四年级上册排队的问题张仕青
四年级上册数学排队问题及答案练习题及答案
四年级上册数学排队问题及答案练习题及答案1. 排队问题练习题请你根据下面的排队规则，帮助小明解决各种排队问题，并填写正确的答案。
排队规则：1. 如果有2个人在队伍里，他们必须站在一起。
2. 如果有3个人以上在队伍里，他们必须按照身高排队，从高到矮的顺序。
问题一：小明和小刚排队，小明比小刚高1米。
请问，他们应该站在哪里？答案一：小明和小刚应该站在一起。
问题二：小明、小刚和小红排队，小明比小刚高1米，小红比小明矮半米。
请问，他们应该按照什么顺序排队？答案二：应该按照小刚、小明、小红的顺序排队。
问题三：小明、小刚、小红和小芳排队，他们的身高分别为1.5米、1.7米、1.6米和1.8米，请问，他们应该按照什么顺序排队？答案三：应该按照小芳、小刚、小红、小明的顺序排队。
问题四：小明、小刚、小红、小芳和小丽排队，他们的身高分别为1.3米、1.5米、1.4米、1.6米和1.7米，请问，他们应该按照什么顺序排队？答案四：应该按照小丽、小芳、小红、小刚、小明的顺序排队。
2. 排队问题试卷请根据下面的问题，选择正确的答案。
问题一：小明和小红排队，小明比小红高1米。
他们应该站在哪里？A. 分开站B. 站在一起答案：B. 站在一起问题二：小明、小刚和小红排队，小明比小刚高1米，小红比小明矮半米。
他们应该按照什么顺序排队？A. 小红、小刚、小明B. 小明、小刚、小红C. 小刚、小明、小红答案：B. 小明、小刚、小红问题三：小明、小刚、小红和小芳排队，他们的身高分别为1.5米、1.7米、1.6米和1.8米。
他们应该按照什么顺序排队？A. 小刚、小明、小芳、小红B. 小芳、小刚、小明、小红C. 小芳、小明、小红、小刚答案：B. 小芳、小刚、小明、小红问题四：小明、小刚、小红、小芳和小丽排队，他们的身高分别为1.3米、1.5米、1.4米、1.6米和1.7米。
他们应该按照什么顺序排队？A. 小丽、小明、小红、小刚、小芳B. 小芳、小刚、小红、小明、小丽C. 小丽、小芳、小红、小刚、小明答案：A. 小丽、小明、小红、小刚、小芳。
四年级上册数学排队问题及答案练习题及答案
四年级上册数学排队问题及答案练习题及答案问题1：排队问题某学校举行一场运动会，全校共有120名学生参加。
为了进行角逐，他们需要依次排队等待自己的比赛项目。
请你计算下列问题：1. 如果按照男女混合的原则排队，分别有60名男生和60名女生，问有多少种不同的排队方式？答案：有60名男生和60名女生，使用排列组合的思想，可知男生和女生的排队方式分别有60!和60!种，所以总共有60!*60!种不同的排队方式。
2. 如果我们要求男生和女生分别排队，问有多少种不同的排队方式？答案：男生和女生分别排队，我们可以计算男生和女生的排队方式，然后相乘。
男生有60人，女生有60人，所以男生和女生的排队方式分别为60!和60!，所以总共有60!*60!种不同的排队方式。
3. 如果我们要求男生和女生交叉排队，问有多少种不同的排队方式？答案：男生和女生交叉排队，我们可以计算男生和女生的排队方式，然后相乘。
男生和女生都有60人，所以男生和女生的排队方式分别为60!和60!，所以总共有60!*60!种不同的排队方式。
问题2：人数匹配问题某班级共有40名学生，班主任要将学生分为4个小组，每组人数相同。
请你计算下列问题：1. 如果班主任希望每组有10名学生，问有多少种不同的分组方式？答案：将40名学生分为4个小组，每组人数相同，可以视为从40名学生中选出10名学生分成一组，再从剩下的30名学生中选出10名学生分成第二组，以此类推。
使用组合的思想，分组方式为C(40,10)*C(30,10)*C(20,10)*C(10,10)，所以有C(40,10)*C(30,10)*C(20,10)*C(10,10)种不同的分组方式。
2. 如果班主任希望每组有8名学生，问有多少种不同的分组方式？答案：将40名学生分为4个小组，每组人数相同，可以视为从40名学生中选出8名学生分成一组，再从剩下的32名学生中选出8名学生分成第二组，以此类推。
使用组合的思想，分组方式为C(40,8)*C(32,8)*C(24,8)*C(16,8)，所以有C(40,8)*C(32,8)*C(24,8)*C(16,8)种不同的分组方式。
合理安排时间《排队问题》
小学数学人教版四年级上册
两人同时说：改完作业我们还要打扫卫生。
小红：老师改我的《练习本》，只要3分钟。
小静：老师改我的 《学法大视野》，只要5分钟。
小红：先改我的吧，这样好一些。
课外活动时，两位同学拿着作业本同时到办公室找张老师改更正的作业。
01
小红 小静
03
2
05
3+5=8
02
小静 小红
2
2+5
2+5+3
19
2
5
5
3
3
2+3
3+5
5+3
5+2
3+2
2+3+5
5+2+3
5+3+2
3+2+5
3+5+2
22
23
18
21
17
改完作业后，她们回到教室，准备打扫卫生。她们俩和小丽三人正好同时来到杂物间水龙头前。 （只有一只水龙头。） 小红：洗抹布，要2分钟。 小静：洗拖把，要5分钟。 小丽：装一桶水，要3分钟。
船1：8小时
船3的等候 时间(时)
船2的等候 时间(时)
要使三艘货船的等候时间的总和最少,应该按怎样的顺序卸货?
