2012～2013学年七年级数学期中测试卷
2012-2013学年度七年级数学(下)期中调研测试题(二)
2012-2013学年度七年级数学（下）期中调研测试题（二） 学校： 班级： 姓名： 成绩：一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ）A 、23a a a =⋅B 、4442b b b =⋅C 、1055x x x =+D 、87y y y =⋅ 2、计算(x-y)3·(y-x)=（ ）A 、(x-y)4B 、(y-x)4C 、－(x-y)4D 、(x+y)4 3、下列运算中能用平方差公式的是（ ）Ａ、(2a-b)(2a+3b) B 、（2a-b ）(2a+b ） Ｃ、（a-b ）（b-a ） D 、（a+b ）（a+b ） 4、下列说法中正确的有（ ）①一个角的余角一定比这个角大 ②同角的余角相等 ③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补 ④对顶角相等A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、如图1，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是 （ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 6、如图2,直线AB 与CD 交于点O,OE ⊥AB 于O,∠1与∠2的 关系是 ( )A.对顶角B.互余C.互补D.相等 7、把0.00000156用科学记数法表示为（ ）A 、810156⨯B 、7106.15-⨯C 、1.56×10-5D 、61056.1-⨯ 8、下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ）A 、一个锐角对应相等B 、两个锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条边对应相等9．两根木棒分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10、若0222)31(,)31(,3,3.0a -=-=-=-=--d c b .则（ ）A.c d b 〈〈〈aB.c d a b 〈〈〈C.d c a b 〈〈〈D.d c a b 〈〈〈图1C21E DB A图2二、填空（每题3分，共24分） 11、观察：你发现了什么规律？根据你发现的规律， 请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来 . 12、=-+)32)(32(b a b a .13、如下图3，已知直线a ，b 交于点O ，∠1+∠2=218°，则∠3= .图3 图4 图514、如上图4，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度. 15、计算：=+-02)32(2 .16、等边三角形的每个内角都等于 º. 17、已知直角三角形的一个锐角的度数为50º，则其另一个锐角的度数为 度. 18、把一副三角板按如上图5所示放置，已知∠A ＝45º，∠E ＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE 的度数为 度. 三、解答题（共46分）19、（1）)764()73(22++--+ab a ab a （6分） （2）2)3()32)(32(b a b a b a -+-+（6分）20、化简求值 ))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x （8分）abO 12322225251644161533914224131==+⨯==+⨯==+⨯==+⨯OEDCB A图2 图1AB CDOODCB A22、如图6，∠l ＝∠2，DE ⊥ BC ，AB ⊥BC ，那么∠A=∠3吗？说明理由. （请为每一步推理注明依据）（8分）图623．（8分）已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，求证：CD ⊥AB ．证明：∵∠1＝∠ACB （已知）∴DE ∥BC （ ） ∴∠2＝ （ ） ∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝ （ ） ∴CD ∥FH （ ） ∴∠BDC ＝∠BHF （ ）又∵FH ⊥AB （已知） 图7 ∴24.如右下图1、图2，△AOB ，△COD 均是等腰直角三角形，∠AOB ＝∠COD ＝90º， （1）在图1中，AC 与BD 相等吗？请说明理由（4分） （2）若△COD 绕点O 顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC 与BD 还相等吗？ 为什么？（6分）A D 3E 21C BCAB D EFH123。
2012-2013学年吉林省长春市朝阳区七年级上期中数学试卷(解析版)
吉林省长春市朝阳区2012-2013学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）48．（3分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分））的相反数是．的相反数是﹣（）．10．（3分）在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度可降到﹣183℃，则月球表面昼夜温差为310℃．11．（3分）2010年10月1日，中国月球探测工程的“嫦娥二号”卫星发射升空飞向月球．已知地球距离月球约为3.84×105km，那么近似数3.84×105精确到千位．12．（3分）在数轴上A点表示3，B点表示﹣2，那么A、B两点之间的距离是5．13．（3分）绝对值小于5的所有的整数的和是0．14．（3分）如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2012个图案中的指针指向与第4个图案相同．三、计算题（15--18每题4分，19、20每题5分，共26分）15．（4分）9﹣（+8）﹣6+（﹣7）16．（4分）××17．（4分）．18．（4分）．19．（5分）3+50÷22×（）﹣1．××（﹣﹣．20．（5分）××﹣四、解答题（每小题6分，共12分）21．（6分）将下列各数按要求分类（填序号即可）①﹣3 ②3.14 ③④⑤⑥0 ⑦﹣10%整数：①⑥；负数：①④⑦；正分数：②③⑤．，﹣，22．（6分）（1）用代数式表示：“a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍”；（2）当，b=3时，求（1）中代数式的值．）当）．五、解答题（每小题10分，共20分）23．（10分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？24．（10分）两个数x，y在数轴上的位置如图所示，请完成以下填空题．（填“＞”、“=”或“＜”）．（1）x＜0，y＞0．（2）﹣x＞0，﹣y＜0．（3）x+y＞0，x﹣y＜0．（4）xy＜0，＜0．（5）把x，y，﹣x，﹣y四个数的大小关系用“＜”连接起来．﹣y＜x＜﹣x＜y．，。
