南京市2016-2017学年新苏科版七年级上期末数学试卷与答案
2016~2017学年江苏南京南京外国语学校初一上学期期末数学试卷(解析)
目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）精心选一选：（每题2分，共20分）j i ao s h i.i zh ik an g.co m2018/12/121.A. B.C. D.答 案解 析的相反数是( )．C的相反数是．−3−13133−3−332.A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么答 案解 析运用等式性质的变形，正确的是（ ）B．利用等式性质，两边都加，得到，所以不成立；．利用等式性质，两边都乘以，得到，所以成立；．不成立，因为必需不为；．因为，，所以；所以不成立；故选．a =b a +c =b −c =a c bca =b a =b =ac b ca =3=3a 2a 2A 1c a +c =b +c A B 2c a =b B C c 0D =9a 23=27a 2≠3a 2a 2D B 3.A.个B.个C.个D.个答 案解 析在数学课上，同学们在练习过点作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（ ）．D图①垂线正确；但并不是线段，图②中与并不垂直；图③中未过点作垂线；图④中并不垂直于，所以个图形均有错误．B AC 1234BE BE AC B BE AC 44.A. B. C. D.答 案解 析把一张厚度为的纸对折次后厚度接近于（ ）．B对折次后的厚度应为，选．0.1mm 80.8mm2.6cm2.6mmmm0.1880.1×mm =25.6mm ≈2.6cm 28B 5.如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（ ）．学生版 教师版 答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）jiaoshi.izhikang.com218/12/12jiaoshi.izhikang.com218/12/12A.旋转、平移B.翻折，平移C.翻折，旋转D.旋转、旋转答 案解 析C根据对称以及平移的性质判断.6.A.盒B.盒C.盒D.盒答 案解 析学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（ ）．A易得第一层有碗，第二层最少有碗，第三层最少有碗，所以至少共有盒．7891042177.A. B.C. D.答 案解 析如图，是线段的中点，是线段的中点，下列说法错误的是（ ）．D．C ABD CBCD=AC−BD CD=AB−BD12AC+BD=BC+CD CD=AB13CD=BC=×(BA)=AB121212148.A. B.C. D.答 案解 析某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且多生产件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（ ）．B设原计划每小时生产个零件，则实际每小时生产个零件．根据等量关系列方程得：．13101260 x13x=12(x+10)+6013x+60=12(x+10)−=10x13x+6012−=10x+6012x13x(x+10)12(x+10)=13x+609.A. B. C. D.不确定答 案已知数轴上的三点，，所对应的数，，满足，和，那么线段与的大小关系为（ ）．AA B C a b c a<b<c abc<0a+b+c=0AB BCAB>BC AB=BC AB<BC学生版教师版答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）耐心填一填：（每空2分，共20分）j i ao s h i.i zh ik an g .c om2018/12/12解 析∵，，，∴，，，，∴，，∴．a <b <c abc <0a +b +c =0a <0b >0c >0|a |=b +c AB =|a −b |=b −a >|a |BC =b −c <|a |AB >BC 10.A. B. C. D.答 案解 析从起始站市坐火车到终点站市中途共停靠次，各站点到市距离如下：站点到市距离（千米）若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价（ ）种．B由题意知：如图①由出发至各市：， ， ，，．即，，，共有种．②由至各市：，，，，．∴共有种．③由至各市：，，．．∴共有种．④由至各市：，，．∴有种．⑤由至各市：，，∴共有种．⑥至：，∴共有种．∴综上：共有：．故选．A G 5ABCDEFG A 445805113514951825227013141517A BC =805−445=360CD =1135−805=330DE =1495−1135=360EF =1825−1495=330FG =2270−1825=445AB =FG BC =DE CD =EF 6B BC =360BD =690BE =1050BF =1380BG =1825=AF 4C CD =330CF =690=BD CF =1020CG =14653D DE =360=BC DF =690=BD DG =1135=AD 0E EF =330=CD EG =7751F G FG =445=AB 06+4+3+0+1+0=14B 11.答 案解 析的相反数与的绝对值的和是 ．相反数为，的绝对值为，∴．+5.7−7.72+5.7−5.7−7.7+7.77.7+(−5.7)=212.答 案若单项式与是同类项，则的值是 ．2a x −2y b 3−3a 3b 2x x +y 34学生版教师版答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）j i ao s h i .i zh ik an g.co m2018/12/12/12解 析所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项．所以，，解得，，即．x −2y =32x =3x =32y =−34x +y =3413.答 案解 析若为最小的正整数，为的相反数的倒数，为相反数等于它本身的数，则 ．为最小的正整数为；为的相反数的倒数为；为相反数等于它本身的数为．∴．a b a c 5(a +b )+4c =0a 1b a −1c 05(a +b )+4c =014.答 案解 析苏宁电器某品牌的家用电器，若按标价八折销售该电器件．则获利润元，其利润率为，现若按同一标价九折销售该电器件，则获得的纯利润为 元．∵利润为，利润率为，∴原价为：元，解：设标价为元，，∴．则（元），∴利润为元．150020%187550020%=250050020%x 0.8x −2500=500x =37503750×0.9−2500=87587515.答 案解 析一根铁丝长为，剪下一部分围成一个长为宽为的长方形，则这根铁丝还剩下 ．长为，宽为的长方形周长为，总长为，则剩余：．3a +2b a b aa b 2(a +b )3a +2b 3a +2b −2(a +b )=3a +2b −2a −2b =a 16.答 案解 析在直线上取一点，过点作射线，，使，当时，的度数是 ．或如图，当射线，在直线同侧时，∵，且，∴，当射线，在直线异侧时，∵且，、∴，∴，综上为或．MN P P P A P B P A ⊥P B ∠MP A =40∘∠NP B 50130PA PB MN ∠MPA =40∘PA ⊥PB ∠NP =90−40=50B 1∘∘∘PA PB MN ∠MPA =40∘PA ⊥PB ∠MP =50B 2∘∠NP =130B 2∘∠NPB 50∘130∘学生版教师版答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）jiaoshi.izhikang.com218/12/12jiaoshi.izhikang.com218/12/1217.答 案解 析若关于的方程是一元一次方程，则方程的解 ．∵为一元一次方程，∴，，∴或，∴．∴，．x(k−2)+5k+1=0x|k−1|x=12(k−2)+5k+1=0x|k−1||k−1|=1k−2≠0k=02k=0−2x+0+1=0x=1218.答 案解 析平面上条互不重合的直线交于一点，其中对顶角有 对．①；②；③；④；⑤；⑥．36∠AOF=∠BOE∠AOC=∠BOD∠COE=∠DOF∠AOD=∠BOC∠FOB=∠AOE∠DOE=∠COF19.答 案解 析如右图，直线、相交于点，平分，于，若，下列说法①；②；③，其中正确是的 ．①②③如图，∵平分，．故①对．∵，∴．，．故①②③正确．AB CD O OD∠BOF OE⊥CD O∠EOF=a∠AOC=α−90∘∠EOB=180−α∘∠AOF=360−2α∘OD∠BOF∠AOC=∠BOD=∠DOF=∠EOF−∠EOD=α−90∘∠BOD=∠DOF=α−90∘∠EOB=∠EOF−2∠BOD=α−2(α−90)∘=180−α∘∠AOF=180−2∠DOF∘=180−2(α−90)∘∘=360−2α∘学生版教师版答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）用心算一算：（共21分）j i ao sh i.i zh ik an g.c om2018/12/1220.答 案解 析如图，将一条长度为的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；如此重复操作，当第次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为 ．长度为的线段第一次操作结果第二次操作结果第三次操作结果第一次操作后余下的线段之和为，第二次操作后余下的线段之和为，第次操作后余下的线段之和为，则被取走的所有线段长度之和为．1…n 1−2n 3n1−13(1−)132⋯n =(1−)13n223n 1−2n3n 21.（1）．答 案解 析（2）．答 案解 析计算：．原式．．原式．(−−)×(−60)231112141571=×(−60)+(−)×(−60)+(−)×(−60)2311121415=−40+55+56=71−+16÷(−2)×−3212(−1)2015−12=−9+16×(−)×+11212=−9−4+1=−1222.答 案解 析化简并求值其中．．原式．将代入得．5−[3a −(2a −3)+4]a 2a 2a =−23=5−(3a −2a +3+4)a 2a 2=5−(a +3+4)a 2a 2=5−4−a −3a 2a 2=−a −3a 2a =−2−(−2)−3(−2)2=4+2−3=3学生版 教师版 答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）j i ao sh i .i zh ik an g.co m2018/12/1212/1223.（1）．答 案解 析（2）．答 案解 析解下列方程．，，，．．，，，，．5(x +8)=6(2x −7)+5x =115x +40=12x −42+55x −12x =−37−40−7x =−77x =112−=x −762x −43x =2752×6−(x −7)=2(2x −4)12−x +7=4x −8−x −4x =−8−7−12−5x =−27x =27524.（1）求的值．答 案解 析（2）若的值与的取值无关，求的值．答 案解 析已知：，．．，∵，，∴原式．．由（）可知，∴，∵的值与的取值无关，∴，解得：．A =2+3ab −2a −1a 2B =−+ab −1a 24A −(3A −2B )5ab −2a −34A −(3A −2B )=4A −3A +2B =A +2B A =2+3ab −2a −1a 2B =−+ab −1a 2=2+3ab −2a −1+2(−+ab −1)a 2a 2=2+3ab −2a −1−2+2ab −2a 2a 2=5ab −2a −3A +2B a b b =251A +2B =5ab −2a −3A +2B =5ab −2a −3=(5b −2)a −3A +2B a 5b −2=0b =2525.如图，是由一些棱长为单位的相同的小正方体组合成的简单几何体．11学生版教师版 答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）jiaoshi.izhikang.com218/12jiaoshi.izhikang.com218/12/12答 案解 析（）图中有__________块小正方体;（）请在图方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．