计量经济模型的应用

合集下载

研究城镇居民可支配收入与人均消费性支出的关系(计量经济学模型)

研究城镇居民可支配收入与人均消费性支出的关系一、研究的目的本案例分析根据1985年～2014 年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出的基本数据,应用一元线性回归分析的方法研究了城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间数量关系的基本规律，并在预测2016年人均消费性支出的发展趋势。

从理论上说，居民人均消费性支出应随着人均可支配收入的增长而提高。

随着消费更新换代的节奏加快,消费日益多样化,从追求物质消费向追求精神消费和服务消费转变。

因此,政府在制定当前的宏观经济政策时,考虑通过增加居民收入来鼓励消费,以保持经济的稳定增长。

二、模型设定20089636.2412380.40200910694.7913627.65201011809.8714769.94201112432.2216015.58201214336.8717699.30201315527.9719732.86201416857.5121574.72为分析1985—2014年城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)的关系，作下图所示的散点图。

图1 城镇人均可支配收入和人均消费性支出的散点图从散点图可以看出城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)大体呈现为线性关系，为分析中国城镇人均消费性支出随城镇人均可支配收入变动的数量规律性，可以建立如下简单线性回归模型：Y=β+βX+ui12i三、估计参数一．T检验Eviews 的回归结果如下表所示：表2 回归结果① 参数估计和检验的结果写为：^184.59590.780645i i Y X =+（41.10880）（0.004281） t =(4.490423) (182.3403)2R =0.999159 2R （修正值）=0.999129 F =33247.99 n=30 ② 回归系数的区间估计[α=5% 2t α(n-2)=2.048 ]^^2222222ˆˆˆˆ[()()]1P t SE t SE ααβββββα-≤≤+=- =P （0.780645— 2.048*0.0042812β≤≤0.780645+2.048*0.004281）=P （0.7719 2β≤≤0.7894） =95%二异方差检验三序列相关性检验四、模型检验1、经济意义检验所估计的参数β1= 184.5959，β2=0.780645，说明城镇人均可支配收入每增加一元，可导致人均消费性支出提高0.780645元。

计量经济学-计量经济分析的应用

（一）常用的两变量函数（单调性、收敛性、参数意义等）
线性函数两次函数幂函数指数函数
Y a bX
Y a bX cX 2
Y aX b
Y aebX a 0
逻辑函数Y
1
e
(t t0
)
常用于经济增长和其他
时间趋势研究。特点：具有收敛性。
贡贝尔茨函数 Y t 常用于产品生命周期
一、问题和模型的类型
1、问题：宏观微观、静态动态、预测和分析、局部规
律和一般规律 2、模型类型：单方程、联立方程组、分布滞后、滑动平均、
时间序列、离散选择 3、根据：问题（对象、任务、目的）；条
件（数据等）；理论；能力；经验
二、变量的选择
依据一：所研究问题的情况、目的、要求和条件；依据二：相关的经济理论；依据三：自己和他人的研究经验。
Xi X
2
i
Y
*
t
2
S
1 X*XX1X* ,Y * t 2 S
1
X*
XX1
X*
3、假设检验单个参数的假设检验例：两变量模型的参数 C的假设检验。
t S
bC
1
X i X 2
i
线性约束检验例：检验线性约束关系 00 11 K K C 是否成立。
t
λB C
S λXX1λ
两变量线性回归模型
Xi X Yi Y XiYi nXY
b i
Xi X 2
i
X
2 i
nX
2
i
i
a Y bX
X iYi
没有常数项的两变量模型
b
i
X
2 i
i
多元线性回归模型 B XX1 XY

计量经济学的方法

计量经济学的方法
计量经济学是研究经济现象和经济政策的一种方法，它主要利用数理统计学和经济理论来分析和评估经济问题。

计量经济学的方法包括以下几个方面：
1. 建立经济模型：计量经济学通常从建立经济模型开始，通过建立一定的假设和框架来描述经济现象，并对经济变量之间的关系进行定量分析。

