罗斯《公司理财》名校考研(含复试)真题详解(杠杆企业的估价与资本预算)【圣才出品】

第18章 杠杆企业的估价与资本预算
一、单选题
影响企业价值的两个最基本的因素是（ ）。

（浙江财经学院2011金融硕士）
A ．时间和利润
B ．利润和成本
C ．风险和报酬
D ．风险和贴现率
【答案】C
【解析】企业价值是企业未来所获的净现金流量以风险收益率为贴现率折现后的净现值。

二、计算题
第一数据公司有20000000股普通股流通在外，目前的交易价格为每股25美元。

公司的债务公开交易的价格是其180000000美元面值的95％。

债务的税前成本是10％，权益资本成本为20％。

公司的加权平均成本是多少？假设公司所得税税率为40％。

（浙江财经学院2011金融硕士）
解：根据加权平均资本R WACC 的计算公式：
得公司的加权平均成本为：
500000000180000000095%20%500000000180000000095%500000000180000000095%
⨯⨯++⨯+⨯×10%×
（1-40%）=9.17%
三、论述题
1．试述对公司价值评估三种主要方法进行比较。

（南京航空航天大学2011金融硕士）答：有杠杆企业的三种资本预算方法：调整净现值法（APV），权益现金流量法（FTE）和加权平均资本成本法（WACC）。

（1）调整净现值法
调整净现值法（APV）可用下面的式子描述，即APV=NPV+NPVF。

一个项目为杠杆企业创造的价值（APV）等于一个无杠杆企业的项目净现值（NPV）加上筹资方式的副效应的净现值。

这种效应一般包括以下四个方面（即负债的连带效应的四种）影响：①债务融资的节税效应；②发行成本；③破产成本；④非市场利率融资的收益。

计算公式为：
（2）权益现金流量法
权益现金流量法是资本预算的另一种方法，这种方法只对杠杆企业项目所产生的属于权益所有者的现金流量进行折现，折现率为权益资本成本R S。

对于一项永续性的现金流入，计算公式为：
权益现金流量法的计算分三个步骤进行：
第一步：计算有杠杆现金流量（LCF）。

另外，也可以直接由无杠杆现金流量（UCF）计算有杠杆现金流量（LCF）。

权益所有者的现金流量在无杠杆和有和有杠杆这两种情况下的差异关键在于税后的利息支付。

用代数式表达如下：
UCF-LCF=（1-t C）R B B
第二步：计算R S
接着要计算的是折现率R S。

计算R S的公式：
第三步：估价
有杠杆现金流量LCF的现值=LCF/R s。

（3）加权平均资本成本法
评估项目的价值还有一种方法是加权平均资本成本。

之所以要用加权平均资本成本法，是因为杠杆企业项目既有债务融资又有权益融资，其融资成本是债务资本成本和权益资本成本的加权平均数。

权益资本成本是R S，在不考虑税收的情况下，债务资本成本就是贷款利率R B，若考虑税收，债务资本成本应是（1-t C）R B，即税后债务资本成本。

加权平均资本R WACC的计算公式为：
式中，权益的权重和负债的权重就是目标比率。

目标比率一般要按市场价值而非会计价值（又称账面价值）来表示。

其项目净值的计算公式为：
（4）比较
①APV与WACC的比较。

在这三种方法中，APV法和WACC法比较类似。

这两种方法的分子均为无杠杆现金流量（UCF）。

但是，APV法用全权益资本成本R0折现现金流得到无杠杆项目的价值，然后加上了负债的节税现值，得到有杠杆情况下的项目价值；WACC 法则将UCF按R WACC折现，而R WACC低于R0。