1
2
3
5
4
船2：4小时
船3：1小时
8
8+4
8+4+1
33
8
8+1+4
8+1
30
4+8
4
4+8+1
29
4+1+8
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》9 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》一、教学目标1. 让学生理解“排队问题”的含义，掌握解决排队问题的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 生活中的排队现象。
2. 排队问题的数学模型。
3. 解决排队问题的方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握解决排队问题的方法。
2. 教学难点：让学生理解排队问题的数学模型。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，如食堂排队打饭、电影院排队买票等，引导学生关注排队现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入通过一个简单的排队实例，如5个人排队，让学生思考：一共有多少种不同的排队方式？引导学生通过动手操作、合作交流，发现排队的规律。
3. 探究新知（1）让学生自主探究排队问题的数学模型。
（2）引导学生运用数学公式解决排队问题。
（3）让学生通过实例，如6个人排队，验证自己的发现。
4. 实践应用让学生分组讨论，列举生活中的排队现象，并尝试运用今天所学的知识解决实际问题。
5. 总结提升让学生总结排队问题的解决方法，并引导学生发现生活中的数学问题，培养学生的数学思维。
6. 作业布置让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
五、教学反思1. 本节课通过生活中的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
2. 在教学过程中，注重培养学生的动手操作、合作交流能力。
3. 课后作业布置有助于巩固所学知识，提高学生的数学素养。
六、板书设计排队问题1. 生活中的排队现象2. 排队问题的数学模型3. 解决排队问题的方法七、课后作业（课后自主完成）1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的排队现象，尝试运用所学知识解决实际问题。
八、教学评价1. 学生能理解排队问题的含义，掌握解决排队问题的方法。
2. 学生能运用数学知识解决实际问题，提高数学素养。
3. 学生在合作交流、动手操作中，提高自己的综合素质。
重点关注的细节：排队问题的数学模型及其解决方法详细补充和说明：在四年级上册数学教案-数学广角—《排队问题》的教学过程中，排队问题的数学模型及其解决方法是需要重点关注的细节。
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》 人教新课标
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》一、教学目标1. 让学生理解并掌握排队问题的基本概念和解决方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳和逻辑推理的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习的精神，增强学生团队协作的能力。
二、教学内容1. 排队问题的基本概念：理解什么是排队问题，排队问题的基本元素，如队伍、人数、顺序等。
2. 排队问题的解决方法：掌握排队问题的基本解决方法，如直接计算、画图、列表等。
3. 排队问题的应用：能够运用排队问题的解决方法解决实际问题，如生活中的排队现象等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：排队问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：排队问题的实际应用，如何运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考排队问题的存在和解决方法。
2. 新课导入：讲解排队问题的基本概念，让学生理解什么是排队问题，排队问题的基本元素等。
3. 解决方法：讲解排队问题的解决方法，如直接计算、画图、列表等，让学生掌握排队问题的解决方法。
4. 实际应用：通过实例，让学生运用所学知识解决实际问题，如生活中的排队现象等。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，巩固所学知识。
五、课后作业1. 请学生运用所学知识，解决以下实际问题：（1）小明家有5个人，他们要排队去公园玩，有多少种排队方式？（2）小华家有4个人，他们要排队去超市购物，有多少种排队方式？2. 请学生结合自己的生活经验，举出排队问题的实例，并尝试解决。
六、教学反思本节课通过讲解排队问题的基本概念和解决方法，让学生掌握了排队问题的解决方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳和逻辑推理，培养学生的数学思维能力和合作学习的精神。
同时，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，提高学生的学习效果。
