广西钦州市九年级数学上册期中试卷(一)
钦州市钦南区初三年级上册数学期中试卷(含答案解析)
钦州市钦南区初三年级上册数学期中试卷(含答案解析)每小题3分，满分30分）13、已知，则 ___________。
14、计算的结果是________.15化简| -2|+ 的结果是________.16、两个相似三角形面积之比为2：5，较大三角形一边上的高为，则较小三角形的对应边上的高为_______.17、方程与所有根的乘积等于___________18、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是 .19、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程x2+bx+c=0，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是20、为了测量校园水平地面上一棵树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树AB的高度为米21、如图，D E∥BC，AD∶DB= 3∶5 ，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比为；．22、如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作；取BE边中点，作∥FB，∥EF，得到四边形，它的面积记作 .照此规律作下去，则 =钦州市钦南区2019初三年级上册数学期中试卷(含答案解析)参考答案及评分标准：一、选择题（36分）：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D D B B B D B C A A A C二、填空题（30分）：13、 14、 3 15、 4-2a 16、 17、 -18 18、 19、x2-4x-15=0 20、 5.6 21、 9:64 22、23(1)4 (2)6-324(1)x =9 x =-3(2) x =-11 x =-1(3) x =1 x =-5(4) x = x =25 化简得2（x+3）=2 +1226、、略27、略28、解：过作直线平行于交，分别于点，，则，， .29、1530解：(1)∵∠A＝90°，AB＝6， AC＝8，∴BC＝10.∵点D为AB中点，∴BD＝12AB＝3.∵∠DHB＝∠A＝90°，∠B＝∠B，∴△BHD∽△BAC，∴DHAC ＝BDBC，∴DH＝BDBC?AC＝310×8＝125.(2)∵QR∥AB，∴∠QRC＝∠A＝90°.∵∠C＝∠C，∴△RQC∽△ABC，∴RQAB＝QCBC，∴y6＝10－x10，即y关于x的函数关系式为：y＝－35x＋6.(3)存在．按腰相等分三种情况：①如图①，当PQ＝PR时，过点P作PM⊥QR于M，则QM＝RM. ∵∠1＋∠2＝90°，∠C＋∠2＝90°，∴∠1＝∠C.∴△PQM∽△BCA，∴BCPQ＝ACQM，∴QMQP＝45，∴12－35x＋6125＝45，∴x＝185.②如图②，当PQ＝RQ时，－35x＋6＝125，∴x＝6.③如图③，当PR＝QR时，则R为PQ中垂线上的点，于是点R为EC的中点，∴CR＝12CE＝14AC＝2.∵QR∥AB，∴△CQR∽△CBA，∴QRCR＝BACA，∴－35x＋62＝68，∴x＝152.综上所述，当x为185或6或152时，△PQR为等腰三角形．。
广西钦州市2021年九年级上学期期中数学试卷(I)卷
广西钦州市2021年九年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·云安期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）A . 2x+1=0B . y2+x=0C . x2-x=0D .2. （2分） (2020八上·咸丰期末) 下列图形中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·肥城期末) 下列命题是真命题的是（）A . 两个锐角的和一定是钝角B . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C . 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到该直线的距离4. （2分）函数的图象可以由函数的图象（）得到A . 向左平移3个单位B . 向右平移3个单位C . 向上平移3个单位D . 向下平移3个单位5. （2分） (2016九上·赣州期中) 已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=6，AE=1，则⊙O的直径为（）A . 6B . 8C . 10D . 126. （2分） (2019九上·马山月考) 如图是二次函数y =ax2+bx + c(a≠0)图象如图所示，则下列结论，①c<0，②2a + b=0；③a+b+c=0，④b2–4ac<0，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 47. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A . 4B . ﹣4C . 1D . ﹣18. （2分） (2018九上·拱墅期末) 在平面直角坐标系中有两点A（﹣2，4）、B（2，4），若二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的图象与线段AB只有一个交点，则（）A . a的值可以是B . a的值可以是C . a的值不可能是﹣1.2D . a的值不可能是19. （2分） (2017九上·南平期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是（）A . a＞0，b＜0，c＞0B . a＜0，b＜0，c＞0C . a＜0，b＞0，c＜0D . a＜0，b＞0，c＞010. （2分）(2020·雁塔模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B＝（）A . 40°B . 30°C . 25°D . 22.5°二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2019七下·北京期中) 若式子有意义，那么x的取值范围是________.12. （1分） (2019八上·合肥月考) 已知点P(a+1，2a-4)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是________.13. （1分）对于二次函数y=x2+3x﹣2，当x=﹣1时，y的值为________14. （3分）对于分式，当x________时，它的值为正；当x________时，它的值为负；当x________时，它的值为零．15. （1分）(2019·玉州模拟) 如果点，在抛物线上，那么的值为________；16. （1分） (2016九上·宁江期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c 的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的结论有________（填上序号即可）17. （1分）(2016·大连) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=________．18. （1分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3③a+b+c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的说法有________．三、解答题 (共10题；共90分)19. （10分） (2017九上·辽阳期中)（1）解方程：（x-3）2=2x(3-x)（2）已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．①如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；②如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；③如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．20. （10分） (2019八上·恩施期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.（1）①请画出△ABC关于y轴对称的图形；②写出点A，点B，点C分别关于y轴对称点的坐标；（2）计算△ABC的面积.21. （5分） (2016九上·江津期中) 已知二次函数当x=﹣1时，有最小值﹣4，且当x=0时，y=﹣3，求二次函数的解析式．