（）如果在其表面涂漆，则要涂__________平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）（）（）画图如图所示（）1223110233226.答 案解 析已知平面上点、、、，按下列要求画出图形：（）作直线，射线．（）取线段的中点，连接并延长与射线交于点．（）写出两角的数量关系：__________，理由是__________．（）画出从点到射线的最短路线，画图的依据是__________．（）作图见解析．（）作图见解析．（）=，对顶角相等（）垂线段最短A B C D1AB CB2AB E DE DE CB O3∠AED∠BEO4A CB AF123427.答 案解 析某工厂第一车间人数比第二车间人数的少人，如果从第二车间调人到第一车间，那么第一车间人数就是第二车间人数的，求原来每个车间的人数．第一车间原有人，第二车间原有人．设第二车间原有人，则第一车间原有人，由题意得：，解得，45301034170250x(x−30)45(x−10)=x−30+103445x=120252学生版教师版答案版编辑目录精心选一选：（每题2分，共20分）耐心填一填：（每空2分，共20分）用心算一算：（共21分）j i ao s h i.i zh ik an g .c om2018/12/12．人，答：第一车间原有人，第二车间原有人．x =250x −30=1704517025028.答 案解 析如图，直线与相交于点，，平分，请在图中画出并求出的度数．或．∵，∴，，∵，∴，又∵，平分，，∴如图所示，，综上：为或．AB CD O ∠AOC :∠AOD =4:5OE ∠BOD OF ⊥AB ∠EOF 50∘130∘∠AOC :∠AOD =4:5∠AOC =180×=80∘49∘∠AOD =180×=100∘59∘∠BOD =∠AOC ∠BOD =80∘OF ⊥AB OE ∠DOB ∠EOF =∠FOB −∠EOB =90−∠DOB =50∘12∘∠EO =∠OB +∠EOB =90+∠DOB =130F ′F ′∘12∘∠EOF 50∘130∘29.（1）数轴上数__________所表示的点是【， 】的好点．答 案解 析（2）如图，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位每秒的速度向左运动，到达点停止．阅读理解：若、、为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离倍，我们就称点是【， 】的好点．例如．如图，点表示的数为，点表示的数为．表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是【，】的好点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点就不是【，】的好点，但点是【， 】的好点．知识运用：如图，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．或10的好点，为，为，即到的距离为点距离的倍，即，∴或，∴或．∴数为的好点．A B C C A C B 2C A B 1A −1B 21C A 2B 1C A B 0D A 1B 2D A B D B A2M N M −2N 4M N 2[M ,N ]M −2N 4M N 2|x +2|=2|x −4|x +2=2(4−x )x +2=2(x −4)x =2x =102[M ,N ]3A B A −20B 40P B 2A 学生版教师版答案版编辑j i ao sh i .i zh ik an g.co m2018/12/12①用的代数式表示__________，__________．②当为何值时，、和中恰有一个点为其余两点的好点？答 案解 析①，②或或①∵且从出发，∴点表示的数为，，，②设点表示数为，则为好点，即，．∴，为好点，即，，∴．∵时，为好点，即，，∴．为好点，即，（舍），综上：为或或时，、和恰有一个点为其余两点的好点．t P B =P A =t P A B PB =2t PA =60−2t 10s 20s 15s=2V P P B P 40−2t PB =2t PA =60−2t P m 1P ∘[A ,B ]m −(−20)=2(40−m )m =20t =(40−20)÷2=10(s )2A ∘[B ,P ]40−(−20)=2[m −(−20)]m =10t =(40−10)÷2=15(s )t =153P ∘[B ,A ]40−m =2[m −(−20)]m =0t =(40−0)÷2=20(s )4P ∘[A ,B ]m −(−20)=2[40−(−20)]m =100t 10s 20s 15s P A B 学生版 教师版 答案版编辑。
精品解析：江苏省南京师范大学附属中学2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2016-2017学年度（上）期末测试卷七年级数学一、选择题1.3-的倒数是（）A.3B.13 C.13- D.3-【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A. B. C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据图形结合互余的定义进行一一判断，然后综合即可得出符合题意的选项.【详解】解：A、∠α与∠β不一定互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查的知识点是对顶角、余角和补角.解题关键是熟记“互余的两个角的和等于90°”.3.若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a≤1C.a＜1D.a＞1【答案】A【解析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．因为|a﹣1|=a﹣1，所以a﹣1≥0，所以a≥1．选A．考点：绝对值的性质．【此处有视频，请去附件查看】4.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“祝”字一面对面的字是（）A.新B.年C.快D.乐【答案】D【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选：D.点睛：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正方体的平面展开图的特征，即可完成.5.下列说法不正确的是（）A.过任意一点可作已知直线的一条平行线B.在同一平面内两条不相交的直线是平行线C.在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【答案】A【解析】试题分析：平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A不正确；在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，故B正确；在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，故C正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故D正确；故选：A.6.如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．A.156B.157C.158D.159【答案】B【解析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n个图案需n（n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，…，第n个图案需n（n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）；故选B．“点睛”此题主要考查图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题.【此处有视频，请去附件查看】二、填空题7.温度由1℃下降10℃后是________℃.【答案】-9【解析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.8.大家翘首以盼的南京地铁4号线将于2017年春节前开通，它从龙江站到仙林湖站线路长度33.8千米.则数据33.8用科学记数法表示为___________.【答案】3.38×10【解析】试题分析：由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．因此33.8=3.38×10.9.若23m n +=-，则842m n --的值是________.【答案】14【解析】试题分析：根据整体思想，先提公因式，整体代入即可得8-4m-2n=8-2（2m+n）=8-2×（-3）=14.10.如果一个角是2015'︒，那么这个角的余角是___________︒.【答案】69.75【解析】试题分析：根据互余两角的和为90°，可求解余角为90°-20°15′=69°45′=69.75°.故答案为：60.7511.某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件____元.【答案】150【解析】设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x﹣100=20，解得：x=150，故答案为150．12.如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为5，则输入的值为_______.【答案】±4【解析】试题分析：根据运算程序，可知运算的关系式为（x2-1）÷3，代入可得（x2-1）÷3=5，解方程可得x=±4.13.小明想度量图中点C到三角形ABC的边AB的距离，在老师的指导下小明完成了画图，那么____就是点C到直线AB的距离.【答案】线段CD的长度【解析】试题分析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度，可知CD的长度为点C到AB的距离.故答案为：CD的长度互补的角是14.如图，直线AB与CD相交于O，OE与AB、OF与CD分别相交成直角.图中与COE________.【答案】EOD ∠和BOF∠【解析】试题分析：根据对顶角相等可知∠AOC=∠B OD，∠DOF=90°，可根据和为180°的两角互为补角，可知∠COE 的补角为∠EOD 何∠BOF.15.如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，且2AB =，如果原点O 的位置在线段AC 上，那么2a b c +-=________.【答案】0【解析】试题分析：由题意及数轴上点的位置得：（a+b）÷2=c，即a+b=2c，则2a b c +-==0．故答案为0点睛：此题考查了有理数的混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.线段1AB =，1C 是AB 的中点，2C 是1C B 的中点，3C 是2C B 的中点，4C 是3C B 的中点，依此类推……，线段2015AC 的长为____.【答案】2015112⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】试题分析：根据中点的意义，可知:1 C B =12AB，2C B =121 C B =12×12AB，……由此可知其规律为：n C B =1()2n 1n C B -，因此可知12015C B =20151(2AB，因此可求得2015AC =2015112⎛⎫- ⎪⎝⎭.故答案为：2015112⎛⎫- ⎪⎝⎭.三、解答题17.计算：（1）()()322453⎡⎤-÷⨯--⎣⎦；（2）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭【答案】（1）8（2）18-【解析】试题分析：根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的，然后结合乘方运算求解即可.试题解析：（1）()()322453⎡⎤-÷⨯--⎣⎦=-8÷4×[5-9]=-2×（-4）=8（2）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭=157(24)(24)(24)2612⨯-+⨯---=-12-20+14=-1818.