创设情景导入新课,激发学生学习兴趣Word文档(2)
创设情景导入新课，激发学生学习兴趣
联教育学家霍姆林斯基说：“如果学生没有学习愿望的话，我们所有的想法、方案和设想将化为灰烬。”爱因斯坦也说过：“兴趣是最好的老师”。因此在教学中只有不断地诱发学生的求知欲，培养他们的学习兴趣，使他们始终保持积极的思维状态，才能达到：思有方向，学有目标，获有新知，用有创造的目的。
新课导入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败。课堂教学的展开，学生注意力的集散，都与新课的导入有关。为了激发学生学习数学的兴趣，我们要根据数学本身的特点，吃透教材，精心备课，巧妙开头，给学生创设一个“心求通而未得”，“口欲言而不能”的愤悱情景，把学生的学习情绪、注意力和思维活动调节到积极状态，为学习新知奠定必要的心理基础。一节课只有四十五分钟。若能在开始就调动学生的求知欲，扣人心弦，对上好一节课有十分重要的意义。在实际教学中，有各种各样的引入方法，在本文中将探讨以下八种方法：
数学新课导入是教学首要的一环。提高数学课堂教学效率，研究课堂教学艺术，尤其是探究科学的“课堂导入方法”，这是一个值得我们深入探讨的一个重要问题。一堂成功的数学课离不开一个精彩的“课题导入”。“灵巧的导入”可点燃学生思维的火花，启迪学生智慧的灵感，激发学生的学习欲望。因此，导入方法是必须掌握的一种教学技巧。
新课导入，就是教师通过各种途径引出所要讲述的课题，把学生领进新知识学习的“大门”。它是整个课堂教学中的开场白，能激发学生学习新知识的兴趣，是整个教学过程中不可缺少的重要环节。所谓优化初中数学新课导入设计就是教师在设计新课导入环节时充分考虑新课程理念、教材、教师、学生四者的关系，设计出各种各样、妙趣横生且具有数学学科特点的导入，激发学生渴望追求新知的心理状态，激起他们的学习兴趣，吸引其注意力，从而提高课堂教学的效率。因此优化初中数学新课导入设计对于提升课堂教学的有效性起着很重要的作用。
然而，在实际教学活动中，新课导入环节的设计还存在许多不足。主要表现为有些教师对新课导入的作用认识不足，没有足够的重视，认为新课导入无足轻重。在新课导入过程中往往方法单调，枯燥无味；或洋洋万言，喧宾夺主；或离题万里，弄巧成拙；或缺乏准备，演示失误。他们的这些新课导入很难从心深处激起学生的学习兴趣，不能达到启迪学生思维和激起学生学习积极性的目的，从而也难调动学生学习的主动性，一般无法达到提升课堂教学的有效性的目的。因此，如何优化初中数学新课导入设计，直接关系到能否尽快提高初中数学课堂教学质量的一个现实问题。在数学课堂教学中，如何优化初中数学新课导入设计，本人在教学实践中进行了初步探究，谈几点个人的体会并从以下几个方面加以阐述。
课堂导入是上好一堂课的良好开端,每一节课的开头好坏，决定着本节课的效果。可见,能否恰当的引入新课,是课堂教学的一个重要环节,它将直接影响到教学效
果,也是能否激起学生学习数学的兴趣，调动学生探索的积极性密切相关。本人
在教学过程中发现将问题情境导入初中数学课堂教学更能激发学生的好奇心和求知欲，诱发学生自我探究、主动学习。
“善歌者使人继其声，善教者使人继其志”。使人继其声、继其志，便是课堂教学的艺术。数学课堂导入是指在数学教学活动开始之时，教师有意识、有目的的引导学生进行数学学习的一种方式，是课堂教学的启始环节，也是课堂教学中一个极其重要的环节。一堂课的开头，十分重要，精心设计并组织好新课，巧妙而又准确的导入，可以先声夺人,充分激发学生强烈的求知欲望。点燃学生思维的火花，开拓学生思维，吸引学生的注意力，引起好奇心，唤起浓厚的学习兴趣，激发求知的欲望和学习动机，沟通师生情感的桥梁。本文结合初中数学课堂实例，介绍精彩导入的十种方法。
