安培力做功
高三物理-安培力与功 动能定理的综合应用
安培力与功动能定理的综合应用安培力做功与动能定理结合，其解题步骤如下：(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况(若是立体图就改画成平面图)和各个力的做功情况，特别是分析安培力大小和方向，看安培力做正功还是负功，然后求各力做功的代数和；(3)明确初、末状态的动能；(4)列出动能定理的方程以及其他必要的解题方程进行求解．典例1如图15所示，闭合金属圆环从高为h的曲面左侧自由滚下，又滚上曲面右侧，环平面与运动方向均垂直于非匀强磁场，环在运动过程中摩擦阻力不计，则下列说法不正确的是()图15A．环滚上曲面右侧的高度等于hB．运动过程中环内有感应电流C．环滚上曲面右侧的高度小于hD．运动过程中安培力对环一定做负功答案A解析闭合金属圆环在非匀强磁场中运动时，磁通量发生变化，环内产生感应电流，一部分机械能转化为电能，所以环滚上曲面右侧的高度小于h，故A错误，B、C正确．在运动过程中，安培力阻碍圆环相对磁场的运动，一定做负功，故D正确．本题选不正确的，故选A.典例2(多选)间距为L＝20 cm的光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图16所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2，则()图16A ．磁场方向一定竖直向下B ．电源电动势E ＝3.0 VC ．导体棒在摆动过程中所受安培力F ＝3 ND ．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J答案 AB解析 当开关S 闭合时，导体棒向右摆动，说明其所受安培力水平向右，由左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A 正确．设电路中电流为I ，则根据动能定理得－mgL (1－cos 53°)＋FL sin 53°＝0，解得安培力F ＝0.3 N ，由F ＝BIL ＝BEL R，得E ＝3 V ，故B 正确，C 错误．导体棒在摆动过程中电源提供的电能一部分转化为机械能E ＝mgL (1－cos 53°)＝0.06×10×0.2×0.4 J ＝0.048 J ，另一部分转化为焦耳热，故D 错误．题组1 对磁场的理解1．如图1所示，a 和b 是一条磁感线上的两点，关于这两点磁感应强度大小的判断，正确的是( )图1A ．一定是a 点的磁感应强度大B ．一定是b 点的磁感应强度大C ．一定是两点的磁感应强度一样大D ．无法判断答案 D解析 因为一条磁感线是直线时，不一定是匀强磁场，也不知道A 、B 两点的磁感线的疏密，条件不足，无法确定a 、b 两点的磁感应强度的大小．故D 正确．2．磁场中某区域的磁感线如图2所示，则( )图2A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小答案A解析磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，安培力的大小跟该处的磁感应强度的大小、I、L和导线放置的方向与磁感应强度的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B a>B b，所以A正确，B错误．题组2安培定则的应用及磁场的叠加3．(多选)如图3所示，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l2、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是()图3A．a处的磁感应强度大小比c处的大B．b、c两处的磁感应强度大小相等C．a、c两处的磁感应强度方向相同D．b处的磁感应强度为零答案AD4．(多选)如图4所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则()图4A．c点的磁感应强度的值最小B．b点的磁感应强度的值最大C．b、d两点的磁感应强度不同D．a、b两点的磁感应强度相同答案AC5.