22. （5分） (2016九上·竞秀期中) 春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件．销售一段时间后发现：如果每件涨价0.5元，那么每天就少售10件；如果每件降价0.5元，那么每天能多售出20件．为了使该商品每天销售盈利为1980元，每件定价多少元？23. （15分） (2018·黄浦模拟) 已知抛物线经过点A（1,0）和B（0,3），其顶点为D.（1）求此抛物线的表达式；（2）求△ABD的面积；；（3）设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH⊥对称轴，垂足为H，若△DPH与△AOB相似，求点P的坐标.24. （5分）(2017·黄石模拟) 已知关于x的方程x2﹣3mx+2（m﹣1）=0的两根为x1、x2 ，且 + =﹣，则m的值是多少？25. （5分） (2016九上·乐昌期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根．26. （15分） (2017九上·邯郸月考) 如图，△OAB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝80°，以点O为圆心，6为半径的优弧弧MN分别交OA、OB于点M ， N ．（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得，求证：AP＝BP；（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；（3）设点Q在优弧弧MN上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数．27. （10分）(2019·南充模拟) 某水果专卖店5月份销售芒果，采购价为10元/kg，上旬售价是15元/kg，每天可卖出450kg．市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg．调整价格时也要兼顾顾客利益。
广西九年级数学上册期中试卷及答案
广西九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列函数关系式中属于反比例函数的是（）A．y=3x B．y=﹣C．y=x2+3 D．x+y=52．（3分）关于x的方程3x2﹣5=2x的二次项系数和一次项系数分别是（）A．3，﹣2 B．3，2 C．3，5 D．5，23．（3分）一元二次方程2x2+x﹣3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定4．（3分）下列四条线段中，不能成比例的是（）A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=，c=2，d=4C．a=4，b=5，c=8，d=10 D．a=2，b=3，c=4，d=55．（3分）反比例函数y=图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y16．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣4=0时，配方后所得的方程为（）A．（x﹣1）2=0 B．（x﹣1）2=5 C．（x+1）2=0 D．（x+1）2=57．（3分）若关于x的方程（m﹣1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（）A．1 B．﹣1 C．D．08．（3分）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=108 B．200（1﹣a2%）=108C．200（1﹣2a%）=108 D．200（1﹣a%）2=1089．（3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）A ．B ．C ．D ．10．（3分）下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x 2=a 2，则x =a ；②方程2x （x ﹣1）=x ﹣1的解是x =0；③已知三角形两边分别为2和6，第三边长是方程x 2﹣8x +15=0的根，则这个三角形的周长11或13．其中答案完全正确的题目个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．311．（3分）把方程（x +1）（3x ﹣2）=10化为一元二次方程的一般形式后为（ ） A ．2x 2+3x ﹣10=0;B ．2x 2+3x ﹣10=0 C ．3x 2﹣x +12=0D ．3x 2+x ﹣12=012．（3分）一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm ，则它的最大边长为（ ）A ．10cmB ．15cmC ．20cmD ．25cm 二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）若，则= ．14．（3分）近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ．（无需确定x 的取值范围）15．（3分）若反比例函数y =（k ≠0），在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则一次函数y =kx +k 的图象经过第 象限．16．（3分）已知线段AB =10cm ，点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP ＞PB ，则AP ≈ cm ．17．（3分）若点A 在反比例函数的图象上，AM ⊥x 轴于点M ，△AMO 的面积为5，则k = ．18．（3分）如图，要使△ABC 与△DBA 相似，则只需添加一个适当的条件是 （填一个即可）三、解答题（共66分）19．（6分）用适当方法解方程：（1）（x﹣1）（x+3）=12 （2）x（3x+2）=6（3x+2）20．（6分）先化简，再求值：，其中x满足方程x2﹣x﹣2=0．21．（8分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．22．（8分）如图，点B、C、D在一条直线上，AB⊥BC，ED⊥CD，∠1+∠2=90°．求证：△ABC∽△CDE．23．（8分）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．（1）若AB=AE，求证：∠DAE=∠D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：F A的值．24．（10分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．25．（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，据此规律，请回答：（1）设每件商品降价x元，则商场此商品可多售出件，此商品每件盈利元，此商品每天可销售件．（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？26．（10分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax﹢b的图象交于C（4，﹣3），E （﹣3，4）两点．且一次函数图象交y轴于点A．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△COE的面积；（3）点M在x轴上移动，是否存在点M使△OCM为等腰三角形？若存在，请你直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列函数关系式中属于反比例函数的是（）A．y=3x B．y=﹣C．y=x2+3 D．x+y=5【解答】解：A、该函数是正比例函数，故本选项错误；B、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；C、该函数是二次函数，故本选项错误；D、该函数是一次函数，故本选项错误；故选：B．2．（3分）关于x的方程3x2﹣5=2x的二次项系数和一次项系数分别是（）A．3，﹣2 B．3，2 C．3，5 D．5，2【解答】解：化为一般式，得3x2﹣2x﹣5=0．二次项系数和一次项系数分别是3，﹣2，故选：A．3．（3分）一元二次方程2x2+x﹣3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定【解答】解：在方程2x2+x﹣3=0中，△=12﹣4×2×（﹣3）=25＞0，∴该方程有两个不相等的实数根．故选：B．4．