2012～2013学年度第一学期期中测试七年级数学试卷
2012～2013学年度第一学期期中测试七年级数学试题亲爱的同学，你好！升入初中已经半学期了，祝贺你与新课程一起成长，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.2.请考生将第Ⅰ卷的答案写在第Ⅱ卷指定位置处，否则不予计分.第Ⅰ卷一、精心选一选：（每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一个是正确的,请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．.） 1.-2的相反数是（ ▲ ） A.21 B.21- C.-2 D.2 2.数字2009用科学记数法可表示为（ ▲ ）A.2.0×103B.2.0×104C.2.009×103D.2.009×1043.下列各对单项式是同类项的是（ ▲ ） A.2321y x -与233y x B.x -与y C.3与a 3 D.23ab 与b a 2 4.小丽做了以下4道计算题：①（-1）2009=-2009；②011--=（）；③111236-+=-；④ 11122÷-=-（）.请你帮他检查一下，他一共做对了( ▲ )A.1题B.2题C.3题D.4题5. 给出下列方程：① -53x=0.6 ；② -2x+y=10 ；③ ax-14=3x ； ④ -2x+1=32x ； ⑤x+1＞2x.其中是一元一次方程的个数是（ ▲ ）A.5B.4C.3D.2 6.下列等式正确的是（ ▲ ）A.2x 3-4x 3=-2x 3B.5mn-3mn=2C.3a ＋2b=5abD.m 2+m 2=2m 4图37.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京，根据以上规定，南京开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ▲ ）A.20B.118C.127D.3198.已知关于x 的方程4x-3m =-2的解是x=-1，则m 的值是（ ▲ ） Ａ.2 Ｂ.-2 Ｃ.23 Ｄ.23- 9.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1，则下列各式错误．．的是( ▲ ) A. b ＜0＜aB. │b│＞│a│C. ab ＜0D. a ＋b ＞010.已知3,2x y ==，且0xy >，则x-y 的值等于 ( ▲ )A.5或－5B.1或－1C.5或1D.－5或－1 二、细心填一填：（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ．．．．．．．．．卷相应的位置上．．．．．．．） 11.如图2,“欢乐买”超市中某种商品的价格标签, 则它的原价是 ▲ 元. 12.请你把2，(-1)3，0，12-，-(-3)这五个数 从小到大，从左到右串个糖葫芦（图3）：13.一箱红富士苹果上标明苹果质量为0.020.0315kgkg kg +-，如果某箱苹果重14.96kg ，则这箱苹果 ▲ 标准．(填“符合”或“不符合”)14.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是绝对值的最小正整数，则x 3+ (-cd) x ＋(a+b)的值为 ▲ .15.如图4是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果 是 ▲ .16.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“＠”如下：当a≥b时，a ＠b ＝b 2；当a ＜b 时，a ＠b ＝a ．则 (1＠2)－(3＠2)的值为 ▲ ．b图1图2 图42009～2010学年度第一学期期中测试七年级数学试题第Ⅱ卷一、精心选一选：（每小题2分,共20分.每小题给出的四个选项中,有且只．．．有一个是正确的）二、细心填一填：（每小题3分，共18分.）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、用心做一做：（共有7小题，共62分,解答需写出必要的文字说明、演．．．．．．．．．．．算步骤．．．．) 17．（本题16分）计算： （1）)5()58(23--++-（2）14(5)824211-⨯-÷-+（3）2111()()941836-+÷-（4）[]24)3(3611--⨯-- 18．（本题8分）化简： （1）b a b a +--352（2）) 32 ( 4) (22y x y x ---19．（本题8分）解方程： （1）6x=3x －12 （2）274152x x ---=20.（本题6分）课堂上王老师给大家出了这样一道题，“当1-=x 时，求代数式)1(4)221(222+--+-x x x x 的值”，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.21.（本题8分）如图5，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m ）上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B 、C 、D 处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：B →A （－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1）A →C （ ， ），B →C （ ， ）, C → （-3，-4）； (2）若贝贝的行走路线为A →B →C →D ，请计算贝贝走过的路程； (3）若贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2,＋2），（＋2,－1），（－2,＋3），（－1,－2），请在图中标出妮妮的位置E 点.(4)在(3)中贝贝若每走1m 需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?图522.（本题8分）问题解决:请聪明的你根据图6中的对话内容，求出1盒饼干和1袋牛奶各需多少钱？图923.（本题8分）操作与探究：目前有很多同学在玩一种小型游戏机，其中有一种拼图游戏称为“俄罗斯方块”，它的基本图形有如下两个特点：①由4个连在一起的同样大小的正方形组成；②每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边.如图7，即为两种俄罗斯方块.问：（1）你还记得其它符合条件的俄罗斯方块吗？请画出所有符合条件的俄罗斯方块.（如果某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同，那么这两个俄罗斯方块只能算一种.）（2）若只允许使用一种方块来拼成一个4×4的正方形 (如图8①) ，那么在后面的四个图中再画出四种拼图方法.（用实线描出方块间的拼接线）（3）若想拼成一个4×7的长方形（允许重复使用某种方块），那么，最多可以使用几种方块？请在图9中画出.友情提示：细心检查，相信你一定能做得更好！江苏省丰县 白广明图7 ① ② ③ ④ ⑤ 图8。