解方程：（1）()432x x -=-；（2）223146x x +--=【答案】（1）1x =（2）0x =【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解方程即可.试题解析：（1）4-x=3（2-x）4-x=6-3x-x+3x=6-42x=2x=1（2）223146x x +--=3（x+2）-2（2x-3）=123x+6-4x+6=123x+4x=12-6-67x=0x=019.化简求值：()()2222274523a b a b ab a b ab +-+--，其中1a =-，2b =.【答案】228a b ab +，-30【解析】试题分析：根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可.试题解析：原式228a b ab =+其中1a =-，2b =，代入得：原式()()2212812=-⨯+⨯-⨯=30-20.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体.【答案】（1）作图见解析（2）2【解析】试题分析：（1）根据题目中图形可知：主视图共3列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有2个小正方形，第三列有1个小正方形，左视图共2列，从左到右，第一列有3个小正方形，第二列有1个小正方形，俯视图共2列，从左到右，第一列有2个小正方形，第二列有1个小正方形，第三列有1个小正方形.（2）可在第二层第一列第一行加一个，第三层第一列加一个，共2个.试题解析：（1）如图;（2）可在第二层第一列第一行加一个，第三层第一列加一个，共2个.考点：几何体的三视图.∠=∠，在射线AE上取一点D，使21.如图，利用直尺和圆规，在三角形ABC的边AC上方作EAC ACBAD BC=，连接CD.观察并回答所画的四边形是什么特殊的四边形？（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）【答案】作图见解析【解析】试题分析：根据基本作图-做一个角等于一只角，结合题意画图，然后判断即可.试题解析：如下图所画的四边形为：平行四边形22.如图，90AOB ∠=︒，在AOB ∠的内部有一条射线OC .（1）画射线.OD OC ⊥（2）写出此时AOD ∠与BOC ∠的数量关系，并说明理由.【答案】（1）作图见解析（2）（1）AOD BOC ∠=∠或180AOD BOC ∠+∠=︒【解析】试题分析：（1）根据基本作图—做已知直线的垂线即可；（2）通过图形判断即可.试题解析：（1）画图，如下图（2）AOD BOC ∠=∠或180AOD BOC ∠+∠=︒23.已知关于m 的方程12(m －16)＝－5的解也是关于x 的方程2(x －3)－n ＝3的解．(1)求m 、n 的值；(2)已知线段AB ＝m ，在射线AB 上取一点P ，恰好使AP PB ＝n ，点Q 为线段PB 的中点，求AQ 的长．【答案】（1）m =6，n =3；（2）AQ =214或152【解析】【分析】（1）先利用解一元一次方程的方法解出12(m -16)=-5中m 的值；因为两个方程同解，代入()233x n --=解出n 的值即可.（2）因为点P 的位置不能确定,故应分点P 在线段AB 上时,先根据比值求出AP ,PB 的长度,再根据中点定义求出PQ 的长度,相加即可求出AQ 的长度;当点P 在线段AB 的延长线上时,根据比值求出BP 的长度,再根据中点定义求出BQ 的长度,相加即可求出AQ 的长度.【详解】解：()()111652m -=-，1610m -=-，6m =，关于m 的方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解．x m ∴=，将6m =，代入方程()233x n --=得：()2633n --=，解得：3n =，故63m n ==，；()2由()1知：63AP AB PB==，，①当点P 在线段AB 上时，如图所示：63AP AB PB == ，，9322AP BP ∴==，， 点Q 为PB 的中点，1324PQ BQ BP ∴===，9321244AQ AP PQ ∴=+=+=；②当点P 在线段AB 的延长线上时，如图所示：63AP AB PB== ，，3PB ∴=，点Q 为PB 的中点，32PQ BQ ∴==，315622AQ AB BQ ∴=+=+=．故214AQ =或152．24.图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm ，第2节套管长46cm ，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm ，求x 的值.【答案】（1）34cm；（2）每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.【解析】试题分析：（1）根据“第n 节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n ﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm ，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x 的一元一次方程，解方程即可得出结论．试题解析：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm ）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm ），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm ，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣9x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm ．考点：一元一次方程的应用．25.如图（1），点O 为线段AB 上一点，过点D 作射线OC ，使:1:2AOC BOC ∠∠=，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在线段AB 的下方.（1）将图（1）中的直角三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使ON 落在射线OB 上（如图（2）），则三角板旋转的角度为____度；（2）继续将图2中的直角三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使ON 在AOC ∠的内部（如图3）.试求AOM ∠与NOC ∠度数的差；（3）若图1中的直角三角板绕点O 按逆时针方向旋转一周，在此过程中：①当直角边OM 所在直线恰好垂直于OC 时，AOM ∠的度数是________；②设直角三角板绕点O 按每秒15︒的速度旋转，当直角边ON 所在直线恰好平分AOC ∠时，求三角板绕点O 旋转时间t 的值.【答案】（1）90︒（2）30AOM NOC ∠-∠=︒（3）①150AOM ∠=︒或30°②4t =或()16s 【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质可知，旋转角是∠MON.（2）如图3，利用角平分线的定义，结合已知条件，求得∠AOC=60°，然后根据直角的性质、图中角与角间的数量关系推出结论；（3）①根据旋转的定义，画图，然后根据周角和已知角求解；②根据速度和角平分线的性质，分逆时针和顺时针计算即可.试题解析：（1）90︒（2）30AOM NOC ∠-∠=︒（3）①150AOM ∠=︒或30︒②4t =或()16s 26.数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数26-、10-、20，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向右移动，当P 点运动到C 点时运动停止，设点P 移动时间为t 秒.（1）用含t 的代数式表示P 点对应的数：_________；（2）当P 点运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回A 点.①用含t 的代数式表示Q 点在由A 到C 过程中对应的数：_________；②当t =______时，动点P 、Q 到达同一位置（即相遇）；③当3PQ =时，求t 的值.【答案】（1）26t -+；（2）①258t -；②32或1243；③3t =，29，35，1213，1273.【解析】【分析】（1）根据题意可得P 点对应的数；（2）①P 因为点从A 运动到B 点所花的时间为16秒，Q 点从A 运动到C 点所花的时间为23秒所以Q 点在由A 到C 过程中对应的数()26216258t t -+-=-为；②分为返回前相遇和返回后相遇两种情况：返回前相遇，P 的路程等于Q 的路程等于Q 的路程减去16；而返回后相遇，则是二者走的总路程是Q 到C 的路程的2倍，分别列式子求解.【详解】（1）P 点所对应的数为：26t-+（2）①258t -②P 点从A 运动到B 点所花的时间为16秒，Q 点从A 运动到C 点所花的时间为23秒当1639t ≤≤时，P ：26t -+，Q ：()26216258t t -+-=-26258t t -+=-，解之得32t =当3946t ≤≤时，P ：26t -+，Q ：()20239982t t--=-26982t t -+=-，解之得1243t =③3t =，29，35，1213，1273【点睛】考核知识点：一元一次方程应用.理解定义，列出方程是关键.。
苏科版2016-2017学年度上学期七年级数学初一上册期末考试模拟试题 含答案
2016-2017学年第一学期期末模拟考试考试七年级数学试卷考试时间：100分钟卷面总分：100分一．选择题（每题3分，共24分）1．-的相反数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞03.下列计算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．2x+3y=5xy C．a3•a=a4D．（2a2）3=6a54．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．25．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（）A．（a-20％）元B．（a+20％）元C．a元D．a元6．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C． D．7．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．125°8．如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（）A．∠γ=∠α+∠β B．2∠γ=∠α+∠βC．3∠γ=2∠α+∠β D．3∠γ=2（∠α+∠β）第 7 题第 8 题二．填空题（每题2分，共20分）9．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．10．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．11．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．12．若a x=2，a y=5，则a x+y= ．13．一个角的余角比它的补角的一半少20°，则这个角为.14．某程序如图，当输入x=5时，输出的值为15．如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠COE等于64°，则∠AOD等于度．16．对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：=ad﹣bc，那么当=10时，x= ．17．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为．18.在同一平面内有2002条直线a1，a2，…，a2002，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a1与a2002的位置关系是．