新华师大版八年级数学下册第二十章《20.3 数据的离散程度》公开课 课件 (共15张ppt)
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优质资源评选华师版八年级数学下册精品课件20.3数据离散程度-方差
2 甲
乙：9，5，6，7，8
2 乙
因为s 0.8, s 2, 所以甲更稳定
小结：
1 S2= n
思考：
[ (x1-x)2+(x2-x)2+
+(xn-x)2 ]
1，当数据比较分散时，方差值怎样？ 1、方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.数据比较分散。
2、方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。数据比较集中， 2，当数据比较集中时，方差值怎样？
2
2
观察下列数据：
A：1,2,3,4,5 B：11,12,13,14,15 C：10,20,30,40,50 D：3 ,5,7,9,11 (1)求出ABCD各组数据的平均数与方差 (2)分别比较 A与 B、C、D的计算结果,你能发现什么规律? (3)若已知一组数据 的平均数是2 ,方差是 ,那么另 一组数据 2x1 1, 2x2 1, 2x3 1 的平均数和方差分别是多少?
计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，
再平均”.
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数 的大小).
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
学习目标二
理解方差、极差的概念，会计算方差、极差.
。
极差=（）-（），我们可以用一组数据中的最大值减 去最小值，所得的差来反映（ ） 2. 在方差的计算公式
标准差------------反映一个数据集的离散程度
作业
课本155页 习题20.3，第一题、第二题
1、求数据的平均数；
2、利用方差公式求方差。
S2=
1
n
[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
解:
12 13 14 15 10 17 12 11 15 11 x甲 13 10 11 16 17 14 13 15 10 10 10 14 x乙 13 10
乙：9，5，6，7，8
2 乙
因为s 0.8, s 2, 所以甲更稳定
小结：
1 S2= n
思考：
[ (x1-x)2+(x2-x)2+
+(xn-x)2 ]
1，当数据比较分散时，方差值怎样？ 1、方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.数据比较分散。
2、方差越小,说明数据的波动越小,越稳定。数据比较集中， 2，当数据比较集中时，方差值怎样？
2
2
观察下列数据：
A：1,2,3,4,5 B：11,12,13,14,15 C：10,20,30,40,50 D：3 ,5,7,9,11 (1)求出ABCD各组数据的平均数与方差 (2)分别比较 A与 B、C、D的计算结果,你能发现什么规律? (3)若已知一组数据 的平均数是2 ,方差是 ,那么另 一组数据 2x1 1, 2x2 1, 2x3 1 的平均数和方差分别是多少?
计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，
再平均”.
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数 的大小).
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
学习目标二
理解方差、极差的概念，会计算方差、极差.
。
极差=（）-（），我们可以用一组数据中的最大值减 去最小值，所得的差来反映（ ） 2. 在方差的计算公式
标准差------------反映一个数据集的离散程度
作业
课本155页 习题20.3，第一题、第二题
1、求数据的平均数；
2、利用方差公式求方差。
S2=
1
n
[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
解:
12 13 14 15 10 17 12 11 15 11 x甲 13 10 11 16 17 14 13 15 10 10 10 14 x乙 13 10
20.3数据的离散程度(方差)-华东师大版八年级数学下册课件
小兵 每次成绩－
平均成绩 -1.4 -1.4 2.6 1.6
-1.4
0
思考：根据最后求和结果可以比较两组数据环绕平均数
的波动情况吗？如果不行,请你提出一个可行的方案.
问题探索
在上表的基础上求每次成绩与平均成绩差的平方和：
求平
1
2
3
4
5 方和
小 每次测试成绩 5.1706 21.546 0.1336 0.1126 0.1336
小明的平均成绩是 12，.4 极差是 4； 小兵的平均成绩是12.4 ，极差是 4 .
谁的成绩比较为稳定呢？ 平均数，极差都一样，该怎么办呢？
问题探索 把他们的成绩画图如下:
小明的成绩大部分 集中在平均数附近。
平均成绩
画出它们的折线图形
小兵的成绩与其平均数 的离散程度略大！
通常,如果一组数据与其平均数的离散程度较小, 我们就说它比较稳定. 思考：怎样的指标能反应一组数据与其平均数的 离散程度呢？
巩固练习
在学校组织的“喜迎国庆,知荣明耻,文明出行”的知识比 赛 中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级, 其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校 将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图.
