非线性随机系统故障检测
故障诊断技术的国内外发展现状
故障诊断技术的国内外发展现状国际上，故障检测与诊断技术（Fault Detection and Diagnosis，FDD）的发展直接促成了IFAC技术过程的故障诊断与安全性技术委员会的成立（1993）。
从1991年起，IFAC每三年定期召开FDD方面的国际专题学术会议。
在我国，自动化学会也于1997年批准成立中国自动化学会技术过程的故障诊断与安全性专业委员会，并于1999年5月在清华大学召开了首届全国技术过程的故障诊断与安全性学术会议[4]。
故障诊断是一门涉及信号处理、模式识别、人工智能、统计学、计算机科学等多个学科的综合性技术[5]。
20世纪60年代初期，美国、日本和欧洲的一些发达国家相继开展了设备诊断技术的研究，主要应用于航天、核电、电力系统等尖端工业部门，自20世纪80年代以后逐渐扩展到冶金、化工、船舶、铁路等许多领域。
近年来故障诊断技术得到了迅速发展，概括地讲可以分为3类：基于信号处理的方法、基于解析模型的方法和基于知识的智能故障诊断方法。
（1）基于信号处理的方法基于信号处理的方法，通常是利用信号模型（如相关函数、频谱、小波变换等）直接分析可测信号，提取诸如方差、幅值、频率等特征值，以此为依据进行故障诊断。
基于信号处理的方法主要有傅立叶变换[6, 7]、小波变换[8, 9]、主元分析[10]、Hilbert-Huang变换[11]等。
文献[12]提出利用谐波小波对长输管的小泄漏诊断问题，取得了较好的应用效果；文献[13]提出了一种针对机车故障振动信号的局域均值分解（LMD）解调诊断方法；文献[14]提出了一种基于时频指标的自适应移频变尺度随机共振算法用于轴承的故障诊断；文献[15]利用形态学的消噪特性对信号进行消噪，之后利用小波对故障进行定位，在传感器故障诊断方面取得了较好的应用效果。
（2）基于解析模型的方法基于解析模型的方法是以诊断对象的数学模型为基础，按照一定的数学方法对被测信息进行诊断处理，其优点是能深入系统本质的动态性质和实现实时诊断。
随机信号处理教程第6章随机信号通过非线性系统
信号的调制和解调
01
02
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调制过程
在非线性系统中，输入信 号会受到调制，使得信号 的参数发生变化，如幅度、 频率或相位等。
解调过程
对调制后的信号进行解调， 恢复出原始的信号参数， 以便进一步处理或使用。
调频与调相
在非线性系统中，调制和 解调的方式可以是调频或 调相，具体取决于系统的 特性和应用需求。
音频处理中的非线性系统
音频压缩
音频压缩技术利用非线性系统来减小音频文件的大小，同时保持音频质量。压 缩算法通过非线性变换和量化过程来去除音频信号中的冗余信息。
音频特效
音频处理软件中的非线性系统用于创建各种音效和特效，如失真、混响、均衡 器和自动增益控制等。这些效果通过将音频信号通过非线性函数来实现。
应用实例
给出了随机信号通过非线性系统的应用实 例，如通信系统中的非线性失真、音频处 理中的压缩效应等。
非线性系统的发展趋势和未来展望
新技术与新方法
随着科学技术的不断发展，新的非线性系 统建模方法和分析技术将不断涌现，如深
度学习在非线性系统建模中的应用等。
跨学科融合
非线性系统理论与其他领域的交叉融合将 进一步加深，如与控制理论、人工智能等 领域的结合。
升级系统的硬件设备，提升性能表现。
系统集成优化
优化系统内部各模块之间的集成方式， 提高整体性能。
05
实际应用案例
通信系统中的非线性系统
数字信号处理
在通信系统中，数字信号经过非线性系统可能导致信号失真 ，如振幅压缩和频率偏移。这种失真可以通过数字信号处理 技术进行补偿和校正。
调制解调
在无线通信中，调制解调过程可能涉及非线性系统。例如，在 QAM（Quadrature Amplitude Modulation）调制中，信号 通过非线性调制器进行调制，然后通过非线性解调器进行解调。
(完整版)故障诊断技术研究及其应用
故障诊断技术研究及其应用1引言以故障为研究对象是新一代系统可靠性理论研究的重要特色，也是过程系统自动化技术从实验室走向工程的重要一环。
最近二十多年来，以故障检测、故障定位、故障分离、故障辨识、故障模式识别、故障决策和容错处理为主要内容的故障诊断与处理技术，已成为机械设备维护、控制系统系统可靠性研究、复杂系统系统自动化、遥科学、复杂过程的异变分析、工程监控和容错信号处理等领域重点关注和广泛研究的问题。