2. 数据收集和处理：计量经济学依靠可量化的数据来分析经济问题，因此数据的收集和处理是非常重要的一步。

这包括选择合适的样本和时间范围，以及对数据进行清洗和转换，使其适合进行统计分析。

3. 统计推断：计量经济学依赖于统计方法来进行推断和判断。

通过使用统计学的方法，如假设检验、置信区间和回归分析等，计量经济学可以得出关于经济变量之间关系的结论。

4. 回归分析：回归分析是计量经济学中最常用的方法之一。

它可以用来研究因变量和自变量之间的关系，并通过计算回归系数来评估这种关系的强度和方向。

通过回归分析，我们可以对经济变量之间的因果关系进行检验。

5. 自然实验：在某些情况下，计量经济学可以利用已有的自然实验来进行研究。

这些自然实验是由外部因素引起的经济变化或政策变化，可以用来评估这些变化对经济现象的影响。

总之，计量经济学的方法是以数理统计学和经济理论为基础，通过建立经济模型、收集和处理数据、进行统计推断和回归分析等手段，来研究经济现象和评估经济政策。

计量经济学题库(超完整版)及答案

四、简答题（每小题5分)1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。

2．计量经济模型有哪些应用？3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。

4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手?5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

9．试述回归分析与相关分析的联系和区别.10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE 的含义。

12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后,还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？13。

给定二元回归模型：01122t t t t y b b x b x u =+++,请叙述模型的古典假定。

14.在多元线性回归分析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？15.修正的决定系数2R 及其作用. 16.常见的非线性回归模型有几种情况？17。

观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。

①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(1018. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性,系数是否呈线性，或都是或都不是。

①t t t u x b b y ++=log 10 ②t t t u x b b b y ++=)(210③ t t t u x b b y +=)/(10 ④t b t t u x b y +-+=)1(11019.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。

20。

产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。

21.检验异方差性的方法有哪些?22。

PPT-第11章-二值选择模型-计量经济学及Stata应用

第11章二值选择模型11.1 二值选择模型如果被解释变量y离散，称为“离散选择模型”(discrete choice model)或“定性反应模型”(qualitative response model)。

最常见的离散选择模型是二值选择行为(binary choices)。

比如：考研或不考研；就业或待业；买房或不买房；买保险或不买保险；贷款申请被批准或拒绝；出国或不出国；回国或不回12国；战争或和平；生或死。

假设个体只有两种选择，比如1y =(考研)或0y =(不考研)。

最简单的建模方法为“线性概率模型”(Linear Probability Model ，LPM)：1122(1,,)i i i K iK i i i y x x x i n βββεε'=+=+= +++x β (11.1)其中，解释变量12()i i i iK x x x '≡ x ，而参数12()K βββ'≡ β。

LPM 的优点是，计算方便，容易得到边际效应(即回归系数)。

3LPM 的缺点是，虽然y 的取值非0即1，但根据线性概率模型所作的预测值却可能出现ˆ1y>或ˆ0y <的不现实情形。

图11.1 线性概率模型4为使y 的预测值介于[0,1]之间，在给定x 的情况下，考虑y 的两点分布概率：P(1|)(,)P(0|)1(,)y F y F ==⎧⎨==-⎩x x x x ββ (11.2)函数(,)F x β称为“连接函数”(link function) ，因为它将x 与y 连接起来。

y 的取值要么为0，要么为1，故y 肯定服从两点分布。

连接函数的选择具有一定灵活性。

通过选择合适的连接函数(,)F x β(比如，某随机变量的累积分布函数)，可保证ˆ01y≤≤，并将ˆy 理解为“1y =”发生的概率，因为5E(|)1P(1|)0P(0|)P(1|)y y y y =⋅=+⋅===x x x x (11.3)如果(,)F x β为标准正态的累积分布函数，则P(1|)(,)()()y F t dt φ'-∞'===Φ≡⎰x x x x βββ (11.4)()φ⋅与()Φ⋅分别为标准正态的密度与累积分布函数；此模型称为“Probit ”。