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
此次比赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 2; 1
作业与课外学习任务
1.练习：学习检测P84-85 第1至12题
作业：课本P155 习题20.3 1,2,3
2.课外学习任务： 复习本章内容，准备单元检测.
教学反馈： 作业存在的主要问题：
思考:如果一共进行了7次测试,小明因故缺席了2次，怎样 比较谁的成绩更稳定？请将你的方法与数据填入下表:
华东师大版八年级数学下册第20章20.3 数据的离散程度之方差教学课件 %28共20张PPT%29
—平均成绩）2 5.76 2.56 0.36 0.16 0.36 …… 0.36 173.2 1.73
小 每次测试成绩 11 11 15 11 14 兵 （每次测试成绩
—平均成绩）2 1.96 1.96 6.76 1.96 2.56
15.2 3.04
※在一组数据中X1、X2 ,...... Xn中，各数据与它们的平均 值的差分别是：（X1-－X）,（X2-－X）, ......（Xn-X－）;
成绩如下：用下面的方法进行比较合适吗?
123 4 5 6
7 求和
小
每次测试成绩
10 14 13 12 13 0
0
明
（每次测试成绩— 平均成绩）2
5.76 2.56 0.36 0.16 0.36 153.76 153.76 313.12
小
每次测试成绩
11 11 15 11 14 14 11
兵 （每次测试成绩—
小 每次测试成绩 11 11 15 11 14 14 11 兵 每次测试成绩
—平均成绩 1.4 1.4 2.6 1.4 1.6 1.6 1.4 11.4 1.63
如何处理小明的缺考成绩会更公平些？
1 2 3 4 5 6 7 求和
小 每次测试成绩 10 14 13 12 13
明 每次测试成绩
—平均成绩 2.4 1.6 0 .6 0.4 0.6
※差的平方是： （X1-－X)2,（X2-X－)2 ......（Xn-X－)2,
※我们用差的平方的平均数： 1/n [（X1-－X)2+（X2-－X)2+......（Xn-－X)2]
※来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差， 用S2来表示。方差的公式表示为：
小 每次测试成绩 11 11 15 11 14 兵 （每次测试成绩
—平均成绩）2 1.96 1.96 6.76 1.96 2.56
15.2 3.04
※在一组数据中X1、X2 ,...... Xn中，各数据与它们的平均 值的差分别是：（X1-－X）,（X2-－X）, ......（Xn-X－）;
成绩如下：用下面的方法进行比较合适吗?
123 4 5 6
7 求和
小
每次测试成绩
10 14 13 12 13 0
0
明
（每次测试成绩— 平均成绩）2
5.76 2.56 0.36 0.16 0.36 153.76 153.76 313.12
小
每次测试成绩
11 11 15 11 14 14 11
兵 （每次测试成绩—
小 每次测试成绩 11 11 15 11 14 14 11 兵 每次测试成绩
—平均成绩 1.4 1.4 2.6 1.4 1.6 1.6 1.4 11.4 1.63
如何处理小明的缺考成绩会更公平些？
1 2 3 4 5 6 7 求和
小 每次测试成绩 10 14 13 12 13
明 每次测试成绩
—平均成绩 2.4 1.6 0 .6 0.4 0.6
※差的平方是： （X1-－X)2,（X2-X－)2 ......（Xn-X－)2,
※我们用差的平方的平均数： 1/n [（X1-－X)2+（X2-－X)2+......（Xn-－X)2]
※来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差， 用S2来表示。方差的公式表示为：
华师版八年级下册数学作业课件(HS) 第20章 数据的整理与初步处理 数据的离散程度 方差
解：(1)如图所示 (2) x B＝13 (3.5＋4＋3)＝3.5，
sB2＝（3.5－3.5）2＋（4－3 3.5）2＋（3－3.5）2 ＝16 ，
∵16
43 <150
，∴B 产品的方差小，∴B 产品的单价波动小
(3)第四次调价后，对于 A 产品，这四次单价的中位数为6＋26.5 ＝245 ； 对于 B 产品，∵m＞0，∴第四次单价大于 3，∵3.52＋4 ×2－1＞245 ，∴第 四次单价小于 4，
成绩(分)
94 95 97 98 100
周数(个)
1
2
2
4
1
5．(4分)(巴中中考)如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那 么这组数据的方差为___1_54_____．
6．(4分)(自贡中考)在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位 同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说 法正确的是( B )
