2016年1春练习题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学I卷(含答案)
2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)理 数本卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|x 2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( ) A.(-3,-32)B.(-3,32)C.(1,32)D.(32,3)2.设(1+i)x=1+yi,其中x,y 是实数,则|x+yi|=( ) A.1B.√2C.√3D.23.已知等差数列{a n }前9项的和为27,a 10=8,则a 100=( ) A.100B.99C.98D.974.某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( ) A.13B.12C.23D.345.已知方程x 2m 2+n -y 23m 2-n=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是( ) A.(-1,3)B.(-1,√3)C.(0,3)D.(0,√3)6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是28π3,则它的表面积是( )A.17πB.18πC.20πD.28π7.函数y=2x 2-e |x|在[-2,2]的图象大致为( )8.若a>b>1,0<c<1,则( ) A.a c <b cB.ab c <ba cC.alog b c<blog a cD.log a c<log b c9.执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y 的值满足( )A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x10.以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A,B 两点,交C 的准线于D,E 两点.已知|AB|=4√2,|DE|=2√5,则C 的焦点到准线的距离为( ) A.2B.4C.6D.811.平面α过正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点A,α∥平面CB 1D 1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABB 1A 1=n,则m,n 所成角的正弦值为( ) A.√32B.√22C.√33D.1312.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤π2),x=-π4为f(x)的零点,x=π4为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在(π18,5π36)单调,则ω的最大值为( ) A.11B.9C.7D.5第Ⅱ卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~24题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.设向量a=(m,1),b=(1,2),且|a+b|2=|a|2+|b|2,则m= .14.(2x+√x)5的展开式中,x3的系数是.(用数字填写答案)15.设等比数列{a n}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…a n的最大值为.16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2 100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cos C(acos B+bcos A)=c.(Ⅰ)求C;,求△ABC的周长.(Ⅱ)若c=√7,△ABC的面积为3√3218.(本小题满分12分)如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,面ABEF为正方形,AF=2FD,∠AFD=90°,且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都(Ⅰ)证明:平面ABEF⊥平面EFDC;(Ⅱ)求二面角E-BC-A的余弦值.19.(本小题满分12分)某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.(Ⅰ)求X的分布列;(Ⅱ)若要求P(X≤n)≥0.5,确定n的最小值;(Ⅲ)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在n=19与n=20之中选其一,应选用哪个?20.(本小题满分12分)设圆x2+y2+2x-15=0的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.(Ⅰ)证明|EA|+|EB|为定值,并写出点E的轨迹方程;(Ⅱ)设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x-2)e x+a(x-1)2有两个零点.(Ⅰ)求a的取值范围;(Ⅱ)设x1,x2是f(x)的两个零点,证明:x1+x2<2.请考生在第22~24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,△OAB 是等腰三角形,∠AOB=120°.以O 为圆心,12OA 为半径作圆.(Ⅰ)证明:直线AB 与☉O 相切;(Ⅱ)点C,D 在☉O 上,且A,B,C,D 四点共圆,证明:AB∥CD.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,曲线C 1的参数方程为{x =acost ,y =1+asint (t 为参数,a>0).在以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C 2:ρ=4cos θ.(Ⅰ)说明C 1是哪一种曲线,并将C 1的方程化为极坐标方程;(Ⅱ)直线C 3的极坐标方程为θ=α0,其中α0满足tan α0=2,若曲线C 1与C 2的公共点都在C 3上,求a.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x+1|-|2x-3|. (Ⅰ)画出y=f(x)的图象; (Ⅱ)求不等式|f(x)|>1的解集.2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)一、选择题1.D 易知A=(1,3),B=(32,+∞),∴A∩B=(32,3).故选D.2.B ∵x,y∈R,(1+i)x=1+yi,∴x+xi=1+yi, ∴{x =1,y =1,∴|x+yi|=|1+i|=√12+12=√2.故选B. 3.C 设{a n }的公差为d,由等差数列前n 项和公式及通项公式,得{S 9=9a 1+9×82d =27,a 10=a 1+9d =8,解得{a 1=-1,d =1,a n =a 1+(n-1)d=n-2,∴a 100=100-2=98.故选C.4.B 解法一:7:30的班车小明显然是坐不到了.当小明在8:00前到达,或者8:20之后到达,他等车的时间将不超过10分钟,故所求概率为10+1040=12.故选B.解法二:当小明到达车站的时刻超过8:00,但又不到8:20时,等车时间将超过10分钟,其他时刻到达车站时,等车时间将不超过10分钟,故等车时间不超过10分钟的概率为1-2040=12.5.A ∵原方程表示双曲线,且焦距为4, ∴{m 2+n >0,3m 2-n >0,m 2+n +3m 2-n =4,①或{m 2+n <0,3m 2-n <0,-(3m 2-n )-(m 2+n )=4,②由①得m 2=1,n∈(-1,3).②无解.故选A.6.A 由三视图可知,该几何体是一个球被截去18后剩下的部分,设球的半径为R,则该几何体的体积为78×43πR 3,即283π=78×43πR 3,解得R=2.故其表面积为78×4π×22+3×14×π×22=17π.选A.7.D 当x∈(0,2]时,y=f(x)=2x 2-e x, f '(x)=4x-e x. f '(x)在(0,2)上只有一个零点x 0,且当0<x<x 0时, f '(x)<0;当x 0<x≤2时, f '(x)>0.故f(x)在(0,2]上先减后增,又f(2)-1=7-e 2<0,所以f(2)<1.