重点关注的细节：排队问题的解决方法及其在实际应用中的运用。
四年级上册数学教案-数学广角-《排队问题》2人教新课标(2023秋)
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了排队问题在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调队伍排列顺序和位置关系这两个重点。对于难点部分，比如插入、删除和调整位置等操作，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
在讲授过程中，我尽量用简单的语言解释排队问题的基本概念和操作方法，并通过生动的案例和实验操作，让学生们更好地理解。从学生的反馈来看，这种方法取得了较好的效果。然而，我也注意到，部分学生在理解插入、删除和调整位置等操作时仍存在困难。因此，在今后的教学中，我需要更加关注这些难点，通过增加更多具体的实例和练习，帮助学生克服困难。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了排队问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对排队问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在上完《排队问题》这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们对于排队问题的实际应用场景非常感兴趣，他们在课堂上积极发言，分享了自己在生活中遇到的排队情况。这让我意识到，将数学知识与生活实际相结合，能够有效提高学生的学习兴趣和积极性。
四年级上册数学教案-数学广角－《排队问题》2人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《排队问题》选自四年级上册数学广角，主要包括以下内容：1.了解排队问题的基本概念，理解队伍的排列顺序和位置关系；2.学会使用简单的图示法分析排队问题，培养直观想象力和逻辑思维能力；3.能够解决简单的排队问题，如：插入、删除和调整位置等；4.掌握排队问题在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。本节课将通过具体的实例，让学生在实际操作中掌握排队问题的解决方法，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
人教版四年级上册《数学广角——排队问题》教学反思
《数学广角——排队问题》教学反思《排队》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，所涉及的是统筹学中的排队论，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最少的问题。
本节课我通过创设生动的问题情境，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己研究、探索经历了数学学习的全过程，从而体会到了排队论的应用与解决数学问题的关系。
本节课的教学的成功之处主要体现了以下几个方面：1.引导学生分析信息，培养了学生的审题能力。
在教学中，我注重引导学生学会分析题目，了解题目的意图，挖掘出条件背后隐含的对我们解决问题有帮助的深层次的信息。
如：学生初读条件，能够提炼出一个关键的条件“只能一船一船地卸货”。
而通过对这个条件的剖析，学生体会出：“一艘船卸货时，它自己不能开走，要等着，其他的船也必须等着。
”通过老师进一步讲授分析，学生感悟到等候时间包括等别的船卸货的时间和自己卸货的时间。
有了这样的理解，我欣喜地看到在后面研究怎样计算等候时间总和时，学生很顺利的理解了连加方法，并在此基础上得到了乘加的方法。
2.通过观察、比较、分析、交流、概括等数学活动，培养了学生抽象的逻辑思维能力。
数学活动的目的是促进思维的活动，当表格完成后我及时提出：“计算中你有什么发现？”学生通过观察表格比较计算结果，有的学生发现了有的等候时间是一艘船的时间，有的是两艘船时间的和，有的是三艘船时间的和；还有的学生发现第一个卸货的只用等它自己卸货的时间，第二个卸货的要等待第一个卸货的时间和它自己卸货的时间，第三个卸货的等待的时间就是三艘船卸货时间的和；当然也有学生发现了按照方案6的卸货顺序来安排，三艘船等候时间的总和最少。
到这里我又提出了“为什么这样安排等候时间的总和最少呢？”通过学生进一步观察表格，独立思考，在交流碰撞中学生明确了三艘船都要等待的时间最少，只要一艘船都等待的时间最多。
也就是说小的数算多一点，大的数算少一点，最后的和就比大的数算得多，小的数算得少加起来的和要小一些。
人教版四年级上册数学排队问题(课件)
小明、小亮、小叶同时来到学校医务室。
要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他 们的就诊顺序？
顺序 等候时间 总和：1+1+3+1+3+5=14（分）
小叶
↓
小亮
↓
小明
1 1+3 1+3+5
从时间的角度思考：
小叶就诊的1分钟内： 1+1+1
小亮就诊的3分钟内： 3+3 小明就诊的5分钟内： 5
总和：1+1+1+3+3+5=14（分钟）
A
一个小飞机场上共有A、B、C、D 四架飞机准备降落，但是机场只有
一条可供降落的跑道。已知A降落