三．解答题（8题，共56分）19．（4分）计算：|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）2．20．（每题4分，共8分）解方程：（1）3（20﹣y）=6y﹣4（y﹣11）；（2）．21．（5分）先化简再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中（a+2）2+|b ﹣|=0．22．（7分）如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．23．（6分）已知，n为正整数，且x2n=7，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．24．（6分）如图，已知M是线段AB的中点，N在AB上，MN=AM，若MN=2m，求AB的长．25．（10分）【背景资料】一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保．经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元．雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工资，雇工每天工作8小时．【问题解决】（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇用的人数是张家的2倍．张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘．两家采摘完毕，采摘的天数刚好都是8天，张家付给雇工工钱总额为14400元．王家这次采摘棉花的总重量是多少？26．（10分）已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当∠AOC=40°，点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）时，求∠BOE和∠COF 的度数．（2）当∠AOC=40°，点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，求∠BOE和∠COF的度数．（3）当∠AOC=n°，请选择图（1）或图（2）一种情况计算，∠BOE=∠COF= （用含n的式子表示）（4）根据以上计算猜想∠BOE与∠COF的数量关系（直接写出结果）．答案一．选择题1-5 ABCBC 6-8 BBB 二．填空题(9).不合格 （10）.正方形或球 （11）.3 （12）.10 (13).40° （14）.-10 (15).26 (16) .-1 (17).10或50 (18).垂直 三．解答题（19）. -3 （20）①y=516 ②x=221(21).-a 2b+11ab 2 -215（22）.①28 ②③ 2 （24）.AB=10 cm （25）①80公斤 ②a=1.5③设张家雇人x 人，则王家雇人2x 人，其中机械采摘的有人，手工采摘的有人，∵张家付给雇工工钱总额为14400元∴80×1.5×x×8=14400解得x=15王家这次采摘棉花的总重量是：8×35××8+8×10××8=35200（公斤）．（26）.①∠BOE=50°∠COF=25°②∠BOE=130°∠COF=65°1n°③图1 ∠BOE=90°- n°∠COF=45°-21n°(选一图2 ∠BOE= 90°+ n°∠COF=45°+2种即可)1∠BOE④∠COF=2。
江苏省南京科利华2016-2017学年七年级上期末数学试题(含解析)
2016-2017学年第一学期七年级数学期末检测卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卷相应的位置上）1．在(8)--，2007(1)-，23-，1--，0-，225-，π3-中，负有理数共有（ ）． A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 【答案】B【解析】负有理数有2007(1)-，23-，1--，225-共4个．2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）．A ．80.24410⨯米B ．62.4410⨯米C ．72.4410⨯D ．624.410⨯【答案】C【解析】一个数×用科学记数法表示为10n a ⨯（110a <≤，n 为整数）．3．下列计算正确的是（ ）A ．347a b ab +=B ．734a a -=C ．2325a a a +=D ．22234a b a b a b -=- 【答案】D【解析】只有同类项才可以合并运算，734a a a -=，325a a a +=．4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（ ）．正A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】主视图左视图俯视图如图，是物体的三视图．5．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（ ）．A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段【答案】A【解析】略6．如图，OC 为AOB ∠内一条射线，下列条件中不能确定．．．．OC 平分AOB ∠的是（ ）． A ．AOC BOC =∠∠B ．2AOB AOC =∠∠ C ．AOC COB AOB +=∠∠∠D ．12BOC AOB =∠∠ OCB A【答案】C 【解析】①若AOC BOC ∠=∠，则12AOC BOC AOB ∠=∠=∠，OC 平分AOB ∠； ②若2AOB AOC ∠=∠，则12AOC BOC AOB ∠=∠=∠，OC 平分AOB ∠； ③若12BOC AOB ∠=∠，则12AOC BOC AOB ∠=∠=∠，OC 平分AOB ∠； ④若AOC COB AOB ∠+∠=∠，不能证明OC 平分AOB ∠．ABCO7．某校七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐50人，问七年级共有多少学生？设七年级共有学生x 人，则可列方程为（ ）．A ．601501x x +=-B ．116050x x -=+C ．116050x x +=- D ．601501x x -=+【答案】C 【解析】两种假设情况下的原计划客车数量相同，即116050x x +=-．8．如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作CA BE ⊥交射线BF 于点C ．AD BF ⊥交射线BF 于点D ，给出下列结论：①1∠是B ∠的余角；②图中互余的角共有3对；③1∠的补角只有ACF ∠；④图中相等的锐角共有2对，其中正确结论有（ ）个．F EC BAD 1 A ．1-B ．2C ．3D ．4 【答案】C 【解析】∵CA AB ⊥，∴90CAB ∠=︒，∴190B ∠+∠=︒，即1∠是B ∠的余角，∴①正确．图中互余的角有1∠和B ∠，1∠和DAC ∠，DAC ∠和BAD ∠，共3对，∴②正确．∵CA AB ⊥，AD BC ⊥，∴90CAB ADC ∠=∠=︒，∵190B ∠+∠=︒，190DAC ∠+∠=︒，∴B DAC ∠=∠，∵90CAE CAB ∠=∠=︒，∴B CAB DAC CAE ∠+∠=∠+∠．∴ACF DAE ∠=∠，∴1∠的补角有ACF ∠和DAE ∠两个，∴③错误．B DAC ∠=∠，1BAD ∠=∠，∴④正确．∴选C ．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．2-的绝对值是__________， 2.5-的倒数是__________．【答案】2，25- 【解析】,00,0,0a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，2(2)2-=--=， 2.5-的倒数，即11252.552-=-=-．10．单项式2423ab c -的系数是__________，次数是__________． 【答案】23-，7 【解析】单项式的系数是字母前的数字部分，次数是各个字母的指数之和．11．已知整式226x x -+的值为9，则2246x x -++的值为__________．【答案】0【解析】2246x x -++22(26)18x x =--++2918=-⨯+0=．12．若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是__________．【答案】4【解析】将1x =代入260x m +-=得：260m +-=，4m =．13．如果3618A '=︒∠，则A ∠的补角为__________．【答案】14342'︒【解析】设α是A ∠补角，则180A α∠+=︒，180180361817960361814342A α''''=︒-∠=︒-︒=︒-︒=︒．14．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确说法是__________．【答案】①③【解析】①③正确，D AB C如图，矩形ABCD 中，90A B ∠=∠=︒，但A ∠与B ∠不是对顶角，②错，④当点在直线上时，找不到另一条与已知直线平行．15．如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分別标有1~6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是__________．123456 【答案】13【解析】若以数字与所在面为底，折叠成正方体，则各面数字分别为前：4、后：2、左：1、右：3、 顶：6、底：5，数字之和最大的情况为“前+顶+右”即“46313++=”．16．若点C 在线段AB 上，8cm AC =，6cm CB =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则线段MN 的长为__________cm ．【答案】7 【解析】117(cm)22MN MC CN AC BC =+=+=． M N C BA17．某商店在进价的基础上提高50%标价，又以8折（即标价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为__________元．【答案】100【解析】设该商品进价x 元，则(150%)80%20x x +⋅-=，解得100x =．18．如图，点A 在射线OX 上，OA 等于2cm ．如果OA 绕点O 按逆时针方向旋转200︒到OA '，那么A '的位置可以用(2,200)︒来表示．如果将OA 绕点O 逆时针旋转一定的角度（小于360度）得到OB ，使射线OB 与射线OX 垂直，那么点B 的位置可记为__________．【答案】(2,90)︒或(2,270)︒【解析】如右图①OB OX ⊥，(2,90)B ︒，②OB OX '⊥，(2,270)B '︒．B三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（每题2分，共8分）（1）11(3)6---⨯．（2）324(2)31(2)5-÷+⨯--． 【答案】（1）7（2）1-【解析】（1）11(3)6---⨯1136=-+⨯ 1=．（2）324(2)31(2)5-÷+⨯-- 58334=-⨯+⨯ 1=-．20．（5分）先化简，再求值：222()3(2)x xy x xy ---，其中12x =，1y =-． 【答案】94-【解析】222()3(2)x xy x xy ---222236x xy x xy =--+24xy x =-．12x =，1y =-，2211944(1)224y x ⎛⎫⨯-=⨯⨯--=- ⎪⎝⎭．21．解方程（每题4分，共8分）（1）3(2)4x x -=-．（2）215136x x ---=-． 【答案】（1）1x = （2）15x =【解析】（1）3(2)4x x -=- 364x x -=-22x =1x =．（2）215136x x ---=- 4256x x --+=-，51x =， 15x =．22．（6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1．（1）画AB 的平行线CD ．过点B 画AC 的垂线，垂足为E ；（2）线段BE 的长度是点__________到直线__________的距离．