故选D.8.C 解法一:由a>b>1,0<c<1,知a c>b c,A 错;∵0<c<1,∴-1<c-1<0,∴y=x c-1在x∈(0,+∞)上是减函数, ∴b c-1>a c-1,又ab>0,∴ab·b c-1>ab·a c-1,即ab c>ba c,B 错; 易知y=log c x 是减函数,∴0>log c b>log c a,∴log b c<log a c,D 错;由log b c<log a c<0,得-log b c>-log a c>0,又a>b>1>0,∴-alog b c>-blog a c>0,∴alog b c<blog a c,故C 正确.解法二:依题意,不妨取a=10,b=2,c=12.易验证A 、B 、D 均是错误的,只有C 正确. 9.C x=0,y=1,n=1,x=0,y=1,n=2;x=12,y=2,n=3;x=32,y=6,此时x 2+y 2>36,输出x=32,y=6,满足y=4x.故选C.10.B 不妨设C:y 2=2px(p>0),A(x 1,2√2),则x 1=(2√2)22p=4p,由题意可知|OA|=|OD|,得(4p )2+8=(p 2)2+5,解得p=4.故选B.11.A 如图,延长B 1A 1至A 2,使A 2A 1=B 1A 1,延长D 1A 1至A 3,使A 3A 1=D 1A 1,连结AA 2,AA 3,A 2A 3,A 1B,A 1D.易证AA 2∥A 1B∥D 1C,AA 3∥A 1D∥B 1C.∴平面AA 2A 3∥平面CB 1D 1,即平面AA 2A 3为平面α.于是m∥A 2A 3,直线AA 2即为直线n.显然有AA 2=AA 3=A 2A 3,于是m 、n 所成的角为60°,其正弦值为√32.选A.12.B 依题意,有{ω·(-π4)+φ=mπ,ω·π4+φ=nπ+π2(m 、n∈Z),∴{ω=2(n -m )+1,φ=2(m+n )+14π. 又|φ|≤π2,∴m+n=0或m+n=-1.当m+n=0时,ω=4n+1,φ=π4,由f(x)在(π18,5π36)上单调,得πω≥5π36-π18,∴ω≤12,取n=2,得ω=9, f(x)=sin (9x +π4)符合题意.当m+n=-1时,φ=-π4,ω=4n+3,取n=2,得ω=11, f(x)=sin (11x -π4),此时,当x∈(π18,536π)时,11x-π4∈(1336π,2318π), f(x)不单调,不合题意.故选B.二、填空题 13.答案 -2解析 由|a+b|2=|a|2+|b|2,知a⊥b,∴a·b=m+2=0,∴m=-2. 14.答案 10解析 T r+1=C 5r (2x)5-r·(√x )r=25-rC 5r·x 5-r2,令5-r2=3,得r=4,∴T 5=10x 3,∴x 3的系数为10.15.答案 64解析 设{a n }的公比为q,于是a 1(1+q 2)=10,① a 1(q+q 3)=5,② 联立①②得a 1=8,q=12, ∴a n =24-n,∴a 1a 2…a n =23+2+1+…+(4-n)=2-12n2+72n =2-12(n -72)2+498≤26=64.∴a 1a 2…a n 的最大值为64.16.答案 216 000解析 设生产产品A x 件,产品B y 件,依题意,得{x ≥0,y ≥0,1.5x +0.5y ≤150,x +0.3y ≤90,5x +3y ≤600,设生产产品A,产品B 的利润之和为E 元,则E=2 100x+900y.画出可行域(图略),易知最优解为{x =60,y =100,此时E max =216 000. 三、解答题17.解析 (Ⅰ)由已知及正弦定理得,2cos C(sin Acos B+sin Bcos A)=sin C,(2分) 2cos Csin(A+B)=sin C. 故2sin Ccos C=sin C.(4分) 可得cos C=12,所以C=π3.(6分)(Ⅱ)由已知,得12absin C=3√32. 又C=π3,所以ab=6.(8分)由已知及余弦定理得,a 2+b 2-2abcos C=7. 故a 2+b 2=13,从而(a+b)2=25.(10分) 所以△ABC 的周长为5+√7.(12分)18.解析 (Ⅰ)由已知可得AF⊥DF,AF⊥FE,所以AF⊥平面EFDC.(2分)又AF ⊂平面ABEF,故平面ABEF⊥平面EFDC.(3分) (Ⅱ)过D 作DG⊥EF,垂足为G,由(Ⅰ)知DG⊥平面ABEF.以G 为坐标原点,GF ⃗⃗⃗⃗⃗ 的方向为x 轴正方向,|GF ⃗⃗⃗⃗⃗ |为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系G-xyz.(6分)由(Ⅰ)知∠DFE 为二面角D-AF-E 的平面角,故∠DFE=60°,则|DF|=2,|DG|=√3,可得A(1,4,0),B(-3,4,0),E(-3,0,0),D(0,0,√3). 由已知得,AB∥EF,所以AB∥平面EFDC.(8分) 又平面ABCD∩平面EFDC=CD,故AB∥CD,CD∥EF.由BE∥AF,可得BE⊥平面EFDC,所以∠CEF 为二面角C-BE-F 的平面角,∠CEF=60°.从而可得C(-2,0,√3).所以EC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,0,√3),EB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,4,0),AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(-3,-4,√3),AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(-4,0,0).(10分) 设n=(x,y,z)是平面BCE 的法向量,则 {n ·EC ⃗⃗⃗⃗ =0,n ·EB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,即{x +√3z =0,4y =0.所以可取n=(3,0,-√3).设m 是平面ABCD 的法向量,则{m ·AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,m ·AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0.同理可取m=(0,√3,4).则cos <n,m>=n ·m |n ||m |=-2√1919. 故二面角E-BC-A 的余弦值为-2√1919.(12分)19.解析 (Ⅰ)由柱状图并以频率代替概率可得,一台机器在三年内需更换的易损零件数为8,9,10,11的概率分别为0.2,0.4,0.2,0.2.从而 P(X=16)=0.2×0.2=0.04; P(X=17)=2×0.2×0.4=0.16;P(X=18)=2×0.2×0.2+0.4×0.4=0.24; P(X=19)=2×0.2×0.2+2×0.4×0.2=0.24;P(X=20)=2×0.2×0.4+0.2×0.2=0.2; P(X=21)=2×0.2×0.2=0.08; P(X=22)=0.2×0.2=0.04.(4分) 所以X 的分布列为X 16 17 18 19 20 21 22 P0.040.160.240.240.20.080.04(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知P(X≤18)=0.44,P(X≤19)=0.68,故n 的最小值为19.(8分) (Ⅲ)记Y 表示2台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元). 当n=19时,EY=19×200×0.68+(19×200+500)×0.2+(19×200+2×500)×0.08+(19×200+3×500)×0.04=4 040.(10分) 当n=20时,EY=20×200×0.88+(20×200+500)×0.08+(20×200+2×500)×0.04=4 080.可知当n=19时所需费用的期望值小于n=20时所需费用的期望值,故应选n=19.(12分)20.解析 (Ⅰ)因为|AD|=|AC|,EB∥AC,故∠EBD=∠ACD=∠ADC. 所以|EB|=|ED|,故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|.又圆A 的标准方程为(x+1)2+y 2=16,从而|AD|=4,所以|EA|+|EB|=4.(2分)由题设得A(-1,0),B(1,0),|AB|=2,由椭圆定义可得点E 的轨迹方程为x 24+y 23=1(y≠0).(4分) (Ⅱ)当l 与x 轴不垂直时,设l 的方程为y=k(x-1)(k≠0), M(x 1,y 1),N(x 2,y 2).由{y =k (x -1),x 24+y 23=1得(4k 2+3)x 2-8k 2x+4k 2-12=0.则x 1+x 2=8k 24k 2+3,x 1x 2=4k 2-124k 2+3. 