三根平行的长直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，三导线中电流方向相同，A、B两导线中的电流大小相同，如图5所示，已知导线A在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为B，导线C在斜边中点O处所产生的磁场的磁感应强度大小为2B，则O处的磁感应强度的大小和方向为()图5A．大小为B，方向沿OA方向B．大小为22B，方向竖直向下C．大小为2B，方向沿OB方向D．大小为2B，方向沿OA方向答案D解析由安培定则知导线A、B在O处所产生的磁感应强度大小相等，方向相反，相互抵消，所以O处的磁感应强度即为导线C所产生的磁感应强度，即大小为2B，由安培定则可判定其方向沿OA方向，A、B、C错，D对．题组3导体运动趋势的判断6．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图6所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，则线圈L1将()图6A．不动B．顺时针转动C．逆时针转动D．在纸面内平动答案B解析方法一(电流元分析法)：把线圈L1沿水平转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力均指向纸外，下半部分电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．方法二(等效分析法)：把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．解法三(利用结论法)：环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．7．如图7所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框abcd位于同一平面内，mn与ad、bc边平行且离ad边较近．当导线mn中通以方向向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是()图7A．向左运动B．向右运动C．以mn为轴转动D．静止不动答案B解析以mn为研究对象，线框内磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知导线mn受向左的安培力，由牛顿第三定律可知线框受到向右的作用力，故线框向右运动，选项B正确．8．如图8所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和两直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态．在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.当P中通以方向向外的电流时()图8A．导线框将向左摆动B．导线框将向右摆动C．从上往下看，导线框将顺时针转动D．人上往下看，导线框将逆时针转动答案D解析当P中通以方向向外的电流时，由安培定则可知长直导线P产生的磁场方向为逆时针方向．由左手定则可判断出ab所受的安培力方向垂直纸面向外，cd所受的安培力方向垂直纸面向里，故从上往下看，导线框将逆时针转动，D正确．9．如图9所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()图9A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小答案C解析在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如图所示，导线A中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力F，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F′的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即F N1>F N2.同时，F′有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.10．(多选)如图10所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是()图10A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．