诊断(Diagnostics) 一词源于希腊文，含义为鉴别与判断，是指在对各种迹象和症状进行综合分析的基础上对研究对象及其所处状态进行鉴别和判断的一项技术活动[1]。
故障诊断学则是专门以考察和判断对象或系统是否存在缺陷或其运行过程中是否出现异常现象为主要研究对象的一门综合性技术学科。
它是诊断技术与具体工程学科相结合的产物，是一门新兴交叉学科。
故障诊断与处理技术，作为一门新兴技术学科，可划分为如下三个不同的研究层次：(1) 以设备或部件为研究对象，重点分析和诊断设备的缺陷、部件的缺损或机械运转失灵，这通常属于设备故障诊断的研究范畴；(2) 以系统为研究对象，重点检测和分析系统的功能不完善、功能异常或不能够完成预期功能，这属于系统故障检测与诊断的研究范畴；(3) 以系统运行过程为研究对象，考察运行过程出现的异常变化或系统状态的非预期改变，这属于过程故障诊断的研究范畴。
概而言之，故障诊断研究的是对象故障或其功能异常、动作失败等问题，寻求发现故障和甄别故障的理论与方法。
无论是设备故障诊断、系统故障诊断还是过程故障诊断，都有着广泛的研究对象、实在的问题背景和丰富的研究内容。
本文将从故障诊断与处理技术的研究内容、典型方法和应用情况等三个方面，对故障诊断及相关技术的发展状况做一综述，同时简要指出本研究方向的若干前沿。
2故障诊断与处理的主要研究内容故障诊断与处理是一项系统工程，它包括故障分析、故障建模、故障检测、故障推断、故障决策和故障处理等五个方面的研究内容。
故障诊断中非线性滤波算法的研究
故 障诊 断 中非线性滤波算法 的研 究
马 航 ，黄晋 英
００５） ３ ０ １ （ 中北 大 学 信 息 与 通 信 工 程 学 院 ， 山西 太 原
摘 要 ： 扩 展 卡 尔 曼 滤 波 （ Ｋ 和 粒 子 滤 波 （ Ｆ 的 原 理 进 行 了介 绍 。 对 故 障 诊 断 中的 非 线 性 非 高 斯 问题 ， 对 Ｅ Ｆ） Ｐ） 针 通 过 仿 真 实验 比较 了 Ｅ ＫＦ和 Ｐ 的效 果 ，结 果 证 明在 非 线 性 条 件 下 。Ｐ 的算 法 优 于 Ｅ Ｆ Ｆ ＫＦ 算 法 。 关 键 词 ： 非 线 性 滤 波 ；扩 展 卡 尔 曼 滤 波 ；粒 子 滤 波 ；故 障 诊 断
线性 化 ，因而该算 法能 够广 泛地应 用 于各种非 线性 系
统 。
叫 一 一 等 ＝ ■
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１＾ ：
计 其 应 值。 舁 对 权 其 算 应 但。 共 仪 共
一 ， １ ）由 ｑ Ｉ ２： ＾ （。
但是 Ｅ ＫＦ方法 有两 个弱 点 ： 未考 虑误差 的分 布 ① 情况 ；②认 为状态 误差 可通 过一个 独立 的线性 系统 产 生 。这在应 用上 造成 了状 态 估计精 度有 时较低 ，并 易 出现滤波 发散等情 况 。这 时 ，使用 粒子 滤波 就可 以获
程 。
被 提取 信号有关 的测量 中估算 出所 需 的信 号 。在整个
工作 过程 中 ，Ｅ ＫＦ算 法 主要利 用 了系统 的状 态 方程 、 量 测方 程 、白噪声激 励 的统计 特性 和量测 误差 的统计
序 贯 重 要 性 采 样 重 采 样 粒 子 滤 波算 法 的 步 骤 如
收 稿 日期 ： ２ １—０１ ；修 回 日期 ：２ １ —１２ ０ ０１ －１ ０ ０１ —８
微弱信号检测的三种非线性方法(共8张PPT)
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差分 振子法 (chà fēn)
1.当被测信号 T( k)中包含 fd 这一频 率(pínlǜ)成分时, 相图收敛为极限环, 如下图所示：
2.当被测信号 T( k)中不包含 fd 这 一频率(pínlǜ)成分时, 相图收敛为极点图,
式中 k 为阻尼比,f cosωt 为周期策动力。 (1)f1<f<f2时：系统进入混沌状态； (2)f>f2时： 系统进入大周期状态。
第四页，共八页。
混沌 振子法 (hùndùn)
将混有噪声的待检测信号 sn( t) =acosωt+n( t)对周期策动力 的扰动加入( jiārù)到系统中,如下所示:
目前，非线性系统的微弱信号检测方法主要 有三种： 1.随机共振法； 2.混沌振子法； 3.差分振子法。
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随机 共振法 (suí jī)
SR 系统包含 3 个不可缺少的要素: （1）双稳态非 线性系统; （2）被测微弱信号; （3）噪声。