所以|MN|=√1+k 2|x 1-x 2|=12(k 2+1)4k 2+3.(6分)过点B(1,0)且与l 垂直的直线m:y=-1k (x-1),A 到m 的距离为√k 2+1,所以|PQ|=2√42-(2)2=4√4k 2+3k +1.故四边形MPNQ 的面积S=12|MN||PQ|=12√1+14k 2+3.(10分)可得当l 与x 轴不垂直时,四边形MPNQ 面积的取值范围为(12,8√3). 当l 与x 轴垂直时,其方程为x=1,|MN|=3,|PQ|=8,四边形MPNQ 的面积为12. 综上,四边形MPNQ 面积的取值范围为[12,8√3).(12分)21.解析 (Ⅰ)f '(x)=(x -1)e x+2a(x-1)=(x-1)(e x+2a).(2分) (i)设a=0,则f(x)=(x-2)e x, f(x)只有一个零点.(3分)(ii)设a>0,则当x∈(-∞,1)时, f '(x)<0;当x∈(1,+∞)时, f '(x)>0.所以f(x)在(-∞,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增.又f(1)=-e, f(2)=a,取b 满足b<0且b<ln a2,则f(b)>a 2(b-2)+a(b-1)2=a (b 2-32b)>0,故f(x)存在两个零点.(4分)(iii)设a<0,由f '(x)=0得x=1或x=ln(-2a).若a≥-e2,则ln(-2a)≤1,故当x∈(1,+∞)时, f '(x)>0,因此f(x)在(1,+∞)单调递增.又当x≤1时f(x)<0,所以f(x)不存在两个零点.(6分)若a<-e 2,则ln(-2a)>1,故当x∈(1,ln(-2a))时, f '(x)<0;当x∈(ln(-2a),+∞)时, f'(x)>0.因此f(x)在(1,ln(-2a))单调递减,在(ln(-2a),+∞)单调递增.又当x≤1时f(x)<0,所以f(x)不存在两个零点.综上,a 的取值范围为(0,+∞).(8分)(Ⅱ)不妨设x 1<x 2.由(Ⅰ)知,x 1∈(-∞,1),x 2∈(1,+∞),2-x 2∈(-∞,1), f(x)在(-∞,1)单调递减,所以x 1+x 2<2等价于f(x 1)>f(2-x 2),即f(2-x 2)<0.由于f(2-x 2)=-x 2e 2-x 2+a(x 2-1)2,而f(x 2)=(x 2-2)e x 2+a(x 2-1)2=0,所以f(2-x 2)=-x 2e 2-x 2-(x 2-2)e x 2.(10分) 设g(x)=-xe 2-x-(x-2)e x,则g '(x)=(x-1)(e 2-x-e x). 所以当x>1时, g '(x)<0,而g(1)=0,故当x>1时,g(x)<0. 从而g(x 2)=f(2-x 2)<0,故x 1+x 2<2.(12分) 22.证明 (Ⅰ)设E 是AB 的中点,连结OE.因为OA=OB,∠AOB=120°,所以OE⊥AB,∠AOE=60°.(2分)在Rt△AOE 中,OE=12AO,即O 到直线AB 的距离等于☉O 的半径,所以直线AB 与☉O 相切.(5分)(Ⅱ)因为OA=2OD,所以O 不是A,B,C,D 四点所在圆的圆心.设O'是A,B,C,D 四点所在圆的圆心,作直线OO'.由已知得O 在线段AB 的垂直平分线上,又O'在线段AB 的垂直平分线上,所以OO'⊥AB.(9分) 同理可证,OO'⊥CD,所以AB∥CD.(10分)23.解析 (Ⅰ)消去参数t 得到C 1的普通方程x 2+(y-1)2=a 2.C 1是以(0,1)为圆心,a 为半径的圆.(3分)将x=ρcos θ,y=ρsin θ代入C 1的普通方程中,得到C 1的极坐标方程为ρ2-2ρsin θ+1-a 2=0.(5分)(Ⅱ)曲线C 1,C 2的公共点的极坐标满足方程组 {ρ2-2ρsinθ+1-a 2=0,ρ=4cosθ.(6分) 若ρ≠0,由方程组得16cos 2θ-8sin θcos θ+1-a 2=0,由tan θ=2,可得16cos 2θ-8sin θcos θ=0,从而1-a 2=0,解得a=-1(舍去),或a=1.(8分) a=1时,极点也为C 1,C 2的公共点,在C 3上.(9分) 所以a=1.(10分)24.解析 (Ⅰ)f(x)={x -4,x ≤-1,3x -2,-1<x≤32,-x +4,x >32,(3分)y=f(x)的图象如图所示.(5分)(Ⅱ)由f(x)的表达式及图象,当f(x)=1时,可得x=1或x=3;(6分)或x=5,(7分)当f(x)=-1时,可得x=13或x>5}.(9分) 故f(x)>1的解集为{x|1<x<3};f(x)<-1的解集为{x|x<13或1<x<3或x>5}.(10分)所以|f(x)|>1的解集为{x|x<13。
南大2016年春市场信息与调研(本)第一次作业
按照信息的来源划分，市场信息包含___
A、内部信息
B、外部信息
C、历史信息
D、未来的信息
正确答案:AB
题号:21题型:多选题（请在复选框中打勾，在以下几个选项中选择正确答案，答案可以是多个）本题分数:3.96
内容:
从检索手段看，检索可分为------。
A、手工检索
B、计算机检索
C、文献检索
D、信息检索
内容:
查找商业经济信息常使用的数据库是书目数据库、全文数据库和----，后两者作为源数据库，其作用尤其重要。
A、混合数据库
B、源数据库
C、数值数据库
D、参考数据库
正确答案:C
题号:2题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2
内容:
根据所存储信息的编码记录顺序，从头查找，直到找出所需信息为止，这种查找方法称为___
内容:
从广义上来讲，供求关系、市场竞争所引起的一些非货币交换的经济活动是否属于市场的范畴？
A、是
B、不是
正确答案:A
题号:3题型:单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案）本题分数:2
内容:
信息一经生成就要传递，否则再有价值都是“死信息”。这指的是信息的___特征。
A、可传递性
B、共享性
C、系统性
1、错
2、对
正确答案:1
题号:29题型:判断题本题分数:2.97
内容:
作为市场活动的主体，各类企业仅是市场信息的需求者，而不是市场信息的发出者。
1、错
2、对
正确答案:1
题号:30题型:判断题本题分数:2.97
内容:
广义的市场概念是指进行商品交换所反映的各种经济关系和经济活动现象。
部编版七年级上册第1-2单元课内现代文阅读重点考题及答案
部编版七年级上册第1-2单元课内现代文阅读重点考题及答案《春》（一）小草偷偷地土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的。
园子里，田野里，瞧去，一大片一大片满是的。
坐着，躺着，打两个滚，踢几脚球，赛几趟跑，捉几回迷藏，风轻悄悄的，草软绵绵。
桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。
红的像火，粉的像霞光，白的像雪。
花里带着甜味儿；闭了眼，树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。
花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。
野花遍地是：杂样的，有名字的，没名字的，散在草丛里像眼睛，像星星，还眨呀眨的。
（二）雨是最寻常的，一下就是三两天。
可别恼。
看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上笼着一层薄烟。
树叶儿却绿得发亮，小草儿也青得逼你的眼。
傍晚的时候，上灯了，一点点黄晕的光，烘托出一片安静而和平的夜。
在乡下，小路上，石桥边，有撑起伞慢慢走着的人，地里还有工作的农民，披着蓑戴着笠。
他们的房屋，稀稀疏疏的，在雨里静默着。
（三）天上风筝渐渐多了，地上孩子也多了。
城里乡下，家家户户，老老小小，也赶趟儿似的，一个个都出来了。
舒活舒活筋骨，抖擞抖擞精神，各做各的一份儿事去。
“一年之计在于春”，刚起头儿，有的是工夫，有的是希望。
春天像刚落地的娃娃，从头到脚都是新的，它生长着。
春天像小姑娘，花枝招展的，笑着，走着。
春天像健壮的青年，有铁一般的胳膊和腰脚，领着我们上前去。
4.这三个比喻句分别概括出春天哪三方面的特点？5.这三个比喻句抒发了作者怎样的思想感情？6.谈谈这一部分给你怎样的鼓舞和力量。
7.课文描绘了春草等多幅画面，你最喜欢哪一幅？为什么？（四）①“吹面不寒杨柳风”，不错的，像母亲的手抚摸着你。
②风里带来些新翻的泥土的气息，混着青草味儿，还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿。
③鸟儿将巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙，唱出宛转的曲子，跟轻风流水应和着。
