逆迭代法在柔性索网结构找力中的应用
逆运动学 迭代法 解析法
逆运动学迭代法解析法
逆运动学是机器人学中的一个重要概念，它用于确定机器人末端执行器的位置和姿态，以及实现特定的任务。
在机器人控制中，逆运动学问题是指在已知末端执行器的位置和姿态的情况下，确定机器人各关节的角度。
解决逆运动学问题的方法有很多种，其中迭代法和解析法是两种常用的方法。
迭代法是一种常见的数值计算方法，它通过不断迭代逼近解的过程来求解问题。
在逆运动学中，迭代法通过反复调整机器人各关节的角度，直到末端执行器的位置和姿态满足要求。
这种方法简单易行，但是需要注意收敛性和计算效率的问题。
另一种常用的方法是解析法，它通过数学公式和几何推导来直接求解逆运动学问题。
解析法的优点是可以得到精确解，而且计算效率高。
但是对于复杂的机器人结构和任务来说，解析法可能会变得复杂和困难。
在实际应用中，通常会根据具体的机器人结构和任务来选择适合的逆运动学求解方法。
有些情况下，迭代法和解析法也可以结合使用，以充分发挥各自的优势。
例如，在复杂的机器人系统中，可
以利用解析法得到初始解，然后再通过迭代法进行精细调整。
总的来说，逆运动学问题的求解方法是机器人控制中的重要课题，迭代法和解析法都是常用的方法。
选择合适的方法取决于具体的应用需求和计算资源，而在实际应用中也可以根据需要灵活地结合使用。
索穹顶结构的找力分析方法_不平衡力迭代法
第23卷 第2期应用力学学报Vo l.23 No.2 2006年6月CHINESE JOURNAL OF APPLIED MECHANICS Jun.2006文章编号:1000-4939(2006)02-0250-05索穹顶结构的找力分析方法 不平衡力迭代法*阚 远叶继红(东南大学南京210096)摘要:索穹顶的刚度和承载能力都是通过施加预应力来获取的,预应力设计是对索穹顶进行任何其它分析的基础,所以它的找力分析(Force finding)是一项很重要的工作。
本文提出一种找力分析方法 不平衡力迭代法,它可以克服整体可行预应力法的一些不足:即使在索穹顶构件分组发生错误时仍可找到满足已知形状的预应力分布,并且该方法具有良好的稳定性和运算效率,算例表明不平衡力迭代法非常适合大型复杂索穹顶结构的找力分析。
关键词:索穹顶结构;找力分析;整体可行预应力法;不平衡力迭代法中图分类号:T U351 文献标识码: A1 引 言索穹顶结构的思想起源于美国建筑师R B Fuller根据自然界拉压共存的原理首次提出的张拉整体体系(T ensegr ity),是20世纪末发展起来的一种崭新的大跨度空间结构。
它以张力索和压杆为基本构成单元,通过施加预应力形成结构的刚度,是一种具有自平衡预应力的现代空间结构体系。
在索穹顶结构找力(形)问题的理论研究方面,国内外学者已经做了较多的研究工作。
1978年Calladine[1]首先从M ax w ell准则出发,用线形代数理论直观地分析了Fuller张拉整体结构的自应力模态和机构位移特点。
Pelleg rino[2]采用高斯消去法和奇异值分解法确定结构的机构位移模态和自内力模态,提出自动搜索法并得到了多自内力模态下静不定动不定结构体系几何稳定性的判据。
国内刘郁馨等[3]提出用广义逆矩阵理论及空间变换得出的迭代解法,求解索杆体系空间形态的坐标和内力。
曹喜等[4]较早地提出了索穹顶结构可行预应力概念,以结构的初始自内力模态组合系数之和最小为目标模型进行了优化计算。
索网结构两种找形方法的对比分析
收稿日期:2004208216.作者简介:夏正春(19772),男,硕士研究生;武汉,华中科技大学土木工程与力学学院(430074).索网结构两种找形方法的对比分析夏正春1 李 黎1 史小伟1(1.华中科技大学 土木工程与力学学院,湖北 武汉 430074)摘 要:力密度法和支座提升法是索网等张拉结构找形的两种基本方法.用FOR TRAN 编程实现力密度法找形;针对支座提升法对算例2等旋转索网面难以找形的缺点,提出采用AN SYS 结合A PDL 参数优化设计方法实现支座提升法找形.最后,结合算例对比分析两种找形方法,为工程应用提供参考.关键词:索网; 找形; 力密度法; 支座提升法; AN SYS ; A PDL中图分类号:TU 351 文献标识码:A 文章编号:167227037(2005)0120066204 索网结构具有较强几何非线性,几何外形的微小变化都会引起结构性能的较大变化.几何外形、所承受的外荷载和内应力三者之间以非线性方式相互作用和影响,这使得分析与设计变得困难.对索网结构的分析,一般经过三个阶段[1]:理想预应力阶段有预应力,没有任何外荷载,结构在所加预应力作用下处于一种稳定的平衡状态.