手定则，B与＋x的夹角θ应满足α＜θ≤π【思维提升】本题属于共点力平衡的问题，所以处理的思路基本上和以往受力平衡处理思路相同，难度主要是在引入了安培力，最终要分析的是磁感应强度的方向问题，但只要准确分析了力的方向，那么磁感应强度的问题也就容易了、【拓展2】有两个相同的电阻都为9 Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20 cm的竖直平面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B＝0、87 T的匀强磁场，两环的最高点A和C间接有一内阻为0、5 Ω的电源，连接导线的电阻不计、今有一根质量为10 g、电阻为1、5 Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于如图所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60，取重力加速度g＝10 m/s2，试求此电源电动势E的大小、【解析】在题图中，从左向右看，棒的受力如图所示，棒所受的重力和安培力FB的合力与环对棒的弹力FN是一对平衡力，且有FB＝mgtan θ＝mg而FB＝IBL，故I＝A＝1 A在题图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R，则R＝Ω＝2 Ω由闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋2R＋R棒)＝1(0、5＋22＋1、5)V＝6 V3、安培力的实际应用【例3】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置，一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C(正极)和D(负极)，并经开关S与电源连接、容器中注满能导电的液体，液体密度为ρ、将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里、当开关断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同；开关S闭合后，a、b管中液面出现高度差、若闭合开关S后，a、b管中液面将出现高度差为h，电路中电流表的读数为I，求磁感应强度B的大小、【解析】开关S闭合后，导电液体中有电流由C流向D，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F的作用，在液体中产生附加压强p，这样a、b管中液面将出现高度差、设液体中产生附加压强为p，则p＝①F＝BIL②S＝Ld③所以磁感应强度B的大小为B＝④【思维提升】由于习惯于理想的物理模型，学生往往迷惑于新颖陌生的实际问题、解题的关键要利用原型启发、类比、联想等思维方法，通过对题给情景的分析来获知其原理，建立起熟悉的物理模型、第3 课时带电粒子在磁场中的运动基础知识归纳1、洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力叫洛伦兹力、通电导线在磁场中受到的安培力是在导线中定向移动的电荷受到的洛伦兹力的合力的表现、(1)大小：当v∥B时，F＝0 ；当v⊥B 时，F＝qvB 、(2)方向：用左手定则判定，其中四指指向正电荷运动方向(或负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向是正电荷受力的方向、洛伦兹力垂直于磁感应强度与速度所决定的平面、2、带电粒子在磁场中的运动(不计粒子的重力)(1)若v∥B，带电粒子做平行于磁感线的匀速直线运动、(2)若v⊥B，带电粒子在垂直于磁场方向的平面内以入射速度v做匀速圆周运动、洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动所需的向心力，由牛顿第二定律qvB＝得带电粒子运动的轨道半径R＝，运动的周期T＝、3、电场力与洛伦兹力的比较电场力洛伦兹力存在条件作用于电场中所有电荷仅对运动着的且速度不与磁场平行的电荷有洛伦兹力的作用大小F＝qE与电荷运动速度无关f＝Bqv与电荷的运动速度有关方向力的方向与电场方向相同或相反，但总在同一直线上力的方向始终和磁场方向垂直对速度的改变可以改变电荷运动速度大小和方向只改变电荷速度的方向，不改变速度的大小做功可以对电荷做功，能改变电荷动能不能对电荷做功，不能改变电荷的动能偏转轨迹静电偏转，轨迹为抛物线磁偏转，轨迹为圆弧重点难点突破一、对带电体在洛伦兹力作用下运动问题的分析思路1、确定对象，并对其进行受力分析、2、根据物体受力情况和运动情况确定每一个运动过程所适用的规律(力学规律均适用)、总之解决这类问题的方法与纯力学问题一样，无非多了一个洛伦兹力，要注意：(1)洛伦兹力不做功，在应用动能定理、机械能守恒定律时要特别注意这一点；(2)洛伦兹力可能是恒力也可能是变力、二、带电粒子做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定1、圆心的确定一般有以下四种情况：(1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心、(2)已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹上的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心、(3)已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦垂直平分线，交点即为圆心、(4)已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向(不一定在磁场中)，延长(或反向延长)两速度方向所在直线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心、2、半径的确定和计算、圆心找到以后，自然就有了半径，半径的计算一般是利用几何知识，常用到解三角形的方法及圆心角等于弦切角的两倍等知识、3、在磁场中运动时间的确定，利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360计算出圆心角θ的大小，由公式t＝T可求出运动时间，有时也用弧长与线速度的比t ＝、三、两类典型问题1、极值问题：常借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，求出临界点，然后利用数学方法求解极值、注意：(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切；(2)当速度v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长、2、多解问题：多解形成的原因一般包含以。