第6章 三相异步电动机的电力拖动

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2. 最大转矩点（B 点） 最大转矩点（ 的状态。 对应 s = sm，T = Tmax 的状态。 临界状态明了电动机的 n1 短时过载能力。 短时过载能力。 nm 过载倍数 Tmax λm = T N O Y 系列三相异步电动机 λm = 2.4 ~ 3
n
临界转速
B
Tmax T
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• 实际固有机械特性（图6-6 ） 实际固有机械特性（
讨论：低速（ 讨论：低速（sm<s<1）时，公式计算的机械特性 ） 与实际特性曲线存在较大偏差，原因在于： 与实际特性曲线存在较大偏差，原因在于：
• 定、转子电流大，槽磁动势大，漏磁路饱和，定、 转子电流大，槽磁动势大，漏磁路饱和， 转子漏抗值减小；此外， 时 转子漏抗值减小；此外，s=1时，转子导条的挤流效 转子阻值增大）。 应（转子阻值增大）。 • 存在寄生转矩：气隙高次谐波磁场与转子电流作用 存在寄生转矩： 产生的一系列谐波转矩。 产生的一系列谐波转矩。
Tmax = λmTN
PN TN = 9550 nN
2λ m TN T= s sm + sm s
2 λ T λm TN 2λmTN m N ± − 1 由T= 得： sm = s s sm T T +
Sm的求法： 的求法：
sm
s
通常用额定点计算临界 转差率：（T = TN , s = s N） n −n sN = 1 N n1
′ 2 r2 U1
两式相除， 两式相除，得
′ 2 2r2′ r1 + r12 + (x1 + x2 ) T = 2 Tmax r2′ 2 ′ s r1 + + ( x1 + x2 ) s 河南工业大学电气工程学院
有 则
r12 + ( x1 + x′ ) = 2
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sm = sN (λm ＋ λm 2－1 ) = 0.04 ( 2.2 ＋ 2.22－1 ) = 0.166 PN 7.5 9550× TN = 9550 N·m = 49.74 N·m nN = 1 440 Tmax= λm TN = 2.2×49.74 N·m = 109.43 N·m × 忽略 T0，则 2Tmax TL = T2 = T = s sm sm ＋ s 2 ×109.43 = N·m = 38.32 N·m 0.03 0.166 + 0.166 0.03
s m = s N ( λ m ＋ λ m 2－ 1 ) = 0.04 ( 2.4 ＋ 2.42－1 ) = 0.183 在起始初始瞬间Tst =Tmax，故s'm=1，按比例推移， 在起始初始瞬间 ，按比例推移， 转子每相应串入的电阻值R 转子每相应串入的电阻值 c为 s'm Rc =( s -1 ) r2 = 0.1 m (2)转子外串电阻的计算 转子外串电阻的计算
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当 TL = T2 = T = 45 N·m 时 s=
sm
Tmax + T Tmax 2－1 (T) 0.166 109.43 109.43 2 + ( 45 ) －1 45
= = 0.036
n = ( 1－s ) n1 － = ( 1－0.036 )×1 500 r/min － × = 1 446 r/min
6.2 笼型异步电动机的起动
电机与拖动
第 6 章 三相异步电动机的电力拖动
6.1 三相异步电动机的机械特性 6.2 笼型异步电动机的起动 6.3 绕线转子异步电动机的起动 6.4 三相异步电动机的调速 6.5 三相异步电动机的制动
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第 6 章 异步电动机的电力拖动
6.1 三相异步电动机的机械特性
(6-9)
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机械特性曲线（图6-4）
特定点 同步运行点
s = 0 ( n = n1 )，T
=0
最大转矩点） 临界点 （最大转矩点）
s = s m，T = Tmax
临界转差率
临界（最大） 临界（最大）转矩
为了求出T 可对式（ ）求导。 为了求出 max，可对式（6-9）求导。
令
n
s'm sm Rc O T
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Rc=0
