7.1正数和负数
七年级数学人教版上册第一单元-正数和负数-ppt
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记 作－3℃ . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个 物体向西运动4米，那么+2米表示 向东运动2米 . 物体原地不动记为0米 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运 出3.8吨应记作 -3.8吨 .
2.抗洪期间，如果水位 超过标准水位1.5米记 作+1.5米， 那么后来记录的-0.9米 表 示 低于标准水位0.9米.
3. 如果某公司的股票第一天涨 6.25％，表示为＋6.25％，第二 天跌1.36％，应表示
为 －1.36％ .
观察下列图片，体会数的产生和 发展过程.
方
根据相反意义合理使用正、负数对实
法 归
际问பைடு நூலகம்进行表示.一般情况下，把向北
纳 (东)、上升、增加、收入等规定为正，把
它们的相反意义规定为负
例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg， 小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
正数和负数(28张PPT)
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
7.1正数与负数(1)
2.某中学对初三学生进行了引体向上的测 试,以能做7个为标准,超过的次数用正数表 示,不足的次数用负数表示.其中8名男生的 成绩如下表:
2 -1 0 3 -2 -3 1 0
(1)这8名男生的达标率是多少? （62.5％） (2)他们一共做了多少个引体向上? （56个）
例3 巴黎与北京的时差为-7时（正 数表示同一时刻比北京时间早的时 数），如果北京时间是7月2日14： 00，那么巴黎时间是（ B ） A 7月2日21时 B 7月2日7时 C 7月1日7时 D 7月2日5时
5.零上10摄氏度用10℃表示，零下5摄 氏度用-5℃表示，那么0摄氏度表示为 ____0℃
6.如果某种股票第一天上涨0.25元记作 +0.25元，第二天下跌0.16元记作 -0.16元 0元 _________,不涨不跌可以记作______ 7.某人向东走5米记作+5米，向西走8 原地不动 米记作-8米，那么0米表示_________
课堂小结： 1、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反 意义；同样，在同一个问题中，我们也可以用正数与负数 表示具有相反意义的两个量。 2、怎样理解具有相反意义的量： （1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相 反意义的量。 （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m 成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,…… （3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相 反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与 下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少 数量。
1.表示“空位”、“没 有” 2.是正数与负数的分界点. 3在实际问题中具有实际意义 如：温度为0℃
8.某人向南走100米记做+100米， 向南走20米 那么向北走-20米表示___________
数学人教版七年级上册正数和负数.1正数和负数(1)课件
-2.7%表示减少2.7%
3、夏新同学能过捡，卖废品，既保护了环境，又 积攒了零花钱，下表是他某个月的部分收支情况
日期 2日 8日 12日 收入或支出 3.5 -4.5 -5.2 结余 8.5 4.0 -1.2 注释 卖废品 买笔等 代付买书
说一说 1.在上面的问题中，表示温度，产量增长率，收支情 况时用到的3，1.8%，3.5以及-3，-2.7%，-4.5，-1.2这 样的数， 这些例子中出 现的每一对量， 试一试 有什么共同特 2.在生活中，常会遇到这样的一些量： 点？你能再举 （1）收入300元和支出200元 出几个日常生 （2）零上6℃和零下4℃ 活中的具有相 （3）向东30米和向西50米 反意义的量的 （4）水位升高5.5米和下降3.6米 例子吗？ 它们的实际意义是什么？
小结：
• • • •
1.本节课你有哪些收获？ 2.你对自己本节课的表现有何评价？ 3.你在与同学的交流中有何感受？ 4.你对本节课还有哪些困惑和建议？
作业
必做：课本第3页练习题1—2题，课 本第5页习题1.1第1-5题。 选做：课本第5页习题1.1第6题。
1.1正数和负数(1)
在生活、生产、科研中，经常遇到数的 表示与数的运算的问题。例如， 1、 某天北京的温度为 -3~3 C，它的含义是 什么？这一天北京的温差是多少？ 这天的最高温度是零上3 C，最低温度是零下 。 。 3 C，温差是6 C。
。 。
2. 某年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽 产量比上年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么 意思？
跟踪练习 巩固新知
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃， 记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃， 记作 -150 ℃。
7.1正数和负数
思维探索 ☞
观察下列例子：
1、汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。 2、温度是零上10℃和零下5℃。 3、收入500元和支出237元。 4、水位升高1.2米和下降0.7米。 5、买进100辆自行车和卖出20辆自行车。
想 一 想 ？
这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？ 你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？
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4
分析：因为1+2+3+…+11+12=78 所以78÷2=39，也就是添上负号的数的和为-39，其余数的和为39； 要添负号最少，首先从大数前面加负号，因此有-12、-11、-10， 因为12+11+10=33，所以还要在6前面添上负号。 由此可知至少要添4个负号。
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7 ， 160 解：正 数 ： 0.5， 2 3 负数： - 2， - 3.14， -1 5
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解：
(1) 规定向东为正；向东走200米表示为：+200米；向西走300米表 示为：-300米。 (2) 规定进口为正；进口3000箱表示为：+3000箱；出口2000箱表 示为：-2000箱。 (3) 规定盈利为正；盈利10000元表示为：+10000元；亏损30000元 表示为：-30000箱。
小升初暑期衔接版
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1、正数和负数、 有理数的分类