（3）直接写出ABC △的面积=__________．CBA【答案】（1）D EAB C（2）B、AC（3）7 2【解析】（1）略（2）∵BE AC⊥，∴B到直线AC的距离即BE的长度．（3）1117 332321312222 ABCS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△．23．（5分）如图，已知14cmAB=，C是线段AB上一点，且8cmAC=，点D是线段AC的中点，点E是线段BC上一点，且13CE CB=，求线段DE的长度．EC BA D【答案】6cm【解析】∵14cmAB=，8cmAC=，∴6cmBC AB AC=-=，∵D是线段AC中点，13CE CB=，∴14cm2DC AC==，2cmCE=，∴6cmDE DC CE=+=．24．（7分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条纹，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②，根据你所学的知识，回答下列问题：①②长宽高（1）小明总共剪开了__________条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒．你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全（画出一种情况即可）．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的4倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个长方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是360cm，求这个长方体纸盒的体积．【答案】（1）8（2）见解析（3）38192cm【解析】（1）将此展开图折叠还原，棱重合的次数即剪开的棱个数，共8条．（2）4种情况．（3）设最短棱长为cma，则长宽分别为4cma，4cma．4(44)360a a a++=，8cma=，3448192cmV a a a=⋅⋅=．25．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD∠．（1）若70AOC=︒∠，90DOF=︒∠，求EOF∠的度数．（2）若OF平分COE∠，15BOF=︒∠，求AOC∠的度数．DOABCEF【答案】（1）55︒（2）100︒【解析】（1）∵70AOC∠=︒，∴70BOD AOC∠=∠=︒，∵90DOF∠=︒，∴20BOF DOF BOD∠=∠-∠=︒，∵OE平分BOD∠，∴1352BOE BOD∠=∠=︒．∴55EOF BOE BOF∠=∠+∠=︒．（2）∵OF平分COE∠，∴2COE EOF∠=∠，∵EOF BOF BOE∠=∠+∠，12BOE BOF AOC∠=∠+∠，∴12EOF BOF AOC∠=∠+∠，∴122COE BOF AOC ⎛⎫∠=∠+∠ ⎪⎝⎭， ∵180COE DOE ∠=︒-∠11802BOD =︒-∠ 11802AOC =︒-∠． ∴11180222AOC BOF AOC ⎛⎫︒-∠=∠+∠ ⎪⎝⎭， ∴100AOC ∠=︒．DOA B CE F26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的．该市自来水收费的收费标准如下表：例如：某户居民1（元）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水12立方米，则应收水费__________元．（2）若某户居民3月份交水费68元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4、5两个月共用水20立方米（5月份的用水量比4月份多），共交水费60元，该户居民4、5月份各用水多少立方米？【答案】（1）44（2）315m（3）4月份用水39m 、5月份用水311m【解析】（1）62(106)4(1210)844⨯+-⨯+-⨯=（元）．（2）∵68元44>元，∴3月份用水量312m >，3月份用水量3(681216)81015m =--÷+=． （3）设居民4月份用水x 立方米，则5月份用水(20)x -立方米，20x x ->，解得10x <，①06x <≤时，226448(2010)60x x +⨯+⨯+--=，解得：8x =（舍）．②610x <<时，264(6)26448(2010)60x x ⨯+-+⨯+⨯+--=，解得：9x =，2011x -=，即4月份用水39m ，5月份用水311m ．27．如图，已知OB OX ⊥，OA OC ⊥，40COX =︒∠，若射线OA 绕点O 以每秒30︒的速度顺时针旋转，射线OC 绕点O 以每秒10︒的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与直线OX 重合时，停止运动（1）开始旋转前，AOB =∠__________．理由是__________．（2）当OA 与OC 的夹角是10︒时，求旋转的时间．（3）若射线OB 也绕点O 以每秒20︒的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OX 重合时，停止运动，当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间（直接写出答案）．A BC X 备用图CB A 【答案】（1）40︒，同角的余角相等（2）2s 或2.5s（3）0.5s 、2s 或2.6s【解析】（1）∵OA OC ⊥、OB OX ⊥，∴90BOC AOB ∠+∠=︒，90BOC COX ∠+∠=︒，∴40AOB COX ∠=∠=︒，（2）30°t 10°tA'C'A B CO X①OA 与OC 未相遇时，30101090t t ︒+︒+︒=︒，2s t =．A'C'B CA O X②OA 与OC 相遇过，90301010t t ︒-︒+︒=︒， 2.5s t =． 故OA 与OC 夹角为10︒时，旋转了2s 或2.5s ． （3）①OB 是角平分线，403020502010t t t t ︒-︒+︒=︒-︒-︒，0.5s t =．30°t 20°t10°tC'B'A'XC BA ②OC 是角平分线，[]20(3040)210(5020)t t t t ︒-︒-︒=︒-︒-︒，2s t =． A B C OA'B'C'X 10°t20°t 30°t③OA 是角平分线 (9030)(2050)10(9030)t t t t ︒-︒+︒-︒=︒-︒-︒， 2.6s t =． A B CO A'B'C'X30°t 20°t10°t 故旋转时间为0.5s ，2s 或2.6s ．。
(2021年整理)2016-2017苏教版七年级数学上册期末试卷
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2016年秋学期期末考试试卷初一数学2017。
1（考试时间：100分钟，试卷满分：110分）一、选择题（每题3分，共30分．）1．－6的相反数是（ )A．6 B．－6 C．错误!D．－错误!2．计算错误!b的正确结果是（）A．ab2B．－a错误!C．错误!b D．－错误!b3．单项式错误!b的系数和次数分别是（）A．2,2 B．2，3 C．3，2 D．4，24．已知x＝2是方程2x－5＝x＋m的解,则m的值是( ）A．1 B．－1 C．3 D．－35．下列去括号正确的是（ )A．a＋(b－c）＝a＋b＋c B．a－（b－c）＝a－b－cC．a－(b－c）＝a－b＋c D．a＋（b－c）＝a－b＋c6．下列叙述，其中不正确．．．的是( ）A．两点确定一条直线（第7题图）B．同角（或等角）的余角相等C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点之间的所有连线中,线段最短7．如图，射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能．．得出OC是∠AOB的平分线的是（ )A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＋∠BOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠AOC D．错误!∠AOB8．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何（第8题图）体的三视图的变化情况，若由图1变到图2,不改变的是（ )A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图9．在同一平面内，已知线段AB的长为10厘米，点A、B到直线l的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线l的条数为（ )A．2条B．3条C．4条D．无数条10．把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组：(2），（4,6），（8,10，12),(14，16，18，20）,…，现有等式错误!＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数(从左往右数）．如错误!＝（1,1）,错误!＝（3,2)，错误!＝(4，3），则错误!可表示为（）A．（45,19）B．（45，20）C．(44，19）D．（44，20）二、填空题（每空2分，共16分．）11．－3的倒数是．12．多项式2a3＋b2－ab3的次数是．13．2017无锡马拉松赛将于2017年3月19日上午7:30发枪，本次比赛设全程马拉松、半程马拉松和迷你马拉松三个项目,其中迷你马拉松需跑3500米,3500用科学记数法表示为．14．某楼盘为促销打算降价销售,原价a元/平方米的套房，按八五折销售,人们购买该楼房每平方米可节省元．15．已知∠α＝34°,则∠α的补角为°．16．用一张长方形纸条折成如图所示图形,如果∠1＝130°，那么∠2＝°．(第16题图) （第17题图）17．如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是cm3．18．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本，笔记本买来后，小明、小华分别比小敏多拿了5本和7本，最后结算时,三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补,结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏元．三、解答题（共64分．）19．(本题满分8分）计算：（1）（－2）2－3×(－13）－｜－5｜；错误!×［2－（－3）]．20．（本题满分8分）解方程：（1）2（x＋8）＝3x－3；错误!．21．(本题满分6分)先化简，再求值：错误!，其中a＝－2，b＝3．22．（本题满分8分）如图,已知数轴上A、B两点所表示的数分别为－2和8．（1）求线段AB的长；(2）已知点P为数轴上点A左侧的一点，且M为PA的中点，N为PB的中点．请你画出图形，观察MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由．23．（本题满分8分）如图，直线AB、CD相交于点O,∠BOD＝45°，按下列要求画图并回答问题：（1)利用三角尺，在直线AB上方画射线OE，使OE⊥AB；（2)利用圆规，分别在射线OA、OE上截取线段OM、ON，使OM＝ON,连接MN;（3）利用量角器，画∠AOD的平分线OF交MN于点F;(4）直接写出∠COF ＝ °．（第23题图）24．(本题满分8分）如图所示,直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB ．（1)若∠1＝∠2，判断ON 与CD 的位置关系，并说明理由；（2）若∠1＝14∠BOC ,求∠MOD 的度数．（第24题图） AB CM N DO 12 A BO DC25．（本题满分8分）2017年元旦期间,某商场打出促销广告，如下表所示．小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．(1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．26．（本题满分10分）已知数轴上有A ，B ，C 三点，分别代表－30，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？ （2）多少秒后,甲到A ，B ，C 的距离和为48个单位?（3）在甲到A 、B 、C 的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点；若不能，请说明理由．备用图 －30 C B A －10 0 10甲 乙 －30C B A －10 0 10 甲 乙初一数学期末考试参考答案2017.1.(考试时间：100分钟,试卷满分：110分)一、选择题（每题3分,共30分．）1．A2．D3．B4．D5．C6．C7．B8．D9．10．A二、填空题(每空2分,共16分．）11．－错误! 12．413．3.5×103 14．0。
