2021-2022年高一数学12月月考试题(VIII)
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题
2021年高一数学上学期12月月考试题一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合，，则（）A. B. C. D.2. 若，则的定义域为（）A. B.C. D.3. 已知正方体外接球的体积是，那么此正方体的棱长是（）A. B. C. D.4. 函数的零点所在区间是（）A．（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5）5. 已知圆柱的侧面展开图是边长分别为2，的矩形，则该圆柱的体积为（）A．或 B. C. D. 或6. 下列结论正确的是（）A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥B. 以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线即圆锥的母线7. 函数在区间上是增函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.8. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的体积为（）A．3 B. C. D.9. 方程的实数根的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A. B.C. D.11. 当时，，则a的取值范围是（）A. B.C. D.12. 某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰长为2，上底长为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是 .14. 在用二分法求方程在上的近似解时，经计算，，，即得出方程的一个近似解为 .（精确度为0.1）15. 已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是 .16. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
2021-2022年高一数学12月月考试题
2021-2022年高一数学12月月考试题一．选择题(每小题5分，10小题，共50分，每小题只有一个选项符合要求) 1. 图中的阴影表示的集合中是（ ） A ． B ． C ． D ．2. 函数的定义域为（ ） A ． B ． C ． D ．3. 若把函数 y = sin 的图像向右平移m (m>0)个单位长度后，得到 y = sinx 的图像，则m的最小值 （ ） A. B. C. D. 4. 若函数，则的值为（ ） A ．5 B ．－1 C ．－7 D ．2 5. 若角的终边上有一点，则的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 6. 已知函数，，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为（ ） A ． 1 B ．0C ．1或0D ． 1或27. 函数由下列表格给出，则（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18．是定义在上的奇函数，且又则m 的取值范围是 ( )9．已知函数则的取值范围是 ( )二．填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡II 上相应位置(只填结果，不写过程)． 11. ()()1223021329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭---+ =12. 若函数 y = f ( x ) ( x R ) 满足 f ( x ) = f ( x + 2 ) ，且当 x 时， f ( x ) = |x | ，则函数 y = f ( x ) 的图像与函数 y = 的图像的交点个数为13. 函数2()1sin ()1xf x x x R x =++∈+的最大值与最小值之和等于 ． 14．函数在区间上递减，则实数的取值范围是___ _ __ 15. 已知函数若在上恒成立，则实数的取值范围是 .三．解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。
16．（本小题12分）．全集U=R ，若集合，，则 （1）求，, ； （2）若集合C=，，求的取值范围；（结果用区间或集合表示）17．已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足22(23)(45)f x x f x x ++>---的的集合．19．(本小题12分)已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<两相邻对称轴间的距离为且图象的一个最低点为(1)求的解析式； (2)求函数的单调增区间与对称轴； (3)当时，求函数的值域．20．（本小题满分13分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格（百元）与时间（天）的函数关系近似满足为正常数，日销售量（件）与时间（天）的部分数据如下表所示：已知第10（1）求的值；（2）给出以下四种函数模型：①，②，③，④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量（件）与时间（天）的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）求该服装的日销售收入的最小值．21．(14分)已知函数()2()2113,(0)f x ax a x a a =+++-≠其中（1）若函数在上单调递增，求的范围； （2）若的两根之积为10，求的值；（3）若，是否存在实数，使得只有一个实数根？若存在，求出的值或者范围，若不存在，说明理由。