（3分）下列四条线段中，不能成比例的是（）A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=，c=2，d=4C．a=4，b=5，c=8，d=10 D．a=2，b=3，c=4，d=5【解答】解：A、2×6=3×4，能成比例；B、4×1=×2，能成比例；C、4×10=5×8，能成比例；D、2×5≠3×4，不能成比例．故选：D．5．（3分）反比例函数y=图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1【解答】解：∵k＞0，函数图象如图，∴图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，∵﹣2＜﹣1＜1，∴y2＜y1＜y3．故选：C．6．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣4=0时，配方后所得的方程为（）A．（x﹣1）2=0 B．（x﹣1）2=5 C．（x+1）2=0 D．（x+1）2=5【解答】解：x2﹣2x=4，x2﹣2x+1=4+1，即（x﹣1）2=5，故选：B．7．（3分）若关于x的方程（m﹣1）x2+5x+2=0是一元二次方程，则m的值不能为（）A．1 B．﹣1 C．D．0【解答】解：由题意，得：m﹣1≠0，m≠1，故选：A．8．（3分）某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（）A．200（1+a%）2=108 B．200（1﹣a2%）=108 C．200（1﹣2a%）=108 D．200（1﹣a%）2=108【解答】解：由题意可得：200（1﹣a%）2=108．故选：D．9．（3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）A．B．C．D．【解答】解：根据勾股定理，AB==2，BC==，AC==，所以△ABC的三边之比为：2：=1：2：，A、三角形的三边分别为2，=，=3，三边之比为2：：3=：：3，故A选项错误；B、三角形的三边分别为2，4，=2，三边之比为2：4：2=1：2：，故B 选项正确；C、三角形的三边分别为2，3，=，三边之比为2：3：，故C选项错误；D、三角形的三边分别为=，=，4，三边之比为：：4，故D选项错误．故选：B．10．（3分）下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x﹣1）=x﹣1的解是x=0；③已知三角形两边分别为2和6，第三边长是方程x2﹣8x+15=0的根，则这个三角形的周长11或13．其中答案完全正确的题目个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：①若x2=a2，则x=±a，错误；②由2x（x﹣1）=x﹣1可得（x﹣1）（2x﹣1）=0，则方程的解是x=1或x=，错误；③由方程x2﹣8x+15=0可得（x﹣3）（x﹣5）=0，∴x=3或x=5，当x=3时，2、3、6构不成三角形，舍去；当x=5时，三角形的周长为2+5+6=13，错误；故选：A．11．（3分）把方程（x+1）（3x﹣2）=10化为一元二次方程的一般形式后为（）A．2x2+3x﹣10=0 B．2x2+3x﹣10=0 C．3x2﹣x+12=0 D．3x2+x﹣12=0【解答】解：方程整理得：3x2+x﹣12=0，故选：C．12．（3分）一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm【解答】解：设它的最大边长为xcm，∵两个四边形相似，∴=，解得，x=20，故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）若，则=．【解答】解：由，得a=，∴=．故答案为：．14．（3分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为y=．（无需确定x的取值范围）【解答】解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y=，由于点（0.25，400）在此函数解析式上，∴k=0.25×400=100，∴y=．故答案为：y=．15．（3分）若反比例函数y=（k≠0），在每个象限内，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象经过第一、二、三象限．【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0），在每个象限内，y随x的增大而减小，∴k＞0，∴一次函数y=kx+k的图象经过第一、二、三象限，故答案为：一、二、三．16．（3分）已知线段AB=10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，则AP≈ 6.18cm．【解答】解：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，∴AP=AB≈6.18（cm）．故答案为6.18．17．（3分）若点A在反比例函数的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为5，则k=±10．【解答】解：因为△AMO的面积为5，所以|k|=2×5=10．所以k=±10．故答案为：±10．18．（3分）如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是∠C=∠BAD （填一个即可）【解答】解：∵∠B=∠B（公共角），∴可添加：∠C=∠BA D．此时可利用两角法证明△ABC与△DBA相似．故答案可为：∠C=∠BA D．三、解答题（共66分）19．（6分）用适当方法解方程：（1）（x﹣1）（x+3）=12（2）x（3x+2）=6（3x+2）【解答】解：（1）x2+2x﹣15=0，（x+5）（x﹣3）=0，x+5=0或x﹣3=0，所以x1=﹣5，x2=3；（2）x（3x+2）﹣6（3x+2）=0，（3x+2）（x﹣6）=0，3x+2=0或x﹣6=0，所以x1=﹣，x2=6．20．（6分）先化简，再求值：，其中x满足方程x2﹣x﹣2=0．【解答】解：∵x2﹣x﹣2=0∴x=2或x=﹣1原式=•=•=当x=2时原式=1当x=﹣1时，原式=21．（8分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=（2m+1）2﹣4×1×（m2﹣1）=4m+5＞0，解得：m＞﹣．（2）m=1，此时原方程为x2+3x=0，即x（x+3）=0，解得：x1=0，x2=﹣3．22．（8分）如图，点B、C、D在一条直线上，AB⊥BC，ED⊥CD，∠1+∠2=90°．求证：△ABC∽△CDE．【解答】证明：∵AB⊥BC，ED⊥CD，∴∠B=∠D=90°．∴∠A+∠1=90°．又∵∠1+∠2=90°，∴∠A=∠2，∴△ABC∽△CDE．23．（8分）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点．连结AE．（1）若AB=AE，求证：∠DAE=∠D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：F A的值．【解答】证明：（1）在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD，∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，∴∠B=∠EAD，∵∠B=∠D，∴∠DAE=∠D；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴△BEF∽△AFD，∴=，∵E为BC的中点，∴BE=BC=AD，∴EF：F A=1：2．24．（10分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？试说明理由．【解答】解：设经x秒钟△PBQ与△ABC相似，则AP=2xcm，BQ=4xcm，∵AB=8cm，BC=16cm，∴BP=AB﹣AP=（8﹣2x）cm，∵∠B是公共角，∵①当=，即=时，△PBQ∽△ABC，解得：x=2；②当=，即=时，△QBP∽△ABC，解得：x=0.8，∴经2或0.8秒钟△PBQ与△ABC相似．25．（10分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，据此规律，请回答：（1）设每件商品降价x元，则商场此商品可多售出2x件，此商品每件盈利（50﹣x）元，此商品每天可销售（30+2x）件．（2）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？【解答】解：（1）设每件商品降价x元，则商场此商品可多售出2x件，此商品每件盈利（50﹣x）元，此商品每天可销售（30+2x）件．