计量经济学期末考试简答题

计量经济学期末考试简答题1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。

2．计量经济模型有哪些应用？3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。

4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？7．古典线性回归模型的基本假定是什么？8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。

10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？11．简述BLUE的含义。

12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显着性F检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t检验？13.给定二元回归模型：，请叙述模型的古典假定。

14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？15.修正的决定系数及其作用。

16.常见的非线性回归模型有几种情况？17. 18观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。

19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。

20.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。

21.检验异方差性的方法有哪些？22.异方差性的解决方法有哪些？23.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？24.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。

25．简述DW检验的局限性。

26．序列相关性的后果。

27．简述序列相关性的几种检验方法。

28．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？29．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？30．差分法的基本思想是什么？31．差分法和广义差分法主要区别是什么？32．请简述什么是虚假序列相关。

33．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？34．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？35．什么是多重共线性？产生多重共线性的原因是什么？36．什么是完全多重共线性？什么是不完全多重共线性？37．完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？38．不完全多重共线性对OLS估计量的影响有哪些？39．从哪些症状中可以判断可能存在多重共线性？40．什么是方差膨胀因子检验法？41．模型中引入虚拟变量的作用是什么？42．虚拟变量引入的原则是什么？43．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？44．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？45．模型设定误差的类型有那些？46．工具变量选择必须满足的条件是什么？47．设定误差产生的主要原因是什么？48．在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？49．估计有限分布滞后模型会遇到哪些困难50．什么是滞后现像？产生滞后现像的原因主要有哪些？51．简述koyck模型的特点。

47个经典计量经济学问题答案汇总

47个经典计量经济学问题答案汇总（精华版）1、比较普通最小二乘法、加权最小二乘法和广义最小二乘法的异同。

答：普通最小二乘法的思想是使样本回归函数尽可能好的拟合样本数据，反映在图上就是是样本点偏离样本回归线的距离总体上最小，即残差平方和最小。

只有在满足了线性回归模型的古典假设时候，采用OLS才能保证参数估计结果的可靠性。

在不满足基本假设时，如出现异方差，就不能采用OLS。

加权最小二乘法是对原模型加权，对较小残差平方和赋予较大的权重，对较大赋予较小的权重，消除异方差，然后在采用OLS估计其参数。

在出现序列相关时，可以采用广义最小二乘法，这是最具有普遍意义的最小二乘法。

最小二乘法是加权最小二乘法的特例，普通最小二乘法和加权最小二乘法是广义最小二乘法的特列。

2、虚拟变量有哪几种基本的引入方式? 它们各适用于什么情况?答: 在模型中引入虚拟变量的主要方式有加法方式与乘法方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。

除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。

3、联立方程计量经济学模型中结构式方程的结构参数为什么不能直接应用OLS估计？答：主要的原因有三：第一，结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变量,不能直接用OLS来估计；第二，在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时，需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息，而单方程的OLS估计做不到这一点；第三，联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性，表现于不同方程随机干扰项之间，如果采用单方程方法估计某一个方程，是不可能考虑这种相关性的，造成信息的损失。

4、计量经济模型有哪些应用。

答：①结构分析，即是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究，分析当其他条件不变时，模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。