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题一、单选题（共12题，每题5分）1．已知全集，{}}1|{,0)3(|-<=<+=x x M x x x N ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A. B.C. D.2．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A ．（-,-1）B ．（-1,-）C ．（-5,-3）D ．（-2,-）4．设m ，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A ．.n m n m ⊥⊂⊂⊥，则，，若βαβαB ．.////n m n m ，则，，若βαβα⊂⊂C ．.βαβα⊥⊂⊂⊥，则，，若n m n m D..////βαβα⊥⊥，则，，若n n m m5．如果方程02)1(22=-+-+m x m x 的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，则实数m 的取值范围是（ ）A ．B ．（－2，0）C ．（0，1）D ．（－2，1）6．在长方体中，，，则与平面所成角的正弦值为（）A. B. C. D.7．已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数取值范围是（ ）A. B. C. D.8某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则其正视图中x 的值为A ．5B ． 4C ．3D ．29．已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）A. 3B. 6C. 36D. 910．已知=⎩⎨⎧≥<+-)1(log )1(4)13(x x x a x a a 是（-∞,+∞）上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A.（0，1）B.（0，）C.［，）D.［，1）11．如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是（ ）A. 动点在平面上的射影在线段上B. 恒有平面⊥平面C. 三棱锥的体积有最大值D. 异面直线与不可能垂直12.如图所示，在棱长为5的正方体中，是棱上的一条线段，且，点是的中点，点是棱上的动点，则四面体的体积（ ）A ．是变量且有最大值B ．是变量且有最小值C.是变量有最大值和最小值 D ．是常量二、填空题（共4题，每题5分）13．若，则__________．14．已知是球的直径上一点, , 平面, 为垂足, 截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.15. 若在区间(-∞，1]上递减，则a 的取值范围为16.如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，则下列四个命题：①P 在直线BC 1上运动时，三棱锥A —D 1PC 的体积不变；②P 在直线BC 1上运动时，直线AP 与平面ACD 1所成角的大小不变；③P 在直线BC 1上运动时，二面角P —AD 1—C 的大小不变；④M 是平面A 1B 1C 1D 1上到点D 和C 1距离相等的点，则M 点的轨迹是过D 1点的直线D 1A 1。
2021-2022年高一数学12月月考试题(IV)
2021-2022年高一数学12月月考试题(IV)本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分.考试时间120分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设2{|1,},{|2,}x P y y x x Q y y x ==-+∈==∈R R ，则A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是( )A.如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行，则这条直线与这个平面平行B.两个平面相交于唯一的公共点C.如果一条直线与一个平面有两个不同的公共点，则它们必有无数个公共点D.平面外的一条直线必与该平面内无数条直线平行3．下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是 （ ）A .B ．C ．D ．4．经过点、的直线的斜率等于1，则的值为（ ） A ．1B ．4C ．1或3D ．1或45．若，则下列等式不成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．6．函数的实数解所在的区间是 ( )A ．B ．C ．D ．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ． B ． C ． D ．8．三个数＝0.2, b ＝，c ＝的大小关系是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是( )A．若∥，∥，则∥ B．若，则∥C．若∥，∥，则∥ D．若，则∥10．在梯形中，，//,222=== .将梯形绕所在的直线旋转一周而形成AD BC BC AD AB的曲面所围成的几何体的体积为（）A . B． C． D ．11．若点与关于直线对称,则的倾斜角为A . B．C． D ．12．已知点、，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A． B．C． D．R {R N N ==①当时，即，有；②当，则2a a ⎧⎪+⎨ABCD PEMF ABC MPDO G即0000313121y x y x ⎧⋅=-⎪-⎪⎨+⎪-=⎪-⎩解得即 ………………………………12分 19.评分说明:对证明过程中缺少条件每少一个扣一分,扣完为止.【解析】证明：（1）由PD ⊥底面ABCD ，得PD ⊥AC ．………………………………1分∵底面ABCD 是菱形，∴BD ⊥AC ，………………………………2分 又因为PD ∩BD=D ，………………………………3分 ∴AC ⊥平面PBD ，………………………………4分 而PB ⊂平面PBD ，………………………………4分 ∴AC ⊥PB ． ………………………………6分 (2)因为E,F 为PC,PB 中点,所以EF//BC 所以EF//AD,…………………7分又因为面PAD,面PAD ……………………………8分 所以EF//平面PAD;………………………………9分 同理可证:EM//平面PAD.………………………………10分 又因为EF,EM 面EFM,………………………………11分 所以面EFM//面PAD.………………………………12分 20、【答案】（1）奇函数；（2）见解析；（3）.(2)∵111()()lglg lg111a b a b abf a f b a b a b ab++++++=+=----+ ………5分 ab b a ab b a abb a ab ba ab b a f +--+++=++-+++=++11lg 1111lg )1(，………7分∴………8分(3) ∵，∴f(a)+f (b)=1，， ∴，………9分 ∵，∴，………10分 解得.………12分19.【解析】（Ⅰ）证明：在中， 由于，，， 所以． 故．又平面平面，平面平面， 平面， 所以平面， 又平面，故平面平面．……………………(4分） （Ⅱ）解：过作交于， 由于平面平面， 所以平面．因此为四棱锥的高，又是边长为4的等边三角形． 因此．在底面四边形中，，，所以四边形是梯形，在中，斜边边上的高为， 此即为梯形的高， 所以四边形的面积为2545852425S +=⨯=． 故124231633P ABCD V -=⨯⨯=．