初始预应力阶段有预应力和初始荷载,初始荷载即结构自重,此时结构仍处于平衡状态,但索出现自重垂度.荷载平衡阶段有预应力和外荷载作用,外荷载包括初始荷载和后加荷载,结构在外荷载、预应力以及几何形状等互相牵制下达到平衡.因此,在给定边界条件的前提下,寻找满足平衡条件及建筑造型要求的曲面形状及相应的预应力分布,即找形(或称之为形状确定),是结构设计中的重要问题[2].目前,找形分析主要包括力密度法[3]、动力松弛法[4]、基于有限元分析的节点平衡法和支座提升法[5]等.其中,力密度法和支座提升法是两种基本方法,两种方法各有优缺点.作者在阐述两种方法基本原理的基础上用FO R TRAN 编程实现力密度法找形,针对支座提升法对算例2旋转索网面难以找形的缺点,提出采用AN SYS 结合A PDL 参数优化设计方法实现支座提升法找形.1 力密度法1.1 力密度法原理假设某索网结构共有M 个索元,N 个节点(其中前n 个为自由节点,后n f 个为固定节点,N=n +n f ).引入拓扑矩阵C 描述结构的拓扑关系,矩阵C 定义如下C ek =1 索元e 以k 点为起点-1索元e 以k 点为终点0 索元e 与k 点无关(1)(e =1,2,…,M ;k =1,2,…,N ).对应于自由节点和固定节点,可将C 按列分成C n 和C f ,即C =[C n C f ].图1中,设空间交于某自由节点k (k =1,2,…,n )的索元e 有m 个,e 的另一端节点为e i ,以x 方向为例,很容易列出x 方向上节点k 的力平衡方程∑me =1xk -x e il eS e +P x k =0,(2)图1 索网自由节点示意图式中,P x k 为k 点的外荷载在x 方向的分量;l e 为索元的长度;S e 为索元的索力.如果对索元e ,令q e =S e l e =con st ,q e 通常称为索元e 的力密度.对所有索元,用Q 表示以q e 为对角线元素的M ×M阶对角矩阵,将x 方向上节点坐标向量按自由节点和固定节点分成X n 和X f .此时,(2)式可写成线性方程组形式第22卷第1期2005年3月 华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版)J.of HU ST.(U rban Science Editi on )V o l .22N o.1M ar .2005C Tn Q C n X n +C Tn Q C f X f =P x .(3)令D =C T n Q C n ,D f =C Tn Q C f ,则(3)式可简化为X n =D -1(P x -D f X f ).(4)上式说明,给定结构的拓扑关系,初始边界条件,外荷载p ,力密度q 和索元的初始长度,根据结构的静力平衡都可以计算出唯一的所有自由节点的坐标X n .如果外荷载为0,(3)式又可简化为X n =-D -1D f X f .(5)同样的原理,可以求出Y n 和Z n .1.2 程序设计根据上述推导,用FO R TRAN 95[7]编写了力密度找形分析程序FFFD (Fo rm 2finding by fo rce 2dencity m ethod )(图2).首先对节点和单元编号,准备好三个输入文件:inp u t 0.dat 记录M ,N ,n f 及所有固定节点号;inp u t 1.dat 记录各索元左右节点号和力密度向量q ;inp u t 2.dat 记录固定节点坐标向量X f ,Y f ,Z f 和自由节点外荷载向量P x ,P y 和P z.图2 力密度法找形程序FFFD 流程图2 支座提升法2.1 支座提升法原理支座提升法的基本方法是以在给定预拉力下的平衡平面形状作为初始状态,然后把索网边界的控制点抬高到指定位置,解出自由节点的位移,就可以确定出初始形状[8].如图3所示,欲构造一个扁平的索网,应先指定起控制作用的节点A ,C 的坐标,控制点A ,C 移到A ′,C ′位置时必有相应的自然外观.假定初始结构是扁平的和平衡的,根据文献[5],当A ,C 移到A ′,C ′时产生不平衡力∃R ,可求解方程(K E +K G )∃u =∃R ,(7)式中,K E 为索网的弹性刚度矩阵;K G 为索网的几何刚度矩阵;∃u 为位移增量;∃R 为节点不平衡力.选择不同的单元模式,K E 和K G 有不同的表达式,在原坐标上叠加∃u 就可以得到新的平衡位置.由此可见,正是由于支座发生位移而产生不平衡力∃R ,使索网空间中处于一个新的平衡位置,得到相应的几何外形和应力分布.图3 支座提升法模型2.2 ANS Y S 实现支座提升法找形作者采用有限元软件AN SYS 实现支座提升法找形,可以省去复杂的编程,其基本步骤如下.a .选择两节点直线杆单元L I N K 10模拟索单元,设定材料的虚拟参数和结构初始预应变ISTRN (也可采用降温法施加预应变).b .建立几何平面投影模型,确定边界条件.c .打开大变形和应力刚化,分N SU B ST 步移动控制支座到目标位置,采用N 2R 法迭代求解.d .查看结果,若不满足精度要求,适当调整主副索预应变的相对值,返回到步骤c .e .更新坐标(U PGEOM 命令).f .将材料参数设成真实值,重新固定控制支座,求解.步骤d 实质是反复调整主副索预应变的迭代试算的过程,但对旋转面等特殊索网结构不容易实现.作者采用A PDL 参数优化设计方法,以主副索预应变为设计变量,以每一步迭代的节点坐标与目标位置之差的方差为优化的目标函数,寻找目标函数最小时对应的主副索预应变值.3 算 例算例1 棱形马鞍索网(图4).此索网结构的周边为刚性支撑,主副索对称,主索同x 方向,副索同y 方向,网格的初始边长为9.15m ,曲面的解析式可以表示为z =(x 2-y 2) 366(x ∈[-36.6,36.6], y ≤36.6- x ). 采用力密度法找形时,输入周边约束节点坐·76·第1期夏正春等:索网结构两种找形方法的对比分析 图4 算例1模型 m标、索元的节点号及索元力密度等信息,无需给出初始几何形状和材料参数.对节点和索元编号,节点号见图4,共有41个节点(固定节点16个,位于四周),64个索元,找形分析时外荷载为0.准备好三个输入文件,FFFD 找形结果如图5(a )和表1所示.采用支座提升法找形时,需要建初始的平面投影几何模型,给出周边节点约束条件和引入材料的虚拟常数,给出支座提升位移,主副索的初始预应变ISTRN 都取成0.01,分50步移动控制支座到目标位置,AN SYS 找形结果如图5(b )和表1所示.图5 算例1找形结果示意算例2 旋转索网曲面.旋转面中唯一有解析解的极小曲面是旋链面[5].如图6,某索网旋链面内径20m ,外径100m ,高度22.9243m ,其解析式为 z =22.9243-10lnx 2+y 2+x 2+y 2-102-ln10(10≤x 2+y 2≤50).图6 算例2模型 m力密度法找形时,索元360个,节点216个(其中固定节点48个,位于内外环半径上),FFFD 的找形结果如图7(a )和表2.表2中,两种方法的y 向找形结果均为0,未列入表中.采用支座提升法找形时,按2.2节的步骤建模,外环支座固定,若直接将径向和环向初始应变设成相等(这里设成0.01),AN SYS 找形结果见图7(b)和表2;采用A PDL 参数优化设计方法,AN SYS 找形结果见图8和表3.表3中,两种方法的y 向找形结果均为0,未列入表中.图7 算例2找形结果示意表1 算例1具有代表性节点的找形结果节点力密度法xyzz (解析)z 误差 m支座提升法xyzz (解析)z 误差 m210000000000229.110300.22550.2268-0.00139.171900.23010.22980.00032318.203400.90210.9054-0.003318.333000.91910.91830.00082427.256902.02832.0299-0.001627.476002.06372.06270.0010399.11899.11890009.16779.16770004018.22339.14220.66740.6790-0.011618.43209.15810.68840.6991-0.0107·86· 华 中 科 技 大 学 学 报(城市科学版) 2005年表2 算例2力密度法及支座提升法(径环向等预应变)找形结果节点力密度法x z z(解析)z误差 m支座提升法x z z(解析)z误差 m113.898513.927614.3584-0.431714.935719.990013.35776.6322 215.938811.978612.5038-0.525219.891517.07729.81757.2596 319.01909.968210.3405-0.372324.863314.18147.31616.8652 423.09247.93428.1293-0.195129.850711.30225.34975.9525 528.17045.90735.9670-0.059734.85518.44133.71914.7222 634.29923.86373.8871-0.023339.87915.60142.32113.2801 741.54711.85671.8985-0.041844.92602.78611.09471.6914表3 算例2基于APDL优化设计的支座提升法找形结果节点图8(a)x z z(解析)z误差 m图8(b)x z z(解析)z误差 m111.576117.760417.38100.379314.479017.849517.55020.2992 215.048313.490413.25690.223414.867413.630813.41950.2112 319.47039.987110.0660-0.078919.235110.160310.2080-0.0476 424.56227.14517.4493-0.304224.29837.32517.5677-0.2426 530.19244.84045.2290-0.388529.93054.99925.3214-0.3221 636.30692.94683.2938-0.347036.08583.06323.3574-0.2941742.90131.35941.5683-0.208942.76581.42091.6008-0.1799图8 基于A PDL优化设计的支座提升法找形结果4 对比及结论通过以上的理论分析和算例,可以总结出两种方法有如下优缺点.a.力密度法找形假定索元的力密度不变,得到关于节点坐标的线性方程组,避免了初始坐标问题和非线性系统的迭代和收敛问题.而实际上,随着结构的大变形,各索元的力密度在发生变化,这使找形结果与实际存在误差.支座提升法是基于非线性有限元理论的数值方法,找形精度受索单元模型、单元大小和迭代方法等影响.b.力密度法找形与材料特性及刚度矩阵无关,只需给出结构的拓扑关系和控制点的坐标,简单方便.支座提升法需要给出材料的虚拟参数,建立结构的平面投影模型,确定结构的边界条件及每步迭代后刚度矩阵的求解,如果自己编程将很繁琐复杂.c.力密度法找形需要给出索元的力密度相对值,支座提升法找形需要给定虚拟初始预应力及分布.边界条件确定时,力密度(力密度法)和初始应变力(支座提升法)是确定索网形状的关键数.d.力密度法的理论基础是静力平衡,无法用到结构的动力分析中去.支座提升法不但模拟了实际的施工过程,而且在其找形基础上可以分析结构的动力特性.e.力密度法的核心是解线性方程组,计算效率高.用支座提升法时,为防止可能出现的迭代发散和减小几何非线性带来的计算误差,需要分步提升控制支座,每步要做多次非线性平衡迭代,计算效率低.f.对算例1,表1显示两种方法均获得较好的找形结果.但对类似算例2的旋转面索网结构,从图7(b)及表2看出,直接用支座提升法误差很大,主要是由于支座提升幅度较大,且环向索自我封闭,在支座提升过程中,对径向索应力影响较大,但对环向索应力基本没有影响,导致找形结果与实际不符.图8及表3显示,基于A PDL优化设计的支座提升法对算例2等特殊结构的找形实用有效.(下转第77页)·96·第1期夏正春等:索网结构两种找形方法的对比分析 于后处理(需要设置子步及生死单元),在实际设计过程中基本不采用.当对端头井结构进行了比较细致的计算分析之后,在设计阶段可据此进行简化计算,从而进行设计优化.因此,地铁端头井的设计中进行有限元分析计算是具有一定的实际意义的.参考文献[1] 丁文胜.长条形基坑支护结构内力及变形分析[J ].华东船舶工业学院学报(自然科学版),2001,15(4):39243.[2] 周顺华,王炳龙,潘若东,等.盾构工作井围护结构在施工全过程的内力测试分析[J ].岩土工程学报,2002,24(3):3012303.[3] AN SYS 公司.AN SYS 分析指南[R ].北京:AN SYS 公司北京办事处,1999.[4] 王国强.实用工程数值模拟技术及其在AN SYS 上的实践[M ].西安:西北工业大学出版社,2000.D iscussion on the D esign and Com puta tion M ethods of W ork W ellTA O Y ong1,2 ZH EN G J un 2j ie 1 L OU X iao 2m ing1(1.Schoo l of C ivil Eng .&M echan ics ,HU ST ,W uhan 430074,Ch ina ;2.T he Fou rth Su rvey &D esign In st .of Ch ina R ail w ay ,W uhan 430063,Ch ina )Abstract :T he basic design m ethods of m etro stati on are b riefly in troduced .T he structu re typ es ,the com p u tati on m odel and the ex isting p rob lem s in com p u tati on of w o rk w ell are discu ssed .T he com p u tati on and design m ethods of w o rk w ell are p u t fo rw ard .B ased on an exam p le ,as fo r the w o rk w ell ,it is no t app rop riate that they are calcu lated by being regarded as p lanar structu re .W ith the p resuppo siti on of sp atial analysis and certain si m p lificati on of com p u tati on m odel ,the m ain bearing load featu res of com ponen ts are analyzed and summ arized .Con trasting w ith the p lanar structu re ,som e advices are p ropo sed fo r the design of w o rk w ell.T he reasonab le resu lts of com p u tati on are ob tained ,w h ich can in struct o ther engineering design .Key words :m etro stati on ;w o rk w ell ;design (上接第69页)参考文献[1] 曾文平,王元清,张 勇,等.索穹顶结构的预应力设计方法[J ].工业建筑,2002,32(9):24226.[2] 万红霞,吴代华,陈军民.张力膜结构找形的非线性分析[J ].华中科技大学学报(城市科学版),2004,21(2):57259.[3] Schek H J .T he fo rce den sity m ethod fo r fo rmfinding and compu tati on of general netw o rk s [J ].Compu ter M ethods in A pp lied M echan ics and Engineering ,1974,(3):1152134.[4] L ew isW J ,L ew is T S .A pp licati on of fo rm ian anddynam ic relaxati on to the fo rm finding of m in i m al su rfaces [J ].I A SS Jou rnal ,1996,37(3):1652186.[5] 高柏峰,崔振山,黄 健,等.基于非线性有限元法的膜结构找形研究[J ].燕山大学学报,2002,26(4):3322334.[6] 钱若军,杨联萍.张力结构的分析设计施工[M ].南京:东南大学出版社,2003.[7] 彭国伦.FOR TRAN 95程序设计[M ].北京:中国电力出版社,2004.[8] 李 扬,高 日.自重对索网结构找形的影响[J ].四川建筑科学研究,2003,29(2):29231.Cam par ison Between Two M ethods for Form F i nd i ng of Prestressed Cable NetsX IA Z heng 2chun 1 L I L i 1 S H I X iao 2w ei1(1.Schoo l of C ivil Eng .