④牛背上牧童的短笛，这时候也成天嘹亮地响着。
小学语文2016年春期段考答案
2016年春期期中测试题参考答案及评分标准一年级语文一、书写正确、端正给满分6分，其他情况酌情给分。
二、蘑菇 mïɡu 练习liàn xí芦苇lú wěi明亮的眼睛雪白的头发五彩的世界三、小舟石头标枪跳远（每字1分）四、1√ 2 × 3√（每小题1分）五、雨芽燕布杏桃吃觉网今业完开欢海（每字1分）六、吹进伯打……一片．彩云一声．春雷一双．眼睛一口．井（每字1分）七、1.散步奔跑2.奔向草原牧民们欢3.邓小平要求多用功4.以后乡亲们不忘5.冲破石块迎笑（每字1分）八、? 。
？。
（每个1分）九、略（每空1分）十、1．绿色红色白色黄色彩色（每词1分）2．彩色（1分）十一、1.有内容，语句通顺，错字少，书写工整，酌情给5—6分。
2.有内容，语句通顺，书写较工整，但内容较简单，有错别字，酌情给3—4.9分。
3. 有内容，但语句不通顺，有些错别字，书写不够工整，酌情给1—2.9分。
2016年春期期中测试题参考答案及评分标准二年级语文一、书写正确、端正给满分3分，其他情况酌情给分。
二、架：木 5 9 败：贝 4 8 困：口 4 7（部首各1分，笔画各0.5分）三、1.我觉．（juã）得朝．（zhāo）霞真美啊！2.将．（jiànɡ）士们前来探望花木兰，才惊讶地发现昔日英勇善战的花将．（jiānɡ）军竟然是位文静俊美的姑娘。
3．蜗牛勉强．（qiǎnɡ）从硬壳里伸出头来，在地上慢慢爬行。
（每个1分）四、1．略（每空1分）2.竹篮桌椅菠萝蜻蜓裤子（每个1分）3．饺端饼扫墓旧败胜利含武救孝使劲正巧翅膀征兵（每个1分）五、快乐的时光一道血痕缓缓地流着的笑声一条小船飞快地前进（每空1分）六、略（每句2分）七、1. 随潜润细晓2．狐狸威风恩情寸报3．健康勇敢（每字1分）八、1．起早贪黑腰酸背疼（每空1分）2．寒冬腊月盛夏酷暑（每空1分）3．略（2分）九、1. 想象合理，叙事完整，有内容，语句通顺，错字少，书写工整，酌情给10—12分。
2016年全国卷(Ⅰ)理
2016年全国卷（Ⅰ）理红色表示“三角函数”考点，蓝色表示“平面向量”考点.一、选择题（共12小题；共60分）1. 设集合，，则A. B. C. D.2. 设，其中，是实数，则A. B. C. D.3. 已知等差数列前项的和为，，则A. B. C. D.4. 某公司的班车在，，发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是A. B. C. D.5. 已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为，则的取值范围是A. B. C. D.6. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是A. B. C. D.7. 函数在的图象大致为A.B.C.D.8. 若，，则A. B. C. D.9. 执行下面的程序图，如果输入的，，，则输出，的值满足A. B. C. D.10. 以抛物线的顶点为圆心的圆交于、两点，交的标准线于、两点．已知，，则的焦点到准线的距离为A. B. C. D.11. 平面过正方体的顶点，平面，平面，平面，则，所成角的正弦值为A. B. C. D.12. 已知函数，为的零点，为图象的对称轴，且在单调，则的最大值为A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）13. 设向量，，且，则．14. 的展开式中，的系数是．（用数字填写答案）15. 设等比数列满足，，则的最大值为．16. 某高科技企业生产产品和产品，需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品需要甲材料，乙材料，用个工时；生产一件产品需要甲材料，乙材料，用个工时，生产一件产品的利润为元，生产一件产品的利润为元．该企业现有甲材料，乙材料，则在不超过个工时的条件下，生产产品、产品的利润之和的最大值为元．三、解答题（共8小题；共104分）17. 的内角，，的对边分别别为，，，已知．(1)求；(2)若，的面积为，求的周长．18. 如图，在已，，，，，为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角与二面角都是．(1)证明平面；(2)求二面角的余弦值．19. 某公司计划购买台机器，该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：以这台机器更换的易损零件数的频率代替台机器更换的易损零件数发生的概率，记表示台机器三年内共需更换的易损零件数，表示购买台机器的同时购买的易损零件数．(1)求的分布列；(2)若要求，确定的最小值；(3)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？20. 设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于，两点，过作的平行线交于点．(1)证明为定值，并写出点的轨迹方程；(2)设点的轨迹为曲线，直线交于，两点，过且与垂直的直线与圆交于，两点，求四边形面积的取值范围．21. 已知函数有两个零点．(1)求的取值范围；(2)设，是的两个零点，证明：．22. 如图，是等腰三角形，，以为圆心，为半径作圆．(1)证明：直线与相切；(2)点，在上，且，，，四点共圆，证明：．23. 在直线坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．(1)说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；(2)直线的极坐标方程为，其中满足，若曲线与的公共点都在上，求．24. 已知函数．(1)在图中画出的图象；(2)求不等式的解集．答案第一部分1 D2 B3 C4 B5 A6 A7 D8 C9 C 10 B11 A 12 B第二部分13141516第三部分17 (1) ，由正弦定理得：，．因为，，，所以，，所以，，，所以，，所以，．(2) 由余弦定理得：，，，，所以，，所以，，．所以，周长为．18 (1) 因为，为正方形，所以，．因为，，所以，．因为，，所以，面，面．所以，平面平面．(2) 由（1）知，．因为，平面，平面，所以，平面，平面．因为，面面，所以，，所以，．所以，四边形为等腰梯形．以为原点，如图建立坐标系，设，，，，，，，．设面法向量为．即，，，．设面法向量为，即，，，．设二面角的大小为．，二面角的余弦值为．19 (1) 每台机器更换的易损零件数为，，，．记事件为第一台机器年内换掉个零件，记事件为第二台机器年内换掉个零件．由题知，．设台机器共需更换的易损零件数的随机变量为，则的可能的取值为，，，，，，．，，，，，，，(2) 要令，因为，，则的最小值为．(3) 购买零件所需费用含两部分，一部分为购买机器时购买零件的费用，另一部分为备件不足时额外购买的费用．当时，费用的期望为，当时，费用的期望为，所以应选用．20 (1) 圆整理为，坐标，如图，因为，则，由，则，所以，则，所以．所以的轨迹为一个椭圆，方程为．(2) ；设，因为，设，联立与椭圆，得；则；圆心到距离，所以，所以．21 (1) 由已知得：，①若，那么，只有唯一的零点，不合题意；②若，当时，，单调递增；当时，，单调递减；又，，取满足且，则故存在两个零点．③设，由得或．若，则，故当时，，因此在单调递增．又当时，所以不存在两个零点．若，则，故当时，；当时，．因此在单调递减，在单调递增．又当时，，所以不存在两个零点．综上的取值范围为．(2) 不妨设，由（1）知，，，，在单调递减，所以等价于，即．由于，而，所以．设，则．所以当时，，而，故当时．从而，故．22 (1) 设圆的半径为，作于，因为，，，所以，，，．所以，与相切．(2) 方法一：假设与不平行，与交于，．因为，，，，四点共圆，所以，．因为，，所以，，由可知矛盾，所以，．方法二：因为，，，四点共圆，不妨设圆心为．因为，，所以，为的中垂线上，同理，，所以为的中垂线，所以．23 (1) （均为参数）所以，．所以，为以为圆心，为半径的圆．方程为．因为，，，所以，，即为的极坐标方程．(2) ，两边同乘得．因为，，，所以，，即．：化为普通方程为，由题意：和的公共方程所在直线即为，得：，即为．所以，，所以，．24 (1) 如图所示：(2)．当，，解得或，所以．当，，解得或．所以或．当，，解得或，所以或．综上，或或．所以，解集为．。
西师大一年级语文上学期期末综合复习攻坚习题〔有答案〕
西师大一年级语文上学期期末综合复习攻坚习题〔有答案〕班级：_____________ 姓名：_____________看拼音写词语1. 看拼音，写词语。
yǔwén（_____）yícì（_____）zhǎo dào（_____）pínɡshí（_____）shuǐpínɡ（_____）bàn dào（_____）rànɡkāi（_____）shūbāo（_____）2. 看拼音写词语。