北京清华附中2012-2013学年七年级下期中数学试卷及答案
清华附中2012-2013学年初一第二学期期中试卷数学（清华附中初12级） 2013.4一、选择题（每小题3分，共30分）1．164-的立方根是（ ）A ．－14B ．－18C ．14D ．14±2．下列语句中，不是命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．直角的补角是直角C ．过直线l 外一点A 作直线AB ⊥l 于点BD ．两个锐角的和是钝角3．在实数53，3π， 1212212221.0，3.1415926，34，81-中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．已知点P 位于第二象限，且距离x 轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．（-3，4）B ．（3，-4）C ．（-4，3）D ．（4，-3） 5．若2a 的算术平方根为a -，则a 的取值范围是（ ）A ．0a >B ．0a ≥C ．0a <D ．0a ≤ 6．点)3,(+x x P 一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．关于y x ,的二元一次方程1832=+y x 的正整数解的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 8．已知a b c <<<0，则下列不等式中一定正确的是（ ）A ．ac ab -<-B ．c a b +<C ．2a bc <D ．2b bc <9．若1-=-b a ，21=-c a ，则8522)(3++--c b c b 的值是（ ） A ．41 B ．83C ．1D ．－110．已知b a ,为常数，若0>+b ax 的解集为32>x ，则0<-a bx 的解集是（ ）A ．23>x B ．23<x C ．23->x D ．23-<x二、填空题（每小题3分，共18分）11．把点)1,1(P 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为 .12．若式子332x x -++有意义，则x 的取值范围是 .13．若方程6=+ny mx 的两个解为⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==1,2,1,1y x y x ，则=n m . 14．若关于x y ，的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1293y x y ax 无解，则=a .15．已知满足条件⎩⎨⎧-=-+=--1212z y x z y x 的x 和y 都是正数，则z 的取值范围是 . 16．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2013次，点P 依次落在点2013321,,,P P P P 的位置，记),(i i i y x P ，2013,3,2,1 =i ，则2013P 的横坐标2013x =________；如果1+=n n x x ，则=+2n x (请用含有n 的式子表示). 三、解答题（共52分）17．（4分）计算：23218-1625⎪⎭⎫⎝⎛-+.18．（4分）解方程组⎩⎨⎧-=-=+1547123y x y x .19．（5分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->+x x x x 237121)1(315，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（5分）如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC =25º，∠DCE =25º，∠B =70º．（1）试证明：DE ∥BC ； （2）求∠BDC 的度数．21．（5分）已知在四边形ABCD 中，A (1，0)，B (4，0)，C (5，3)，D (0，4)，请画出四边形ABCD ，并求四边形ABCD 的面积．EDC B A22．（5分）已知正整数x 满足x x +<52，整数y 是x 的算术平方根，且x y <，求代数式20132013)3()3(y x ---的值． 23．（6分）为了支援地震灾区，某市要将一批救灾物资运往灾区，运输公司准备使用甲、乙两种货车分三次完成此项任务，如果每辆车运的物资都正好达（1（2）已知第三次使用了3辆甲种货车和4辆乙种货车刚好运完这批物资，问：第三次的物资共有多少吨？24．（6分）阅读材料：解方程组104()5x y x y y --=⎧⎨--=⎩时，可由①得1x y -=③，然后再将③代入②得415y ⨯-=，求得1y =-，从而进一步求得01x y =⎧⎨=-⎩．这种方法被称为“整体代入法”．请用上述方法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧+=-=-12432x y x y x ； （2）⎩⎨⎧=+-=-6)43)(3(326y x y x y x ．25．（6分）已知四个互不相等的实数从小到大依次为d c b a ,,,，且c d a b -<-，它们两两之和分别是37,39,44,48,53,55． （1）填空：=+b a ____，=+d c ____； （2）求d c b a ,,,的值．26．（6分）（1）探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“>”、“<”或“=”，并完成后面的问题.432_____4322⨯⨯+，)5(42_____)5(422-⨯⨯-+，)6()4(2_____)6()4(22-⨯-⨯-+-，772_____7722⨯⨯+，……试用含有b a ,的式子表示上述规律为：____________；（2）用（1）中的结论，解决下面的问题：已知实数b a ,满足0,0≥≥b a ，且422=+-b ab a .①求ab 的取值范围； ②令22b ab a k ++=，求k 的取值范围. 附加题（每小题4分，共20分）1．已知2ππ+--+-+=b a b a c ，则=+⋅)(b a c ____________．2．