(3)存在点满足条件,此时……………………(8分） 连接AC 交BD 于G 点,由AB//CD 得 故当平面时,平面PAC,面PAC 平面BDM=GM, 所以GM//PA所以……………………(13分）22.【答案】(1)奇函数；(2) 详见解析；（3）.试题解析：（1）由得当时，，于是，故是奇函数；……………………………………………………………………………(4分） （2）证明：对任意且)12)(12()21(22)12)(12()22(2122122)()(2112121212121++-⋅=++-=+++-=--x x x x x x x x x x x x f x f ,012,012,021,0221121>+>+<->∴-x x x x x，即，由定义知：是上的增函数；…………………………………（8分）（3），，由（2），是增函数，，即，. 所以实数的取值范围是.……………………………………………（13分） CTWB267716893 梓40082 9C92 鲒23369 5B49 孉C32130 7D82 綂31152 79B0 禰21052 523C 刼20605 507D 偽*37572 92C4 鋄€。
2021-2022年高一数学12月月考试题(I)
2021-2022年高一数学12月月考试题(I)时间:120分钟满分:150分A. B.C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D.A. B. C. D. 0 A. B. C. D.A. B. C. D.A. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度9、在中，，则( )A. B. C. D.10、已知，则等于（）A. B. C. D.11、的值为（）A. B. C. D.12、函数在区间上的零点所在的区间为（）A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、的值域为__________.14、计算：__________.15、已知函数，则的最小正周期是__________.16、求函数的单调递增区间__________.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知角的终边经过点，求的值.18、已知．（1）求的值；（2）求的值．19、已知函数.（1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性.20、已知，求的值．21、已知函数.（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．22、已知．(1) 求函数的单调递减区间；(2) 将函数的图象向右平移个单位，使所得函数为偶函数，求的最小正值．开滦二中xx第一学期高一年级12月月考数学试卷答案解析第1题答案 B. ∴，∴.第2题答案 C弧长，，得，即.第3题答案 C∵，∴由三角函数线易知，∴原式．第4题答案 C.第5题答案 A.第6题答案 D第7题答案 B.选B.第8题答案 B，由得到，只需向右平移个单位长度．第9题答案 D在中,而，,代入得到：第10题答案 B，又∴，即，∴第11题答案 A.第12题答案 B，所以，，即.第13题答案解析: 由又因为，所以，得．第14题答案解析:第15题答案解析:. 所以周期.第16题答案解析: 由题意知，由，得，所以函数的增区间是.第17题答案第17题解析∵角的终边经过点，∴，，∴.第18题答案（1）；（2）.第18题解析（1）∵，∴.（2）原式.第19题答案（1）最小正周期为，最大值为；（2）在上单调递增；在上单调递减解析:（1）因此的最小正周期为，最大值为.（2）当时，有，从而当时,即时，单调递增；当时,即时，单调递减.综上可知，在上单调递增，在上单调递减.第20题答案第20题解析∵∴，又∵，，∴第21题答案（1）；（2）最大值，最小值．解析:（1）．所以的最小正周期为．（2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象则时，，当，即时，，取得最大值2．当，即时，，取得最小值．第22题答案（1）；（2）的最小正值为．第22题解析．(1)令，解得，∴函数的单调递减区间是．(2)函数的图象向右平移个单位后的解析式为，要使函数为偶函数，则，又，∴当时，取得最小正值．35134 893E 褾32901 8085 肅$u33348 8244 艄}39599 9AAF 骯g31562 7B4A 筊[28436 6F14 演29776 7450 瑐/。
2021-2022年高一级数学学科月月考试题
高一级数学学科12月月考试题数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
请将所选答案的代号填入题后的答题卡中或填涂在机读卡上。
1．下列函数中，与函数(0)y x x =≥相同的是（ ）A ．2x y x=B ．2y =C ．lg(10)x y =D ．2log 2x y =2．已知a ，b ，(1,)N ∈+∞，下列关系中，与b a N =不等价的是（ ）A ．log a b N =B ．1log ab N =-C ．b a N -=D ．1b a N =3．关于x 的不等式|8||6|x x a -+-<有解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．2a <B ．2a ≤C ．2a >D ．2a ≥4．已知命题p ：函数2lg(2)y x x a =++的值域为R ，则实数a 的取值范围是1a ≤；命题q ：:55q >，则下列判断正确的是（ ）A ．p 或q 为真，p 且q 为真，非p 为假B ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为真C ．p 或q 为真，p 且q 为假，非p 为假D ．p 或q 为假，p 且q 为假，非p 为假5．函数213()log (215)f x x x =-++的单调递减区间为（ ）A ．(,1]-∞B ．[1,)+∞C ．(3,1]-D ．[1,5)6．设函数()y f x =的图象与函数2x y =的图象关于直线y x =对称，则只需将函数2log (1)y x =+的图象作如下变换就能得到函数()y f x =的图象，其变换是（ ） A ．向左平行移动1个单位 B ．向右平行移动1个单位C ．向上平行移动1个单位D ．向下平行移动1个单位7．函数2110(10)xy x -=-≤<的反函数是（ ）A ．1()10y x >B ．1()10y x =>C ．1(1)10y x =<≤D ．1(1)10y x =<≤ 8．设函数()f x 的定义域为R +，对任意正实数1x ，2x 都有1212()()()f x f x f x x +=⋅，且(8)3f =，那么f =（ ）。
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(VII)