Zhōng jiān mílùzào jù yùn yònggǔjīn qiūliáng táo lǐxīyángdǎkāi pǎo bù zú qiú líng shēngzhījiān xiāng tóng yòu xiǎo xué xí3. 认真拼读，写出正确的词语。
shēn tǐfēi cháng jiāxiāng yǐjīngzhǔyào4. 看拼音，写词语。
zhāo shǒu xuěhuāchūn fēnɡgāo xìngdōng tiān hóng huāběi jīng yīn wèi5. 看拼音，写词语bái yún māma lìzhèng shūběntóng xuézǎo shàng kāi xīn yǔyī笔画填空6. 我会写笔顺，并填空。
1.“出”的笔顺是_______________，共（______）画，第一笔是（______）。
2.“问”的笔顺是_______________，共（______）画，第三笔是（______）。
2016年高考新课标1卷(文科数学答案)
2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 参考答案一、选择题：1—12：BACDB DABDC AC二、填空题：13．23- 14．43- 15．4π 16．216000 三、解答题： 17．解：（Ⅰ）由已知1221,a b b b +=由1211,3b b ==，得12a =． 所以数列{}n a 是首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为31n a n =-．（Ⅱ）由（Ⅰ）和11n n n n a b b nb +++=，得113n n b b +=，因此数列{}n b 是首项为1，公比为13的等比数列． 记数列{}n b 前n 项和为n S ，则111313122313n n n S --==-⨯-． 18．解：（Ⅰ）因为顶点P 在平面内ABC 的正投影为点D ，所以PD ⊥平面ABC ，进而PD AB ⊥， 因为D 在平面PAB 内的正投影为点E ，所以DE ⊥平面PAB ，进而DE AB ⊥，所以AB ⊥平面PDE ，又PG ⊂平面PDE ，故AB PG ⊥．又由已知PA PB =，从而G 是AB 的中点．（Ⅱ）在平面PAB 内，过点E 作PB 的平行线交PA 于点F ，F 即为E 在平面PAC 内的正投影．理由如下：由已知可得,PB PA PB PC ⊥⊥，又//,,EF PB EF PA EF PC ∴⊥⊥从而EF ⊥平面PAC ，即点F 为E 在平面PAC 内的正投影．连结CG ，因为顶点P 在平面内ABC 的正投影为点D ，所以D 为正三角形ABC 的中心．由（Ⅰ）知G 是AB 的中点，所以D 在CG 上，故23CD CG =． 由已知PC ⊥平面PAB ，DE ⊥平面PAB ，所以//DE PC ，因此21,33PE PG DE PC ==． 由已知，正三棱锥的侧面是直角三角形且6PA =，可得2,DE PE ==在等腰直角三角形PEF 中，2EF PF ==，所以四面体PDEF 的体积114222323V ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭．19．解：（Ⅰ）当19x ≤时，3800y =；当19x >时，()3800500195005700y x x =+-=-．所以y 关于x 的函数解析式为：3800,19,5005700,19,x x N y x x x N **⎧≤∈=⎨->∈⎩． （Ⅱ）由柱状图知，需更换的零件数不大于18的频率为0.46，不大于19的频率为0.7， 故n 的最小值为19.（Ⅲ）若每台机器在购机的同时都够买19个易损零件，100台机器中有70台在购买零件上的费用为3800元，20台的费用为4300元，10台的费用为4800元， 因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为：()13800704300204800104000100⨯+⨯+⨯=， 若每台机器在购机的同时都够买20个易损零件，则这100台机器中有90台在购买零件上的费用为4000元，10台的费用为4500元，因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为：()14000904500104050100⨯+⨯=， 比较两个平均数可知，购买1台机器的同时应购买19个易损零件．20．解：（Ⅰ）由已知得()20,,,2t M t P t p ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 又N 为M 关于点P 的对称点，故2,t N t p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，ON 的方程为p y x t =， 代入22y px =整理得：2220px t x -=，解得21220,t x x p ==，因此22,2t N t p ⎛⎫ ⎪⎝⎭． 所以N 为OH 的中点，即：2OHON =．（Ⅱ）直线MH 与C 除H 以外，没有其它公共点．理由如下：直线MH 的方程为2p y t x t -=，即()2t x y t p=- 代入22y px =整理得：22440y ty t -+=，解得122y y t ==（或求0∆=也可）．即直线MH 与C 只有一个公共点，所以除H 以外，直线MH 与C 没有其它公共点．21．解：（Ⅰ）()()()()()12112x x f x x e a x x e a '=-+-=-+ （ⅰ）设0a ≥，则当(),1x ∈-∞时，()0f x '<；当()1,x ∈+∞时，()0f x '>．所以()f x 在(),1-∞单调递减，在()1,+∞单调递增．（ⅱ）设0a <，则()0f x '=得1,x =或()ln 2x a =-．①若2e a =-，则()()()1x f x x e e '=--，所以()f x 在(),-∞+∞单调递增． ②若2e a >-，则()ln 21a -<， 故当()()(),ln 21,x a ∈-∞-+∞时，()0f x '>；当()()ln 2,1x a ∈-时，()0f x '<．所以()f x 在()(),ln 2a -∞-与()1,+∞单调递增，在()()ln 2,1a -单调递减． ③若2e a <-，则()ln 21a ->， 故当()()(),1ln 2,x a ∈-∞-+∞时，()0f x '>；当()()1,ln 2x a ∈-时，()0f x '<．所以()f x 在(),1-∞与()()ln 2,a -+∞单调递增，在()()1,ln 2a -单调递减． （Ⅱ）（ⅰ）设0a >，则由（Ⅰ）知，()f x 在(),1-∞单调递减，在()1,+∞单调递增． 又()()1,2f e f a =-=，取b 满足0b <且ln2a b <， 则()()()22321022a f b b a b a b b ⎛⎫>-+-=-> ⎪⎝⎭， 所以()f x 有两个零点．（ⅱ）设0a =，则()()2x f x x e =-，所以()f x 只有一个零点．（ⅲ）设0a <，若2e a ≥-，则由（Ⅰ）知，()f x 在()1,+∞单调递增，又当1x ≤时，()0f x <， 故()f x 不存在两个零点； 若2e a <-，则由（Ⅰ）知，()f x 在()()ln 2,a -+∞单调递增．又当1x ≤时，()0f x <， 故()f x 不存在两个零点，综上，a 的取值范围是()0,+∞．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲解：（Ⅰ）设E 是AB 的中点，连结OE ．因为,120,OA OB AOB ︒=∠=所以,60OE AB AOE ︒⊥∠=在Rt AOE ∆中，12OE AO =， 即O 到直线AB 的距离等于O 的半径，所以直线AB 与O 相切．（Ⅱ）因为2OA OD =，所以O 不是,,,A B C D 四点所在圆的圆心，设O '是,,,A B C D 四点所在圆的圆心，作直线OO '．由已知的O 在线段AB 的垂直平分线上，又O '在线段AB 的垂直平分线上，所以OO AB '⊥． 同理可证，OO CD '⊥，所以//AB CD ．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程解：（Ⅰ）消去参数t 得到1C 的普通方程()2221x y a +-=．故1C 是以()0,1为圆心，a 为半径的圆． 将cos ,sin x y ρθρθ==代入1C 的普通方程中，得到1C 的极坐标方程为222sin 10a ρρθ-+-=．（Ⅱ）曲线12,C C 的公共点的极坐标满足方程组: {222sin 104cos a ρρθρθ-+-==. 若0ρ≠，由方程组得2216cos 8sin cos 10a θθθ-+-=，由已知tan 2θ=，可得216cos 8sin cos 0θθθ-=，从而210a -=，解得1a =-（舍去），1a =．1a =时，极点也为12,C C 的公共点，在3C 上．所以1a =．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲解：（Ⅰ）()4,1,332,1,234,,2x x f x x x x x ⎧⎪-≤-⎪=--<≤⎨⎪⎪-+>⎩ ()y f x =的图像如图所示．（Ⅱ）由函数()f x 的表达式及图像，当()1f x =时，可得1x =，或3x =；当()1f x =-时，可得13x =，或5x =． 故()1f x >的解集为}{13x x <<；()1f x <-的解集为{}1,53x x x <>或． 所以()1f x >的解集为{}11353x x x x <<<>或或．。