3.转子串三相对称电阻（绕线式）的人为机械特性 转子串三相对称电阻（ 转子串三相对称电阻 接线：图6-10 接线： 特点： 特点： sm 正比于 r2 ， Tmax与 r2 无关。 无关。
n r2 r2+R
O Tmax T
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3. 堵转点（ C 点） 堵转点（ 的状态。 对应 s = 1，n = 0 的状态。 ， 堵转状态说明了电动机直接 堵转状态说明了电动机直接 起动的能力。 起动的能力。
n n1
O
C TKN
T
堵转转矩倍数
TKN KT = T N KI = IKN IN
堵转电流倍数
Y 系列三相 异步电动机 KT = 1.7 ~ 2.2 KI = 4 ~ 7
sm = ±
dT = 0，可得 ds
r12
′ + ( x1 + x2 )
′ r2
2
Tmax
3p U12 =± × 4πf1 ± r + r 2 + ( x + x′ )2 1 1 1 2
通常r 通常 1<<(x1+x´2)，忽略 1则有 ´ ，忽略r
′ r2 sm = ± ′ x1 + x2
Tmax 3p U12 =± × ′ 4πf1 x1 + x2
讨论 T max ∝ U 12 Tmax与r2无关 ′ T 恒定， U1、f1恒定， max 与 ( x1 + x 2 )成反比 ′ sm与r2成正比， (x1 + x′ )成反比 与 2
起动点 T s = 1 ( n = 0) ， = T st 代入式（ ），可得： ），可得 把s=1代入式（6-9），可得： 代入式 ′ 3p U12 r2 Tst = ⋅ 2πf1 (r1 + r2 )2 + ( x1 + x2 )2 ′ ′ 讨论 Tst ∝ U12 增加r 可以增加T 增加 2 ，可以增加 st；
sm = s N λm + λ2 − 1 m
(
)
机械特性的线性化 （通常工作状态：s ≤ s N） sm s 2T << T = max s（0 < s < sN） sm sm s
【例 6-1 】 Y132M－4 型三相异步电动机带某负 例 －
载运行， 载运行，转速 n = 1455 r/min，试问该电动机的负载转 ， 是多少？ 矩 TL 是多少？若负载转矩 TL = 45 N·m，则电动机的转 ， 是多少？ 速 n 是多少？
C T n A B
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1. 额定工作点（A点） 额定工作点（ 点 额定状态是指各个物理 量都等于额定值的状态。 量都等于额定值的状态。 A点： n = nN ， s = sN ， 点 T = TN ，P2 = PN。
n
工作段 nN
n1
A
O
TN
T
sN = 0.012 ~ 0.05 很小， 很小， T 增加时，n 下降很少 —— 硬特性。 增加时， 硬特性。
（ ） 解： 1）初始起动转矩等于最大转矩时 转子回路外串电阻的计算 额定转差率sN 额定转差率 n 1－ n N = sN = n 1 750－720 750 = 0.04
转子绕组每相电阻r 转子绕组每相电阻 2 sNE2N 0.04×213 × = r2 =√ 3I √ 3×220 × 2N = 0.0224
， 解： 由电工手册查到该电机的 PN = 7.5 kW， n1 = 1500 r/min， nN = 1440 r/min， λm = 2.2。 ， ， 。 由此求得 n 1－ n 1 500－1455 = = 0.03 s= n 1 500 1 n 1－ n N = sN = n 1 1 500－1440 = 0.04 1 500
机械特性图组
s 0 sm s'm s''m n
n1 A B C D
r2
r2+Rc1 r2+Rc2 r2+Rc3
1 0
Tst
Tst1
Tst2
Tmax T
讨论：转子串入电阻，为保证 ），有 讨论：转子串入电阻，为保证T=C（0<T<Tmax），有： （
r2 r2 + Rc1 r2 + Rc 2 r2 + Rc 3 = = = s s′ s′′ s′′′
一、机械特性的物理表达式
T = C´TΦm I´2 cosϕ2
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二、机械特性的参数表达式
推导 PM
2
3I'2 = T= 2π f1 π 1 p U1 I'2= √(r1＋ r'2 )2 +(x1+x'2)2 s
r'2 s
(6-7)
(6-8)
将式（ ）代入式（ ） 将式（6-8）代入式（6-7）可得 r'2 3p U12 s T= 2πf1 √(r1＋ r'2 )2 +(x1+x'2)2 s
r q = 2 1 sm << 2 r2′
s sm + >> 2 sm s
• 实用表达式 ： T 2 = s sm Tmax + sm s