最新苏州市小升初复习-正反比例汇总
苏教版六年级下册正反比例(最新整理)
比例复习之正反比例1、比例的有关知识（1）比例的意义要点：表示两个比相等的式子叫做比例。
例题：应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例？练习1、（填小数）=（ ）%。
)(12)(24)(83=÷==2、（ ）÷12=1：（ ）= =0.5=（ ）%()30（2）比例的基本性质要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
例： 3 ： 8= 18 ： 48 3 × 48 = 8 × 18内项 外项 （3）解比例要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例的未知项，叫做解比例。
例：3 : 8 = ⅹ : 40 9 4.5=0.8x 练习：x 5.72.16.3=21x :4131= 5.0:47:x =2:91x :43=（4）正比例和成反比例正比例的意义要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。
例1、（一定），当单价一定时，总价和数量成正比例。
=总价单价数量例2、：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例；当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例。
练习一、 判断题 1、一个分数的分母一定,分子和分数值成正比例． ( )2、圆柱的高一定,它的底面半径和侧面积成正比例． ( )3、路程与速度成正比例. （ ）二、填空题 1、圆锥的高一定,它的体积与底面积成 _________比例．2、出油率一定,原料和出油量成_________比例3、正方形的边长与周长成_________比例反比例的意义要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
202X年苏教版六年级数学小升初知识点整理
千里之行，始于足下。
202X年苏教版六班级数学小升初学问点整理202X年苏教版六班级数学小升初学问点整理一、数的生疏1. 十进位的生疏2. 百分位的生疏二、整数的生疏1. 整数的概念及正整数、负整数的区分2. 整数的加减运算3. 整数的乘法、除法及其性质三、数轴与有理数1. 数轴的绘制与正整数、负整数的表示2. 数轴上的有理数的位置与比大小四、分数的生疏1. 分数的概念与意义2. 分数的加减乘除3. 真分数与假分数的相互转化4. 分数的比较与大小五、小数的生疏1. 小数的概念与意义2. 小数的加减乘除3. 小数与分数的相互转化第1页/共3页锲而不舍，金石可镂。
4. 小数的比较与大小六、计算应用1. 简单问题的解决与运算2. 简洁问题的建模与问题解答七、面积与周长1. 长方形、正方形、三角形的面积与周长计算2. 简单图形的面积与周长计算3. 面积与周长的关系与应用八、数据的收集与整理1. 数据的收集与统计2. 数据的整理与图表的制作九、利益与比例1. 等比例与全比例的生疏2. 等比例安排与利益安排的应用十、时间与时钟1. 时间的生疏与读写2. 时钟的生疏与运算十一、几何图形的生疏1. 直线与射线的生疏2. 平行线与垂直线的生疏3. 角的生疏与分类4. 三角形、四边形、多边形的生疏与性质5. 正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的生疏与性质千里之行，始于足下。
以上是202X年苏教版六班级数学小升初的学问点整理，期望能对您的学习有所挂念。
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小学数学“正反比例问题、 按比例分配问题、百分数问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题10收藏!)
小学数学“正反比例问题、按比例分配问题、百分数问题”总结+解题思路+例题整理一、正反比例问题【含义】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。
【数量关系】判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。
许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。
【解题思路和方法】解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。
正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。
例1修一条公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？解：由条件知，公路总长不变。