2016年普通高等学校招生全国统一考试全国卷1(答案)
2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)一、选择题1.D 易知A=(1,3),B=(32,+∞),∴A∩B=(32,3).故选D.2.B ∵x,y∈R,(1+i)x=1+yi,∴x+xi=1+yi, ∴{x =1,y =1,∴|x+yi|=|1+i|=√12+12=√2.故选B. 3.C 设{a n }的公差为d,由等差数列前n 项和公式及通项公式,得{S 9=9a 1+9×82d =27,a 10=a 1+9d =8,解得{a 1=-1,d =1,a n =a 1+(n-1)d=n-2,∴a 100=100-2=98.故选C.4.B 解法一:7:30的班车小明显然是坐不到了.当小明在8:00前到达,或者8:20之后到达,他等车的时间将不超过10分钟,故所求概率为10+1040=12.故选B.解法二:当小明到达车站的时刻超过8:00,但又不到8:20时,等车时间将超过10分钟,其他时刻到达车站时,等车时间将不超过10分钟,故等车时间不超过10分钟的概率为1-2040=12.5.A ∵原方程表示双曲线,且焦距为4, ∴{m 2+n >0,3m 2-n >0,m 2+n +3m 2-n =4,①或{m 2+n <0,3m 2-n <0,-(3m 2-n )-(m 2+n )=4,②由①得m 2=1,n∈(-1,3).②无解.故选A.6.A 由三视图可知,该几何体是一个球被截去18后剩下的部分,设球的半径为R,则该几何体的体积为78×43πR 3,即283π=78×43πR 3,解得R=2.故其表面积为78×4π×22+3×14×π×22=17π.选A.7.D 当x∈(0,2]时,y=f(x)=2x 2-e x , f '(x)=4x-e x. f '(x)在(0,2)上只有一个零点x 0,且当0<x<x 0时, f '(x)<0;当x 0<x≤2时, f '(x)>0.故f(x)在(0,2]上先减后增,又f(2)-1=7-e 2<0,所以f(2)<1.故选D.8.C 解法一:由a>b>1,0<c<1,知a c>b c,A 错;∵0<c<1,∴-1<c-1<0,∴y=x c-1在x∈(0,+∞)上是减函数, ∴b c-1>a c-1,又ab>0,∴ab·b c-1>ab·a c-1,即ab c>ba c,B 错; 易知y=log c x 是减函数,∴0>log c b>log c a,∴log b c<log a c,D 错;由log b c<log a c<0,得-log b c>-log a c>0,又a>b>1>0,∴-alog b c>-blog a c>0,∴alog b c<blog a c,故C 正确.解法二:依题意,不妨取a=10,b=2,c=12.易验证A 、B 、D 均是错误的,只有C 正确. 9.C x=0,y=1,n=1,x=0,y=1,n=2;x=12,y=2,n=3;x=32,y=6,此时x 2+y 2>36,输出x=32,y=6,满足y=4x.故选C. 10.B 不妨设C:y 2=2px(p>0),A(x 1,2√2),则x 1=(2√2)22p=4p,由题意可知|OA|=|OD|,得(4p )2+8=(p 2)2+5,解得p=4.故选B.11.A 如图,延长B 1A 1至A 2,使A 2A 1=B 1A 1,延长D 1A 1至A 3,使A 3A 1=D 1A 1,连结AA 2,AA 3,A 2A 3,A 1B,A 1D.易证AA 2∥A 1B∥D 1C,AA 3∥A 1D∥B 1C.∴平面AA 2A 3∥平面CB 1D 1,即平面AA 2A 3为平面α.于是m∥A 2A 3,直线AA 2即为直线n.显然有AA 2=AA 3=A 2A 3,于是m 、n 所成的角为60°,其正弦值为√32.选A.12.B 依题意,有{ω·(-π4)+φ=mπ,ω·π4+φ=nπ+π2(m 、n∈Z),∴{ω=2(n -m )+1,φ=2(m+n )+14π.又|φ|≤π2,∴m+n=0或m+n=-1.当m+n=0时,ω=4n+1,φ=π4,由f(x)在(π18,5π36)上单调,得πω≥5π36-π18,∴ω≤12,取n=2,得ω=9, f(x)=sin (9x +π4)符合题意.当m+n=-1时,φ=-π4,ω=4n+3,取n=2,得ω=11, f(x)=sin (11x -π4),此时,当x∈(π18,536π)时,11x-π4∈(1336π,2318π), f(x)不单调,不合题意.故选B.二、填空题 13.答案 -2解析 由|a+b|2=|a|2+|b|2,知a⊥b,∴a·b=m+2=0,∴m=-2. 14.答案 10 解析T r+1=C 5r(2x)5-r ·(√x )r =25-r C 5r ·x 5-r2,令5-r2=3,得r=4,∴T 5=10x 3,∴x 3的系数为10.15.答案 64解析 设{a n }的公比为q,于是a 1(1+q 2)=10,① a 1(q+q 3)=5,② 联立①②得a 1=8,q=12, ∴a n =24-n,∴a 1a 2…a n =23+2+1+…+(4-n)=2-12n 2+72n=2-12(n -72)2+498≤26=64.∴a 1a 2…a n 的最大值为64.16.答案 216 000解析 设生产产品A x 件,产品B y 件,依题意,得{x ≥0,y ≥0,1.5x +0.5y ≤150,x +0.3y ≤90,5x +3y ≤600,设生产产品A,产品B 的利润之和为E 元,则E=2 100x+900y.画出可行域(图略),易知最优解为{x =60,y =100,此时E max =216 000. 三、解答题17.解析 (Ⅰ)由已知及正弦定理得,2cos C(sin Acos B+sin Bcos A)=sin C,(2分) 2cos Csin(A+B)=sin C.故2sin Ccos C=sin C.(4分) 可得cos C=12,所以C=π3.(6分) (Ⅱ)由已知,得12absin C=3√32. 又C=π3,所以ab=6.(8分)由已知及余弦定理得,a 2+b 2-2abcos C=7. 故a 2+b 2=13,从而(a+b)2=25.(10分) 所以△ABC 的周长为5+√7.(12分)18.解析 (Ⅰ)由已知可得AF⊥DF,AF⊥FE,所以AF⊥平面EFDC.(2分) 又AF ⊂平面ABEF,故平面ABEF⊥平面EFDC.(3分) (Ⅱ)过D 作DG⊥EF,垂足为G,由(Ⅰ)知DG⊥平面ABEF.以G 为坐标原点,GF ⃗⃗⃗⃗⃗ 的方向为x 轴正方向,|GF ⃗⃗⃗⃗⃗ |为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系G-xyz.(6分)由(Ⅰ)知∠DFE 为二面角D-AF-E 的平面角,故∠DFE=60°,则|DF|=2,|DG|=√3,可得A(1,4,0),B(-3,4,0),E(-3,0,0),D(0,0,√3). 由已知得,AB∥EF,所以AB∥平面EFDC.(8分) 又平面ABCD∩平面EFDC=CD,故AB∥CD,CD∥EF.由BE∥AF,可得BE⊥平面EFDC,所以∠CEF 为二面角C-BE-F 的平面角,∠CEF=60°.从而可得C(-2,0,√3).所以EC⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,0,√3),EB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,4,0),AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(-3,-4,√3),AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(-4,0,0).