F1>F2D．F1<F2答案BC解析如图甲所示，导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，所以F N1>F N2即台秤示数F1>F2，在水平方向上，由于F′有向左的分力，磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短．题组4安培力作用下导体的平衡与加速11．(多选)如图11所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L 、质量为m 的直导体棒，当通以图示方向电流I 时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是( )图11A ．此过程中磁感应强度B 逐渐增大B ．此过程中磁感应强度B 先减小后增大C ．此过程中磁感应强度B 的最小值为mg sin αILD ．此过程中磁感应强度B 的最大值为mg tan αIL答案 AC解析 导体棒受重力、支持力和安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，可知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B 逐渐增大，A 对，B 错；刚开始安培力F 最小，有sin α＝F mg ，所以此过程中磁感应强度B 的最小值为mg sin αIL，C 对；最后安培力最大，有F ＝mg ，即此过程中磁感应强度B 的最大值为mg IL，D 错． 12．(多选)如图12，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为( )图12A ．z 正向，mg ILtan θ B ．y 正向，mg IL C ．z 负向，mg ILtan θ D ．沿悬线向上，mg ILsin θ 答案 BC13．(2015·新课标全国Ⅰ·24)如图13，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm ，重力加速度大小取10 m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．图13答案 方向竖直向下 0.01 kg解析 金属棒通电后，闭合回路电流I ＝U R ＝12 V 2 Ω＝6 A 导体棒受到的安培力大小为F ＝BIL ＝0.06 N由左手定则可判断知金属棒受到的安培力方向竖直向下由平衡条件知：开关闭合前：2kx ＝mg开关闭合后：2k (x ＋Δx )＝mg ＋F代入数值解得m ＝0.01 kg.。
安培力和洛伦兹力是否做功
安培力和洛伦兹力是否做功物理知识点问答【问：安培力和洛伦兹力是否做功？】答：安培力是导体中众多带电粒子洛伦兹力的宏观表现，两者做功差异很大。
洛伦兹力永不做功，因为力的方向与粒子的运动方向垂直，就与位移方向始终垂直。
而安培力不同，其与导线中的电流方向垂直的，与导线的运动的方向不一定永远垂直，一般来说，同学们遇到的情况大多是在同一直线上的，所以安培力做功一般都不为零。
【问：不确定研究对象是否受摩擦力，如何下手分析呢？】答：用假设法来判定。
首先，假设物体与界面没有摩擦力，依照题中条件计算加速度，进而计算物体的末速度、位移、动能等物理量，检验结果是否与题中所给条件一致。
如果一致，则假设成立，如果不一致，必然有摩擦力作用。
【问：物体内能指的是什么？】答：构成物体的所有分子热运动的动能，与分子势能的总和，叫做物体的内能。
一切物体都是由永不停歇做无规则热运动，并且相互作用着的分子组成，因此任何物体都是有内能的。
内能常用符号U表示，内能具有能量的量纲，国际单位为焦耳J。
【问：什么情况下才会发生波的衍射？】答：我们先来温习下波的衍射的概念：波在传播过程中偏离原来轨道，绕过障碍物的现象。
波发生衍射现象的条件是：障碍物（缝或小孔）的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多。
【问：物理内容记得不牢固，总是忘，怎么办？】答：知识容易忘，说明你复习不够及时。
的确，咱们高中物理知识比较抽象，课堂上听懂了不代表理解了，理解了不代表记住了，不代表考试时会用；所以在课下要多下功夫温习，多动脑，多动笔，才能把知识彻底搞扎实。