当仅在小周期信号或弱噪声驱动下都不足以使双 稳态系统的输出在 2 个稳态之间跳跃(tiàoyuè),即系统 不能产生随机共振;
先将 f设在阀值 f2 左邻域, 此时系统处于(chǔyú)混沌状态
1.当待测信号只存在噪声n(t)， 而a=0则f+a<f2，系统仍处于混
沌状态：
2.当待测信号存在噪声n(t)和信号 acosωt，及a>0则f+a>f2，系统处于
大周期状态：
因此,可通过观察系统的相图变化实现微弱信号的检测。
随机信号通过非线性系统
研究和发展适用于非线性系统的优化算法和设计方法，以提 高系统的性能和稳定性。
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非线性系统是指系统的输出与输 入不成正比关系的系统，即输出 与输入之间的关系不是线性的。
非线性系统的输出可能随着输入 的增加或减少而发生不规则的变 化，或者在不同的输入条件下表
现出不同的输出。
非线性系统的行为不能用简单的 数学模型描述，通常需要使用非 线性方程或非线性函数来描述。
非线性系统的分类
硬非线性
STEP 01
探索自适应信号处理算法在 非线性系统中的应用，以提 高信号的传输质量和效率。
研究和发展更高效的信号处理 算法，以更好地处理非线性系 统中的信号失真和噪声。
探索非线性系统的应用潜力与限制
01
探索非线性系统在通信、雷达、声呐和振动控制等领域的应 用潜力。
02
研究非线性系统在实际应用中的限制和挑战，如系统建模误 差、噪声和非线性失真等。
常见的非线性失真有谐波失真、 互调失真和波形失真等。
非线性失真表现为信号的幅度、 频率和相位发生变化，这些变化 与输入信号的幅度和频率有关。
非线性失真会导致信号的失真和 信息丢失，影响通信和信号处理 系统的性能。
频率特性变化
1
频率特性是指系统对不同 频率信号的响应特性。
4
频率特性变化会影响信号 的传输质量和特征提取， 需要进行补偿和校正。
在地震学中，研究随机信号通过 非线性地层的传播特性，有助于 提高地震勘探的精度和分辨率。
Part
02
随机信号的基本特性
随机信号的定义
随机信号是指其取值在任 何时刻都是随机的，即具 有不确定性。
随机信号可以是连续的或离 散的时间序列，其取值可以 是标量、向量或矩阵。
一种含扰动项的非线性系统执行器故障估计方法
收稿日期：2020-01-11修回日期：2020-03-11基金项目：2019年辽宁省教育厅科学研究经费资助项目（L201906）作者简介：孙延修（1981-），男，河北邯郸人，硕士，副教授。
研究方向：非线性系统观测器。
*摘要：现代控制系统的安全性与可靠性是各领域研究的热点之一，系统故障诊断与估计的方法越来越引起人们的重视。
针对一类含有外部扰动的非线性系统，研究了系统执行器故障估计问题。
通过设计一种增广系统观测器对原系统中的执行器故障进行估计；考虑到系统中的非线性扰动项，利用线性矩阵不等式（LMI ）方法给出了观测器存在的充分条件并保证误差系统渐近稳定。
同时，通过设定性能指标减少了外部扰动对执行器故障估计的影响；通过数值算例验证了执行器故障估计方法的有效性，表明该估计方法能够较好的对系统中的执行器故障进行鲁棒估计。
关键词：外部扰动，非线性系统，执行器故障，线性矩阵不等式，状态观测器中图分类号：TP391.9文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2021.03.007引用格式：孙延修.一种含扰动项的非线性系统执行器故障估计方法［J ］.火力与指挥控制，2021，46（3）：38-42.一种含扰动项的非线性系统执行器故障估计方法*孙延修（沈阳工学院基础课部，辽宁抚顺113122）A Method of Actuator Fault Estimation forNonlinear System With Disturbance TermSUN Yan-xiu（Basic Course Department ，Shenyang Institute of Technology ，Fushun 113122，China ）Abstract ：The safety and reliability of modern control system is one of the hotspots in variousfields ，more and more attention has been paid to the fault diagnosis and