七年级数学教学案

课题:8.2幂的乘方与积的乘方(第1课时)
主备人：杭竹萍校对人：张雪丰日期：3-8
教学目标1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；
2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据；
3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；
4．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。

学习重点：理解并掌握幂的乘方法则．
学习难点：幂的乘方法则的灵活运用．
教学过程
一、情境引入：
一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?
请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。

你会计算吗？
二、探究学习：
1．尝试：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由：
⑴（62）4＝⑵（a2）3 ＝
⑶（a m）2＝（4）（a m）n＝
问题：从上面的计算中，你发现了什么规律？
分析：让学生回到定义中去，进而在由同底数幂的乘法法则得出结果，比较后易找找规律。

2．概括总结．上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方．请你给这种运算起个名字。

(板书课题：幂的乘方)我们今天就学习它的性质
3.概念巩固：一般地有，
于是得(a m)n = a m n(m，n都是正整数)
这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘．（引导学生自己归纳此法则）
法则说明：1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．
2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．
4.典型例题：
例 1：计算：
(1)(106)2；(2)(a m)4(m为正整数)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3．
⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5.
巩固练习：P44 练一练 1（学生板演）练一练 2
例 2：计算：
(1)x2·x4＋(x3)2; (2)(a3)3·(a4)3.
巩固练习：P44 练一练 3，4（学生板演）
1填空：（1）108=（）2；（2）b27=(b3)( ) ;
(3)(y m)3=( )m; (4)p2nn+2=( )2.
2、请你比较340与430的大小。

三、归纳总结：
1说说幂的乘方的运算性质；
2通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？
3举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。

四、作业：P46.1(1)(2)(3) 2.3(1)
五、教后记：。