很多学生学物理总是太自信，太相信自己的记忆力了；总觉得掌握了，到了考场上才发现自己并没有掌握好，典型的眼高手低，一定要克服掉。
安培力做功和磁通量的关系
安培力做功和磁通量的关系《安培力做功和磁通量的关系：一场奇妙的电磁之旅》嘿，你知道吗？在我们的物理世界里，有好多超级神奇的现象呢。
今天呀，我就想跟你唠唠安培力做功和磁通量的关系，这可特别有趣哦。
我先来说说安培力吧。
就好像有一群小士兵，那就是电流，当它们在磁场这个大战场上的时候，就会受到一种力量的作用，这个力量就是安培力啦。
想象一下，电流就像一群勇敢的小蚂蚁，磁场就像是一块大磁铁，小蚂蚁们在大磁铁的周围，就会被推来推去的，这个推它们的力就是安培力。
那安培力做功又是怎么一回事呢？这就好比小蚂蚁们在大磁铁的影响下开始干活啦。
如果安培力让这些小蚂蚁移动了一段距离，那就相当于做了功。
就像我们在操场上推一个小推车，小推车动了，我们就做了功一样。
安培力做功的时候，会有很多有趣的事情发生呢。
再来说说磁通量吧。
磁通量啊，就像是磁场这个大网里的一种流量。
你可以把磁场想象成一张大网，磁通量就是有多少磁场的线从一个地方穿过。
比如说，有一个圈圈放在磁场里，那有多少磁场线从这个圈圈中间穿过呢，这个数量就是磁通量啦。
那安培力做功和磁通量有啥关系呢？这就像是一场神秘的联系。
我给你举个例子吧。
假如有一个线圈在磁场里，当这个线圈动起来的时候，磁通量就会发生变化。
为啥呢？因为这个线圈的位置变了呀，就好像你在一个装满水的盆子里动一个小筛子，水通过小筛子的情况就变了。
这个时候呢，安培力就会来捣乱啦，它会对这个线圈做功。
我和我的小伙伴们还做过一个小实验呢。
我们找来一些简单的器材，做了一个小小的电路，然后把它放在一个小磁场里。
我们就看着那个小线圈，当我们改变磁场的强度的时候，哎呀，我们发现线圈竟然动了起来。
这时候我就想，安培力肯定在做功啦。
而且呢，磁通量也随着磁场强度的改变而改变了。
我就对我的小伙伴小明说：“你看你看，这磁通量一变，安培力就开始干活啦，这中间肯定有什么秘密联系。
”小明就说：“是呀，就好像是一个看不见的线把它们拴在一起呢。
”还有一次，我们在课堂上讨论这个问题。
安培力做功与能量转化
安培力做功与能量转化1.如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，导轨左端接有电动势为E ，内阻不计的直流电源和定值电阻R ，导轨宽度为L ，一导体杆ab 垂直跨放在导轨上，且与导轨电接触良好，不计导轨和导体杆的电阻，试分析在这种情况下，安培力做功的效果，并说明导体杆ab 的最终运动状态。
分析：假设某时刻导体杆ab 的速度为v的电流为I ，由闭合电路欧姆定律有：I RE E =-反变形得：IR E E +=反两边同乘以电流I 有： EI −I 2R =E 反I =P 又有： E 反I =BLVI =BILV =F 安V =P 安在此电流克服反电动势做功等于安培力做的功，也等于物体所获得的机械能。
看来电流克服反电动势做功实现了电能向机械能的转化，电动机就是根据这个原理来工作的。
因为只要电路中有电流，导体杆ab 就会受到向右的安培力作用，导体杆就会向右加速运动，而导体杆运动的越快，反电动势就越大，这样又使回路中的电流越来越小。
因此最终状态必然是电路中的电流为0，导体杆以某以速度作匀速直线运动。
由以上思考可得：E−E 反R=IE 反=BLV 当 I =0时 V 最大 故 V m =E BL以后导体杆就以这一速度作匀速直线运动。
2.如图所示，两足够长的光滑平行金属导轨水平放置，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨左端接有电阻R，导轨宽度为L，一导体杆ab垂直跨放在导轨上且与导轨电接触良好，不计导轨和导体杆的电阻。
今在导体杆上作用一向右水平拉力F，试分析在这种情况下安培力做功的效果，并说明导体杆最终的运动状态。
分析：假设某时刻导体杆ab的速度为v，回路中的电流为I，由闭合电路欧姆定律有：I=BLVRF安=BIL=B2L2VRP安=F安V=B2L2V2R而 P电=I2R=B2L2V2R可见， P安=P电这就是说在电磁感应现象中，外力克服安培力做的功等于电路中所获得的电能，看来，外力克服安培力做功实现了机械能向电能的转化，发电机就是根据这个原理来工作的。
