云南省昆明市第三中学、滇池中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 新人教版

云南省昆明市第三中学、滇池中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题本试卷满分共120分，考试用时120分钟。

一、单项选择题（每小题4分，共32分）1、如图, ∠1 和∠2是对顶角的是( )A、 B、 C、 D、2、如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是( )A、∠1＝∠2B、∠B＝∠DCEC、∠3＝∠4D、∠D+∠DAB＝180º3、－317，4，26.0 ，327-，5π，0.1010010001…，3.14，这8个数中，无理数有( )A、1个B、2个C、3个D、4个4、点P（3m+，1m+）在x轴上，则点P的坐标为( )A、（3，1）B、（2，0）C、（0，-2）D、（0，0）5、在方程43121=-yx中用含x的代数式表示y，可以表示为( )A、3121+=xy B、3121-=xy C、431-=xy D、1223-=xy6、点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、某船由A地顺水而下到B地，然后又逆水而上到C地，共行驶了4小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时.如果A、C两地相距10千米，设A、B的距离为x千米，B、C的距离为y千米，则x、y的值为( )A、⎩⎨⎧==1020yx或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==350320yxB、⎩⎨⎧==1020yxC、⎩⎨⎧==1020yx或⎩⎨⎧==5020yxD、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==950920yx8、下列说法中正确的个数为（）．①不相交的两条直线叫做平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行于同一直线的两直线平行；⑤从直线外一点作已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离．A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每小题3分，共24分）E121212 129、16的平方根是 .52-的相反数是 .π-3的绝对值是 .10、比大小：215- 1(填“>”,“=”或“<”). 11、把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 . 12、已知线段EF 的长是4个单位长度，且EF ∥x 轴，点E 的坐标为（3，-4），则点F 的坐标为 . 13、已知143421=-+--+n m n m y x是二元一次方程，则n m -的值为 .14、已知方程组⎩⎨⎧=-=+a y x ay x 1042的解满足方程82=+y x ，则a 的值为 .15、把一张对边互相平行的纸条,按图折叠后,EF 是折痕,若∠EFB=32°,则∠AEG 的度数为 .16、如图，AB ∥CD ，则∠α与∠1，∠2的 关系为∠α＝ .三、解答题（共64分）17、计算：（1）(4分) ())81(132017----+25×21()5-（2）(4分) 已知正数m 的两个不同的平方根为1-x 和72+x ，求x 的值和这个正数m 的平方根．18、(4分) 解方程：()⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+2321)(2y x y x y x y x19、(7分) 已知，如图，已知AD ⊥BC ，DG ∥BA ，∠1=∠2．求证：EF ⊥BC ．完成下面推理过程： 证明：∵AD ⊥BC （已知）∴∠ADB =90°（ ） ∵DG ∥BA （已知）∴∠2=∠ （ ） 又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ （等量代换）∴EF ∥AD （ ）∴∠EFB =∠ADB =90°（ ） ∴EF ⊥BC （ ）．第15题 A B C D α120°25°第16题20、(7分) 如图，ABC ∆在平面直角坐标系 中，将三角形ABC ∆平移，得到111C B A ∆，)1,3(1--A ．（1）直接写出平移后11,C B 的坐标：1B （ ），1C （ ），并在直角坐标系中画出111C B A ∆图形． （2）求111C B A ∆的面积．21、(5分) 实数a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，求下列式子32)(cd b a x cd b a x ++++++的值．22、(6分) 解方程组⎩⎨⎧-=-=+12155by x y ax 时，甲看错了a ，结果解得⎩⎨⎧-=-=13y x ，乙看错了b ，解得⎩⎨⎧==45y x ，求方程组的正确解．23、(5分) 下图是一个底面是正方形的长方体的展开图,这个长方体的高,底面边长分别是多少厘米?