原已修长度∶总长度＝1∶（1＋3）＝1∶4＝3∶12现已修长度∶总长度＝1∶（1＋2）＝1∶3＝4∶12比较以上两式可知，把总长度当作12份，则300米相当于（4－3）份，从而知公路总长为300÷（4－3）×12＝3600（米）答：这条公路总长3600米。
例2张晗做4道应用题用了28分钟，照这样计算，91分钟可以做几道应用题？解：做题效率一定，做题数量与做题时间成正比例关系设91分钟可以做X应用题则有28∶4＝91∶X28X＝91×4X＝91×4÷28X＝13答：91分钟可以做13道应用题。
例3孙亮看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完，如果每天看36页，几天就可以看完？解：书的页数一定，每天看的页数与需要的天数成反比例关系设X天可以看完，就有24∶36＝X∶1536X＝24×15X＝10答：10天就可以看完。
正反比例知识点
正反比例知识点正反比例是数学中常见的概念，用来描述两个变量之间的关系。
在正反比例中，当一个变量的值增加时，另一个变量的值相应地减少；反之亦然。
下面是关于正反比例的相关知识点：1. 正比例：正比例是指两个变量之间的关系是一种直线关系，当一个变量的值增加时，另一个变量的值也相应增加；当一个变量的值减少时，另一个变量的值也相应减少。
2. 反比例：反比例是指两个变量之间的关系是一种反比关系，当一个变量的值增加时，另一个变量的值相应减少；当一个变量的值减少时，另一个变量的值相应增加。
3. 正比例常数：在正比例中，两个变量之间的关系可以用一个常数来表示。
这个常数被称为正比例常数，通常用字母k表示。
正比例常数表示了两个变量之间的增长或减少的比例关系。
4. 反比例常数：在反比例中，两个变量之间的关系可以用一个常数来表示。
这个常数被称为反比例常数，通常用字母k表示。
反比例常数表示了两个变量之间的变化趋势。
5. 正比例图表：正比例关系可以通过绘制图表来表示。
图表中的数据点呈一条直线，斜率代表了正比例常数的值。
通常我们可以通过计算两个变量的比值来确定斜率。
6. 反比例图表：反比例关系也可以通过绘制图表来表示。
图表中的数据点呈一条曲线，而且曲线与x轴和y轴都不会相交。
通常我们可以通过计算两个变量的积来确定反比例关系。
7. 正反比例的应用：正反比例关系在日常生活中有着广泛的应用。
例如，速度和时间之间的关系可以用正比例来描述；面积和边长之间的关系可以用反比例来描述。
了解正反比例的概念可以帮助我们解决实际问题。
总结：正反比例是数学中的重要概念，用来描述两个变量之间的关系。
正比例关系是一种直线关系，而反比例关系是一种反比关系。
通过了解正反比例的知识点，我们可以更好地理解和应用数学。
小升初专题复习-比例的认识
考点梳理
知识要点
比例的意义 表示两个比相相等等的式子叫做比例。
比例的 基本性质
1.组成比例的四个数，叫做比例的项项 ，两端的两项叫做
比例的外外项项，中间的两项叫做比例的内内项项。
2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积 等于两个
内项的积积
ac 。用式子表示：若 a∶b＝c∶d 或b＝d(b，d 不
A．1∶2 B．2∶1 C．1∶20 D．20∶1
6．(浙江·余姚)地图上图上距离与实际距离的比叫作比例尺，在
1∶5000000 的地图上，量得宁波站到杭州站的距离是 3 cm，那么宁波站 到杭州站的实际距离是( 150 )km。
正、反比例 (江西·萍乡)x 和 y 不为 0 时，如果 5x＝4y，那么 x 和 y 成( )比 例；如果 x∶4＝5∶y，那么 x 和 y 成( )比例。 思路点拨：判断两个量成什么比例分三步：(1)找变量：确定两种量是不 是相关联的量。(2)看定量：看这两个量中相对应的两个数是比值一定， 还是积一定。(3)判断：若比值一定，就成正比例关系；若积一定，就成 反比例关系。 【答案】正 反,
离终点还有 20 m，若要使小兔和小狗同时到达终点，应该把小狗的起跑
点向后移动多少米？(6 分)
解：设把小狗的起跑点向后移动 x 米。 100∶(100－20)＝(x＋100)∶100
x＝ 25 答：把小狗的起跑点向后移动 25 米。
）。
3．(江西·水丰)一幅地图，图上用 5 cm 的长度表示实际 20 km 的距离。
这幅地图的数值比例尺是（ 1∶400000 ）；如果两地实际距离是 120 km，
那么在这幅地图上应画（ 30 ）cm。
正反比例比较知识点总结
正反比例比较知识点总结正反比例是数学中常见的一种比例关系，表现为一种正向的变化和一种反向的变化之间的对应关系。
在现实生活中，正反比例关系也经常出现，比如物体的体积和压力、时间和速度、成本和产量等之间都存在着正反比例关系。
在数学中，我们通常用两个变量x和y表示正反比例关系，其中x表示自变量，y表示因变量。
在正比例关系中，当x增大时，y也随之增大；而在反比例关系中，当x增大时，y却相应地减小。
正反比例关系可以用等式y=kx表示，其中k称为比例常数。
当k>0时，表示正比例关系；当k<0时，表示反比例关系。
正反比例关系在数学中有着重要的应用，特别是在解决实际问题中，比如物理、经济、工程等领域。