关于安培力做功的情况探讨
关于安培力做功的情况探讨当电流方向与磁场方向不平行时，通电导体要受到磁场力的作用，即安培力作用。
若通电导体在安培力的作用下运动，则安培力对导体要做功。
大家知道：导线所受的安培力是洛伦兹力的宏观表现，那么如何理解洛伦兹力总不做功而安培力可以做功呢？安培力做功情况到底怎样？一、安培力做功的微观本质。
6ecbdd6ec859d284dc13885a37ce8d811、安培力的微观本质。
8efb100a295c0c690931222ff4467bb8。
496e05ezhucewuli《关于安培力做功的情况探讨》@ Copyright of 晋江原创网@设有一段长度为L、矩形截面积为S的通电导体，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，定向移动的平均速率为v，如图1所示。
5737034557ef5b8c02c0e46513b9所加外磁场B的方向垂直纸面向里，电流方向沿导体水平向右，这个电流是由于自由电子水平向左定向运动形成的，外加磁场对形成电流的运动电荷（自由电子）的洛伦兹力使自由电子横向偏转，在导体两侧分别聚集正、负电荷，产生霍尔效应，出现了霍尔电势差，即在导体内部出现方向竖直向上的横向电场。
因而对在该电场中运动的电子有电场力fe的作用，反之自由电子对横向电场也有反作用力-fe作用。
场强和电势差随着导体两侧聚集正、负电荷的增多而增大，横向电场对自由电子的电场力fe也随之增大。
当对自由电子的横向电场力fe增大到与洛伦兹力fL相平衡时，自由电子没有横向位移，只沿纵向运动。
导体内还有静止不动的正电荷，不受洛伦兹力的作用，但它要受到横向电场的电场力fH的作用，因而对横向电场也有一个反作用力-fH。
由于正电荷与自由电子的电量相等，故正电荷对横向电场的反作用-fH和自由电子对横向电场的反作用力-fe相互抵消，此时洛伦兹力fL与横向电场力fH相等。
正电荷是导体晶格骨架正离子，它是导体的主要部分，整个导体所受的安培力正是横向电场作用在导体内所有正电荷的力的宏观表现，即F=(nLS)fH=(nLS)fL。
安培力作用下的能量和动量问题
安培力作功的情况
× ×B × ×
R
F× × × v× 安× × × ×
×× ××
× ×B × ×
E
× × ×F × × × ×安 ×
×× ××
安培力做负功 安培力做正功
安培力作负功的情况
× ×B × ×
R
F× × × v× E BLv
F安 BIL
安× × × F× P安 BIL v BLv I E I P电
×× ××
1、若F=0，导体棒最终静止；
2、若 F 0，v0 BF2RL2；
3、若
F
0，v0
F B2
RL2；
动能→电能 其他能→动能+电能
其他能+动能→电能
安培力做了多少负功，就有多少其他形式能量转化为电能
安培力作正功的情况 电动机原理
× × B × × 若导体棒固定不动：
× × ×F ×
安培力做功为0，
I安 BILt BLq
B2L2v t B2L2 x
R总
R总
应用：1、动量定理的应用 研究非匀变速运动的时间、位移与速度关系
2、动量守恒定律的应用 常用于双杆模型
注意守恒条件的判断，两安培力不是相互作用力
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ× ×R ×安 ×
×× ××
若导体棒可自由移动：
电能→热能，
纯电阻电路； I E R
E' BLv E'—反电动势 I E E' E 非纯电阻电路；
F安 BIL ma
R
a减小的加速运动；
R 当E'=E时，匀速。v
E
BL
(E E')I I 2R
洛仑磁力永不做功,安培力是它的合力,为什么可以做功Microsoft Word 文档
洛仑磁力永不做功，安培力是它合力，为什么可以做功呢？首先可以分析一下安培力成因。
电子在磁场中运动时会有一个F=eV×B力（这里符号F、V、B均是矢量），此力便是洛伦兹力，它及运动方向垂直，即及电子位移方向垂直，由W=F×S可知此力不会做功，不会改变电子速度大小，但会改变电子运动方向。
安培力并不是洛伦兹力合力，而是作用于电子上霍尔效应产生电场提供力反作用力宏观表现，它不是由磁场提供。
由于导线中电子在偏转时候会受到导线边缘晶格约束使之不偏转，因而电子就会给导线一个反作用力，这个反作用力宏观变现就是安培力，它能使导线侧向运动。
