《圆的面积复习》PPT课件2
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圆的面积复习ppt
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继续
继续
继续
r
r C 2 （= ∏r）
剪拼Βιβλιοθήκη 转化rr C （= ∏r） 2
长方形
圆面积推导方法：
把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形 长方形的长等于圆（ 周长的一半 ） 长方形的宽等于圆的（ 半径 ） 圆的面积（ 等于 ）长方形的面积 长方形的面积 = 长 × 宽 2 圆的面积 = ∏r × r = ∏r 字母表示: S= ∏r × r = ∏r 2
4
20
钟表问题：
如下图， 绳长4米，问小狗的活 动面积有多大？
思考？
一个运动场跑道的形状如图。两 边是半圆形，中间是长方形，这 个运动场的占地面积是多少？
20m 50m
1、半径2厘米的圆，它的面积和周长相等。 2、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大2倍。
（ （
） ）
3、小圆半径是2厘米，大圆半径是3厘米，小圆与大圆周 长的比是（ ）面积的比是（ ）。 A、2：3 B、4：6 C、4：9
4、用长度都是12.56米的绳子，分别围成长方形、正方 形、圆，（ ）的面积最大
A、长方形
B、正方形
C、圆
求下面圆的面积
6dm
C=12.56 m
3、如图，把圆分成16等份，拼成了一个近似的梯形，拼成的 梯形的上底加下底的和等于圆（ ），梯形的高等 圆半径的2倍，梯形的面积等于圆的面积，因为梯形的面积 S=（a+b)h÷2 ，所以圆的面积S=（ ）
2r
计算阴影部分的面积（单位：厘米）
1
2
3
4
5
6
7
圆的面积复习课 PPT
《圆的面积》
1.圆面积的计算公式及推导过程。
圆
的
2.已知圆的半径、直径或周长求出圆的 面积。
面
3.环形的面积计算公式。
积
4.外圆内方的面积计算公式；
外方内圆的面积计算公式。
简述圆的面积计算公式
推导过程：
把一个圆分成若干等份（分得越细越 好），然后拼成一个近似的长方形。 如果将圆无限细分时，拼成形状就是长 方形。
πr
r
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝ π r ×r＝π r2
S =π r2
在圆的面积公式推导过程中，我们用到了 什么数学思想？
1.转化的思想(化曲为直）; 2.无限分割的思想。
与圆相关的组合图形的面积1：
环形面积： 环形面积 = 大圆面积 – 小圆面积
=πR² －πr² =π（R² － r²）
=πr²－2r²
=（π－2）r²
r
≈1.14 r²
外圆内方
练习1：（已知半径，求面积）
一个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是 多少？
S=πr² =3.14×3² =3.14×9 =28.26（cm²）
答：这个圆的面积是28.26cm²。
练习2（已知直径，求面积）
一个圆形花坛的直径是 20m，这个花坛占地 多少平方米？ 1）r=d÷2=20÷2=10(m) 2）S=πr²
计算阴影部分的面积：
1)r=d÷2=6÷2=3(dm)
1)r=d÷2=6÷2=3(dm)
2)S=（π－2 ）r²
2)S=（4 －π ）r²
=1.14 r²
=0.86 r²
=1.14×3²=10.26(dm²） =0.86×3²=7.74(dm²）
《圆的面积》
1.圆面积的计算公式及推导过程。
圆
的
2.已知圆的半径、直径或周长求出圆的 面积。
面
3.环形的面积计算公式。
积
4.外圆内方的面积计算公式；
外方内圆的面积计算公式。
简述圆的面积计算公式
推导过程：
把一个圆分成若干等份（分得越细越 好），然后拼成一个近似的长方形。 如果将圆无限细分时，拼成形状就是长 方形。
πr
r
长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝ π r ×r＝π r2
S =π r2
在圆的面积公式推导过程中，我们用到了 什么数学思想？
1.转化的思想(化曲为直）; 2.无限分割的思想。
与圆相关的组合图形的面积1：
环形面积： 环形面积 = 大圆面积 – 小圆面积
=πR² －πr² =π（R² － r²）
=πr²－2r²
=（π－2）r²
r
≈1.14 r²
外圆内方
练习1：（已知半径，求面积）
一个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是 多少？
S=πr² =3.14×3² =3.14×9 =28.26（cm²）
答：这个圆的面积是28.26cm²。