故答案是：2x，（50﹣x），（30+2x）；（2）解：设每件商品降价x元，由题意得：（50﹣x）（30+2x）=2100，化简得：x2﹣35x+300=0，解得：x1=15，x2=20，∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去．∴x=20．答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．26．（10分）如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax﹢b的图象交于C（4，﹣3），E （﹣3，4）两点．且一次函数图象交y轴于点A．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△COE的面积；（3）点M在x轴上移动，是否存在点M使△OCM为等腰三角形？若存在，请你直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点C（4，﹣3），∴﹣3=，∴k=﹣12，∴反比例函数解析式为y=﹣，∵y=ax+b的图象经过C（4，﹣3），E（﹣3，4）两点，∴，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣x+1．（2）∵一次函数的解析式为y=﹣x+1与y轴交于点A（0，1）∴S△COE=S△AOE+S△AOC=×1×3+×1×4=3.5．（3）如图，∵C（4，﹣3），∴OC==5，①当CM=OC时，可得M1（8，0）．②当OC=OM时，可得M2（5，0），M3（﹣5，0）．②当MC=MO时，设M4（x，0），则有x2=（x﹣4）2+32，解得x=，∴M4（，0）．综上所述，点M坐标为M1（8，0）或M2（5，0）或M3（﹣5，0）或M4（，0）．。
广西钦州市九年级上学期期中数学试卷
广西钦州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·永登期中) 下列各数中，互为相反数的是（）A . ﹣3与﹣|﹣3|B . （﹣3）2与32C . ﹣（﹣25）与﹣52D . ﹣6与（﹣2）×32. （2分）如图，给出下列条件:①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；④AD∥BE，且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为（）A . ①B . ②C . ②③D . ②③④3. （2分） (2015七下·绍兴期中) 下列运算中正确的是（）A . 3a﹣a=3B . （﹣2a）3=﹣6a3C . ab2÷a=b2D . a2+a3=a54. （2分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＜1B . x≥1C . x≤﹣1D . x＞15. （2分） (2016九上·防城港期中) 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形和菱形四种图形，你认为符合条件的是（）A . 等腰三角形B . 正三角形C . 等腰梯形D . 菱形6. （2分）若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（）A . -6B . 2C . 16D . -27. （2分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·高新期中) 下列命题正确是（）A . 在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.B . 两个全等的图形之间必有平移关系.C . 三角形经过旋转，对应线段平行且相等.D . 将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.9. （2分）若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 610. （2分） 2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，……，则图⑩有（）只羊．A . 53B . 54C . 55D . 5611. （2分）小明沿着与地面成30°角的坡面向下走了2米,那么他下降了（）A . 1米B . 米C . 2 米D . 米12. （2分）(2017·河南模拟) 从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A . ﹣2B . ﹣3C .D .二、填空题： (共6题；共6分)13. （1分） 2016年全国毕业高校毕业人数预计达到7500000人，其中7500000用科学记数法表示为________．14. （1分）计算：|﹣3|﹣（﹣1）2016×（π﹣3）0﹣ +（）﹣2=________．15. （1分） (2019九上·贵阳期末) 在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于点D，P是线段AD上的一个动点，以点P为直角的顶点，向上作等腰直角三角形PBE，连接DE，若在点P的运动过程中，DE的最小值为3，则AD的长为________．16. （1分） (2014九上·宁波月考) 小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概率是________．17. （1分）有一个最多能称10千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表．那么，在弹簧秤的称重范围内，弹簧最长为________cm．重量（千克）1 1.52 2.53 3.5长度（厘米） 4.55 5.56 6.5718. （1分）(2017·埇桥模拟) 如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF=DC，若∠ADF=25°，则∠BEC=________．三、解答题 (共8题；共85分)19. （5分）(2015·杭州) 如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．20. （10分） (2016七下·十堰期末) 为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？21. （10分） (2017九下·无锡期中) 计算：（1） 2－2＋－sin30º；（2） (1＋)÷ ．22. （15分）(2011·梧州) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．动点P、Q都从点C出发，点P沿C→B方向做匀速运动，点Q沿C→D→A方向做匀速运动，当P、Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．（1）求CD的长；（2）若点P以1cm/s速度运动，点Q以2 cm/s的速度运动，连接BQ、PQ，设△BQP面积为S（cm2），点P、Q运动的时间为t（s），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）若点P的速度仍是1cm/s，点Q的速度为acm/s，要使在运动过程中出现PQ∥DC，请你直接写出a的取值范围．23. （10分）(2017·江都模拟) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？24. （10分）若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得 =n，即a=bn，例如：若整数a 能被101整除，则一定存在整数n，使得 =n，即a=101n，一个能被101整除的自然数我们称为“孪生数”，他的特征是先将数字每两个分成一组，然后计算奇数组之和与偶数组之和的差，如果差能被101整除，则这个数能被101整除，否则不能整除．当这个数字是奇数位时，需将这个数末位加一个0，变为偶数再来分组．例如：自然数66086421，先分成66，08，64，21．然后计算66+64﹣（8+21）=101，能被101整除，所以66086421能被101整除；自然数10201先加0，变为102010再分成10，20，10，然后计算10+10﹣20=0，能被101整除，所以10201能被101整除．（1）请你证明任意一个四位“孪生数”均满足上述规律；（2）若七位整数能被101整除，请求出所有符合要求的七位整数．25. （10分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．（1）求证：BC为⊙O的切线．（2）若sinA= ，BC=6，求⊙O的半径．26. （15分）(2016·贺州) 如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点．（1）求此抛物线的解析式；（2）求AD的长；（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