不论m 取什么值，等式051)32()12(=-+-++m y m x m 都成立，则=x ，=y ．3．写出方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=--5111y x y x 的所有解：____________．4．阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：. 小明的方法：<3k =+（01k <<），∴22(3)k =+， ∴21396k k =++，∴1396k ≈+，解得 46k ≈43 3.676≈+≈. （上述方法中使用了完全平方公式：2222)(b ab a b a ++=+，下面可参考使用）问题：（1）请你依照小明的方法，估算≈37__________（结果保留两位小数）； （2）请结合上述具体实例，已知非负整数a 、b 、m ，若1a a <<+，且2m a b =+，则≈__________(用含a 、b 的代数式表示).5.设a ,b ,c ,d 均为整数，且关于x 的四个方程 (a -2b )x =1, (b -3c )x =2, (c -4d )x =3，x +100=d 的解都是正数，则a 的最小值为 .初一第二学期期中考试数学答题纸（清华附中初12级） 2013.4三、解答题（共52分）17．（4分）计算：23218-1625⎪⎭⎫⎝⎛-+.18．（4分）解方程组⎩⎨⎧-=-=+1547123y x y x .19．（5分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->+x x x x 237121)1(315，并把它的解集在数轴上表示出来．32O20．（5分）（1）（2）21．（5分）22．（5分）EDC BA23．（6分）（1） （2）24．（6分）（1）⎩⎨⎧+=-=-12432x y x y x ； （2）⎩⎨⎧=+-=-6)43)(3(326y x y x y x ．25．（6分）（1）=+b a ____，=+d c ____；（2）26．（6分）（1）_______，_______，_______，_______；规律为： ；（2）① ②附加题（每小题4分，共20分） 1．____________．2．=x ，=y ．3． ．4．（1）≈37__________；（2≈__________.5．____________．初一第二学期期中考试数学答案及评分标准（清华附中初12级） 2013.4三、解答题（共52分）17．（4分）计算：23218-1625⎪⎭⎫⎝⎛-+.解：原式=41)2(45--+…………………………………………………….3分1-=.……………………………………………………………………4分18．（4分）解方程组⎩⎨⎧-=-=+1547123y x y x .解：由①得：246=+y x ③，②+③得：1313-=x ，所以1-=x ，………………………………...2分 把1-=x 代入①，得123=+-y ，解得：2=y ，……………….....3分所以原方程组的解为⎩⎨⎧=-=21y x .………………………………………..4分（其它方法可酌情给分）19．（5分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->+x x x x 237121)1(315，并把它的解集在数轴上表示出来．解：由①得：2->x ，……………………………………………………..1分由②得：4≤x ，……………………………………………………….2分 所以原不等式组的解集为：42≤<-x ．……………..……………..4分……….…………..5分20．（5分） 解：（1）∵CD 是∠ACB 的平分线， ∴∠DCB =∠DCE =25º…………………….…..1分 又∵∠EDC =25º，∴∠EDC =∠DCB …….…..2分 ∴DE ∥BC ；…………………………………...3分 （2）由（1）可知：DE ∥BC ，∴∠BDE =180º-∠B =180º-70º=110º，………...4分 ∴∠BDC =∠BDE -∠EDC =110º-25º=85º．….5分 21．（5分）解：画图（略）………………………………………………………….….1分 过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，则E （5，0）， 所以=ABCD S 四边边BCE OAD ODCE S S S ΔΔ形--梯CE BE OD OA OE OD CE ⋅-⋅-⋅+=2121)(21 312141215)43(21⨯⨯-⨯⨯-⨯+⨯= 14=……………………………………………………………………….5分 （中间步骤或其它方法可酌情给分） 22．（5分）解：由x x +<52得5<x ，………………………………………….……...1分又∵x 为正整数，∴x 可能取1，2，3，4，…………………….…..2分 ∵整数y 是x 的算术平方根，且x y <，∴2,4==y x ，…………..4分 ∴20132013)3()3(y x ---=20132013)23()43(---=211-=--….……..5分 23．（6分） 解：（1）设甲、乙两种货车的最大运载量分别为x ,y 吨，则………..….1分E D CB A⎩⎨⎧=+=+30561432y x y x ，…………………………………………………...3分 解得⎩⎨⎧==35.2y x ．…………………………………………………....4分（2）第三次的物资共有5.19345.2343=⨯+⨯=+y x 吨．………….5分 答：甲、乙两种货车的最大运载量分别为2.5吨和3吨，第三次的物资共有19.5吨．………………………………………………………………….6分24．（6分）（1）⎩⎨⎧+=-=-12432x y x y x ；解：由①得：624=-y x ③，…………………………………….….…...1分把③代入②得：16+=x ，∴5=x ，……………………….………2分 把5=x 代入①得：310=-y ，∴7=y ，所以原方程组的解为⎩⎨⎧==75y x .………………………………….……...3分（2）⎩⎨⎧=+-=-6)43)(3(326y x y x y x ． 解：由①得：233=-y x ③，………………………………………………4分 把③代入②得：6)43(23=+y x ，∴443=+y x ，………………….5分 再解方程组⎩⎨⎧=+=-443326y x y x 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2132y x ，所以原方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2132y x ...6分25．（6分）解：（1）=+b a 37 ，=+d c 55 ；………………………..