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情景导入
正数与负数的定义
以前学过的除０以外的数（比如3，2，0.5，…这样的数）叫做正数。 在正数前面加上“－”号的数（比如-3，-2，-0.5，…这样的数）叫做负数。
初中数学人教版(五四制)六年级下册第七章 有理数7.1 正数和负数-章节测试习题(7)
章节测试题1.【答题】如果收入50元，记做+50元，那么支出30元记做（）A. +30元B. -30元C. +80元D. -80元【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：支出30元应记作－30元．选B.2.【答题】下列各数中，为负数的是（）A. 0B. -2C. 1D.【答案】B【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】解： A．0既不是正数，也不是负数，故该选项错误；B．-2是负数，故该选项正确；C．1是正数，故该选项错误；D．是正数，故该选项错误.选B.3.【答题】在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.3【答案】C【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，选C.4.【答题】0这个数是（）A.正数B.负数C.整数D.无理数【答案】C【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】A选项：0不是正数也不是负数，故A错误；B选项：0不是正数也不是负数，故B错误；C选项：是整数，故C正确；D选项：0是有理数，故D错误；选C.5.【答题】如果向东走50米记作+50米，那么﹣50米表示（）A.向西走50米B.向南走50米C.向北走50米D.向东走50米【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】∵向东走50米记作+50米，∴−50米表示向西走50米.选A.6.【答题】在下列选项中，具有相反意义的量是（）A. 收入20元与支出20元B. 6个老师与6个学生C. 走了100米与跑了100米D. 向东行30米与向北行30米【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题A选项的收入与支出具有相反意义．选A.7.【答题】一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格，选C.8.【答题】《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】试题分析：由题意知，“-”代表零下，因此-3℃表示气温为零下3℃.选B.9.【答题】在﹣2.+.﹣3.2.0.4.5.﹣1中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】在﹣2.+.﹣3.2.0.4.5.﹣1中，负数有﹣2.﹣3.﹣1，共3个．选C.10.【答题】李白出生于公元701年，记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）．A. 256B. -957C. -256D. 445【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：公元701年用+701年表示，则公年前用负数表示；则公年前256年表示为-256年．选C.11.【答题】如果向左2m记作﹣2m，那么向右5m记作（）A.﹣2mB.+2mC.﹣5mD.+5m【答案】D【分析】利用相反意义量的定义判断即可．根据向左2m记作﹣2m，可以得到向右5m记作什么．【解答】解：∵向左2m记作﹣2m，∴向右5m记作+5m．选D.12.【答题】如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A.-16%B.-6%C.+6%D.+4%【答案】B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“-”，∴亏损6%记为：-6%．选B.13.【答题】如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A.－18%B.－8%C.＋2%D.＋8%【答案】B【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．【解答】解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作-8%．选B.14.【答题】下列说法中正确的是（）A. 任何有理数的绝对值都是正数B. 最大的负有理数是﹣1C. 0是最小的数D. 如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等【答案】D【分析】根据有理数的定义和特点，绝对值、互为相反数的定义及性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】根据0的绝对值是0，可知A不正确；没有最大的负有理数，故B不正确；没有最小的数，故C不正确；如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等，故D正确.选D.15.【答题】如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作（）A.＋50元B.－50元C.＋150元D.－150元【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】由相反意义量的定义知将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作“−50元”，选B.16.【答题】中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元【答案】C【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.17.【答题】如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示（）A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%【答案】A【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.18.【答题】如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）A.－0.02克B.＋0.02克C.0克D.＋0.04克【答案】A【分析】根据用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，从而可以得到一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作多少．【解答】－0.02克，选A.19.【答题】一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A.4米B.5米C.6米D.7米【答案】C【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】3-1+3-1=4米，10-4=6米，选C.20.【答题】在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.3【答案】C【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，选C.。
北师大版数学四年级上册7.1 用正负数表示温度
零下 9 摄氏度( )，零下12摄氏度( ).