俗话说:“好的开始是成功的一半”。一节好数学课的课堂导入就好比“凤头”,新颖的导语,巧妙的导入,一开始就能吸引住学生,点燃学生智慧的火花,使学生的思维进入状态,主动地去获取知识。因此,如何设计课堂导入,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣已成为中学数学教师迫切需要研究的问题。好的课程导入归纳起来有如下几种方法:生活情境导入法,趣味导入法,故事导入法,热点导入法等。
课堂导入技能是教师在进行新课题时建立问题情景的教学方法。即指在新的教学容的讲授开始时，教师引导学生进入学习状态的教学行为。无论是开始新的学科、新的教学单元，还是一节新课，乃至教学过程中引发学生的思维活动，教师都应当发挥良好的导入技巧。俗话说：“良好的开端是成功的一半”。引人入胜的导入可以给整个教学过程一个良好的开端，导入环节犹如整台戏的“序幕”，优美乐章的“序曲”，跳高运动员起跳前的“助跑”，仿佛是演讲的“开场白”，负有酝酿情绪，集中学生注意力 ,渗透主题和带入情境的任务。精心设计的导入，能唤起学生的注意力，启动学生思维的机器，激起学生浓厚的学习兴趣，形成学习动机，并为学习新知识作鼓动和铺垫，架起新旧知识的桥梁，就能牵引整个教学过程，起到先声夺人、一举成功的奇效。
导入技能实施的程序是：集中注意力——引起兴趣——激发思维——明确目的——进入学习课题。教学中，由于教学容的差异以及课的类型、教学目标各不相同，导入的方法也没有固定的章法可循。下面结合本人的教学实践，谈谈初中数学课堂导入的技巧。
一、创设生活情境，激发学生学习兴趣
数学知识源于生活，用于生活．在课堂教学中，要把教材容与生活情境有机结合起来，使数学知识成为学生看得见，摸得着，听得到的现实，我们要善于挖掘教学容中的生活情境，让数学贴近生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的价值．问题情境设计应紧密联系实际，一般以现实生活中人们经常遇到的实际问题为切入口，从现实生活中选取有关素材来设置问题情境，力求真实和全面地模拟现实生活．只有这样，才能牢牢地吸引学生，激发学生思考和解决问题的积极性，培养和提高学生对现实生活的观察和分析能力，真正达到学以致用的目的．
如，在《有理数加法》教学中，如何理解8+（-5）=3 呢？若让学生自己举些实际例子来说明这个式子的正确性，那就更容易理解．一个学生是这样说的：“把8看作我原有8元钱，把-5看作我用了5元，则手里还剩下3元钱，故等于3．”通过这个生活中的例子，学生对有理数加法法则有了感性的认识．老师在课堂上尽可能创设一些生活中的情境，这样才符合实际生活，学生更容易体验到数学的自然、真切，才会满腔热诚地投入到数学的学习之中去．
日常生活中包含许多数学知识,采用学生熟悉生活实例引入新课,学生会觉得亲切具体,易于接受.尤其是对比较抽象的数学概念.如讲“解三角形”时可以提问学生“不过河,能否测出河面的宽? 再如，讲授“直角坐标系”时要求学生说出自己处在班级第几排第几列。或给他一电影票，问他是如何找到自己的位置的？当学生从这些生活实例中领悟到“两个有序实数可以确定平面点的位置” 时，教师再讲“直角坐标系”已是水到渠成了。
数学起源于日常生活和生产实际,而生活实例又生动具体,利用现实生活中的具体实例分析和揭示事物的一般规律,是探求知识的重要途径,也是引入课程的良好方法。数学教学必须从学生熟悉的生活场景和感兴趣的事物出发,让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中感悟和理解数学,体会到数学就在身边,感受数学的趣味和作用,领略数学的无穷魅力。如教学中讲“不共线三点确定一个平面”时,先让学生观察几条腿的凳子放在地上最平稳;为什么自行车放置时要有车梯;我们出门儿时都要上锁从而将门固定等生活量实例,总结出课本中的公理3,使学生心领神会。如果能从实践入手,以公理的产生过程为突破口,凭借日常生活创设问题情境,就可以达到唤起学生亲近数学的热情,感受到学习数学的乐趣。这样,无论从学生的学习积极性或教学效果来看,都比直接给出公理好得多。