…………...2分（2）由题意d c b a <<<，所以d c d b c b c a b a +<+<+<+<+，且d c d b d a c a b a +<+<+<+<+又∵c d a b -<-，∴d a c b +<+，∴d c d b d a c b c a b a +<+<+<+<+<+∴55,53,48,44,39,37=+=+=+=+=+=+d c d b d a c b c a b a ，…….4分 可解得：32,23,21,16====d c b a .………………………………….….6分26．（6分）解：（1）>，>，>，=，……………………………………………............1分规律为： ab b a 222≥+；…………………………………………....2分（2）①由422=+-b ab a 得422+=+ab b a ；∵ab b a 222≥+，∴ab ab 24≥+，∴4≤ab （当2==b a 时等号成立），………………..........................3分 又∵0,0≥≥b a ，∴0≥ab （当2,0==b a 或0,2==b a 时等号成立），∴40≤≤ab ………………………………………………………….…4分 ②424)(2222+=++=++=++=ab ab ab ab b a b ab a k ，……….5分 ∵40≤≤ab ，∴12424≤+≤ab ，∴k 的取值范围为124≤≤k .………………………………………...6分 （其它方法可酌情给分）附加题（每小题4分，共20分）1．π2．2．1=x ，1-=y ．3．⎩⎨⎧=-=42y x ，⎩⎨⎧==22y x ．4．（1）≈37 6.08；（2≈ab a 2+. 5. 2433.。
2012-2013学年第一学期 七年级数学期中试卷
学 校姓 名班 级考 号2012——2013学年第一学期七年级数学期中试卷（本卷满分100分，附加20分；考试时间 90 分钟；闭卷考试）一、 选择题（每小题3分，共10小题30分）1.-2012的相反数是 （ ）A.2012B.-2012C.22011 D.22011-2.数轴上在原点以及原点右侧的点所表示的数是 （ ） (A) 正数． (B) 负数． (C) 非负数． (D) 非正数．3.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 （ ） (A) 1．(B) -7．(C) 1或-7． (D) 无数个．4.下列算式中正确的是 （ ）(A ) (一14)一5=一9． (B) 0一(一3)=3． (C) (一3)一(一3)= 一6． (D) 53-=一(5—3)． 5.如果 a 与－2互为倒数，那么a 是 （ ）A －2B －21C 21D 2 6.(1)( 本小题由内初班同学解答)下列说法不正确的是 （ ）A 0没有倒数B 0是整数C 0是最小的数D 0是偶数(2)(本小题由非内初班同学解答)第六次人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为1340 000 000人,这个数据用科学记数法表示为 （ ） A.134×107人 B.13.4×108 人 C.1.34×109人 D.1.34×1010人 7、下列运算正确的是 （ ）（A ）422=- （B ）4)2(2-=- （C ）6)2(3-=- （D ）9)3(2=-8、(1)( 本小题由内初班同学解答)下列说法正确的是 （ ） A 两数之和为正，则两数均为正 B 两数之和为负则两数均为负 C 两数之和为0，则两数互为相反数 D 两数之和一定大于每个加数(2)(本小题由非内初班同学解答) 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是 （ ）．A ．精确到十分位B ．精确到个位C ．精确到百位D ．精确到千位9、实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有 （ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b <10.有四个互不相等的整数a 、b 、c 、d 且abcd=9，那么a+b+c+d 等于 （ ） (A) 0． (B) 8． (C) 4． (D) 不能确定． 二、填空题（每小题3分，共10小题30分）11、前进3米记作+3米，那么后退5米记作 。
2012-2013学年第一学期期中考试质量检测七年级数学
2012-2013学年第一学期期中考试 质量检测七年级数学（时间90分钟 满分120分）第Ⅰ卷一、精心选一选（本大题共13题，每小题3分，共39分。
每题给出四个答案， 其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷上。
）1.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）2.如果线段AB=12cm ，MA+MB=16cm，那么下列说法正确的是（ ） A.点M 在线段AB上 B. 点M 在直线AB 上C.点M 在直线AB 外D. 点M 在直线AB 上，也可能在直线AB 外 3.下列说法正确的是（ ）A. 零减去一个数一定得负数B. 一个正数减去一个负数结果是正数C. 一个负数减去一个负数结果是负数D. “-2-3”读作“负2减负3” 4.如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a+b>a>b>a-b B. a>a+b>b>a-bC. a-b>a>b>a+bD. a-b>a>a+b>b 5.若-x -=-10，则x 的值是（ ）A. 10B. -10C. ±10D. 以上答案都不对6.据统计，截止10月8日北京颐和园的入园人数为805万，这个数字用科学记数法表示为（ ）A. 6108⨯B. 71005.8⨯C. 61005.8⨯D. 410805⨯7.在算式4-│-3□5│中的□所在位置填入下列运算符号的一种，计算出来的值最小的是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷8.下列结论正确的是（ ）A. 22321321⎪⎭⎫⎝⎛-<-<⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. ()()32417.01-〈-<-C. ()()()4325.05.05.0-<-<- D. ()2331.034-<-<- 9.如图，小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书， 他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ） · A. A →C →D →B B. A →C →F →B C. A →C →E →F →B D. A →C →M →B· · ·10.如图，下面的语句中不正确的是（ ）A. 直线OA 和直线AB 是同一条直线B. 射线OA 和射线OB 是同一条射线C. 