具体是这样产生：置于磁场中通电导线，其电子在电源电动势作用下沿导线轴线运动，由于处于磁场中，因此就会受到上述洛伦兹力F=eV×B，这个作用力会使电子沿导线轴线运动同时向导线一侧运动，但是由于导线直径是有限，当电子漂移到导线边缘时候，其侧向运动就被晶格挡住了，电子就会在导线边缘聚集（这就是所谓霍尔效应），聚集在导线一侧电荷会产生一个及洛伦兹力方向垂直电场，这个电场大小满足Ee=F=eV×B，将电子受到洛伦兹力平衡掉，从而电子不再产生偏转。
就是说电子通过导线时，会受到洛伦兹力及霍尔效应电场力以及电源电动势三重作用，霍尔效应电场力是由导线提供，所以导线就会受到电子反作用力；对于每一个电子，提供反作用力为f=Ee=F=eV×B，，导线中电流微观表达式为I=n*e*s*V，n表示导线中电子数体密度，e表示电子电量，s表示导线横截面积，V表示电子运动速度，，所以对于长为L导线受到合力就为∑f=n*s*L*f=n*s*L*eV×B=I*L×B，当磁场及导线垂直时就是F’=ILB，这就是通常用安培力表达式。
知道这些之后理解安培力可以做功就不困难了。
洛伦兹力本身并没有不会做功这种属性，判断一个力是否做功，要看它方向及位移方向夹角。
安培力做功动能定理和受力平衡计算的区别
安培力做功动能定理和受力平衡计算的区别1. 安培力与动能定理1.1 安培力的基本概念大家好，今天咱们要聊聊安培力和动能定理这两个概念。
首先，安培力是什么呢？简单来说，它就是当电流通过导体时，导体在磁场中受到的一种力。
这种力就像是电流在磁场中跳舞一样，真是让人惊叹！想象一下，你在夜空下看烟花，那种绚丽的感觉其实就像安培力在发挥作用，绽放出不同的风采。
1.2 动能定理的魅力接下来，我们来看看动能定理。
这个东西听起来高大上，其实也没那么复杂。
动能定理告诉我们，物体的动能变化和它所受到的外力做的功是有关系的。
就像推一个滑板车，越推越快，车上的小朋友的笑声越大，动能就跟着飙升。
你看，这就是能量在不断转换，而我们也能从中感受到那种“飞”的快感，真是妙不可言！2. 受力平衡的奥秘2.1 受力平衡的基础说到受力平衡，这个就更日常了，生活中随处可见。
当你坐在椅子上，椅子要承受你身体的重量，这时候就达成了受力平衡。
简单说，就是所有的力都相互抵消，没有一个力能让你“飞”起来。
就像玩平衡木，你得掌握好重心，不然可就得“扑通”一声摔下来了，嘿嘿。
2.2 受力平衡的应用这受力平衡的原理不仅在生活中适用，在工程上也有很大的用武之地。
比如，桥梁的设计就是要确保所有的力量都能平衡好，不能让桥摇摇欲坠，大家都不想在桥上玩“惊险游戏”嘛。
就像你吃饭的时候，饭要放在盘子中间，这样才不会把饭菜撒得到处都是，对吧？这就是平衡的魅力！3. 区别与联系3.1 安培力与受力平衡的不同那么，安培力和受力平衡到底有什么区别呢？首先，安培力是一种作用力，跟电流和磁场的关系密切。
它是动态的，像在跳舞。
而受力平衡则是静态的，像是一个稳稳的台柱。
安培力有时候能让物体动起来，而受力平衡则是让物体静止不动。
想想看，就像一个舞者在舞台上旋转不停，而舞台本身却稳如泰山，这两者的状态可真是大相径庭。
3.2 动能定理与受力平衡的联系不过，虽然有区别，动能定理和受力平衡之间还是有着千丝万缕的联系的。
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安培力做功
情况一：有两种，通电后ab不运动，另一种是是ab运动。
在图1所示的装置中，平行金属导轨MN和PQ位于同一平面内、相距L，导轨左端接有电源E，另一导体棒ab垂直搁在两根金属导轨上，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B．若闭合开关S，导体棒ab将在安培力作用下由静止开始沿金属导轨向右加速运动，导体棒开始运动后，导体棒两端会产生感应电动势，随着导体棒速度逐渐增大，感应电动势也逐渐增大，从而使导体棒中的电流逐渐减小，导体棒所受的安培力也逐渐减小，若不考虑导体棒运动过程中所受的阻力，这一过程一直持续到导体棒中的电流减为零，即安培力也减为零时，导体棒的速度达到某一恒定的最大值v，此后导体棒将以速度v向右运动（设导轨足够长）．导体棒由静止开始加速，直到速度达到最大的过程中，无疑安培力对导体棒做了功，电能转化为机械能．这是一个“电动机”模型．对于这一过程，许多学生常常会发问：电流是大量电荷定向移动形成的，安培力是洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力的方向始终垂直于电荷的运动方向，所以洛伦兹力是不做功的，为什么安培力会做功呢？