广西钦州市九年级上学期数学期中考试试卷
广西钦州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·滨州期中) 若（a﹣1）x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A . a=1B . a≠1C . a≠﹣1D . a≠0且b≠02. （2分）若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）.A . 22cmB . 26cmC . 22cm或26cmD . 28cm3. （2分）下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（）A . x2+2x﹣3=0B . x2﹣2x+3=0C . x2﹣2x﹣3=0D . x2+2x+3=04. （2分） (2016八下·大石桥期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2 ，点E在BC的延长线上，且BD=CE，连接AE，则∠E的度数为（）A . 15°B . 20°C . 30°D . 45°5. （2分） (2016九上·新泰期中) 用配方法解一元二次方程2x2﹣x﹣l=0时，配方正确的是（）A . （x﹣）2=B . （x+ ）2=C . （x﹣）2=D . （x+ ）2=6. （2分）一个立方体玩具的展开图如图所示．任意掷这个玩具，上表面与底面之和为偶数的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于（）A . －5B . 5C . -9D . 98. （2分）(2019·合肥模拟) 某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为。
，则下列方程正确的是（）A . (1-20%)(1+x）2=1+15%B . (1+15%)(1+x）2=1-20%C . 2(1-20%)(1+x）2=1+15%D . 2(1+15%)(1+x）2=1-20%9. （2分）(2016·台州) 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A .B .C .D .10. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018九上·钦州期末) 一元二次方程x2﹣2x+1=0的两根之和等于________．12. （1分） (2018八下·邗江期中) 某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下：由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________精确到（0.1）13. （1分） (2019六下·哈尔滨月考) 规定一种运算：a*b＝；计算2*（﹣3）的值是________．14. （1分）（如图所示）两个长宽分别为7cm、3cm的矩形如图叠放在一起，则图中阴影部分的面积是________．三、解答题 (共9题；共63分)15. （2分）设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x2﹣4x+k=0的两个根，求k 每批粒数n0400800100020004000发芽的频数m8530065279316043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8120.80116. （5分）(2018·河北模拟) 阅读以下证明过程：已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a2+b2≠c2 ．证明：假设a2+b2=c2 ，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a2+b2≠c2 ．请用类似的方法证明以下问题：已知：关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+2m-3=0 有两个实根x1和x2 ．求证：x1≠x2 ．17. （2分） (2019八上·九龙坡期中) 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.18. （6分） (2018八下·邗江期中) 一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中摸出一个球A该球是白球；B该球是黄球；C该球是红球.（1）估计上述事件发生的可能性大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列（2）从中任意摸一个球是红球的概率是多少？19. （10分）某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米．（1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多（2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽度是多少米？20. （10分）如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E ，使CE＝DC ，连接AE ，交BC于点F ．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）连接AC、BE，则当∠AFC与∠D满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？请说明理由21. （10分）(2016·南沙模拟) 某学校举办一项小制作评比活动，对初一年级6个班的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1，其中三班的件数是8．请你回答：（1）本次活动共有________件作品参赛；（2）经评比，四班和六班分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两个班中哪个班获奖率较高？为什么？（3）小制作评比结束后，组委会评出了4件优秀作品A、B、C、D．现决定从这4件作品中随机选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．22. （6分） (2016九上·宝丰期末) 永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣进价）（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元．若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，则销售单价应定为多少元？23. （12分） (2017八下·无棣期末) 在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接BD．（1）计算∠AEC的度数；（2）求证：BE=DC；（3）点P是线段EF上一动点（不与点E，F重合），在点P运动过程中，能否使△BDP成为等腰直角三角形？若能，写出点P满足的条件并证明；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共63分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
广西钦州市九年级上学期期中数学试卷