(10分) 设n=(x,y,z)是平面BCE 的法向量,则 {n ·EC ⃗⃗⃗⃗ =0,n ·EB⃗⃗⃗⃗⃗ =0,即{x +√3z =0,4y =0.所以可取n=(3,0,-√3).设m 是平面ABCD 的法向量,则{m ·AC⃗⃗⃗⃗⃗ =0,m ·AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0.同理可取m=(0,√3,4).则cos <n,m>=n ·m|n ||m |=-2√1919. 故二面角E-BC-A 的余弦值为-2√1919.(12分)19.解析 (Ⅰ)由柱状图并以频率代替概率可得,一台机器在三年内需更换的易损零件数为8,9,10,11的概率分别为0.2,0.4,0.2,0.2.从而 P(X=16)=0.2×0.2=0.04; P(X=17)=2×0.2×0.4=0.16;P(X=18)=2×0.2×0.2+0.4×0.4=0.24; P(X=19)=2×0.2×0.2+2×0.4×0.2=0.24; P (X=20)=2×0.2×0.4+0.2×0.2=0.2; P(X=21)=2×0.2×0.2=0.08; P(X=22)=0.2×0.2=0.04.(4分) 所以X 的分布列为X 16 17 18 19 20 21 22 P0.040.160.240.240.20.080.04(6分)(Ⅱ)由(Ⅰ)知P(X≤18)=0.44,P(X≤19)=0.68,故n 的最小值为19.(8分) (Ⅲ)记Y 表示2台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元). 当n=19时,EY=19×200×0.68+(19×200+500)×0.2+(19×200+2×500)×0.08+(19×200+3×500)×0.04=4 040.(10分) 当n=20时,EY=20×200×0.88+(20×200+500)×0.08+(20×200+2×500)×0.04=4 080.可知当n=19时所需费用的期望值小于n=20时所需费用的期望值,故应选n=19.(12分)20.解析 (Ⅰ)因为|AD|=|AC|,EB∥AC,故∠EBD=∠ACD=∠ADC. 所以|EB|=|ED|,故|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|.又圆A 的标准方程为(x+1)2+y 2=16,从而|AD|=4,所以|EA|+|EB|=4.(2分)由题设得A(-1,0),B(1,0),|AB|=2,由椭圆定义可得点E 的轨迹方程为x 24+y 23=1(y≠0).(4分)(Ⅱ)当l 与x 轴不垂直时,设l 的方程为y=k(x-1)(k≠0), M(x 1,y 1),N(x 2,y 2).由{y =k (x -1),x 24+y 23=1得(4k 2+3)x 2-8k 2x+4k 2-12=0.则x 1+x 2=8k 24k 2+3,x 1x 2=4k 2-124k 2+3. 所以|MN|=√1+k 2|x 1-x 2|=12(k 2+1)4k 2+3.(6分)过点B(1,0)且与l 垂直的直线m:y=-1k(x-1),A 到m 的距离为√k 2+1,所以|PQ|=2√42-(√k 2+1)2=4√4k 2+3k 2+1.故四边形MPNQ 的面积S=12|MN||PQ|=12√1+14k 2+3.(10分)可得当l 与x 轴不垂直时,四边形MPNQ 面积的取值范围为(12,8√3). 当l 与x 轴垂直时,其方程为x=1,|MN|=3,|PQ|=8,四边形MPNQ 的面积为12. 综上,四边形MPNQ 面积的取值范围为[12,8√3).(12分)21.解析 (Ⅰ)f '(x)=(x -1)e x+2a(x-1)=(x-1)(e x+2a).(2分) (i)设a=0,则f(x)=(x-2)e x, f(x)只有一个零点.(3分)(ii)设a>0,则当x∈(-∞,1)时, f '(x)<0;当x∈(1,+∞)时, f '(x)>0.所以f(x)在(-∞,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增.又f(1)=-e, f(2)=a,取b满足b<0且b<ln a2,则f(b)>a2(b-2)+a(b-1)2=a(b2-32b)>0,故f(x)存在两个零点.(4分)(iii)设a<0,由f '(x)=0得x=1或x=ln(-2a).若a≥-e2,则ln(-2a)≤1,故当x∈(1,+∞)时, f '(x)>0,因此f(x)在(1,+∞)单调递增.又当x≤1时f(x)<0,所以f(x)不存在两个零点.(6分)若a<-e2,则ln(-2a)>1,故当x∈(1,ln(-2a))时, f '(x)<0;当x∈(ln(-2a),+∞)时, f'(x)>0.因此f(x)在(1,ln(-2a))单调递减,在(ln(-2a),+∞)单调递增.又当x≤1时f(x)<0,所以f(x)不存在两个零点.综上,a的取值范围为(0,+∞).(8分)(Ⅱ)不妨设x1<x2.由(Ⅰ)知,x1∈(-∞,1),x2∈(1,+∞),2-x2∈(-∞,1), f(x)在(-∞,1)单调递减,所以x1+x2<2等价于f(x1)>f(2-x2),即f(2-x2)<0.由于f(2-x2)=-x2e2-x2+a(x2-1)2,而f(x2)=(x2-2)e x2+a(x2-1)2=0,所以f(2-x2)=-x2e2-x2-(x2-2)e x2.(10分)设g(x)=-xe2-x-(x-2)e x,则g '(x)=(x-1)(e2-x-e x).所以当x>1时, g '(x)<0,而g(1)=0,故当x>1时,g(x)<0.从而g(x2)=f(2-x2)<0,故x1+x2<2.(12分)22.证明(Ⅰ)设E是AB的中点,连结OE.因为OA=OB,∠AOB=120°,所以OE⊥AB,∠AOE=60°.(2分)在Rt△AOE中,OE=12AO,即O到直线AB的距离等于☉O的半径,所以直线AB与☉O相切.(5分) (Ⅱ)因为OA=2OD,所以O不是A,B,C,D四点所在圆的圆心.设O'是A,B,C,D四点所在圆的圆心,作直线OO'.由已知得O在线段AB的垂直平分线上,又O'在线段AB的垂直平分线上,所以OO'⊥AB.(9分) 同理可证,OO'⊥CD,所以AB∥CD.(10分)23.解析 (Ⅰ)消去参数t 得到C 1的普通方程x 2+(y-1)2=a 2.C 1是以(0,1)为圆心,a 为半径的圆.(3分)将x=ρcos θ,y=ρsin θ代入C 1的普通方程中,得到C 1的极坐标方程为ρ2-2ρsin θ+1-a 2=0.(5分)(Ⅱ)曲线C 1,C 2的公共点的极坐标满足方程组 {ρ2-2ρsinθ+1-a 2=0,ρ=4cosθ.(6分) 若ρ≠0,由方程组得16cos 2θ-8sin θcos θ+1-a 2=0,由tan θ=2,可得16cos 2θ-8sin θcos θ=0,从而1-a 2=0,解得a=-1(舍去),或a=1.(8分) a=1时,极点也为C 1,C 2的公共点,在C 3上.(9分) 所以a=1.(10分)24.解析 (Ⅰ)f(x)={x -4,x ≤-1,3x -2,-1<x ≤32,-x +4,x >32,(3分)y=f(x)的图象如图所示.(5分)(Ⅱ)由f(x)的表达式及图象,当f(x)=1时,可得x=1或x=3;(6分) 当f(x)=-1时,可得x=13或x=5,(7分)故f(x)>1的解集为{x|1<x<3};f(x)<-1的解集为{x|x <13或x >5}.(9分) 所以|f(x)|>1的解集为{x|x <13或1<x <3或x >5}.(10分)。
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2016年1春练习题及答案1春[来源:学|科|网Z|X|X|K]1．请给下列加点的字注音。
涨水()酝酿()窠巢()嘹亮() 抖擞() 黄晕()2．请用文中的词语替换括号中的内容。
(1)鸟儿将窠巢安在繁花嫩叶当中，快乐起来了，________(呼吁朋友，招引同伴)地卖弄清脆的喉咙。
(2)春天像小小姐，________(比喻姿势优美)的，笑着，走着。
3．下面句子用括号中的哪个字词更有表现力呢？(1)花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地________(闹叫)着。
(2)小草儿也青得________(刺逼)你的眼。
(3)山________(潮湿朗润)起来了。
(4)傍晚时候，上灯了，一点点黄晕的光，________(衬托烘托)出一片安静而和平的夜。
4．下列语句中标点符号使用有误的一项是()A．“一年之计在于春”，刚起头儿，有的是工夫，有的是期望。
B．野花遍地是：杂样儿，有名字的，没名字的，散在草丛里，像眼睛，像星星，还眨呀眨的。
C．“吹面不寒杨柳风，”不错的，像母亲的手触摸着你。
D．桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。