为回答这一疑问，我们先讨论两个问题：第一，安培力是洛伦兹力的宏观表现，但是不是意味着安培力等于大量运动电荷所受洛伦兹力的合力？第二，从宏观上看，安培力对电流做了功，那么从微观角度看，对运动电荷做功的究竟是什么力？
为讨论方便起见，假设导体棒中定向移动的自由电荷为正电荷，并设每个电荷的带电量为q，并忽略自由电荷的热运动以及导体电阻的影响．则可认为导体棒中所有自由电荷均以同一速度u做定向移动，定向移动的方向就是电流方向设导体中的电流强度为I，则电流强度I与电荷定向移动速度u之间的关系为
I=nSqu，
式中S为导体棒的横截面积，n为导体棒单位体积内的自由电荷数，导体所受安培力大小为
F安=BIL=BnSquL，
在导体棒静止的情况下，每个自由电荷的运动速度都等于自由电荷定向移动的速度u，每个自由电荷受到的洛伦兹力为f=quB．导体棒内自由电荷的总数N为N= nLS．这些自由电荷所受洛伦兹力的合力为f合= Nf =nLSquB，故得F安=f．并且都不做功。
当导体捧以速度v向右运动时，自由电荷的实际运动速度为导体棒的运动速度v和电荷定向移动速度u的合速度v合，洛伦兹力f的方向垂直于v合，如图2所示．将f分解为两个力f1和f2，其f1由自由电荷的定向移动速度u的原因所产生；f2是由导体捧运动速度v的原因所产生不难看出，安培力是大量运动电荷所受洛伦兹
力的宏观表现，其大小只等于所有自由电荷所受洛伦兹力的合力即f1的总和．其实是电场力和两个洛伦兹力的分力一起作用的效果，电场力做正功和分力f1的负功相抵消，而分力f2做的功就是宏观看到的安培力做正功。
根据上述分析可知，在通电导体棒静止的情况下，导体棒所受的安培力才等于导体内所有运动电荷所受洛伦兹力的矢量和，这时安培力和洛伦兹力均不做功；但在通电导体棒运动的情况下，安培力不等于洛伦兹力的矢量和，安培力做功与洛伦兹力不做功并不矛盾．
那么宏观上安培力做功时，从微观角度来看是什么力对运动电荷做功呢？在图1所示的装置中，当导体棒在安培力作用下运动时，ab两端会产生感应电动势，导体内将建立感应电场，运动电荷同时会受到感应电场的作用力f电，如图3所示．图中f2是洛伦兹力的一个分力，
是由于导体运动而产生的，大小为f2=qBv。
在电流恒定的情况下（缓慢变化的电流也可以视为恒定），f电与f2相平衡，所以
f电= f2=qBv，
由于f电的方向与电荷定向移动速度u的方向一致，所以f电对运动的电荷做正功，其功率为
P′电 = f电u=qBvu，
导体内所有运动电荷所受电场力的总功率为
P电=NP′电=nLSqBvu，
另一方面，安培力对导体棒做功的功率为
P安=F安v=BLIv=BLnSquv，
所以有P电=P安．
上式说明，宏观上安培力对电流做功，而微观上则是电场力对运动电荷做功．从能量转化的角度看，安培力做功时，电能转化成机械能，而消耗电能正是电场力做功的必然结果．
情况二：图1装置中，如果将电源E换成一个电阻R，则就变成了一个“发电机”模型，如图4所示．开关S闭合后，如果导体棒ab在一个向右的外力F作用下向右运动，电路中就会产生电流，导体中的电流方向为b→a，安培力方向向左，这时导体克服安培力做功．另一方面感应电动势仍是a端为正b端为负．运动电荷所受感应电场力的方向是a→b，所以感应电场力对运动电荷做负功，也即运动电荷克服感
应电场力做功同样的方法可以证明，安培力的功率等于电场力的功率．所以宏观上电流克服安培力做功时，微观上则是运动电荷克服电场力做功．转化成电能，总体就是外力F做功一部分转化成电能一部分转化成ab的动能。
还有个要点就是克服安培力做的功就是转化的电能即负载消耗的电能。
安培力做的负功的绝对值=负载消耗的电能。
综上所述，可以得出如下结论，宏观上安培力对电流做功时，微观上则是电场力对运动电荷做功．当安培力对电流做正功时，电能转化为机械能当电流克服安培力做功时，机械能转化为电能．
实际上安培力就是洛伦兹力的的一个分力或者等于洛伦兹力。
在能量转化的时候安培力也没有做功，因为两个分力的和力即洛伦兹力不做功，只是感应电动势对电荷的电场力做的功正好与充当安培力的那个分力做的功相等，所以我们就说成是安培力做功。
由于电场力做功所以是机械能和电能之间的转化，因此我们也说安培力做功是机械能和电能之间的转化。