广西钦州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·莒县期末) 方程的解是（）A .B .C .D .2. （2分）若是关于x的一元二次方程，则a的值是（）A . 1B . 2C . -2D . ±23. （2分） (2016七下·临泽开学考) 一天中的气温变化各不相同，为了直观表示出一天的气温变化情况，气象员通常把它制成（）A . 扇形统计图B . 折线统计图C . 条形统计图D . 复式统计图4. （2分）如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016九上·福州开学考) 已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为（）A . 2B . 3C . 4D . 86. （2分）(2019·淄川模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（）A .B .C .D .7. （2分）若一个正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是A . 10B . 9C . 8D . 78. （2分）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相切B . 相离C . 相离或相切D . 相切或相交9. （2分）一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A . 25B . 36C . 25或36D . -25或-3610. （2分） (2019九上·农安期中) 把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝5．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A .B .C .D . 4二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2018九上·茂名期中) 已知关于x的方程x2+kx+6=0的一个根为x=1，则实数k的值为________．12. （1分） (2018八上·南召期末) 如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，是菱形的对角线，若，，则点E的坐标是________．13. （1分） (2019八上·江山期中) 在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8，则斜边上的中线长为________。
钦州市九年级上学期期中数学试卷
钦州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的方程5x+12＝4a的解都是负数，则a的取值范围（）A . a>3B . a<－3C . a<3D . a>-32. （2分） (2016九上·兖州期中) 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A . x（x﹣1）=45B . x（x+1）=45C . x（x﹣1）=45D . x（x+1）=453. （2分） (2016九上·临洮期中) 关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（）A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根4. （2分） (2016九上·滨州期中) 二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（）A . y=（x﹣1）2+2B . y=（x﹣1）2+3C . y=（x﹣2）2+2D . y=（x﹣2）2+45. （2分） (2016九上·连城期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·连城期中) 在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1 ，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A . （1，2）B . （2，﹣1）C . （﹣2，1）D . （﹣2，﹣1）7. （2分） (2016九上·连城期中) 如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果BC=12，那么线段BE的长度为（）A . 12B . 12C . 6D . 48. （2分） (2016九上·连城期中) 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°9. （2分） (2016九上·连城期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2 ，且x1＜x2 ，则x1＜﹣1＜5＜x2 ．其中正确的结论有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分） (2016九上·连城期中) 观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A . 24B . 32C . 41D . 51二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）________12. （1分）已知|a|=5，a+b=﹣1，则b的值为________．13. （1分） (2017七下·高阳期末) 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为________；14. （1分） (2016七上·乳山期末) 已知点P的坐标为（1+a，2a﹣2），且点P到两坐标轴的距离相等，则a 的值是________．15. （1分） (2016九上·连城期中) 如果规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形中，是旋转对称图形，且有下旋转为60°的是________．（①正三角形②正方形③正六边形④正八边形）16. （1分） (2016九上·连城期中) 如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．（1）EF= OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF= OA；（4）在旋转过程中，当△BEF 与△COF的面积之和最大时，AE= ．三、解答题 (共9题；共100分)17. （10分） (2018七上·陇西期中) 先化简再求值.（1） -2(x2-3x)+(x+2x2),其中 x=-2（2） (2a2-2b2)-3(a2b2+a2)+3(a2b2+b2),其中,a=-1,b=218. （5分） (2019八上·宁波期中) 已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜，试化简：|a﹣1|+|a+2|.19. （5分） (2016九上·连城期中) 已知：二次函数的图象经过A（﹣1，0），B（1，﹣8）、C（3，0），求这个二次函数的解析式．20. （10分） (2016九上·连城期中) 一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2 ．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．21. （10分） (2016九上·赣州期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1 ， x2 ．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．22. （15分） (2016九上·连城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1 ，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ，点A1的对应点为点A2 ．（1）画出△A1B1C1；（2）画出△A2B2C2；（3）求：点A到A2的直线距离．23. （15分） (2016九上·连城期中) 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？24. （10分） (2016九上·连城期中) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC四边形ADEF 是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．求证：BD⊥CF．25. （20分） (2016九上·连城期中) 如图，长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx经过点B（1，4）和点E（3，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D在线段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D点的坐标；（3）在条件（2）下，在抛物线的对称轴上找一点M，使得△BDM的周长为最小，并求△BDM周长的最小值及此时点M的坐标；（4）在条件（2）下，从B点到E点这段抛物线的图象上，是否存在一个点P，使得△PAD的面积最大？若存在，请求出△PAD面积的最大值及此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共100分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、。