【江宁】2016-2017学年第一学期初一数学期末试卷及答案
南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班
D C
C． D．
A
B
【答案】D
A
B
C
D
【解析】本题考察了“垂直”的概念，点到线的距离，就是从该点往直线作垂线，所得垂线段的长度．
6．如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计） ，可知该无盖长方体的容积为（
） ．
1 3
6
【解析】本题考察了相反数的概念，互为相反数和为 0 ，
2．在 1 ， 1 ， 2 这三个数中，任意两数之和的最大值是（ A． 3
【答案】B 【解析】 1 (1) 0 ， 1 (2) 1 ， (1) (2) 3 ，
） ．
B． 0
C． 1
D． 3
0 1 3 ，故本题选 B ． 3．下列各式中，运算正确的是（ A． 3a 2 2a 2 5a 4
（2）
1 6
【解析】原式 (4) 3 6
(4) 9 5． 1 1 （ 2 ）原式 1 2 9 2 3 1 1 (7) 6 7 1 6 1 ． 6 18． （ 9 分）解方程：
（ 1 ） 2( x 1) 1 ( x 3) ． （2）
【答案】D 【解析】 3a 2 2a 2 5a 2 ； a 2 a 2 2a 2 ； ） ．
B． a 2 a 2 a 4
C． 6a 5a 1
D． 3a 2 b 4a 2 b a 2 b
6a 5a a ； 3a 2 b 4a 2 b a 2 b ． 4．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（ A．用两颗钉子固定一根木条 C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排
江苏省南京市2016-2017学年七年级上学期期末模拟数学试卷
江苏省南京市2016-2017学年七年级上学期期末模拟数学试卷（满分：100分 考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．－3的绝对值是 A ．－13B ．±3C ．3D ．－32．计算2–（–3） 4的结果是 （ ）A . 20B .–10C . 14D . –203．下图表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃）．则下列说法正确的是A ．午夜与早晨的温差是11℃B ．中午与午夜的温差是0℃C ．中午与早晨的温差是11℃D ．中午与早晨的温差是3℃4．下列运算中，正确的是 A ．－a 2b ＋2a 2b ＝a 2b B ．2a －a ＝2C ．3a 2＋2a 2＝5a 4D ．2a ＋b ＝2ab5．已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式1－2x －4y 的值是 A ．－2B ．－5C ． －8D ．－116．下列图形中，线段PQ 的长表示点P 到直线MN 的距离是7．下左图能折叠成的长方体是8．甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从100 km/h 提高到120 km/h ，运行时间缩短了2 h ．若用方程描述其中数量之间的相等关系，设甲、乙两城市间的路程为x km ，则可得方程早晨 午夜 中午－7 －4 4 0 M Q N PA ． MQP NC ．MQP ND ．M QP NB ． A ． B ．C ．D ．（第7题）A ．120x －100x ＝2B ．100x －120x ＝2C ．x 120－x100＝2 D ．x 100－x120＝2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9. 在－4，0.5，0，π，－227，1.3 这些数中，是无理数的是 ．10．若∠α＝35°30'，则∠α的补角的度数为 °．11.如图，将边长为a 的大正方形分割为9个相等的小正方形,则阴影部分的面积 是 （用含有a 的代数式表示，结果需化简）．12．把两块三角板按图示那样拼在一起，则∠ABC ＝ °．13．课本上有这样两个问题：如图，从甲地到乙地有3条路，走哪条路较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题与线段的一个基本事实相关，这个基本事实 是 ．14．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．那么需要多少张餐桌拼在一起可坐90人用餐? 若设需要这样的餐桌x 张，可列方程15．有一个含a 的代数式，当a ＝2的时候，该代数式的值为–8，则此代数式可以为 ． 16．如图， AO ⊥CO ，DO ⊥BO ．若∠DOC ＝30º，则∠AOB 的度数为º．（第13题）（第11题）C（第12题） (第16题图)AOBDC17．如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC =5，EF =10，则AB = ．18．如图，某点从数轴上的A 点出发，第1次向右移动1个单位长度至B 点，第2次从B 点向左移动2个单位长度至C 点，第3次从C 点向右移动3个单位长度至D 点，第4次从D 点向左移动4个单位长度至E 点，…，依此类推，经过 次移动后该点到原点的距离为2015个单位长度．三、计算与求解题（本大题共3小题，19题6分，20题8分，21题5分，共19分） 19．计算：（1）12＋(－5)－6； （2）1－3×(－2)2÷16．20．解方程：（1）6x －7＝5－5x ； （2）x －12＋1＝2x －23．21．先化简，再求值：7a 2b ＋(－4a 2b ＋5ab 2)－(2a 2b －3ab 2)，其中a ＝－1，b ＝2．(第18题图) （第17题图）四、画图题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 22．画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图．23．三角形ABC 在方格纸中的位置如图所示．（1）将三角形ABC 向左平移5格后得到的三角形A'B'C'，画出三角形A'B'C'，其中点A 的对应点是A'，点B 的对应点是B'，点C 的对应点是C'； （2）过点C 画直线AB 的平行线l ；（3）直线l 与直线A'B'的位置关系是 ．五、解答题（本大题共4小题，共33分）24．（6分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠BOE ＝36°.求∠AOC 的度数．（第24题）ABCDOEA BC（第23题）（第22题）正面25．（8分）一个长方形的场地，长是宽的2.5倍．现根据需要将这个长方形的场地进行扩建，若把它的长和宽各加长20m后，则它的长是宽的2倍．求扩建前长方形场地的长和宽．（请列方程解答）26．（9分）在同一平面内，如果以点、直线作为研究对象，那么点和直线的位置关系有两种——点在直线上、点在直线外，根据公共点个数的情况，不重合的两条直线的位置关系也有两种——相交（有一个公共点）、平行（没有公共点）．下面我们改变对象进行研究（说明：下面的研究都是在同一平面内进行）．（1）研究“射线和直线的位置关系”．已知射线AB和直线l，如果以“点A和直线l的位置关系”以及“射线AB和直线l的公共点个数的情况”作为标准，可以分为下面的四类（请把表格补充完整）：（2）研究“线段和直线的位置关系”．已知线段AB和直线l，如果以“线段的端点A、B和直线l的位置关系”以及“线段AB和直线l的公共点的个数的情况”作为标准分类，你认为线段AB和直线l 有几种位置关系？请画出每一种位置关系的示意图．27．（10分）实际情境某中学七年级学生步行到郊外旅行．一班的学生组成前队，步行速度为4km/h，二班的学生组成后队，速度为6km/h．前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h．初步探索（1）联络员从他出发到第一次追上前队共用时h；逐步深入（2）联络员从他出发到第二次追上前队共用时多少？换个角度（3）当后队追上前队时，联络员共骑行了千米．思维发散（4）请你围绕联络员行进的时间．．再提出一个与上面不同的问题并解答．．．或路程七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．C 2．C 3．C 4．A 5．B 6．A 7．D 8．D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．π 10．144.5 11．79a 2 12．120 13．两点之间线段最短 14.4x +2=90 15. 答案不唯一，如–4a 16．150 ° 17．11 18．4029或4030 三、计算与求解题（本大题共3小题，19题6分，20题8分，21题5分，共19分） 19．（本题6分）（1）解：原式＝12－11 ····································································································· 2分 ＝1． ········································································································· 3分 （2）解：原式＝1－3×4×6 ····························································································· 2分＝－71． ····································································································· 3分20．（本题8分）（1）解：移项，得 6x ＋5x ＝5＋7． ················································································ 2分 合并同类项，得 11x ＝12． ·············································································· 3分系数化为1，得 x ＝1211． ················································································· 4分（2）解法一：去分母，得3(x －1)＋6＝2(2x －2) ···························································· 1分 去括号，得3x －3＋6＝4x －4 ····································································· 2分 移项，合并同类项，得－x ＝－7 ································································ 3分 系数化为1，得x ＝7． ················································································ 4分解法二：去分母，得3(x －1)＋6＝2(2x －2) ···························································· 1分该方程可化为－(x －1)＝－6 ······································································· 3分 解这个方程，得x ＝7． ··············································································· 4分21．