管理经济学作业 (1)

管理经济学
作业1
小组作业：
案例分析1，魏桥模式与运营成本。

要求：每个小组将自己课堂讨论的观点进行总结和补充，提交一份简单的总结报告（A4纸2-3页纸即可）。

个人作业：
1.企业 A 准备收购竞争对手B，双方谈判结束达成协议后，向商务部进行反
垄断申报。

商务部考察后发现，A 和 B 两种产品是同质产品，产品生产的边际成本为 4 元/件，产品售价为 5 元/件，两种产品每月总销量为 50000 件。

商务部进行市场调查后发现，如果收购后预计 A 和 B 分别提价 5%，每月总销量会下降到 45000 件。

请问：
（1）商务部该如何判断该市场的边界，仅仅只有 A 和 B 位于同一个相关市场中，还是需要进一步考察其他替代产品？
（2）如果市场调查数据显示，提价 5% 之后每月产品总销量会下降到 35000件而不是 45000 件，商务部又该如何判断市场的边界？
2.劳斯莱斯公司在飞机发动机市场上处于垄断地位，该公司面对北美（A市场）
和欧盟（B市场）两个地域市场，两个细分市场的反需求函数分别为p A = 1 – q A，p B = 1/2 – q B。

由于反垄断法限制，劳斯莱斯公司只能在两个细分市场上制定相同的非歧视性价格，请计算飞机发动机市场的总需求函数以及相应的边际收益函数，并画图表示。

3.某公司发现其产品在上海地区的需求函数为q = 100p–3I2.5A0.5，其中q为月
人均需求量，p为产品价格，I为消费者人均可支配收入，A为该公司在上海的每月广告费支出。

请计算：
（1）该公司产品的需求价格弹性、收入弹性和广告弹性。

（2）如果上海人口增加 10%，其他因素保持不变，该公司的产品需求怎么变化？
4.经济型轿车已经全面进入中国家庭，不仅北京、上海等特大型城市已经开始
出现严重的交通拥堵，甚至一些县级城市都开始出现原本不应该出现的交通问题。

城市经济学者建议大力发展公共交通以解决交通拥堵和由此导致的严重的污染问题——例如2013年开始蔓延几乎整个中国中东部的严重雾霾。

经济学家经过测算，发现某城市公共交通需求的价格弹性为 – 0.17，汽车需求关于公共交通价格变化的交叉价格弹性为 0.10。

如果如经济学家所建议的，市政部门提供免费公共交通，（1）对公共交通服务的消费者意味着什么？
（2）对汽车使用者意味着什么？（提示：计算消费需求怎么变化。

）
5.从2010年开始，全国各地陆续爆出蔬菜价格过低，导致农民不进行收割，
直接将白菜、卷心菜等各种蔬菜铲掉在地里做肥料，或者邀请市民免费采摘
作业1答案
1. 此题通过临界损失分析来进行假想垄断者检验，以确定市场边界。

提价前毛利率为 (5 – 4)/5 ⨯ 100% = 20%。

收购后两种产品提价 5%，这样可以计算出临界损失 z * = 5%/(20% + 5%) = 20%。

（1）如果提价后每月总销量会下降到 45000 件，则实际损失 z = (50000 – 45000)/50000 ⨯ 100% = 10% < z *，说明提价后消费者需求流失非常少，由 A 和 B 两家企业构成的假想垄断者提价后利润增加，因此企业 A 和 B 位于一个最小相关市场中。

（2）如果提价后每月总销量会下降到 35000 件，则实际损失 z = (50000 – 35000)/50000 ⨯ 100% = 30% > z *，说明提价后消费者需求流失过高，需求流失导致的利润损失超过价格提高导致的利润增加，进而由 A 和 B 两家企业构成的假想垄断者提价后利润降低，因此企业 A 和 B 位于一个相关市场中，但还需要考察其他相关替代产品，市场的产品边界需要进一步扩大。

2. 注意：计算总需求时要进行需求量的加总，而不是价格相加。

由两个反需求函数 p A = 1 – q A 和 p B = 1/2 – q B 可以得到 q A = 1 – p A ，q B = 1/2 – p B 。

如果企业不能进行价格歧视，即 p A = p B = p ，则容易知道：（1）在 p > 1/2 时，q B = 0，此时总需求为 q = q A + q B = 1 – p + 0 = 1 – p ，相应的反需求函数为 p = 1 – q ，收益函数 R (q ) = pq = q – q 2，边际收益函数为 MR(q ) = d R /d q = 1 – 2q ；（2）在 0 ≤ p ≤ 1/2 时，q = q A + q B = 1 – p + 1/2 – p = 3/2 – 2p ，相应的反需求函数为 p = 3/4 – q /2，收益函数 R (q ) = pq = 3q /4 – q 2/2，边际收益函数为 MR(q ) = d R /d q = 3/4 – q 。

图形如下：
3.
（1）需求价格弹性3100)3(100d d 5
.05.235.05.24-=⨯-⨯==--A I p p A I p q p p q p η， 需求收入弹性5.21005.2100d d 5.05.235.05.13=⨯⨯==--A
I p I A I p q I I q I η，
需求广告弹性5.01005.0100d d 5.05.235.05.23=⨯⨯==---A
I p p A I p q A A q A η。

也可以先计算总需求，假设上海市人口数为 N ，则总需求为 Q = Nq ，然后再进行上述计算，结果完全相同。

（2）如果人口增加 10%，其他因素保持不变，则总需求也相应增加 10%。

4.
（1）公共交通免费意味着价格变化率为 %∆P = (0 – P 0)/P 0 ⨯ 100% = –100%，其中 P 0 为免费前的价格。

公共交通的需求价格弹性为 ηP = –0.17，则公共交通需求的变化率为 %∆Q = ηP ⨯ %∆P = –0.17 ⨯ (–100%) = 17%，即公共交通需求将增加 17%。

（2）汽车需求（A ）关于公共交通（B ）价格变化的交叉价格弹性为 ηAB = 0.10，则可以计算出汽车需求的变化率 %∆Q A = ηAB ⨯ %∆P B = 0.10 ⨯ (–100%) = –10%，即汽车需求将减少 10%。

5.
农民在蔬菜成熟可以采摘的时候面临着两种选择，一是继续采摘并进行出售，二是铲掉做肥料或免费采摘。

在这个决策时刻，农民需要考察一些已经发生的成本，如种子、肥料、浇水、耕作、人工以及其他已经发生的成本。

这些成本基本上都构成了沉没成本，即不论是否继续采摘这些成本都已经无法收回了。

如果农民决定继续采摘，则还需要继续发生额外的人工和运输成本，这些都构成了增量成本。

而且继续采摘并且等待出售可能还会耽误下一季的种植，这种损失构成了继续采摘的机会成本。

如果蔬菜当前的市场价格已经低于这些增量成本和机会成本，则继续采摘并且出售将会带来负收益，而铲掉做肥料或免费采摘的净收益为 0，此时继续采摘就是非理性的。

我们发现，农民铲掉蔬菜或请市民免费采摘的事件都发生在蔬菜价格大跌或低迷的时候，因此农民的这些现实选择是理性的。