练习2（已知直径，求面积）
一个圆形花坛的直径是 20m，这个花坛占地 多少平方米？ 1）r=d÷2=20÷2=10(m) 2）S=πr²
计算阴影部分的面积：
1)r=d÷2=6÷2=3(dm)
1)r=d÷2=6÷2=3(dm)
2)S=（π－2 ）r²
2)S=（4 －π ）r²
=1.14 r²
=0.86 r²
=1.14×3²=10.26(dm²） =0.86×3²=7.74(dm²）
《圆的面积》
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)
所以圆的面积=（ 圆周长的一半×半径 ）
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
《圆的面积复习》课件
圆的面积公式的应用
展示圆的面积公式在实际问题中的应用案例。
题目二：圆的面积计算
1
圆的半径和直径的概念
介绍圆的半径和直径的定义及其与圆的面积计算的关系。
2
计算圆的半径和直径
讲解如何根据给定信息计算圆的半径和直径的方法和公式。
3
圆的面积的计算方法
详细说明根据圆的半径或直径计算圆的面积的步骤和公式。
题目三：圆的面积的应用
圆的面积在生活中的应用
展示圆的面积在建筑、设计等领 域的实际应用案例。
圆的面积在几何中的应用
介绍圆的面积与其他几何形状的 关系，如圆、矩形、三角形等。
圆的面积与其他数学领域 的应用
介绍圆的面积与其他数学概念如 方程、函数等的关系。
题目四：圆的面积的推广
圆的面积推广到三维空间 中
探讨圆的面积概念在三维空间 中的应用，并介绍相关公式。
《圆的面积复习》PPT课 圆的面积公式、计算方法、 应用以及面积的推广。通过本课件，你将深入了解圆的面积的原理与应用。
题目一：圆的面积公式
认识圆的面积公式
介绍圆的面积公式的含义、作用和重要性。
推导圆的面积公式
详细解释如何推导圆的面积公式，并展示推导过程。
圆的面积推广到复数的应 用中
展示圆的面积概念在复数和复 平面中的应用。
圆的面积推广到更高维度 的几何空间中
介绍圆的面积概念如何推广到 更高维度的几何空间中。
结论
通过学习这份PPT课件，你将会了解:
1 圆的面积公式及其推导过程
通过详细解释圆的面积公式的推导过程，加 深对其原理的理解。
2 圆的面积的计算方法和应用
学习如何计算圆的面积以及在实际问题中的 应用。
3 圆的面积与其他几何形状的关系
展示圆的面积公式在实际问题中的应用案例。
题目二：圆的面积计算
1
圆的半径和直径的概念
介绍圆的半径和直径的定义及其与圆的面积计算的关系。
2
计算圆的半径和直径
讲解如何根据给定信息计算圆的半径和直径的方法和公式。
3
圆的面积的计算方法
详细说明根据圆的半径或直径计算圆的面积的步骤和公式。
题目三：圆的面积的应用
圆的面积在生活中的应用
展示圆的面积在建筑、设计等领 域的实际应用案例。
圆的面积在几何中的应用
介绍圆的面积与其他几何形状的 关系，如圆、矩形、三角形等。
圆的面积与其他数学领域 的应用
介绍圆的面积与其他数学概念如 方程、函数等的关系。
题目四：圆的面积的推广
圆的面积推广到三维空间 中
探讨圆的面积概念在三维空间 中的应用，并介绍相关公式。
《圆的面积复习》PPT课 圆的面积公式、计算方法、 应用以及面积的推广。通过本课件，你将深入了解圆的面积的原理与应用。
题目一：圆的面积公式
认识圆的面积公式
介绍圆的面积公式的含义、作用和重要性。
推导圆的面积公式
详细解释如何推导圆的面积公式，并展示推导过程。
圆的面积推广到复数的应 用中
展示圆的面积概念在复数和复 平面中的应用。
圆的面积推广到更高维度 的几何空间中
介绍圆的面积概念如何推广到 更高维度的几何空间中。
结论
通过学习这份PPT课件，你将会了解:
1 圆的面积公式及其推导过程
通过详细解释圆的面积公式的推导过程，加 深对其原理的理解。
2 圆的面积的计算方法和应用
学习如何计算圆的面积以及在实际问题中的 应用。
3 圆的面积与其他几何形状的关系
北师大版六年级上册数学6.圆的面积(二)(课件)(共22张PPT)
3、圆的半径扩大2倍，直径就扩大（2）倍，周长就扩
大（ 2 ）倍，面积就扩大（ 4）倍。
课堂练习：
判断（对的打“√”，错的打“×”）
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（
×
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（
）
×
（3）同一个圆内，半径是直径的一半。（
（4）任何圆的圆周率都是π。（
√
）
√
）
）
课堂练习：
个最大的圆，圆的面积是多少？
圆的直径最长是4厘米。
4÷2 = 2（cm）
3.14×2² = 12.56（cm²）
答：圆的面积是12.56平方厘米。
课堂练习： 一个圆形蓄水池的周长是18.84米，这个蓄水池