激趣导入就是教师在教学的初始阶段，利用一定的材料激发学生马上要进行的学习任务产生兴趣，产生求知欲，把注意入集中在学习上。对学习容产生兴趣，对老师的讲解也产生兴趣。生动有趣的导入可以使学生的注意力很快地集中到学习容上来,.在课堂教学中，要培养、激发学生的学习兴趣，首先应抓住“引入”这一环节，一开课，就要把学生牢牢地吸引住．使学生迅速进人“角色”。例如，在教学平面直角坐标系的导入，一位教师是这样进行的：指定两名学生站起来，由其他学生描述二人的位置关系。生：东北方、左上方等。师：准确吗？生：不准确。缺少距离。师：上述同学采用方位角描述，还有什么方式可以表达的更清楚吗？生：后三排、左两排。生：左上方，约3米。师：上述方法都不够准确，
使用平面直角坐标系可以准确描述位置关系。设置情境，将平面直角坐标系跟日常生活的位置结合起来，导入自然，学生也被情境所吸引。
二、创设游戏情境，，激发学生学习兴趣
赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪、意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用．”我们注意到儿童在游戏时达到了忘我的境界，他们主动参与游戏，兴致勃勃，在这过程中游戏的趣味性是诱发兴趣的关键。如果我们将一些数学问题改造为有趣的学生游戏，必然会大大提高学生学习数学的积极性和主动性。
如，在《可能性的大小》教学中，我让每个学习小组模拟现实情境做转盘游戏：课前将转盘分成大小不等的几个扇形，并分别涂上红、黄、绿、黑四种不同的颜色，它们分别表示一等奖、二等奖、三等奖、参与，再在课堂上让各个小组都动手做转盘的游戏，并对中奖结果作了记录．游戏后，我问学生们：“你在转出结果之前，头脑里会想些什么？”学生们必然会说:“猜我会得什么奖？”“可能得什么奖？”我紧接着问：“有四种可能：“一等奖、二等奖、三等奖、参与．”“每个奖次出现的可能性相同吗？”“不相同，圆心角越大，可能性越大．”……学生通过玩游戏，加深了对可能性的理解，充分感受到事件发生的可能性大小是不一样的：事件发生的可能性大小是由事件发生的条件决定的，而不是运气的问题．这样的处理符合学生的心理特征，也最大限度地调动了学生学习的积极性．
“玩”是儿童的天性，初中学生也贪“玩”。教师在课前充分利用教材容，精心设计一系列知识性、趣味性强的游戏。从游戏导入，使学生边玩游戏边学习，
在丰富多彩的游戏中接受新知识，达到“玩与学”相结合的目的。如，在教学概率时，我们做个游戏。老师拿出一副写着学生名字的扑克牌，以抽签的方式请同学上台进行摸球游戏。四名男生幸运的被请到前面，老师拿出4个黄乒乓球和4个白乒乓球放在果盘里，并将果盘放在实物展台上。为了吸引学生的兴趣，教师在此声明谁要是摸到黄球，就把黄球送给谁做为奖励。四个被围巾蒙上眼睛的男生依次开始摸球，第一个？——白球，第二个？——白球，第三个？——白球，这一切大屏幕展示着，学生的心提到嗓子眼，第四个？——白球，全场哗然。四个幸运的男生没有一个幸运的摸到黄球，教师伺机设问：摸到黄球的机会是多少？学生答：1/2。盘中的球变成4个黄球，4个白球时摸到黄球的机会呢？盘中的球变成3个黄球1个白球时，学生的情绪高涨，学习的热情达到了极值。教师抓住时机说：同学们今天我们就一起研究摸到黄球的机会到底是多少？由此引入新课——书写课题：《摸到黄球的概率》。这样导入，把学生的情绪全调动起来了，学生急于想知道其中的奥秘，成为学习的主人。
三、创设问题情境，激发学生学习兴趣
数学方面的故事很多学生都没有听说过，而听故事是每个学生喜欢的事情，用数学故事来设置问题情境可以一下子吸引住学生的注意力，激起他们继续往下探索的兴趣。
例如在引入无理数的时候，教师给学生讲一个数学史上的故事：“在公元前五世纪到六世纪的时候，希腊有个毕达哥拉斯学派。这个学派崇拜数，认为“万物皆数”，认为数只有整数与分数。后来他们的一个门徒发现了除整数与分数外，还存在着一种既不是整数又不是分数的数。这是对毕达哥拉斯学派的理论和信念的极大打击，于是，毕达哥拉斯学派极力不让这个秘密泄露出去。但是，据说米太旁登的希帕斯还是把这个秘密泄露出去了，于是他被毕达哥拉斯学派扔进了大