钦州市九年级上学期数学期中考试试卷
钦州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017七上·孝南期中) 在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A . +B . ﹣C . ×D . ÷2. （1分）(2020·新泰模拟) 如图，通过折纸可以得到好多漂亮的图案，观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是（）A . 3，1B . 3，0C . 3，2D . 1，33. （1分）下列运算正确的是（）.A .B .C .D .4. （1分） (2020八上·南宁期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，AB=12cm，△BMC的周长是20cm．若点P在直线MN上，则PA-PB的最大值为（）A . 12cmB . 8cmC . 6cmD . 2cm5. （1分）(2011·台州) 若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A . 1：2B . 1：4C . 1：5D . 1：166. （1分）(2019·成都模拟) 在实数0，﹣，，﹣2中，最小的是（）A . ﹣2B . ﹣C . 0D .7. （1分）下列四个函数，其中自变量取值范围相同的是（）（1）y=x+1；（2）y=；（3）y＝；（4）y＝．A . （1）和（2）B . （1）和（3）C . （2）和（4）D . （1）和（4）8. （1分）(2019·宁洱模拟) 下列说法中错误的是（）A . 要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查B . 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差C . 数据1、2、3、4的中位数是2.5D . 数据3，4，5，6，6的众数是69. （1分） (2018九上·天台月考) 如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，点E是∆ABC的内心，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB ，π取3，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .10. （1分） (2020八上·南召期末) 如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（）A .B .C .D .11. （1分）(2019·莲湖模拟) 轨道环线通车给广大市民带来了很大便利，如图是渝鲁站出口横截面平面图，扶梯AB的坡度i＝1：2.4，在距扶梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得扶梯终端B处的仰角为14°，扶梯终端B距顶部2.4米，则扶梯的起点A与顶部的距离是（）（参考数据：sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）A . 7.5米B . 8.4米C . 9.9米D . 11.4米12. （1分） (2016七下·谯城期末) 分式方程 =2的解为（）A . x=4B . x=3C . x=0D . 无解二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·吉林) 2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为________．14. （1分）在等腰△ABC中，∠C＝90°，则tanA＝________ .15. （1分）(2019·台州模拟) 如图，在⊙O中，AB为直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，AB=6，则BD=________．16. （1分） (2015八下·镇江期中) 如图，镇江四月份某日的温度变化情况，则这天中8时到18时的温差为________17. （1分）甲乙两人分别从两地相向而行，他们距地的距离与时间的关系如图所示，那么乙的速度是________18. （1分）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为________ ．三、解答题 (共7题；共16分)19. （2分） (2017七下·河东期中) 如图，EF//AD，∠1=∠2，猜想∠BAC与∠DGA的关系，并说明理由．20. （3分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和表1来表示（图、表都没制作完成）．表1选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数a540270b根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：（1）这次共有多少名学生参加了问卷调查？（2）求a、b的值．21. （2分）(2018·潜江模拟) 已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x值的和.22. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（m，3）、B（﹣6，n），与x轴交于点C.（1）求一次函数y＝kx+b的关系式；（2）结合图象，直接写出满足kx+b＞的x的取值范围；（3）若点P在x轴上，且S△ACP＝，求点P的坐标.23. （2分）某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x(单位：度)电费价格（单位：元/度）0＜x≤200a200＜x≤400bx＞4000.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178．76元；五月份用电316度，缴纳电费198·56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度?24. （2分） (2017八下·兴化期末) 如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y= （k﹥0）的图像上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．（1）若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标；（2）如图2，当k=8时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′ 两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k的取值范围．25. （3分） (2020七下·沙坪坝月考) 若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，完全平方数是非负数.例如：0＝02 ， 1＝12 ， 4＝22 ， 9＝32 ， 16＝42 ， 25＝52 ， 36＝62 ， 121＝112….（1）若28+210+2n是完全平方数，求n的值.（2）若一个正整数，它加上61是一个完全平方数，当减去11是另一个完全平方数，写出所有符合的正整数.参考答案一、单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共16分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
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广西钦州市九年级数学上册期中试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列方程中，是一元二次方程的是（）
A . 2x+1=0
B . x2+1=0
C . y2+x=1
D . +x2=1
2. （2分） (2020九上·中山期末) 已知关于x的方程(m+4)x2+2x-3m=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）
A . m<-4
B . m≠0
C . m≠-4
D . m>-4
3. （2分） (2017九上·文水期中) 抛物线的顶点坐标是（）
A .