的占地面积是多少平方米？
18.84÷3.14=6（m）
6÷2=3（m）
3.14×3²=28.26（m²）
图（1）
阴影部分的面积＝4－3.14＝0.86（平方厘米）
正方形的面积＝2×1＝2（平方厘米）
圆形的面积＝3.14×1²＝3.14（平方厘米）
图（2）
阴影部分的面积＝3.14－2＝1.14（平方厘米）
课堂练习：
填空
1、一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ 3.14 ）
平方米。
2、已知圆的周长，求d=（ ），求r（ ）。
＝100.48（cm²）
你还有其他方法解决问题吗？
探究新知： 探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，
外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
人教版新课标数学六年级上册《圆的面积》课件 (2)
人教版新课标数学六年级上册《圆的面积 》课件 (2)
2023/5/30
生产计划部
第一页，共31页。
第二页，共31页。
面积指的是什么？
记 忆 宝
库
第三页，共31页。
返回
圆的面积。
第四页，共31页。
你还记得三角形、梯形
面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
第五页，共31页。
你还记得三角形、梯形
面积的推导过程吗？
记 忆
宝 库
第六页，共31页。
猜一猜：圆的面积和什么有关？
第七页，共31页。
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
第八页，共31页。
将圆分成若干等分
1 2 3 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
厘米，圆的面积S＝（ ）平方厘米，半圆的面
积为（ ）平方厘米。
第二十三页，共31页。
小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横截 面积约是多少？
第二十四页，共31页。
有一个圆环，它的内 圆直径是6米，外圆直 径是8米，如果圆环部 分种草，种草的面积 是多少？
第二十五页，共31页。
第二十六页，共31页。
例3 光盘的银色部分是一个圆环，内 圆半径是2cm，外圆半径是6cm 。它的面积是多少？
圆环面积＝ 外圆面积 －内圆面积
6cm
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
第十八页，共31页。
苏教版五年级下册数学《圆的面积》圆PPT学习课件(第2课时)
知识梳理
【小练习】 1. 一个半圆的半径是4分米，这个半圆的面积是多少平方分米？ 2. 画一个半径2厘米的半圆，求它的面积。
【参考答案】1. 25.12平方分米 2.如图所示；面积是6.28平方厘米。
o
r=2cm
课堂练习
1.说一说圆的面积公式是什么？是怎样推导出来的？
【参考答案】圆的面积计算公式是： S = 。把圆转化成平行四边形求面积。 平行四边形的长相当于圆周长的一半，平行四边形的宽相当于圆的半径。
5.1 异分母分数的加、减法
2- 1 5 10
1- 1 9 10
课题引入
明桥小学有一块长方形试 验田，其中种黄瓜，种番 茄。
种黄瓜和番茄的面 积一共占这块地的 几分之几？
课题引入
1 2
＋
1 4
=
2 4
＋
1 4
=3
4
转化成同分 母分数计算。
教学新知
异分母分数的加法：先要通分，化成同分母分数，再按照 同分母分数加法的法则计算，计算结果要约分成最简分数。
知识要点
1.能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够 进行简单的分析。 2.根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
知识梳理
知识点1：异分母分数的加法。
异分母分数的加法：先要通分，化成同分母分数，再按照同
分母分数加法的法则计算，计算结果要约分成最简分数。 【例】计算：3 1 。
2. 想一想，根据圆周长公式：C=2πr，如果知道了圆的周长，怎 么求圆的的面积？
【参考答案】已知圆的周长，求圆的面积的题目，可以根据圆周长公式的变 形r=C÷π÷2，求出r，再运用圆面积公式S=列式解答。
课堂练习
3.试一试：一个圆形草坪的周长是314米，这个圆形草坪的面 积是多少平方米？
北师大版数学六年级上册1.7圆的面积(二)课件(共21张PPT)
形的面积就是圆形花坛半径的平方，再代入圆的面积计算公式进行计算
即可。
（答案图）
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
知识讲解