海。这到底是个什么样的数呢？为什么毕达哥拉斯学派如此恐惧，而还有人为了这个数丢了性命。这就是今天我们要学习的无理数。”教师的这段话，激起了学生对学习无理数的极大兴趣，都恨不得马上知道无理数是什么样的一种数，后面的教学效果当然可想而知是很好了。
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题，解决问题的持续不断的活动”，因此教学引入新课时教师要善于提出问题，设置疑问。实践证明，疑问，矛盾，问题是思维的启发剂，而学生的创新思维恰恰从疑问和好奇开始。教师以提问适当的问题开始讲课，能起到以石激浪的作用，刺激学生会的好奇心，引起学生的积极思考。
如，有些教师在讲授“负数”时,他并不是象书上那样讲“零上”与“零下”，“上升”与“下降”等“具有相反意义的量”，而是先问学生“2-1=？”，
“1-2=？”。这样的问题对初一学生来说，很有吸引力。对被减数小于减数的问题，学生会说：“不够减”。教师接下来会问：“欠多少才够减？‘欠2’”。这时可引进记号“-2”表示“欠2”，并指出：除0以外的数前写上“-”（称为负号）所得的数叫负数。这样引入新课既让学生了解负数的意义，又弄清引入负数的目的。
这样引入新课能有效把教师的主导作用和学生的自觉性很好地结合起来，也是常用得引入新课方法。
但需要提出得是：所提得问题难度要适当，既要学生面对适当的困难，以达到引起探索的兴趣。又要不能太难，要使大多数学生能够入手，不然，就达不到引入新课的目的。
悬念是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决时所产生的一种心理状态，它能激发学生的学习动机和兴趣。设置悬念的导入手
法，在影视剧和故事当中经常被应用，我们对此并不陌生。而我们所任教的数学是一门抽象性较强的学科，难免有缺乏趣味的容。针对初中学生好奇的心理，教师能有意识的设置一些悬念，使学生产生探求问题奥妙所在的心理，激发学生求知的欲望。在教师的引导下，让学生体会到“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的欢乐，激发起他们强烈的学习兴趣。
如在上七年级上册§4.6整式的加减时，我设计了如下的一个悬念导入新课。
请你把自己的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，再加上你家的人口数（小于10），将这样所得的结果告诉老师，老师就能很快地猜出你的出生年月以及你家有几口人。你相信吗？
学生的兴趣很浓，很快就有几位学生按要求把所得的结果告诉我，我都能既快又准确的说出他（她）的出生年月以及他（她）家的人口数，令学生感到很是惊讶和佩服。从而激发学生去思考探索这一问题的缘由，在我适时的引导和帮助下，学生很快就解决了这一“悬念”，并顺利地进入了新课的学习。
运用悬念激趣导入，应注意悬念的设置要从学生的“最近发展区”出发，恰当适度。不“悬”，学生不思其解，难以激发学习兴趣；太“悬”，学生百思不得其解，也会降低学习兴趣。因此要求教师在设置悬念时要吃透教材，了解学生的“底”。所设悬念，要围绕教学中的重、难点，相近知识的易混点，研究问题的关键点等等。同时设问要新颖，学生闻所未闻，始料不及，这样才能造成悬念，从而使学生产生探求知识的兴趣。
根据中学生的现实生活,结合所要实现教学目标,创设吸引人的故事情景,通过
设置符合学生认知规律的情景,将抽象的数学理念融入到充满生活气息的故事中,能使学生有所感悟、有所体验,也最能吸引学生的注意力和激发学生的学习兴趣。在教学“指数函数”时,可讲这样一个故事:有这样一个古代国王,爱上了一种称为“象棋”的游戏,决定嘉奖此项游戏的发明者。他把发明者召入宫中,并且当众宣布要满足发明者的一个愿望。“陛下,我深感荣幸,”发明者谦卑地说:“我希望陛下赏