在这些领域中，正反比例关系可以帮助我们更好地理解和分析问题，为实际应用提供便利。
下面我们将从数学、物理、经济和工程等方面来具体分析正反比例关系的应用。
一、在数学中的应用1.1 正反比例关系的解题方法在数学中，我们经常会遇到一些与正反比例关系有关的题目，如物体的价钱和重量成正比，时间和距离成反比等。
这些问题可以通过建立方程来求解。
例如，一个物体的重量和价格成正比，如果物体的重量是3kg，价格是45元，求每kg的价格是多少。
设每kg的价格为x元，则可以建立等式45=3x，解得x=15。
因此，每kg的价格是15元。
1.2 正反比例关系的图像和性质在数学中，我们可以利用图像来描述正反比例关系。
对于正比例关系来说，图像是一条通过原点的直线，斜率就是比例常数k；而对于反比例关系来说，图像是一条不通过原点的曲线。
正反比例关系还有一个重要的性质，就是两个变量的乘积是一个常数，即y=kx，所以称为正反比例关系。
1.3 正反比例的相关定理在数学中，还有一些与正反比例关系相关的定理，如等距离定理、平行定理等。
这些定理在解决用正反比例关系求解的问题是非常有用的。
二、在物理中的应用2.1 压力和体积的关系在物理中，压力和体积的关系是一个常见的正反比例关系。
正反比例的知识点归纳总结
正反比例的知识点归纳总结正反比例是数学中常见的一种关系，它描述了两个变量之间的比例关系。
在正反比例中，当一个变量增大时，另一个变量会相应地减小；反之，当一个变量减小时，另一个变量会相应地增大。
正反比例具有一定的特点和规律，下面将对其进行归纳总结。
一、什么是正反比例正反比例是指两个变量之间满足某种比例关系，当一个变量的增大与另一个变量的减小成正比时，就称为正比例关系；反之，当一个变量的增大与另一个变量的增大成反比时，就称为反比例关系。
例如，当物体的速度增加时，所需的时间减少；反之，当物体的速度减小时，所需的时间增加。
二、正反比例的数学表示正反比例可以用数学表达式来表示。
设两个变量分别为x和y，它们的关系可以表示为y=k/x，其中k为比例系数。
在正比例关系中，k为正数；在反比例关系中，k为负数。
或者，可以将正反比例表示为xy=k，其中k为常数。
这两种表示方式是等价的，只是表达形式不同。
三、正反比例的图像特点1. 正比例关系的图像特点：当两个变量成正比时，它们的图像经过原点(0,0)；并且呈现直线关系，斜率为正。
直线越陡峭，变量之间的比例关系越大。
2. 反比例关系的图像特点：当两个变量成反比时，它们的图像不经过原点(0,0)；并且呈现倒U 型曲线关系。
曲线在第一象限逐渐下降，和y轴和x轴无交点。
四、正反比例的性质和应用1. 一般情况下，正比例中任意两组变量值的乘积相等，即xy=k；反比例中任意两组变量值的乘积相等，即xy=k。
这一性质使得正反比例可以在实际中广泛应用，比如比率、速度、密度等计算中。
2. 正反比例还可以用于解决实际问题。
例如，当一辆汽车以固定的速度行驶时，它所需的时间与行程成反比；当物体的密度增大时，相同的体积所含的质量减小。
这些实际问题都可以用正反比例的知识来解决。
五、正反比例的注意事项1. 在使用正反比例进行计算时，需要注意变量之间的单位要统一。
比如，如果一个变量表示时间，另一个变量表示距离，则时间的单位应为小时，距离的单位应为公里。
小升初数学知识点(比例)
小升初数学知识点（比例）考试在即，为了帮助大家在考试中取得好的成绩，本文推荐的是小升初数学知识点（比例）1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：38、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11、正比例和反比例：(1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定)例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。
②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。
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2011苏州市小升初复习-正反比例
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2011年苏州市小升初数学模拟全真卷正反比例练习
（完成时间：50分钟）
一、填空。
（每空占1%，共24%）
1、（ ）÷5=0.6=( )
( )
=（ ）:40=（ ）%
2、一个比的前项是5
3，比值是35
，后项是（ ）。
3、男生与女生的比为2：3，男生占全班人数的（ ），女生占男生人数的（ ）
4、甲数除以乙数的商是0.8，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。
5、在比例尺是2001
的平面图上，量得一间教室地面的长是4厘米，实际长
度是（ ）米。
6、水是由氢和氧按1:8的重量比化合而成的，81千克水中，含氧（ ）千克。