B 后，乘客全部下飞机需要5分钟，
B降落后，乘客全部下飞机需要20
C
分钟，C降落后，乘客全部下飞机 需要10分钟，D降落后，乘客全部
下飞机需要40分钟。怎样安排四架
船B
↓
船C
等候时间 1 1+4 1+4+8
总和： 1+1+4+1+4+8=19（时）
从时间的角度来思考：
船A卸货的1小时内 ：1+1+1 船B卸货的4小时内：4+4 船C卸货的8小时内： 8
总和：1+1+1+4+4+8=19 （时）
要想找到等候时间最少 的方案，就把事情按照 用时由少到多的顺序排 好队，这样就可以减少
顺序
加起间来（：分3）+3+时1间=7（（分分））
的总和 （分）
1 小军→小 明
1
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四年级上册《排队的学问》教学设计
古田镇苎园小学张仕青
教学内容：《义务教育课程标准教科书》四年级上册第115页上的内容。
教材分析：例3是关于排队论的问题，排队论是关于随机服务系统的理论，其中的一项研究是怎样使服务对象的等候时间最短的问题。
教材没有给出答案，鼓励学生大胆探索解决问题的方案，并寻求最优方案。
学生分析：学生还没有学习例1、例2，但学生已有了有序排列的知识基础和能力，并有了初步的解决实际问题的能力。
因而，可以大胆放手让学生尝试，通过小组合作学习，解决问题。
但学生对于卸货时间，也是等待时间可能不能理解，对于等待时间最少的意义不能体会，因而，教师利用师生接水情景铺垫，降低理解难度，感知排队问题的实际意义。
教学目标：
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想中的排队问题在解决实际问题中的应用。
2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题；初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用；在具体事例中渗透尊师、礼让、集体观念等德育思想；使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识。
教学重点：
1、体会运筹思想在解决实际问题中的运用。
认识到解决实际问题策论的多样性，并形成解决问题的优化意识。
2、尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学难点：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：多媒体课件
学具准备：每人一份表①和表②
教学过程：
一、情景导入：
1、多媒体展示：课间十分钟，师生同时到水龙头前接水，教师接一桶水用3分钟，学生接一盆水用1分钟。
2、从这段生活场景中，你发现了什么数学信息？到底谁先接水？说出你这样安排的理由。
（方案1：尊敬老师；方案2：学生用的时间短）
看来，你们分别从礼貌和时间两方面安排接水的顺序。
A、方案1，如果老师先接水，老师在水龙头旁等候几分钟？说说你的理由。
强调：老师接水时，不能离开，所以老师接水的时间，也是老师的等待时间。
追问：现在我们看，老师接完水离开了，学生等待时间怎样表示？（3+1）追问：这里的3、1分别表示什么？师生口算等待时间的总和。
B、方案2：独立思考后，和同桌说一说，如何填写表格，再指明汇报。
4、比较两种方案等候时间的总和，我们会发现一个什么有趣的现象？（由于接水顺序不同，最终的等待时间总和也不同。
）
5、教师小节：看来，排队也是有学问的！今天，我们就来研究生产、生活中的排队问题。
（板书：排队）
二、合作探究：
1、出示课件码头：让我们一起走进繁忙的码头，这里同时停靠着3艘货船需要卸货，（看图：指船1、船
2、船3）但是只能一条一条的卸货。
师问：从图中，你发现了哪些数学信息？
2、你们能设计出哪几种不同的卸货方案？要求：方案不重复，不遗漏。
3、展示学生的作品。
4、过渡：刚才我们已经知道了，接水顺序不同，等待的时间也就不同。
现在让我们一起来看看卸货顺序不同，等候的时间会不同吗？
（1）教师引领填写方案1：按照船1---船2---船3的卸货顺序，船1的等待时间是多少，追问：这8时也就是船1（卸货）的时间。
第一艘船卸完货离开，开始卸第二艘船的货物，第二艘船的等待时间怎样表示？（8+4）说说你的理解。
第二艘船离开后，第三艘船的等待时间怎样表示？（8+3+1），解释一下你的想法。
（2）教师简单引领方案4的填写（使学生感悟填表的方法）
5、每组任选一个方案填表。
6、学生展示结果。
并说说你是先填几号船的等候时间的？
7、从表（二）填写结果中，你发现了什么？
引导学生说说为什么方案6的等候总时间是最短的。
7、如果你是调度员，你选哪个方案卸货？说明你的理由。
8、教师小节：在现实生活中，还有很多有趣的排队问题。
三、学以致用
1、出示课件：P115“做一做”
说说从图中可以得到哪些数学信息？
2、小组讨论方案，找出等候时间总和最少的就诊顺序。
3、汇报结果：小组派代表汇报讨论的过程，并展示结果。
4、小结：同学们都用自己的方法得出了等候时间最少的就诊顺序，有些小组还发现，依次从等候时间最短的同学开始诊治，就能使总的等候时间最少。
四、全课总结：
1、这节课你有什么收获？
2、生活中还有许多类似的有趣的数学问题，等待我们去发现探索。
希望同学们能将我们所学的数学知识应用到生产、生活中。
五、板书设计：
排队
等候时间：师→生多
生→师少
等候时间：船1→船2→船3 多
船3→船2→船1 少。