我几粒米。”“只是几粒米?”国王问道。发明者说:“是的,只要在棋盘的第一格放上一粒米”,“在第二格加倍至2粒,在第三格加倍至4粒…依此类推,每一格均是前一格的双倍,直到放满整个棋盘为止。这就是我的愿望。”国王很高兴。“如此廉价便可以换得这么好的游戏,”“好的!”国王大声说,“把棋盘拿出来,让在座的各位目
睹我们的协定。”你认为国王能兑现自己的承诺吗?国库里有这么多米粒吗?教师告诉学生:如果满足大臣的要求,国王的国库里应该有米粒,以100米粒/克计算,约为1844.67亿吨。那么这是如何计算出来的呢?通过这种讲故事的方式将“等比数列求和公式”这节课题进行的导入,不但对下面知识的学习起着桥梁的作用,而且也是学生喜闻乐见的形式。
在数学发展的历史上，产生了许多值得颂扬、脍炙人口的数学故事。结合课本容适当的介绍一些古今中外数学史或有趣的数学故事，利用这些资源创设教学情境，不仅能激发学生的求知欲望，还能学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受高尚的思想教育。例如在讲平面直角坐标系时，可利用历史上笛卡儿在梦中见到蜘蛛网上蜘蛛的爬动，受其启发发明解析几何的故事来设计教学情景。这样设置一些趣味性、探索性和应用性强的教学容，让数学背景包含在学生熟悉的情景中，学生会感到格外亲切、自然、现实。由常识性、经验性的东西逐渐上升为科学知识，使他们产生浓厚的兴趣和强烈的好奇心，并且在生活中逐渐养成勤动脑、多思考的好习惯。
四、创设质疑情境，激发学生学习兴趣
思维总是由问题引起的，学生学习的过程就是发现问题，分析问题，解决问题的过程，有价值的问题使学生的思维处于积极主动，愉快地获取知识的活跃
状态．因此，我根据学生的心理特点和学科的知识特点，采取恰当的方法创设问题情境，使学习变被动为主动．
例如，在教学“有理数的乘方”可这样导入：让学生把厚0．1毫米的纸依次折叠并计算纸的厚度。引导学生观察、发现纸的厚度变化是在成倍地增加。同时提出继续折20次、30次会有多厚? ：如果一层楼高3米计算，折叠20次有30层楼高吗？珠穆朗玛峰有8844米，折叠30次有12个珠穆朗玛峰高？这一惊人的疑问让学生精神集中，思维活跃，进入最佳状态，不用多说，在问题情景之下，学生带着渴求的心理去探究，课堂上学生不由自主地投入学习。
设置悬念的引入手法，在影视剧和故事当中经常被应用，我们对此并不陌生。悬念就是灵感集成的火花，它能使人们产生心理追踪，造成一种“欲与知不得，欲罢不能”急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，诱导人们兴致勃勃地去猜想，激起探索追求的浓后兴趣，乃至非要弄个水落石出不可。悬念的设置，在技巧上应是“引而不发”，令人深思，富有余味。
如数学上一些缺乏趣味性的容，教师就需要有意设置悬念，使学生产生探求问题奥秘所在的心理。即“疑中生趣”，比如讲一元二次方程根与系数关系时,可以让学生先思考这样题目：“方程5 x -x-4=0的一个根为x =-1,不解方程求出另一根x = ?”教师可以先给出x =- ÷（-1）= ，请同学们验算。当学生得到答案正确时，就激发了学生的好奇心理，就使学生产生急于想弄清“为什么？”此时教师接着说明“一元二次方程根与系数之间其实存在一种特殊关系，也正是我们今天要学习的”只是简单的几句话,就激发了学生学习兴趣,如果再使用现代多媒体手段辅助教学更能“锦上添花”。
当然, 设置悬念要掌握分寸,不“悬”学生不思其解,就达不到调动学生积极性的目的。太“悬”学生望而生畏,也达不应有的效果。
悬念导入法是在引入新课时，提出看起来与本课容无多大联系，而实质上却紧密相连的典型问题，迅速激发学生思维的一种导入方法。亚里斯多德曾经讲过“思维自疑问惊讶开始。”设计悬念的目的主要有两点：一是激发兴趣，二是活跃思维。悬念一般是出乎人们预料，或展示矛盾，或让人迷惑不解，常能造成学生心理上的焦虑、渴望和兴奋，只想打破砂锅问到底，尽快知道究竟，而这种心态正是教学所需要的“愤”和“悱”的状态。一般来讲，数学中的悬念需要教师在深入钻研教材与分析学生知识储备的基础上进行精心设计、精心准备。