2021-2022年高一数学上学期12月月考试题(VII)一、选择题：（本题共14小题，每小题5分，共60分）1．已知，则角的终边所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知sin2cos5,tan3sin5cosααααα-=-+那么的值为（）A．－2 B．2 C．D．－3. 设扇形的周长为8，面积为4，则扇形的圆心角是（）radA．1 B．2 C． D．1或24．下列函数中同时具有“最小正周期是，图象关于点（，0）对称”两个性质的函数是（）A．B．C．D．5．与向量=（－5，12）垂直的单位向量为（）A． B．C． D．6．设是单位向量，3||,3,3=-==ADeCDeAB，则四边形ABCD是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形7．)2cos()2sin(21++-ππ等于（）A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2 8．设向量、满足：，，的夹角是，若与的夹角为钝角，则的范围是（）A． B．C． D．9．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）A. B.C. D.10．已知，满足：，，，则 ( )A． B． C．3 D．11．已知函数与的图像在上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是（）A．(－1,0) B．(0,1) C．(1,2) D．(2,3)12. 已知函数f(x)=sin(2x+)，其中为实数，若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立，且f()>f()，则f(x)的单调递增区间是（）A.[-,+](k∈Z)B.[,+](k∈Z)C.[+,+](k∈Z)D.[-,](k∈Z)二、填空题：（本题共小题，每小题5分，满分20分）13、已知点A(－1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为 .14、设当时，函数有唯一零点，则实数a的取值范围是。
15、函数y＝tanx＋1＋lg(1－tanx)的定义域为16、关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；④ y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；其中正确的序号为。
2021-2022年高一数学12月月考试题(VII)
2021-2022年高一数学12月月考试题(VII)目要求的)1. 设集合，，则C u A=（ ） A. B. C.D.2．设，则=（ ）A. 1B. 2C. 4D. 83． 幂函数的图像经过点（2，4），则等于（ ） （A ）2 （B ）8 （C ）16 （D ）64 4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 （ ） A ．B ．C ．D ．5. 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小（ ）A ．B ．C ．D ．6. 设0.30.33,log 3,log 2a b c π===则的大小关系是（ ） A ．B ．C ．D ．7. 已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（ ） ①若∥则； ②若∥则∥； ③若则∥； ④若则；2俯视主视左视21 2（A ） （B ） （C ） （D ）8.当a ＞1时，在同一坐标系中，函数y ＝a －x 与y ＝log a x 的图象是( )．A B C D9. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是（ ）A. B. C. D.10. 函数()ln |2|()f x x m m R =--∈的所有零点之和为（ ）A.B. 2C. 4D. 与实数有关第Ⅱ卷（解答题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，共25分）11. 若函数 为奇函数，当 时， ，则 的值为12. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于___________．13．已知函数在上是增函数，函数在上是减函数，则实数的取值范围是14．已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为15．如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：③与成角；④与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是三、解答题：(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)16.（本小题满分12分）设集合，， .（1）求；（2）若，求实数的取值范围.17. （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（1） PA∥平面BDE .（2）平面PAC平面BDE .18.（本小题满分12分）求值：（1）()1224338180.516---⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭；（2）((2ln1 lg5lg8000lg lne⋅+++19.（本小题满分12分）某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低多少元？20.（本小题满分13分）如图，A、B、C、D是空间四点，在△ABC中，AB=2，AC=BC=，等边△ADB所在的平面以AB 为轴可转动.（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求三棱锥的体积；D（Ⅱ）当△ADB转动过程中，是否总有AB⊥CD？请证明你的结论.21．（本小题满分14分）已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式。
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2021-2022年高一数学12月月考试题(VIII)
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U＝R，A＝{x|x<0}，B＝{x|x＞1}，则A∩U B＝( )．
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}
2．已知,则的值是
A. 0
B. –1
C. 1
D. 2
3．下列等式成立的是( )．
A．log
2(8－4)＝log
2
8－log
2
4 B．log
2
23＝3log
2
2
C．＝ D．log
2(8＋4)＝log
2
8＋log
2
4
4．幂函数y＝xα(α是常数)的图象( ).