②经济预测，即是利用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。

计量经济学重要简答题

计量经济学重点简答题1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系;答：计量经济学是经济理论、统计学和数学的综合;经济学着重经济现象的定性研究,计量经济学着重于定量方面的研究;统计学是关于如何收集、整理和分析数据的科学,而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证;数理统计学作为一门数学学科,可以应用于经济领域,也可以应用于其他领域；计量经济学则仅限于经济领域;计量经济模型建立的过程,是综合应用理论、统计和数学方法的过程,计量经济学是经济理论、统计学和数学三者的统一;2、计量经济模型有哪些应用答：①结构分析②经济预测③政策评价④检验和发展经济理论3、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤;答：模型设定估计参数模型检验模型应用或1经济理论或假说的陈述2 收集数据3建立数理经济学模型 4建立经济计量模型5模型系数估计和假设检验6模型的选择7理论假说的选择8经济学应用4、对计量经济模型的检验应从几个方面入手答：①经济意义检验②统计推断检验③计量经济学检验④模型预测检验5、计量经济学应用的数据是怎样进行分类的答：时间序列数据截面数据面板数据虚拟变量数据6、解释变量和被解释变量,内生变量和外生变量被解释变量是模型要研究的对象,被称为“因变量”,是变动的结果;解释变量是说明被解释变量变动的原因,被称为“自变量”,是变动的原因;内生变量是其数值由模型所决定的变量,是模型求解的结果;外生变量是其数值由模型以外决定的变量;7、计量经济学的含义计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学、统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科;8.在计量经济模型中,为什么会存在随机误差项答：随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分;产生随机误差项的原因有以下几个方面：①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；②模型关系认定不准确造成的误差；③变量的测量误差；④随机因素;9．对于多元线性回归模型,为什么在进行了总体显着性F检验之后,还要对每个回归系数进行是否为0的t检验答：多元线性回归模型的总体显着性F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同影响是否显着;通过了此F检验,就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响是显着的,但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显着的;因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显着进行检验,即进行t检验;10.古典线性回归模型具有哪些基本假定;答：1 随机误差项与解释变量不相关; 2 随机误差项的期望或均值为零;3 随机误差项具有同方差,即每个随机误差项的方差为一个相等的常数;4 两个随机误差项之间不相关,即随机误差项无自相关;11.在多元线性回归分析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度答：因为人们发现随着模型中解释变量的增多,多重决定系数2R的值往往会变大,从而增加了模型的解释功能;这样就使得人们认为要使模型拟合得好,就必须增加解释变量;但是,在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得待估参数的个数增加,从而损失自由度,而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题,比如,降低预测精确度、引起多重共线性等等;为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度;12.修正的决定系数2R及其作用;解答：222/11()/1tte n kRy y n--=---∑∑,其作用有：1用自由度调整后,可以消除拟合优度评价中解释变量多少对决定系数计算的影响；2对于包含解释变量个数不同的模型,可以用调整后的决定系数直接比较它们的拟合优度的高低,但不能用原来未调整的决定系数来比较;13.多重共线性含义：多重共线性是指解释变量之间存在完全或近似的线性关系;产生原因：1样本数据的采集是被动的,只能在一个有限的范围内得到观察值,无法进行重复试验;2经济变量的共同趋势3滞后变量的引入4模型的解释变量选择不当后果：（1）完全多重共线性产生的后果参数的估计值不确定、参数估计值的方差无限大（2）不完全多重共线性产生的后果参数估计值的方差无限大；对参数区间估计时,置信区间趋于变大；严重多重共线性时假设检验易作出错误判断；模型总体性检验F值和R2值都很高,但各回归系数估计量的方差很大,t 值很低,系数不能通过显着性检验检验：简单相关系数检验法、方差扩大因子法、直观判断法、逐步回归检验法补救措施：剔出不重要变量；增加样本数量；改变模型形式；改变变量形式；利用先验信息,逐步回归法;14.异方差含义：异方差性是指模型中随机误差项的方差不是常量,而且它的变化与解释变量的变动有关;产生原因：1模型中遗漏了某些解释变量；2模型函数形式的设定误差；3样本数据的测量误差；4随机因素的影响;后果：如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性,会对模型参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响,主要有：1不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性；2参数的最小二乘估计量不是一个有效的估计量；3对模型参数估计值的显着性检验失效；4模型估计式的代表性降低,预测精度精度降低;检验方法：1图示检验法；2GQ 检验；3怀特检验；4Glejser 检验5ARCH 检验解决方法：1模型变换法；2加权最小二乘法；3模型的对数变换等15.