7、两个圆的半径比为3：2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。
8、一个等腰三角的顶角与一个底角的度数比为2：5，这个三角形的底角是（ ）
9、一个比例的外项是18和6，这个比例可以是( )。
10、如果7a=5b ，那么a ∶b=( )∶( )
11、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是17
3
，另一个内项是( )。
12、根据右图中的数据，先写出最简整数比，再写出比值。
长方体长与高的比是（ ），比值是（ ）。
长方体高与宽的比是（ ），比值是（ ）。
13、给一间教室铺地砖，每块砖的面积和砖的块数成( )比例；同一个圆的半径和周长成( )比例。
14、若A+B=53
， A ：B=3：8，那么A= （ ），B=（ ）
二、选择。
(每题2%，共10%) 1、化简比的根据是（ ）。
A. 比的意义
B.比的基本性质
C.分数的基本性质 2、某种糖水，已知糖占糖水重量的5％，糖和水的比是（ ）。
A 、1:20 B 、1:19 C 、19:10
3、钟面上，时针的转速与分针的转速之比是（ ）。
A 、1∶60
B 、1∶12
C 、12∶1 4、下面各组比中，比值相等的一组是（ ）。
A 、 14 ∶15 = 4∶5
B 、 16 ∶15 =15 ∶1
6
C 、3∶2.5 =
6∶5
5、一个自然数（0除外）和它的倒数（ ）
A 、成反比例
B 、不成比例
C 、成正比例 三、判断。
(每题2%，共10%)
1、比例尺10∶1表示图上长度是实际长度的10倍。
…………………………( )
2、一个比例的内项之积减去它的外项之积，差为零。
………………………
( )
3、因为x 8
=y （x ≠0），所以x 和y 成反比例。
…………………………………
( )
4、把16∶4化成最简整数比是4。
………………………………………………( )
5、男生人数是女生人数的4
5
，女生和男生人数的比是4∶5。
………………
( )
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四、操作题。
(2%＋4%＋6%，共12%)
1、将方格图中的梯形划分成3个三角形，使它们面积的比是1∶2∶3。
2、按2∶1的比画出正方形放大后的图形，再按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
3、下
面是某镇汽车站附近的平面图。
①分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。
②卫生院在汽车站正西方600米处，请在图中表示出卫生院的位置。
五、解比例。
(每题3%，共12%)
9∶5＝4．5∶x X ∶43=2∶109 15x
=0.2∶5 110 ∶ｘ＝
18 ∶1
4
六、解决问题。
(第四题8%，其余每题6%，共32%)
1、果园里梨树与桃树的比是3：5，这个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少棵？
2、一个长方形的周长是40分米，它的长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少？
3、工厂买来120吨生产原料，其中的5
2
分给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，甲乙两个车间各分到多少吨？
学校 班级 学号 姓名
4、一种药水是用药粉和水按3：100配成的。
①要配制这种药水515千克，需要药粉多少千克？
②有水60千克，需要药粉多少千克？
5、修一条路，已修的与未修的比是4∶5。
如果再修56千米，则已修的就
占全长的3
5
，这条路全长多少千米？
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2011年苏州市小升初数学模拟全真卷正反比例练习（参考答案）
一、填空
1、3 53 24 60 ２、259 ３、 25 32 ４、5
4
５、 ８ ６、７２ ７、３:２ ９:４ ８、７５º ９、１８:１２＝９:６ １０、５:７ １１、 317
１２、 52 ２.５ 35 0.6 １３、反 正 １４、9
55
2455
二、选择
１、 C ２、 B ３、B ４、C ５、A 三、判断题
１、Χ ２、√ ３、Χ ４、Χ ５、Χ 四、操作题（答案略） 五、解比例
x =2.5 x = 53 x = 35 x = 1
5
六、解决问题
１、梨树：40Χ38 =15 桃树：40Χ5
8
=25
２、面积 S=长Χ宽=12Χ8=96
３、甲乙两车间共分到：120-120Χ2
5
=72
甲车间分到：72Χ3
8 =27
乙车间分到：72Χ5
8 =45
４、①需要药水515Χ3
103
=15 Kg
②需要药粉
3100 =60
x
x =1.8 Kg ５、564395
x x += x =40
这条路全长：9Χ40=360 m。