B .
C .
D . (1，0)
4. （2分） (2019八下·余姚期末) 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018九上·花都期中) 如图，将绕点A按逆时针方向旋转，得到，若点在线段BC的延长线上，则的大小为
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法中错误的是（）
A . 当x＜1时，y随x的增大而减小
B . 若图象与x轴有交点，则a≤4
C . 当a=3时，不等式x2-4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D . 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=3
7. （2分） (2019九上·江都月考) 已知x1 ， x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个实数根，则x1•x2等于（）
A . ﹣4
B . ﹣1
C . 1
D . 4
8. （2分） (2019八下·新田期中) 下列说法中，真命题的是（）
A . 平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形
B . 平行四边形的邻边相等
C . 矩形的对角线互相垂直
D . 菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半
9. （2分）观察下列表格，一元二次方程x2﹣x=1.1的一个近似解是（）
x 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
x 2﹣x0.560.750.96 1.19 1.44 1.71
A . 0.11
B . 1.19
C . 1.73
D . 1.67
10. （2分） (2017九上·井陉矿开学考) 某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）
A . 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B . 步行的速度是6千米/小时
C . 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟
D . 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
11. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（）
①ac＜0
②a+b+c＞0
③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3
④当x＞1时，y随着x的增大而增大．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） (2017八下·宁波月考) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形
，图中阴影部分的面积为（）
A .
B . .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共8分)
13. （1分） (2020九上·齐齐哈尔月考) 已知关于x的一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个实数根为、 ,则的值为________．
14. （2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（________，________）．
15. （1分） (2020八下·大石桥期末) 如图，平行四边形的对角线AC与BD相较于点O，，垂足为，，，，则的长为________.
16. （2分） (2020七下·建平期末) 我国宋朝数学家杨辉在他的著作解：九章算法中提出“杨辉三角” 如图，此图揭示了为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律.
例如：，它只有一项，系数为1；系数和为1；
，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；，则的展开式共有________项，系数和为________.
17. （1分）(2019·东营) 如图，在平面直角坐标系中，是以菱形的对角线为边的等边三角形，点与点关于轴对称，则点的坐标是________．
18. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE= ________cm．
三、解答题 (共6题；共40分)
19. （5分） (2019九上·白云期末) 解下列方程：x2+x(3x﹣4)＝0
20. （5分） (2019七上·双流月考) 如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD 绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．
21. （5分） (2019九上·兖州期中) 已知某抛物线的顶点为（1，3），且过点（3，0），求此抛物线的解析式．
22. （5分） (2018八上·庐江期末) 阅读下面求y2+4y+8的最小值的解答过程．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求x2﹣2x+3的最小值．
23. （5分） (2018九上·濮阳期末) 一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该学校最终向园林公司支付了8800元.请问学校购买
了多少棵树苗？
24. （15分）(2017·瑞安模拟) 如图1，直角坐标系中有一矩形OABC ，其中 O是坐标原点，点A ， C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线交AB于点D ，点P是直线位于第一象限上的一点，连接PA ，以PA为半径作⊙P ，
（1）连接AC ，当点P落在AC上时，求PA的长；
（2）当⊙P经过点O时，求证：△PAD是等腰三角形；
（3）设点P的横坐标为m ，
在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
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答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
考点：
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二、填空题 (共6题；共8分)答案：13-1、
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答案：14-1、
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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三、解答题 (共6题；共40分)
答案：19-1、
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答案：20-1、
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、
考点：
解析：。