加权最小二乘法的基本原理最小二乘法的基本原理是使残差平方和∑2t e 为最小,在异方差情况下,总体回归直线对于不同的t t e x ,的波动幅度相差很大;随机误差项方差2t σ越小,样本点t y 对总体回归直线的偏离程度越低,残差t e 的可信度越高或者说样本点的代表性越强；而2t σ较大的样本点可能会偏离总体回归直线很远,t e 的可信度较低或者说样本点的代表性较弱;因此,在考虑异方差模型的拟合总误差时,对于不同的2t e 应该区别对待;具体做法：对较小的2te给于充分的重视,即给于较大的权数；对较大的2te给于充分的重视,即给于较小的权数;更好的使 2t e反映)var(iu对残差平方和的影响程度,从而改善参数估计的统计性质;16.自相关含义：自相关是指总体回归模型的随机误差项u之间存在相关关系;产生原因：答：1经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关；2经济行为的滞后性引起随机误差项自相关；3一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关；4模型设定误差引起随机误差项自相关；5观测数据处理引起随机误差项自相关;后果：1模型参数估计值不具有最优性；2随机误差项的方差一般会低估；3模型的统计检验失效；4区间估计和预测区间的精度降低;检验方法：1图示法；2DW检验；3LM检验法补救措施：广义差分法、CO迭代法17．简述DW检验的局限性;答：从判断准则中看到,DW检验存在两个主要的局限性：首先,存在一个不能确定的..DW值区域,这是这种检验方法的一大缺陷;其次：..DW检验只能检验一阶自相关;但在实际计量经济学问题中,一阶自相关是出现最多的一类序列相关,而且经验表明,如果不存在一阶自相关,一般也不存在高阶序列相关;所以在实际应用中,对于序列相关问题—般只进行..DW检验;18.试述D-W检验的适用条件及其检验步骤使用条件：1回归模型包含一个截距项;2变量X 是非随机变量;3扰动项的产生机制：1t t t u u v ρ-=+ 11ρ-≤≤;4因变量的滞后值不能作为解释变量出现在回归方程中;检验步骤1进行OLS 回归,并获得残差;2计算D 值;3已知样本容量和解释变量个数,得到临界值;4根据下列规则进行判断：19．广义最小二乘法GLS 的基本思想是什么答:基本思想就是对违反基本假定的模型做适当的线性变换,使其转化成满足基本假定的模型,从而可以使用OLS 方法估计模型;20．请简述什么是虚假序列相关,如何避免答：数据表现出序列相关,而事实上并不存在序列相关;要避免虚假序列相关,就应在做定量分析之间先进行定性分析,看从理论上或经验上是否有存在序列相关的可能,可能性是多大;21．在建立计量经济学模型时,为什么要引入虚拟变量答案：在现实生活中,影响经济问题的因素除具有数量特征的变量外,还有一类变量,这类变量所反映的并不是数量而是现象的某些属性或特征,即它们反映的是现象的质的特征;这些因素还很可能是重要的影响因素,这时就需要在模型中引入这类变量;引入的方式就是以虚拟变量的形式引入;22．模型中引入虚拟变量的作用是什么答：1可以描述和测量定性因素的影响；2能够正确反映经济变量之间的关系,提高模型的精度；3便于处理异常数据;23．虚拟变量引入的原则是什么答：1如果一个定性因素有m方面的特征,则在模型中引入m-1个虚拟变量；2如果模型中有m个定性因素,而每个定性因素只有两方面的属性或特征,则在模型中引入m个虚拟变量；如果定性因素有两个及以上个属性,则参照“一个因素多个属性”的设置虚拟变量;24．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么答：1加法模式：其作用是改变了模型的截距水平；2乘法模式：其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响分析和提高模型的描述精度；25.举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型;答案：设Y为个人消费支出；X表示可支配收入,定义如果设定模型为此时模型仅影响截距项,差异表现为截距项的和,因此也称为加法模型;如果设定模型为此时模型不仅影响截距项,而且还影响斜率项;差异表现为截距和斜率的双重变化,因此也称为乘法模型;26．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么答：1模型应力求简单；2模型具有可识别性；3模型具有较高的拟合优度；4模型应与理论相一致；5模型具有较好的超样本功能;27．设定误差产生的主要原因是什么答案：原因有四：1模型的制定者不熟悉相应的理论知识；1分2对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作；1分3模型制定者缺乏相关变量的数据；1分4解释变量无法测量或数据本身存在测量误差;2分28.以一元回归为例叙述普通最小二乘回归的基本原理;解：依据题意有如下的一元样本回归模型：t t t e X b b Y ++=21 1 普通最小二乘原理是使得残差平方和最小,即∑∑--==2212)(min min min t t t X b b Y e Q 2根据微积分求极值的原理,可得0)(202111=---=∂∂⇔=∂∂∑t t X b b Y b Q b Q 30)(202122=---=∂∂⇔=∂∂∑t t t X X b b Y b Q b Q 4将3和4式称为正规方程,求解这两个方程,我们可得到：∑∑∑∑∑+=+=22121i i i i i iX b X b X Y Xb nb Y 5解得：其中Y Y y X X x i i i i -=-=,,表示变量与其均值的离差; 29.T 检验课本42页 30.F 检验课本76页31.结果报告的书写和预测区间的计算课本43页。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