5．下列各句没有语病的一项是()B．这一航线的开创，意味着从我市到西安的航行时刻比原先缩短了一倍。
C．春天的江城是个旅行的好季节。
D．通过昨夜的一场大雨，刚刚遭受沙尘暴突击的西北地区空气清新了许多。
6．请判定下列句子所使用的修辞手法。
(1)希望着，希望着，东风来了，春天的脚步近了。
()(2)山朗润起来了，水涨起来了，太阳的脸红起来了。
()(3)红的像火，粉的像霞，白的像雪。
()7．请仿照画波浪线的句子的句式，再写几句话，给春天绘色。
春天是红的，红的春联，红的桃花，红的脸颊；____________，_____ _______，____________，____________；春天是蓝的，蓝的天空，蓝的大海，蓝的妄图。
8．班级组织以“我爱春天”为主题的语文实践活动，请你参与。
(1)【古诗赏春】古人描写春景，由于观看入微，写出了许多传诵千古的名句。
有的一字传神，生动地表达了某种感受。
指出下列写春的诗句中的加点字是从哪个角度写的。
例：春风又绿江南岸(视觉角度)①两个黄鹂鸣翠柳()②踏花归来马蹄香()(2)【妙笔绘春】从下面备选词语中选用两个或两个以上的词语，至少运用一种修辞手法，写一段描写春天景象的话。
(80字之内)张望点缀不知不觉莺歌燕舞万紫千红眼花缭乱心旷神怡(3)【广告护春】因为人类无止境地破坏自然，现在，朱自清笔下的春已失去了往日的漂亮。
为了让人类重新拥有漂亮的春天，请你拟写一则环保公益广告。
①桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。
红的像火，粉的像霞，白的像雪。
花里带着甜味儿；闭了眼，树上看起来差不多满是桃儿、杏儿、梨儿。
花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去。
野花遍地是：杂样儿，有名字的，没名字的，散在草丛里，像眼睛，像星星，还眨呀眨的。
②“吹面不寒杨柳风”，不错的，像母亲的手触摸着你。
风里带来些新翻的泥土的气息，混着青草味儿，还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿。
鸟儿将窠巢安在繁花嫩叶当中，快乐起来了，呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙，唱出悠扬的曲子，与轻风流水应和着。
牛背上牧童的短笛，这时候也成天在嘹亮地响。
9．请你给上面两段话分不加上一个小标题。
①____________②____________10．“红的像火，粉的像霞，白的像雪”这三个句子的顺序能否颠倒？什么缘故？11．请品析“花下成千成百的蜜蜂嗡嗡地闹着，大小的蝴蝶飞来飞去”中加点词的表达成效。
[来源:学#科#网]12．“‘吹面不寒杨柳风’，不错的，像母亲的手触摸着你”一句运用了什么修辞手法？有什么表达成效？13．春风本是无形、无味、无声、难以捉摸的，但作者笔下的春风却形、味、声俱全。
请结合语段内容，参考示例找出与下列描写角度相对应的语句。
【示例】写触觉的：“吹面不寒杨柳风”，不错的，像母亲的手触摸着你。
(1)写嗅觉的：________________________________________________ _____________(2)写听觉的：________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ____________(原创)春雨楚笛①希望了整整一个冬季，终于，你来了。
②一睁眼，你晶莹莹的身影已晃动在我的窗前，你脆生生的喉音正叩响着我的窗纸。
是如何样急迫地披上衣，推开门！我迎接你。
x§k§b 1③看着你，我的目光不能有一瞬转移；听着你，我的耳膜不放过一个音节。
从遥远的天际到漠漠的平川，每分每秒你都在产生与消亡里挣扎。
生的欢乐，死的惧怕，欢唱与呐喊的一声：丁丁冬冬。
我实在是贪欲的，贪欲地想挽住你，拥有你。
因此，我便嗅着你，闻着你，用我干裂的唇抚慰你。
多少生活等候的焦躁，在吻你的时候，平平润润了。
④来吧，友爱的你。
和我一起望穿时刻，看一看十年前的听雨青年。
四月的西湖，黄色的柳眉落了，在浅蓝浅蓝的天色湖光里缤纷。
那一天，燕子矶上，我倚着“红楼”梦见六朝故都的脂香粉浓。
你挹我以满颊的清凉，淋淋漓漓的，确实欲讲还休吗？北上的车厢里，有一篮满满的轻愁，是你送的。
从苏州到宾州，只有收音机里还讲“江淮”，还讲“黄梅雨”。
⑤十年了，看了十年的塞外风景。
北国的味道只在白雪铺天盖地的时候。
白的枝条，白的山石，白的冰河，胡城关山的剽悍强健就尽在其中了。
东北喜爱用红砖瓦盖房子，鲜艳中有一种狂傲不羁的浮华。
住了十年，我一直不适应，只好在窗外挂一个风铃，夜里在软软柔柔的昆曲中逛一逛寒山寺，想一想经历中的青山绿水。
江南都喜爱青砖，素素淡淡地立在田野里，间或有一阵雨滴答在瓦上，漾起一片灰色的温柔。
⑥风铃声能够权充作我故乡的雨声吗？今夜的梦境也能够和听雨青年的一样吗？暖流从那边飘过来……⑦来吧，友爱的你！给我丝丝毫毫南方的气息。
不能扑进她的怀里，被她的眼波扫一扫也确实是安慰吧。
⑧希望了三千六百多个生活，仍不能定下归期。
⑨希望了整整一个冬季，剔透的你从故乡的云际落下，落在我的发梢、唇上、心底……14．本文采纳第二人称来写春雨，如此写有什么好处？【叙述的角度】15．指出下列句子所使用的修辞手法。
【修辞手法】(1)一睁眼，你晶莹莹的身影已晃动在我的窗前，你脆生生的喉音正叩响着我的窗纸。
()(2)白的枝条，白的山石，白的冰河，胡城关山的剽悍强健就尽在其中了。
()16．认真阅读文章，讲讲第④段在文中有何作用。
【句段的作用】19．朱自清在《春》中运用了大量的比喻，使文章语言无比杰出，提升了文章的感染力。
请仿照文中的语句，运用比喻的修辞手法写一段文字。
(50字左右)【课文片段在线】①野花遍地是：杂样儿，有名字的，没名字的，散在草丛里，像眼睛，像星星，还眨呀眨的。
②看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。
【写法分析】比喻是在描写事物或讲明道理时，用同它有相似点的不的事物或道理来打比方的修辞手法，比喻包括本体(被比喻的事物或道理)、喻体(用来比喻的事物或道理)、比喻词(连接本体和喻体的词)。
常见的比喻一样有明喻、暗喻和借喻。
明喻的比喻词一样有：像(参见“课文片段在线”的例句)、看起来、像……似的、像……一样、好比。
暗喻的比喻词一样为：是、变成、成了、变为。
例句：理想是闹钟，敲碎你的黄金梦。
借喻是本体和比喻词都不显现，而是借用喻体直截了当代替本体。
例句：风把地上的黄叶吹起来，我们拍手叫道：“一群黄蝴蝶飞起来了！”使用比喻修辞时，要注意找到本体和喻体之间的共同特点，使用的喻体要通俗易明白，切忌采纳生僻的喻体。
参考答案1．zhǎng niàng kēliáo sǒu yùn2.(1)呼朋引伴(2)花枝招展3.(1)闹(2)逼(3)朗润(4)烘托4.C(解析：应将引号里的逗号移到引号外。
)5.D(解析：A项搭配不当，“消防隐患”只能“排除”，不能“操纵”；B项用词不当，将“一倍”改为“一半”；C项语序不当，可将“春天的江城”改为“江城的春天”。
)6.(1)反复、拟人(2)排比、拟人(3)比喻、排比7.春天是绿的绿的小草绿的嫩芽绿的心愿8.(1)①听觉角度②嗅觉角度(2)示例：不知不觉，春天来了，好一派莺歌燕舞的景象：燕子拍着翅膀，在屋檐下探头张望；各种花儿争奇斗艳，万紫千红，叫人眼花缭乱。
(3)示例：树木拥有绿色，地球才有脉搏。
9.①春花图②春风图10.不能；因为要与前文的“桃树、杏树、梨树”相照管。
11.“闹”字运用拟人的修辞手法，将蜜蜂人格化，不仅有声响，还出现出一派喧嚣沸腾的喧闹景象，境域全出。
12.运用了引用、比喻、拟人的修辞手法，形象生动地描画出了春风轻柔、温顺的特点。
13.(1)风里带来些新翻的泥土的气息。
(2)鸟儿将窠巢安在繁花嫩叶当中，快乐起来了，呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙，唱出悠扬的曲子，与轻风流水应和着。
牛背上牧童的短笛，这时候也成天在嘹亮地响。
14.①拉近了“我”与所写对象——春雨之间的距离；②便于情感交流，使人感到专门亲切。
15.(1)拟人(2)排比16.第④段为后文做好了铺垫。
本段是回忆自己十年前雨中离开故乡的情形，如此写为下文抒发自己的思乡之情做好了铺垫。
17.东北：北国的味道只在白雪铺天盖地的时候，胡城关山的剽悍强健尽在其中。
东北喜爱用红砖瓦盖房子，鲜艳中有一种狂傲不羁的浮华。
江南：有软软柔柔的昆曲，有青山绿水。
江南都喜爱青砖，专门素淡。
18.思乡之情。
找出文中⑥⑦⑧⑨段中句子来印证均可。
19.【例文】示例一：花越开越密，越开越盛，不久便挂满了枝头。
走近看，看起来是一个个爽朗的小喇叭，正鼓着劲在吹呢。
示例二：山坡上，大路边，村子口，榛树叶子全都红了，红得像一团团火，把人们的心给燃烧起来了。