estimation of the system.For a class of nonlinear systems with external disturbances ，the problem of actuator fault estimation is studied.Firstly ，an augmented system observer is designed to estimate actuator faults in the original system ；Secondly ，considering the nonlinear disturbance term in the system ，the sufficient conditions for the existence of the observer are given by using the LMI method to ensure the asymptotic stability of the error system ，at the same time ，the influence of external disturbance on actuator fault estimation is reduced by setting performance index.Finally ，the effectiveness of the actuator fault estimation method is verified by a numerical example ，which shows that the method can estimate the actuator fault in thesystem robustly.Key words ：external disturbance ，nonlinear system ，actuator failure ，linear matrix inequality ；state observerCitation format ：SUN Y X.A method of actuator fault estimation for nonlinear system with disturbance term ［J ］.Fire Control &Command Control ，2021，46（3）：38-42.0引言目前，控制系统对稳定性及可靠性的要求越来越高。
非线性系统和非高斯随机系统的故障诊断和容错控制的开题报告
非线性系统和非高斯随机系统的故障诊断和容错控制的开题报告题目：非线性系统和非高斯随机系统的故障诊断和容错控制一、研究背景和意义现代工业中，各种系统的稳定性和可靠性一直是关注的重点。
在工程实际中，系统往往面对着各种突发故障和不可预见的干扰，特别是一些非线性系统和非高斯随机系统，更容易因为其非线性和随机特性而导致系统的不稳定和失控。
为了保证系统的安全性和可靠性，故障诊断和容错控制技术逐渐成为研究的热点。
其中，非线性系统和非高斯随机系统的故障诊断和容错控制就显得尤为重要。
二、研究内容本课题旨在研究非线性系统和非高斯随机系统的故障诊断和容错控制。
具体包括以下内容：1.非线性系统和非高斯随机系统的故障诊断方法研究2.针对不同故障类型开展故障诊断的算法设计3.利用常见的控制方法，如滑模控制、自适应控制等方法，实现非线性系统和非高斯随机系统的容错控制4.设计相应的实验平台，验证所提出的故障诊断和容错控制方法的有效性三、研究计划和进度安排1.前期阶段（1-3个月）1)收集与整理相关文献，熟悉非线性系统和非高斯随机系统的理论基础和故障诊断容错原理2)确定故障类型和故障场景，并设计不同故障类型的诊断算法2.中期阶段（4-6个月）1)开发基于MATLAB平台的故障诊断和容错控制模拟算法2)针对所开发的模拟算法，进行有效性验证和算法性能分析3)完成故障诊断和容错控制方法的改进和优化3.后期阶段（7-9个月）1)设计相应的实验平台，以验证故障诊断和容错控制方法的有效性2)开展故障诊断和容错控制的实验研究，并进行实验数据的分析3)撰写完成毕业论文，并准备答辩四、预期成果和影响本研究的主要成果将包括：1.针对非线性系统和非高斯随机系统的故障诊断和容错控制方法2.故障诊断和容错控制模拟算法的开发和验证3.实验平台的设计和实验数据的分析本研究的预期影响包括：1.提高非线性系统和非高斯随机系统的安全性和稳定性2.拓展故障诊断和容错控制方法的应用领域3.为故障诊断和容错控制技术的未来研究提供新的思路和方法。