北京专用2020版高考物理总复习第九章第1讲电场的力的性质精练含解析

第1讲电场的力的性质
A组基础巩固
1. （2017西城期末）如图所示,用绝缘柱支持的导体A和B彼此接触，起初它们不带电，贴在两端下部的金
属箔是闭合的。

把带正电的物体C移近A端，然后把A和B分开较远的距离,再移去C,则（）
A. C移近A端时,A端的金属箔张开,B端的金属箔闭合
B. C移近A端时,A端的金属箔闭合,B端的金属箔张开
C. A和B分开,移去C后,A端的金属箔会立即闭合
D. A和B分开,移去C后,A端的金属箔仍会张开
答案D当带正电物体C移近A端时，由于静电感应,A端聚集负电荷,B端聚集等量正电荷，金属箔均张开,A、B选项错误；将A、B分开，移去C后,A、B仍带电，金属箔仍然张开，故C选项错误，D选项正确。

2. （2018海淀期末）放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d,球的半径比d小得多，分别带有q和-3q
的电荷，相互作用力为F。

现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将为
（）
A. 引力且大小为3F
B. 斥力且大小为F/3
C. 斥力且大小为2F
D. 斥力且大小为3F
答案B由库仑定律知，两球未接触前相互作用力F=k =k。

两球接触后，电荷先中和再平分，每个金
属球带电荷量均为-q,此时两球间的相互作用力F'=k =,因同种电荷相互排斥，则此时两球间的相互作用
力为斥力。

3. 如图所示，真空中有两个点电荷分别位于M点和N点，它们所带电荷量分别为q i和q2。

已知在M N连
线上某点P处的电场强度为零,且MP=3PN则（）
A. q i=3q2
B.q i=9q2
C.q i=-q2
D.q i=-q2
答案B已知E P合=0,所以k =k ,解得q i=9q2。

4. （2017东城期末）匀强电场的电场线如图所示,a、b是电场中的两点。

下列说法中正确的是（）
A. a点电势一定小于b点电势
B. a点电势一定等于b点电势
C. a点电场强度一定小于b点电场强度
D. a点电场强度一定等于b点电场强度
答案D沿着电场线方向电势逐渐降低,a点电势大于b点电势；匀强电场中场强处处相同,a、b两点场
强相同。

故选Do
5. （2017朝阳一模）如图所示,两条不等长的细线一端固定在同一点，另一端分别拴两个带同种电荷的小
球,两小球所带的电荷量分别为q1、2,质量分别为m、m,当两小球静止时恰好处于同一水平线上，且a > 3 ,则造成a > 3的原因是（）
Am<m Bm>m
C.q 1<q2
D.q 1>q2
答案A对两小球分别受力分析如图所示,其中两小球所受的库仑力属于一对作用力与反作用力
相等。

根据力的平衡可得mg=—,m2g=—,因a > 3 ,故tan a >tan 3 ,故m<m,故选A。

6. (201 7北京理综,22)如图所示,长l=1 m的轻质细绳上端固定,下端连接一个可视为质点的带电小球,
小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角0 = 7°。

已知小球所带电荷量q= .0 X 0 -6 C,
3 2
匀强电场的场强E= .0 X 0 N/C,取重力加速度g=10 m/s ,si 7 ° =0.6,cos 7 ° =0.8。

求：
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m;
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度
v的大小。

答案().0 X 0 -3 N-4
()4.0 X 0 kg(3)2.0 m/s
解析()F=qE= .0 X 0-3 N
(2)由=7 ° ,得m=4.0X 0 -4 kg
(3)由mgl(1- cos 7° )= md,得
v= ( - cos 7 ° ) =2.0 m/s
B组综合提能
1. 下列选项中的各4圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各4圆环间彼此绝缘。

坐标
原点0处电场强度最大的是()
答案B由对称性可知,A、C图中在O点的场强大小相等，D图中在O点场强为0,B图中两4圆环在O点
,大小
合场强最大，选项B正确。

2. 如图,P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。

带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆
在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。

若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分
别为&、a b、a c,速度大小分别为V a、V b、V c。

则（）
A.a a>a b>a c,v a>V c>V b
B.a a>a b>a c,v b>V c>V a
C.a b>a c>a a,V b>V c>V a
D.a b>a c>a a,v a>V c>V b
答案D带电粒子在电场中仅受电场力作用，由牛顿第二定律知加速度a==：E=k_,因为r b<r c<r a,所以
a b>a c>a a；
由动能定理有V^=qcU b= m - m
W l=q Q L Lc= m- -m
因为W b<0,所以V a>V b
因为W c>0,所以V c>V b
因为|U ab|>|U bc|,所以V a>V c
故有V a>V c>V b,D项正确。

3. （多选）（2017西城期末）把a、b 两个完全相同的导体小球分别用长为I的绝缘细线拴接，小球质量均为先让a球带上+q的电荷量并悬挂于O点,如图所示。

现将不带电的小球b也悬挂于O点（图中未画出）, 两球接触后由于静电斥力分开，平衡时两球相距I。

已知重力加速度为g,静电力常量为k,带电小球可视为点电荷。

关于a 球所受的静电力大小F及O点处的场强大小E,下列判断正确的是（）
A.F=—mg
B.F= mg
C.E=—1
D.E=」
答案AD完全相同的两球接触后带电荷量均变为，平衡后位置如图（a）所示,对a受力分析如图（b）所示,则有F=mg 0 ° = mg,故A选项正确,B选项错误;a、b在0点产生的合场强如图（c）所示,E=2 cos 0 ° = q ,C选项错误，D选项正确。

4. （2018石景山一模）如图所示，直径为L的光滑绝缘半圆环固定在竖直面内，电荷量为q i、q2的两个正点
电荷分别置于半圆环的两个端点 A B处，半圆环上穿着一带正电的小球（可视为点电荷）,小球静止时位
于P点,PA与AB间的夹角为a。

若不计小球的重力，下列关系式中正确的是（）
3 2
A.ta n a =-
B.ta n a =-
3 2
C.tan a =-
D.tan a =-
答案A设小球所带电荷量为q,则带电荷量为q1的点电荷与小球之间的库仑力和带电荷量为q2的点电
q
荷与小球之间的库仑力应满足tan a ==（si q）二—------
（cos）
即tan 3a =,故A正确。

5. （2017海淀一模节选）为研究一均匀带正电球体A周围静电场的性质，小明同学在干燥的环境中先将A
放在一灵敏电子秤的绝缘托盘上（如图所示），此时电子秤的示数为Ni;再将另一小球B用绝缘细线悬挂在一绝缘支架上，使其位于A球的正上方P点，电子秤稳定时的示数减小为2。

已知小球B所带电荷量为-q,
且q远小于球A所带的电荷量，球A与球B间的距离远大于两球的半径。

根据上述信息，求：
（1）球B对球A的库仑力大小和方向
（2）球A在P点处激发的电场的场强大小曰。

答案(1)N 1-N2方向竖直向上
解析(1)设球A所受重力为G,球B在P点时对球A的吸引力为F P。

在没有放置球B时,对于球A根据平衡条件有Ni=G
放入球B后,对球A根据平衡条件有F P+N2=G
所以球B对球A的库仑力大小F P=N-N2
方向竖直向上
⑵根据牛顿第三定律可知,球A对球B的吸引力大小F B=N-N2
因此A球在P点处激发的电场的电场强度大小
E o= =。