技术进步的测算
dy dA f L dL f K dK ( )( )( ) ( )( )( ) y A L f L K f K
dy 产出增长率 y
dA 技术进步率 A
dL L 劳动增长率
f L 劳动产出弹性 L f
dK 资本增长率 K
f K 资本产出弹性 K f
生产的增长速度方程
边际产量
y 1 y 1 ( ) K A K
K d ln( ) 1 L y y d ln( / ) 1 L K
y y 1 ( ) L A L
替代弹性
0
时
1
，CES生产函数趋近于C-D生产函数
y AL K 1
K

引入时间因素（技术进步）
y Ae K L e
rt

ln(y / L) ln A rt ln(K / L)
( 1)
(3) CES生产函数
A0
规模参数
0 1 分配参数
y A(L (1 ) K )1/
1 替代参数
0 * i 1
n
Vi ( Pi X i bi Pi X i0 ) bi*Y
0 * i 1
n
Vi ai bi*Y

第二步：OLS估计，得出的
估计量 ai 和bi
*
线性支出系统的参数估计(2)

第三步：求出原模型相关参数
ai Pi X i0 bi* Pi X i0
)
1 /
CES生产函数的扩展

引入时间因素（技术进步） rt 1/ y Ae (L (1 ) K )

可变规模报酬 h / y A(L (1 ) K )
h 1 规模收益递增 h 1 规模收益不变 h 1 规模收益递减
s11 s22 1
加总条件的弹性形式
s2 1 21 1 0 s1
2
s1 12 1 0 s2
二.需求函数的形式与估计

单方程模型线性支出系统（LES）

扩展线性支出系统（ELES）
1.单方程模型
X i 0 i Pi Y i
替代弹性较小
替代弹性较大
L
CES生产函数的性质

CES生产函数具有一阶齐次性（规模报酬不变）
A[ (L) (1 )(K ) ]1/ A[ (L (1 ) K ]1/ A(L (1 ) K

替代弹性
K

0 1
L
C-D生产函数的性质
y f ( K , L) AK L

f (K , L)
1 1
1

AK L

C-D函数齐次的阶数为产出弹性和
规模收益递增
规模收益不变
规模收益递减
C-D生产函数的扩展
一.生产函数的性质

生产函数：一定技术水平下，要素投入量与最大产量之间的关系
y f ( x1 , x2 ,, xn )
生产函数的性质

单调性
f 0 xi

凸性（边际产量递减）
2 f 0 2 x i
生产函数的性质

齐次性
f (x1, x2 ,, xn ) f ( x1, x2 ,, xn ) 0 h 1 规模收益递增
i 1
0 a P X b P X i i i i i i 0 * i 1 n
n
(1 bi ) Pi X i0
* i 1
n
Pi X i
i 1
n
0
a (1 b )
i * i
Pi X i ai bi
0
*
a (1 b )
i * i
i 1 n
X i 0 i ln Pi ln Y i
i 1
n
ln X i 0 i ln Pi ln Y i
i 1
n
2.线性支出系统需求模型
假设消费者对n种商品的效用函数为：
U ( x1 , x2 , , xn ) i log( xi i )
X i / X i ln X i i Pi / Pi ln Pi