A．一定经过点(0，0) B．一定经过点(1，1)
C．一定经过点(－1，1) D．一定经过点(1，－1)
5. 下列函数中值域为(-∞，+∞)的函数是
A. y=()x
B.
C.
D.
6.已知函数，使函数值为5的x的值是（）
A．-2 B．2或 C． 2或-2 D．2或-2或
7．若，则的值为( )
A．6 B．3 C． D．
a＜0，>1，则( ).
8．若log
2
A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
9．函数y＝的值域是( ).
A．[0，＋∞) B．[0，3] C．[0，3) D．(0，3)
10. 函数的零点所在的大致区间是( )
A．（1，2） B．（2，3） C．和（3，4） D．
11. 一正方体的各顶点都在同一球面上，用过球心的平面去截这个组合体，
截面图不能是( )．
A B C D 12．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则有( ).
A．f(x1)＜0，f(x2)＜0 B．f(x1)＜0，f(x2)＞0
C．f(x1)＞0，f(x2)＜0 D．f(x1)＞0，f(x2)＞0
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在题中横
线上．
13. 的值域是 14．若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ．
15．函数y ＝的定义域是 ．
16．求满足＞的x 的取值集合是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（ 6分）下图是一个几何体的三
视图
(单位：cm)
求这个几何体的表面积及体积.
18. （8分）计算： （1） （2）（
19. （6分）列车从A 地出发直达600km 的B 地，途中要经过离A 地200km
的C 地，假设列车匀速前进，6h 后从A 地到达B 地，写出列车与C 地的
俯视
B
B
A C B
A 侧视
B
C
(第17
距离s关于时间的t的函数解析式，并写出定义域。
20. （8分）若（,求实数的取值范围
21．（10分）已知函数f(x)＝，
(1)求函数f(x)+g(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性，并说明理由
(3)求使成立的的集合.
22. （10分）设是R上的奇函数。
（1）求实数a的值；
（2）判定在R上的单调性。
答案
一、选择题
1—5 CABBD 6—10 BADCB 11—12 AB 二、填空题
13. 14. 15. 16.
由于底面△ABC 的BC 边上的高为1，BC ＝2，∴ AB ＝． 故所求全面积S ＝2S △ABC ＋S BB ′C ′C ＋2S ABB ′A ′＝8＋6(cm 2
)． 几何体的体积V ＝S △ABC ·BB ′＝×2×1×3＝3(cm 3)． 18. （1） 6 （2）
19. 解：易求列车的行驶速度为：100km\h
解析式为：
说明：1、课本112页的改编题； 2、对于t=0，t=2不做严格要求 20. (1)()()log (1)log (1)a a f x g x x x -=+--
若要上式有意义，则 即 所以所求定义域为 （2）设
()()()log (1)log(1)
a F x f x g x x x -=---=-+-+
[]log (1)log (1)()a a x x F x =-+--=- 所以是奇函数
（3） 即log (1)log (1)0a a x x +--> ,
当时 ,上述不等式等价于101011x x x x +>⎧⎪
->⎨⎪+<-⎩ 解得:
当时 ,原不等式等价于101011x x x x +>⎧⎪
->⎨⎪+>-⎩
解得:
综上所述, 当时 ,原不等式的解集为 当时 , 原不等式的解集为 21. 由题意得：
当0<a<1时，故有： 又0<a<1 故 当a>1时， 故有：，又a>1 故 a>1、
综上：或a>1
22. 1）法一：函数定义域是R ，因为是奇函数，
所以，即12212121212x x x
x x x
a a a ---••--==+++
解得
法二：由是奇函数，所以，故 再由，验证，来确定的合理性
特别说明：在这里没有验证的要扣分，再讲评时给学生说明其必要性（2）增函数
法一：因为，设设，，且，得。
则…，即
所以说增函数。
m39890 9BD2 鯒34617 8739 蜹s31491 7B03 笃
*23092 5A34 娴31045 7945 祅2X8y。