因此，这两种方法通过调整都适用于无杠杆企业的基本NPV公式来反映财务杠杆所带来的税收利益。

其中，APV法直接进行调整，它把税收连带效应的净现值作为单独的一项加上去。

而WACC法的调整则比较微妙。

这里采用的折现率比R0低。

②估价的主体。

FTE法看起来与其他两种方法差异甚大。

对于APV法和WACC法，在最后一步均扣减初始投资。

而在FTE法中，只扣除公司自己投资的部分。

这是因为FTE法中我们只评估流向权益所有者的那一部分的现金流量（LCF）的价值。

相反，在APV法和WACC法中我们评价的是流向整个项目的现金流量（UCF）的价值。

由于有杠杆现金流量（LCF）中已经扣减了利息支付，而UCF则不扣减利息支出，因此，相应的，在初始投资中也应扣减债务融资的部分。

这样，该法同样可以得出与前面两种方法相同的结果。

（5）公司通常遵循的准则
若企业将其目标负债-价值比运用于项目的整个寿命期。

宜采用WACC法或FTE法。

若在项目整个寿命期内负债绝对水平都已知，宜采用APV法。

APV法通常适用于一些特殊的情形，如贴息、杠杆收购和租赁。

WACC法和FTE法则普遍适用于更加一般的资本预算情形，在一般的资本预算情形下，APV法是相对次要的方法。

2．公司加权平均资本成本（WACC）可以由下面公式计算：WACC=R u（1－D）/V×T。

其中：R u——无负债公司的股东权益成本，V——公司市场价值，D——公司负债，T——公司所得税率。

（1）试论证上述计算公式的正确性。

（2）说明上述计算公式的实用价值。

（复旦大学1999研）
答：（1）计算公司加权平均资本成本的公式WACC=R u（1－D）/V×T是错误的。

正
确的公式应该是：WACC=R u（1－T×D/V）
其中：R u——无负债公司的股东权益成本；V——公司市场价值；D——公司负债；T——公司所得税率。

该式子可以按以下方法推论得来：R u（1－T×D/V）=R u－R u×D×T/V
又R u（V－D）/V=R u－R u×D×T/V－R u×D×（1－T）/V
故WACC＝R u（V－D）/V＋R u×D×（1－T）/V
WACC即为股权资本成本和债权资本成本的加权平均成本。

受加权平均资本成本的影响，企业的负债率并不能无限度地提高，企业应该保持最佳资本结构，即资本成本最低、企业价值最大的资本结构。

一般来讲，在没有负债的情况下，企业的总价值就是其原有股票的市场价值。

当企业用债务资本部分地替代权益资本时，一开始WACC下降，总价值上升，当债务达到一定数量时，企业总价值达到最大，WACC最低，当超过这一点时，企业总价值下降，WACC上升。

WACC最小时的资本结构是企业的最佳资本结构，此时企业的ROE 最大，因此，对企业而言，确定最佳资本结构至关重要。

资本竞争要求企业在ROE和WACC 之间找到平衡点，确定最佳资本结构，使企业的融资成本最低，实现企业价值最大化，为后续融资创造条件。

决定筹措债务资本或股权资本的多少取决于公司本身（现存债务水平，公司风险）和资本状况等。

（2）加权平均资本成本是对投资项目经济效果进行评价以及企业价值进行评估的一项重要参数，目前WACC法在企业价值评估中得到最为广泛应用。

之所以要应用WACC法来进行评价，是因为企业进行融资时既有债务融资，如贷款、发行债券等，又有权益融资，如发行优先股、普通股等，其融资成本是各种债务资本成本和权益资本成本的加权平均数。

实际应用中计算公式分别表述如下：
①长期借款成本K1的计算公式中，M为借款本金，f为相应的存款比率；I为支付的利
息，T为税率；n为长期借款到期年限。

另外通过化简，可得计算长期借款成本K1简化公式：K1=I（1-T）/M（1-f）
②公司债券成本K b的计算公式中，B0为债券发行总额（按发行价格计算），f为发行费用，M t为第t年偿付的债券本金，I t为第t年所偿付的债券利息；T为所得税率：n为公司债券到期年限。

另外通过化简，可得计算公司债券成本K b的简化公式：
K b=I t（1-T）/B0（1-f）
③优先股成本K p的计算公式
式中，P0为优先股的发行价格；f为发行费用，D t为第t年支付的优先股股利；T为税率，P n为第n年后收回优先股的价格；n为优先股到期年限。

另外通过化简，可得计算公司优先股K p的简化公式：
K p=D t（1-T）/P0（1-f）。

④普通股成本K e的计算公式
a．采用红利增长模型时的计算公式：K e=F D/P+g
式中，F D为未来红利；P为现时股价，g为红利期望永久性增长率。

b．采用CAPM模型时的计算公式：K e=R f+β×（R m-R f）
式中，R f为现在长期无风险利率；R m为市场上所有普通股期望回报率；R f-R m为风险溢价。

c．采用风险溢价模型时的计算公式：K e=K d+RP e
式中，K d为税前债务成本，RP e为股东相对债权人的风险溢价。

由此可知，普通股的成本可以通过三种模型计算得出，但三种模型计算得出的结果极有可能各不相同，显然，普通股成本的差异肯定会对WACC值产生影响，从而影响到对经济项目和整个企业价值的评估。

一般来说，权重综合法与红利增长模型法、风险溢价模型法所得出的结果相差较大，主要原。