9．(8分)(教材P156习题T3变式)甲、乙两人在相同条件下各射靶5次， 每次射靶的成绩情况如图所示．
(1)请你根据图中的数据填写下表：
姓名 甲 乙
平均数(环) 7 6
众数(环) 7 6
方差 _0_.4__ _2_._8_
(2)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些． 解：(1)0.4 2.8 (2)甲比乙的方差要小，说明甲的成绩较为稳定，而且甲的平均数大于 乙的平均数，所以甲的成绩比乙的成绩要好些
∴3（1＋m2%）＋3.5 ×2－1＝245 ，∴m＝25
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
7．(4分)(济宁中考)下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔 赛成绩(单位：cm)的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定 的运动员参加决赛，最合适的运动员是( C )
华师大版数学八下20.3《数据的离散程度》ppt课件1
4、某班8名男同学的身高如下（单位：米）
身高/米 1.5 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 人数/名 2 1 1 2 1 1
试求出平均数、众数和中位数．
灿若寒星
下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年 同期的每日最高气温：
试对这两段时间的气温进行比较． 2002年2 月下旬的气温比2001年高吗？
我们可以用一组数据中的最大值减去 最小值
所得的差来反映这组数据的变化范, 用这种方法得到的差称为极差 。
极差＝最大值－最小值．
灿若寒星
这里四季分
明。 思 考
这里一年四 季温度差不 大
• 为什么说本章导图中的两个城市，一个 “四季温差不大”， 灿若寒星 一个“四季分明”？
例1 :观察图20.3.1，分别说出两段时间内气温 的极差．
数据中的原数据，而不是相应的次数．一组数据中 的众数可能不止一个,也可以没有.
众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势.
灿若寒星
求中位数 要先排序
1、数据1，3，4，2，4的中位数是__3___ 2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是_3_._5__ 3、数据1，2，3，2，3，4的众数是_2_和__3_ (众数不惟一)
小明
每次测试成绩
10
14
13
12
13 62
每次成绩－ 平均成绩
小兵
每次测试成绩
11
11
15
14
11 62
每次成绩－ 平均成绩
通过计算，依据最后求和的结果可以比较两 组数据围绕其平均值的波动情况吗? 不能
如果不行，请你提出一个可行的方案，在表
20.3.4的中写上新的计算方案，并将计算结
果填入表中．
身高/米 1.5 1.6 1.65 1.7 1.75 1.8 人数/名 2 1 1 2 1 1
试求出平均数、众数和中位数．
灿若寒星
下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年 同期的每日最高气温：
试对这两段时间的气温进行比较． 2002年2 月下旬的气温比2001年高吗？
我们可以用一组数据中的最大值减去 最小值
所得的差来反映这组数据的变化范, 用这种方法得到的差称为极差 。
极差＝最大值－最小值．
灿若寒星
这里四季分
明。 思 考
这里一年四 季温度差不 大
• 为什么说本章导图中的两个城市，一个 “四季温差不大”， 灿若寒星 一个“四季分明”？
例1 :观察图20.3.1，分别说出两段时间内气温 的极差．
数据中的原数据，而不是相应的次数．一组数据中 的众数可能不止一个,也可以没有.
众数、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势.
灿若寒星
求中位数 要先排序
1、数据1，3，4，2，4的中位数是__3___ 2、数据1，3，4，5，2，6的中位数是_3_._5__ 3、数据1，2，3，2，3，4的众数是_2_和__3_ (众数不惟一)
小明
每次测试成绩
10
14
13
12
13 62
每次成绩－ 平均成绩
小兵
每次测试成绩
11
11
15
14
11 62
每次成绩－ 平均成绩
通过计算，依据最后求和的结果可以比较两 组数据围绕其平均值的波动情况吗? 不能
如果不行，请你提出一个可行的方案，在表
20.3.4的中写上新的计算方案，并将计算结
果填入表中．
华师大版八年级数学下册第二十章《20.3 数据的离散程度》公开课 课件 (15张)
甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
你认为该派谁参加？
解析：此题可从平均数，方差两方面去分析. 当平均数相差不大时，再看方差.