射线OA 和射线AB 是同一条射线D. 线段AB 和线段BA 是同一条线段 11.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ） A. 0 B. 7 C. 14 D. 2812.“阳光体育”运动在我市积极召开，小王对本班50名同学进行了跳绳、乒乓球等运动项目 最喜爱人数的调查，并绘制了如图所示的统计图，他又想转化为扇形统计图，那么最喜爱 篮球的人数所在区域的圆心角的度数为（ ） A. 120º B. 144º C. 180º D. 72º13.观察下列格式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯……A B C DA C DB FE MO A B项目人数/跳 羽 篮 乒 其 绳 毛 球 乓 他球 球计算()=⨯++⨯+⨯+⨯⨯100994332213 （ ）A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102二、细心填一填（本大题共7题，每小题3分，共21分）14.()=-20101 ()=-20111 =-2012115.如果-15%表示减少15%，那么+10%表示16.M 、N 是数轴上的二个点，线段MN 的长度为3，若点M 表示的数为-1，则点N 表示的数为 。
浙江省宁波地区2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试题
浙江省宁波地区2012-2013学年第二学期七年级区域数学期中试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）．1．以下现象属于平移的是（）A．照镜子B．足球在草地上滚动C．箱子在笔直的传送带上运动D．钟摆的摆动2．如图，∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．下列运算中正确的是（）A．33=-aa B．532aaa=+C．22baab=÷D．336)2(aa-=-4．下列各组数中，是二元一次方程25=-yx的一个解的是（）A．31xy=⎧⎨=⎩B．2xy=⎧⎨=⎩C．2xy=⎧⎨=⎩D．13xy=⎧⎨=⎩5．如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于( )A．55°B．35°C．65°D．125°6．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买了20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A．2035701225x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2070351225x yx y+=⎧⎨+=⎩C．1225703520x yx+=⎧⎨+=⎩D．1225357020x yx y+=⎧⎨+=⎩7．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）A．)21)(12(xx+--B．)1)(1(+-abab C．)2)(2(yxyx---D．)5)(5(--+-aa8．如图，从边长为cma)4(+的正方形纸片中剪去一个边长为cma)1(+的正方形)0(>a，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为( )A．22)52(cmaa+B．2)156(cma+C．2)96(cma+D．2)153(cma+9．如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1=∠3，则AD∥BC ②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2 ④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BCA．1个B．2个C．3个D．4个10．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式的值不变，则称这个代数式为完全对称式，如cba++就是完全对称式。
2012-2013年潘中七年级数学期中测试卷及参考答案
2012-2013学年潘中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣5不是（）2．某年哈尔滨市一月份的平均气温为﹣18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）3．计算3x+x的结果是（）4.下列说法不正确的是（）5．下列方程的变形正确的是（）由x=0，得x=27．算式（﹣6）÷（﹣8）×的结果等于（）．8．已知下列方程，①3x﹣2=6；②x﹣1=y；③+1.5x=8；④3x2﹣4x=10；⑤x=0；⑥=3．其中一元一次方程的个数有（）9．一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（）10．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11．在数轴上，到表示﹣2的点有5个单位的点所对应的数是_________12．上海世博会“中国馆”的展馆面积为15 800m2，这个数据用科学记数法可表示为_____ ____m2．13．单项式是_________次单项式，系数为_________．14．若2a﹣b=5，则7﹣4a+2b=_________．15．某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数量x与售价y的关系如表所示：写出用x表示y的公式是_________．16．规定一种新的运算“☆”，a☆b=a b，例如3☆2=32=9，则☆2=_________．17．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：（注：股票比前一日上涨记为正，比前一日下跌记为负，其中星期一的涨跌情况是相对每股8元来记的）则该股票在这个星期里最高价格是每股_________元．三、解答题（共7小题，满分62分）18．（8分）计算：19．（8分）解一元一次方程：．20．（8分）先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），其中：，y=﹣3．21．（8分）已知三角形第一边长为2a+b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短a，求这个三角形的周长．22．（10分）某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，﹣5，+6（1）计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每行驶100千米耗油8升，求这一天汽车共耗油多少升？