（本题5分）解：原式＝7a 2b －4a 2b ＋5ab 2－2a 2b ＋3ab 2 ······································································ 1分 ＝(7a 2b －4a 2b －2a 2b )＋(5ab 2＋3ab 2) ······························································· 2分 ＝a 2b ＋8ab 2． ······································································································ 3分 当a ＝－1，b ＝2时，a 2b ＋8ab 2＝(－1)2×2＋8×(－1)×22＝－30． ················· 5分四、画图题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 22．（本题6分）解：················································································· 6分23．（本题6分）解：（1）图正确． ··············································································································· 2分 （2）图正确． ··············································································································· 4分 （3）互相平行． ··········································································································· 6分五、解答题（本大题共4小题，共33分） 24．（本题6分）解：因为OE 平分∠BOD ，∠BOE ＝36°，所以∠BOD ＝2∠BOE ＝72°． ······················································································ 3分 所以∠AOC ＝∠BOD ＝72°． ························································································ 6分25．（本题8分）解：设扩建前长方形场地的宽是x m ，则扩建前长方形场地的长是2.5x m ． ············· 1分 根据题意，得 2.5x ＋20＝2(x ＋20)． ···································································· 4分 解这个方程，得x ＝40． ·························································································· 6分 2.5x ＝100． ················································································································ 7分 答：扩建前长方形场地的长是100 m ，宽是40 m ． ·············································· 8分26．（本题9分）解：（1）第二幅图对位置关系的描述为：点A 在直线l 外，射线AB 和直线l 有1个公主视图左视图俯视图共点． ··················································································································· 1分第四幅示意图应为：···································································· 2分对其位置关系的描述为：点A 在直线l 上，射线AB 和直线l 有1个公共点．···································································· 3分（2）线段AB 和直线l 有5种位置关系． ················································································ 4分···································································· 9分（说明：图形正确但没有对位置关系的描述不扣分．）27．（本题10分）解：（1）12． ······················································································································· 2分 （2）方法一设联络员从追上前队开始到第一次与后队相遇共用x h ．根据题意，得12x ＋6x ＝6－6×0.5.解这个方程，得x ＝16． ··················································································· 3分 设联络员第一次与后队相遇后再用时y h 第二次追上前队．ll ABl线段的端点A 、B 都在直线l 外，线段AB 与直线l 没有公共点线段的端点A 、B 都在直线l 外，线段AB 与直线l 有一个公共点线段的端点A 、B 都在直线l 上，线段AB 与直线l 有无数个公共点l线段的端点A 在直线l 上，线段AB 与直线l 有一个公共点 l线段的端点B 在直线l 上，线段AB 与直线l 有一个公共点根据题意，得4y ＝12y －12×16－4×16．解这个方程，得y ＝13． ··················································································· 4分 12＋16＋13＝1．答：联络员从他出发到第二次追上前队共用1h ．······································· 5分方法二设联络员从出发到第一次与后队相遇共用x h ．根据题意，得12x ＋6x ＝2×12×0.5.解这个方程，得x ＝23． ··················································································· 3分 设联络员追上第一次前队后再用时y h 第二次追上前队． 根据题意，得4y ＝12y －2×12×(23－12)．解这个方程，得y ＝12． ··················································································· 4分 12＋12＝1．答：联络员从他出发到第二次追上前队共用1h ．······································· 5分（3）24． ····················································································································· 7分 （4）按照要求提出问题． ························································································· 8分 解决问题． ······································································································· 10分。
2016-2017学年新苏科版七年级上期末考试数学试卷及答案
2016-2017学年度第一学期期末考试七年级数学试卷友情提醒：1．本次考试不得使用计算器进行计算.2．本试卷考试时间100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷． 3．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．4．答题前，务必将姓名、考试证号用黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是…………………………………( ▲ )2. 下列运算中，计算结果正确的是……………………………………………………( ▲ ) A ．3x -2x =1B ．2x +2x =4x 2C ．x 3•x -1=x 2D ．(-a 3)2=a 53．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为……………………………( ▲ ) A ．7.5×105B ．7.5×10-5C ．0.75×10-4D ．75×10-64．已知关于x 的方程2x +a -9=0的解是x =2，则a 的值为………………………………( ▲ ) A ．2B ．3C ．4D ．55．若2m +n =-3，则4-4m -2n 的值是……………………………………………………( ▲ ) A ．-2B ．10C ．7D ．16．图中共有线段…………………………………………………………………………( ▲ ) A ．8条 B ．9条 C ．10条 D ．11条7．如图，∠1=15°12′，OA ⊥OC ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为( ▲ ) A ．105.12°B ．105.2°C ．74.8°D ．164.8°8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，丙超市一次降价30%.那么顾客到哪家购买更合算…( ▲ ) A ．丙B ．乙C ．甲D ．一样EDCBA21OAB C(第6题图) (第7题图)足 球易 拉 罐吊锤茶杯A B C D二、填空题（本大题共有10小题，每空格2分，共22分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9．-2015的绝对值是 ▲ ．10．若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角为80°，则∠β= ▲ °． 11. 计算：（1）(3mn 3)2= ▲ ； （2）(x -y )3÷(y -x )2= ▲ ．12. 购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 ▲ 元. 13. 若x -1的3倍比x -3的2倍大2，则x = ▲ . 14．若22n+1·42=83(n 为正整数)，则n = ▲ .15. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为-3时，则输出的结果为 ▲ .16. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOD 与∠BOE 互为余角，∠BOE =18°，则∠AOC = ▲ °.17．直线l 上有A 、B 、C 三点，若AB =4，BC =2，则线段AC 的长为 ▲ .18. 有一个正六面体骰子（如图a ）放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2015次后，骰子朝下一面的点数是 ▲ ．