课堂小结
这节课你有哪些收获？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
(1) ，打开计算器；
(2)
，启动统计计算功能；
(3)
，输入所有数据；
(4)
,得到一个数值；最后，
将该数值平方，即是们要计算的方差.
课堂演练
1.正确的是（ C ） A.两组数据，平均数越大，波动越大 B.两组数据，中位数越大，波动越大 C.两组数据，方差越大，波动越大 D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明
通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小， 我们就说它比较稳定.
那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离 散程度呢？
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 6:12:47 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
你认为该派谁参加？
解析：此题可从平均数，方差两方面去分析. 当平均数相差不大时，再看方差.
课堂小结
这节课你有哪些收获？
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
(1) ，打开计算器；
(2)
，启动统计计算功能；
(3)
，输入所有数据；
(4)
,得到一个数值；最后，
将该数值平方，即是们要计算的方差.
课堂演练
1.正确的是（ C ） A.两组数据，平均数越大，波动越大 B.两组数据，中位数越大，波动越大 C.两组数据，方差越大，波动越大 D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明
通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小， 我们就说它比较稳定.
那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离 散程度呢？
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 6:12:47 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
八年级下册数学课件(华师版)数据的离散程度
(
x1
20)2
(x2
20)2...
(xn
20)2
中， 数字20表示 _平__均__数__.
5.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =___3__， 这五个数的方差__5_.6__.
6.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，
在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单
1.方差的概念：
设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数
x 的差的平方分别是（x1-x）2，（x2 -x）2， ，（xn -x）2，
我们用这些值的平均数，即
s2=
1 n
[（x1-x）2+（x2 -x）2+
+（xn -x）2]
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的
方差．
知识要点
位：分）如下：
甲的 成绩
76
84
90
84
81
87
88
81
85
84
乙的 成绩
82
86
87
90
79
81
93
90
74
78
（1）填写下表：
同学 平均成绩 中位数
众数
方差
85分以上 的频率
甲
84
84
84 14.4 0.3
乙
84
84
90 34
0.5
（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两
名同学的成绩进行评价.
x甲 x乙 80 ，s甲2 24 , s乙2 18 ，则成绩较为稳 定的班级是（ B ）
A.甲班
华东师大版八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度
5
5
所以 S2B S故2A，数据1，-2，-1，-1，3符合题意.(答案不唯一)
8.下列是两种股票在2013年某周的交易日收盘价格表(单位： 元)，分别计算它们一周来收盘价格的方差(结果保留两位小数)
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 甲股票 11.62 11.51 11.94 11.17 11.01 乙股票 18.50 18.50 18.50 18.50 18.50
【解析】选D.设样本x1，x2，x3，…，xn的平均数为m， 方差为 S，12 则样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的平均数为 2m+3， S22 4S12 其方差为 =4.故选D.
3.(2013·宿迁中考)下列选项中，能够反映一组数据离散程度
的统计量是( )
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
【解析】选D.能反映一组数据离散程度的统计量是方差.
4.(2013·随州中考)数据4，2，6的中位数和方差分别是( )
A.2，8 B.4，4
C.4，8
D.4，4
3
3
3
【解析】选C.先将数据按从小到大的顺序排列为2，4，6，位
于最中间的数4为这组数据的中位数.
∵ x= (12+4+6)= 1×12=4，
5
= 1［02+(-2)2+12+(-1)2+22］=2.
5
答案：2
6.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩
(单位：环)如下：8，6，10，7，9.则这五次射击的平均成绩
是
环，中位数是
环，方差是
环2.
【解析】平均数 x=
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第20章 数据的整理与初步处理
20.3 数据的离散程度
华东师大版 八年级下册
新课导入
经过两年多的学习，我们对自己的成绩有个怎样 的评价呢？通过平时测试，谁的成绩更稳定呢？ 我们能不能用统计的方法来解决这个问题？本节 课我们就来学习一种数据，这种数据就是用来判 断一组数据的波动情况的.
新课推进
探究1：方差
1.显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的 每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？
经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃， 这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差 异呢？
观察下图，你感觉它们有没有差异呢？
通过观察，我们可以发现，图（a）中的点的波动范 围比图（b）中的点波动范围要大. 图（a）中温度的最大值与最小值之间的差距很大， 相差16℃，图（b）中温度的最大值与最小值相差7℃， 由此，我们可以判定2001年同期气温波动范围要大.