37.5 摄氏度 ( ), 0 摄氏度 (
)
0C
0C
0C
0C
＋30℃ ＋20℃
－5℃
－10℃
说每个温度的含义，并分类 +12℃ －3℃ －10℃ +27℃ +3℃ －8℃ 0℃
零下温度
负数
负数小于 0
0
既不是正数 也不是负数
零上温度
正数
正数大于 0
1、读出各数： +6、+3.5、853、－8、－9.7、－156、0
2、上面各数中：
正数有 (
)，
负数有 (
)。
结合温度计，讨论交流
0C
0C -10℃ 与 -5℃ 哪个温度低?
< －10 (
) －5
负得越多，这个数越小
结合温度计，讨论交流
－5℃ 与 3℃ 两个温度相差多少度? 关键看两个温度相隔多少格
3℃+5℃=8℃
1、这节课我们学习了用(来自)来表示温度.零上温度通常称为( )温度，用( )数表示,
这两个温度相同吗？
零上10摄氏度
0C
0C 零下10摄氏度
读作： 零上10摄氏度 正10摄氏度
读作： 零下10摄氏度 负10摄氏度
计作：+100C 或 100C
计作：－100C
1、读出各个温度。 (两种读法) +60C、150C、－80C、－220C、00C
2、用正负数表示各温度：
零上18摄氏度( )，零上35摄氏度( ).
零下温度通常称为( )温度，用( )数表示.
0 既不是(
)，也不是(
)。
七年级正数与负数的知识点
七年级正数与负数的知识点数学是一门让很多人头疼的学科，但是它也是一个让人思维活跃的学科。
七年级正数与负数是数学中的基础知识，虽然它看上去简单，但是我们在平时生活和学习中都需要用到。
那么，接下来让我们一起来学习一下七年级正数与负数的知识点。
1. 正数与负数的概念在学习正数与负数之前，我们需要先了解一下数轴的概念。
数轴是一个直线，它的左侧是负数，右侧是正数，中间是0。
每一个点都对应一个数。
此时，我们可以把数轴看作一个房子，0是门，左侧是负的房间，右侧是正的房间。
正数是大于0的数，它在数轴的右侧，比如1，2，3等。
负数是小于0的数，它在数轴的左侧，比如-1，-2，-3等。
2. 正数与负数的比较方法(1) 同号相比较当两个数的符号相同时，我们只需要比较它们的大小即可，比如：5和2，那么5就比2大；-5和-2，那么-5就比-2小。
(2) 异号相比较当两个不同符号的数做比较时，我们需要首先比较它们的绝对值，绝对值大的数就是大数，符号就是绝对值大的数的符号。
比如：|-5|比|2|大，所以-5比2小。
3. 正数和负数的加减法(1) 正数加正数当两个正数相加时，我们直接把它们的和作为结果，比如：3+4=7，5+2=7。
(2) 负数加负数当两个负数相加时，我们需要首先计算它们的绝对值之和，然后把结果变成负数，比如：-3+(-4)=-(3+4)=-7，-5+(-2)=-(5+2)=-7。
(3) 正数加负数当一个正数和一个负数相加时，我们需要先比较它们的大小，绝对值大的数减去绝对值小的数，然后结果的符号就是绝对值大的数的符号，比如：3+(-4)=3-4=-1，-5+2=2-5=-3。
(4) 正数减正数当一个正数减去另外一个正数时，我们直接计算它们的差值即可，比如：5-2=3，9-3=6。
(5) 负数减负数当一个负数减去另外一个负数时，我们需要把它们的减法转化成加法，即第二个数变成相反数，变成第一个数加上第二个数的相反数，比如：-3-(-4)=-3+4=1，-5-(-2)=-5+2=-3。
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解：中国－866，印度72，韩国－130， 新 西兰434，泰国－3294，孟加拉－88. 解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－ 434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量 符号相反.
探究活动
由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某 一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上 用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如： 某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它 表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。
应用
提高
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听 样品进行检测，结果如下表。（单位：g） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
正数集合
负数集合
在日常生活中，你会遇到：
1，你向东走了5米和向西走了3米；
2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8 元； 3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的 水降低 了0.03米；
4，温度是零上10度和零下6度
上面出现的每一对量有什么共同特点？
请看：
向东和向西，给（收入）和用了（支出）， 升高和降低，零上和零下 都是具有相反意义的量
概念引入
我们把以前学过的大于零的数叫做正 数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、
+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在正数的前面（以前学过的数（0除外） ） 加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.