需求交叉弹性/互价格弹性 X i / X i ln X i ij Pj / Pj ln Pj 需求收入弹性
Байду номын сангаас
X i / X i ln X i i I i / I ln I

需求函数具有零阶齐次性
x j (p1, p2 , I ) 0 x j ( p1, p2 , I )

当收入与物价同比例增长时，对各种物品的需求没有改变，说明无货币幻觉
齐次性条件： x1 p1 x1 p2 x1 I 0
p1 p2 I x2 x x p1 2 p2 2 I 0 p1 p2 I
斯卢茨基条件的弹性形式

负数条件：
1 s11 0 2 s2 2 0

对称条件：
1 1 12 1 21 2 s2 s1
(4)加总条件

恩格尔加总条件（求和加总条件）：
x1 x2 p1 p2 1 I I
边际支出之和等于1

古诺加总条件：
多要素CES生产函数

多要素一级CES生产函数
Y A(1 K 2 L 3 E ) 0 j 1, 1 1
m

j
1 ( j 1,2,3)

多要素二级CES生产函数
YKE (a1 K 1 a2 E 1 )
h
h 1 h 1
规模收益不变规模收益递减
称生产函数具有h阶齐次性质
二.常用生产函数
(1)线性生产函数
Y 0 1K 0 L
(2) C-D生产函数
y AK L
产出弹性
替代弹性

K
y / y K / K
y / y L L / L
K K K K K d ( ) /( ) d ln( ) d ln( ) d ln( ) L L L L L 1 PL PL PL y y K d ( ) /( ) d ln( ) d ln( / ) d ln( ) PK PK PK L K L
其他需求函数模型

耐用品存量调整模型
S te 0 1 pt 2 I t t S t S t 1 ( S te S t 1 ) S t (1 ) S t 1 qt qt S t S t 1 S t 1 ( S te S t 1 ) S t 1 0 1 pt 2 I t ( ) S t 1 t
Ste — —期望存量
St — —实际存量 qt — —购买量
— —报废率

状态调整模型：
耐用品
qt 0 1 pt 2 I t 3 St 1 t
非耐用品
qt 0 1 pt 2 I t 3qt 1 t
5.2 应用于企业：生产函数

消费者均衡

目标：效用最大化约束：收入一定
Max U U ( X1 , X 2 ,, X n )
PX
i 1 i
n
i
I
典型的多元函数求极值问题，构造拉格朗日函数
X i X i (P 1, P 2 ,, P n; I ) i 1,2, , n
需求弹性

需求价格弹性/自价格弹性
中性技术进步的种类

希克斯中性技术进步 y A(t ) f ( L, K )

哈罗德中性技术进步（劳动节约型）
y f ( A(t ) L, K )

索罗中性技术进步（资本节约型）
y f ( L, A(t ) K )
技术进步的测算（希克斯中性技术进步）
y A(t ) f ( L, K ) ln y ln A(t ) ln f ( L, K ) dy dA df ( L, K ) y A f ( L, K ) f F df ( L, K ) dL dK L K dy dA f L dL f K dK ( )( )( ) ( )( )( ) y A L f L K f K
i 1
n
0,
i

i 1
n
i
1
i种商品的最低消费量
在预算约束下，可推导出消费者对n种商品的需求函数
线性支出系统需求模型
Pi X i Pi X bi ( M Pi X i0 )
0 i i 1 n
PX
i 1 i
n
i
M
预算，总支出
X
0 i
第i种商品的基本需求量超过基本需求的支出中用于购买第i种商品的比例，边际预算比 0 bi 1, bi 1
n
齐次性条件的弹性形式
1 12 1 0 21 2 2 0
任一商品的所有弹性之和必须为零
(3)斯卢茨基(Slutsky)条件

负数条件：
x1 x1 x1 0 p1 I x2 x2 x2 0 p2 I

对称条件：
x1 x1 x2 x2 x2 x1 p2 I p1 I
y a l k
技术进步贡献率