解析：此题可从平均数，方差两方面去分析. 当平均数相差不大时，再看方差.
课堂小结
这节课你有哪些收获？
课后作业
1.从教材习题中选取件事不在乎有没有人教你，最 重要的是在于你自己有没有觉悟和恒 心。 —— 法布尔
【归纳结论】我们可以用“先平均，再求差，然后 平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平 均值的情况，这个结果称为方差. 我们通常用s2表示一组数据的方差，用 x 表示一组 数据的平均数，x1、x2、…、xn表示各个数据，方差 的计算公式：
探究2：用计算器求方差
用笔算的方法计算方差比较繁琐，如果能够用计算 器，就会大大提高效率，下面以计算2002年2月下旬 的上海市每日最高气温的方差为例，按键的顺序如下: (1) (2) (3) ，打开计算器； ，启动统计计算功能； ，输入所有数据；
2.小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测 试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？
通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成 绩的最大值与最小值也都相差4，但从下图中我们可 以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附 近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.
通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小， 我们就说它比较稳定. 那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离 散程度呢？
乙 包装机 根据表中数据，可以认为三台包装机中, ____ 包装的茶叶质量最稳定. 解：乙包装机包装的茶叶质量最稳定.
3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参 加一项校际比赛，抽查了两人在最近10次选拔赛 中的成绩（单位:cm）如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 你认为该派谁参加？
(4) ,得到一个数值；最后， 将该数值平方，即是我们要计算的方差.
课堂演练
1.正确的是（ C ） A.两组数据，平均数越大，波动越大 B.两组数据，中位数越大，波动越大 C.两组数据，方差越大，波动越大 D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明
2.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶 叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒， 测得它们的实际质量的方差如下表所示：
20.3 数据的离散程度
华东师大版 八年级下册
新课导入
经过两年多的学习，我们对自己的成绩有个怎样 的评价呢？通过平时测试，谁的成绩更稳定呢？ 我们能不能用统计的方法来解决这个问题？本节 课我们就来学习一种数据，这种数据就是用来判 断一组数据的波动情况的.
新课推进
探究1：方差
1.显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的 每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？
经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃， 这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差 异呢？
观察下图，你感觉它们有没有差异呢？
通过观察，我们可以发现，图（a）中的点的波动范 围比图（b）中的点波动范围要大. 图（a）中温度的最大值与最小值之间的差距很大， 相差16℃，图（b）中温度的最大值与最小值相差7℃， 由此，我们可以判定2001年同期气温波动范围要大.
解析：此题可从平均数，方差两方面去分析. 当平均数相差不大时，再看方差.
课堂小结
这节课你有哪些收获？
课后作业
1.从教材习题中选取件事不在乎有没有人教你，最 重要的是在于你自己有没有觉悟和恒 心。 —— 法布尔
【归纳结论】我们可以用“先平均，再求差，然后 平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平 均值的情况，这个结果称为方差. 我们通常用s2表示一组数据的方差，用 x 表示一组 数据的平均数，x1、x2、…、xn表示各个数据，方差 的计算公式：
探究2：用计算器求方差
用笔算的方法计算方差比较繁琐，如果能够用计算 器，就会大大提高效率，下面以计算2002年2月下旬 的上海市每日最高气温的方差为例，按键的顺序如下: (1) (2) (3) ，打开计算器； ，启动统计计算功能； ，输入所有数据；
2.小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测 试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？
通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成 绩的最大值与最小值也都相差4，但从下图中我们可 以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附 近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.
通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小， 我们就说它比较稳定. 那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离 散程度呢？
乙 包装机 根据表中数据，可以认为三台包装机中, ____ 包装的茶叶质量最稳定. 解：乙包装机包装的茶叶质量最稳定.
3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参 加一项校际比赛，抽查了两人在最近10次选拔赛 中的成绩（单位:cm）如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 你认为该派谁参加？
(4) ,得到一个数值；最后， 将该数值平方，即是我们要计算的方差.
课堂演练
1.正确的是（ C ） A.两组数据，平均数越大，波动越大 B.两组数据，中位数越大，波动越大 C.两组数据，方差越大，波动越大 D.两组数据的波动大小由平均数、方差共同说明
2.甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶 叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒， 测得它们的实际质量的方差如下表所示：