５、-2/3……但负数前面的“－”号不能省略。
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着 “负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
说出下列各题的意义： 1.某地高出海平面-5m；
解:某地低于海平面5m。 2.一辆汽车在东西方向的公路上向东行驶 -8km； 解：一辆汽车在东西方向的公路上向西 行驶8km。
看你掌握的怎么样？
1、飞机上升-50米实际上就是 （ B ） （A）上升50米（B）下降50米 （C）下降-50米 （D）先上升50米，再下降50米
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
既没有增加 又没有减少 的情况下增 长率为0
增加、收入等规定为正，把向西、下降、亏损、输出、减少、 支出等规定为负的。
如果规定零上为正， 那么零下就为负 如果规定向东为正， 那么向西就为负 如果规定收入为正， 那么支出就为负
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃， 记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃， 记作 -150 ℃。
随着年龄 的增长，你随 时随地都在接 触数学。你在 大人的指导下 学习数数；1， 2，3……
你进入学校，正式开始学习 数学这门学科．
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按 照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
1 分数（小数）： 、0.36、5%…… 2
这些数怎么用呢？
三把椅子，一张桌子
所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数 集合。把下列各数中的正数和负数分别填在如图 2-3中表示正数集合和负数集合的圈里 1 -11，4.8，+73，-2.7 ，-8.12， 6 7 3 ， 12 4
正数集合
负数集合
解：
4.8 +73 1 6 -17 -8.12 -2.7
3
……
7 12
……
4
4m或+4m
0m
一个物体沿着东、西两个相反方向运动时， 可以用正负数表示它的运动的方向和距离。
(1)如果向东运动4m记作4m,那么向西 运动5m应记作什么? -5m (2)如果-7m表示物体向西运动 7m， 那 么6m表示哪一个 方向运动， 运动距 离 是多少？ 向东运动6m
1.如果-50元表示支出50元，那么+200元
（——重要的还在钓技。学习，不能只 记住知识，更重要的是掌握方法，形成 能力。）
由记数、排序，产生数1，2，3……
由表示“没有”“空位”，产生数0
数的产生
产生1，2，3，…
产生数0
1 1 产生分数 ， 2 3
一.数学伴 我们成长
在你呱呱落地降临入世的第 一天，医生就要检测一下你的 各项健康指标，为你量量身体 的长度，称称你的体重，这些成功在于坚持，这是一个并不神秘的 秘诀。）
• 有个老人在河边钓鱼，一个小孩走过去看 他钓鱼，老人技巧纯熟，所以没多久就钓 上了满篓的鱼，老人见小孩很可爱，要把 整篓的鱼送给他，小孩摇摇头，老人惊异 的问道你为何不要？他又要了什么？ 小孩说：“这篓鱼没多久就吃完了，要是 我有钓竿，我就可以自己钓，一辈子也吃 不完。”
为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种 量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一 种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产 生的。
某机器零件的长度设计为 100mm，加工图纸标注的尺寸 为100±0.5,(mm),这里的±0.5 代表什么意思？合格产品的长 度范围是多少？
怎样理解具有相反意义的量
表示什么？
结余200元
2.河道中的 水位比正常水位低0.2m记作 -0.2 m，那么比正常水位高0.1m记作什 么？ +0.1m或0.1m 3.如果自行车辐条的长度比标准长度长 2mm,记作+2mm,那么比标准长度短3mm记 -3mm 作什么?
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
• 正数：1,2,3,4,1/2,1/3…… • 负数：-1，-2，-3 -1/2……
在下列各数中,哪些是正数? 哪些是负数?
-16 , 0.004 , 25.8 , -3.6 , -4 , 9651, -0.1,
+
7 8
，
-
1 2
，
3 5
练习 1.读下列各数，指出下列各数中的正数、 负数：
3 ＋７、－９、 、－４.5、998、 4 3 解：+7、 、988是正数，-9、-4.5 是 4 负数
（ ——相信自己是一只雄鹰，勇敢面对一 切挑战和失败。）
父子两住山上，每天都要赶牛车下山卖柴。老 父较有经验，坐镇驾车，山路崎岖，弯道特多，儿 子眼神较好，总是在要转弯时提醒道：“爹，转弯 啦！” 有一次父亲因病没有下山，儿子一人驾车。 到了弯道，牛怎么也不肯转弯，儿子用尽各种方法 ，下车又推又拉，用青草诱之，牛一动不动。到底 是怎么回事？儿子百思不得其解。
如果节余10.32元记作+10.32,超
支4.15元应该怎样记法?
-4.15
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
海平面的高度如何表示？
如果把物体下降3m 记作-3m， 那么物体上升4m记作什么？ 不升不讲降记作什么？
• 引入负数以后，“增长”就有了普 遍的含义：如果增长量为正数，那 么就是我们以前所说的真正的增长 ，如果增长为负数，这就是我们以 前所说的减少，但可以理解为负增 长。所以，以后遇到增长时，其增 长量可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 相反 的意义. 具有_____
练习
拓展
1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2） 的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少 130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88. （1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林 面积增长量； （2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什 么关系？
探索
思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
探索
思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
5只手
买东西花了4块5毛钱
吃饭用了半个小时
-15℃
天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确 切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
概念引入
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm