圆周率π的简介
圆周率用字母 π
圆周率用字母π（读作pài），圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆的周长、圆的面积、圆柱体的体积、圆锥体的体积等几何形状的关键值。
是无限不循环小数。
就是π≈3.14，在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
π×1=3.14×1=3.14 ,π×2=3.14×2=6.28 , π×3=3.14×3=9.42 ,π×4=3.14×4=12.56 , π×5=3.14×5=15.7 , π×6=3.14×6=18.84 ,π×7=3.14×7=21.98 , π×8=3.14×8=25.12 , π×9=3.14×9=28.26 ,π×10=3.14×10=31.4 ,圆周率用字母π（读作pài），圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆的周长、圆的面积、圆柱体的体积、圆锥体的体积等几何形状的关键值。
是无限不循环小数。
就是π≈3.14，在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
π×1=3.14×1=3.14 ,π×2=3.14×2=6.28 , π×3=3.14×3=9.42 ,π×4=3.14×4=12.56 , π×5=3.14×5=15.7 , π×6=3.14×6=18.84 ,π×7=3.14×7=21.98 , π×8=3.14×8=25.12 , π×9=3.14×9=28.26 ,π×10=3.14×10=31.4 ,。
圆周率π的起源
圆周率π的起源
圆周率π是一个无理数，它的值约为3.1415926... π的起源可以追溯到古代的数学研究中。
在古代波斯，一位名叫阿里·伊本·伊萨·阿尔·塔巴里（Ali ibn Isa al-Tusi）的数学家首次使用了π这个符号来表示圆周率。
在欧洲，圆周率是由斯堪的纳维亚人提出的，但在中国和印度，早在公元前二千多年的时候，人们就已经开始研究π的数值了。
在古代，人们通过测量圆的周长和直径来计算π的值。
但是在当时的条件下，这个过程非常繁琐，直到17世纪，莱布尼茨和牛顿发明了微积分学，才能更加方便地计算π的值。
今天，π已成为现代数学的基础之一，它在科学、工程和技术领域中发挥着重要作用。
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六年级圆周率手抄报内容
很多同学都会选择写手抄报方便自己记忆知识，小编整理了一些圆周率的知识，大家一起来看看哪些能够写到自己的手抄报上吧。
圆周率简介
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。
圆周率的计算
圆周率是一个圆的周长与直径的比值，我们平时可用圆的周长除以直径计算圆周率。
圆周率的精确值对于人们的研究计算很重要，人们对圆周率的研究历史非常久远，我国魏晋时期的数学家就已经计算出圆周率后五位数。
在古代，缺少数学技巧的情况下，圆周率的计算是相当困难的，我们国家伟大的数学家，天文学家祖冲之（429-500，字文远），利用复杂的割圆术，将圆周率的计算精确到小数点第七位，这是已经是相当了不起的成就了，直到1000年后才被阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破纪录。
以上就是一些圆周率的相关信息，希望对大家有所帮助。
π的简介
地平线上的不同高度和不同角度观察宇宙射线的强度巧妙地推断出平均寿命的，后来F．拉赛蒂直接测出了平均寿命。
但是进行宇宙射线实验的人员在开始观察时，并不知道汤川的工作。
战争使这项实验工作延缓了，并且使日本和西方隔绝开来。
日本物理学家对存在着质量和汤川假定的粒子的质量相近的粒子根感兴趣，然而他们也注意到，要把μ介子和汤川粒子等同起来仍然有些困难：首先μ介子的平均寿命太长了；其次，μ介子在物质中受阻止时，它们与阻止物质的原子核发生相互作用显得很平常，虽然并不总是这样，三个年轻的意大利物理学家：M．康弗西(M．Conversi)，E.潘锰尼(E．Pancini)和O.皮西奥尼克(O.Piccionic)，通过研究这个现象，有了一个重要的实验发现。
这三个年轻人那时正在躲避德国人，因为德国人要把他们流放到德国去进行强制劳动。
他们三个人躲在罗马的一个地下室中秘密地工作，他们发现，正μ介子和负μ介子在物质中受阻止时的行为不一样。
正μ介子的衰变或多或少象在真空中一样，而负μ介子如果被重核所阻止，则被其俘获并产生蜕变，但当它们被象碳这样的轻核所俘获时，则它们的衰变大部份就象在真空中一样，这不是汤川粒子所应具有的特性，因为一旦介子距离原子核足够近时，特定的核力就应当产生蜕变，所以汤川粒子应当与轻的或重的原子核都发生剧烈的反应。
实验证明情况并非如此，因此μ介子不大会是汤川粒子。
情况确实非常奇怪。
汤川已经预言存在着质量约等于300个电子质量的粒子，有人也已找到了它们，但这种粒子却又不是汤川所预言的那种粒子。
理论物理学家对康弗西、潘锡尼和皮西奥尼克的结果感到迷惑不解，而这些结果从实验观点来看，却又非常可靠。
理论家们决心找出答案。
日本的谷川、坂田和井上及美国的H．A．贝特和R．马沙克(R．Marshak)，各自独立地提出了一个可以解决已存在的困难的假设。
他们提出，观察到的μ介子是汤川介子的衰变产物，而尚没有人观察到汤川介子。
作出吸引人的、看起来是合理的假设是一回事，而要确证—个事实又是另一回事了。
圆周率“π”的由来
圆周率“π”的由来很早以前,人们看出,圆的周长和直经的比是个与圆的大小无关的常数,并称之为圆周率.1600年,英国威廉.奥托兰特首先使用π表示圆周率,因为π是希腊之"圆周"的第一个字母,而δ是"直径"的第一个字母,当δ=1时,圆周率为π.1706年英国的琼斯首先使用π.1737年欧拉在其著作中使用π.后来被数学家广泛接受,一直没用至今. π是一个非常重要的常数.一位德国数学家评论道:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个这家当时数学发展水平的重要标志."古今中外很多数学家都孜孜不倦地寻求过π值的计算方法. 公元前200年间古希腊数学家阿基米德首先从理论上给出π值的正确求法.他用圆外切与内接多边形的周长从大、小两个方向上同时逐步逼近圆的周长,巧妙地求得π 会元前150年左右,另一位古希腊数学家托勒密用弦表法(以1 的圆心角所对弦长乘以360再除以圆的直径)给出了π的近似值3.1416. 公元200年间,我国数学家刘徽提供了求圆周率的科学方法----割圆术,体现了极限观点.刘徽与阿基米德的方法有所不同,他只取"内接"不取"外切".利用圆面积不等式推出结果,起到了事半功倍的效果.而后,祖冲之在圆周率的计算上取得了世界领先地位,求得"约率" 和"密率" (又称祖率)得到3.1415926<π<3.1415927.可惜,祖冲之的计算方法后来失传了.人们推测他用了刘徽的割圆术,但究竟用什么方法,还是一个谜. 15世纪,伊斯兰的数学家阿尔.卡西通过分别计算圆内接和外接正3 2 边形周长,把π 值推到小数点后16位,打破了祖冲之保持了上千年的记录. 1579年法国韦达发现了关系式...首次摆脱了几何学的陈旧方法,寻求到了π的解析表达式. 1650年瓦里斯把π表示成元穷乘积的形式稍后,莱布尼茨发现接着,欧拉证明了这些公式的计算量都很大,尽管形式非常简单.π值的计算方法的最大突破是找到了它的反正切函数表达式. 1671年,苏格兰数学家格列哥里发现了1706年,英国数学麦欣首先发现其计算速度远远超过方典算法. 1777年法国数学家蒲丰提出他的著名的投针问题.依靠它,可以用概率方法得到的过似值.假定在平面上画一组距离为的平行线,向此平面任意投一长度为的针,若投针次数为,针马平行线中任意一条相交的次数为,则有,很多人做过实验,1901年,有人投针3408次得出π3.1415926,如果取,则该式化简为1794年勒让德证明了π是无理数,即不可能用两个整数的比表示. 1882年,德国数学家林曼德证明了π是超越数,即不可能是一个整系数代数方程的根. 本世纪50年代以后,圆周率π的计算开始借助于电子计算机,从而出现了新的突破.目前有人宣称已经把π计算到了亿位甚至十亿位以上的有效数字. 人们试图从统计上获悉π的各位数字是否有某种规律.竞争还在继续,正如有人所说,数学家探索中的进程也像π这个数一样:永不循环,无止无休……。
圆周率——π
圆周率（π，读作pài）是一个常数 （约等于3.141592654），是代表圆周长 和直径的比值。它是一个无理数，即无限 不循环小数。在日常生活中，通常都用 3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十 位小数3.141592654便足以应付一般计算。 即使是工程师或物理学家要进行较精密的 计算，充其量也只需取值至小数点后几百 个位。
祖冲之的圆周率，保持了一千多年的世界记 录。终于在1596年，由荷兰数学家卢道夫打破 了。他把π值推到小数点后第15位小数，最后 推到第35位。为了纪念他这项成就，人们在他1 610年去世后的墓碑上，刻上：3.14159265358 979323846264338327950288这个数，从此也 把它称为"卢道夫数"。 之后，西方数学家计算π的工作，有了飞速 的进展。1948年1月，费格森与雷思奇合作， 算出808位小数的π值。电子计算机问世后，π 的人工计算宣告结束。20世纪50年代，人们借 助计算机算得了10万位小数的π，70年代又突 破这个记录，算到了150万位。到90年代初， 用新的计算方法，算到的π值已到4.8亿位。π的 计算经历了几千年的历史，它的每一次重大进 步，都标志着技术和算法的革新。
圆周率的历史
圆的周长与直径之比是一个常数，人们称之 为圆周率。通常用希腊字母π来表示。1706年， 英国人琼斯首次创用π代表圆周率。他的符号并 未立刻被采用，以后，欧拉予以提倡，才渐渐 推广开来。现在π已成为圆周率的专用符号。 在古代，实际上长期使用π＝３这个数值， 巴比伦、印度、中国都是如此。到公元前２世 纪，中国的《周髀算经》里已有周三径一的记 载。东汉的数学家又将π值约为3.16。直正使圆 周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于 阿基米德。他专门写了一篇论文《圆的度量》， 用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于22/7 而大于223/71。
圆周率π的无穷算术探索
圆周率π的无穷算术探索圆周率π的无穷算术探索圆周率π是数学中一个极其重要和神秘的常数，在数学界被广泛研究和应用。
它是一个无理数，表示圆的周长与直径的比值。
虽然π的小数表示是无限不循环的，但人们一直致力于探索π的数学性质和迷人之处。
首先，我们来谈谈π的近似值。
π的最常见的近似值是3.14，但这只是一个粗略的估计。
随着计算机技术的发展，科学家们通过使用数百万甚至数十亿位数的计算，得到了更精确的π的近似值。
目前，人类已经计算出了π的十几万亿位小数。
然而，π的无穷性质使得它在数学上更加引人入胜。
π可以通过无穷级数的方式来表示。
最著名的无穷级数就是莱布尼茨级数和欧拉级数。
莱布尼茨级数是通过将1减去1/3加上1/5减去1/7依次相加得到。
欧拉级数则是通过将1加上1/4加上1/9依次相加得到。
这些级数收敛于π的平方的不同形式，展示了π的神秘和无穷的一面。
另一个令人着迷的方面是π的分数近似。
人们一直在寻找π的分数近似，即将π表示为两个整数的比值。
例如，最简单的分数近似是22/7，它准确到小数点后两位。
还有更精确的分数近似，例如355/113，它准确到小数点后六位。
这些分数近似使得π的计算和应用更加方便。
此外，π还与几何、三角学、概率等许多数学领域密切相关。
在几何学中，π是圆的重要属性，决定了圆的周长和面积。
在三角学中，π出现在三角函数如正弦和余弦的定义中。
在概率论中，π是圆心落在一个单位正方形内的概率。
最后，要强调的是，π的无限性质使得它成为自然界中一些现象的关键。
例如，螺旋线和波浪形状的生成都与π有关。
π也出现在统计学、物理学和工程学等许多科学领域中的方程和模型中。
综上所述，圆周率π的无穷算术探索揭示了数学的神秘和无限之美。
尽管π的小数表示是无限不循环的，但人们通过无穷级数、分数近似和数学应用等方式不断探索π的奥秘。
π在数学和科学中起到了至关重要的作用，无论是在几何、三角学还是概率与统计等领域。
π的无限性质使得它成为自然界和人类思维的一部分，给世界带来了无尽的惊喜和启示。
圆周率符号兀的来历
圆周率符号“π”的历史与应用
圆周率符号“π”的历史可以追溯到古代数学的发展。
这个符号被广泛使用，代表一个圆的周长与直径的比率，即圆周率。
在古代，人们已经开始使用圆周率来计算圆的面积和周长。
最早的记录可以追溯到古希腊数学家阿基米德。
他使用了一个近似值，即圆周率约为3.14。
这个值被认为是一个合理的近似值，用于解决一些简单的几何问题。
在中国，数学家刘徽在公元263年左右首次计算出了圆周率的近似值，并且将其记录在他的著作《九章算术》中。
他使用了一个名为“徽率”的近似值，即圆周率约为3.14。
这个值被认为是中国古代数学的重要成就之一。
在欧洲，数学家欧拉在18世纪首次使用了圆周率符号“π”。
他发现这个符号可以表示一个圆的周长与直径的比率。
在他的著作中，他使用了这个符号来代表圆周率，并且推广了它的使用。
在现代数学中，圆周率符号“π”已经成为一个重要的数学常数，被广泛应用在各个领域。
它是一个无理数，无法被一个整数或分数表示。
然而，它的值已经被计算到小数点后数百万位，并且被用于各种高精度的计算和科学研究中。
总之，圆周率符号“π”的来历可以追溯到古代数学的发展。
它被广泛应用于各种数学和科学领域，并且已经成为了现代数学中的一个重要符号。
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第 １ 卷第 ２ ０ 期
刘 玉玲 ：圆周率 仃的简介
６ ３
在 １４ 年 ６ ９９ 月算出的 ｌ２ 位 １ １１ Ｔ 自 １４ 年有了第一台电子计算机 ， 值． 从 ９ ６ 数学家们便开始 了用各种 公式借助 电子计算机算 １的历程． Ｔ 据统计到 ２０ 年 ｌ 月 ， ０２ ２ 利用计算机已算出 １ １ 亿位 １值． ２ ｌ ４ Ｔ １９ 年 ， ９ ５ 美国的达维德 ・ 贝利和加拿大的彼德 ・ 波尔文、 西蒙 ・ 普洛菲（ ｉｏ ｌ ｆ ） Ｓｍ ｎＰ ｕ ｅ 发表了 ｏ
精确度和如何确定的问题． 中国南北朝时期南朝 的科学家、 数学家祖冲之（２ －５０ ４９ ０ ）算出的密率 为 ３５ １３ 精确度是 ６ ３／１， 位小数 ， 化为循环小数时实际上循环节达到 １２ 祖 冲之的密率不但当时 １ 位． 最准 ， 而且领先了世界 １０ 多年．３／ １ 便于记忆 ， ００ ３５ １３ 将最小 的奇数 １３５各重复一次后 “ ，， 平均” 斩 为两段 ， 再让大的“ 住楼上” 小的“ 住楼下”即可． 有趣的是 ， 它的分子和分母 ， 都可以用完全平方数
简单地表示出来 ： ５ １３＝（ ９ １ ／ ７ ８）更有趣 的是 ７ ８９ ３ ／１ ３ ７ ＋ ＋ ５） （ ＋ ． ，， 是连续的自然数， 而且７
＋８ ＝ １ ． ５
分析法算 叮主要是将 叮展开为无穷幂级数来求 叮值 ， ｒ ｒ ｒ 在分析法算 叮的大军 中有著名的数学家 ｒ
正切式等． 耵与 “ 圆为方” 超越数、 化 、 希尔伯特第 ７问题、 近似计算、 逼近理论 、 空隙、 圈悖论、 转 伯 努利难题、 欧拉公式、 黄金分割、 弧度制 、 曲线长度、 曲线图形面积、 旋转体体积等有关． 对 耵的深入研究 ， 扩充 、 发展了数系理论 ； １ 对 Ｔ 计算的方法和思路可以引发新 的概念和思想 ； 能 否计算 出位数越来越多的 耵值 ， 已成了许多专家用来检验计算机可靠性、 精确性、 运算速度及计算 容量的有力方法、 手段和衡量计算进展的指标 ； 耵的研究成果 ， 在一定程度上反映出一个国家的数 学水平． 仅从这里就可 以看出， 耵在 自然科学 中有着多么重要的地位和作用． ２ 耵的计算 一 反正切式 ．
摘 要 简单介绍数 霄及其重要性 ， 叮的计算及 霄的无理性 、 数 ｒ 超越性 的证 明
中图分类号 Ｏ ２ ． １３ ６
关键词 圆周率 ； 无理数 ； 霄； 超越数
提起 圆周率 叮 几乎无人不晓， ｒ ， 它是大家熟悉 的数学术语 ， 是数学中很重要的一个常数． 在数学
书中随处可见 ， 但依然有许多人对它认识不够深入． 本文对数 叮作一简单介绍 ， ｒ 以期对数 叮有较深 ｒ
一
．
公元前３ 世纪， 古希腊数学、 物理学家阿基米德 （ ｒ ｉ ｅｅ， ． ．８一Ｂ Ｃ ２２ 提出“ Ａ ｃ ｍ ｄ ｓＢ Ｃ ２７ ． ． １） ｈ 将圆的
半径作为高， 将圆周的长度作为底边的三角形 的面积就等于圆的面积” 通过这种方法得到圆面积 ，
的计算公式为 １ｒ ｒ２ ．
作为圆周率的符号 ， 目前全世界都在使用 叮 的语源是希腊语 叮 ｐ ｐ （ ｒ ｒ ８ ８ 圆周）的第一个 ８ 字母． 计算圆周率 叮 的方法虽然很多 ， ｒ 但归纳起来主要有 ４种： 割圆术（ 又称为古典算法） 分析法 、 、
刻 的认 识． １叮的简史及 其重 要性 ．ｒ
所谓圆周率 ， 通俗地说， 就是圆的周长与直径之 比， 它是一个常数． 这个数不仅是无理数 ， 而且
・
．
１
是超越数． 在距今天 ４０ 年前的巴Ｌ伦王国它已被发现， ００ － ｔ ； 当时认为圆周率的值是３ ３ 大约 或 告．
Ｏ
２０ ６０年前 ， 就提出“ 化圆为方”问题即“ 作与圆相等面积 的正方形” 此问题成为世界
高等数学研究
Ｓ ＵＤＩ Ｓ Ｉ Ｃ Ｌ ＧＥ ＭＡ ＨＥＭＡ Ｉ Ｔ Ｅ Ｎ ＯＬ Ｅ Ｔ Ｔ ＣＳ
Ｖ １１ ，Ｎ ． ｏ．０ ｏ２
Ｍａ ． ｒ ．２ ０ ０７
圆周 率 的 简 介
刘 玉玲 （ 职业技术学院信息工 银川 ７０ ２ 宁夏 程系 ５ ０） ０
莱布尼茨 、 牛顿、 欧拉 等． 沙 一 波法”即相关 二次算法 ， “ 其代 表人物是 欧仁 ・ 沙拉 明 （ ｕｅ ｅ Ｅ ｇｎ
Ｓｌ ｉ） ａ ｍ ｎ 和理查德 ・ ａ 波伦特（ ｉ ａ ｒ ｔ． Ｒｃ ｒ Ｂｅ ）椭圆积分法是建立在椭 圆积分变换 的理论上 ， ｈｄ ｎ 其代表
人物是印度传奇的数学家拉马努金 （８７—１２ ） １８ ９０． “ 人工” 叮经历了三个 世纪 ， 算 ｒ 最高记录是由美国数学家列维 ・ 史密斯 （ ｅｉ ｍ ｔ） Ｌ ｖ Ｓ ｉ 和雷恩奇 ｈ
算 耵的无穷级数非常之多 ， 其中反正切展开式使用率较高． 下面介绍两种方法证明一些反正切
一
个 以三人的姓氏命名的算法 ， 简称 Ｂ Ｐ Ｂ 公式 ：
∞
１ ∑（／６） ４ （ｉ ）一 ／ ８ ＋ ）一１ （ｉ ）一１ （ｉ ） Ｔ＝ １ １ ［／ ８ ＋１ ２ （ｉ ４ ／ ８ ＋５ ／ ８ ＋６ ］
它打破了传统的算 １法 ， Ｔ 可以计算 １ 的 ｌ Ｔ ６进制数字任意第 ｎ 位而不用算前面的 ｎ—ｌ 位． 耵与“ 无穷” 系密切 ， 关 其中 １的无穷表达式主要指无限连分式 （ ）无穷乘积 、 Ｔ 数 、 无穷级数、 反
“ 一波法”椭 圆积分法． 沙 、 这里只重点列举几位很有影响的数学家的结果．
利用割圆术阿基米德科学而准确地首次确定 ２ ３７ ２ ／ １＜叮 ｒ＜２ ／ ， ２ 取两位实用值为 ３ １ ７ ．４或 ２／ ， ２＇ 在理论上指出了利用割圆术可以求得任意准确度的叮值 ， ７ ｒ 第一次在科学中提出误差估计及其