23．（10分）已知－2x m y与3x3y n是同类项，求m－(m2n＋3m－4n)＋（2nm2－3n)的值24．（10分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，如图（1）；然后再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，此时共有7个正方形，如图（2）；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，此时共有10个正方形，如图（3）．按此操作继续下去…（1）根据以上操作方法，请你填写下表：（2）用代数式表示正方形的个数S和操作次数n之间的关系；（3）按此方法操作下去，正方形的个数能否为2010个？若能，请说出是经过多少次操作后得到的；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣5不是（B）2．某年哈尔滨市一月份的平均气温为﹣18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（B）3．计算3x+x的结果是（C）4.下列说法不正确的是（B）5．下列方程的变形正确的是（D）由x=0，得x=27．算式（﹣6）÷（﹣8）×的结果等于（D）．8．已知下列方程，①3x﹣2=6；②x﹣1=y；③+1.5x=8；④3x2﹣4x=10；⑤x=0；⑥=3．其中一元一次方程的个数有（A）9．一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（C）10．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（A）二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11．在数轴上，到表示﹣2的点有5个单位的点所对应的数是－7或3_________12．上海世博会“中国馆”的展馆面积为15 800m2，这个数据用科学记数法可表示为 1.58×104__m2．13．单项式是五次单项式，系数为13－．14．若2a﹣b=5，则7﹣4a+2b=－3 ．解：7﹣4a+2b=7﹣2（2a﹣b），把2a﹣b=5代入得：7﹣2×5=7﹣10=﹣3．故答案为：﹣3．15．某下岗职工购进一批货物，到集贸市场零售，已知卖出的货物数量x与售价y的关系如表所示：写出用x表示y的公式是_y=2.1x________．分析：有表可知4+0.2﹣2﹣0.1=2.1，6+0.3﹣4﹣0.2=2.1，所以2.1为常量，则y是x的2.1倍，据此即可确定x与y的关系16．规定一种新的运算“☆”，a☆b=a b，例如3☆2=32=9，则☆2=14．解：∵a☆b=a b，从这个式子可以看出a是底数，b是指数，又∵3☆2=32=9，∴☆2=（）2，=．17．小明的爸爸买了一种股票，每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况：（注：股票比前一日上涨记为正，比前一日下跌记为负，其中星期一的涨跌情况是相对每股8元来记的）则该股票在这个星期里最高价格是每股___8.25__元．解：8﹣0.1=7.9，7.9+0.35=8.25，8.25﹣0.15=8.1，8.1﹣0.4=7.7，7.7+0.5=8.2．故答案为：该股票在这个星期里最高价格是每股8.25元三、解答题（共7小题，满分62分）18．（8分）计算：解：原式===．19．（8分）解一元一次方程：．解：去分母，得 4（1﹣x）=36﹣3（x+2）去括号，得 4﹣4x=36﹣3x﹣6移项，合并同类项，得﹣x=26系数化为1，得 x=﹣2620．（8分）先化简，后求值：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），其中：，y=﹣3．解：（3x2y﹣xy2）﹣3（x2y﹣xy2），=3x2y﹣xy2﹣3x2y+3xy2，=2xy2；当x=，y=﹣3时，原式=2xy2=2××（﹣3）2=9．21．（8分）已知三角形第一边长为2a+b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短a，求这个三角形的周长．解：三角形的第二边长为：2a+b+a﹣b=3a，三角形的第二边长为：3a﹣a=2a，三角形的周长为：2a+b+3a+2a=7a+b，这个三角形的周长为7a+b．22．（10分）某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣12，+4，﹣5，+6（1）计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？（2）若汽车每行驶100千米耗油8升，求这一天汽车共耗油多少升？解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣12+4﹣5+6=15（千米）．答：收工时，工人在A地的东边，距A地15千米．（2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×=（升），答：这一天汽车共耗油升．23．（10分）已知－2x m y与3x3y n是同类项，求m－(m2n＋3m－4n)＋（2nm2－3n)的值解：因为－2x m y与3x3y n是同类项，所以m=3,n=1所以原式= m－m2n－3m－4n＋2nm2－3n= －2m＋m2n＋n=－2×3+32×1+1=424．（10分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，如图（1）；然后再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，此时共有7个正方形，如图（2）；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，此时共有10个正方形，如图（3）．按此操作继续下去…（1）根据以上操作方法，请你填写下表：（2）用代数式表示正方形的个数S和操作次数n之间的关系；（3）按此方法操作下去，正方形的个数能否为2010个？若能，请说出是经过多少次操作后得到的；若不能，请说明理由．解：（1）图1中正方形的个数为4=3×1+1；图2中正方形的个数为7=3×2+1；图3中正方形的个数为10=3×3+1；…可以发现：图几中正方形的个数等于3与几的乘积加1．可得，图4、图5中正方形的个数分别为13、16．（2）设正方形的个数为S，操作次数为n，按照（1）中的规律可得：S=3n+1．（3）设经过n次操作后，正方形的个数为2010个，则有3n+1=2010，n=，因为不是整数，所以不合题意，所以按此方法操作下去，正方形的个数不能为2010个．。
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2012～2013学年七年级数学期中测试卷