&M echan ics ,HU ST ,W uhan 430074,Ch ina )Abstract :Fo rce 2den sity m ethod and Pedestal 2sh ifting m ethod are tw o basic m ean s to find the in itialshap e of ten si oned 2system structu re such as p restressed cab le nets.A p rogram (FFFD )is designed fo r the Fo rce 2den sity m ethod .To overcom e the p rob lem that the Pedestal 2sh ifting m ethod is difficu lt to be u sed directly in som e sp ecial structu res such as exam p le 2,AN SYS along w ith A PDL to realize the p edestal 2sh ifting m ethod is app licated .In additi on ,tw o typ ical exam p les are p racticed by the tw om ethods.A t last ,the advan tages and disadvan tages abou t the tw o m ethods are discu ssed in o rder to give som e references fo r engineering .Key words :cab le nets ;fo rm finding ;Fo rce 2den sity m ethod ;Pedestal 2sh ifting m ethod ;AN SYS ;A PDL·77·第1期陶 勇等:地铁端头井的设计计算方法探讨 。
迭代法的应用
迭代法的应用迭代法，又称递归法或回代法，是一种数学计算方法，通过逐步逼近的方式寻找方程的解。
迭代法广泛应用于各个领域，包括数学、计算机科学、物理学和工程学等等。
本文将介绍迭代法的基本原理，并探讨其在不同领域中的应用。
一、迭代法的基本原理迭代法的基本原理是通过逐步逼近的方式解决问题。
具体而言，迭代法使用一个初始值作为起点，然后通过一定的计算规则不断更新这个值，直到满足特定的条件为止。
这个过程可以理解为在数轴上不断靠近目标点的过程。
迭代法的核心在于不断重复更新值的操作，直到找到满足精度要求的解。
二、迭代法在数学中的应用1. 方程求解：迭代法广泛应用于方程求解中。
例如，使用牛顿迭代法可以求解非线性方程，通过不断迭代计算，逐步逼近方程的解。
迭代法不仅可以解决简单的方程，还可以应用于更复杂的方程组，如线性方程组和常微分方程等。
2. 数值积分：在数值方法中，迭代法也经常用于数值积分的计算。
通过将积分区间划分为多个小区间，利用迭代法逼近每个小区间的积分值，最后将这些积分值相加得到整个区间的积分近似值。
这种方法可以提高计算的精度和效率。
三、迭代法在计算机科学中的应用1. 数值优化：在计算机科学中，迭代法被广泛应用于数值优化问题。
例如，通过不断迭代调整参数的值，可以优化机器学习算法中的模型参数，使得模型在给定数据集上的表现达到最佳。
2. 图像处理：迭代法也可以应用于图像处理领域。
例如，通过不断迭代计算，可以对图像进行降噪、边缘检测和图像增强等操作。
迭代法能够逐步改进图像的质量，提高图像处理的效果。
四、迭代法在物理学和工程学中的应用1. 计算流体力学：在计算流体力学中，迭代法被广泛应用于求解流体动力学方程。
通过将流体域离散成网格，利用迭代法逐步求解每个网格点上的流体状态，可以模拟流体在不同条件下的行为，如风洞实验和飞行器设计等。
2. 结构分析：在工程学中，迭代法也可以用于结构分析和设计中。
通过不断迭代更新结构的参数，可以实现结构的优化和调整。
一种弹性边界单层平面索网快速找形方法
一种弹性边界单层平面索网快速找形方法摘要：单层平面索网玻璃幕墙结构是广泛应用于大型公共建筑中的一种新型结构形式。
针对弹性边界索网中边界变形会显著影响索网初始状态的位形和索力的特点，提出并实现一种快速找形方法，即基于原长法的非线性迭代方法，其与ANSYS的对比分析表明，该方法计算效率高、找形结果精确。
同时，通过倒拆和正装分析验证了该方法的正确性。
施工过程误差分析表明，定长控制施工法的索力误差较大，但几何误差较小，主动索力控制法则相反。
关键词：单层平面索网；弹性边界；找形；非线性有限元；施工过程分析0 前言单层平面索网玻璃幕墙，以其简洁的构造、轻盈的外观和极好的通透性而深受建筑师和开发商的青睐[1 - 3]。
单层平面索网玻璃幕墙是点支式玻璃幕墙的一种，由单层平面支承索网、连接件和玻璃面板组成。
单层索网是一种非线性很强的柔性张力结构，其初始状态的预张力和工作状态的变形对结构整体刚度有重要贡献，因此索网的零状态、初始状态和工作状态分析都十分重要[4]。
目前，国内已有不少单层平面索网幕墙应用的成功案例，但对该体系的研究工作主要集中在工作状态的静力和动力特性研究[5 - 6]。