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填 一填。
r
2πr
沿线剪开
像三角形，它们的面积一样。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。三角形的面积=，所以圆的面积：S==( )。
周长
半径
2 r
2. 求下面各图形中涂色部分的面积。（1）
3.14×62－3.14×32＝84.78（dm2）
（2）
3.14×82÷4－3.14×（8÷2）2÷2＝25.12（cm2）
3. 孙悟空去化缘前，为了保护唐僧，用金箍棒的一端在地面上画了一个
直径为1.8米的防御圈。（1） 金箍棒的一端画过的长度是多少？
周长
半径
2πr
r
π
练习巩固
1、一个圆形杯垫的半径是4cm,这个杯垫的面积是多少平方厘米？
4cm
S=3.14× =3.14×16 =50.24（平方厘米）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
练习巩固
2、有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4m,它的占地 面积约是多少？
要算面积，先要算出半径。可以根据公式C=2πr算出蓄水池的半径。
3.14×=3.14×9=28.26(平方米）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
知识讲解
量得圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
即可。
（答案图）
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时间：2024年9月1日
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时间：2024年9月1日
知识讲解
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填 一填。
r
2πr
沿线剪开
像三角形，它们的面积一样。
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
这时，三角形的面积相当于圆的面积。观察这个三角形，底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。三角形的面积=，所以圆的面积：S==( )。
周长
半径
2 r
2. 求下面各图形中涂色部分的面积。（1）
3.14×62－3.14×32＝84.78（dm2）
（2）
3.14×82÷4－3.14×（8÷2）2÷2＝25.12（cm2）
3. 孙悟空去化缘前，为了保护唐僧，用金箍棒的一端在地面上画了一个
直径为1.8米的防御圈。（1） 金箍棒的一端画过的长度是多少？
周长
半径
2πr
r
π
练习巩固
1、一个圆形杯垫的半径是4cm,这个杯垫的面积是多少平方厘米？
4cm
S=3.14× =3.14×16 =50.24（平方厘米）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
练习巩固
2、有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4m,它的占地 面积约是多少？
要算面积，先要算出半径。可以根据公式C=2πr算出蓄水池的半径。
3.14×=3.14×9=28.26(平方米）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
知识讲解
量得圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？
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（4）.在边长为8厘米的正方形中剪下一个面积最大的圆，这 个圆的直径是（ 8 厘米，面积是（ 50.24 ）平方厘 米。
2.判断：
（1）.如果两个圆的面积相等，那两个圆的周长一定相等 （ （2）.圆周率越大，圆的面积越大。 （
√
）
×） √ ×
）
（3）.如果大圆的周长是小圆周长的2倍，那大圆面积是小圆 面积的4倍。 （
（4）.把圆规两脚间距离调到4厘米，画出的圆的面积是12.56 平方厘米。 （ ）
鲅鱼圈区
铁东小学
1.填空：
（1）.把一个圆形纸片等分成若干等分，拼成一个近似长方 形，这个长方形的长相当于（ 一半周长 ），宽相当于 圆的（ （ 半径 ） （2）.圆规两脚张开3厘米，画一个圆，这个圆的面积是
28.26
）平方厘米。
（3）.一个半径是4米的圆形花坛，占地面积是 （ 50.26m2 ），周长是（ 25.12m ）。