（满分：120分，时间：120分钟）
同学们，走进七年级的数学学习空间中，你会发现数学和我们生活有很多联系，数学内容也更有趣：下面请你用平时学到的知识和方法来完成答卷，相信你一定能行！
一、精心选一选，相信你一定能选对（每小题3分，共36分）
1. －|－4|相反数的倒数为 （ ） A 、4 B 、－4 C 、-4
1
D 、4
1
2．在代数式
2
m n +、22x y 、1
x 、-5、a 、 中，单项式的个数是（ ）个
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3．若0>abc ，则c b a 、、三个有理数中负因数的个数是
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．0个或2个
4．有下列说法：①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数; ③数轴上原点两侧的数互为相反数;④两个数比较，绝对值大的反而小，其中正确的是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．①②③
D ．①②③④ 5．下列各对数中，互为相反数的一对是（ ）
A.23与32-
B.32-与3(2)- C ．2233-与（－） D ．
⨯⨯3
3（－32）与－32 6．多项式7)2(2
1+--x m x m
是关于x 的二次三项式，则m 的值是
A ．2
B ．－2
C ．2或－2
D ．3
７、大于－2.5而小于3.5的整数共有（ ）
A 、 3个
B 、 4个
C 、 5个
D 、 6个 8. 下列各题去括号错误的是（ ）
A ：11(3)32
2
x y x y --=-+ B ：()m n a b m n a b +-+-=-+-
C ：1(463)2332
x y x y --+=-++ D ：112112()()2
3
7
2
3
7
a b c a b c +--+=++-
9、下列说法中正确的是（ ）
A 、近似数1.70与近似数1.7的精确度相同;
B 、0.720有三个有效数字，分别是7、2、0;
C 、近似数4.70×104是精确到百位的数，它有三个有效数字，分别是4、7、0;
D 、近似数24.30是精确到百分位的数，它有三个有效数字，分别是2、4、 10. 如果|a|＝a ，则 （ ）
A.a 是正数;
B.a 是负数;
C.a 是零;
D. a 是正数或零 11．已知y x n m n m 2652与-是同类项，则（ ） A 、1,2==y x B 、1,3==y x C 、1,2
3
==
y x D 、0,3==y x 12．一根绳子弯曲成如图3—1所示的形状．当用剪刀像图3—2那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3—3那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n -2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）
A ．4n +1
B ．4n +2
C ．4n +3
D ．4n +5
二、耐心做一做，相信你能填对！（每小题3分，共18分）
13．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为
图3—1
图3—2
图3—3
……
14．单项式323
22y x π-的系数是_______，次数是________；多项式
83
22
23-+
-c a ab a 的常数项是__________。
15．如图是一台计算机D 盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，
请用科学记数法将该硬盘容量表示为 字节．（保留3
个有效数字）
16．数轴上点A 到原点的距离为2个单位长度，点B 在原点左边且到原点的距离为6个单位长度，则：A 、B 两点间相距 个单位长度。
17．如果有0)2(32=++-n m ，则n m 2+的值为__________。
18．观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律，可以得到第2005个单项式是______.第n 个单项式怎样表示________.
三、认真算一算，展示你的计算能力！（共31分） 19.计算（每小题5分，共10分）
（1）58－（－25）＋（－9）－23 （2）
[]2)31(4)2(223⨯---+-
20.化简与求值（每小题7分，共21分） 1.求()()2
31232312
12y
x y x x +-+--的值，其中3
2
.2=
-=y x
2.已知A=2722+-xy y x ，B=14222-+-xy y x ，求2A+B
3．已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于3，求
1
()x a b x cd cd
-++
-的值;
四、仔细想一想，培养你的应用能力！（共35分）
21．（5分）“十.一”黄金周期间，仙都风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表
万人？
22．（12分）出租车张师傅一天下午的营运全是在东西方向的交通大道进行的。
如果规定向东为正，向西为负。
他这天下午行车里程（单位：km），记录如下：＋15、－2、＋5、－1、＋10、—2、+12、+4、—5、+6
（1）人民大街的总长不小于______ km
（2）张师傅将最后一名乘客送到目的地时，此车离下午出车时的出发点多远？在下午出车时的出发点的什么方向？
（3）若汽每行驶1km耗油0.5升，这天下午这辆车共耗油多少升？
（4）张师傅所开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过3 km）4元，超过3km每千米加价1元，张师傅这天下午收入多少元？
23.（10分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米。
（1）请列式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留 ）。
24、提高题（8分）
同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5
与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。
试探索：(1)求|5－(－2)|=______。
(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________。
(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写
出最小值如果没有说明理由。
(8分)。