（用二元一次方程组解题）24、(6分) 某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝与螺母，已知平均每人每天只能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝装配2个螺母，问应怎样安排生产螺丝与螺母的工人，才能使每天的产品正好配套?（用二元一次方程组解题）25、(8分) 如图，M 、N 、T 在同一直线上，且∠1=∠3，∠M=∠R ．判断∠P= （从下列选项中选择）并证明．选项①∠PNT ；②∠PQT ；③∠T ．ACByx3-2-1-o 3213-2-1-321—— 20cm 12cm26、(8分) 我市宜良马街万亩蔬菜基地是昆明最大的“菜篮子”.种植的绿色蔬菜若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后每吨利润可达4500元;如经过精加工以后销售，每吨利润涨至7500元.某公司采购这种蔬菜140吨，该公司的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，该公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司制定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的进行精加工，没来得及进行精加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成.你认为选择哪种方案获利最多，为什么？昆明三中、滇池中学2015—2016学年下学期期中测试 初一数学试卷答案一、单项选择题（每小题4分，共32分）1、 B2、C3、C4、B5、D6、C7、A8、A二、填空题（每小题3分，共24分）9、 ±2 25- 3-π 10、 < 11、 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 12、 (-1,-4)或(7,-4) 13、322)38(或 14、34-15、 116º 16、 180º-∠1+∠2三、解答题（共64分） 17、计算：（1）(4分) 解：())81(132017----+25×21()5-()[]3131515211-=+--=⨯+----=（2）(4分) 解：正数的平方根互为相反数m ()2630)72(1-==+=++-x x x x ， (2分)()912=-=x m ， 3±的平方根是m ． (2分)18、(4分)⎪⎩⎪⎨⎧-==2125y x19、(7分) 已知，如图，已知AD ⊥BC ，DG ∥BA ，∠1=∠2．求证：EF ⊥BC ．完成下面推理过程： 证明：∵AD ⊥BC （已知）∴∠ADB =90°（ 垂直定义 ） ∵DG ∥BA （已知）∴∠2=∠ BAD （ 两直线平行，内错角相等 ） 又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠BAD （ 等量代换 ）∴EF ∥AD （ 同位角相等，两直线平行 ）∴∠EFB =∠ADB =90°（ 两直线平行，内错角相等） ∴EF ⊥BC （ 垂直定义 ）．20、(7分)（1）1B （ 0,0 ），1C （ -1,4 ） (2分) 画图 (2分) （2） 5.65.1251511=---=∆C B A S (3分)21、(5分)解：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为5 a +b =0，cd =1，x =±5， (3分)当x =5时，原式=5+（0+1）×5+0+1=6+5；当x =-5时，原式=5+（0+1）×(-5)+0+1=6-5． (2分)22、(6分)解：⎩⎨⎧-=-=13y x 代入12-=-by x ⎩⎨⎧==45y x 代入155=-y ax 得⎩⎨⎧=-=51b a代入 ⎩⎨⎧-=-=+15155by x y ax 解得⎪⎩⎪⎨⎧==52914y x ．23、(5分) 解：设这个长方体的高是x 厘米, 底面边长是y 厘米． 据题意得：⎩⎨⎧=+=+2022122y x y x 解得：⎩⎨⎧==82y x答：这个长方体的高是2厘米,底面边长是8厘米．24、(6分)解：设生产螺丝的工人x 名,生产螺母的工人y 名． 据题意得：⎩⎨⎧=⨯=+yx y x 1812228 解得：⎩⎨⎧==1612y x答：生产螺丝的工人12名,生产螺母的工人16名．25、(8分)判断： ∠P= ③∠T 证明：∵∠1 ＝∠3（已知）， 且∠1 ＝∠2（对顶角相等），1CACByx3-2-1-o 3213-2-1-321— — 1B 1A∴如图所示∴∠2 ＝∠3（ 等量代换 ）．∴PN ∥QT （同位角相等，两直线平行）． ∴∠ P ＝∠TQR （两直线平行，同位角相等）． 又∵∠M ＝∠R （已知），∴PR ∥MT （内错角相等，两直线平行）． ∴∠ T ＝∠TQR （两直线平行，内错角相等）． ∴∠P ＝∠T （等量代换）．26、(8分) ①方案一获利为：4500×140=630000（元）．②方案二获利为：7500×（6×15）+1000×（140-6×15） =675000+50000 =725000（元）．③设x 天进行粗加工，y 天进行精加工， 由题意，得⎩⎨⎧=+=+14061615y x y x ,解得⎩⎨⎧==105y x 所以方案三获利为：7500×6×10+4500×16×5=810000（元）．由于810000＞725000＞630000，所以选择方案三获利最多． 答：选择方案三获利最多．。