例如：在讲授“圆周长”时，提问：假如把地球近似看作一球体，绕着赤道用一根绳子捆紧，然后把绳子放长10米（假设绳子离地球表面距离均等），中间的空隙能容纳。A一支铅笔B一只老鼠C一只猫D一头牛，结果学生猜测的答案与正确答案相差甚远，当我给出正确答案D时，学生感到不可思议，非常惊讶，使学生心理形成强烈的反差，形成悬念，激起了学生强烈的求知欲望。
五、创设操作情境，激发学生学习兴趣
美盛顿儿童博物馆有一句醒目的格言：“我听到了就忘记了，我看见了就记住了，我做过了就理解了．”这充分说明了动手的价值．在动手操作中，学生真正感受了“做数学”的体验，感到数学不再是枯燥无味的，而是生动有趣的．数学具有很大的抽象性，而初中学生的认识水平仍以形象思维为主，要解决二者之间的矛盾，必须多组织学生动手操作，获得直接经验，活跃思维，发展思维．数学的教与学都应“以做”为中心，通过实践活动，可以使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲．
如，在教学《认识三角形》时，提出：“是不是任意三条线段都能组成三角形呢？”一开始几乎所有的学生都回答：“是．”这时，教师拿出事先准备好
的一些长短不一的木棒，让学生自己动手演示，通过学生亲自动手实践否定了他们的答案．教师抓住学生的结论引导学生猜测：“能不能组成三角形是否与三条木棒的长度有关系？”请同学们接着分组测量课本中提供的三类三角形的三边之长，最后由学生自己得出三角形的三边关系．
这一问题情境创设突破了教学的难点，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习．反馈信息表明，学生对自己操作得到的数学结论理解得深，掌握得牢．
瑞士教育心理学家皮亚杰说过“所有智力方面的工作都要依赖兴趣,兴趣是能量的调节者,它能支配在动力,促成目标的实现”,所以以用趣味性实验引入新课,旨在激趣。
如在讲乘方运算时用“拉面”引入新课,一是有趣,二是易接受。学生可以在课前后去拉面馆去,观察厨师操作。或要求学生用一报纸对折再对折(报纸不得撕裂)直到无法对折为止。让学生猜猜看这时报纸有几层?再把结果表示出来引出乘方概念。
这种引入新课方法,必须符合数学本身的科学性,违背科学性的引入即使生动,有趣也不可取,甚至会出现“喧宾夺主”的后果。
实验导入法是指教师通过直观教具演示引导学生一动手试验而巧妙的引入新课的一种方法。一位数学家说过：“抽象的道理是重要的，但要用一切办法使它们能看的见摸的着。”实验导入新课直观生动，效果非凡。通过实验演示导入能将教学容具体化形象化，有利于学生从形象思维过渡到抽象思维，增强学生的感性认识。学生自己动手试验，必然会引起学生的浓厚兴趣，从而活跃课堂气氛，使学生很快进入良好的学习状态。
例如：在讲授“轴对称”时，让学生拿出一纸，对折，打开，滴一滴墨水在折痕边或折痕上，合上，压一压，打开观察。得到一些漂亮的图案，学生惊喜万分，激发了学生强烈的求知欲，然后很自然的引如新课
6．提供感性材料，创设归纳抽象的问题情境
有些数学知识通过一些感性材料，创设归纳，抽象情境，引导学生提炼数学的本质属性。
例2、在讲“平方差公式”的教学时，设计如下的问题串：
①计算并观察下列各组算式
8×8=6410×10=10013×13=169
7×9=639×11=9912×14=168
②已知25×25=625那么24×26=?
③你能举出一个类似的例子吗？
④从上述过程，你发现了什么规律，你能用语言叙述这个规律吗？你能用代数式表示这个规律吗？
⑤你能证明自己所得到的规律吗？
在这样的过程中，学生从具体算式的观察、比较中，通过合情推理，归纳，提出猜想，进而用数学符号表达:若a×a=m，则(a－1)(a－1)=m－1，然后，用多项式乘法，则证明猜想是正确的。
通过发散性提问，引导学生多思维，拓展思维空间，既让学生牢固的掌握基础知识，又利于培养学生的创造性思维。