三、解答题（本大题共有9小题，共74分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 19.（本题16分）计算：（1）7÷(-712)×(12-13)； （2）2a -3b +[4a -(3a -b )]；(此处答题无效)（3）(-x 2)4+x 3·x 5-(3x 4)2； （4）(-14)-1+(-2)2×50；(此处答题无效)20．（本题5分）先化简，再求值：3x 2-[7x -2(6x -8)-x 2]，其中x =-1.图a 第一次 第二次 第三次(第15题图) (第16题图)AB C DEO21．（本题5分）解方程：x +12-1=2-3x3.(此处答题无效)22．（本题8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的一致，则这样的几何体最少要 ▲ 个小立方块，最多要 ▲ 个小立方块．23．（本题8分）如图，点P 是线段AB 上的一点.请在图中完成下列操作.（1）过点P 画BC 的平行线，交线段AC 于点M ； （2）过点P 画BC 的垂线，垂足为H ； （3）过点P 画AB 的垂线，交BC 于Q ；（4）线段 ▲ 的长度是点P 到直线BC 的距离．(此处答题无效)24.（本题8分）小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示地面的总面积（结果要化简）；（2）若卫生间和厨房的面积之和是卧室面积的34，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m 2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？此处答题无效)正面BC25．（本题8分）情境：试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需付 ▲ 元，购买12根跳绳需付 ▲ 元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元.你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.(此处答题无效)26．（本题8分）如图，O 为直线AB 上一点，将直角三角板OCD 的直角顶点放在点O 处.已知∠AOC 的度数比∠BOD 的度数的3倍多10°. （1）求∠BOD 的度数.（2）若OE 平分∠BOD ，OF 平分∠BOC ，求∠EOF 的度数.(此处答题无效)27．（本题8分）甲、乙两地相距600千米，一辆客车匀速从甲地开往乙地，一辆出租车匀速从乙地开往甲地，两车同时出发，经过3小时45分钟两车相遇，相遇时出租车比客车多行了150千米.（1）求客车和出租车的速度；（2）甲、乙两地间有A 、B 两个加油站，相距200千米，若客车进入A 加油站时，出租车恰好进入B 加油站，求加油站A 离甲地的距离.七年级期末数学试卷参考答案ABOCDFE一、选择题 1～4 B C B D 5～8 D B B D二、填空题 9.2015 10.100 11.(1)9m 2n 6(2)x-y 12.20 13.x=-1 14.215.132 16.72 17. 2或6 18.5三、解答题19. 解：(1)原式=-12×(12-13) ----1分 =-6+4 ----3分 =-2； ----4分(2)原式=2a -3b +[4a -3a +b ] ----1分 =2a -3b +a +b ----3分 =3a -2b . ----4分(3)原式=x 8+x 8-9x 8 ----3分 =-7x 8. ----4分 (4)原式=-4+4×1 ----3分 =0. ----4分20．解：原式=3x 2-[7x-12x+16-x 2] ----1分 =3x 2+5x-16+x 2----2分=4x 2+5x-16， ----2分 当x=-1时，原式=-17. ----5分 21．解：3(x+1)-6=2(2-3x)，----2分 3x+3-6=4-6x ，9x=7，----4分 x=79. ----5分22．(1)如图； ----4分 (2)9；14．----8分23. 第(1)(2)(3)题画图（如图）； (4)PH.（注：每小题2分）24.（1）6(x+2)+2(y+3)=6x+2y+18； ----3分（2）2y+2×3=34×3×4，y=32； ----5分地面总面积：15×32×2=45m 2， ----6分所以总费用为45×80=3600元. ----8分25．(1)150， -----2分 240；-----4分(2)有这种可能.设小红购买跳绳x 根，根据题意,得25×80%x=25(x -2)-5，解得x=11. -----7分 因此，小红购买跳绳11根. -----8分26. (1)设∠BOD=x °，则∠AOC=3x+10， -----2分∵∠COD=90°，∴x+(3x+10)+90=180，-----3分 解得：x=20，∴∠BOD=20°； -----4分 (2)∵OE 、OF 分别平分∠BOD 、∠BOC ，∴∠BOE=12∠BOD ，∠BOF=12∠BOC=12(∠BOD+∠COD ）， -----6分∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=12∠COD=45°． -----8分27.（1）设客车的速度为x 千米/时，则出租车的速度为(600÷154-x)千米/时，----1分根据题意，得(160-x)=154x+150. -----3分解得x=60(千米/时)， -----4分 ∴160-x=100(千米/时).答：客车的速度为60千米/时，则出租车的速度为100千米/时. -----5分 （2）设客车行驶到A 加油站所用时间为y 小时，相遇前：60y+100y+200=600, y=52，60y=150. -----6分相遇后：60y+100y-200=600，y=5，60y=300. -----7分答：加油站A 离甲地的距离是150千米或300千米. -----8分（做一种情况给1分）H Q AP B C M。
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一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．|﹣3|结果为（▲）
A.﹣3
B.3
C.
D.﹣
2.一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（▲）
4
5
6
7
8
答案
B
C
A
B
B
C
D
C
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．﹣2、
10.8
11.4.2195×104
12.146°
13.2ab2或2a2b
14.x3＜x＜x2
15.117
16.100
17.绿色
18.﹣
三、解答题（本大题共9小题，共64分）
19.（1）﹣11－（﹣3）×6；
解原式＝﹣11－（﹣18）……………………………………………………2分
14．已知x＜﹣1，则x、x2、x3的大小关系是▲.
15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝63°，则∠AOD＝▲.
16.某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为▲元.
17.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面
（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO＋BO＋CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.
27.（8分）（1）如图1，若CO⊥AB，垂足为O，OE、OF分别平分∠AOC与∠BOC.求∠EOF的度数；
（2）如图2，若∠AOC＝∠BOD＝80°，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC.求∠EOF的度数；
（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（▲）
A.（1）（2）
B.（1）（3）
C.（2）（4）
D.（3）（4）
5.关于x的方程﹣ax＝b（a≠0）的解是(▲)
A.x＝
B.x＝﹣
C.x＝﹣
D.x＝
6．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（▲）
A.50.30千克
B.49.51千克
C. 49.80千克
D.50.70千克
3.下列各题中合并同类项，结果正确的是（▲）
A.2a2＋3a2＝5a2
B.2a2＋3a2＝6a2
C.4xy－3xy＝1
D.2x3＋3x3＝5x6
4．下列现象：
（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
21.（10分）解方程:
（1）4（x－1）－3（2x＋1）=7；（2）－1＝.
22.（6分）如图，已知AB＝7，BC＝3，点D为线段AC的中点，求线段DB的长度.
23.（6分）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，
最多可以再添加块小正方体．
24.（6分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
25.（6分）扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．
＝﹣11＋18………………………………………………………………………3分
＝7……………………………………………………………………………………4分
（2）[(﹣2)2－32）]÷
解原式＝(4－9）×……………………………………………………2分
＝﹣5×………………………………………………………………………………3分
是▲.
18.计算－2×－3×的结果是▲.
三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（8分）计算：（1）﹣11－（﹣3）×6；
（2）[(﹣2)2－32]÷.
20．（6分）先化简，再求值. 2（x2－xy）－（3x2－6xy），其中x＝，y＝﹣1.
（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，将∠BOD绕点O旋转，使得射线OC与射线OD的夹角为β，OE、OF分别平分∠AOD与∠BOC.若α＋β≤180°，α＞β，则∠EOC＝▲.（用含α与β的代数式表示）
2016-2017学年度第一学期七年级期末数学测试卷评分细则
一、选择题（每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
26.（8分）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题。让我们从书本一道习题入手进行知识探索.
【回忆】
如图，A、B是河l两侧的两个村庄.现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由.
【探索】
（1）如图，一个垃圾站O，使得AO＋BO＋CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由.
9．﹣的倒数是▲，相反数是▲.
10.六棱柱有▲个面.
11.马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为▲．
12.已知∠a=34°，则∠a的补角为▲°．
13.请列举一个单项式，使它满足系数为2，次数为3，含有字母a、b，单项式可以为▲.
A.AC＝BC
B.AB＝2AC
C.AC+BC＝AB
D.BC＝AB
7.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来(▲)
8.数轴上三个点表示的数分别为p、r、s．若p－r＝5，s－p＝2，则s－r等于(▲)
A．3
B．﹣3
C．7
D．﹣7
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
＝﹣6………………………………………………………………………………4分
20．（6分）2（x2－xy）－3（x2－2xy）
解原式＝2x2－2xy－3x2+6xy……………………………………2分(对一个括号得1分)
＝﹣x2＋4xy……………………………………………4分