对于索网找形的研究成果也基本沿用传统曲面索网找形思路和方法，即动力松弛法[7 - 8]、力密度法[9 - 10]和非线性有限元迭代法[11 - 13]三类。
对平面索网的找形方法和施工分析，特别是关于弹性边界索网研究较少。
翁振江将非线性有限元逆迭代法进行改进并首次应用于单层平面索网幕墙结构的找形分析中[2];陈必磊和聂建国提出了一种针对弹性边界索网的通用有限元分析方法[14];周晓峰等针对中国航海博物馆的弹性边界单层曲面索网，提出了协同找形的分析方法[15 - 16]。
本文针对弹性边界索网的特点，提出一种考虑边界变形的快速找形方法，并将其应用于某大型索网幕墙工程中，实现了快速准确的找形分析和施工过程数值模拟。
最后对施工控制方案进行对比分析，结果表明定长控制法得到的索网位形比较精确，主动索力控制法得到的索力比较精确。
索网结构中的空间两节点悬链线索单元
索网结构中的空间两节点悬链线索单元
刘玥君;汤爱平;刘克同
【期刊名称】《哈尔滨工程大学学报》
【年(卷),期】2016(037)006
【摘要】为了分析索结构在荷载作用下的线性和非线性反应，根据索结构的受力特点，提出了一种可以充分考虑索结构非线性效应的空间两节点悬链线索单元。
基于弹性悬链线的解析解，推导了索单元的切线刚度矩阵，通过迭代法求解了索结构的刚度矩阵和内力向量，利用该新型的索单元模型分析了静、动力荷载作用下结构的非线性行为，对于非线性静力分析，结构平衡方程采用牛顿迭代法求解；对于非线性动力时程分析，采用Newmark直接积分法和牛顿迭代法相结合的增量迭代法求解。
数值分析结果验证了空间两节点悬链线索单元模拟索结构的精确性和可靠性。
【总页数】8页(P788-795)
【作者】刘玥君;汤爱平;刘克同
【作者单位】东北电力大学建筑工程学院，吉林吉林132012;哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨150090;哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨150090
【正文语种】中文
【中图分类】O242.2
【相关文献】
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预应力柔性结构中拉索预张力模拟的迭代算法和无应力索长的计算
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张弦梁结构的探讨
张弦梁结构的探讨下面是本店铺给大家带来关于张弦梁结构的相关内容，以供参考。
0引言张弦梁结构最早是由日本大学M.Saitoh教授提出，是一种区别于传统结构的新型杂交屋盖体系。
张弦梁结构是一种由刚性构件上弦、柔性拉索、中间连以撑杆形成的混合结构体系，其结构组成是一种新型自平衡体系，是一种大跨度预应力空间结构体系，也是混合结构体系发展中的一个比较成功的创造。
张弦梁结构体系简单、受力明确、结构形式多样、充分发挥了刚柔两种材料的优势，并且制造、运输、施工简捷方便，因此具有良好的应用前景。
本文就张弦梁结构的分类，受力机理，张弦梁结构的找形分析，用有限元分析总结了撑杆数目、垂跨比、高跨比、拱的惯性矩、弦的预应力等对张弦梁结构的受力性能的影响，以及结构的稳定性分析。
1、张弦梁结构的受力机理和分类1.1、张弦梁结构的受力机理目前，普遍认为张弦梁结构的受力机理为通过在下弦拉索中施加预应力使上弦压弯构件产生反挠度，结构在荷载作用下的最终挠度得以减少，而撑杆对上弦的压弯构件提供弹性支撑，改善结构的受力性能。
一般上弦的压弯构件采用拱梁或桁架拱，在荷载作用下拱的水平推力由下弦的抗拉构件承受，减轻拱对支座产生的负担，减少滑动支座的水平位移。
由此可见，张弦梁结构可充分发挥高强索的强抗拉性能改善整体结构受力性能，使压弯构件和抗拉构件取长补短，协同工作，达到自平衡，充分发挥了每种结构材料的作用。
所以，张弦梁结构在充分发挥索的受拉性能的同时，由于具有抗压抗弯能力的桁架或拱而使体系的刚度和稳定性大为加强。
并且由于张弦梁结构是一种自平衡体系，使得支撑结构的受力大为减少。
如果在施工过程中适当的分级施加预拉力和分级加载，将有可能使得张弦梁结构对支撑结构的作用力减少的最小限度。
1.2、张弦梁结构的分类张弦梁结构按受力特点可以分为平面张弦梁结构和空间张弦梁结构。
平面张弦梁结构是指其结构构件位于同一平面内，且以平面内受力为主的张弦梁结构。
平面张弦梁结构根据上弦构件的形状可以分为三种基本形式：直线型张弦梁、拱形张弦梁、人字型张弦梁结构，。